人教版六年级数学上册要记、背的知识点汇总
(人教版)小学六年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总
（人教版）小学六年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总第一单元 分数乘法(一)分数乘法的意义1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
例如：512×6.表示： 6个512相加是多少.还表示：512的6倍是多少。
2.一个数(小数、分数、整数)乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
(二)分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
(三)分数大小的比较：1、一个数(0除外)乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数(0除外)乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数(0除外)乘以一个带分数.所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
(四)解决实际问题。
1、分数应用题一般解题步行骤。
(1)找出含有分率的关键句。
(2)找出单位“1”的量512 例如：6×512,表示：6的是多少。
的27×512.27 表示： 512 是多少。
(3)根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。
(4)根据已知条件和问题列式解答。
2、乘法应用题有关注意概念。
(1)乘法应用题的解题思路：已知一个数、求这个数的几分之几是多少?(2)找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找.注意“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
(3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
(4)在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几?题目中的“增产”是多的意思.那么谁比谁多，应该是“多比少多”,“多”的是指800千克.“少”的是指750千克.即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几?”(5)“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
最新人教版六年级上册数学知识点归纳与整理
最新人教版六年级上册数学知识点归纳与整理一、整数与分数整数：由正整数、零以及负整数组成的数集。
分数：整数部分与分数部分组成的数。
1. 整数运算规则：- 整数加减法：正数加正数得正数，负数加负数得负数，正数加负数看绝对值大小；正数减正数看绝对值大小，负数减正数变为加法。
- 整数乘法：同号得正，异号得负。
- 整数除法：正数除以正数得正，负数除以负数得正，负数除以正数得负，0除以任何数得0。
2. 分数运算规则：- 分数的加减法：分母相同，直接加减分子；分母不同，通分后加减。
- 分数的乘法：分子相乘，分母相乘。
- 分数的除法：将除法转化为乘法，将被除数乘以倒数。
二、小数的认识与运算小数：整数部分和小数部分组成的数。
1. 小数的读法与写法：- 以小数点作为整数部分与小数部分的分隔符，读作十几点几几。
- 小数的百分数形式：小数部分乘以100加上百分号。
2. 小数的运算规则：- 小数的加减法：小数点对齐，按照整数加减法的规则进行运算。
- 小数的乘法：先将小数去掉小数点，进行整数的乘法运算，再根据小数位数确定小数点位置。
- 小数的除法：先将除数与被除数都乘以相同的10的倍数，使除数变为整数，再进行整数的除法运算，最后确定小数点位置。
三、图形的认识与分类1. 点、线段、射线、直线的概念与表示方法。
2. 四边形：正方形、长方形、菱形、梯形等的定义与特点。
3. 三角形：等腰三角形、直角三角形、等边三角形的定义与特点。
4. 圆的认识：圆心、半径、直径、圆周的定义与关系。
四、长度、面积与体积单位换算1. 长度单位换算：- 换算关系：1千米(km) = 1000米(m) = 10000分米(dm) = 100000厘米(cm) = 1000000毫米(mm)2. 面积单位换算：- 换算关系：1平方千米(km²) = 1000000平方米(m²) = 100000000平方分米(dm²) = 10000000000平方厘米(cm²) = 1000000000000平方毫米(mm²)3. 体积单位换算：- 换算关系：1立方千米(km³) = 1000000000立方米(m³) = 1000000000000立方分米(dm³) = 1000000000000000立方厘米(cm³) = 1000000000000000000立方毫米(mm³)五、时间与钟表1. 时间单位换算：- 换算关系：1小时(h) = 60分钟(min) = 3600秒(s)2. 24小时制与12小时制的转换规则和表示方法。
人教版六年级数学上册全部知识点汇总
第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b <1时，c<a(b≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
(完整版)人教版六年级上册数学知识点汇总
第一单元位置1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。
第二单元分数乘法1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。
）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（为了计算简便，可以先约分再乘。
）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c6．乘积是1的两个数互为倒数。
7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
1的倒数是1。
0没有倒数。
真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
11．分数应用题一般解题步骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。
人教版六年级数学上册期末复习资料(知识点考点汇总)
第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b＝c，当b＞1时，c ＞a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b＝c,当b＜1时，c＜a(b≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b＝c，当b＝1时，c ＝a。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)＝a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
人教版六年级上册数学重点知识归纳
人教版六年级上册数学重点知识归纳一、整数1. 整数的概念：整数是正整数、零、负整数的统称。
2. 整数的比较：可以利用数轴上数的相对位置进行比较。
3. 整数的加减法：同号两数相加/减，异号两数相减/加，差的符号与绝对值大的数一致。
二、分数1. 分数的概念：分数是一个整数除以另一个整数的结果。
2. 分数的大小比较：通分后比较分子的大小。
3. 分数的加减法：通分，按照分子进行加减法计算。
