初中数学几何 三视图的对应规律
中考数学三视图知识点分享
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能够正确反映物体长、宽、高尺寸的正投影工程图〔主视图，俯视图，左视图三个基本视图〕为三视图，这是工程界一种对物体几何形状约定俗成的抽象表达方式
〔1〕三视图：
是指观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的
图形。
将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将
所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图。
一个物体有六个视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状。
三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。
〔2〕特点：
一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物
体的结构形状。
三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物
体的结构形状。
三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射
的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
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初中数学三视图
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想一想： 题西林壁 苏轼 横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目，
只缘身在此山中。
诗中说明了怎样的一个数学道理？
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看一看
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聪明的同学,你发现了吗?我们总是从哪几个角度来展示的.
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从左面看到的图形: 左视图
从正上方看到的 图形:俯视图
俯视图
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试一试
你会下列图形的三视图吗？试一试吧！
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主视图
左视图
俯视图
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主视图
·
俯视图
左视图
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挑战自我
画出如图所示正四棱锥的三视图。
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19
正视图
左视图
俯视图
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20
理一理:
1、从正面得到的视图叫做主视图，从上 面得到的视图叫做俯视图，从左面得到的 视图叫做左视图。 2、画三视图必须遵循的法则：
同一物体的主视图的左视图高相同 同一物体的主视图的俯视图长相同 同一物体的左视图的俯视图宽相同
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21
3、基本几何体的三视图： （1）正方体的三视图 都是正方形。
（2）长方体的三视图 都是长方形。
（3）圆柱的三视图中 有两个是长方形，另一个是圆。
（4）圆锥的三视图中 有两个是三角形，另一个是圆。
长相同
主视图
左视图
高相同
俯视图
长相同:主视图和俯 视图共同反映了物 体左右方向的尺寸.
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高相同:主视图和左 视图共同反映了物 体上下方向的尺寸.
中考数学 题型02 简单几何体的三视图(解析版)
备考2020年中考一轮复习点对点必考题型题型02 简单几何体的三视图考点解析1．简单几何体的三视图（1）画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．（2）常见的几何体的三视图：圆柱的三视图：2．简单组合体的三视图（1）画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．（2）视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．（3）画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．3．由三视图判断几何体（1）由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．（2）由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线；③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助；④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法．五年中考1．（2019•成都）如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ）A．B．C．D．【点拨】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【解析】解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层左边有1个正方形，如图所示：故选：B．2．（2018•成都）如图所示的正六棱柱的主视图是（ ）A．B．C．D．【点拨】根据主视图是从正面看到的图象判定则可．【解析】解：从正面看是左右相邻的3个矩形，中间的矩形的面积较大，两边相同．故选：A．3．（2017•成都）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（ ）A．B．C．D．【点拨】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解析】解：从上边看一层三个小正方形，故选：C．4．（2016•成都）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ）A．B．C．D．【点拨】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解析】解：从上面看易得横着的“”字，故选：C．5．（2015•成都）如图所示的三视图是主视图是（ ）A．B．C．D．【点拨】根据原图形得出其主视图，解答即可．【解析】解：A、是左视图，错误；B、是主视图，正确；C、是俯视图，错误；D、不是主视图，错误；故选：B．一年模拟1．（2019·锦江一诊）有一透明实物如图，它的主视图是（ ）A．B．C．D．【点拨】细心观察图中几何体摆放的位置和形状，根据主视图是从正面看到的图象判定则可．【解析】解：正面看，它是中间小两头大的一个图形，里面有两条虚线，表示看不到的轮廓线．故选：B．2．（2019·成华一诊）如图所示的几何体，它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．【点拨】根据左视图即从物体的左面观察得到的视图，进而得出答案．【解析】解：如图所示的几何体的左视图为：．故选：D ．3．（2019·武侯一诊）如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度分别相等，则它的主视图为（ ）A ．B ．C ．D ．【点拨】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解析】解：从正面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：故选：D ．4．（2019·成华二诊）如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（ ）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图【点拨】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解析】解：从上边看是一个十字，“十”字是中心对称图形，故选：C．