轴对称2课件
合集下载
2.2 轴对称再认识(二)课件北师大版数学五年级上册
”变成“6”？
分层练习
看一看，想一想，如何把“9”变成“6”？
分层练习
看一看，想一想，如何把“9”变成“6”？
分层练习
看一看，会怎么变？
亲爱的读者：
1、生盛活年不相重信来眼，泪一，日眼难泪再并晨不。代及表时软宜弱自。勉，20岁.7.月14不7.待14人.2。02。02200:.371.12407:3.114:4.210J2u0l-20:2301:2301:31:41Jul-2020:31
北师大版 五年级上册
轴对称再认识(二)
推理游戏
以虚线为对称轴，找出下面各点的对称点。
以虚线为对称轴，找出下面各点的对称点。
以虚线为对称轴，找出下面各点的对称点。
以虚线为对称轴，找出下面各点的对称点。
以虚线为对称轴，找出下面各点的对称点。
操作探究 以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半。
亲爱的读者： 2、世千上里没之有行绝，望始的于处足境下，。只20有20对年处7月境1绝4日望星的期人二。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、成少功年都易永学远老不难会成言，弃一，寸放光弃阴者不永可远轻不。会。成20功:31。7.14.202020:317.14.202020:3120:31:417.14.202020:317.14.2020
67、生人命生太贵过相短知暂，，何今用天金放与弃钱了。明20天.7.不14一20定.7能.1得42到0.。7.184时。3210分280时年371月分1144日-J星ul期-2二07二.14〇.2二02〇0年七月十四日
花一样美丽，感谢你的阅读。 78、放勇眼气前通方往，天只堂要，我怯们懦继通续往，地收狱获。的20季:31节2就0:3在1前:41方7.。142.02.072.104T2u0e.s7d.1a4y2, 0Ju.7ly.1144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:3120:31:417.14.2020Tuesday, July 14, 2020
分层练习
看一看，想一想，如何把“9”变成“6”？
分层练习
看一看，想一想，如何把“9”变成“6”？
分层练习
看一看，会怎么变？
亲爱的读者：
1、生盛活年不相重信来眼，泪一，日眼难泪再并晨不。代及表时软宜弱自。勉，20岁.7.月14不7.待14人.2。02。02200:.371.12407:3.114:4.210J2u0l-20:2301:2301:31:41Jul-2020:31
北师大版 五年级上册
轴对称再认识(二)
推理游戏
以虚线为对称轴，找出下面各点的对称点。
以虚线为对称轴，找出下面各点的对称点。
以虚线为对称轴，找出下面各点的对称点。
以虚线为对称轴，找出下面各点的对称点。
以虚线为对称轴，找出下面各点的对称点。
操作探究 以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半。
亲爱的读者： 2、世千上里没之有行绝，望始的于处足境下，。只20有20对年处7月境1绝4日望星的期人二。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、成少功年都易永学远老不难会成言，弃一，寸放光弃阴者不永可远轻不。会。成20功:31。7.14.202020:317.14.202020:3120:31:417.14.202020:317.14.2020
67、生人命生太贵过相短知暂，，何今用天金放与弃钱了。明20天.7.不14一20定.7能.1得42到0.。7.184时。3210分280时年371月分1144日-J星ul期-2二07二.14〇.2二02〇0年七月十四日
花一样美丽，感谢你的阅读。 78、放勇眼气前通方往，天只堂要，我怯们懦继通续往，地收狱获。的20季:31节2就0:3在1前:41方7.。142.02.072.104T2u0e.s7d.1a4y2, 0Ju.7ly.1144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:3120:31:417.14.2020Tuesday, July 14, 2020
人教版八年级数学上册13.画轴对称图形(第2课时)课件
•课外作业
必做题：1、课本P72 习题13.2 • 第1、2题做在课本上 • 第5、6、7 做在课本上 • 第4题做在作业本上 • 补充题：在平面直角坐标系中先依次连接点A（-
3，5），B（-2,-2），C（1，2），D（1，1）， 得到一个几何图形，再画出此图形关于y轴对称的 图形，看看得到的图形像什么?
【课堂练习】
3.点P(-3, 2)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为 _(_3__,_2__)___.
4.点M(a, -6)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=__2___, b =__-_6__.
