部编版五年级上册数学第三单元第4课时 循环小数导学案
数学五年级上册第三单元《循环小数》导学案
五年级上册第三单元：循环小数主备人：第三组执讲人：授课时间：班级：课题循环小数课型新授主备人目标1.理解产生循环小数的原因，认识循环小数，正确使用循环小数表示商。
2.认识循环节，能正确进行循环小数的简写。
3.初步认识有限小数和无限小数正确区分有限小数和无限小数，知道循环小数都是无限小数。
一、激发兴趣，引出新课1.故事悟规律：从前有座山，山上有座庙，里住着一个老和尚和一个小和尚……大家都知道这个故事吗？那你能说说这个故事最大的特点是什么吗？（1）总是一件事重复不断地说；（2）这个故事讲不完。
二、引导探索，感知规律1.课件出示例7主题图，你能自己列式并进行计算吗？2.大家遇到什么问题了吗？说一说你遇到的问题。
汇报展示。
3.进一步理解产生循环小数的原因。
40075的商的小数部分不断重复出现数字3这是一种偶然现象吗？请你计算下面两题例8。
通过计算，你有什么发现？（同样的数字不断重复出现并重点认识循环小数，正确使用循环小数表示商。
难点理解产生循环小数的原因。
一、探究新知（一）看图列式并且计算二、探究新知（二）1.先计算，再说一说商的特点。
28 78.611=15÷16= 1.5÷7=三、运用新知1.用简便形式写出下面的循环小数1.555… 1.746746… 0.105353…2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。
2.29 1.1= 1537.2= 233.3=通过计算想一想：两数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？3.下面的小数中哪些是有限小数？哪些是无限小数？2.07272…0.427 4.2319 0.6 363 9.744… 5.0475有限小数无限小数不偶然现象）讨论：1.商的特点。
2.产生的原因。
4.小结：正是由于相同余数的重复出现，导致了商的相同数字重复出现。
5.概括循环小数的概念。
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
五年级上册数学循环小数导学案(新部编)
精品教学教案设计| Excellent teaching plan教师学科教案[ 20–20学年度第__学期]任教学科： _____________任教年级： _____________任教老师： _____________xx市实验学校《循环小数》导学案设计黎城县洪井中心校白菊花学习内容：人教版五年级上册第二单元“小数除法”中的“循环小数”部分，课本的第27、28 页。
学习目标 :1．初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数，并能正确区分有限小数和无限小数。
2．经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识。
3．能在学习过程中获得成功体验，培养积极的数学情感。
学习重点：发现循环小数的规律，理解循环小数的意义，能用简便记法表示循环小数。
学习难点：有限小数、无限小数、循环小数三者的关系。
学习过程：一、情境引入猜一猜：长方形遮住的是什么？（课件展示）二、自主学习（一）、初步认识循环小数例 8：学校运动会 400 米冠军王鹏，他跑 400 米只用了 75 秒，他平均每秒跑了多少米？1.观察课本中的竖式，我发现：在这道除法里，商的小数部分总是重复出现（），是因为余数重复出现（），继续除下去，永远（）。
2.400 ÷ 75=（二）、一步循小数1.式算：78.6 ÷11=2.察式，我：（ 1）商的小数部分，数字（）和（）重复出.（ 2）只要（）重复了，就可以不除了，因像的算式，（）循，（）也会跟着循。
（ 3）像 7.1454545 ⋯和 5.333 ⋯的数，都是从（）部分的某一位起，一个数字或 ()数字依次不断地()出，的小数叫（）。
三、合作交流1.两个数相除，如果不能得到整数的商，商会有哪些情况？算： 15 ÷16= 1.5 ÷7=2. 小数部分的位数是有限的小数，叫做（）小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做（）小数。
循小数的小数位数（）写完，所以循小数是( )小数。
五年级上册数学《循环小数》教案导学案教学计划公开课精选
这部分内容是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似数的基础上进行教学的，概念较多，而且又比较抽象，是教学的一个难点。
教具准备
课件
教学课时
1课时
学生活动单
【学习目标】
、1、探究循环小数、有限小数、 无限小数。并能够正确进行区分它们之间的关系。
2、我要学会循环小数的表示方法。
课 题
《循环小数》
课型
新授课
授课教师
教学
目标
1.通过求商，使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义。
2.能正确区分有限小数与无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。
教学重点
通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。
能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。
教学难点
能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。
（四）简写循环小数。
教师：在写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。比如
5.333…可以写成5.
1.555…可以写成1.