三、小数1. 小数的概念：有限小数和无限循环小数的概念。
2. 小数的大小比较：补0后比较大小。
3. 小数的加减法：按位相加/减，注意进位和借位。
四、长度1. 厘米、分米、米、千米之间的换算：1米=100厘米，1米=10分米，1千米=1000米。
2. 分米、厘米转换：1分米=10厘米。
3. 毫米、厘米转换：1毫米=0.1厘米。
五、容积1. 升与毫升：1升=1000毫升。
2. 升、毫升之间的换算。
3. 升、毫升的加减法。
六、质量1. 千克与克之间的换算：1千克=1000克。
2. 公斤、克之间的换算。
3. 公斤、克的加减法。
七、图形1. 平行四边形的特点及应用。
2. 正方形、长方形的计算。
3. 三角形的计算和特点。
八、时、刻表1. 时、分、秒之间的换算：1小时=60分钟，1分钟=60秒。
2. 时、分、秒的加减法。
3. 用时、刻、表表示时间。
以上为人教版六年级上册数学的一些重点知识归纳，希望同学们能够加强练习，巩固这些知识，做到理论通联实际，灵活运用。
接下来我们将继续扩展上述数学知识的内容，并进一步加深对六年级上册数学重点知识的理解和掌握。
九、约数和倍数1. 约数的概念：对于整数a和b，如果存在一个整数c，使得a=bc，则称c是a的约数。
2. 倍数的概念：如果存在整数m，使得a=mb，则称a是b的倍数，b是a的约数。
3. 最大公约数和最小公倍数：对于两个整数a和b，它们公有的约数中最大的称为最大公约数，它们公有的倍数中最小的称为最小公倍数。
人教版六年级上册数学知识点归纳笔记
一、整除和余数1. 整除的概念整数a除以整数b（b≠0）,当结果为整数时，称a能整除b，记作b|a。
2. 余数的概念整数a除以整数b（b≠0），所得到的未被整除的部分叫做余数，记作a mod b。
17÷5＝3（余2），则5|17，17 mod 5＝2。
二、最小公倍数和最大公约数1. 最小公倍数的概念两个以上整数公有的倍数中最小的一个叫做这些整数的最小公倍数，记作a和b的最小公倍数=lcm(a，b)。
2. 最大公约数的概念两个以上整数公有的约数中最大的数叫做这些整数的最大公约数，记作a和b的最大公约数=gcd（a，b）。
三、分数1. 分数的概念形如a/b（b≠0）的数叫做分数，a叫做分子，b叫做分母。
2. 分数的大小比较分数大小比较的方法：（1）分子相等，分母越小，分数越大；（2）分母相等，分子越大，分数越大。
四、质数和合数1. 质数的概念在大于1的自然数中，除了1和它本身以外，没有其他因数的数叫做质数。
2. 合数的概念大于1的自然数中，除了1和它本身以外，还有其他因数的数叫做合数。
五、数字的读法1. 十进位和百进位的读法十进位以上的数字读法遵循“顺读”和“倒读”的规则，例如23读作“二十三”，32读作“三十二”。
2. 小数点后数字的读法小数点后的数字读法遵循“分”的规则，例如0.32读作“三十二分”。
六、加法和减法1. 加法的概念两个数进行相加的运算叫做加法，加法运算遵循交换律和结合律。
2. 减法的概念两个数进行相减的运算叫做减法，减法运算是加法运算的逆运算。
七、乘法和除法1. 乘法的概念两个数进行相乘的运算叫做乘法，乘法运算遵循交换律和结合律。
2. 除法的概念两个数进行相除的运算叫做除法，除法运算是乘法运算的逆运算。
八、计算顺序1. 加减乘除的顺序在进行多种运算时，应按照“先乘除后加减”的顺序进行运算，也可以通过加括号改变计算的顺序。
九、数学应用题1. 数学应用题的解题步骤解题步骤包括问题分析、列式、算式、检验等环节，解决数学应用问题需要灵活运用所学知识。
人教版六年级上册数学知识要点(背)打印
分数乘、除法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1.分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：98×5表示：5的98是多少；5个98的和是多少；98的5倍是多少；2.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如：98×43表示：98的43是多少；43的98是多少。
（二）分数乘法的计算法则：1.分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2.分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
画一画98×4365×32说一说3.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（二）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
a×b=c,当b <1时，c<a(b≠0)一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（三）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
二、分数乘法的解决问题已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少用乘法计算1.巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
2.求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。
3.写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量①多的比较量对多的分率；②少的比较量对少的分率；③增加的比较量对增加的分率；④减少的比较量对减少的分率；⑤提高的比较量对提高的分率；⑥降低的比较量对降低的分率；⑦工作总量的比较量对工作总量的分率；⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；⑨部分的比较量对部分的分率；⑩总量的比较量对总量的分率；4.什么是速度？速度是单位时间内行驶的路程。
人教版六年级上册数学知识点总结优秀10篇
人教版六年级上册数学知识点总结优秀10篇数学六年级上册全册知识点汇总篇一(北师大版)第一单元圆1.圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2.将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等。
3.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8.在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d=2rr =1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11.圆的周长公式：C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13.把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母(πr)表示，宽相当于圆的半径，用字母(r)表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：S=πr²。
14.圆的面积公式：S=πr²或者S=π(d/2)² 或者S=π(C÷(2π))²≈15.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16.在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
(完整版)人教版六年级数学上册要记、背的知识点
六年级数学上册要记、背的知识点一、分数乘法（一）分数乘法的意义和计算法则1、分数乘整数的意义 112×3 表示：① 求3个112是多少？ ② 求112的3倍是多少？2、分数乘整数的计算方法分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