5．（2019·青羊一诊）观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（ ）A．B．C．D．【点拨】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解析】解：A、主视图为矩形，俯视图为圆，错误；B、主视图为矩形，俯视图为矩形，正确；C、主视图为等腰梯形，俯视图为圆环，错误；D、主视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，错误．故选：B．6．（2019·青羊二诊）图中三视图对应的正三棱柱是（ ）A．B．C．D．【点拨】利用俯视图可淘汰C、D选项，根据主视图的侧棱为实线可淘汰B，从而判断A选项正确．【解析】解：由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向，由主视图得到有一条侧棱在正前方，于是可判定A选项正确．故选：A．7．（2019·武侯二诊）下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是（ ）A．B．C．D．【点拨】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的图形．【解析】解：A、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误；B、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误；C、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项正确；D、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误．故选：C．8．（2019·锦江二诊）如图，该立体图形的俯视图是（ ）A．B．C．D．【点拨】根据几何体的三视图，即可解答．【解析】解：如图所示的立体图形的俯视图是C．故选：C．9．（2019·高新一诊）如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（ ）A．B．C．D．【点拨】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解析】解：根据该几何体中小正方体的分布知，其左视图共2列，第1列有1个正方形，第2列有3个正方形，故选：B．10．（2019·武侯二诊）如图所示的几何体的左视图是（ ）A．B．C．D．【点拨】找到从几何体的左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【解析】解：从左面看，得到的视图是A．故选：A．精准预测1．如图所示几何体的左视图正确的是（ ）A．B．C．D．【点拨】找到从几何体的左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【解析】解：从几何体的左面看所得到的图形是：故选：A．2．下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）A．B．C．D．【点拨】根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图．【解析】解：A、C、D主视图是矩形，故A、C、D不符合题意；B、主视图是三角形，故B正确；故选：B．3．如图是某兴趣社制作的模型，则它的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．【点拨】根据俯视图即从物体的上面观察得得到的视图，进而得出答案．【解析】解：该几何体的俯视图是：由两个长方形组成的矩形，且矩形的之间有纵向的线段隔开．故选：B ．4．如图所示几何体，从左面看是（ ）A ．B ．C ．D ．【点拨】从左面看到的是左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形，由此得出答案即可．【解析】解：左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形的图形是．故选：B ．5．下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【点拨】主视图是分别从物体正面看，所得到的图形．【解析】解：圆锥的主视图是等腰三角形，圆柱的主视图是长方形，圆台的主视图是梯形，球的主视图是圆形，故选：B ．6．学校超市的货架上摆放着某品牌方便面，从三个不同的方向看可以看到下图所示的形状图，则货架上的方便面至多有（ ）A．7盒B．8盒C．9盒D．10盒【点拨】由从三个不同的方向看到的形状，可以在俯视图上，标出相应的摆放的最多数量，进而求出答案，做出选择．【解析】解：由从三个不同的方向看到的形状，可以在俯视图上，标出相应的摆放的最多数量，求出至多有9盒，故选：C．7．如图是由小立方块搭成的几何体，则从左面看到的几何体的形状图是（ ）A．B．C．D．【点拨】从左面看到的图形是两列，其中第一列有两个正方形，第二列有1个正方形，做出判断即可．【解析】解：从左面正投影所得到的图形为选项B．故选：B．8．如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的（ ）A．左视图会发生改变B．俯视图会发生改变C．主视图会发生改变D．三种视图都会发生改变【点拨】根据从上面看得到的图形事俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解析】解：如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的主视图会发生改变，俯视图和左视图不变．故选：C．9．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（ ）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图【点拨】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解析】解：从上边看是一个田字，“田”字是中心对称图形，故选：C．10．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（ ）A．B．C．D．【点拨】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解析】解：正六棱柱三视图分别为：三个左右相邻的矩形，两个左右相邻的矩形，正六边形．故选：A．11．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（ ）A．B．C．D．【点拨】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱，进一步由展开图的特征选择答案即可．【解析】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱，因此图A是圆柱的展开图．故选：A．12．如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是矩形的是（ ）A．B．C．D．【点拨】根据左视图是从左面看到的视图，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】解：A、圆柱的左视图是矩形，故本选项错误；B、圆锥的左视图是等腰三角形，故本选项正确；C、三棱柱的左视图是矩形，故本选项错误；D、长方体的左视图是矩形，故本选项错误．故选：B．13．如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的左视图是（ ）A．B．C．D．【点拨】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解析】解：从左边看下边是一个中间为虚线的矩形，故选：A．14．桌上摆放着一个由相同正方体组成的组合体，其俯视图如图所示，图中数字为该位置小正方体的个数，则这个组合体的左视图为（ ）A．B．C．D．【点拨】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得左视图有3列，从左到右分别是2，3，2个正方形．【解析】解：由俯视图中的数字可得：左视图有3列，从左到右分别是2，3，2个正方形．故选：D．15．如图所示的几何体，从上面看得到的图形是（ ）A．B．C．D．【点拨】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解析】解：从上边看是一个六边形，中间为圆．故选：D．。
三视图的形成及其投影规律
cm3.