7.14545…可以写成1.1
（五）认识有限小数和无限小数。
1、计算15÷16=和1.5÷7=的商，说说你发现了什么？
2、得出定义
小数部分的位数有限的小数叫有限小数，小数部分的位数无限的小数叫无限小数。
教师导学案
一、情境导入
1．理解依次重复出现的意义。故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……
问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。）
这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：循环）
五年级上册数学教案-第三单元第四课时循环小数∣人教新课标
教案五年级上册数学教案第三单元第四课时循环小数|人教新课标一、教学目标1. 知识与技能目标：使学生了解循环小数的概念，认识循环小数，并能够正确识别循环小数。
2. 过程与方法目标：通过观察、分析、讨论等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的学习态度。
二、教学内容1. 循环小数的概念2. 循环小数的表示方法3. 循环小数的性质4. 循环小数的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：循环小数的概念、表示方法及性质。
2. 教学难点：循环小数的识别和应用。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、教学视频、黑板、粉笔等。
2. 学具：练习本、笔、计算器等。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出循环小数的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课：讲解循环小数的概念、表示方法及性质，通过实例演示和讲解，让学生理解并掌握。
3. 练习：设计练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 讨论与交流：分组讨论，让学生分享自己的解题思路和方法，培养学生的合作能力和口头表达能力。
6. 作业布置：布置适量的作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 循环小数2. 课题内容：循环小数的概念、表示方法、性质、应用3. 关键点：循环小数的识别、循环小数的性质七、作业设计1. 基础题：完成练习册相关题目2. 提高题：解决实际问题，应用循环小数知识3. 拓展题：研究循环小数的其他性质和应用八、课后反思1. 教学目标是否达成：通过课后作业和学生的反馈，评估教学目标是否达成。
2. 教学方法是否合适：根据学生的接受程度和课堂氛围，反思教学方法是否合适。
3. 教学内容是否充分：检查教学内容是否全面，是否需要补充或调整。
4. 学生反馈：收集学生的意见和建议，为下一节课做好准备。
重点关注的细节：循环小数的概念、表示方法及性质循环小数是小学数学课程中的一个重要概念，对于学生来说，理解并掌握循环小数的概念、表示方法及性质是学习循环小数的关键。
五年级上册数学三_4《循环小数》导学案设计
0.43561… 2.3535 4.1212…
3.计算、观察、交流， 7.432432…
(5)以上的循环小数有什 理解有限小数和无限小 1.02525
么特点？ 2.学生汇报，根据汇报 进行简要板书。 3.理解有限小数和无限 小数的意义。 (1)组织学生计算。 15÷16 1.5÷7 (2)讨论两道题的商的小 数部分的位数的不同之
并用竖式计算。 (2)汇报发现的问题：余 数总是重复出现“25”，
0.999… 52.5252…
商总是重复出现“3”。 4.1677…
交流发现的问题。 2.组织学生讨论如何表 示这样的商。
商和余数总是不断重复 出现，除不尽。 2.汇报：可以在 3 的后
3.212121… 3.1415926…
3.根据学生的汇报适时 面加省略号，表示无数
遇到一些这样的现象，
(保留三位小数)
这节课我们大家一起来
探讨吧！
二、讨论 1.发现问题，引发学生 1.(1)收集信息，认真分 2.下面哪些数是循环小
交流，初 思考。
析数量关系，列出算式 数？
步感知循 (1)组织学生根据题中王
环小数的 鹏跑步的相关信息计算
特点。(10 他跑步的速度。
分钟)
(2)引导学生观察竖式，
活中的现象入手，再引导学生主动探究数学中的问题，通过让学生选择自
己感兴趣的信息试算、观察、分析、比较、讨论等学习方式，充分调动学
生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新
知的发生、发展和形成过程，让学生真正体验到探究的乐趣和学数学的价
值。
课前准备 教师准备：PPT 课件
பைடு நூலகம்
教学过程
处，并讨论两个数相除， (3)在教师的引导下明确
五年级上册数学教案-第3单元 4 循环小数 人教版
五年级上册数学教案-第3单元 4 循环小数人教版教学内容本节课主要介绍循环小数的概念、分类、性质以及循环小数的四则运算。
通过本节课的学习，学生能够理解循环小数的定义，掌握循环小数的基本性质，学会循环小数的四则运算。
教学目标1. 理解循环小数的概念，掌握循环小数的分类和性质；2. 学会循环小数的四则运算，并能熟练运用；3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力；4. 培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学世界的热情。
