小学六年级数学应用题考点难题分析比和比例难题解析

六年级比例单元复习重难点全

六年级比例单元复习重难点全本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March一、比例重点：意义，名称，基本性质题型：改写，填空等等注意：1、什么是比、什么是比例。

（课本40）◆两个数相除又叫做这两个数的比。

表示两个比相等的式子叫做比例。

2、分辨内外项（课本41）◆2.4 : 6 = 2 : 5内项：6和2。

外项：2.4和53、证明题，证明能不能组成比例。

（40、41例1）方法：比值相等，比例的基本性质（内项积=外项积）8:2.8和0.12:0.21，证明它们能够组成比例◆54、改写：比例，乘法算式。

（43第2、7题，44第14题）方法：交换位置，基本性质7 = 6 ：2 1、交换内/外项位置，外/内项位置不变◆ 4.2 :52、同时交换前后项位置5、从题目、图形找出对应比（课本40，做一做2）方法：找出同个图形中的比，或两个图形的同类对应比1、同图形比，高：底 1.5:2 = 3:42、同类比，高：高=底：底 1.5:3 = 2:4二、正反比例重点：特点、条件、数量关系，反面例子题型：简单证明（需要理由，也就是关系式），判断等等注意：1、三大特点（课本45、47）y是两种相关联的量y总是随着x变化而变化如果x增加，那么y随着增加/减少这两种量中相对应的两个数的比值/乘积一定它们的关系叫做正/反比例关系，这两个量叫做成正/反比例的量◆路程一定，速度和时间（口答，填空）和_ ____是两种的量，总是随着变化而变化,如果增加，那么随着，这两种量中相对应的两个数的一定。

它们的关系叫做关系，这两个量叫做成的量。

2、判断成不成比例（课本49第2、课本51第11、课本52第15）（1）3量题型：特点：必有一个定值，其他两个是变量关键：数量关系，思考如何用变量算出定值。

◆发芽率一定，发芽种子数与种子总数◆同一班级学生出操，每排站的人数和排数（2）2量题型：特点：两个都是变量，定值隐藏，要自己算出一个有意义的定值关键：利用已学公式，或者尝试四则运算，对变量进行运算◆ x 2 = 8y ， 3 x = 5 y◆圆周长和半径（C 和r ）（3）满足x y =k （一定），x 、y 成正比例，（商正）满足x y=k （一定），x 、y 成反比例，（积反）◆订《南方日报》的份数与钱数◆铺地面积一定，每块瓷砖的面积和所需瓷砖的块数（4）其他情况不成比例，例如：类似：x y=k （不一定），x y =k （不一定）x + y = k ，x-y=k （不满足商正积反）2x y=k ，2x y= k （是2x 和y 的关系，和x 无关） ◆题目总数一定，已做题数和未做题数◆圆面积和圆半径*3、图象（课本46）2 3出发，的一条射线*反比例图像：简单填空填表，光滑曲线（课本48）三、解比例重点：设x，比例尺，利用正反比例解题题型：应用题，填空题等注意：1、解比例（课本42）方法：分析数量关系，设x列比例式，注意前后项对应和单位统一利用基本性质，内项积等于外项积，变型解方程◆汽车模型长度和实际长度比1:7，模型长度30cm，实际长度是多少米？2、比例尺1.比例尺=图上距离：实际距离（前后项顺序和单位统一，看齐低级单位）（53）◆地图上广州到长沙距离7cm，实际距离700km，求比例尺2.图上距离=实际距离×比例尺（图上距离相当于部分量）（55）◆汽车速度50千米，从A到B要6小时，地图比例尺是1:6000000，求图上距离3.实际距离=图上距离÷比例尺（实际距离相当于总量，或者利用“比例尺=图上距离：实际距离”设x解比例）（54）◆乌鲁木齐到北京的图上距离是70cm，地图比例尺是1：5000000，求实际距离4.注意：线段比例尺和数值比例尺的转化（只看一段）5.填空题：◆1:1000000 、 3:1 、 0 20km、0 5 10km图上1cm的距离相当于（）的实际距离1:1000000 图上距离是实际距离的（—）实际距离是图上距离的（）倍思考：如果是3:1，怎么表述？6.利用正反比例：（61、62）列式之前的思考步骤：1.一定量是什么？（乘积一定比值一定）2.如何在设x之后，利用两组对应量写出式子表示出一定量？(一定量是总量时用乘，一定量是每量时用除，总乘每除)3.用等号连接两组式子4.常规解比例或解方程◆一项工程甲队4天完成600米，照这样计算，完成1500米需要几天◆10kg大豆出油3.5kg，按这样计算，120kg大豆出油多少kg？◆汽车速度60km行走7小时走完全程，如果速度增加到100km，需要多少时间？四、作图重点：路线图，放大与缩小图形（60）题型：填空，画图操作注意：1、放大缩小注意：（1）填空题：变化对象（边长、长宽、高底、半径直径，上底下底）相关比（边长比或者类似的比、周长比、面积比）变化量（边长或者其他类似的对象，周长，面积）不变量（内角，形状）◆长5cm宽3cm的长方形按2:1放大，1.放大后长 cm，宽 cm，周长 cm，面积2.放大前后长的比是，宽的比是，周长的比是，面积的比是*思考：如果是缩小呢？（2）画图：计算边长（或者类似的量）变化后的长度，用工具画图◆对半径2cm的圆、边长3cm的正方形、宽2cm长4cm的长方形按1:2缩小◆学校要建一个长100m、宽50m的长方形操场，请画出操场的平面图。

六年级数学比和比例试题答案及解析

六年级数学比和比例试题答案及解析1.从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是( )。

【答案】24:4=20:5【解析】此题为一个开放题，有多种答案。

首先确定选哪4个数，根据比例的基本性质，发现：24×5=20×6，可以用24和5同时做内项或外项，20和6做另外两项，写出不同的比例。

如24:4=20:52.把1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是1:100。

（）【答案】×【解析】要求盐和盐水的比，就要先求出盐水的重量，1＋100=101，所以盐和盐水的比是1:101，题目错误。

3.请在下图中画出一个钝角三角形，并用阴影表示，使得阴影部分的面积与空白部分的面积比是2:3。

【答案】只要画出的钝角三角形底和高的乘积是12，面积是6，即为正确。

答案不唯一。

【解析】本题需先计算出钝角三角形的面积是多少。

假设每个小正方形的边长为1，那么整个长方形的面积就是15，阴影面积与空白的比是2:3，说明阴影与整个图形面积的比是2:5，整个图形面积为15，钝角三角形的面积就是6。