4．如图，一个空间几何体的正视图，左视图，俯视图为全等的等腰直角三角形，如果等腰直角三角形的直角
边长为 1，那么这个几何体的体积为
．
（第 3 题）
（第 4 题）
5.一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图中△ABC 是边长为 2 的正三角形，俯视图为正六边形，那么该 几何体的侧视图的面积为______________.
A. 6+ 3 + 4
C. 18+2 3 +
D. 32+
14．如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为 2，
_A
且侧棱 AA1 面A1B1C1 ,正视图是边长为 2 的正方形，
该三棱柱的左视图面积为（ ）.
A. 4 B. 2 3 C. 2 2 D. 3
_A_1
15. 一个空间几何体的正视图、侧视图是两个边长为 1 的正方形， 俯视图是直角边长为 1 的等腰直角三角形，则这个几何体的体积等于（ ）
简单几何体的三视图讲解[1]
![简单几何体的三视图讲解[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/358f1291d05abe23482fb4daa58da0116c171f08.png)
根据已知的两个视图，利用投影关系，可以推断出第三个视图的基本形状和尺寸。例如， 如果已知主视图和左视图，可以通过它们的高度和宽度推断出俯视图的基本形状。
注意细节和遮挡关系
在补画第三视图时，需要注意细节和遮挡关系。例如，当几何体中存在凹槽或凸起时，需 要在第三视图中相应地表示出来。同时，还需要注意不同部分之间的遮挡关系，以确保补 画出的第三视图准确无误。
。
圆锥体的俯视图是一个圆面，同 样需要按照正投影法将其绘制成
椭圆。
在绘制过程中，要注意圆锥体的 高和底面直径的比例关系，以及
锥尖的位置和方向。
球体三视图简化表示方法
球体的三视图都是圆面，但由于投影角度的不同，圆面的大小和形状也会有所不同 。
在简化表示时，可以将球体的三视图都绘制成相同的圆面，但需要注明是简化表示 。
三视图概念及作用
三视图定义
三视图是指通过三个相互垂直的投影面（正面、水平面和侧 面）将三维物体投影后得到的三个二维图形（主视图、俯视 图和左视图）。
三视图作用
三视图能够准确、完整地表达三维物体的形状、结构和大小 等几何信息，是工程制图中最基本的表达方式之一。通过观 察和分析三视图，可以想象出三维物体的立体形状，为物体 的设计、制造和检测提供依据。
几何体性质
几何体具有体积、表面积等属性 ，不同几何体之间可能存在相似 或全等的性质。
常见简单几何体介绍
立方体
立方体有六个面，且每个面都 是正方形，具有相等的边长。
球体
球体是一个连续曲面立体，由 一个面围成，且这个面是曲面 。
圆柱体
圆柱体由两个平行且相等的圆 形底面和一个侧面围成，侧面 是一个曲面。
相贯线和截交线绘制要点
相贯线
中考数学几何问题备考：三视图的有关概念
中考数学几何问题备考：三视图的有关概念
为了保证孩子们过一个快乐的空虚的学期，家长冤家们一定要监视孩子们的学习。
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1、视图
用正投影的方法，把物体轮廓外形向投影面投影所得的图形称为视图。
2、三视图的位置关系
以主视图为准，仰望图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。
3、三视图的投影关系
a)物体有长、宽、高三个方向的尺寸。
假设把它的左右方向的尺寸称为长，前前方向的尺寸称为宽，上下方的尺寸称为高。
那么主、仰望图都反映物体的长度;主、左视图都反映了物体的高度;俯、左视图都反映了物体的宽度。
b)三视图的投影关系：长对正、高平齐、宽相等。
即主、仰望图长度相等且对正;主、左视图高度相等且平齐;俯、左视图宽度彼此相等。
4、三视图的方位关系
a)主视图反映物体左右、上下方位对应关系，前后那么堆叠;
b)仰望图反映物体左右、前前方位对应关系，上下那么堆叠;
c)左视图反映物体上下、前前方位对应关系，左右那么堆叠。
d)以主视图为准，俯、左视图中接近主视图一侧均表示物体前面，
远离主视图一侧均表示物体前面。
5、画三视图的基本方法
a)确定主视方向。
普通选取最能反映物体外形结构特征的一面作为注释方向。
b)布置视图。
按三视图的位置关系，画各视图的定位线，如中心线或某些边线。
c)普通从主视图画起，按投影规律，再画另两个视图。
d)按线型要求，描粗加深物体轮廓线，完成三视图绘制。
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初中数学知识点精讲精析 三视图
