一个数和分数相乘
【六上数学第一单元】一个数乘分数
一个数乘分数教学目标:1、理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法。
2、培养学生的分析推理能力, 渗透数形结合的数学思想和方法。
3、感受数学知识和方法的应用价值,提高学习数学的兴趣和信心。
教学重点:理解一个数乘分数的意义;掌握分数乘法的计算方法。
教学难点:理解一个数乘分数的意义。
教具准备:1米长的纸条,1/4米长的纸条,2/4米长的纸条。
学具准备:2张1米长的纸条折叠成4沓,长方形纸,直尺,彩笔。
教学过程:一、创设情境,导入新课1、出示1米长的纸条,学生估计有多长。
(贴到黑板上)2、王芳是班里的手工编织能手,每小时能织围巾1/4米。
生比划1/4米有多长。
你是怎样找1/4米的?找到学具中1/4米长的纸条。
(将1/4米长的纸条贴到黑板上)(设计意图:结合具体情境引入,激发了学生的学习兴趣,便于学生理解。
同时,抓住学生的认知起点,沟通新旧知识关系,为学生进一步学习分数乘法的意义和计算方法作好铺垫。
)二、合作学习,探索新知(一)探索一个数乘分数的意义1、直观感受分数乘整数的意义。
(1)王芳2小时能织围巾多少米,怎样列式?为什么这样列?(2)用纸条怎样表示出2小时织围巾多长呢?(3)根据学生的交流将2个1/4米长的纸条贴到黑板上。
在交流中让学生体会:求2小时织多少米,就是求1/4的2倍是多少,所以1/4×2就表示求1/4的2倍是多少。
2、初步感知一个数乘分数的意义。
(1)要求1/2小时能织围巾多少米,怎样列式?为什么这样列?(2)1/2小时能织围巾多长呢?你能用手中的纸条表示出来吗?学生操作。
(3)学生交流。
将学生的操作展开贴到黑板上。
根据学生的交流引导学生理解1/2小时织的米数就是1小时所织米数的1/2,也就是1/4米的1/2。
所以1/4 ×1/2表示求1/4的1/2是多少。
3、加深理解一个数乘分数的意义。
(1)要求2/3/小时织多少米,怎样列式?(2)1/4 ×2/3表示什么意思呢?可以对照黑板上的图想象一下,也可以用手中的纸条表示出来,同桌俩再交流一下。
一个数和分数相乘
信息窗2一个数和分数相乘
教学目标:
1、结合生活经验和直观图示,理解一个数乘分数的意义,探索分数乘分数的计算方法。
(知识)
2、通过操作、观察,培养学生分析、综合和抽象、概括等思维能力。
(能力)
3、经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程,渗透数形结合思想,获得成功的学习体验。
(情感)
4、掌握分数乘以分数的计算方法,并能正确的进行计算。
进一步培养学生分析推理的能力(情感)
教学重点:理解、掌握一个数和分数相乘的意义
教学难点:理解分数乘分数计算的算理。
教学准备:信息窗的课件、学生准备长方形纸。
教学思路设计:
教学时,引导学生对情境图进行观察,提出有关用乘法解决的问题,引入对新知识的学习。
对于分数乘分数的计算,利用直观图示的方法对算理做了深入引导。
教学时,先让学生试着画一画,折一折,涂一涂,找出阴影部分占整体的几分之几,并结合图示使学生发现,再引导学生观察积的分子、分母与两个因数的分子、分母之间的关系,使学生理解分数乘分数的计算方法,即把两个因数分子相乘的积做积的分子,把两个因数分母相乘的积做积的分母。
课时安排:2课时
教学反思:。
人教版小学六年级数学知识点归纳总结
人教版小学六年级数学知识点归纳总结上册1.分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零.。
3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数:数形结合、转化化归5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数找一个分数的倒数,例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。
则是4/3。
3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。
则是1/12,12是1/12的倒数。
8.小数的倒数:普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25,把0.25化成分数,即1/4,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。
则是4/19.用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25,1/0.25等于4,所以0.25的倒数4,因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题:先找单位1。
单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。
14.比和比例:比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括:比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:a:b);比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d)。