根据三角形面积公式可知，底和高的乘积是12，所以只要画出的钝角三角形底和高的乘积是12，面积是6，即为正确。

答案不唯一。

4.有一块正方形铁片（如图），沿一边剪去底是6分米的一个三角形，剩下的铁片成了梯形（阴影部分），这个梯形的上底与下底的比是1:4，求梯形的面积。

【答案】9平方分米【解析】本题的关键是理解6分米对应的份数。

因为梯形的上底和下底的比是1:4，也就是说梯形的上底是1份，正方形的边长是4份，从而得到，空白三角形的底是3份。

6÷3=2（分米），说明1份表示2分米。

梯形上底：2×1=2（分米），梯形下底：2×4=8（分米），因为是正方形，所以梯形的高也是8分米。

（2+8）×8÷2=9（平方分米），梯形面积是9平方分米。

5.小王、小李、小刘三家共同在莲花村租了一套房子，共有三房一厅，每月要交物业管理费210元。

解比例六年级练习题较难

解比例六年级练习题较难解比例是数学中一种常见的计算方法，也是数学中的重要基础内容之一。

对于六年级的学生来说，解比例题目可以说是较为困难的练习题之一。

在解比例题目中，学生需要了解比例的概念，掌握比例的计算方法，并能够灵活运用在实际问题中。

下面将从理论和实例两个方面，深入解析六年级练习题中比例题的较难之处。

一、理论部分在解比例题目中，首先要了解比例的基本概念。

比例是指两个或多个有相互关系的数或量之间的比值关系。

通常用两个数的比或者两个量的比表示。

在解比例题目时，我们需要确定比例中的已知量和未知量，并根据已知量的比例关系计算出未知量。

当两个量的比例关系不变时，我们可以采用“求单位量”的方法计算未知量。

其次，在解比例题中，学生需要掌握比例的计算方法。

通常比例的计算方法有两种：比例的乘法法和比例的除法法。

比例的乘法法就是通过已知量的比例关系，将已知量的比例关系用分数的形式表示出来，并通过乘法的运算来计算未知量。

比例的除法法则是通过已知量的比例关系，将已知量的比例关系用除法的形式表示出来，并通过除法的运算来计算未知量。

理论部分的掌握对于解比例题目的较难程度起到了重要的作用。

只有将比例的概念和计算方法真正掌握并理解，学生才能够在解题过程中准确地运用知识。

二、实例部分六年级练习题中的比例题通常会结合实际问题，使题目更具有实际意义。

下面将通过实例来详细解析几个比较难的六年级练习题。

实例1：某校图书馆中，共有图书4000本，其中故事书占总数的1/5，百科书占总数的1/8，其他书占总数的3/8。

问故事书、百科书、其他书分别有多少本？解析：首先，我们要根据已知量确定未知量。

已知量是总数4000本，已知比例是故事书占总数的1/5，百科书占总数的1/8，其他书占总数的3/8。

我们需要计算的是故事书、百科书和其他书的具体本数。

接下来，我们可以采用比例的乘法法来计算未知量。

故事书的本数= 总数4000本 ×故事书占比1/5 = 4000 × 1/5 = 800本。

六年级比和比例应用题

六年级比和比例应用题一、比和比例的基础知识1. 比的意义- 两个数相除又叫做两个数的比。

例如：公式，其中公式是前项，公式是后项，公式是比号。

- 比值是比的前项除以后项所得的商，如公式的比值为公式。

2. 比例的意义- 表示两个比相等的式子叫做比例。

例如：公式，其中公式和公式是比例的外项，公式和公式是比例的内项。

- 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

如在公式中，公式。

二、比和比例应用题类型及解析1. 按比例分配问题- 题目：学校把公式本图书按照公式分给四、五、六年级，每个年级各分得多少本图书？- 解析：- 首先求出总份数：公式（份）。

- 然后计算每份的本数：公式（本）。

- 四年级分得的本数：公式（本）。

- 五年级分得的本数：公式（本）。

- 六年级分得的本数：公式（本）。

2. 比例尺问题- 题目：在一幅比例尺为公式的地图上，量得甲、乙两地的距离是公式厘米，那么甲、乙两地的实际距离是多少千米？- 解析：- 根据比例尺的定义，图上距离与实际距离的比等于比例尺。

设甲、乙两地的实际距离是公式厘米。

- 可得公式，根据比例的基本性质公式厘米。

- 因为公式千米公式厘米，所以公式厘米公式千米。

3. 比例关系问题（正比例和反比例）- 正比例题目：一辆汽车公式小时行驶公式千米，照这样的速度，公式小时行驶多少千米？- 解析：- 因为速度一定，路程和时间成正比例关系。

