循环小数导学案

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3.6循环小数(导学案)2023-2024学年五年级数学上册同步备课(人教版)

3.6 循环小数（导学案）20232024学年五年级数学上册同步备课（人教版）我的教学内容是人教版五年级数学上册第3.6节“循环小数”。

这一节的主要内容是让学生理解循环小数的概念，学会如何表示循环小数，并掌握如何将循环小数转化为分数。

我的教学目标是让学生理解循环小数的概念，掌握循环小数的表示方法，学会将循环小数转化为分数，并能够运用所学知识解决实际问题。

在板书设计上，我会设计简洁明了的板书，突出循环小数的概念和表示方法，方便学生理解和记忆。

在作业设计上，我会布置一些有关循环小数的练习题，让学生通过练习巩固所学知识。

同时，我还会设计一些实际问题，让学生运用所学知识解决，以提高学生的应用能力。

对于拓展延伸，我会鼓励学生在课后探索循环小数的性质和规律，并尝试解决更复杂的问题。

同时，我还会引导学生将所学知识与生活实际相结合，发现生活中的循环小数，提高学生的实践能力。

重点和难点解析：1. 实践情景引入：在引入循环小数的概念时，我选择了具体的实践情景，让学生能够直观地感知循环小数的存在。

这一点非常重要，因为只有让学生先行接触到循环小数，他们才能够理解和学习循环小数的定义和表示方法。

3. 例题讲解和随堂练习：在教学过程中，我通过例题讲解和随堂练习，让学生加深对循环小数的理解。

这一点非常重要，因为只有通过实际的例题和练习，学生才能够将所学知识运用到实际问题中，并巩固和提高自己的理解。

4. 作业设计：在作业设计上，我布置了一些有关循环小数的练习题，让学生通过练习巩固所学知识。

同时，我还设计了一些实际问题，让学生运用所学知识解决。

这一点非常重要，因为只有通过作业的练习和实际问题的解决，学生才能够进一步巩固和应用所学知识。

对于这些重点细节的补充和说明：实践情景引入是非常重要的，因为它能够激发学生的兴趣和好奇心，让他们更加主动地参与到学习过程中。

在引入循环小数的概念时，我选择了具体的实践情景，比如购物时找零的情况，让学生能够直观地感知到循环小数的存在。

循环小数导学案

循环小数导学案(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《循环小数》导学案一、教学目标（一）知识与技能让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。

（二）过程与方法让学生经历探究的过程，培养学生观察、比较、分析与概括能力。

（三）情感态度和价值观让学生在学习过程中获得成功体验，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点教学重点：认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。

教学难点：认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。

三、教学准备多媒体课件。

四、教学过程（一）创设情境，引入新课1．给出故事情境。

（PPT课件适时演示。

）（1）在上课之前老师给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙。

庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。

讲什么呢从前有座山，山里有个庙。

庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。

讲什么呢从前有座山，山里有个庙。

庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。

讲什么呢……（2）你能接着讲这个故事吗（让几个学生继续讲这个重复的故事。

）2．理解“循环”。

（1）同学们，你们从这个故事中发现了什么规律吗（随着学生的交流、互动，适时板书“重复出现”“不断”“依次”等。

）（2）像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”（板书：循环）。

在实际生活中，也有许多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。

你们发现生活中还有哪些循环的现象呢（PPT课件演示。

）（3）这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？【设计意图】用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性，同时让学生初步感知“循环”与“无限”。

3．揭示课题。

（1）出示教材第33页例7。

（PPT课件演示。

）（2）引导学生弄清题意，并列出算式400÷75。

人教版小学五年级上册数学第三单元《循环小数》导学案

5 循环小数1.计算。

(结果保留两位小数)4÷7≈ 16÷3≈ 2÷9≈2.认识循环小数。

在8.5454…,4.1555,8.2·3·,0.444,3.1415926…,0.47333…这些数中,循环小数有( )。

3.写出下面循环小数的循环节。

7.2626…( ) 19.1·08·( ) 3.00666…( )1.05·( )2.10909…( ) 0.4·( )4.把下面的小数分别填在“无限小数”和“有限小数”的圈里。

9.2323 3.3333 2.09· 15.46666 5.0·5·3.6464… 3.58989 有限小数无限小数5.通过预习,我知道了什么是( )小数、( )小数、( )小数。