教学难点1. 循环小数的概念和性质的理解；2. 循环小数四则运算的熟练运用；3. 循环小数在实际问题中的应用。
教具学具准备1. PPT课件；2. 教学视频；3. 数学练习册；4. 白板和笔。
教学过程1. 导入：通过PPT课件展示循环小数的定义和例子，引导学生理解循环小数的概念；2. 讲解：详细讲解循环小数的分类和性质，通过教学视频加深学生的理解；3. 练习：让学生完成数学练习册上的循环小数题目，巩固所学知识；4. 应用：通过实际问题，让学生运用循环小数的四则运算解决问题；5. 总结：对本节课所学知识进行总结，强调循环小数的概念、分类、性质和四则运算的重要性；6. 作业布置：布置循环小数相关的作业，巩固所学知识。
板书设计1. 五年级上册数学教案-第3单元 4 循环小数人教版2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文：按照教学过程进行板书设计，重点突出循环小数的概念、分类、性质和四则运算。
作业设计1. 完成数学练习册上的循环小数题目；2. 通过实际问题，运用循环小数的四则运算解决问题；3. 总结循环小数的概念、分类、性质和四则运算，写在作业本上。
课后反思本节课通过PPT课件、教学视频和数学练习册等多种教学手段，让学生对循环小数的概念、分类、性质和四则运算有了深入的理解。
在教学过程中，注重学生的参与和实践，让学生在实际问题中运用所学知识，提高了学生的解决问题的能力。
五年级数学上册教案- 3.4 循环小数 -人教新课标
五年级数学上册教案- 3.4 循环小数 -人教新课标一、教学目标1. 让学生理解循环小数的概念，能够识别循环小数。
2. 培养学生运用循环小数进行计算的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生良好的学习习惯，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 循环小数的概念2. 循环小数的表示方法3. 循环小数的计算方法三、教学重点与难点1. 教学重点：循环小数的概念和表示方法。
2. 教学难点：循环小数的计算方法。
四、教学方法1. 讲授法：讲解循环小数的概念、表示方法和计算方法。
2. 演示法：通过实例演示循环小数的计算过程。
3. 练习法：布置练习题，让学生巩固所学知识。
4. 讨论法：组织学生进行小组讨论，培养学生的合作意识。
五、教学过程1. 导入新课利用生活实例引入循环小数的概念，如：1÷3=0.333…，让学生观察、思考，激发学生的求知欲。
2. 讲解循环小数的概念结合实例，讲解循环小数的定义，让学生理解循环小数的意义。
3. 讲解循环小数的表示方法介绍循环小数的简便表示方法，如：0.333…用0.3表示，让学生学会如何表示循环小数。
4. 讲解循环小数的计算方法通过实例演示循环小数的计算过程，让学生掌握计算方法。
5. 练习巩固布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 小组讨论组织学生进行小组讨论，交流学习心得，培养学生的合作意识。
7. 课堂小结对本节课的内容进行总结，强调重点知识。
8. 布置作业布置适量的作业，让学生课后继续巩固。
六、课后反思1. 反思本节课的教学效果，分析学生的掌握情况。
2. 调整教学方法，提高教学质量。
3. 关注学生的学习需求，激发学生学习兴趣。
4. 加强课后辅导，帮助学生克服学习困难。
七、教学评价1. 评价学生的学习效果，了解学生对循环小数的掌握程度。
2. 评价教师的教学效果，促进教师教学水平的提升。
3. 评价教学资源的使用情况，优化教学资源配置。
4. 评价教学方法的有效性，改进教学方法，提高教学质量。
人教版五年级数学上册第三单元第4课时循环小数(导学案)
师：又发现了什么？商有什么特点？ 师揭示：像这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数” 3.定义循环小数 谁能说一说什么叫“循环小数”？一个数的小数部分,从某一
位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做 循环小数。教师要重点强调画线部分。 4．循环小数的简便记法 · 5.333· · · · · · 可以写作 5.3 ·· 7.14545· · · · · · 可以写作 7.145
课
循环小数 课型 新授课 课时 第 4 课时
题
知识与技能：认识循环小数、有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数， 能用循环小数表示除法的商。 教 过程与方法：经历循环小数的认识过程，体验探究发现的学习方法。 学 情感态度与价值观：在学习活动中，感受数学知识的无穷奥秘，体验发现规律的快 目 乐，激发学习的兴趣。 标 知识要点：循环小数需满足：1、必须是无限小数。2、循环节必须是在小数部分重 复出现的数字。 重点 难点 学法 探究学习 指导 通 一、创设情境，引入课题 1．拍节奏游戏 按| XX X | XX X |节奏拍手。 使学生初步感知 “循环” 、 “无限” 。 2．也可以出示两组除法式题，一组很快算出，另一组看上去 简单，实际商是循环小数，进行比赛引入。 二、自主探索，获取新知。 1、 1.教学例 7.（课件出示） ①学生列式 400÷75= ②学生尝试计算。师：发现了什么？商有什么特点？ 2.教学例 8. 计算:28÷18= 78.6÷11= 学生试做 案 学具 个 案 教学重点：理解循环小数的意义。 教学难点：学会循环小”错的画“×”） （1）1.4545…保留一位小数）≈1.4 （ ） （2）2.453453…的循环节是 435。 （ ）