设公式小时行驶公式千米。

- 速度公式路程公式时间，先求出速度为公式（千米/小时）。

- 可列出比例公式，根据比例的基本性质公式，解得公式千米。

- 反比例题目：一间教室，如果用边长为公式分米的方砖铺地，需要公式块。

如果改用边长为公式分米的方砖铺地，需要多少块？- 解析：- 教室地面的面积是一定的，方砖的面积和所需块数成反比例关系。

- 边长为公式分米的方砖面积为公式平方分米，公式块的面积就是公式平方分米。

- 边长为公式分米的方砖面积为公式平方分米。

小学六年级比的应用应用题题型解析

小学六年级比的应用应用题题型解析在小学数学的学习中，比的应用是一个重要的知识点。

尤其是在六年级，我们经常会遇到与比相关的应用题。

本文将对这些题型进行解析，希望能帮助同学们更好地理解和掌握比的应用。

一、定义和概念我们需要理解什么是比。

比是指两个量之间的关系，通常用冒号或斜线表示。

例如，A与B的比是3:2，或者A是B的1.5倍。

二、常见的题型解析1、比例分配问题比例分配问题是比的应用中最常见的一种题型。

例如，有10个苹果，分给A、B、C三个人，要求他们之间的分配比例是2:3:5。

我们需要找出每个人应该得到多少个苹果。

解决这种问题的方法是先找出各个部分占总量的比例，然后按照比例分配。

以这个例子为例，A、B、C三人分别得到的苹果数为：10×(2/(2+3+5))、10×(3/(2+3+5))、10×(5/(2+3+5))。

2、倍数问题倍数问题是比的应用中另一种常见的题型。

例如，A的年龄是B的1.5倍，B的年龄是C的2倍，求A、B、C的年龄关系。

解决这种问题的方法是通过设未知数来找出数量关系。

以这个例子为例，我们可以设A的年龄为x，那么B的年龄就是1.5x，C的年龄就是1.5x/2=0.75x。

这样就可以清楚地看出他们之间的年龄关系。

3、比率问题比率问题是比的应用中另一种常见的题型。

例如，在生产过程中，某产品的合格率是90%，求合格品与不合格品的数量比。

解决这种问题的方法是利用数量关系来计算。

以这个例子为例，假设总产量为100件，那么合格品数量为90件，不合格品数量为10件。

所以合格品与不合格品的数量比为9:1。

三、解题思路和步骤在解决比的应用问题时，我们通常需要遵循以下步骤：1、读懂题目：首先需要认真阅读题目，理解题目中给出的信息和要求。

2、确定关系：根据题目中给出的比例或倍数关系，确定各个量之间的关系。

3、设未知数：如果需要，可以设未知数来帮助解决问题。

4、建立方程：根据题目中的数量关系建立方程。

六年级数学比和比例试题答案及解析

六年级数学比和比例试题答案及解析1.（东山县）用一根长64厘米的铁丝，围成一个长与宽比是5：3的长方形框架，这个长方形框架围成的面积是多少？【答案】240平方厘米【解析】分析：根据“长方形的周长=（长+宽）×2”可得：先用“64÷2”求出长方形一条长和宽的和，再用按比例分配知识，求出长方形的长和宽，进而根据“长方形的面积=长×宽”进行解答即可．解答：解：64÷2=32（厘米），5+3=8，（32×）×（32×），=20×12，=240（平方厘米）；答：这个长方形框架围成的面积是240平方厘米．点评：解答此题的关键是：根据按比例分配知识求出长方形的长和宽，进而根据长方形的面积计算公式进行解答．2.把20克农药放入到580克水中，农药和药水的比是．．（判断对错）【答案】√．【解析】要明确农药放入水中变成药水，要求农药和药水的比是多少，只要求出药水的重量，根据题意，即可得出结论．解答：解：20：（20+580），=20：600，=1：30；故答案为：√．点评：此题做题的关键是先求出药水的重量，然后根据要求进行比，最后化成最简整数比即可．3.建筑工人用水泥、沙子、石子配成一种混凝土，水泥、沙子、石子的质量比是2:3:5。

要配制3000千克这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？【答案】需要水泥600千克，需要沙子900千克，需要石子1500千克【解析】水泥、沙子、石子质量的比是2：3：5，那么水泥占2份，沙子占3份，石子占5份。

配成的混凝土一共是2+3+5=10（份）需要水泥的千克数列式为：3000×2/10=600（千克）。

需要沙子的千克数列式为：3000×3/10=900（千克）。

需要石子的千克数列式为：3000×5/10=1500（千克）。

解：2+3+5=10（份）3000×2/10=600（千克）3000×3/10=900（千克）3000×5/10=1500（千克）。

六年级比和比例的几种类型题(含例题分析)

比和比例的几种类型（含例题）题型一：已知具体量和比例关系，求某个量或总量。

例1：甲、乙、丙三个同学体重总和是110千克，他们的体重比是4:5:2。

最重的一个同学达多少千克？思路分析：1、题目已知的具体量是总体重110千克，所以先求出他们的体重和（单位“1”）：4+5+2=11 2、根据问题找出：最重的一个同学占总体重的115，110×115= 50（kg ）例2：把一批书按4：5：6分给甲、乙、丙三个班，甲班分到160本则，这批书一共有多少本？思路分析：1、题目已知的具体量是甲班分到160本书，所以单位“1”就是甲班，2、根据问题找出这批书总数是：4+5+6=15，总数占甲班的14 ，160÷14= 600（本）练习：1、大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车载重量的比是（）。

2、把（5平方米）：（50平方分米）化成最简整数比是（），它们的比值是（）。

3、甲乙两数的比是11:9,甲数占两数和的)()(，乙数占两数和的)()(。

4、甲数比乙数多41，甲数与乙数比是（）。

乙数比甲数少)()(。

5、在含盐10%的500克盐水中，再加入50克盐，这时盐与盐水的比是（）。

6、学校买回315棵树苗，计划按3：4分给五、六年级种植，两个年级各分到树苗多少棵？7、学校把购进的图书按2∶3∶4分配给四、五、六三个年级。

已知六年级分得56本，学校共购进图书多少本？ 8、把一批书按4：5分给甲、乙两个班，甲班比乙班少20本，甲、乙两班各分到多少本书？9、一种农药水是用药和水按1：100配成的，要配制这种农药水8080千克，需要药粉多少千克？10、一个分数，分子和分母的和是28，分子与分母的比是1:3，这个分数是多少？11、一个养鱼塘按1：2：3养殖草鱼、鲤鱼、白脸鱼，已知鲤鱼养了6666尾，草鱼和白脸鱼各养了多少尾？练习：12、小明和小刚都积攒了一些零用钱，他们所积攒的钱数比是7：4。

六年级【小升初】小学数学专题课程《比和比例问题》(含答案)

16、比和比例问题知识要点梳理一、比例尺应用题在比例尺应用题中，图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系式是：图上距离∶实际距离＝比例尺，三个相关的量中，知道任意两个量，就可以根据关系式，求出另一个量。

在计算中，要注意各种量的单位要统一。

二、按比例分配的应用题把一个数量按照一定的比分配成几部分。

按比例分配应用题是在比的意义、比与分数的关系的基础上解决的。

关键是要根据各部分之比，确定各部分量与总量之间的关系，即各部分占总量的几分之几，然后按照“求一个数的几分之几是多少”的问题。

三、正、反比例应用题正比例应用题中的各种相关联的数量有正比例关系，关系式是：yx＝ｋ（一定）；反比例应用题中的各种相关联的数量有反比例关系，关系式是：ｘ·ｙ＝ｋ（一定）。