(能约分的要先约分再乘)3、一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
53×41 表示：求53的41是多少。
4、分数乘分数的的计算方法分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
(能约分的要先约分再乘) （二）求一个数的几分之几是多少的问题1、找单位“1”的方法(1)是谁的几分之几，就把谁看作单位“1”。
(2)一般把“比”字、“是”字、“占”字、“相当于”后面的量看作单位“1”。
注意：① 找单位“1”在分率句里找，有分率的句子称为分率句。
② 分率不带单位，具体数量带有单位。
2、求一个数的几倍、几分之几是多少，用乘法计算。
15的53是多少？ 15×53＝93、已知单位“1”用乘法计算单位“1”×分率＝分率的对应量注意：(1) 乘上什么样的分率就等于什么样的数量。
(2) 乘上谁占的分率就等于谁的数量。
(3) 是谁的几分之几，就用谁乘上几分之几。
4、已知A 比B 多(或少)几分之几，求A 的解题方法5、积与因数的大小关系大于1的数，积大于A 。
A(0除外)乘上小于1的数，积小于A 。
二、位置与方向1、确定物体的位置：（上北下南，左西右东） （1）北偏东30°就是从北向东移，夹角靠北。
（2）东偏北30°就是从东向北移，夹角靠东。
＋－B ×(1 几分之几)＝A2、物体位置的相对性（1）两地的位置关系是相对的，方向刚好相反，距离是一样的。
例如：少年宫在学校南偏东35°的方向上，相距250米，（在学校是以学校为观测点）南对北 东对西则学校在少年宫北偏西35°的方向上，相距250米。
人教版六年级上册必记必会知识点
分数部分一、乘法中比较大小的规律一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。
一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
（分数除法先转化成分数乘法在判断。
）二、乘法分配律：( a + b )×c = a c + b c 表示（a+b）个c等于a个c+b个ca c +bc =( a + b )×c 表示a个c+b个c等于（a+b）个c三、找单位“1”单位“1”在分率句中分率的前面；或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。
四、写数量关系式的技巧(1)“的”相当于“×”，“占”、“相当于”“是”、“比”相当于“= ”甲数的1/3是多少？列式是：20×1/3乙数比甲数少1/2，意思是乙数比甲数少甲数的1/2乙数=甲数- 甲数×1/2=甲数×（1-1/2）甲=乙÷（1-1/2）A比B多3/5，意思是A比B多B的3/5A=B+B×3/5=B×（1+3/5）B= A÷（1+3/5）五、a×2/3=b×1/4，比较a，b大小。
假设a×2/3=b×1/4=1六、分数（百分数）问题1.多几分之几（百分之几）：多的量÷单位“1”的量少几份之几（百分之几）：少的量÷单位“1”的量2、求一个具体的量第1步：先圈出单位“1”，第2步：找出（算出）对应的分率。
甲是乙的3/4，乙是单位“1”，甲对应的分率3/4甲比乙多3/4，乙是单位“1”，甲对应的分率1+3/4甲比乙少3/4，乙是单位“1”，甲对应的分率1-3/4第3步：单位“1”的量×对应分率=对应的量，对应的量÷对应分率=单位“1”的量。
3、甲数是乙数的几分之几（百分之几）：甲数÷乙数4、求变化幅度：求变化后比原来多（少）百分之几。
七、解方程关系式被除数=商×除数除数=被除数÷商因数=积÷另一个因数被减数=差＋减数减数=被减数-差，加数=和-另一个加数八、工程问题工作总量=工作效率×时间，工作时间=工作总量÷工作效率合作效率=甲工作效率+乙工作效率图形部分一、描述路线从XXX出发，先向XXX方向走XXX米到XXX地方，再沿XXXX方向走XXX米到XXX地方……最后沿XXXX方向走XXX米到达XXX地方。
人教版六年级数学上册全部知识点汇总
第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算.“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数.2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少.“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数.（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变.（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算.（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数.（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）.2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母.（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算.（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数.（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数.（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）.（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变.（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数.a×b=c，当b >1时，c>a.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数.a×b=c，当b <1时，c<a(b≠0).一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数.a×b=c，当b =1时，c=a .在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况.（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的.2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便.乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数.1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在.单独一个数不能称为倒数.（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”.例如：a×b=1则a、b互为倒数.3、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置.②求整数的倒数：整数分之1.③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数.④求小数的倒数：先化成分数再求倒数.4、1的倒数是它本身，因为1×1=10没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母.5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身.假分数的倒数小于或等于1.带分数的倒数小于1.（六）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘.2、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”.3、什么是速度？