一个小数,从( )部分某一位起,一个数字或几个数字( )出现,这样的小数叫做循环小数。

6.有限小数的小数部分的位数是( )的,无限小数的小数部分的位数是( )的,循环小数一定是( )小数,无限小数不一定是( )小数。

7.把下面的小数保留三位小数。

7.2·34·≈ 5.0·5·≈ 3.6464…≈8.比较大小。

0.4·○0.444 2.0·9·○2.10·9· 1.05·○1.0·5·学前准备知识准备:小数除法和比较大小的相关知识。

参考答案：1.0.57 5.33 0.222.8.5454…,8.2·3·,0.47333…3.26 108 6 5 09 44.有限小数:9.2323,3.3333,15.46666,3.58989无限小数:2.09·,5.0·5·,3.6464…5.循环有限无限小数依次不断重复6.有限无限无限循环7.7.234 5.051 3.646 8.> < >课后小知识-------------------------------------------------------------------------------------------------- 小学生每日名人名言1、读书要三到：心到、眼到、口到2、一日不读口生，一日不写手生。

人教版小学数学五年级上册3.4《循环小数用计算器探索规律》导学案

人教版小学数学五年级上册 3.4《循环小数用计算器探索规律》导学案【导学案】学习目标：1.了解循环小数的概念和性质；2.掌握如何用计算器探索循环小数的规律。

预习内容：1.了解循环小数的定义和举例；2.了解如何利用计算器进行数字的运算和观察。

导学环节：一、导入新课今天我们将学习《循环小数用计算器探索规律》这一部分内容。

在之前的学习中，我们已经学习了小数的加减乘除的运算，今天我们将通过计算器的探索，来更深入地了解循环小数的规律。

我们知道，在小数的运算中，有些小数会循环出现，这就是循环小数。

通过计算器的帮助，我们可以更好地观察循环小数的规律，相信在本节课中我们会对循环小数有更加深入的了解。

二、发现规律1.首先，我们来看一个例子：计算1/3= 。

我们可以利用计算器进行相除，将得到的结果观察并写下，然后再进行计算，直到尽可能多的位数，观察有什么规律。

2.接下来我们再计算1/6= ，同样利用计算器，将结果观察并写下，然后再进行计算，观察是否和1/3=有一样的循环规律。

3.最后，我们再计算1/7=、1/11=，同样将结果写下并观察是否有循环规律。

三、总结规律通过以上的计算和观察，我们可以先总结一些规律：1.对于1/3、1/6在计算时，我们发现它们的小数部分都会有6位数字循环；2.对于1/7来说，它的小数部分也会循环，但是循环的位数有所不同；3.对于1/11来说，它的小数部分也会循环，那么循环的位数是什么呢？四、做练习1.请同学们利用计算器，计算1/8、1/12的结果，并观察它们的循环规律，写下你们的发现。

2.请同学们再分别计算1/13和1/17的结果，观察它们的循环规律。

五、展示成果请同学们将你们的计算结果和观察到的循环规律进行展示，我们一起来讨论并总结出关于循环小数的规律。

六、课后拓展根据今天的学习，同学们可以上网或者查找资料，寻找更多的循环小数的例子进行计算和观察，看看是否还有其他的新发现。

【课后作业】1. 计算1/9的结果并观察其循环规律。

五年级上册数学导学案-3.7 循环小数-人教新课标

五年级上册数学导学案-3.7 循环小数-人教新课标一、教学内容本节课我们将学习循环小数的概念，了解循环小数的性质和特点，掌握循环小数的简便记法，并学会如何将循环小数转化为分数。

二、教学目标1. 知识与技能：理解循环小数的定义，掌握循环小数的简便记法，能够将循环小数转化为分数。

2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等思维活动，培养学生的抽象思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神。

三、教学重点与难点1. 教学重点：循环小数的定义、简便记法及循环小数与分数的互化。

2. 教学难点：循环小数与分数的互化。

四、教学过程（一）导入新课1. 引导学生回顾小数的分类，分为有限小数和无限小数。

2. 提问：无限小数有什么特点？学生回答后，教师总结：无限小数的小数部分没有结束，数字一直重复出现。

3. 引入课题：今天我们要学习一种特殊的无限小数——循环小数。

（板书：循环小数）（二）探究新知1. 活动一：观察循环小数的特征（1）出示例子：0.333…、1.666…、3.1415926535…（2）提问：这些小数有什么共同特点？学生观察后回答：小数部分有数字重复出现。