四、解答正、反比例应用题的一般方法与步骤１．找出题目中两种相关联的量，并分析判断是成正比例，还是成反比例。

２．设未知数为ｘ，并注明单位名称。

３．根据比值（一定）或积（一定）建立比例式，并解比例。

４．检验，写答语。

考点精讲分析典例精讲考点1 按比例分配的应用题【例１】希望小学要种一批树共390棵，按照三个班的人数来分配。

一班有42人，二班有45人，三班有43人，三个班各应植树多少棵？【精析】这是一道把390棵植树任务按三个班人数之比42：45：43进行分配的问题。

要分的总数是390，总份数是42+45+43=130。

其中一班占总数的42130，二班占总数的45130，三班占总数的43130，要求各班应植树的棵数，实际上是分别求390的42130，45130，43130各是多少。

【答案】解法一：按比例分配法42+45+43=130390×42130＝126（棵）390×45130＝135（棵）390×43130＝129（棵）解法二：份数解法390÷（42+45+43）＝3（棵）3×42＝126（棵）3×45＝135（棵）3×43＝129（棵）答：一班应植树126棵，二班应植树135棵，三班应植树129棵。

六年级数学比和比例试题答案及解析

六年级数学比和比例试题答案及解析1. a、b是两种相关联的量，如果a、b成正比例，那么“？”处应该填（）；如果a、b成反比例，那么“？”处应该填（）。

【答案】2.4【解析】如果ab成正比例，那么它们的比值就是一定的，即3:4=5：？，解比例得到？=。

如果a、b成反比例，那么它们的乘积就是一定的，即3×4=5×？，得到？=2.4。

2.比例尺是（）。

A．一把尺B．一个比例C．一个比D．一个分数【答案】C【解析】根据概念可知：比例尺是图上距离和实际距离的比。

它是一个比，所以选C。

3.先化简比再求比值。

（1）1.8:1.2 （2）2：（3）：（4）60厘米：2.4米【答案】（1）3:2，1.5；（2）6:1，6；（3）（4）【解析】（1）先根据比就基本性质，把比的前项和后项同时扩大10倍，变为整数比18:12，再把这个整数比化简后得到3:2。

3：2=1.5，所以比值的1.5。

（2）先根据比就基本性质把这个比化为整数比，可以让前项和后项同时乘3，这样就化为6:1，这个比是最简比，即为最后结果。

6÷1=6，所以比值是6。

（3）若化成整数比，需要让比的前项和后项同时乘两个分母的公因数20，（×20）：（×20）=24:15，再把24:15化简后得到8:5.8÷5=1.6，所以比值是1.6。

（4）先统一单位名称，可以都化成以厘米作单位的数是60厘米：240厘米，化简后是1:4。

1÷4=。

比值为。

需注意：在化简前统一单位名称；无论是化简比还是求比值都不带单位名称。

4.有一块正方形铁片（如图），沿一边剪去底是6分米的一个三角形，剩下的铁片成了梯形（阴影部分），这个梯形的上底与下底的比是1:4，求梯形的面积。

【答案】9平方分米【解析】本题的关键是理解6分米对应的份数。

因为梯形的上底和下底的比是1:4，也就是说梯形的上底是1份，正方形的边长是4份，从而得到，空白三角形的底是3份。

六年级比例的应用题解题技巧

六年级比例的应用题解题技巧一、比例应用题解题技巧总结。

1. 理解比例的概念。

- 比例表示两个比相等的式子，如a:b = c:d，可以写成(a)/(b)=(c)/(d)（b、d≠0）。

- 比例的基本性质是ad = bc，这个性质在解比例应用题时经常用到。

2. 分析题目中的比例关系。

- 找出题目中给出的比例关系，确定已知量和未知量。

- 例如：已知甲、乙两数的比是3:5，甲是15，求乙。

这里已知比例关系3:5和甲的值，求乙。

3. 设未知数。

- 根据题目中的未知量设未知数。

通常设一份为x，或者直接设所求的量为x。

- 在上面的例子中，可以设乙为x，根据比例关系得到(15)/(x)=(3)/(5)。

4. 列比例式。

- 根据题目中的数量关系列出比例式。

- 如：路程一定时，速度和时间成反比例。

已知甲速度v_1，乙速度v_2，甲时间t_1，乙时间t_2，因为v_1t_1 = v_2t_2，如果已知v_1、v_2、t_1求t_2，则可列出比例式(v_1)/(v_2)=(t_2)/(t_1)。

5. 解比例式。

- 利用比例的基本性质解比例式。

- 对于(15)/(x)=(3)/(5)，根据3x = 15×5，解得x = 25。

二、20道比例应用题及解析。

1. 题目。

- 学校图书馆进了一批新书，按3:4的比例分给五、六年级。

五年级分得90本，六年级分得多少本？- 解析。

- 设六年级分得x本。

- 因为五、六年级书本数量的比是3:4，已知五年级分得90本，所以可列出比例式(90)/(x)=(3)/(4)。

- 根据比例的基本性质3x = 90×4，解得x = 120本。

2. 题目。

- 一辆汽车从甲地到乙地，前2小时行驶了120千米，照这样的速度，再行驶3小时到达乙地。

甲乙两地相距多少千米？- 解析。

- 设甲乙两地相距x千米。

- 因为速度一定，路程和时间成正比例。

汽车行驶的速度为120÷2 = 60（千米/小时）。

小学六年级【小升初】数学《比和比例问题专题课程》含答案

16、比和比例问题知识要点梳理一、比例尺应用题在比例尺应用题中，图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系式是：图上距离∶实际距离＝比例尺，三个相关的量中，知道任意两个量，就可以根据关系式，求出另一个量。

在计算中，要注意各种量的单位要统一。

二、按比例分配的应用题把一个数量按照一定的比分配成几部分。

按比例分配应用题是在比的意义、比与分数的关系的基础上解决的。

关键是要根据各部分之比，确定各部分量与总量之间的关系，即各部分占总量的几分之几，然后按照“求一个数的几分之几是多少”的问题。

三、正、反比例应用题正比例应用题中的各种相关联的数量有正比例关系，关系式是：yx＝ｋ（一定）；反比例应用题中的各种相关联的数量有反比例关系，关系式是：ｘ·ｙ＝ｋ（一定）。