第二节三视图
要点精讲
1．视图：物体的正投影称为视图，把从物体正面的视图称为主视图，从物体的左侧面得到的视图称为左视图，从物体上面得到的视图称为俯视图，统称三视图。
2．三视图的位置：
俯视图画在主视图的下方，左侧图画在主视图的右面。
3．画三视图的“三等原则”：
（1）主视图与俯视图的长度相等，且相互对正，即“长对正”
（2）主视图与左视图的高度相等，且相互平齐，即“高平齐”
（3）俯视图与左视图的宽度相等，即“宽相等”
4．常见几何体的平面或侧面展开图
①圆柱体的侧面展开图是矩形
②圆锥体的侧面展开图是扇形
③直棱柱的侧面展开图是矩形
④正三棱锥
⑤正方体
⑥长方体
典型例题
1．圆锥体的主视图是，左视图是，俯视图是．【答案】三角形、三角形、圆
2．球的三视图分别是，，．
【答案】圆，圆，圆。
初中数学知识点精讲精析 三视图知识讲解
29.2 三视图1.三视图概念：物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影。
如图 (1)，我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图.如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状.三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高.左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐.左视图与俯视图的宽相等画三视图的注意点：1、画一个立体图形的三视图时要考虑从某一个方向看物体获得的平面图形的形状和大小，不要受到该方向的物体结构的干扰。
2、在画三视图时，三个三视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等。
典型例题例1.画出下图所示的一些基本几何体的三视图.分析:画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为:1.确定主视图的位置，画出主视图;2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。
3.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.解：例2.画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图.分析:支架的形状，由两个大小不等的长方体构俯视图左视图主视图成的组合体.画三视四时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系.解:如图29.2-7是支架的三视图例3.右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图分析.钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁.为全面地反映立体图形的形状，画图时规定;看得见部分的轮廓线画成实线.因被其他那分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.解:图如图29.2-7是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁.例4．如图所示图形是一个多面体的三视图，请根据视图说出该多面体的具体名称。
组合体的三视图
主视图
做 一 做
左视图
俯视图
三视图的对应规律
主视图和俯视图 ----长对正 主视图和左视图 ----高平齐
俯视图和左视图 ----宽相等
你觉得画实物的三视图 要注意什么?
例1 一个蒙古包如图所示,它上部的圆锥部分 和下部的圆Байду номын сангаас部分的高都是2m,底面直径为3m,请
以1:200的比例画出它的三视图.
主视图
左视图
把实物合理抽象成相应的 几何体。
俯视图
主视图
例2 一个六角螺帽的毛坯如图,底 画面某正些六实边物的形三的视边图长时为, 250mm,高为 若2没00有m特m殊,内的孔比例直要径求为, 200mm.请画 可 理出根的六据缩角实放螺际,但情帽需况毛在进解坯行题的合过三视图.
程中予以标注.
左视图
俯视图
1.一个零件的主视图和俯视图如图,请描述 这个零件的形状,并补画出它的左视图.
主视图
球的一部分与圆柱的组 合体,左视图同主视图.
俯视图
2.一个物体的主视图和俯视图如图,请说 出这个物体的形状,并补画出它的左视图.
主视图
用平行于圆锥底面的平面截圆锥 所得平面与底面之间的部分.左视 图同主视图.