（1）本节课学习了哪些内容？ （2）在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴的
对称点的坐标有什么变化规律，如何判断两个 点是否关于x 轴或y 轴对称？ （3）说一说画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的 方法和步骤．
课前回顾
• 1、如何建立平面直角坐标系？各个象限点的坐标的特 征是什么？
• 2、如何在平面直角坐标系中描出点A（-2,3）？ • 3、你能画出上图中点A关于X轴对称的点吗?
13.2 画轴对称图形 第2课时
• 1．理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴对称的点的坐标的变化规律．
• 2．掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的 轴对称图形的方法．.
课堂练习
练习2 若点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2） 关于x 轴对称，则a = 2 ，b= 4 ；若关于y 轴对 称，则a = 6 ，b=__-_2_0__.
自学指导2：
看课本P70例2，试着完成其中的填空和画图
讨论点拨
例 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为
A（-5，1），B（-2，1）， C（-2，5），D（-5，4）， D C y 分别画出与四边形ABCD 关
《轴对称》 精品课件2(共16张)
3，在0~9折9个阿拉伯数字中，是轴对称图形的数字有哪 些？01234 Nhomakorabea6789
4你能以“ 、 、=”（两个三角形、 两个圆、一组平行线）为条件，画出一个有 意义的轴对称图形吗？
两盏电灯
5，认真观察下列图形，根据它们的规律 在横线上填上适当的图形。
名言摘抄 1、抓紧学习，抓住中心，宁精勿杂，宁专勿多。——周恩来 2、与雄心壮志相伴而来的，应老老实实循环渐进的学习方法。——华罗庚 3、惟有学习，不断地学习，才能使人聪明，惟有努力，不断地努力，才会出现才能。——华罗庚 4、发愤早为好，苟晚休嫌迟。最忌不努力，一生都无知。——华罗庚 5、自学，不怕起点低，就怕不到底。——华罗庚 6、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚 7、应当随时学习，学习一切；应该集中全力，以求知道得更多，知道一切。——高尔基 8、学习永远不晚。——高尔基 9、学习是我们随身的财产，我们自己无论走在什么地方，我们的学习也跟着我们在一起。——莎士比亚 10、人不光是靠他生来就拥有的一切，而是靠他从学习中所得到的一切来造就自己。——歌德 11、单学知识仍然是蠢人。——歌德 12、终身努力便是天才。——门捷列夫 13、知之为知之，不知为不知，学而时习之，不亦说乎？三人行，必有我师焉。——孔子 14、三人行，必有我师也。择其善者而从之，其不善者而改之。——孔子 15、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子 16、学而不厌，诲人不倦。——孔子 17、己所不欲，勿施于人。——孔子 18、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子 19、敏而好学，不耻下问。——孔子 20、兴于《诗》，立于礼，成于乐。——孔子 21、不要企图无所不知，否则你将一无所知。——德谟克利特 22、学习知识要善于思考，思考再思考，我就是用这个方法成为科学家的。——爱因斯坦 23、要想有知识，就必须学习，顽强地耐心地学习。——斯大林 24、向所有人学习，不论是敌人或朋友都要学习，特别是向敌人学习。——斯大林 25、自学，是我们当今造就人才的一条重要途径。——周培源 26、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。——毛泽东 27、情况在不断的变化，使用也是学习，而且是更重要的学习。——毛泽东 28、饭可以一日不吃，觉可以一日不睡，书不可以一日不读。——毛泽东 29、学习必须和蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来，倘若可在一处，所得就非常有限，枯燥了。——鲁迅 30、伟大的成绩和辛勤劳动是成正比例的，有一分劳动就有一分收获，日积月累，从少到多，奇迹就可以创造出来。——鲁迅
4你能以“ 、 、=”（两个三角形、 两个圆、一组平行线）为条件，画出一个有 意义的轴对称图形吗？
两盏电灯
5，认真观察下列图形，根据它们的规律 在横线上填上适当的图形。