四、解答正、反比例应用题的一般方法与步骤１．找出题目中两种相关联的量，并分析判断是成正比例，还是成反比例。

２．设未知数为ｘ，并注明单位名称。

３．根据比值（一定）或积（一定）建立比例式，并解比例。

４．检验，写答语。

考点精讲分析典例精讲考点1 按比例分配的应用题【例１】希望小学要种一批树共390棵，按照三个班的人数来分配。

一班有42人，二班有45人，三班有43人，三个班各应植树多少棵？【精析】这是一道把390棵植树任务按三个班人数之比42：45：43进行分配的问题。

要分的总数是390，总份数是42+45+43=130。

其中一班占总数的42130，二班占总数的45130，三班占总数的43130，要求各班应植树的棵数，实际上是分别求390的42130，45130，43130各是多少。

【答案】解法一：按比例分配法42+45+43=130390×42130＝126（棵）390×45130＝135（棵）390×43130＝129（棵）解法二：份数解法390÷（42+45+43）＝3（棵）3×42＝126（棵）3×45＝135（棵）3×43＝129（棵）答：一班应植树126棵，二班应植树135棵，三班应植树129棵。

小学六年级比的应用应用题题型解析-

小学六年级比的应用应用题题型解析-比的意义是用一个数除以另一个数得到的商，也叫做两个数的比。

比与除法、分数之间的关系是：a:b = a÷b，其中a是被除数也是分子，b是除数也是分母。

比的化简可以得到最简整数比，即前项和后项都是整数，且它们的最大公因数是1.同时，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（除非它们本身就有相同的因子），比值不变。

比的应用有很多，例如通过已知总量及两个部分量间的比的关系，求各部分量。

例如，一个三角形，三个内角的度数比是1:2:6，求最大的角是多少度。

我们可以将三角形三个角的和看成（1+2+6）份，算出每一份的度数，然后将其中一个角的份数乘以对应的度数，即可求出最大的角度数。

另外，已知一个部分量及它与另一个部分量间的比，求总量也是比的应用之一。

例如，甲、乙两数的比是2:7，已知甲是108，求甲、乙两数的和。

我们可以将甲乙两数之和看成9份，甲是108，占了2份，所以可以求出一份，然后乘以总共的9份是多少就是甲乙两数之和。

一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按5∶3∶2混合而成的。

如果先称20千克的水果糖，奶糖与软糖各需多少千克？如果先称出15千克的奶糖，水果糖与软糖各需多少千克？解答。

1) 先称20千克的水果糖，按照5∶3∶2的比例，奶糖应该是20×3÷5=12千克，软糖应该是20×2÷5=8千克。

2) 先称出15千克的奶糖，按照5∶3∶2的比例，水果糖应该是15×5÷3=25千克，软糖应该是15×2÷3=10千克。

应用三：已知一个部分量以及它与另一个部分量的比，求另一个部分量。

例如，XXX的爸爸今年的岁数和XXX的岁数比是11∶3，XXX今年9岁，爸爸多少岁？解答：平均分法：XXX9岁，正好占了3份，那么可以先算出一份是多少，然后乘以爸爸岁数占的份数即可。

即，9÷3=3，3×11=33岁。

人教版数学六年级下册比和比例整理复习及典型易错题解析

比和比例的整理复习与典型易错题解析教学目标：1、情感目标：在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学和自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。

2、能力目标：通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。

3、知识目标：使学生进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比、求比值和解决比与比例的实际应用问题。

教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。

教学难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络，以及对易错题型的理解。

教学过程：一、谈话引入，激发兴趣师：比和比例是小学数学教学中的重点内容，也是初中数学学习的必备知识，所以牢固理解、掌握比和比例的有关内容至关重要。

那么今天我们就一起来梳理一下他们之间的知识联系并对一些典型易错题型进行解析。

二、梳理知识，探寻联系（一）小组合作要求：课前我已经请同学们自己整理的这部分知识点，现在请你们以小组为单位进行交流讨论，丰富补充，形成本组的最优成果。

（二）小组汇报展示1、小组展示本组成果，其他组补充，教师进行评价。

2、课件展示知识网络，强化理解记忆。

三、典型易错题解析师：经过大家的共同努力，我们对比和比例有了更深的了解和认识。

课下，老师搜集了一些有关的典型易错题型，接下来就是大家一显身手的时候了，同学们，你们准备好了吗？！（一）出示解题要求1、单独审题作答2、组内相互订正改错3、总结错误原因和解决方法4、形成本组结论以备汇报交流（二）小组分享交流本组在做题时出现的问题和解决方法。