六年级上册数学1-4单元知识点整理汇总复习
六年级上册数学1-4单元知识点整理汇总第一单元《分数乘法》1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
2.分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
(为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。
)注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
3.一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
(为了计算简便,可以先约分再乘。
)注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
5.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。
乘法交换律:a × b = b × a乘法结合律:( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律:( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c 6.一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。
一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。
一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。
7.分数应用题一般解题步骤。
(1)找出含有分率的关键句。
(2)找出单位“1”的量(以后称为“标准量”)找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面(3)画出线段图,标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可,标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。
(4)根据线段图写出等量关系式:标准量×对应分率=比较量。
求一个数的几倍:一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少:一个数×。
写数量关系式技巧:(1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ =”(2)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量(3)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1分率)=分率对应量(5)根据已知条件和问题列式解答。
一个数乘以分数的数学教案
一个数乘以分数的数学教案一个数乘以分数的数学教案「篇一」一个数乘以分数的教案范文第二课时:一个数乘以分数教学内容:教科书第4~6页,练习二第1~4题。
教学目的:1、使学生理解一个数乘以分数的意义,学会分数乘以分数的计算方法。
2、通过操作、观察培养学生的推理能力,发展学生的思维。
教具准备:第4页例2的插图。
长方形纸。
教学过程():一、复习。
1.计算下列各题并说出计算方法。
2.上面各题都是分数乘以整数,说一说分数乘以整数的意义。
二、新课。
引入:这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。
(板书课题:一个数乘以分数)1.理解一个数乘以分数的意义。
(1)第一幅图:一瓶桔汁重千克,3瓶重多少千克?怎样列式?指名列式,板书:问:表示什么意思?指名回答,板书:求3个或求的3倍。
(2)出示第二幅图:一瓶桔汁重千克,半瓶重多少千克?怎样列式?怎样表示半瓶?指名回答:半瓶用表示;式子为:。
说明:是求的一半是多少,也就是求的是多少。
板书:求的。
(3)出示第三幅图:一瓶桔汁重千克,瓶重多少千克?怎样列式?指名回答,板书:,问:表示什么意思?指名回答,板书:求的。
2.引导学生小结。
①.指出三个算式都是分数乘法,比较三个算式的不同点:第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同?想一想:第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。
有什么不同?引导学生得出:分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同;而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。
学生齐读课本的结语。
练习:.课本的做一做1、2题。
.说一说下列算式的意义。
3.理解分数乘以分数的计算方法。
(1)出示例3(先出示第一个问题)。
问:你根据什么列出式子?得出:根据“工作效率×工作时间=工作总量”列出式子:。