（3）教师总结：像这样，小数部分有一个或几个数字依次不断重复出现的无限小数，叫做循环小数。

（板书：定义）2. 活动二：循环小数的简便记法（1）出示例子：0.333…、1.666…（2）提问：如何简便地表示这些循环小数？学生讨论后回答：可以在重复的数字上方加一横线。

（3）教师总结：循环小数的简便记法是在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上各记一个圆点。

（板书：简便记法）3. 活动三：循环小数与分数的互化（1）出示例子：0.333…、1.666…（2）提问：如何将循环小数转化为分数？学生思考后回答：可以设未知数，列方程求解。

（3）教师总结：将循环小数转化为分数的方法是设未知数，列方程求解。

（板书：互化方法）（三）巩固练习1. 判断题：下列哪些是循环小数？（1）0.333…（2）3.1415926535…（3）4.567892. 将下列循环小数转化为分数：（1）0.333…（2）1.666…（四）课堂小结通过本节课的学习，我们了解了循环小数的概念，掌握了循环小数的简便记法，并学会了如何将循环小数转化为分数。

数学五年级上册《循环小数》导学案

（）
（4）循环小数都是无限小数。
（）
（5）0.8÷0.9≈0.8 （）
··
（ 6 ） 1. 6 9 6 保留三位小数约是
1.696.
（）
（7）因为小数的末尾添上 0 或者去
··
掉 0，小数的大小不变，所以 3.50=3.5,。
（）
巩固练习
1、在
0.687
··
3.275
·
1.413
·
5.45
，无
限小数有
，循环小数有
。
·
··
·
（4）把 0.48、0.48、0.484 和 0.48
·
4按照从小到大的顺序排列。
（）＜（）＜（）＜（）
2、火眼金睛。（对的打“√” ，错
的打“×” ）
·
（1）循环小数 4.38保留两位小数约
是 4.38.
（）
（2）4.323232 是循环小数。
（）
（3）无限小数一定比有限小数大。0Leabharlann 39··0.481
里填上“＞”“＜”或“=” 。
·
0.686
··
3.275
··
1.413
巩固练习，提升能力。
5.455…
·
0.39
0.481481…
独立完成，教师批改。
2、写一写。
0.6262…可以写作（
）；
9.1414…可以写作（
）；
7.53222…可以写作（
）。
3、寻宝。（把正确的答案序号填在
导案
目标指向
实施策略
由生活中的重复现出示不断重复出现
象，引入数字的重的实例，请学生找

《循环小数》教学设计(精选8篇)

《循环小数》教学设计（精选8篇）《循环小数》教学设计篇一教学目标：1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

教学重点：理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商教学难点：理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商。

教学过程：一、创设情景，生成问题先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？（教师讲故事：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。

一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。

一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，……）生：这个故事总是在重复同一个内容。

师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。

板书：不断重复师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？让几个学生继续讲这个重复的故事。

师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？引导学生讨论后回答：这个故事一直不断重复出现随学生的回答板书：1（完整板书：依次不断重复出现）2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的'现象。

学生举例后教师小结：生活中象这种“依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做——（循环现象，板书：循环）(设计意图：采用故事的形式导入，使学生感到特别爱听，兴趣盎然，将故事与数学融合在一起，使学生很容易理解“循环”的含义，从而为后面学习新知作好的铺垫。

)二、探索交流，解决问题。

师：生活中有很多这种循环现象：1.我班男生400米谁跑得较快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。

全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

2、初步感受循环小数的特点。

观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）可能发现：1、余数总是“25”。

循环小数的教学设计精选4篇

循环小数的教学设计精选4篇循环小数教案篇一教学目标：使学生进一步理解循环小数的意义，掌握用循环小数的近似值表示除法的商的方法，能熟练地进行计算。

教学重点：用循环小数的近似值表示除法商的方法。

教学难点：同上。

教具学具：小黑板、卡片教学过程：一、复习：１、下面各数哪些是循环小数？哪些是有限小数？哪些是无限小数？0.12221.788......0.94578......0.00808......3.1414143.99......２、计算下面各题：0.28÷0.470.4÷0.74说一说循环小数是怎样计算的？二、新授：１、谈话导入：循环小数也可以根据需要取它的近似值。

２、出示例９讲解用循环小数的近似值表示除法的商。

（１）读题、审题、分析题意、列式（２）让学生自己算，根据题目要求取近似值，然后再引导学生展开讨论：a商的小数位应该除到第几位？为什么？（除到商的小数位出现重复为止，因为循环小数是无限的）板书。