（三）根据学生的汇报，教师补充强调。

1、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是（）。

解析：比是有顺序的2、1吨∶250千克的最简整数比是（），比值是（）。

解析：先统一单位再化简求比值3、在4∶8中，如果前项加上8，要使比值不变，后项应扩大（）倍或加上（）。

六年级数学比和比例试题答案及解析

六年级数学比和比例试题答案及解析1.（东山县）用一根长64厘米的铁丝，围成一个长与宽比是5：3的长方形框架，这个长方形框架围成的面积是多少？【答案】240平方厘米【解析】分析：根据“长方形的周长=（长+宽）×2”可得：先用“64÷2”求出长方形一条长和宽的和，再用按比例分配知识，求出长方形的长和宽，进而根据“长方形的面积=长×宽”进行解答即可．解答：解：64÷2=32（厘米），5+3=8，（32×）×（32×），=20×12，=240（平方厘米）；答：这个长方形框架围成的面积是240平方厘米．点评：解答此题的关键是：根据按比例分配知识求出长方形的长和宽，进而根据长方形的面积计算公式进行解答．2.（2013•邹平县）求未知数xx﹣x=x：．【答案】x=3.5；x=；【解析】①先计算方程的左边，再在方程的两边同时乘以5得解．②根据比例的基本性质，把比例改写成方程，再在方程的两边同时乘以6得解．解答：解：①x﹣x=x== 5x=3.5；②x：x=x×6=×6x=；点评：此题主要考查学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．3.求下面各题中的未知数x．（1）x+x="51" （2）21：x=4：【答案】（1）x="25.5" ；（2）x=1.75【解析】分析：（1）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以2求解，（2）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以4求解．解答：解：（1）x+x=51，2x=51，2x÷2=51÷2，x=25.5；（2）21：x=4：，4x=21×，4x÷4=7÷4，x=1.75．点评：本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意等号要对齐．4.解方程．：18=；×6﹣30%x=1.7．【答案】x=10；x=1．【解析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后两边再同时除以即可；（2）根据等式的性质，两边同时加30%x，再减去1.7，然后两边再同时除以30%即可．解答：解：（1）：18=x=18×0.5x÷=18×0.5÷x=10；（2）×6﹣30%x=1.7×6﹣30%x+30%x=1.7+30%x1.7+30%x=21.7+30%x﹣1.7=2﹣1.730%x=0.330%x÷30%=0.3÷30%x=1．点评：此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．5.甲数和乙数的比是4：5，那么甲数比乙数少（判断对错）【答案】×．【解析】甲数与乙数的比是4：5，把甲数看成4份，乙数看成5份，求出两数的差，用差除以乙数，就是甲数比乙数少几分之几．解答：解：（5﹣4）÷5=1÷5=所以原题的说法错误．故答案为：×．点评：本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．6.把4：3的前项和后项同时加上16，比值不变．．（判断对错）【答案】×．【解析】根据比的性质直接进行判断得解．解答：解：因为比的性质：比的前项和后项有同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；所以把4：3的前项和后项同时加上16，比值就会改变了．故答案为：×．点评：此题考查比的性质的运用，解答此题要明确必须是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），而不是同时加上或减去相同的数（0除外）．7.一个长方体的长宽高的总和是48厘米，已知长宽高的比是3：2：1，求它的体积和表面积．【答案】它的表面积是88平方厘米，体积是48立方厘米．【解析】根据长方体的棱长总和是48厘米，可知这个长方体的一个长、宽和高的长度和是48÷4=12厘米，长占长、宽和高的长度和的，宽占长、宽和高的长度和的，高占长、宽和高的长度和的，进而根据按比例分配的方法，求得这个长方体的长、宽和高分别是多少厘米，进而根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，代数计算得解．解答：解：48÷4=12（厘米）长：12×=12×=6（厘米），宽：12×=12×=4（厘米），高：12×=12×=2（厘米），表面积：（6×4+6×2+4×2）×2=44×2=88（平方厘米）体积：6×4×2=24×2=48（立方厘米）．答：它的表面积是88平方厘米，体积是48立方厘米．点评：此题主要考查长方体的棱长和、表面积和体积公式的运用，也考查了按比例分配的方法．8.甲数是乙数的，甲数与乙数的比是4：7．．（判断对错）【答案】√．【解析】把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的，则甲数是，进而求出甲数与乙数的比．解答：解：甲数：乙数=：1=4：7故答案为：√．点评：本题是考查比与分数的关系及比的意义．利用它们之间的关系进行转化即可．9. 10克药溶解在100克水中，药和药水的比是（）A．1：10 B．1：9 C．1：11【答案】C【解析】将10克药放入100克水中，即可配制成10+100=110克药水，那么药和药水的比是10：110，然后化简即可．解：10：（10+100）=10：110=1：11答：药和药水的比是1：11．故选：C．【点评】此题解题的关键是看所求的问题是谁与谁比，然后根据题意进行解答，继而得出结论．10.一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是．盐与盐水的比是．【答案】1：9，1：10．【解析】根据“盐水的含盐率是10%，”把盐看做10份，盐水是100份，则水是（100﹣10）份，用盐的份数比水的份数即可得盐与水的比；用盐的份数比盐水的份数即可得盐与盐水的比．解：10：（100﹣10）=10：90=1：9；10：100=（10÷10）：（100÷10）=1：10答：盐与水的比是1：9．盐与盐水的比是1：10故答案为：1：9，1：10．【点评】解答此题的关键是把百分数转化成份数，根据要求的结果，找到对应份数，再根据比的基本性质，化成最简整数比即可．11.甲、乙、丙三个数的平均数是50，甲数是60，乙数和丙数的比是5：4，乙数是．【答案】50【解析】由题意可知，甲、乙、丙三数之和是50×3=150，甲数是60，则乙数和丙数的和是150﹣60=90，根据乙数和丙数的比是5：4，乙占乙、丙两数的=，然后根据一个数乘分数的意义，即可求出乙数是多少．解：（50×3﹣60）×=（150﹣60）×=90×=50；答：乙数是50．故答案为：50．【点评】关键是求出乙、丙两数之和是多少，再按比例分配的方法解答即可．12.把：化成最简单的整数比是，比值是．．（判断对错）【答案】×【解析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可．解：：，=（×6）：（×6），=3：2，比值：3：2，=3÷2，=1.5故答案为：×．【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．13.下面的两个比能组成比例的是（）A．8：7 和 14：16B．0.6：0.2 和 3：1C．19：10 和 10：9D．21：14和14：21【答案】B【解析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例．解：A、因为8×16≠7×14，所以8：7 和 14：16不能组成比例；B、因为0.6×1=0.2×3，所以0.6：0.2 和 3：1能组成比例；C、因为19×9≠10×10，所以19：10 和 10：9不能组成比例；D、因为21×21≠14×14，所以21：14和14：21不能组成比例；故选：B．【点评】此题考查根据比例的性质辨识两个比能否组成比例．14.六一班有45人，男生人数和女生人数的比可能是（）A．3：2 B．3：1 C．2：5【答案】A【解析】由题意及由三个选项可知，这个班的总人数可看作（3+2）份、（3+1）份、（2+5）份，因为一个班的人数不可能是小数或分数，用这个班的总人数除以分成的份数必须是整数．解：A、45÷（3+2）=45÷5=9（人）其中男生9×3=27（人）女生9×3=27（人）；B、45÷（3+1）=45÷4=11.25（人）一个班的人数不可能是小数；C、45÷（2+5）=45÷7=一个班的人数不可能是分数．故选：A．【点评】此题是考查比的应用．把男、女生人数的比看作这个班学生分成的份数之比，一个班的人数分成的份数只能是整数，不能是小数或分数．15.一堆煤，第一次运走它的三分之一，第二次又运走140吨，这时余下的煤的吨数与运走的吨数的比是2：3．这堆煤原有多少吨？【答案】525吨．