9.2空间几何体的表面积与体积(教师版)

科 目 数学 年级 高三 备课人 高三数学组 第 课时 9.2空间几何体的表面积与体积

考纲定位 了解求、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式；培养学生的空间想象力、逻辑

推理能力和计算能力，会利用所学公式进行必要的计算；注意提高认识图、理解图、

应用图的能力.

一、考点梳理

1．柱、锥、台、球的侧面积和体积

（1）棱柱、棱锥、棱台的侧面积、表面积是指： ；

（2）棱柱的体积公式： ；棱锥的体积公式： ；球的体积： .

2. 旋转体的面积和体积公式

名称 圆柱

圆锥 圆台 球 S 侧

S 表

V

二、典型例题

例1、已知几何体的三视图如图所示,它的表面积是( )

.42

.22.32.6A B C D +++

例2、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于

( )

A ．4

B ．6

C ．8

D ．12

例3、已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是____．

三、高考真题 1．（2012·安徽）某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是

.92

2．（2012·江西）若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的

体积为（ ）D

(A)

112 (B)5 (C)92

(D)4

3．（2012·新课标）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的

是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）B

(A)6 (B)9 (C)12 (D)18

4．（2012·全国）已知三棱锥S-ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，△ABC 是边长为1的正三角形，SC 为球O 的直径，且SC=2,则此棱锥的体积为（ ）A 2.

6A (B) 36 (C)23 (D)22

5．（2012·全国）平面α截球O 的球面所得圆的半径为1，球心O 到平面α的距离为2，则此球的体积为（ ） B

（A ）6π （B ）43π （C ）46π （D ）63

π

6．（2012·广东）某几何的三视图如图所示，它的体积为( )C

(A)72π (B)48π (C)30π (D)24π

【课后反思】