3cm 2cm
1cm 俯视图
1.5cm
比例：1：3
俯视图
3、由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图 如图所示，方格中的数字表示在该位置的小立方块 的个数。画出这个几何体的三视图。
主视图
左视图
13 2
俯视图
例已知一个几何体的三视图如图所示，描述该几
何体的形状，量出三视图的有关尺寸，并根据已 知的比例求出它的侧面积（精确到0.1cm2）
初一年级奥数知识点：三视图
初一年级奥数知识点：三视图(1)三视图：是指观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。
将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图。
一个物体有六个视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图--能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图--能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图--能反映物体的左面形状，三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。
(2)特点：一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。
三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。
三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等即:主视图和俯视图的长要相等主视图和左视图的高要相等左视图和俯视图的宽要相等。
在许多情况下，只用一个投影不加任何注解，是不能完整清晰地、表达和确定形体的形状和结构的。
三个形体在同一个方向的投影完全相同，但三个形体的空间结构却不相同。
可见只用一个方向的投影来表达形体形状是不行的。
一般必须将形体向几个方向投影，才能完整清晰地表达出形体的形状和结构。
练习1.球的三视图是( )A.三个圆B.三个圆且其中一个包括圆心C.两个圆和一个半圆弧D.以上都不对2.若一个几何体的三视图都是正方形，则这个几何体是( )A.长方体B.正方体C.圆柱D.圆锥3.下列命题正确的是( )A.三视图是中心投影B.小华观察牡丹花，牡丹花就是视点C.球的三视图均是半径相等的圆D.阳光从矩形窗子里照射到地面上，得到的光区仍是矩形答案：1．A 2．B 3．C。
2018初中数学几何三视图的对应规律
2018初中数学几何三视图的对应规律各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢新一轮中考复习备考周期正式开始，中考网为各位初三考生整理了中考五大必考学科的知识点，主要是对初中三年各学科知识点的梳理和细化，帮助各位考生理清知识脉络，熟悉答题思路，希望各位考生可以在考试中取得优异成绩！下面是《2018初中数学几何三视图的对应规律》，仅供参考！三视图之间、形体和三视图之间存在着下列投影规律：1 、三视图间的位置关系俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。
2、视图之间的对应关系如下图所示。
归纳如下：、每个视图所反映的形体尺寸情况主视图——反映了形体上下方向的高度尺寸和左右方向的长度尺寸。
俯视图——反映了形体左右方向的长度尺寸和前后方向的宽度尺寸。
左视图——反映了形体上下方向的高度尺寸和前后方向的宽度尺寸。
、视图之间的关系根据每个视图所反映的形体的尺寸情况及投影关系，有：主、俯视图中相应投影的长度相等，并且对正；主、左视图中相应投影的高度相等，并且平齐；俯、左视图中相应投影的宽度相等。
这就是我们今后画图或看图中要时刻遵循的“长对正，高平齐，宽相等”规律，需要牢固掌握。
3 、形体与视图的方位关系任何形体在空间都具有上、下、左、右、前、后六个方位，形体在空间的六个方位和三视图所反映形体的方位如下图所示。
主视图——反映了形体的上、下和左、右方位关系；俯视图——反映了形体的左、右和前、后方位关系；左视图——反映了形体的上、下和前、后位置关系。
比较形体与视图，可以看出：主视图的上、下、左、右方位与形体的上、下、左、右方位一致；俯视图的左、右方位与形体的左、右方位一致，而俯视图的上方反映的是形体的后方，俯视图的下方反映的是形体的前方；左视图的上、下方位与形体的上、下方位一致，而左视图的左方反映的是形体的后方，左视图的右方反映的是形体的前方。
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九年级下册数学三视图计算知识点
九年级下册数学三视图计算知识点九年级下册数学课程中，学生将接触到三视图计算这一知识点。
三视图计算是一种常用的图形分析方法，通过观察物体的三个相互垂直的视图，即前视图、俯视图和侧视图，来推断物体的外形和尺寸。