【解析】把这堆煤原有吨数看作单位“1”，由题意可知，第一次运走了这堆煤的，第二次运走了140吨，此时运走的吨数占总吨数的，即总吨数的与的差是140吨，根据分数除法的意义，用140吨除以与的差就是这堆煤的原有的吨数．解：140÷（﹣）=140÷（﹣）=140÷=525（吨）答：这堆煤原有525吨．【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义解答．16.把下面各比化成最简整数比24：16=0.45：0.3=0.375：=：=【答案】3：2；3：2；3：1；1：5．【解析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．解：24：16=（24÷8）：（16÷8）=3：2；0.45：0.3=（0.45÷0.15）：（0.3÷0.15）=3：2；0.375：=（0.375×8）：（×8）=3：1；：=（×6）：（×6）=1：5．故答案为：3：2；3：2；3：1；1：5．【点评】此题考查化简比的方法，注意化简比的结果仍是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．17.在比例中，两个内项的积是6，其中一个外项是，另一个外项是．【答案】9．【解析】根据在比例中，两个内项积等于两个外项积，求出另一个外项的数值．解：在比例中，两个内项的积是6，两个外项的积也是6，其中一个外项是，则另一个外项是：6=9．故答案为：9．【点评】此题考查比例性质的运用：两个内项积等于两个外项积．18.=15÷20= ：24== （填小数）．【答案】3，18，36，0.75．【解析】解答此题的突破口是15÷20，根据分数与除法的有关系15÷20=，将分数化简是；根据分数的基本性质，分子、分母都乘9就是；根据比与分数的关系=3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18：24；15÷20=0.75，解：=15÷20=18：24==0.75．故答案为：3，18，36，0.75．【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．19.甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出，3小时后在距中点36千米处相遇．已知甲、乙两车的速度比是3：2，A、B两地相距多少千米？【答案】360千米．【解析】甲乙两车的速度比是3：2，则相遇时甲乙两车所行的路程之比也是3：2；相遇时甲车行了全程的3÷（3+2）=，从全程的中点到全程的是36千米，所以36千米占全程的﹣，由此解决问题．解：36÷（﹣），=36÷，=360（千米）；答：A、B两地相距360千米．【点评】解题思路：先根据两车的速度比推出甲乙两车所行路程比，然后找出36千米占全程的几分之几，解决问题．20.把1克盐放入10克水中，盐与盐水的克数比是（）A．1：9B．1：10C．1：11D．10：1【答案】C【解析】首先应弄清盐水的质量=盐的质量+水的质量，在此题中，盐的质量是1克，水的质量是10克，则盐水的质量是1+10=11（克），盐与盐水克数的比是列式为1：（1+10）．解：1：（1+10）=1：11．答：盐与盐水的克数比是1：11．故选：C．【点评】此题考查了学生对盐水质量的理解，盐水的质量=盐的质量+水的质量，这是解题的关键．21.一条公路长120千米，其中上坡路、下坡路和平路的比是2：3：5，上坡路、下坡路和平路各是多少千米？【答案】上坡路是24千米，下坡路是36千米，平路是60千米．【解析】分别把上坡路、下坡路和平路的长度看作2份、3份和5份，则总份数为2+3+5=10份，利用按比例分配的方法，即可求解．解：120×=24（千米），120×=36（千米），120×=60（千米）；答：上坡路是24千米，下坡路是36千米，平路是60千米．【点评】此题主要考查按比例分配的方法的灵活应用．22.3米：5分米化成最简整数比是，比值是．【答案】6：1；6．【解析】（1）先把3米化为30分米，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）先把3米化为30分米，再用比的前项除以后项即可．解：（1）3米：5分米=30分米：5分米=30：5=（30÷5）：（5÷5）=6：1；（2）3米：5分米=30分米：5分米=30：5=30÷5=6；故答案为：6：1；6．【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比和求比值都要先把比的两项的单位统一；化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．23.把4：7的前项加上12，要使比值不变，后项应加上（）A．12B．21C．28D．32【答案】B【解析】要求后项应加上几，根据题意可知，前项加上12后为16，即前项扩大了4倍，要使比值不变，后项也应扩大4倍，为7×4=28；进而得出结论．解：[（4+12）÷4]×7﹣7，=28﹣7，=21；故答案应选：B．【点评】此题解答的依据是根据比的基本性质，进行计算即可得出结论．24.比的前项和后项同时乘或除以非0的数，比值不变．．【答案】错误【解析】比的基本性质中要注意两个地方：①同时，②相同的数（0除外）．紧扣性质即可判断此题．解：比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．此题中没有说明比的前项和后项同时乘或除以的这个“非0的数”，是不是相同的数，不符合比的基本性质．所以原题说法错误．故答案为：错误．【点评】紧扣比的基本性质，注意：①同时，②相同的数（0除外）．25.比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变．．（判断对错）【答案】×【解析】比的性质：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变．根据比的性质直接判断．解：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，必须是0除外，比值才不变．故判断为：×．【点评】此题考查对比的性质内容的理解，比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变，因为比的后项为0无意义．26.在一道减法中，被减数是96，减数与差的比是7：9，减数是，差是．【答案】42，54【解析】根据被减数、减数与差的关系，知道被减数=差+减数，所以减数+差=96，再根据“减数与差的比是7：9，”把减数看作7份，差是9份，减数+差是7+9=16份，由此求出一份，进而求出减数与差．解：一份是：96÷（7+9），=96÷16，=6，减数是：6×7=42，差是：6×9=54，故答案为：42，54．【点评】关键是根据被减数、减数与差的关系得出减数与差的和，再利用按比例分配的方法解决问题．27.比的前项和后项都乘以或除以一个数，比值不变．．（判断对错）【答案】×【解析】根据比与除法的关系，比的后项相当于除数；在除法里，除数为0无意义，在比中，比的后项为0也无意义；所以，比的前项和后项都乘以或除以一个数，必须0除外，比值才不变．解：比的性质：比的前项和后项都乘以或除以一个数（0除外），比值不变．故答案为：×．【点评】此题考查对比的性质内容的理解．28.求未知数x．x﹣=x+x=x：2.1=0.4：0.9．【答案】x=2；x=；x=；【解析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时乘4求解；（2）先化简方程得x=，再根据等式的性质，在方程两边同时乘求解；（3）先根据比例的基本性质，把原式转化为0.9x=2.1×0.4，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.9求解．解：（1）x﹣=x﹣+=+x=x×4=×4x=2（2）x+x=x=x×=×x=（3）x：2.1=0.4：0.90.9x=2.1×0.40.9x=0.840.9x÷0.9=0.84÷0.9x=【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等．同时注意“=”上下要对齐．29.把3.6：：化成最简单的整数比是，这个比的比值是．【答案】24：5，4.8．【解析】先把比的前项化成小数，再根据比的基本性质，即比的前项和后项都乘（除以）相同的数（0除外），比值不变；求比值结果是一个数（整数，小数，分数）．解：3.6：=3.6：0.75=（3.6×100）：（0.75×100）=360：75=（360÷15）：（75÷5）=24：53.6：=3.6÷=4.8故答案为：24：5，4.8．【点评】此题中化成最简单的整数比和求比值是不同的，求比值结果是一个数（整数，小数，分数）；而化简比，结果是一个比．30. 2.4与4.8的最简单整数比是，比值是．【答案】1：2，．【解析】化简比是根据比的性质将比化成最简比的过程，结果仍是一个比；求比值是用比的前项除以比的后项所得的数值．解：2.4：4.8=（2.4×10）：（4.8×10）=24：48=1：2；2.4：4.8=1：2=1÷2=．故答案为：1：2，．【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果仍是一个比，求比值的结果是一个数．。

