高中物理：正交分解法的应用

高中物理：正交分解法的应用

正交分解法是高中物理中矢量运算的重要工具，在力学和运动学中由广泛的应用。在力学中，是在作好受力示意图的基础上，列出力学关系的方程式，进行定量计算的重要环节。由于高中阶段涉及的物理量多数是矢量，若不能掌握这种方法，将会在物理学习过程中造成极大的障碍。熟练掌握正交分解法，应注意以下几点:

1.如何建立科学合理的直角坐标系？

2.x、y轴上对应力学关系的方程式是什么？

3.正交分解法的应用有哪些？

（一）建立直角坐标系的方法

在高中物理中，多数物体受到的力都是共点力，且都落在同一个平面内，在三维空间中的较少，建立的坐标系时有以下要求：

1. 以各个力所在的平面为坐标平面

2. 以研究对象的质心为坐标原点

3. 建立坐标轴

（1）在静力学中，应以少分解力为原则建立x、y轴

（2）做直线（沿水平面、斜面、直杆）运动的物体，应以运动方向和垂直于运动方向建立坐标轴

（3）在圆周运动中，以径向和垂直于径向建立坐标轴

（二）列出力学关系的方程式

在分析x、y轴上的力学关系时，应结合物体的运动状态

1.若为平衡状态，则所有的力在x轴上的合力为0，所有的力在y轴上的合力也为0，即：ΣFX=0，ΣFy=0

2.在直线运动中若为非平衡状态，如果是以运动方向为x轴、垂直于运动方向为y轴，则所有的力在x轴上的合力为ma，所有的力在y轴上的合力为0，即：ΣFX=ma，ΣFy=0

（三）正交分解法在力学中的应用

1.分析相对运动趋势：以接触面和垂直于接触面建立直角坐标系，分析物体在平行于接触面上的除去摩擦力以外的其他力的合力方向，该力方向即为物体的运动趋势方向。

2.求静摩擦力的大小：利用物体在平行于接触面上的力学关系方程式求解

3.求支持力（正压力）的大小：利用物体在垂直于接触面上的力学关系方程式求解

4.求滑动摩擦力的大小

滑动摩擦力的计算方法有两种，为：

（1）利用接触面上的坐标轴上的力学关系方程进行计算；

（2）先利用垂直于接触面上坐标轴上的力学方程求出FN，再利用f滑=μFN进行计算

5.求合力的大小

6.求向心力的大小