本文将探讨三视图计算的基本原理、应用场景以及解题技巧。
首先，让我们了解一下三视图计算的基本原理。
在三视图中，前视图是物体的正面视图，俯视图是物体的顶视图，侧视图是物体的侧面视图。
通过观察这三个视图，我们可以获得关于物体的信息，如物体的长度、高度和宽度等。
同时，三视图也可以帮助我们理解物体的空间结构和形状。
例如，通过观察前视图和侧视图，我们可以判断物体是否对称，并且可以确定物体的轴线。
三视图计算在很多实际生活中都有应用。
一种典型的应用场景是在建筑设计中。
建筑师通常会使用三视图计算来确定建筑物的外形和尺寸。
通过前视图、侧视图和俯视图，建筑师可以推断出房子的高度、宽度以及各个房间的尺寸。
另一个应用场景是在工程绘图中。
工程师需要使用三视图计算来绘制机械设备的图纸，以便于工程制造和安装。
通过观察三视图，工程师可以获知机械零件的形状和位置，从而保证工程的准确性和合理性。
在解决三视图计算的问题时，有一些技巧和方法可以帮助我们更好地理解和分析问题。
首先，我们可以通过观察三个视图之间的关系来推断物体的各个方向上的长度。
例如，如果在前视图中一个线段的长度为2厘米，在俯视图中的对应线段的长度也是2厘米，那么我们可以判断这个线段垂直于观察者，与俯视图平行。
其次，我们可以通过观察三视图中的重合部分来判断物体的空间结构和形状。
如果在三个视图中，一个线段、一个面或一个点都重叠在同一个位置，那么我们可以判断这部分是物体的公用部分。
最后，我们可以根据已知的信息去推断未知的尺寸。
通过在三视图中综合运用已知的线段长度、角度以及各个视图之间的关系，我们可以计算出未知的尺寸。
除了上述的基本原理和解题技巧外，还有其他一些知识点也与三视图计算相关。
由三视图还原几何体
互动授课
(2)
（2）从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形； 从上面看，图象是圆；可以想象出：整体是圆锥，如图 所示
互动授课
分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上向 下看物体是矩形的，且有一条棱（中间的实线）可见到，两条棱（虚 线）被遮挡；由左视图 可知，物体的侧面是矩形的，且有一条棱 （中间的实线）可见到．综合各视图可知，物体是五棱柱形状的． 解：物体是五棱柱形状的，如图所示．
随堂检测：
1.请找出下列三视图对应的几何体 第
一 组
a
b
c
A
B
C
第
二
俯
e
俯
f
俯
g
左 左 左
组
正三棱锥 长方体 正四棱 台
E
F
G
2、如图是一个物体的三视图，试说出物体 的形状。
正 视 图 侧 视 图
俯 视 图
正视图
侧视图
俯视图 A
B
4、下面所给的三视图表示什么几何体?
1、课本114页练习（1）（2） 116页4 1、2号学生加做118页8题
学以致用
变式训练1： 你可以出一道类似例1的题吗？（两人一组， 一人给出单个几何体的三视图，一人猜几何体。）
提示：正方体、圆柱、三棱柱、球、六棱柱、四棱锥等
例2 下面所给的三视图表示什么几何体?
主视图
左视图
俯视图
答案：一个四棱柱和 一个圆柱体组成的简 单组合体。
正视图
侧视图
俯视图
学以致用
变式训练2： 你可以出一道类似例2的题吗？（两人一组， 一人给出单个几何体的三视图，一人猜几 (1)正方体的三视图都是——— 长方形 (2)圆柱的三视图中有两个是——— 圆 另一个是—— 三角形 (3)圆锥的三视图中有两个是———，另 圆和一个点 一个是—————。 圆 (4)球的三视图都是——
初中几何三视图的对应规律
（2）、视图之间的关系
根据每个视图所反映的形体的尺寸情况及投影关系，)的长度相等，并且对正；
主、左视图中相应投影(整体或局部)的高度相等，并且平齐；
俯、左视图中相应投影(整体或局部)的宽度相等。
这就是我们今后画图或看图中要时刻遵循的长对正，高平齐，宽相等规律，需要牢固掌握。
（2）俯视图的左、右方位与形体的左、右方位一致，而俯视图的上方反映的是形体的后方，俯视图的下方反映的是形体的前方；
（3）左视图的上、下方位与形体的上、下方位一致，而左视图的左方反映的是形体的后方，左视图的右方反映的是形体的前方。
初中几何三视图的对应规律
三视图之间、形体和三视图之间存在着下列投影规律：
1、三视图间的位置关系
俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。
2、视图之间的对应关系
如下图所示。归纳如下：
（1）、每个视图所反映的形体尺寸情况
主视图反映了形体上下方向的高度尺寸和左右方向的长度尺寸。
俯视图反映了形体左右方向的长度尺寸和前后方向的宽度尺寸。
3、形体与视图的方位关系
任何形体在空间都具有上、下、左、右、前、后六个方位，形体在空间的六个方位和三视图所反映形体的方位如下图所示。
主视图反映了形体的上、下和左、右方位关系；
俯视图反映了形体的左、右和前、后方位关系；
左视图反映了形体的上、下和前、后位置关系。
比较形体与视图，可以看出：
（1）主视图的上、下、左、右方位与形体的上、下、左、右方位一致；
沪科九年级数学下册三视图
练一练
1、画出下列立体图形的三视图.