（3）循环小数都是无限小数。 （ ） （4）1.2323…的小数部分最后一位数是 3。 （ ） 二、选做 1、计算并指出哪些商是循环小数。47÷ 22= 70.7÷33= 2、8.2736736„„小数部分第 50 位上的数是几？（ 0.11÷ 0.16= ） 32 ÷42=
人教新课标五年级数学上册《 3.4 循环小数 》教案(2)
人教新课标五年级数学上册《 3.4 循环小数》教案(2) 1. 教学目标•能够掌握循环小数的概念和特点。
•能够识别并转换循环小数为分数形式。
•能够灵活运用循环小数的相关知识解决实际问题。
2. 教学重点•循环小数的特点和性质。
•将循环小数转换为分数的方法。
3. 教学难点•灵活运用循环小数知识解决问题。
4. 教学准备•教材：人教新课标五年级数学上册。
•教具：黑板、彩色粉笔、教辅资料。
5. 教学过程5.1 导入•老师出示一个循环小数示例，让学生讨论并总结循环小数的特点。
•引导学生思考：如何将循环小数表示为分数形式？5.2 讲解1.首先，老师讲解循环小数的定义和性质。
2.然后，老师演示如何将一个循环小数转换为分数形式，并让学生跟随操作。
5.3 练习•让学生进行一些循环小数转换为分数的练习，师生共同讨论并纠正错误。
•设计一些实际问题，要求学生运用循环小数知识进行解答。
5.4 拓展•引导学生思考：如果一个循环小数有多个循环节，应该如何处理？•让学生尝试解决一些具有挑战性的循环小数问题。
5.5 总结•总结本节课所学的循环小数知识，强调掌握循环小数与分数之间的转换关系。
6. 作业布置•布置练习题目：将指定的循环小数转换为分数形式，并解答相关问题。
•鼓励学生自主探究和总结，能够运用所学知识解决实际问题。
7. 拓展活动•提供更多难度适中的循环小数转换为分数的问题，激发学生的学习兴趣和挑战意识。
8. 复习反馈•下节课开始前，老师对学生上节课所学的知识进行复习，并对学生的掌握情况进行反馈和指导。
通过本节课的学习，学生将能够更深入地理解循环小数的概念，掌握循环小数转换为分数的方法，提高数学计算能力和解决实际问题的能力。
人教五年级数学上册3.4 循环小数 导学案
（第四课时）3.4 循环小数【学习目标】1. 知识与技能：理解循环小数的意义，初步认识有限小数，掌握循环小数的表示方法。
2. 过程与方法：通过小组合作、自主讨论的方式。
体现学生观察、思考、探索商的规律的过程。
3. 情感、态度与价值观：通过观察、比较、培养学生的抽象、概括能力。
【学习重点】1、循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
2、有限小数，无限小数的意义【学习难点】有限小数，无限小数的意义【学习过程】（一）、【复习旧知引入新知】1、多媒体展示两组除法题：（1）、5.2÷4 0.75÷2.5（2）、4÷3 14.2÷222、将学生分成两组分别做（1）、（2）两组题，看谁做得快。
（二）、【自主探究】1、师谈活引入新课：我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。
全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
（三）、【例题精讲】1、初步感受循环小数的特点。
观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）可能发现：1、余数总是“25”。
2、继续除下去，永远也除不完。
3、商的小数部分总是重复出现“3”。
师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。
师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）2、总结概括循环小数的意义出示：28÷18 78.6÷11先计算，再说一说这些商的特点。
（请生板演计算结果）学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。
2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。
教师小结循环数的意义，（板书课题）。
3、巩固练习：下列哪些是循环小数？0.999…52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…学生评议。
4、介绍简便记法如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。
五年级上册数学教案-3.4循环小数-人教新课标
五年级上册数学教案3.4循环小数人教新课标教学目标1. 让学生理解循环小数的概念，能够识别循环小数。
2. 使学生掌握循环小数的简便记法，并能进行简单的循环小数运算。
3. 培养学生观察、分析、概括和动手操作的能力。
教学内容1. 循环小数的概念2. 循环小数的简便记法3. 循环小数的运算教学重点与难点1. 教学重点：循环小数的概念和简便记法。
2. 教学难点：循环小数的运算。
教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔。