名言摘抄 1、抓紧学习，抓住中心，宁精勿杂，宁专勿多。——周恩来 2、与雄心壮志相伴而来的，应老老实实循环渐进的学习方法。——华罗庚 3、惟有学习，不断地学习，才能使人聪明，惟有努力，不断地努力，才会出现才能。——华罗庚 4、发愤早为好，苟晚休嫌迟。最忌不努力，一生都无知。——华罗庚 5、自学，不怕起点低，就怕不到底。——华罗庚 6、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚 7、应当随时学习，学习一切；应该集中全力，以求知道得更多，知道一切。——高尔基 8、学习永远不晚。——高尔基 9、学习是我们随身的财产，我们自己无论走在什么地方，我们的学习也跟着我们在一起。——莎士比亚 10、人不光是靠他生来就拥有的一切，而是靠他从学习中所得到的一切来造就自己。——歌德 11、单学知识仍然是蠢人。——歌德 12、终身努力便是天才。——门捷列夫 13、知之为知之，不知为不知，学而时习之，不亦说乎？三人行，必有我师焉。——孔子 14、三人行，必有我师也。择其善者而从之，其不善者而改之。——孔子 15、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子 16、学而不厌，诲人不倦。——孔子 17、己所不欲，勿施于人。——孔子 18、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子 19、敏而好学，不耻下问。——孔子 20、兴于《诗》，立于礼，成于乐。——孔子 21、不要企图无所不知，否则你将一无所知。——德谟克利特 22、学习知识要善于思考，思考再思考，我就是用这个方法成为科学家的。——爱因斯坦 23、要想有知识，就必须学习，顽强地耐心地学习。——斯大林 24、向所有人学习，不论是敌人或朋友都要学习，特别是向敌人学习。——斯大林 25、自学，是我们当今造就人才的一条重要途径。——周培源 26、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。——毛泽东 27、情况在不断的变化，使用也是学习，而且是更重要的学习。——毛泽东 28、饭可以一日不吃，觉可以一日不睡，书不可以一日不读。——毛泽东 29、学习必须和蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来，倘若可在一处，所得就非常有限，枯燥了。——鲁迅 30、伟大的成绩和辛勤劳动是成正比例的，有一分劳动就有一分收获，日积月累，从少到多，奇迹就可以创造出来。——鲁迅
《等边三角形》轴对称PPT课件下载(第2课时)
∴EF=2EH=2，∠FEO=∠FOE.
∴OF=EF=2．
课堂检测
基础巩固题
1.如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下 部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为( B ) A．6米 B．9米 C．12米 D．15米 2.某市在旧城绿化改造中，计划在一块如图所示的△ABC空地上 种植草皮优化环境，已知∠A＝150°，这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需要( B ) A．300a元 B．150a元 C．450a元 D．225a元
课堂检测
拓广探索题
如图，已知△ABC是等边三角形，D,E分别为BC,AC上的点，且 CD=AE，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q,求证:BP=2PQ.
证明：∵△ABC为等边三角形， ∴ AC=BC=AB ,∠C=∠BAC=60°， ∵CD=AE， ∴△ADC≌△BEA.
课堂检测
∴∠CAD=∠ABE. ∵∠BAP+∠CAD=60°， ∴∠ABE+∠BAP=60°. ∴∠BPQ=60°. 又∵ BQ⊥AD， ∴∠BQP=90°， ∴∠PBQ=30°， ∴BP=2PQ.
∴△ABD 是等边三角形．
又∵AC⊥BD,
∴BC = 1 BD．
2
∴BC
=
1 2
AB．
B
C
D
探究新知 方法点拨
倍长法
倍长法就是延长得到的线段是原线 段的正整数倍，即1倍、2倍……
探究新知
方法二：
证明： 在BA上截取BE=BC，连接EC.
∵ ∠B= 60° ，BE=BC.
∴ △BCE是等边三角形，
素养目标
2.会运用含30°角的直角三角形的性质进行 有关的证明和计算.
《1.5等腰三角形的轴对称性》(2)课件(苏科版八年级上)
N C
M
A
B
那么你能从理论上说明AB=AC吗？
如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角 ( 简称“等角对等边”) 所对的边也相等
符号语言 ∵∠B=∠C ∴AB=AC (等角对等边)
图形
A B C
在△ABC中, ∠A=800∠B=500 ,那么 △ ABC是什么三角形？ A C
B
如图，在△ABC中，AB=AC， 角平分线BD与CE相交于点O，OB与 OC相等吗？请说明理由。
在△ABC中，AB=AC，点M、N在BC上， 且AM=AN，请你用你认为最简便的方法说 A 明BM=CN。
B M D
N
C
A
∵ AB = AC ∴ ∠B= ∠C（等边对等角）
B
C
如果∠B=∠C,AB能等于AC吗?