速度是单位时间内行驶的路程.速度=路程÷时间时间=路程÷速度路程=速度×时间单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等.4、求甲比乙多（少）几分之几？多：（甲-乙）÷乙少：（乙-甲）÷乙第二单元位置与方向（二）1、什么是数对？数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来.括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”.数对的作用：确定一个点的位置.经度和纬度就是这个原理.2、确定物体位置的方法：（1）、先找观测点；（2）、再定方向（看方向夹角的度数）；（3）、最后确定距离（看比例尺）.描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程.位置关系的相对性：两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等.相对位置：东--西；南--北；南偏东--北偏西.第三单元分数的除法一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数.1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数.2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数.3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算.4、被除数与商的变化规律：①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，c<a (a≠0)②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c 当b<1时，c>a (a≠0 b≠0)③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a三、分数除法混合运算1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角.2、运算顺序：①连除：同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算.加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算.②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面.（a±b）÷c=a÷c±b÷c第四单元比比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值.连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几.例：12∶20= ＝12÷20= =0.6 12∶20读作：12比20区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数.比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式.3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变.4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数.（1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数.（2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简.也可以求出比值再写成比的形式.（3）、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比.5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比.6、比和除法、分数的区别：除法：被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算分数：分子分数线（—）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数比：前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变.分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变.分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法.2、未知单位“1”的量用除法.3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几乙＝甲÷几分之几几分之几＝甲÷乙（2）甲比乙多（少）几分之几？4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配.5、画线段图：（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知.（2）分析数量关系.（3）找等量关系.（4）列方程.两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图.第五单元圆一、圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形.2、圆的特征：外形美观，易滚动.3、圆心O：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示.圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心.圆心确定圆的位置.半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径.在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等.半径确定圆的大小.直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径.在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等.直径是圆内最长的线段.同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或r=d÷24、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合.同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆.5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形.折痕所在的直线叫做对称轴.有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角.有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，圆环6、画圆（1）圆规两脚间的距离是圆的半径.（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周.二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示.1、圆的周长总是直径的三倍多一些.2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示.