问:如果我们用一个长方形表示1公顷,那么公顷怎样表示?学生回答后,教师出示例3的图(1)问:公顷的` 是什么意思?出示例3图(2)要求学生观察图(2),问:在图中的对于1公顷来说,是1公顷的几分之几?引导得出:观察这个式子有什么特点?出示例3的第二个问题。
第二部分:六年级上册新课衔接讲义——第一单元第2课《一个数乘分数》(解析版)人教版
人教版数学五升六暑期精编专项讲义—新课衔接站第一单元《分数乘法》第2课《一个数乘分数》学习目标:1.使学生理解一个数乘分数的意义.掌握分数乘以分数的计算法则。
2.学会分数乘分数的简便计算。
3.通过一个数乘以分数应用的广泛性事例.对学生进行学习目的性教育.激发学生学习动机和兴趣。
新知讲解:【典例引入】(2020六上·侯马期末)先计算.并在图中涂色表示×。
× =【答案】×= .。
【解析】【分析】分数乘分数.用分子相乘的积作分子.分母相乘的积作分母.据此计算再涂色表示.图中画斜线部分即为所求。
【变式训练】【变式1】看图列式计算【答案】解:75×=125(朵)答:玫瑰花有125朵.【解析】【分析】观察线段图可知.把菊花的朵数看作单位“1”.已知菊花的朵数.求比菊花朵数多是多少朵.用菊花的朵数×(1+)=玫瑰的朵数.据此列式解答.【变式2】水果批发商购进10吨水果.上午卖出了 .下午卖出了吨.一共卖出了多少吨水果?【答案】10×+=2+=(吨)答:一共卖出了吨水果.【解析】【分析】根据题意可知.先求出上午卖出的水果吨数.用购进的水果总质量×上午卖出的占总量的分率=上午卖出的水果质量.然后用上午卖出的水果质量+下午卖出的水果质量=一共卖出的水果质量.据此列式解答.【知识点总结】分数乘法计算法则:1.分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘.分母不变。
(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。
(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
(整数千万不能与分母相乘.计算结果必须是最简分数)。
2.分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子.分母相乘的积做分母。
(分子乘分子.分母乘分母)(1)如果分数乘法算式中含有带分数.要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是:分子.分母同时除以它们的最大公因数。
(3)在乘的过程中约分.是把分子.分母中.两个可以约分的数先划去.再分别在它们的上.下方写出约分后的数。
一个数乘以分数的计算算理
通过约分或化简分数,将计算结果转 换为最简形式,便于观察和判断正确 性。
通过实际问题的应用,验证计算结果的合 理性和正确性。例如,将计算结果代入原 问题中进行检验,看是否符合实际情况。
利用乘法分配律等数学原理,对计算 过程进行检验和复核。
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约分得到最终结果 (frac{3}{8})。
注意点:小数与分数相乘时,可以先将小数转换为分数形式,然后再按 照分数相乘的方法进行计算。
练习题及答案解析
练习题一
计算 (4 times frac{2}{3})。
答案解析
将整数4与分子2相乘得到8,分母3保持不变,得到结果 (frac{8}{3}) 或 2.6667(转换为小数形式)。
04 实例演示与练习
实例一:简单整数乘以分数
示例:计算 (3 times frac{1}{2})
01
04
分母2保持不变。
解题步骤
02
05
约分得到最终结果 (frac{3}{2}) 或 1.5(转 换为小数形式)。
将整数3与分子1相乘,得到新的分子3。
03
06
注意点:整数与分数相乘时,只需将整数 与分子相乘,分母保持不变。
表示方法
分数乘法可以用符号“×”表示, 如a × (b/c)表示数a与分数b/c相乘。
分数乘法运算规则
01
02
03
运算顺序
先乘分子,再乘分母,最 后化简分数。
乘法分配律
分数乘法满足乘法分配律, 即a × (b/c + d/e) = a × (b/c) + a × (d/e)。
乘法结合律
分数乘法满足乘法结合律, 即(a × b/c) × d = a × (b/c × d)。
分数和整数相乘的计算
分数和整数相乘的计算概述分数和整数相乘的计算是基本的数学运算之一。
本文将介绍分数和整数相乘的方法,并提供一些例子和练习题,以帮助读者加深对该计算方法的理解和应用。
分数和整数相乘的方法分数和整数相乘的方法非常简单,只需将整数乘以分数的分子即可,分数的分母不变。
具体步骤如下:1.将整数写成一个分子为该整数,分母为1的分数形式。
2.将整数和分数相乘时,只需将整数乘以分数的分子,分母保持不变。
下面给出一个具体例子:给定一个分数:3/4,将其乘以整数:5,计算过程如下:(3/4) * 5 = (3 * 5) / 4 = 15 / 4因此,3/4乘以5的结果为15/4。
示例和练习题下面给出一些示例和练习题,以加深对分数和整数相乘的理解:示例1计算:2/3 * 4(2/3) * 4 = (2 * 4) / 3 = 8 / 3因此,2/3乘以4的结果为8/3。
示例2计算:1/2 * 6(1/2) * 6 = (1 * 6) / 2 = 6 / 2 = 3因此,1/2乘以6的结果为3。