在一张纸上画线段AB，并在AB同侧利用量 角器画2个相等的锐角∠BAM和∠ABN，设AM 和BN相交于点C，量一量AC与BC的长度，AC 和BC相等吗？
A
D
B
C
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
符号语言 A 图形
∵∠ACB=90°,AD=DB ∴CD=
1 2
D
AB
C B
课本练习 P26. 2,3
3、等腰直角三角形的斜边长为2, 则它的面积为__________
如图，已知AD、BE是△ABC的高， M是AB的中点，且MN⊥ED于点N，EN 和ND相等吗？为什么？
A
D B
F
E C
已知△ABC中AB=AC，D，E分别是 AB和 BC上的点，连接DE并延长，且与AC的延长线 交于点F，若DE=EF，试说明BD=CF
A
过D作DH∥AF交BC于H
M
A
B
那么你能从理论上说明AB=AC吗？
如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角 ( 简称“等角对等边”) 所对的边也相等
符号语言 ∵∠B=∠C ∴AB=AC (等角对等边)
图形
A B C
在△ABC中, ∠A=800∠B=500 ,那么 △ ABC是什么三角形？ A C
B
如图，在△ABC中，AB=AC， 角平分线BD与CE相交于点O，OB与 OC相等吗？请说明理由。
在△ABC中，AB=AC，点M、N在BC上， 且AM=AN，请你用你认为最简便的方法说 A 明BM=CN。
B M D
N
C
A
∵ AB = AC ∴ ∠B= ∠C（等边对等角）
B
C
如果∠B=∠C,AB能等于AC吗?
在一张纸上画线段AB，并在AB同侧利用量 角器画2个相等的锐角∠BAM和∠ABN，设AM 和BN相交于点C，量一量AC与BC的长度，AC 和BC相等吗？
A
D
B
C
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
符号语言 A 图形
∵∠ACB=90°,AD=DB ∴CD=
1 2
D
AB
C B
课本练习 P26. 2,3
3、等腰直角三角形的斜边长为2, 则它的面积为__________
如图，已知AD、BE是△ABC的高， M是AB的中点，且MN⊥ED于点N，EN 和ND相等吗？为什么？
A
D B
F
E C
已知△ABC中AB=AC，D，E分别是 AB和 BC上的点，连接DE并延长，且与AC的延长线 交于点F，若DE=EF，试说明BD=CF
A
过D作DH∥AF交BC于H
线段角的轴对称性2
1.如图，在线段AB外找一点P，连接PA、PB，使 PA=PB，P点在AB的垂直平分线上吗？为什么？
P
2. 由此你能得出什么结论？
A
O
B
结论
到线段两端点距离相等的点在线段的 垂直平分线上。
定理
到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。
几何语言：
∵PA=PB
P
∴P是线段AB的垂直平分线上的点
A
O
B
合练探学
按下列作法，用直尺和圆规作线段AB的 垂直平分线：
C
A
B
D
合练探学
在△ABC中，用直尺和圆规分别做AB、AC的垂直平
分线l1和l2， l1和l2相交于点O，再作BC的垂直平分线l3
，你有什么发现？和同桌讨论讨论，把你的发现告诉
大家。
A
如图，△ABC中， AB、AC的垂
直平分线l1和l2相交于点O。
A
B
A
A
（1）
B （2）
B （3）
速练评学
利用网格线在图中找一点O，使OA=OB=OC。 最少需要作几次垂直平分线呢？
A
B
C
说说你本节课你有什么收获？
初中数学 八年级(上册)
2.4 线段、角的轴对称性(2)
----线段的轴对称性
精练引学
做一做
在一张薄纸上画一条线段AB． 你能找出与线段AB的端点A、B距离相等
的点吗？ 这样的点有多少个？
A
B
精练引学
想一想
一个点到一条线段的两端的距离相等，那么 这个点在这条线段的垂直平分线上吗？
D
C
A
B
自练展学
求证：点O在BC的垂直平分线上。