教学过程1. 导入：通过PPT课件展示一些循环小数的实例，引导学生观察、发现规律，进而引出循环小数的概念。
2. 新课：讲解循环小数的概念，让学生举例说明循环小数。
接着介绍循环小数的简便记法，并通过实例演示如何进行循环小数的运算。
3. 练习：让学生分组讨论，互相出题进行循环小数的简便记法和运算练习。
5. 作业布置：布置相关的循环小数习题，要求学生在课后完成。
板书设计1. 循环小数2. 目录：一、循环小数的概念二、循环小数的简便记法三、循环小数的运算3. 分别详细讲解每个部分的内容，配合相关例题。
作业设计1. 基础题：让学生计算给定循环小数的简便记法和进行简单的循环小数运算。
2. 提高题：让学生解决一些实际问题，如计算循环小数的和、差、积、商等。
3. 拓展题：引导学生探索循环小数的性质和应用，如循环小数的近似值计算等。
课后反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与度和理解程度，及时调整教学方法和进度。
2. 对于学生在作业中遇到的问题，要进行个别辅导，帮助他们理解和掌握相关知识。
重点关注的细节是“循环小数的简便记法”。
循环小数的简便记法，就是将循环小数的循环部分用点上圆点的形式表示出来。
例如，循环小数0.3333可以简便记为0.3。
再如，循环小数0.6666可以简便记为0.6。
这种记法可以让我们更方便地进行循环小数的运算和比较。
在循环小数的简便记法中，有一些特殊情况需要注意。
最新统编人教版小学五年级上册数学第三单元《循环小数》导学案
5 循环小数1.计算。
(结果保留两位小数)4÷7≈16÷3≈2÷9≈2.认识循环小数。
在8.5454…,4.1555,8.,0.444,3.1415926…,0.47333…这些数中,循环小数有( )。
3.写出下面循环小数的循环节。
7.2626…( ) 19.0( ) 3.00666…( )1.0( )2.10909…( ) 0.( )4.把下面的小数分别填在“无限小数”和“有限小数”的圈里。
9.2323 3.3333 2.015.46666 5.3.6464… 3.58989有限小数无限小数5.通过预习,我知道了什么是( )小数、( )小数、( )小数。
一个小数,从( )部分某一位起,一个数字或几个数字( )出现,这样的小数叫做循环小数。
6.有限小数的小数部分的位数是( )的,无限小数的小数部分的位数是( )的,循环小数一定是( )小数,无限小数不一定是( )小数。
7.把下面的小数保留三位小数。
7.3≈ 5.≈ 3.6464…≈8.比较大小。
0.○0.444 2.○2.1 1.0○1.学前知识准备:小数除法和比较大小的相关知识。
准备参考答案：1.0.57 5.33 0.222.8.5454…,8.,0.47333…3.26 108 6 5 09 44.有限小数:9.2323,3.3333,15.46666,3.58989无限小数:2.0,5.,3.6464…5.循环有限无限小数依次不断重复6.有限无限无限循环7.7.234 5.051 3.646 8.> < >学习励志名言～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～相信自己人身如开车，不怕慢，就怕钻!不能原地踏步，不能天天折返跑!转机只在前进的路上，一个躺在沟里不想爬出来的人不配谈成功。
不要抱怨，不要等待。
给自己一个准确的定位，别错位，别越位，别失位。
适合自己的才是最好的。
只要坚持再长的路，也能一步步走完，反之再短的路，不迈开双脚也无法到达。
新人教五年级上册三单元第4课时 循环小数导学案
3.（1）学生认真倾听，理解有限小数和无限小数的定义。
（2）学生讨论、交流，师生共同明确相关问题。
三、巩固练习。（7分钟）
1.完成教材第34页“做一做”。
2.完成教材第37页第7题。
1.学生独立完成练习题，汇报后集体订正。
2.学生独立完成，汇报后集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，布置作业。（3分钟）
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
六、教学反思
《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。我以故事中的循环现象为导入点，让学生了解“循环”的意思，再让学生说说生活中还有哪些“循环现象”，从而将生活与数学融合在一起，使学生真正理解“循环”的含义，为进一步探究“循环小数”的意义及写法架起桥梁。在计算王鹏速度的问题上，通过笔算、观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和数学的价值。
1.课件出示教材第33页例7情境图。
（1）认真观察，你了解到了（3）观察竖式，你发现了什么？
（4）讨论：商总是重复出现，该怎么表示呢？
教师板书：400÷75=5.333…
2.自学教材第33页例8。
（1）出示自学提示：
①除到哪位可以不除了？
②什么是循环小数？
教师点评和总结：
2.判断。（对的打“√”，错的打“×”）
五年级上册数学教案-第三单元 第四课时单元循环小数∣人教新课标
五年级
授课 时间
主备人：郭小平
执教人：
课题：循环小数
教学目标
知识与技能：理解循环小数的意义，认识循环节，掌握循环小数的读写法，初步认识有限小数和无限小数。
过程与方法：在交流讨论等数学活动中，引导学生观察、比较等方法，展开学习探究。