示例3计算:3/5 * 10(3/5) * 10 = (3 * 10) / 5 = 30 / 5 = 6因此,3/5乘以10的结果为6。
练习题1.计算:1/4 * 82.计算:2/3 * 93.计算:5/6 * 12总结分数和整数相乘的计算方法非常简单,只需将整数乘以分数的分子,分母保持不变。
本文通过示例和练习题详细介绍了该计算方法,并希望能帮助读者更好地理解分数和整数相乘的原理和应用。
练习题可以帮助读者巩固所学知识,并提高计算的准确性和速度。
分数和分数相乘怎么算
分数和分数相乘怎么算
分数相乘的算法:分子和分母都除以同一个不为0的数,分母上的数是零,那么计算出分母相乘。
如果是同分子(同号)分母相加,那么求分母相同的分数。
分数和分母都除以同一个不为0的数。
分母除以这个数,分子就可以被减数了(被减数=分母乘分数)。
注意:分数和化简后的分数相乘时,要先将相减的结果进行合并(分母不变),再计算。
例如:把一个分数化简后得到一个整数,在计算时要先把化简后的整数进行除法计算。
分子、分母同时除以同一个小于零的数得分比是这样计算的:(1)先算出分子、分母相加或相减得积:“分子”除以“分率”得到“分比”;“分比”乘以“整数”就可以了。
这里需要注意:化简后的分数一般要。
分数乘整数整数乘分数分数乘分数的意义和计算方法
分数乘整数整数乘分数分数乘分数的意义和计算方法分数乘以整数:分数乘以整数的意义是将一个分数乘以一个整数,表示将该分数的值重复相加(若整数为正数)或相减(若整数为负数)多次。
例如,将分数1/3乘以整数4,意味着将1/3的值加4次,即1/3 + 1/3 +1/3 + 1/3 = 4/3。
计算方法:将整数乘以分数的分子即可,分母不变。
例如,将整数3乘以分数2/5,计算方法为3 * 2/5 = 6/5。
分数乘以分数:分数乘以分数的意义是将两个分数相乘,表示将两个分数的值相乘。
例如,将分数1/2乘以1/3,意味着将1/2和1/3的值相乘,即1/2 * 1/3 = 1/6。
计算方法:将两个分数的分子相乘作为新分数的分子,分母相乘作为新分数的分母。
例如,将分数3/4乘以2/5,计算方法为(3 * 2) / (4 * 5) = 6/20。
整数乘以分数和分数乘以整数都遵循相同的计算规则,即将整数(或分数)乘以分数的分子,并将分母保持不变。
分数乘以分数:分数乘以分数的意义是将两个分数相乘,表示将两个分数的值相乘。
例如,将分数1/2和1/3相乘,意味着将1/2和1/3的值相乘,即1/2 * 1/3 = 1/6。
计算方法:将两个分数的分子相乘作为新分数的分子,分母相乘作为新分数的分母。
例如,将分数2/3乘以3/4,计算方法为(2 * 3) / (3 * 4) = 6/12。
需要注意的是,分数相乘的结果往往需要进行简化,即约分。
在上述例子中,6/12可以简化为1/2。
分数的乘法法则也可通过分数转换成小数来进行理解。
将一个分数转换成小数,可以将其分子除以分母。
例如,将分数1/3转换成小数,计算方法为1 ÷ 3 = 0.3333(四舍五入到四位小数)。
根据分数的乘法法则,分数的相乘可以通过小数的乘法进行计算。
例如,将分数1/3乘以1/4,可以进行小数计算:0.3333 * 0.25 =0.0833。
将0.0833转换成分数,可以得到1/12,即1/3 * 1/4 =1/12。
分数乘除法计算方法总结-分数的乘除法总结
分数乘除法计算方法总结一、分数乘法:1.分数乘整数意义:分数乘整数与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。
计算方法:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
2.分数(整数)乘分数,即一个数乘以分数意义:求一个数的几分之几是多少。
计算方法:分数乘分数,分子相乘的积作新分子,分母相乘的积作新分母。
能约分的要先约分,再计算,结果要试最简分数。
约分过程中,一定是分子和分母约分,整数和分母约分。
是带分数的要先化成假分数再按照计算方法进行计算。
3.乘积相等的几组乘法算式中,一个因数越大,另一个因数就越小(大配小,小配大)。
4.倒数:乘积是“1”的两个数互为倒数。
“1”的倒数是“1”,“0”没有倒数。
5.求一个数的倒数的方法:用“1”除以这个数。
真分数(假分数)的倒数,直接交换分子和分母的位置;求带分数的倒数,要先把带分数化成假分数,再交换分子和分母的位置;求小数的倒数,要先把小数化成分数,再交换分子和分母的位置;求整数的倒数,把整数写作分母,分子为“1”。
二、分数除法意义1:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
[理解]:把一个数平均分成几份,每份是这个数的几份之一。
求每份数是多少(每份数=一个数÷几份或每份数=一个数×几份之一)。
1、分数除以整数:A,可以用分子除以整数(0除外)的商作分子,分母不变。
B,分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。
2、分数(整数)除以分数,即一个数除以分数A,可以用分子除以分子的商作新分子,分母除以分母的商作新分母。
B,一个数除以分数(0除外),等于这个数乘以分数的倒数。
分数除法的统一计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。