一三0÷6＝21.666......这是循环小数≈21.67(千克)３、大家练：课本第27页例9后做一做。

小结：用循环小数的近似值表示除法的商的方法与商的近似值的方法相同，比需要保留的位数多看一位，然后再用“四舍五入”求近似值。

三、巩固练习：１、练习七Ｐ29(4)２、判断：（１）0.9......与１一样大。

()（２）4.壹五55是循环小数。

()（３）0.888......保留两位小数约是0.90。

()３、课作：Ｐ29第5题和第6题。

循环小数教案篇二教学内容：课本28-29页教学目的：使学生掌握循环节、理解循环小数的概念，会区分有限小数和无限小数，会区分纯循环小数和混循环小数。

教学过程：一、复习。

1、口算。

2.8？0.7=45.6？0.08=703.4+1.7=5.12.8+0.45=3.250.9？08=0.723.1？1.7=1.40.06？0.7=0.040.05？0.8=0.40.75？0.5=1.56.3？0.07=9064？0.08=8008.1？0.03=2702、计算下面各题，哪些商是循环小数？7.108？4=1.7778？11=0.72......6.06？50=0.121214？壹五=0.93......二、新授。

五年级上册数学导学案循环小数_人教新课标

五年级上册数学导学案3班级：姓名：【学习目标】1.了解循环小数的特点，会运用近似值或循环小数表示除不尽的商。

2.了解有限小数和无限小数的意义，养成分析概括敢于质疑和独立摸索的适应。

【学习过程】一、知识铺垫出示：15÷16、28÷18和78.6÷11竖式运算：你有什么发觉吗？二、自主探究1.认真观看上面竖式，我发觉，第一题能够除尽，第二、三题商除不尽，28÷18商的小数部分重复显现（）。

有（）个5，我们能够用（）表示。

连续把78.6÷11除下去，商里会依次不断的重复显现（）。

通过运算我发觉这些商的特点是（）。

2.练一练（出示下组题）说一说省略号表示的意思？2÷9=0.222……5÷12=0.4166……9÷55=0.16363……1÷6=0.16666……3.自学数学课本33、34页。

我明白：（）叫循环小数。

（）叫循环节（）叫有限小数。

（）叫无限小数。

4.做一做，用竖式运算下面各题。

400÷75 5÷8 6.64÷3.3通过运算我明白商是循环小数的有（），循环节是（）。

三、课堂达标1．判定：下面哪些是循环小数？（1）6.999…（）（2）4.312312…（）（3）2.87373…（）（4）8.358358…（）（5）4.123132…（）2.将这些小数依照不同特点分类，填入下面的括号里。

14.3535...1.2525 5.1923923...3.1415926...0.3152...4.85454 (927)14714… 4.2 4.22…有限小数（）小数循环小数（）无限小数不循环小数（）3.运算下面各题，除不尽的要用循环小数来表示所得的商。

23÷3.3 2.29÷1.1 153÷7.24.一列火车从南京到上海运行305千米，用了3.6小时，平均每小时行多少千米？（保留两位小数）【学习评判】自评师评。

循环小数导学案

1 《循环小数》导学案
一、自主学习：（找规律填空）：
(1)○□△○□△_____□_______…
(2)2、8、5、2、8、5、2、8、5、____、____、____…
(3)春、夏、秋、冬，春、夏、秋、冬，、、、 ...
(4) 0.7563563……,省略号表示的数是。

从上面找规律中可以看出，它们有依次不断重复出现的图案或数字，我们把它们叫做“循环”。

举例说明日常生活中存在的循环现象：（思考后口头交流）
二、合作探究：
任务一：分组练习比赛发现问题：
0.75÷2.5（第一、三小组同学完成） 2÷3（第二、四小组同学完成）
任务二：竖式计算，比较发现规律
问题1：运动会长跑比赛现场，运动员冲向终点的激动时刻
1、我会列式：
2、竖式计算：
3、观察这道竖式的特点我发现：余数重复出现（），商（）也重复出现，在余数后添（）继续除，总也除（），小数位数是（）。

任务三：循环小数的写法和读法。

练习：把下面各数中的循环小数用简便记法表示出来，读给你的同桌听听。

1.5333…（） 0.19292…（） 5.314314…（）
三、巩固练习：
1、判断（1）3.1415926……是无限小数（）（2）0.5555是循环小数。

（）
（3）7.010010001…是循环小数( ) （4）0.567567…可以记作0.567 ( )
4、计算下面各题，除不尽的用循环小数表示:5.7÷9= 1÷0.6= 4.62÷8= ···。