P
2. 由此你能得出什么结论？
A
O
B
结论
到线段两端点距离相等的点在线段的 垂直平分线上。
定理
到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。
几何语言：
∵PA=PB
P
∴P是线段AB的垂直平分线上的点
A
O
B
合练探学
按下列作法，用直尺和圆规作线段AB的 垂直平分线：
C
A
B
D
合练探学
在△ABC中，用直尺和圆规分别做AB、AC的垂直平
分线l1和l2， l1和l2相交于点O，再作BC的垂直平分线l3
，你有什么发现？和同桌讨论讨论，把你的发现告诉
大家。
A
如图，△ABC中， AB、AC的垂
直平分线l1和l2相交于点O。
A
B
A
A
（1）
B （2）
B （3）
速练评学
利用网格线在图中找一点O，使OA=OB=OC。 最少需要作几次垂直平分线呢？
A
B
C
说说你本节课你有什么收获？
初中数学 八年级(上册)
2.4 线段、角的轴对称性(2)
----线段的轴对称性
精练引学
做一做
在一张薄纸上画一条线段AB． 你能找出与线段AB的端点A、B距离相等
的点吗？ 这样的点有多少个？
A
B
精练引学
想一想
一个点到一条线段的两端的距离相等，那么 这个点在这条线段的垂直平分线上吗？
D
C
A
B
自练展学
求证：点O在BC的垂直平分线上。
三年级下册数学课件北师大版第2课时 轴对称(二)
北师版数学三年级下册
二 图形的运动
第2课时 轴对称（二）
在日常生活中，我们处处可以见到 轴对称图形，那么我们如何剪出一个轴 对称图形呢？
做一做，你有什么发现？
对折 用剪刀剪出图案 展开
要得到轴对称图形，可以先把纸对折。 对折后只折后，
对折 用剪刀剪出图案 展开
右折 沿虚线剪开
①
②
③
分析：根据题中的折纸规律，把正方形纸片 按照图中所示方法沿虚线剪下，展开后即可得到 剩下的图形。
如右图所示，不
难发现，剪去的部分
是由四个相同的小三
右折 沿虚线剪开
角形拼成的一个小正方形，所以剩下的图形为大正方
形中除去一个小正方形后形成的边框。故选择②。
这节课同学们都学会了哪些知识？
剪轴对称图形的方法：把一张纸对折后， 在纸上靠折痕的一侧画出图形一半的图案。 然后用剪刀沿所画线条剪开，展开折纸后得 到的图形就是轴对称图形。
课后作业
将一张正方形纸对折两次，剪出如图所示的 小洞后展开，得到的图形是（ ）。
在纸上靠折痕的一侧画出图形一半的图案。 然后用剪刀沿所画线条剪开，展开折纸后得 到的图形就是轴对称图形。
下面都是轴对称图形的一半，想一想，整 个图形是什么？利用附页1中图4试一试。
分析与解：由轴对称图形的意义可知，轴对 称图形中对称轴（图中虚线）两侧的部分完全相 同，左图是罐子的一半，右图是上衣的一半，所 以可以推测出整个图形分别是罐子和上衣。
将一张纸对折后剪去两个圆，展开后是
哪一个？想一想，做一做。
下面的圆 距离对称轴近， 上面的圆距离 对称轴远……
对称轴
展开后的图形应 该是个轴对称图形
⑴
⑵
⑶
⑷
二 图形的运动
第2课时 轴对称（二）
在日常生活中，我们处处可以见到 轴对称图形，那么我们如何剪出一个轴 对称图形呢？
做一做，你有什么发现？
对折 用剪刀剪出图案 展开
要得到轴对称图形，可以先把纸对折。 对折后只折后，
对折 用剪刀剪出图案 展开
右折 沿虚线剪开
①
②
③
分析：根据题中的折纸规律，把正方形纸片 按照图中所示方法沿虚线剪下，展开后即可得到 剩下的图形。
如右图所示，不
难发现，剪去的部分
是由四个相同的小三
右折 沿虚线剪开
角形拼成的一个小正方形，所以剩下的图形为大正方
形中除去一个小正方形后形成的边框。故选择②。
这节课同学们都学会了哪些知识？
剪轴对称图形的方法：把一张纸对折后， 在纸上靠折痕的一侧画出图形一半的图案。 然后用剪刀沿所画线条剪开，展开折纸后得 到的图形就是轴对称图形。
课后作业
将一张正方形纸对折两次，剪出如图所示的 小洞后展开，得到的图形是（ ）。
在纸上靠折痕的一侧画出图形一半的图案。 然后用剪刀沿所画线条剪开，展开折纸后得 到的图形就是轴对称图形。