三、分数乘、除法混合运算顺序整数、小数、分数的混合运算顺序都是一样的。
1.只含有同级运算的,按从左往右的顺序依次计算。
2.只含有两级运算的,先算第二级运算(乘除法),再算第一级运算(加减法)。
1.2 一个数乘分数(1)
第2课时一个数乘分数(1)教学目标1.通过直观操作,理解一个数乘分数的意义,掌握求一个数的几分之几是多少的计算。
2.理解并掌握分数乘分数的计算方法,进一步培养分析、比较、概括和归纳能力。
3.在分析问题和解决问题的过程中,体会数学知识之间的内在联系,提高学生学习的主动性和积极性,建立学好数学的信心。
重点难点重点:掌握一个数乘分数的意义以及分数乘分数的计算方法。
难点:理解一个数乘分数的算理。
教学内容对应教材第3~5页例2、例3、“做一做”和第6页“练习一”的第4、5题。
教学准备 1.教具准备:PPT课件2.学具准备:画图纸若干教学过程教学环节教案设计幻灯片示例回顾旧知引入新课(6分钟)1.引导学生回顾分数乘整数的计算方法。
计算下面各题。
2.引出课题,明确本节课的学习内容。
这节课我们将学习一个数乘分数的意义和计算方法。
创设情境自主探究(22分钟)1.课件出示例2及情境图,引导学生探究一个数乘分数的意义。
(1)观察情境图,引导学生找出数量关系并列式。
“水的体积=每桶水的体积×桶数”根据数量关系可以列式:(2)引导学生探究算式的意义。
12×3:求3桶共多少升,就是求3个12 L 是多少,也就是求12 L的3倍是多少。
12×21:求21桶是多少升,21桶就是半桶,创设情境自主探究(22分钟)即求12 L水的一半,也就是求12 L的21是多少。
12×41:求41桶是多少升,就是求12 L的41是多少。
小结:一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
2.课件出示例3,引导学生探究分数乘分数的计算方法。
(1)读题,获取题干信息。
(2)引导学生理解题意并列式。
求种土豆的面积就是求21公顷的51是多少,求种玉米的面积就是求21公顷的53是多少,求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,分别列式为21×51和21×53。
(3)引导学生探究21×51和21×53的计算方法。
“一个数乘以分数”说课设计(共8篇)
“一个数乘以分数”说课设计〔共8篇〕篇1:“一个数乘以分数”说课设计“一个数乘以分数”说课设计教学内容:第十一册一个数乘以分数之例3、例4。
所处地位:本节教学内容是在“分数乘以整数”、“整数乘以分数”之根底上进展教学,进一步认识分数乘法的意义和计算法那么,是学习分数四那么运算和应用题的根底。
教学目的:1.情感目的:浸透普遍性寓于特殊性之中的哲理,通过枚举归纳,认识分数乘法的本质属性,通过类比〔与整数、小数乘法比拟〕,认识事物的异同、变化和开展,初步掌握比拟与归纳的思维方法,进步认识事物的才能。
2.认知目的:认识分数乘法的含义、掌握分数乘法计算法那么,能把分数乘以整数、整数乘以分数都归纳到一个数乘以分数,概括出分数乘法的根本法那么。
教学过程:〔一〕准备阶段1.导言:向学生交待本节课教学内容,所处重要地位,要到达的学习目的,激发学生情趣意志,为达标奠定思想基矗2.检复:复习与本节教学相关的知识,打好铺垫,为知识迁移、完成教学任务奠定知识基矗例如,列式解答以下四道题:〔1〕一台拖拉机每小时耕地5公顷,3小时耕地多少公顷?〔2〕一台拖拉机每小时耕地0.5公顷,0.6小时耕地多少公顷?〔3〕一台拖拉机每小时耕地15公顷,3小时耕地多少公顷?〔4〕一台拖拉机每小时耕地5公顷,15小时耕地多少公顷?比拟以上4道题,有什么异同?〔数量不同〔有整数、小数、分数〕;数量关系一样。
〕〔二〕新授阶段1.认知〔1〕形象思维,建立表象。
①分析^p 例3,与准备题比拟。
工作总量?工作效率12公顷×工作时间15小时、35小时12×1512×35②操作讲理。
把一张矩形的纸对折,其中一份是12,代表12公顷。
再将其横折5等份,即把12公顷平均分成5份,其中的1份是12公顷的15,也就是1公顷的110;其中的3份是12公顷的35,也就是1公顷的310。
③计算讲理。
12×15...把12平均分成5份,取其中的1份。
分数乘法知识要点
分数乘法知识要点一、分数乘法的意义1、分数乘整数与整数乘法的意义相同.都是求几个相同加数的和的简便运算.2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
二、分数乘法的计算法则1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变.(整数和分母约分)2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。
注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
4、分数连乘的计算方法:先约分,就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分,再用分子乘分子作积的分子,分母乘分母作积的分母。