即：圆周率π= 周长÷直径≈3.14所以，圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式：c=πd，c=2πr圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值.3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同.4、半圆周长=圆周长一半+直径= πr+d三、圆的面积s1、圆面积公式的推导如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形.圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长长方形面积=长×宽所以：圆的面积=圆的周长的一半（πr）×圆的半径（r）S圆=πr×r=πr22、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小.周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形.3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍，直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍.4、环形面积=大圆–小圆=πR2-πr2扇形面积=πr2×n÷360（n表示扇形圆心角的度数）5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和.因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度.一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米.一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb厘米.6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π.7、常用数据π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7第六单元百分数（一）一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数.百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位.注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比.1、百分数和分数的区别和联系：（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系.（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位.分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量.百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数.注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的.“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆.一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%.一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%.2、小数、分数、百分数之间的互化（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”.（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”.（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数.（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数.（5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简.（6）分数化小数：分子除以分母.二、百分数应用题1、求常见的百分率，如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几.2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度.求甲比乙多百分之几：（甲-乙）÷乙求乙比甲少百分之几：（甲-乙）÷甲3、求一个数的百分之几是多少.一个数（单位“1”）×百分率4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数.部分量÷百分率=一个数（单位“1”）5、折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十折扣、成数=几分之几、百分之几、小数八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8八五折=八成五=十分之八点五=百分之八十五=0.85五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半价6、利率（1）存入银行的钱叫做本金.（2）取款时银行多支付的钱叫做利息.（3）利息与本金的比值叫做利率.利息=本金×利率×时间税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%注：国债和教育储蓄的利息不纳税7、百分数应用题型分类（1）求甲是乙的百分之几——（甲÷乙）×100%=百分之几（2）求甲比乙多百分之几——（甲-乙）÷乙×100%（3）求甲比乙少百分之几——（乙-甲）÷乙×100%第七单元扇形统计图的意义1、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图.2、常用统计图的优点：（1）条形统计图直观显示每个数量的多少.（2）折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多少.（3）扇形统计图直观显示部分和总量的关系.第八单元数学广角--数与形2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（110）规律：从2开始的n个连续偶数的和等于n×(n＋1).10×(10＋1)＝10×11＝110从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方.。
人教版六年级上册数学必背知识
人教版六年级上册数学必背知识
一、分数乘法
1. 分数乘法的意义：整数乘法的意义适用于分数乘法。
2. 分数乘法的计算方法：
（1）分子相乘，分母相乘；
（2）分子、分母能约分的先约分，再计算；
（3）当分子或分母是多个数时，可以运用乘法分配律简化计算。
二、位置与方向
1. 方向：东、南、西、北四个方向是基本方向。
2. 位置的描述：通过一个点，描述所在的位置。
通常用“北（南）偏东（西）多少度”或“东（西）南（北）多少度”来描述。
三、分数除法
1. 分数除法的意义：与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2. 分数除法的计算方法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
通常可以转化为乘法运算。
3. 当除数或被除数不能整除时，需要运用余数的处理方法：当余数不为零时，需要将余数化简后继续除；当余数为零时，说明可以整除。
以上是人教版六年级上册数学的主要知识点，需要同学们在理解的基础上进行记忆和运用。