2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中 的哪个视图.
（ 主视图) （ 俯视图) （ 左视图)
学到了什么？
实物图 立体图
从正
看
面看 平面图 到
主平视图
从左 面看
平面图
了 什 么
三 视
左面视图
图 俯图视图
在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图（从左面看）．
主视图
投影面
正面
俯视图
左视图
侧面 水平面
将三个投影面展开在一个平面内，得 到这一物体的一张三视图.
三视图是主视图、俯视图、左视图的 统称。它是从三个方向分别表示物体形状 的一种常用视图.
从左面看
主视图
从上面看
正面
主视图 长
俯视图
左视图 高
解：几何体的三视图如下．
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
例3 图是一根钢管的直观图，画出它的三视图．
分析：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面地反 映立体图形的现状，画图时规定：
看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分 的轮廓线画成虚线．
解：图是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁．
宽
宽
从正面看
三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示 同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大 小是互相联系的，画三视图时，三个视图要放在正确的位置
画视图时：主视图与俯视图的长对正，主视图与左视
图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．
投影面
初中数学几何问题备考：三视图的有关概念
初中数学几何问题备考：三视图的有关概念
主要内容
1、视图
用正投影的方法，把物体轮廓外形向投影面投影所得的图形称为视图。
2、三视图的位置关系
以主视图为准，仰望图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。
3、三视图的投影关系
a)物体有长、宽、高三个方向的尺寸。
假设把它的左右方向的尺寸称为长，前前方向的尺寸称为宽，上下方的尺寸称为高。
那么主、仰望图都反映物体的长度;主、左视图都反映了物体的高度;俯、左视图都反映了物体的宽度。
b)三视图的投影关系：长对正、高平齐、宽相等。
即主、仰望图长度相等且对正;主、左视图高度相等且平齐;俯、左视图宽度彼此相等。
4、三视图的方位关系
a)主视图反映物体左右、上下方位对应关系，前后那么堆叠;
b)仰望图反映物体左右、前前方位对应关系，上下那么堆叠;
c)左视图反映物体上下、前前方位对应关系，左右那么堆叠。
d)以主视图为准，俯、左视图中接近主视图一侧均表示物体前面，
远离主视图一侧均表示物体前面。
5、画三视图的基本方法
a)确定主视方向。
普通选取最能反映物体外形结构特征的一面作为注释方向。
b)布置视图。
按三视图的位置关系，画各视图的定位线，如中心线或某些边线。
c)普通从主视图画起，按投影规律，再画另两个视图。
d)按线型要求，描粗加深物体轮廓线，完成三视图绘制。
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初中数学几何三视图的对应规律三视图之间、形体和三视图之间存在着下列投影规律：1 、三视图间的位置关系俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方初二。
2、视图之间的对应关系如下图所示。
归纳如下：（1）、每个视图所反映的形体尺寸情况主视图——反映了形体上下方向的高度尺寸和左右方向的长度尺寸。
俯视图——反映了形体左右方向的长度尺寸和前后方向的宽度尺寸。
左视图——反映了形体上下方向的高度尺寸和前后方向的宽度尺寸。
（2）、视图之间的关系根据每个视图所反映的形体的尺寸情况及投影关系，有：主、俯视图中相应投影 ( 整体或局部 ) 的长度相等，并且对正；主、左视图中相应投影 ( 整体或局部 ) 的高度相等，并且平齐；俯、左视图中相应投影 ( 整体或局部 ) 的宽度相等。
这就是我们今后画图或看图中要时刻遵循的“长对正，高平齐，宽相等”规律，需要牢固掌握。
3 、形体与视图的方位关系任何形体在空间都具有上、下、左、右、前、后六个方位，形体在空间的六个方位和三视图所反映形体的方位如下图所示。
主视图——反映了形体的上、下和左、右方位关系；俯视图——反映了形体的左、右和前、后方位关系；左视图——反映了形体的上、下和前、后位置关系。
比较形体与视图，可以看出：（1 ）主视图的上、下、左、右方位与形体的上、下、左、右方位
一致；（2 ）俯视图的左、右方位与形体的左、右方位一致，而俯视图的上方反映的是形体的后方，俯视图的下方反映的是形体的前方；（3 ）左视图的上、下方位与形体的上、下方位一致，而左视图的左方反映的是形体的后方，左视图的右方反映的是形体的前方。