下面都是轴对称图形的一半，想一想，整 个图形是什么？利用附页1中图4试一试。
分析与解：由轴对称图形的意义可知，轴对 称图形中对称轴（图中虚线）两侧的部分完全相 同，左图是罐子的一半，右图是上衣的一半，所 以可以推测出整个图形分别是罐子和上衣。
将一张纸对折后剪去两个圆，展开后是
哪一个？想一想，做一做。
下面的圆 距离对称轴近， 上面的圆距离 对称轴远……
对称轴
展开后的图形应 该是个轴对称图形
⑴
⑵
⑶
⑷
2.4线段、角的轴对称性(2)课件ppt
说说你本节课你有什么收获？
2.4 线段、角的对称性（2）
作业
P57-58习题2.4，分析第5、6题的解法， 任选1题写出过程．
Q
A
M
B
2.4 线段、角的对称性（2）
定理 到线段两端的距离相等的点在线段垂直 平分线上． 因为QA＝QB ， 所以点Q是线段AB的、角的对称性（2）
试一试
你能用尺规画出任一条已知线段的垂直 平分线吗？如果能，说说你作图的依据．
A
B
2.4 线段、角的对称性（2）
初中数学 八年级(上册)
2.4
线段、角的对称性（2）
2.4 线段、角的对称性（2）
做一做
在一张薄纸上画一条线段AB． 你能找出与线段AB的端点A、B距离相 等的点吗？ 这样的点有多少个？
A B
2.4 线段、角的对称性（2）
想一想
一个点到一条线段的两端的距离相等，那么这个 点在这条线段的垂直平分线上吗？
试一试
在直线AB外任取一点C，用刚学的方法 作出线段BC、AC的垂直平分线，你发现了 什么？
C
A
B
l2
2.4 线段、角的对称性（2）
例1 已知：如图2-22，在△ABC中，AB、AC的 垂直平分线l1，l2相交于点O．求证：点O在BC的 垂直平分线上． A
l1
O
l2
B
C
2.4 线段、角的对称性（2）
人教版初中数学13.2 画轴对称图形(第2课时) 课件
对称点的坐标为（ C ）
A．（1，2） B．（2，2）
1 2
C．（3，2） D．（4，2）
-1
1
课堂检测
13.2 画轴对称图形/
5.已知点P(2a+b,–3a)与点P′（8,b+2).
若点P与点P′关于x轴对称，则a=___2__， b=____4___.
若点P与点P′关于y轴对称，则a=___6__ ，b=___–_2_0__.
6.若|a–2|+(b–5)2=0，则点P (a，b)关于x轴对称的点的坐标 为__(_2_,–_5_)__.
课堂检测
13.2 画轴对称图形/
能力提升题
1. 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(–3，5),B(– 4，1),
C(–1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形. y
A
5
A′
解：点A(–3,5),B(–4,1),C(–1,3)关于y轴的
点A、B的坐标分别是（–1，–1）、（–3，–1），把正方形
ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形A′B′C′D′，求B的对
应点B′的坐标.
课堂检测
13.2 画轴对称图形/
解：∵正方形ABCD，点A、B的坐标分别是(–1，–1)、(–3，–1)， ∴根据题意，得第1次变换后的点B的对应点的坐标为(–3+2，1)，即(–1，1)， 第2次变换后的点B的对应点的坐标为(–1+2，–1)，即(1，–1)， 第3次变换后的点B的对应点的坐标为(1+2，1)，即(3，1)， 第n次变换后的点B的对应点的为：当n为奇数时为(2n–3，1)，当n为偶数时为 (2n–3，–1)， ∴把正方形ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形A′B′C′D′，则点B的对应 点B′的坐标是(11，1)．
鲁教版七年级数学上【课件】2 探索轴对称的性质
系？∠3与∠4呢？
答：分别相等
合作交流探究新知
做一做：
右图是一个轴对称图形：
对称轴
（1）你能找出它的对
A
称轴吗?
