领跑中考九年级数学答案

领跑中考九年级数学答案

一选择题（每小题2分，共12分）

1.下列各式中，二次根式的个数为（）

，，，，，（≥0），（）

A.3个

B.4个

C.5个

D.6个

2.下列图案中不是中心对称图形的是（）

3.计算的结果是（）

A.－4

B.4

C. ±4

D.2

4.关于的方程是一元二次方程，则（）

A. ＞0

B. ≠0

C. =1

D. ≥0

5.方程的根是（）

A. =2，=

B. =0，=

C. =0，= D = ，=

6.如图，△ABC绕点A逆时针旋转后得到△AB′C′，若∠BAC′=130°，∠BAC=80°，则旋转角等于（）

A.30°

B.50°

C.80°

D.210°

二填空题（每小题3分，共24分）

7.平面直角坐标系内一点P（－2，3）关于原点的对称点的坐标是.

8.将化成最简二次根式的是.

9.当时，有意义.

10.等式成立的条件是.

11.如图所示的图形绕着中心至少旋转度后，能与原图形重合.

12.方程的一般形式是.

13.用配方法解方程，方程两边都加上.

14.如图，△AOB中，∠B=30°，将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C，则∠A′OC的度数为.

三解答题（每小题5分，共20分）

15.计算：

16.用公式法解方程：

18.已知等腰三角形的两边长分别是方程的两根，求此等腰三角形的周长.

四、解答题（每小题7分，共28分）

19.关于的方程是否一定是一元二次方程，甲、乙两同学有不同意见：

甲同学认为：原方程中二次项系数与有关，可能为零，所以不能确定这个方程就是一元二次方程；

乙认为：原方程序中二次项系数肯定不会等于零，所以可以确定这个方程一定是一元二次方程.

你认为甲、乙两同学的意见，谁正确？证明你的结论.

20.如图，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，∠BAC=30°，若△EAC绕某点逆时针旋转后能与△BAD重合，问：

（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转了多少度？；

（3）若EC=10㎝，则BD的长度是㎝.

21.某商场今年1月份销售额为60万元，2月份销售额下降10%，后改进经营策略，月销售额大幅上升，到4月份销售额已达96万元，求3、4月份平均每月的增长率（精确到0.1%）

22.如图所示，在△ABC中，D为AB边的中点，AC=4，BC=6.

（1）作出△CDB关于点D成中心对称的图形；

（2）求CD的取值范围.

五、解答题（每小题8分，共16分）

23.已知关于的方程的一个解是2.

（1）求的值；

（2）求方程的另一个解.

24.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单位长度.正方形ABCD 顶点都在格点上，其中，点A的坐标为（1，1）.

（1）若将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转90°，点B到达点B1，点C到达点C1，点D到达点D1，求点B1，C1，D1的坐标；

（2）若线段AC1的长度恰好是一元二次方程的一个根，求的值.

六、解答题（每小题10分，共20分）

25.如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC，将△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置．

（1）旋转中心是点，点Ｐ旋转的度数是度；

（2）连结PP′，△BPP′的形状是三角形；

（3）若PA＝2，PB＝4，∠APB＝135°．

①求△BPP′的周长；

②求PC的长．

26．某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

（1）每千克核桃应降价多少元？

（2）在平均每天获得利一个变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢利市场，该店应按原售价的几折出售？