9.2空间几何体的表面积与体积(教师版)
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科 目 数学 年级 高三 备课人 高三数学组 第 课时 9.2空间几何体的表面积与体积
考纲定位 了解求、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式;培养学生的空间想象力、逻辑
推理能力和计算能力,会利用所学公式进行必要的计算;注意提高认识图、理解图、
应用图的能力.
一、考点梳理
1.柱、锥、台、球的侧面积和体积
(1)棱柱、棱锥、棱台的侧面积、表面积是指: ;
(2)棱柱的体积公式: ;棱锥的体积公式: ;球的体积: .
2. 旋转体的面积和体积公式
名称 圆柱
圆锥 圆台 球 S 侧
S 表
V
二、典型例题
例1、已知几何体的三视图如图所示,它的表面积是( )
.42
.22.32.6A B C D +++
例2、一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于
( )
A .4
B .6
C .8
D .12
例3、已知一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积是____.
三、高考真题 1.(2012·安徽)某几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积是
.92
2.(2012·江西)若一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的
体积为( )D
(A)
112 (B)5 (C)92
(D)4
3.(2012·新课标)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的
是某几何体的三视图,则此几何体的体积为( )B
(A)6 (B)9 (C)12 (D)18
4.(2012·全国)已知三棱锥S-ABC 的所有顶点都在球O 的球面上,△ABC 是边长为1的正三角形,SC 为球O 的直径,且SC=2,则此棱锥的体积为( )A 2.
6A (B) 36 (C)23 (D)22
5.(2012·全国)平面α截球O 的球面所得圆的半径为1,球心O 到平面α的距离为2,则此球的体积为( ) B
(A )6π (B )43π (C )46π (D )63
π
6.(2012·广东)某几何的三视图如图所示,它的体积为( )C
(A)72π (B)48π (C)30π (D)24π
【课后反思】