（2）连接点A与点A1的 线段与对称轴有什么关 系？连接点B与点B1的 线段呢？
连接的线段被对称轴垂直平分
合作交流探究新知
（3）线段AD与线段A1D1有 什么关系？线段BC与B1C1呢？ 为什么？
答：相等
（4）∠1与∠2有什么关 系? ∠ 3与∠4呢？说说 你的理由？
答：相等
合作交流探究新知
综合以上问题，你能得到什么结论？
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分
A'
2.对应线段相等
C'
A C
3.对应角相等
B' B
课堂小结布置作业 小结：
通过这堂课的学习，你掌握了轴对称的哪些性质？
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分 2.对应线段相等,对应角相等
这条直线就是对称轴
合作交流探究新知
如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔 尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：
合作交流探究新知
（1）两个“14”有什么关系？ 答：关于直线l对称 （2）设折痕所在直线为l，连结点E和E′的
线段和l有什么关系？点F和F′呢？都被直线l
垂直平分
（3）线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系？
第二章 轴对称
2 探索轴对称的性质
课堂导入
思考：
温故 知新
轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两
旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴。
轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对 折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这
答：分别相等
合作交流探究新知
做一做：
右图是一个轴对称图形：
对称轴
（1）你能找出它的对
A
称轴吗?
（2）连接点A与点A1的 线段与对称轴有什么关 系？连接点B与点B1的 线段呢？
连接的线段被对称轴垂直平分
合作交流探究新知
（3）线段AD与线段A1D1有 什么关系？线段BC与B1C1呢？ 为什么？
答：相等
（4）∠1与∠2有什么关 系? ∠ 3与∠4呢？说说 你的理由？
答：相等
合作交流探究新知
综合以上问题，你能得到什么结论？
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分
A'
2.对应线段相等
C'
A C
3.对应角相等
B' B
课堂小结布置作业 小结：
通过这堂课的学习，你掌握了轴对称的哪些性质？
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分 2.对应线段相等,对应角相等
这条直线就是对称轴
合作交流探究新知
如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔 尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：
合作交流探究新知
（1）两个“14”有什么关系？ 答：关于直线l对称 （2）设折痕所在直线为l，连结点E和E′的
线段和l有什么关系？点F和F′呢？都被直线l
垂直平分
（3）线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系？
第二章 轴对称
2 探索轴对称的性质
课堂导入
思考：
温故 知新
轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两
旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴。
轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对 折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A.①③ B.②③ C.①② D.①②③
如图，七（1）班与七（2）班 两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳 动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一 个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相 等，且使PM=PN，请你用折纸的方法找出P
点并说明理由。
B
M
·
N·
A
C
3a-b=9
4=-(2a+b)
∴ a=1, b=-6
轴对称的应用（将军饮马最值问题）
如图在铁路l的同侧有A、B两个工厂，要在铁路边建一 个货场C，货场应建在什么地方，才能使A、B两厂到货 场C的距离之和最短.
角的平分线的性质：
角的平分线上的点到角两边的距离相等.
角平分线性质
●角平分线所在的直线是角的对 称轴
整个图案是个什么形状？ 请准确地画出它的另一半.
轴对称变换的妙用
至少需要几次 轴对称变换？
学案P6 知识点七
答案A
小结：
拓展：
例3 点M(3a-b, 4)与点N(9，2a+b)关于x轴对称，求a 和b。
解：由于(x, y)关于x轴对称的点的坐标为(x, -y), 则点M(3a-b, 4)与点N(9，2a+b)关于x轴对称有
l
A
A’
C C’
B
B’
将一个图形进行轴对称变换（做一个图形关于某直线
的对称图形）
先找（ 关键点）,然后作出其（
）,
对称点
最后顺次连接（
）构成三角形.
对称点
已知一个平面几何图形和一条直线,请你总 结作该图形关于该直线对称的图形的步骤？
l
如图给出了一个图案的 一半，其中的虚线 l 是这个图 案的对称轴.
连接任意一对对应点的线段被对称轴( 垂直平分 )．
l
由一个平面图形得到它关于某直线的对称图形， 这一过程叫轴对称变换
尝试探究
Ao
A′
已知对称轴 l 和一个点A，如
何画出点A关于 l 的对称点A′ ?
如何画线段AB关于 直线l 的对称线段A′B′?
l
A
A’
B
B’
如何画 △ABC关于直线 l的对称图形?