情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，体会到数学中蕴含的对立统一的观点。
2.课件演示：
老和尚讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事……。
故事永远讲不完，这是循环。
二、探索交流，学习新知
1、认识有限小数与无限小数
（1）创设情境
出示例7：王鹏参加400米赛跑，要求王鹏平均每秒跑多少米，怎样列式？
法治目标渗透：
教学重点：理解循环小数的意义。
教学难点：理解循环小数的意义。
教师教法：引导法。
学生学法：小组合作探究学习。
教学手段：多媒体课件。
教学准备：多媒体课件。
教学课型：新授课。
教学课时：1课时
教学过程： 第一课时
教学环节
教师导学
学生活动
设计意图
一、创设情境，激趣引入。
1.放火车行进时的录音。
想一想，车轮滚动发出的声音有什么特点？
另一种情况，除到小数部分后，商里小数部分的位数是无限的。（出示课件）
师：小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数，小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
三、巩固练习
1、完成p34页做一做第1题，第2题。
2、完成练习八第1题。
四、课堂小结：
本节课你有什么收获？学生分享教师小结。
五年级上册数学教案-第三单元 第四课时单元循环小数∣人教新课标
教案五年级上册数学教案-第三单元第四课时单元循环小数|人教新课标教学内容：本节课为五年级上册数学第三单元“小数的初步认识”的第四课时，主要教学内容为循环小数的概念、循环小数的表示方法以及循环小数的四则运算。
教学目标：1. 理解循环小数的概念，能够识别循环小数。
2. 学会循环小数的表示方法，能够准确表示循环小数。
3. 掌握循环小数的四则运算方法，能够正确进行循环小数的加减乘除运算。
教学难点：1. 循环小数的表示方法，特别是循环小数的简便记法。
2. 循环小数的四则运算，特别是循环小数的除法运算。
教具学具准备：1. 教师准备：循环小数的PPT课件，循环小数的例题和练习题。
2. 学生准备：数学课本，练习本，计算器。
教学过程：1. 导入：通过PPT课件展示循环小数的概念，引导学生理解循环小数的意义。
2. 新课导入：讲解循环小数的表示方法，特别是循环小数的简便记法。
3. 例题讲解：通过例题讲解循环小数的四则运算方法，特别是循环小数的除法运算。
4. 练习题：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 小结：对本节课所学内容进行小结，强调循环小数的概念、表示方法和四则运算方法。
板书设计：1. 五年级上册数学教案-第三单元第四课时单元循环小数|人教新课标2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文：按照教学过程进行板书设计，突出循环小数的概念、表示方法和四则运算方法。
作业设计：1. 让学生完成练习题，巩固循环小数的概念、表示方法和四则运算方法。
2. 让学生回家后，用计算器计算一些循环小数的四则运算，加深对循环小数的理解。
课后反思：本节课通过PPT课件、例题讲解和练习题，让学生掌握了循环小数的概念、表示方法和四则运算方法。
在教学过程中，要注意引导学生理解循环小数的意义，特别是循环小数的简便记法。
同时，要注重练习题的设计，让学生在练习中巩固所学知识。
在课后反思中，要总结本节课的教学效果，找出不足之处，为下一节课的教学做好准备。
第3单元第4课时 循环小数(教案)｜西师大版-五年级数学上册
第3单元第4课时循环小数（教案）| 西师大版-五年级数学上册一、教材分析本课程是五年级数学上册的第3单元第4课时，主要内容是介绍循环小数，包括什么是循环小数、如何将循环小数转换成分数等。
二、教学目标1.知道什么是循环小数；2.掌握将循环小数转化成分数的方法；3.了解循环小数的应用。
三、教学内容1. 什么是循环小数循环小数是一个小数，其中的数码中有一串数始终循环出现，而缺乏无限个无规律的数字。
例如，“1/3”就是一个循环小数，它的小数表现形式为0.3333…，其中数字3无穷无尽地重复出现下去。
2. 如何将循环小数转化成分数我们可以根据循环小数中的循环数字的个数，分别采取不同的转换方法。
下面是这些方法的详细说明：•把小数的循环部分记做“n”，变成n/99…9，其中99…9有n位数；•设小数部分有m位，在乘上10的m次方，并减去原数；•把结果的循环部分记做“p”，变成p/99…9，其中99…9有m位数；•将p作为分子、n作为分母，就可以得到循环小数所对应的分数。
例如，将0.5(6)转化成分数的步骤如下：1.记n=6，有6/99=2/33；2.记m=1，有0.56-0.5=0.06，记p=6，有6/9=2/3；3.将2/3作为分子、2/33作为分母，化简得到4/11。
3. 循环小数的应用在学习化学中，我们经常会遇到需要进行比例计算的情况，而循环小数就是这种情况下的最佳选择。
利用循环小数，我们可以将两种化学物质之间的比例转化成有理数，从而方便进行一些数据计算。
四、教学方法本课程采用讲解法，结合实例演示、课堂练习和讨论等方式，帮助学生更好地掌握循环小数的概念和应用。
五、教学课时本课程总共需要1个课时，上课时间为40分钟。