循环小数教案优秀8篇

循环小数教案优秀8篇循环小数教案篇一教学目标：1、通过求商，使学生感受到循环小数的`特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

教学过程：一、自主探索，获取新知1、师谈活引入新课：我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和王鹏比比，（出示例题）。

全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

2、初步感受循环小数的特点。

观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）可能发现：1、余数总是25。

2、继续除下去，永远也除不完。

3、商的小数部分总是重复出现3。

师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现3？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）3、总结概括循环小数的意义出示：281878.611先计算，再说一说这些商的特点。

（请生板演计算结果）学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。

2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个。

教师小结循环数的意义，（板书课题）。

4、巩固练习：下列哪些是循环小数？0.99952.525254.16773.2121213.1415926学生评议。

5、介绍简便记法如5.333还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。

（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

（52.52525可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）6、看书P27-28第一自然段，及了解你知道吗？7、理解有限小数和无限小数的意义。

师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？学生小组讨论，汇报。

师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。

5循环小数(导学案)人教版五年级上册数学

5循环小数（导学案）人教版五年级上册数学循环小数是本节课的重点内容，我将以第一人称，我的口吻来写这份导学案。

一、教学内容我们使用的教材是人民教育出版社出版的五年级上册数学。

本节课我们将学习第五章的第一节——循环小数。

循环小数是指从小数点后某一位开始，一个或多个数字依次重复出现的小数。

例如，1/3=0.3333，其中3就是循环小数。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解循环小数的概念，掌握循环小数的简写方法，并能识别和写出常见循环小数。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解循环小数的概念，并能识别和写出常见循环小数。

难点在于让学生理解循环小数的循环部分是如何确定的。

四、教具与学具准备五、教学过程1. 实践情景引入：我会给学生展示一个场景，比如一个装满水的桶，每次倒出一部分水后，桶里剩下的水总是装满桶的三分之一。

让学生们思考，这个现象可以用什么数学概念来解释。

2. 概念讲解：我会用PPT展示循环小数的定义，并用循环小数模型来解释循环小数的概念。

3. 例题讲解：我会用一个简单的例题来说明循环小数的简写方法。

例如，1/3=0.3333，我们可以将其简写为0.\overline{3}。

4. 随堂练习：我会给出一些练习题，让学生们识别和写出循环小数。

5. 循环小数的应用：我会用一个实际问题来展示循环小数的应用。

例如，一个农场有18头牛，每天生长速度相同，如果每天喂10头牛，那么农场需要多少天才能喂完所有的牛。

六、板书设计板书设计如下：循环小数概念：从小数点后某一位开始，一个或多个数字依次重复出现的小数简写方法：将循环的部分用横线表示，例如0.\overline{3}七、作业设计答案：0.2222可以简写为0.\overline{2}，0.3333可以简写为0.\overline{3}，0.4444可以简写为0.\overline{4}答案：1/3可以表示为0.\overline{3}，1/6可以表示为0.1\overline{6}，1/9可以表示为0.1111八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生们对循环小数有了基本的认识，但在实际应用中，还有一些学生对循环小数的理解不够深入。

第6课时循环小数导学案附配套练习

循环小数学习目标：1、初步认识循环小数、有限小数、无限小数。

并能够正确进行区分它们之间的关系。

2、我要学会循环小数的表示方法。

3、激情投入，阳光展示，全力以赴，挑战自我。

学习重点：理解循环小数、有限小数等概念。

学习难点：培养应用能力，综合能力。

收集生活中的重复现象。

一、自主学习、合作探究1、观察课本33页400÷75的竖式计算，可以发现竖式中余数总是重复出现的数字是（），商的小数部分总是重复出现（），继续往下除的话可能永远也（），所以它的商可以表示为（）。

2、用竖式计算28÷18和78.6÷11，边算边观察余数和商的情况。

28÷18 78.6÷113、（）叫做循环小数。

像上面的（）、（）和（）都是循环小数。

还可以写作：（）、（）、（）。

4、自学课本34页，说说什么是循环节，再写出下列循环小数的简便记法。

3.2525…=（）0.45858…=（）0.99…=（）0.3042042…=（）5、先计算15÷16和1.5÷7，再讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况。