三、规律:(乘法中比较大小时)1、一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数.2、一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数.3、一个数(0除外)乘1,积等于这个数.四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
先乘除,后加减,同级运算从左到右运算,如果有括号要先算括号五、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用.乘法交换律:a × b = b × a乘法结合律:( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律:( a + b )×c = a c + b c三、经验之谈:在进行分数乘法计算时,拿到题时不要急着动手,我们先观察一下,尽量把能约分的先约分,如果不确定的题先打打草稿,这样子做题准确度和效率都会得到提高.另外提醒一点,解答数学题,希望同学们养成打草稿的习惯,在初中数学中,太多比较复杂的计算题凭在脑子转来转去是转不出答案的.分数除法知识要点1、分数除法的意义乘法:因数×因数= 积;除法:积÷一个因数= 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算.2、分数除法的计算法则除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数.注:0不能做除数.3、规律(分数除法比较大小时)(1)、当除数大于1,商小于被除数;(2)、当除数小于1(不等于0),商大于被除数;(3)、当除数等于1,商等于被除数。
六年级(上)数学-第一单元第2课时一个数乘分数[人教新课标]
六年级上册数学课件-第一单元 第2课时 一个数乘分数(1)|人教新课标(2 014秋 ) (共35张PPT)
列式:12
3 5
=
怎么计算?
六年级上册数学课件-第一单元 第2课时 一个数乘分数(1)|人教新课标(2 014秋 ) (共35张PPT)
分子 与 分子 的乘积作分子
1 2
3 5
1
=
3
2 5
3
1桶是多少升? 2
1
2
1 2
6
=
1
2 2
1
=6
1
3
1桶是多少升? 4
1
2
1 4
=
1
2 4
1
=3
1
六年级上册数学课件-第一单元 第2课时 一个数乘分数(1)|人教新课标(2 014秋 ) (共35张PPT)
知识提炼
知识点:整数乘分数的计算法则: ①整数与分数相乘,用分数的分子与整
数相乘,分母不变。 ②计算时能约分的可以先约分再计算出
3.只列式,不计算。
(1)4kg的1是多少千克?
52
4 5
1
×2
(2)172小时的74是多少 小时?1 7 2
×
4 7
【名师课堂】部编版-六年级(上)数学 导学课 件-第 一单元 第2课 时一个 数乘分 数-人教 新课标 标准课 件推荐
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求一个数的几分之几是多少。
2.上面两个算式的计算过程有什么相同之处?
1 2
1 5
=
11 2 5
=
1 10
六年级数学上册必背知识概念总结,建议收藏学习!
六年级数学上册必背知识概念总结,建议收藏学习!1、分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。
2、分数乘法的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零。
3、分数乘法意义:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4、分数乘整数:数形结合、转化化归5、倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6、分数的倒数找一个分数的倒数,例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。
则是4/3。
3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。
7、整数的倒数找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1 ,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。
则是1/12,12是1/12的倒数。
8、小数的倒数:普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25 ,把0.25化成分数,即1/4 ,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。
则是4/1。
9、用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25 ,1/0.25等于4,所以0.25的倒数4,因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
10、分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。
11、分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