通过不断的练习和总结，可以提高自己的数学水平。
人教版六年级上册数学知识点汇总
人教版六年级上册数学知识点汇总
一、整数
1. 自然数、负整数和零的概念
2. 整数的比较大小
3. 整数相加、相减
4. 整数的乘法和除法
5. 整数的绝对值
6. 整数的加法和减法运算法则
7. 整数的乘法和除法运算法则
8. 整数的混合运算
二、分数
1. 分数的概念
2. 分数的比较大小
3. 分数的相加、相减
4. 分数的乘法和除法
5. 分数的化简
6. 分数的三个基本性质：相等性、倍数性、约分性
7. 分数的混合运算
三、小数
1. 小数的概念
2. 小数和分数的关系
3. 小数的读法和写法
4. 小数的比较大小
5. 小数的加法和减法
6. 小数的乘法和除法
7. 小数的化简
8. 小数的混合运算
四、数据与图形
1. 数据和调查的关系
2. 数据的整理和分类
3. 表格和柱形图的绘制和解读
4. 折线图和饼图的绘制和解读
五、数式与方程
1. 代数字母的认识和使用
2. 使用字母表示数的大小
3. 表达计算结果的数式
4. 数式的运算：加法、减法、乘法和除法
5. 解一元一次方程。
人教版六年级上册数学全册知识点归纳
一、分数乘法1、一个数乘分数的意义：表示一个数的几分之几是多少。
2、整数乘分数的计算方法：整数乘分子做新的分子，分母不变。
3、分数乘分数的计算方法：分子乘分子做为新的分子，分母乘分母做为新的分母。
4、小数乘分数计算方法：把小数转化成分数，再计算；或者把分数转化成小数再计算注意：结果的分数能约分的要进行约分5、运算定律、乘法交换律：a × b = b ×a乘法结合律：（a×b）×c = a×（b×c ）乘法分配律：（a + b）×c = a ×c + b×c注：有加法、乘法和小括号，先算小括号的加法，再算小括号外面的乘法。
6、长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×47、一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
二、位置与方向（二）1、根据方向和距离确定物体位置的方法（1）确定好方向并用量角器量出被测物体的方位角度（2）明确被测物体和观测点的实际距离（3）根据方向（角度）和距离准确判断或描述被测量物体的位置。
2、描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个参照物为观测点，测量好到下一个目标行走的方向（角度）和距离。
3、两地的位置具有相对性，观测点不同，叙述的方向正好相反，角度和距离不变例：甲在乙的北偏东35°200米处；也可以是乙在甲的南偏西35°200米处。
4、同一个观测点，位置的描述有两种说法例：甲在乙的北偏东35°200米处，也可以是甲在乙的东偏北55°200米处三、分数除法1、乘积是1的两个数互为倒数。
2、1的倒数是1；因为0与任何数相乘都不等于1，0没有倒数。
3、分数除以整数，既可以看成把这个分数平均分成整数份；也可以看成已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数是多少。
人教版六年级数学上册知识点汇总
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b＝c,当b＜1时，c＜a(b≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b＝c，当b＝1时，c＝a。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)＝a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。
（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a×b＝1，则a、b互为倒数。
3、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
4、1的倒数是它本身，因为1×1=1。
0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
（1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值再写成比的形式。
（3）两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。
6、比和除法、分数的区别：除法：被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算。
分数：分子分数线（—）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数。
最全面人教版数学六年级上册知识点归纳总结
最全面人教版数学六年级上册知识点归纳总结人教版数学六年级上册知识点是学生在初中数学学习过程中的基本知识，需要学生认真掌握和理解。
下面是数学六年级上册知识点的详细归纳总结。
第一章分类整数知识点1.1 整数和自然数自然数：1, 2, 3, 4, 5,…….(不包括0)整数：…….-2, -1, 0, 1, 2, ……(自然数和负整数)知识点1.2 整数的相加法则同号两数相加，绝对值相加，符号不变；异号两数相加，绝对值相减，结果的符号与绝对值较大的数的符号相同。
知识点1.3 整数减法整数减法可以转化为加法，即a - b = a + (-b)知识点1.4 绝对值数轴上数a的绝对值，表示为|a|，表示a到0的距离。
知识点1.5 整数的大小比较两个整数比较大小，可以先比较绝对值，再根据符号确定大小。
知识点1.6 整数的拓展绝对值可以是小数或分数，小数或分数的绝对值用绝对值符号表示。
第二章十进制小数知识点2.1 小数的意义小数是指有小数点的数，小数点是整数位和小数位的分界线。
知识点2.2 小数的读法从小数点左起第一位到最后一位依次读出，小数点可以读作“点”.知识点2.3 小数的比较比较小数大小，可以先确定小数点后的整数大小，然后比较小数点后的小数位。
知识点2.4 小数的相加法则小数相加，先让小数点对齐，然后按位相加，最后把小数点写在和的下方。
知识点2.5 小数的减法法则小数相减，先让小数点对齐，然后按位相减，最后把小数点写在答案的下方。
知识点2.6 小数的乘法法则小数相乘，先把小数前的数乘起来，再把总位数相加，最后把小数点放到乘积中位数的位置。
知识点2.7 小数的除法法则小数相除，先把被除数和除数放大到整数，再按整数的除法法则计算，最后把小数点放在商中位数的位置。
第三章平面图形知识点3.1 分类平面图形可以分为点、线、面，其中面又可分为三角形、四边形等。
知识点3.2 三角形三角形是由三条边和三个角组成的图形，可以根据边长和角度分类。
人教版六年级上册数学期中必背知识
六年级上册数学期中必背知识
六年级上学期的期中考试要来啦，快把这些必背知识收入囊中 。
一、分数乘法
1. 意义
①分数乘整数：与整数乘法意义相同，求几个相同加数的和。
②一个数乘分数：求这个数的几分之几是多少。
2. 计算法则
①分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
②分数与分数相乘：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3. 积与因数的关系
①一个数（0 除外）乘大于1 的数，积大于这个数。
②一个数（0 除外）乘小于1 的数，积小于这个数。
③一个数（0 除外）乘1，积等于这个数。
二、位置与方向
1. 确定物体位置
先确定观测点，再确定方向，最后确定距离。
2. 描述路线图
先确定出发点，根据方向和距离确定每一段位置，最后连接各段路线。
三、分数除法
1. 意义
与整数除法相同，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数。
2. 计算法则
除以一个不为0 的数，等于乘这个数的倒数。