自学课本34页，说说什么是有限小数？什么是无限小数？二、达标测评1、在○里填上“＝”、“＜”、“＞”1.666○1.6。

2.35○2.3。

5。

0.238。

○0.2384÷5○0.8 1.23○1.233 2.72○2.7。

2。

2、判断（1）、无限小数都是循环小数。

（）（2）、3.1415926…是无限小数。

（）（3）、0.5555是循环小数。

（）（4）、7.16161616是循环小数。

（）3、服装厂原计划做120套西服，每套西服用布4.8米。

改进裁剪方法后，每套用布4.5米，原计划用的布现在可以做西服多少套？4、计算下面各题，商是循环小数的用循环小数表示。

5.7÷9= 1÷0.6= 4.62÷8=2.42÷1.8= 1.42÷1.1= 10÷7=★5、0.275275……的小数部分第100位上的数字是（），小数部分前100位上的数字和是（）。

循环小数导学案

循环小数导学案学习目标：1．使学生初步认识循环小数，认识循环节，能用循环小数表示除法的商，能用简便记法表示循环小数。

2．让学生经历合作、交流的探究过程，培养学生的探究精神和意识。

3．学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。

学习重、难点：循环小数的特征。

情感态度：让学生享受数学的快乐，感受成功的喜悦。

学习过程：一、创设情境，引入新课：1、听故事，你能从故事中，发现什么规律？2、日常生活中，有哪些不断重复的现象？二、合作交流，探究新知。

（一）初步认识循环小数。

五年级各小组运动员400米比赛成绩表：计算出本组运动员平均每秒跑多少米？小组讨论：1、在竖式计算的过程中，你发现哪些地方不断重复出现？2、商的重复出现和余数有关系吗？有什么关系？3、这个算式能除完吗？（二）进一步认识循环小数。

计算以下两题，讨论下列问题。

28÷18= 78.6÷11=讨论问题；①这些算式能不能除尽？②它的商会不会循环？③如果循环它是怎样循环的？总结交流：循环小数有什么特点？（三）认识循环节1、自学循环节意义。

2、自学循环节的简便记法，你从中知道了什么呢？三、训练反馈1、我会判断。

（1）9.666是循环小数。

（）（2）1.306306 ······ =1. 3 0 6。

( )（3）0.88……保留三位小数是0.880 ( )2、我会取近似值(保留三位小数）。

1.29090……≈ 0.0 1 8 3≈0.4444 …… ≈ 7. 2 7 5 ≈3、谁大谁小 0. 3 3○0. 3 1.2 3○1. 2 3 3 1.45○1. 4 5四、自我评价今天你发现了哪些有趣的问题？通过今天的学习你有哪些收获呢？五、课外延伸查阅循环小数的有关知识，增进对循环小数理解。

. . . .. . . . . . .. .。

《循环小数》导学案

《循环小数》导学案学习目标:1、我知道什么是循环小数、有限小数和无限小数。

2、我会用简便记法表示循环小数，并会读循环小数。

3、书写工整、规范。

重点：通过书面计算，找出循环小数的规律，掌握循环小数的意义。

难点：掌握有限小数、无限小数和循环小数的概念和关系。

学习过程：一、情境导入：从生活现象中，感知“循环”1.首先，它以聊天的形式引入，并引出“依次重复”一词。

（完整的黑板书写：依次不断重复出现）2.然后让学生谈谈他们在生活中看到这种“反复出现”现象的地方。

学生举例后教师小结：生活中象这种“依次不断重复出现”的现象很多，我们把这这种现象也可以被称为——（循环现象，黑板书写：循环）2。

从数学现象中认识“循环”（生活中有很多这种循环现象，那数学王国中有没有这种现象呢？）进入知识闯关：1、列竖式计算：（1），2.4÷3=0.75÷2.5=（2），28÷18=78.6÷11=通过上述两组计算，您是否有任何发现或疑问？（通过自学教材解决）2。

自学教材27-28页的全部内容。

画出要点，理解意思并回答问题：（1）、观察讨论：第（1）组题和第（2）组题的商的小数位数有什么不同？（2）、根据小数的小数部分的位数，你认为小数可以分为几大类？循环小数属于什么小数？为什么？（3）关于循环小数你还知道什么？（看谁知道更多？）你能写出一些循环小数吗？试试3.请对以下小数进行分类：在0.3232、5.2325、4.99??、0.18、3.1415926??、0.23535??中是有限小数的有：（）是无限小数的有：（）是循环小数的有：（）用简单的形式写出上面的循环小数：（）小知识：循环小数的读取方法如下：5.333？？写作5.3阅读：五三，三个循环。