时间内容方法5分钟简要介绍循环小数的概念讲解法10分钟讲解如何将循环小数转化成分数讲解法+实例演示20分钟课堂练习讨论法+课堂练习5分钟总结与反馈讲解法六、教学评估1. 期末测试在期末考试中，会设置相关的选择题和填空题，考查学生在循环小数上的掌握程度。
五年级上册数学教案-第三单元 第四课时单元循环小数∣人教新课标
教案标题：五年级上册数学教案-第三单元第四课时单元循环小数∣人教新课标一、教学目标1. 知识与技能：使学生了解循环小数的概念，掌握循环小数的简便记法，以及如何辨识循环小数。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等数学活动，培养学生抽象概括的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极探索、合作交流的良好习惯。
二、教学重点1. 循环小数的概念。
2. 循环小数的简便记法。
三、教学难点1. 循环小数的辨识。
2. 循环小数的简便记法。
四、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引导学生回顾分数、小数的知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究循环小数的概念（1）引导学生观察一些特殊的小数，如0.333…，0.666…，1.444…等，发现它们的小数部分有一个或几个数字不断重复出现。
（2）学生讨论：这种小数有什么特点？如何给这种小数命名？（3）教师归纳：像这样小数部分有一个或几个数字不断重复出现的小数，叫做循环小数。
3. 学习循环小数的简便记法（1）引导学生观察循环小数的重复数字，思考如何简便地表示这些重复的数字。
（2）学生讨论：如何在循环小数中标注重复的数字？如何表示无限循环？（3）教师介绍循环小数的简便记法：在循环的数字上方加一横线表示重复，如0.333…可表示为0.，1.666…可表示为1.。
4. 活动与实践（1）让学生列举一些循环小数，并尝试用简便记法表示。
（2）分组讨论：如何辨识一个数是否为循环小数？如何找出循环小数的循环节？（3）学生分享辨识和找出循环节的方法，教师总结。
5. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结循环小数的概念、简便记法以及辨识方法。
五、课后作业1. 列举一些循环小数，并用简便记法表示。
2. 找出一些数的循环节，辨识它们是否为循环小数。
六、教学反思1. 本节课的教学目标是否达到？学生对循环小数的概念、简便记法是否掌握？2. 教学过程中，学生的参与度如何？课堂氛围是否活跃？3. 课后作业的布置是否合理？是否有助于学生对知识的巩固和提高？通过本节课的学习，使学生掌握循环小数的概念、简便记法以及辨识方法，培养学生的抽象概括能力和合作交流意识，激发学生对数学的兴趣。
人教版小学五年级上册数学第三单元第四课时教案
第三单元小数除法第四课时循环小数一、教学目标1、通过求商，感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
2、理解有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，扩展数的范围。
3、提高学生的抽象概括能力，以及敢于质疑和独立思考的习惯。
4、感受数学的美与乐趣，激发学生探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。
二、教学重难点重点：理解循环小数的概念。
难点：理解有限小数、无限小数的意义。
三、教学过程（一）在求商的过程中感受循环小数的特点1、从实际情境中引入新课。
我们知道，王鹏一家十分重视体育锻炼，看，现在他正代表班级参加学校组织的体育运动会呢！（课件展示例7）王鹏400米只跑了75秒！全班一起独立笔算王鹏平均每秒跑了多少米？2、初步感受循环小数的特点。
（1）问学生：在计算中遇到了什么情况？出现了什么现象或规律？（2）组织学生小组内交流。
可能发现：余数总是25、继续除下去，永远也除不完、商的小数部分总是重复出现3你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现3呢？明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。
那么商如何表示呢？你为什么适用省略号？400÷75=5.3333…米商3是从哪里开始重复出现的？（小数部分，从第一位起，一个数字不断重复出现。
）3、总结概括循环小数的意义。
（1）在小数除法中，这样的情况还有没有呢？叫学生自己写一个除法算式，试着除一除。
（2）老师也出了两道题，出示例8: 28÷18 78.6÷11说一说，下面商的特点28÷18=1.55555… 78.6÷11=7.1454545…学生讨论后，教师总结小数部分，从第一位数起，有一个数字不断重复出现。
小数部分，从第二位数起，有两个数字依次不断重复出现。
教师提出完整的概念：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
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2.（1）学生在草稿本上独立列竖式计算,然后观察自学提示,小组合作讨论、交流,学习相关概念及循环小数的简便写法。
（2）学生汇报自学提示中的问题。
3.（1）学生认真倾听,理解有限小数和无限小数的定义。
（2）学生讨论、交流,师生共同明确相关问题。
2.判断。（对的打“√”,错的打“X”）