3. 商与被除数的关系
①除数小于1（0 除外），商大于被除数。
②除数等于1，商等于被除数。
③除数大于1，商小于被除数。
四、比
1. 意义
两个数相除又叫两个数的比。
2. 比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
3. 化简比
根据比的基本性质，化成最简单的整数比。
人教版六年级数学上册要记、背的知识点
1六年级数学上册要记、背的知识点一、分数乘法（一）分数乘法的意义和计算法则1、分数乘整数的意义 112×3 表示：① 求3个112是多少？ ② 求112的3倍是多少？2、分数乘整数的计算方法分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
(能约分的要先约分再乘)3、一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
53×41 表示：求53的41是多少。
4、分数乘分数的的计算方法分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
(能约分的要先约分再乘) （二）求一个数的几分之几是多少的问题1、找单位“1”的方法(1)是谁的几分之几，就把谁看作单位“1”。
(2)一般把“比”字、“是”字、“占”字、“相当于”后面的量看作单位“1”。
注意：① 找单位“1”在分率句里找，有分率的句子称为分率句。
② 分率不带单位，具体数量带有单位。
2、求一个数的几倍、几分之几是多少，用乘法计算。
15的53是多少？ 15×53＝93、已知单位“1”用乘法计算单位“1”×分率＝分率的对应量注意：(1) 乘上什么样的分率就等于什么样的数量。
(2) 乘上谁占的分率就等于谁的数量。
(3) 是谁的几分之几，就用谁乘上几分之几。
4、已知A 比B 多(或少)几分之几，求A 的解题方法 5、积与因数的大小关系大于1的数，积大于A 。
A(0除外)乘上小于1的数，积小于A 。
二、位置与方向1、确定物体的位置：（上北下南，左西右东）＋－B ×(1 几分之几)＝A2（1）北偏东30°就是从北向东移，夹角靠北。
（2）东偏北30°就是从东向北移，夹角靠东。
2、物体位置的相对性（1）两地的位置关系是相对的，方向刚好相反，距离是一样的。
例如：少年宫在学校南偏东35°的方向上，相距250米，（在学校是以学校为观测点） 南对北 东对西则学校在少年宫北偏西35°的方向上，相距250米。
(人教版)小学六年级数学上册各单元重要知识点梳理详解汇总
（人教版）小学六年级数学上册各单元重要知识点梳理详解汇总第一单元 分数乘法(一)分数乘法的意义1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
例如： 512×6.表示： 6个 512相加是多少.还表示：512的6倍是多少。
2.一个数(小数、分数、整数)乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
(二)分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
(三)分数大小的比较：1、一个数(0除外)乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数(0除外)乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数(0除外)乘以一个带分数.所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
(四)解决实际问题。
1、分数应用题一般解题步行骤。
(1)找出含有分率的关键句。
(2)找出单位“1”的量512 例如： 6×512,表示：6的 是多少。
的27×512.27 表示： 512是多少。
(3)根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。
(4)根据已知条件和问题列式解答。
2、乘法应用题有关注意概念。
(1)乘法应用题的解题思路：已知一个数、求这个数的几分之几是多少?(2)找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找.注意“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
(3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
(4)在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几?题目中的“增产”是多的意思.那么谁比谁多，应该是“多比少多”,“多”的是指800千克.“少”的是指750千克.即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几?”(5)“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
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六年级数学上册要记、背的知识点一、分数乘法（一）分数乘法的意义和计算法则1、分数乘整数的意义 112×3 表示：① 求3个112是多少？ ② 求112的3倍是多少？2、分数乘整数的计算方法分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
(能约分的要先约分再乘)3、一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
53×41 表示：求53的41是多少。
4、分数乘分数的的计算方法分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
(能约分的要先约分再乘) （二）求一个数的几分之几是多少的问题1、找单位“1”的方法(1)是谁的几分之几，就把谁看作单位“1”。
(2)一般把“比”字、“是”字、“占”字、“相当于”后面的量看作单位“1”。
注意：① 找单位“1”在分率句里找，有分率的句子称为分率句。
② 分率不带单位，具体数量带有单位。
2、求一个数的几倍、几分之几是多少，用乘法计算。
15的53是多少？ 15×53＝93、已知单位“1”用乘法计算单位“1”×分率＝分率的对应量注意：(1) 乘上什么样的分率就等于什么样的数量。
(2) 乘上谁占的分率就等于谁的数量。
(3) 是谁的几分之几，就用谁乘上几分之几。
4、已知A 比B 多(或少)几分之几，求A 的解题方法5、积与因数的大小关系大于1的数，积大于A 。
A(0除外)乘上小于1的数，积小于A 。
二、位置与方向1、确定物体的位置：（上北下南，左西右东） （1）北偏东30°就是从北向东移，夹角靠北。
（2）东偏北30°就是从东向北移，夹角靠东。
2、物体位置的相对性＋－B ×(1 几分之几)＝A（1）两地的位置关系是相对的，方向刚好相反，距离是一样的。
例如：少年宫在学校南偏东35°的方向上，相距250米，（在学校是以学校为观测点）南对北 东对西则学校在少年宫北偏西35°的方向上，相距250米。
（在少年宫是以少年宫为观测点）三、分数除法（一）倒数的认识 1、倒数的意义乘积是1的两个数互为倒数。
(注意：不能单独说某个数是倒数。
) 2、求倒数的方法求一个分数的倒数(0除外)，只要把这个分数的分子、分母调换位置。
是带分数的先化成假分数是小数的先化成分数整数的倒数：整数是几，它的倒数就是几分之一。
3、 1的倒数是1，0没有倒数。
（三）分数除法 1、分数除法的意义103÷101 表示：已知两个因数的积是103，与其中一个因数是101，求另一个因数是多少。
2、分数除法的计算方法除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
3、被除数与商的大小关系当除数小于1时，商就大于被除数。
（0除外） 当除数大于1时，商就小于被除数。