（3）在上面点一个圆点）4.试着把上面的循环小数读给同桌听。

3、符合性测试：1、用简便形式写出下面的循环小数：3.3232?? （）5.98222?? （）0.531531?? （）7.8094094?? （2）判断：（1）、4.95959595是循环小数。

循环小数、有限小数、无限小数(导学案)-五年级上册数学青岛版

循环小数、有限小数、无限小数（导学案）-五年级上册数学青岛版一、预备知识1.基本概念：小数2.小数的读法、写法3.小数点的作用和位置4.小数与分数的转换5.分数的乘法、除法二、新学内容1. 循环小数定义循环小数是指小数的小数部分有着一定的规律，如 $0.\\overline{3}$，$0.\\overline{23}$，$0.\\overline{148}$ 等。

这里的 $\\overline{3}$、$\\overline{23}$、$\\overline{148}$ 等表示有规律地不断重复出现的一个或多个数字。

示例举例说明该类小数：•$0.\\overline{3}$ = 0.33333...•$0.\\overline{23}$ = 0.232323...•$0.\\overline{148}$ = 0.148148...题目练习1.把下列循环小数用分数表示：–$0.\\overline{6}$–$0.\\overline{2}$–$0.\\overline{81}$2.把下列分数转化为循环小数：–$\\dfrac{1}{3}$–$\\dfrac{5}{12}$–$\\dfrac{7}{15}$2. 有限小数定义有限小数是指小数的小数部分有限个数字，如0.5，1.23，20.062等。

示例举例说明该类小数：•0.5•1.23•20.062题目练习1.把下列有限小数用分数表示：–0.4–2.5–0.152.把下列分数转化为有限小数：–$\\dfrac{1}{4}$–$\\dfrac{3}{5}$–$\\dfrac{7}{8}$3. 无限小数定义无限小数是指小数的小数部分有无穷多个数字，且没有重复规律，如 $\\pi$，$\\sqrt{2}$ 等。

示例举例说明该类小数：•$\\pi = 3.1415926...$•$\\sqrt{2} = 1.4142135...$题目练习1.把下列无限小数用分数表示：–0.25–0.75–0.123452.判断下列小数是循环小数、有限小数还是无限小数，并说明理由：–0.31–$0.4\\overline{25}$–0.3333...–$\\pi$三、拓展练习1.用尽可能多的方式表示小数0.23。

循环小数导学案

第六课时：循环小数【学习人】【班级】【学习日期】一、温故互查：（做完后二人小组成员互相订正）1、比赛看谁算得快。

A组 2.4÷3 15÷16B组 10÷3 58.6÷11二、学习探究设问导读，打开课本33页，自学例7、例8（四人小组讨论后回答下面的问题）1、观察例7这个竖式，再接着往下除，你发现了什么？2、这样的商该怎么记？3、通过计算例8中的两个算式你又发现了什么？继续除下去，会怎样？能除完吗？这样的结果又该怎么记？4、什么叫循环小数？循环小数用简便方法怎么记？5、什么是有限小数？什么是无限小数？请举例说明。

自学检测（独立完成后四人小组互查，发现问题及时纠正）1、下列哪些是循环小数？0.999… 52.525252 4.1677… 3.212121… 3.1415926…2、一个小数，从小数部分的某一位起，（）或（）依次不断地（）出现，这样的小数叫（）。

3、小数部分的（）是（）的小数，叫有限小数。

4、小数部分的（）是（）的小数，叫无限小数。

5、一个循环小数的小数部分（）的数字，叫做这个循环小数的循环节。

6、计算下面各题，商是循环小数的用简便记法表示得数。

0.66÷1.8 = 1.488÷0.24 = 0.55÷0.6三、巩固练习：（二人小组互说）1、填空。

（2）在3.82，5.6·，0.35，0.002，2.7·5·，3.2727……中，，是有限小数的有（），是循环小数的数有（）、是无限小数有（）。

（2）8.375375……可以写作( ) .2、写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）0.3333……≈ 13.67373……≈8.534534……≈ 4.888……≈四、拓展延伸（大组内讨论完成后以组为单位汇报）1、计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商13÷11= 57÷32= 11.625÷9.3= 30.1÷33=2、你会比较这些小数的大小吗？试试看！0.66○0.66…… 8.25○8.2525…… 5.41○5.4141……3.888○3.088…… 7.28○7.2828…… 0.99……○0.99993、解决问题。