●角平分线上的点到这个角的两边 距离相等
利用此性质
怎样书写推理过
程?
A
D
C
1P
2
O
EB
角平分线上 的点到角两 边的距离相
等。
∵ ∠1= ∠2, PD ⊥ OA， PE ⊥ OB（已知）∴PD=PE（角平分 线上的点 Nhomakorabea角两边的
距离相等。）
巩固练习
1.如图△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点， 作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S. 若AQ=PQ，PR=PS，下列结论： ①AS=AR；②PQ∥AR；③△BRP≌△CSP. 其中正确的是（ ）
轴对称变换
利用轴对称变换设计美丽图案
一个轴对称图形可以看作是以它的一部 分作为基础,经轴对称变换扩展而来.
想一想
左脚印和右脚印的形状、
大小一样吗？
是否左脚印上的任意一点 都可以在右脚印上找到一 个对称点？
任意一对对应点的连线段 和对称轴有何关系？
答一答
轴对称变换的特征是什么？
由一个平面图形可以得到它关于一条直线L对称的图 形， 这个图形与原图形的( 形状和大小)完全相同； 新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直 线L的( 对称点 )；
如图，七（1）班与七（2）班 两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳 动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一 个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相 等，且使PM=PN，请你用折纸的方法找出P
点并说明理由。
B
M
·
N·
A
C
3a-b=9
4=-(2a+b)
∴ a=1, b=-6
轴对称的应用（将军饮马最值问题）
如图在铁路l的同侧有A、B两个工厂，要在铁路边建一 个货场C，货场应建在什么地方，才能使A、B两厂到货 场C的距离之和最短.
角的平分线的性质：
角的平分线上的点到角两边的距离相等.
角平分线性质
●角平分线所在的直线是角的对 称轴
整个图案是个什么形状？ 请准确地画出它的另一半.
轴对称变换的妙用
至少需要几次 轴对称变换？
学案P6 知识点七
答案A
小结：
拓展：
例3 点M(3a-b, 4)与点N(9，2a+b)关于x轴对称，求a 和b。
解：由于(x, y)关于x轴对称的点的坐标为(x, -y), 则点M(3a-b, 4)与点N(9，2a+b)关于x轴对称有
l
A
A’
C C’
B
B’
将一个图形进行轴对称变换（做一个图形关于某直线
的对称图形）
先找（ 关键点）,然后作出其（
）,
对称点
最后顺次连接（
）构成三角形.
对称点
已知一个平面几何图形和一条直线,请你总 结作该图形关于该直线对称的图形的步骤？
l
如图给出了一个图案的 一半，其中的虚线 l 是这个图 案的对称轴.
连接任意一对对应点的线段被对称轴( 垂直平分 )．
l
由一个平面图形得到它关于某直线的对称图形， 这一过程叫轴对称变换
尝试探究
Ao
A′
已知对称轴 l 和一个点A，如
何画出点A关于 l 的对称点A′ ?
如何画线段AB关于 直线l 的对称线段A′B′?
l
A
A’
B
B’
如何画 △ABC关于直线 l的对称图形?
●角平分线上的点到这个角的两边 距离相等
利用此性质
怎样书写推理过
程?
A
D
C
1P
2
O
EB
角平分线上 的点到角两 边的距离相
等。
∵ ∠1= ∠2, PD ⊥ OA， PE ⊥ OB（已知）∴PD=PE（角平分 线上的点 Nhomakorabea角两边的
距离相等。）
巩固练习
1.如图△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点， 作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S. 若AQ=PQ，PR=PS，下列结论： ①AS=AR；②PQ∥AR；③△BRP≌△CSP. 其中正确的是（ ）
轴对称变换
利用轴对称变换设计美丽图案
一个轴对称图形可以看作是以它的一部 分作为基础,经轴对称变换扩展而来.
想一想
左脚印和右脚印的形状、
大小一样吗？
是否左脚印上的任意一点 都可以在右脚印上找到一 个对称点？
任意一对对应点的连线段 和对称轴有何关系？
答一答
轴对称变换的特征是什么？
由一个平面图形可以得到它关于一条直线L对称的图 形， 这个图形与原图形的( 形状和大小)完全相同； 新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直 线L的( 对称点 )；