（1）一个小数不是循环小数,就是有限小数。()
(2)12.727272…可以记作1 . ()
(3)1.258258…的循环节是258( )
(4)3. 保留两位小数是3.65。()
(5)0.454545是循环小数。()
答案:X X √ X X
3.用简便方法表示循环小数。
1.32222…
0.286286286…
12.676767…
97.9797…
答案:1.32
到,这节课就让我们来学习“循环小数”。
1.同学们认真倾听,发现问题。
2.明确本节课的学习任务。
1.做一做。
0.6666…≈（ ）（保留一位小数）
0.6666…≈（ ）（保留两位小数）
2.7467467…≈（ ）（保留一位小数）
2.7467467…≈（ ）（保留两位小数）
2.7467467…≈（ ）（保留三位小数）
②循环小数属于有限小数还是无限小数？
③无限小数都是循环小数吗？
1.（1）学生认真观察情境图,了解已知条件和所要解决的问题。
（2）分析题意,独立列出算式计算。
（3）学生汇报遇到的问题:余数总是重复出现“25”,商总是重复出现“3”。商和余数总是重复不断出现,除不完。
（4）学生汇报:可以在3的后面加省略号,表示有无数个3。
答案:0.7 0.67
2.7 2.75 2.747
二、自主探索,体验新知。
1.课件出示教材第33页例7情境图。
（1）认真观察,你了解到了哪些数学信息？
（2）组织学生分析题意,列竖式计算。
（3）观察竖式,你发现了什么？
（4）讨论:商总是重复出现,该怎么表示呢？
教师板书:400÷75=5.333…
2.自学教材第33页例8。
2.激发学生主动探究的欲望,培养学生的学习能力；
整堂课的设计以学生主动探究问题为主旋律,让学生在尝试练习中认识循环小数,通过观察、分析、比较、讨论等学习方式,充分调动学生多种感官的参与,给学生提供自主合作、探究的空间,让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程,使学生真正体验探究的乐趣和学数学的价值。在学生汇报交流自己的想法时,又提出新的问题让学生进一步思考,同时抓住概念中的关键词引导学生理解,从而使学生对循环小数的概念有一个全面、完整的认识。这样的设计不仅让学生经历获取知识的过程,也培养了学生的学习能力；
0. 8
12.
97.
4.在一次自由游泳比赛中,一名运动员以54秒的成绩夺得电子100米金牌,这名运动员平均每秒游多少米？（得数保留三位小数）
100÷54=1. 5 ≈1.852（米）
答案:这名运动员平均每秒游1.852米。
三、巩固练习。
1.完成教材第34页“做一做”。
2.完成教材第37页第7题。
1.学生独立完成练习题,
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、引入新课。
1.同学们,爱听故事吗？“从前有座山,山上有个庙,庙里住着老和尚和小和尚。一天,老
和尚对小和尚说:从前有座山,山上有个庙,庙里住着老和尚和小和尚……这个故事老师能讲完吗？
2.是呀,像这样不断重复的现象不但故事中有,生活中有,在我们的数学计算中同样也会遇
2.学生独立完成,汇报后集体订正。
教学过程中老师的疑问:
四、课堂总结。
1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
1.说一说本节课的收获。
2.自由谈一谈。
五、教学板书
循环小数
六、教学反思
《数学课程标s准》指出:教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。我用故事中的循环现象为导入点,让学生了解“循环”的意思,再让学生说说生活中还有哪些“
（1）出示自学提示:
①除到哪位可以不除了？
②什么是循环小数？
③什么是循环节？
④怎样用简便写法写出循环小数？
⑤以上小数有什么特点？
（2）学生汇报,教师根据汇报简要板书。
3.理解有限小数和无限小数的意义。
（1）出示教材第34页相关文字,理解有限小数和无限小数的定义。
（2）讨论:
①两者小数部分的位数有什么不同？
学习目标
1.初步认识循环小数、循环节、有限小数和无限小数
2.能正确区分有限小数和无限小数
3.掌握循环小数的简便记法,能用循环小数表示除法算式的商
4.感受数学的美和乐趣,激发探究的欲望,在小数分类的教学中初步渗透集合思想。
学习重点
能用简便方法写循环小数。
学习难点
学会从余数和商的特点中理解循环小数的意义。
循环现象”,从而将生活与数学融合在一起,使学生真正理解“循环”的含义,为进一步探究“循环小数”的意义及写法架起桥梁。在计算王鹏速度的问题上,通过笔算、观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与,给学生提供自主合作探究的空间,让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程
,使学生真正体验到探究的乐趣和数学的价值。
部编版五年级上册数学导学案
第4课时 循环小数
课题
循环小数
课型
新授课
设计说明
循环小数是在学生学习了小数除法的计算及商的近似数的基础上进行教学的。这部分内容概念较多,又比较抽象,是教学的一个难点。为了突破这个难点,本课设计具有如下特点:1.注重情境创设,架设生活和数学的桥梁；
数学情境是学生掌握知识、培养能力、沟通现实生活与数学学习的桥梁。上课时,创设了学生喜欢、熟悉的情境,激发了学生主动探究知识的欲望,并通过生活现象折射出数学现象,为进一步学习新知识做好铺垫；