新人教版小学数学五年级上册循环小数导学案教学案设计

新人教版小学数学五年级上册《循环小数》导学案教学案设计第三单元 4 循环小数上课解决方案导学案设计课题循环小数课型新授课设计说明1.关注学生已有的生活经验和知识背景，为学生架起知识迁移的桥梁。

《数学课程标准》强调：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

建构主义教学论指出：复杂的学习领域应针对学生先前的经验和学习兴趣。

新课伊始，以学生身边的循环现象为导入点，让学生感受“循环”的存在，从而说说生活中的“循环现象”，将生活与数学融合在一起，使学生真正理解“循环”的含义，为进一步探究“循环小数”的意义架起桥梁。

2.关注学生发展，给学生提供自主合作探究的空间。

数学学习不应是简单个体接受知识的过程，而是一个主体对自己感兴趣的且是现实的生活性主题的探究与发展的过程。

在新课中，本设计首先从生活中的现象入手，再引导学生主动探究数学中的问题，通过让学生选择自己感兴趣的信息试算、观察、分析、比较、讨论等学习方式，充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。

课前准备教师准备：PPT课件教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、创设情境，引入新课。

(3分钟)1.教师提问。

一年四季是怎样交替的？太阳每天从哪边升起？哪边落下？一周的7天是按照怎样的规律排列的？你还能举一些这样的例子吗？你发现了什么？2.导入新课。

在我们的生活中，有很多依次不断重复出现的现象，数学计算中也会遇到一些这样的现象，这节课我们大家一起来探讨吧！1.先思考，然后回答教师提出的问题。

有的学生能说出这些现象是按顺序重复出现的。

2.明确本节课的学习内容。

1.做一做。

0.6666…≈( )(保留一位小数)0.6666…≈( )(保留两位小数)2.7467467…≈( )(保留一位小数)2.7467467…≈( )(保留两位小数)2.7467467…≈( )(保留三位小数)二、讨论交流，初步感知循环小数的特点。

5循环小数(导学案)人教版五年级上册数学

5循环小数（导学案）人教版五年级上册数学一、引言在数学的世界里，数字和它们的性质总是充满了无穷的奥秘。

对于小学生来说，对数字的认识和理解是一个逐步深入的过程。

在人教版五年级上册数学的学习中，我们即将接触到一种特殊的小数——循环小数。

循环小数不仅拓展了我们对小数的认识，也为我们解决实际问题提供了更多的思路和方法。

现在，就让我们一起来探索循环小数的奥秘吧！二、学习目标1. 理解循环小数的概念和特点；2. 学会识别循环小数；3. 掌握循环小数的四则运算；4. 能够运用循环小数解决实际问题。

三、核心概念1. 循环小数循环小数是一种位数无限，且从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数。

循环小数可以用一个特殊的记号“$\overset{\cdot }{ }$”来表示重复的数字部分。

2. 纯循环小数和混循环小数- 纯循环小数：从小数点后第一位开始就循环的小数，例如$0.\overset{\cdot }{3}$。

- 混循环小数：不是从小数点后第一位开始循环的小数，例如$0.1\overset{\cdot }{6}$。

3. 循环小数的四则运算循环小数的四则运算与普通小数类似，关键在于如何处理循环部分。

在运算过程中，可以通过扩大倍数、补全循环节等方法来简化计算。

四、学习内容1. 循环小数的识别- 观察法：通过观察小数部分是否有数字重复出现来判断是否为循环小数。

- 长除法：通过长除法来判断一个分数是否会产生循环小数。

2. 循环小数的表示方法- 记号法：在循环的数字上方加上“$\overset{\cdot }{ }$”记号。

- 列表法：将小数的前几位和循环节分别列出。

3. 循环小数的四则运算- 加法和减法：先将两个循环小数的小数点对齐，然后进行普通的加减运算，最后处理循环部分。

- 乘法：将循环小数看作普通小数进行乘法运算，最后处理循环部分。

- 除法：通过扩大倍数、补全循环节等方法来简化计算。

循环小数导学案

3.6循环小数(导学案)2023-2024学年五年级数学上册同步备课(人教版)

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人教版小学五年级上册数学第三单元《循环小数》导学案

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循环小数教案优秀8篇

5循环小数(导学案)人教版五年级上册数学

第6课时 循环小数 导学案 附配套练习

循环小数导学案

《循环小数》导学案

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新人教版小学数学五年级上册循环小数导学案教学案设计

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最新循环小数导学案讲课讲稿

第6课时循环小数导学案附配套练习