9.2空间几何体的表面积与体积(教师版)

科 目 数学 年级 高三 备课人 高三数学组 第 课时 9.2空间几何体的表面积与体积
考纲定位 了解求、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式；培养学生的空间想象力、逻辑
推理能力和计算能力，会利用所学公式进行必要的计算；注意提高认识图、理解图、
应用图的能力.
一、考点梳理
1．柱、锥、台、球的侧面积和体积
（1）棱柱、棱锥、棱台的侧面积、表面积是指： ；
（2）棱柱的体积公式： ；棱锥的体积公式： ；球的体积： .
2. 旋转体的面积和体积公式
名称 圆柱
圆锥 圆台 球 S 侧
S 表
V
二、典型例题
例1、已知几何体的三视图如图所示,它的表面积是( )
.42
.22.32.6A B C D +++
例2、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于
( )
A ．4
B ．6
C ．8
D ．12
例3、已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是____．
三、高考真题 1．（2012·安徽）某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是
.92
2．（2012·江西）若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的
体积为（ ）D
(A)
112 (B)5 (C)92
(D)4
3．（2012·新课标）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的
是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）B
(A)6 (B)9 (C)12 (D)18
4．（2012·全国）已知三棱锥S-ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，△ABC 是边长为1的正三角形，SC 为球O 的直径，且SC=2,则此棱锥的体积为（ ）A 2.
6A (B) 36 (C)23 (D)22
5．（2012·全国）平面α截球O 的球面所得圆的半径为1，球心O 到平面α的距离为2，则此球的体积为（ ） B
（A ）6π （B ）43π （C ）46π （D ）63
π
6．（2012·广东）某几何的三视图如图所示，它的体积为( )C
(A)72π (B)48π (C)30π (D)24π
【课后反思】。