（0除外）4、分数四则混合运算的运算顺序(1) 只有“＋、－”或只有“×、÷”，从左往右计算。
(2) 有“＋、－”，也有“×、÷”，先乘除后加减。
(3) 有( )、［ ］的，先算( )里面的，再算［ ］里面的。
（一）已知一个数的几倍、几分之几是多少，求这个数。
用除法计算。
1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题例：甲数是15，甲数是乙数的53。
乙数是多少？ 15÷53＝252、求一个数是另一个数的几倍、几分之几，用除法计算。
方法是：用“是”字前面的数÷“是”字后面的数。
例：1、15是5的几倍？ 15÷5＝32、20是25的几分之几？ 20÷25＝543、求一个数比另一个数多(或少)几分之几的解题方法是：再求它的倒数。
用相差量÷问题“比”字后面的量例：(1)甲数是25，乙数是20。
甲数比乙数多几分之几？ (25－20)÷20＝41 (2) 甲数是25，乙数是20。
乙数比甲数少几分之几？ (25－20)÷25＝514、求单位“1”用除法计算。
具体量（对应量）÷对应分率＝单位“1” ① 什么样的数量就对应什么样的分率。
② 什么样的分率就对应什么样的数量。
5、求平均数问题： 总量÷总份数＝每份数注意：求平均每什么就除以什么数。
(求每天就除以天数；求每人就除以人数；求每千克就除以千克数；求每米就除以米数……) 6、已知A 比B 多(或少)几分之几，求B 的解题方法：A ÷(1 几分之几)＝B 7、已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法； 分率比多的就1＋，比少的就1－。
8、工程问题① 把工作总量看作“1”，工作效率就是工作时间1。
② 工作时间＝工作量 ÷ 工作效率要做的工作量 由谁做就除以谁的工作效率③ 1人的效率＝两人的效率和－另1人的效率四、比和比的应用（一）比的意义 1、比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
2、求比值的方法 用前项÷后项3、比和比值的联系与区别4、比、除法和分数之间的关系＋－a ︰b ＝a ÷b ＝a(b ≠0)（二） 比的基本性质 1、比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
这叫做比的基本性质。
2、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
(即化简比) 3、化简比(1)最简单的整数比： 比的前项和后项都是整数，并且公因数只有1。
(2)化简比： 把比化成前项、后项都是整数，并且公因数只有1。
4、求比值和化简比的区别五、圆（一）认识圆1、圆是由一条曲线围成的图形。
①圆心(O) 圆中心的一点叫做圆心。
2、圆的各部分名称 ②半径(r) 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
③直径(d) 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
3、直径和半径的关系 在同一个圆 4、画圆5、圆是一个轴对称图形，有无数条对称轴。
6、两端都在圆上的线段中，直径是最长的一条。
（二）圆的周长有无数条半径，所有的半径都相等。
d ＝2r 有无数条直径，所有的直径都相等。
r ＝2d① 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
② 圆规两脚张开的距离即是半径。
1、周长的概念：围成一个图形的边长总和，就是这个图形的周长。
2、圆的周长：围成圆的曲线的长度，叫做圆的周长。
3、圆周率： 圆的周长与直径的比值叫做圆周率(π)。
π是一个无限不循环小数。
π＝3.1415926…4、圆的周长总是它直径的3倍多一些。
圆的周长是它直径的π倍。
5、圆周长÷直径＝圆周率 圆的周长＝π×直径公式：c ＝πd c ＝2πr d ＝πcr ＝π2c6、祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。
7、圆周长的一半 半圆的周长＝圆周长的一半＋直径8、周长相等的圆、正方形、长方形、平行四边形，面积最大的是圆，第二是正方形，第三是长方形，最小的是平行四边形。
（三）圆的面积1、圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积＝π×半径2 公式： S ＝πr 2 2、半径比＝直径比＝周长比 3、圆的面积比＝半径的平方比4、面积相等的圆、正方形、长方形、平行四边形，周长最大的是平行四边形，第二是长方形，第三是正方形，最小的是圆。
5、环形的面积＝外圆面积－圆面积S 环＝πR 2－πr 2＝π(R 2－r 2） 6、常用的计算3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7 3.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 3.14×16＝50.24 3.14×25＝78.5 3.14×36＝113.04 3.14×64＝200.96 7、圆周长扩大的倍数＝直径扩大的倍数＝半径扩大的倍数 8、圆面积扩大的倍数＝半径扩大倍数的平方六、百分数（一）百分数的意义和写法 1、百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数的计数单位是1%。
一个百分点就是1%。
2（二）百分数和分数、小数的互化1、小数与分数的互化 (1)小数化成分数把小数改写成分母是10、100、1000…的分数，再化简。
(是一位小数的改写分母是10，是两位小数的改写分母是100，是三位小数的改写分母是1000，…) (2) 分数化成小数用分子÷分母2、百分数与小数的互化 (1) 小数化成百分数把小数点向右移动两位，同时在后面添上%。
(2) 百分数化成小数去掉%，同时把小数点向左移动两位。
(3) 一个数添上%，就缩小100倍；一个数去掉%，就扩大100倍。
3、百分数与分数的互化 (1) 百分数化成分数先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
(2) 分数化成百分数先把分数化成小数(遇到除不尽时，保留三位小数)，再把小数化成百分数。
4、常用的分数、小数、百分数的互化 21＝0.5＝50% 41＝0.25＝25% 43＝0.75＝75% 51＝0.2＝20% 52＝0.4＝40% 53＝0.6＝60% 54＝0.8＝80% 101＝0.1＝10% 81＝0.125＝12.5% 83＝0.375＝37.5% 85＝0.625＝62.5% 87＝0.875=87.5%（三）百分数的应用1、求一个数的几倍、几分之几、百分之几是多少，用乘法计算。
单位“1”×分率＝分率的对应量2、已知一个数的几倍、几分之几、百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
对应量÷对应分率＝单位“1”3、求一个数是另一个数的几倍、几分之几、百分之几，用除法计算。
方法是：用“是”字前面的数÷“是”字后面的数。
4、求一个数比另一个数多或少几分之几、百分之几的问题。
解题方法是：用相差量÷问题“比”字后面的量。
5、百分率 达标率＝学生总人数达标人数×100% 发芽率＝试验种子数发芽种子数×100%201＝0.05＝5% 501＝0.02＝2%出勤率＝应出勤人数出勤人数×100% 合格率＝产品总数合格产品数×100%成活率＝种植的总棵数成活的棵数×100% 花生仁的出油率＝花生仁的重量花生油的重量×100%出米率＝稻谷的重量大米的重量×100% 小麦的出粉率＝小麦的重量面粉的重量×100%总之，求什么率就用什么除以总数。
(1) 不能达到100%的百分率有出粉率、出米率、出油率。
(2) 可以超过100%的百分率有增长率。
七、统计1、条形统计图的特点很容易看出各种数量的多少。
2、折线统计图的特点不但可以看出各种数量的多少，而且能够清楚地反映出数量的增减变化情况。