12、分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13、分数除法应用题:先找单位1。
单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。
14、比和比例:比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:a:b);比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d)。
整数乘分数心得
整数乘分数心得全文共四篇示例,供读者参考第一篇示例:整数乘分数,在数学中是一个非常基础且常见的计算题型。
对于大多数学生来说,这个题型并不难理解,但是在实际运算中却可能会涉及一些细节和技巧。
在本文中,我将分享一些关于整数乘分数的心得体会,希望能够帮助到有需要的读者。
整数乘分数的基本原理就是将整数看作分数的形式,然后进行分数乘法运算。
当我们计算2乘以1/2时,可以将2看作2/1,然后进行分数乘法运算,得到结果为1。
这个过程并不复杂,但是在实际操作中,要注意一些细节问题。
当整数为负数时,计算整数乘分数的结果也很简单,只需要按照乘法法则进行计算,并将结果的符号确定下来即可。
当我们计算-3乘以1/4时,可以先将-3看作-3/1,然后进行分数乘法运算,得到结果为-3/4。
需要注意的是,结果的符号取决于整数的符号,而不是分数的符号。
当整数和分数中有多个因数时,计算整数乘分数的结果可能会变得复杂一些。
此时,可以先将整数进行因式分解,然后再进行分数乘法运算。
当我们计算4乘以3/8时,可以将4分解为2乘以2,然后进行分数乘法运算,得到结果为6/8。
可以将结果化简到最简形式,得到3/4。
整数乘分数的计算并不复杂,关键是掌握好基本的计算规则和技巧。
在实际运算中,要注意细心,避免出现粗心错误。
通过反复练习和熟练掌握相关知识,相信每个人都能够轻松应对整数乘分数的题目。
希望本文能够对大家有所帮助,祝大家数学学习进步!第二篇示例:整数乘分数在数学中是一个基础的运算,但是很多学生在学习过程中可能会感到困惑或者不知道如何正确的操作。
通过学习整数乘分数的方法和技巧,可以帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
在这篇文章中,我们将分享一些关于整数乘分数的心得体会和方法。
首先,我们来看一下整数乘分数的定义。
整数乘分数是指一个整数和一个分数相乘的运算。
在进行整数乘分数的计算时,我们需要将整数和分数之间的关系理清楚,然后按照一定的步骤进行操作。
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一个数和分数相乘
教学目标
1、理解、掌握一个数和分数相乘的意义。
2、运用一个数和分数相乘的意义解决简单的实际问题。
3、培养学生分析、综合和抽象、概括等思维能力。
教学重难点
重点:理解、掌握一个数和分数相乘的意义。
难点:能运用一个数和分数相乘的意义解决简单的实际问题。
教学准备
教学过程设计
教学内容
师生活动
备注
一、复习
二、教学新课
三、课堂小结
四、作业
1、出示口答题
×3×5×3×2
×2×3×1×6
问:分数和整数相乘可以表示什么意义?
分数和整数相乘要怎样计算?
2、口答
一个修路队每小时修路200米,3小时修路多少米?4小时呢?
问:你是怎样想的?根据什么数量关系列式的?
3、引新、揭题
我们已经知道分数和整数相乘可以表示几个相同加数和的简便运算,今天我们利用工作总量=工作效率×工作时间来学习一个数和分数相乘表示的意义
1、教学整数和分数相乘的另一方面意义。
出示例1
(1)学生读题并画出1小时200的线段图。
(2)问:小时修多少米怎样表示,你会吗?小时修的路你会表示吗?请分别画出线段图。
(3)问:如果按工作效率、工作总量、工作时间的角度出发,200米、小时、小时各表示什么?问题求的是什么?根据数量之间的关系你会列式吗?
(4)讨论:对照线段图讨论200×表示什么意思呢?200×又表示什么意思?
(5)问:求200的还可以怎样列式?
求200的还可以怎样列式?
(6)引导归纳:这两个算式都是分数和什么数相乘?分数和整数相乘还可以表示求什么?
2、组织练习
(1)做P7练一练第1题
请学生说明题意后列式
(2)做P10练习二第2题
3、教学整数乘以分数的计算
(1)大家来分析一下200×要怎样计算?
问:200×表示什么意思?求200的要把200平均分成几份,求其中的几份?要怎样算?
问:200÷4求的是什么?用分数表示这一份就是求这样的3份就乘以3。
问:现在谁能根据200×=200×来说一说这个算式是怎样算的?
(2)同组同学互相说200/4×3这一步是怎样想的。
(3)200×要怎样计算?
请同学们边说想的过程边完成该题。
(4)归纳方法
谁能说说整数乘以分数该怎样算?(讨论)
(对照书本第7页)
4、练习
(1)练一练第2题
(2)练习二第4题
指出:求一个数的几分之几是多少要用乘法计算。
今天学习了什么?你明白了哪些问题?
练习二第3题第一行,第5题
板书:200×
200×
200×就是求200的是多少?
200×就是求200的是多少?
板书:×200
×200
分数和整数相乘还可以表示求一个数的几分之几是多少?板书:200×
200÷4×3
200/4×3
课后感受。