小学六年级数学比和比例(难题)

比和比例（1）
2、某校合唱队与舞蹈队人数之比为3 ：2，如果将合唱队的队员调10名到舞蹈队，
那么这时的人数比为7 ：8，原合唱队有人
3、甲、乙、丙三人外出参观。

午餐时，甲带有4包点心，乙带有3包点心，丙带有
7元钱却没有买到食物，他们决定把甲、乙二人的点心平均分成三份食用，由丙把7元钱还给甲和乙，那么，甲应分得元
@
4、三个容积相同的瓶子装满酒精溶液，酒精与水的比分别是3 ：2, 3 ：1, 4 ：1,
当把三瓶酒精溶液混合时，酒精与水的比是
5、有甲、乙、丙三个长方体，它们的长之比是2 ：2 ：3，宽之比是3 ：5 ：6，高之比是6 ：2 ：5，如果丙的体积是90立方厘米，那么甲、乙两个长方体的体积之和是
立方厘米。

比和比例（2）
3．4．
5．6．
比和比例（3）
比和比例（4）。

六年级下数学知识点讲解-小升初总复习典型应用题(四)——比和比例问题

第6课时典型应用题(四)——比和比例问题考点一比例尺应用题比例尺应用题中,三者之间关系式：图上距离∶实际距离＝比例尺；图上距离＝实际距离×比例尺；实际距离＝图上距离÷比例尺。

注意：在计算中,要注意各种量的单位在算式中必须统一。

考点二按比例分配应用题按比例分配的应用题,是把一个数量按照一定的比分配成几部分。

关键是要根据各部分之比,确定各部分量与总量之间的关系,即各部分占总量的几分之几,然后按照“求一个数的几分之几是多少”的问题来解答。

考点三正比例和反比例应用题1．正比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

正比例关系式：x y ＝k(一定)。

2．反比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

反比例关系式：xy ＝k(一定)。

在一幅比例尺是1∶200000的地图上,量得甲、乙两地相距20厘米。

如果在另一幅地图上,甲、乙两地相距10厘米,另一幅地图的比例尺是多少？【解】 20÷1200000＝4000000(厘米)104000000＝1400000答：另一幅地图的比例尺是1∶400000。

两个书架,甲书架存书的14等于乙书架存书的25,甲书架比乙书架多存120本,乙书架存书多少本？【解】由条件可知,甲×14＝乙×25即甲∶乙＝25∶14＝8∶5120÷(8－5)×5＝200(本)答：乙书架存书200本。

一个长方体的棱长总和是104厘米,长、宽、高的比例是7∶2∶4,这个长方体的体积是多少厘米？【解】 104÷4＝26(厘米) 7＋2＋4＝13长：26×713＝14(厘米)宽：26×213＝4(厘米)高：26×413＝8(厘米)14×4×8＝448(立方厘米)答：这个长方体的体积是448立方厘米。

小学六年级比的应用应用题题型解析

小学六年级比的应用应用题题型解析一、比的意义：比是指两个数相除的结果，也称为两个数的比值。

比与除法、分数之间有什么关系呢？比：a:b=a÷b除法：a÷b分数：a/b比与除法和分数的不同点在于，比表示的是两个数之间的倍数关系，除法是一种运算，而分数则是一个数。

二、比的化简：最简整数比是指比的前项和后项都是整数，且前项和后项的最大公因数是1的比。

比的基本性质是，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（除以0以外），比值不变。

化简比的方法可以通过求出前后项的最大公因数，然后将前后项同时除以最大公因数得到。

三、比的应用：比可以应用到各种问题中，例如：1.已知总量及两个部分量间的比的关系，求各部分量。

比如，一个三角形的三个内角的度数比是1:2:6，问最大的角是多少度？可以使用平均分法或分数计算法来解决这个问题。

2.已知一个部分量及它与另一个部分量间的比，求总量。

例如，已知甲、乙两数的比是2:7，甲是108，求甲、乙两数之和。

可以使用平均分法或分数计算法来解决这个问题。

以上是关于比的意义、化简和应用的一些介绍，希望能对大家有所帮助。

一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按5∶3∶2混合而成的。

如果先称20千克的水果糖，奶糖与软糖各需多少千克？如果先称出15千克的奶糖，水果糖与软糖各需多少千克？解答。

1) 先称20千克的水果糖，根据混合比，奶糖和软糖的重量分别为20×3÷5=12千克和20×2÷5=8千克。

2) 先称15千克的奶糖，根据混合比，水果糖和软糖的重量分别为15×5÷3=25千克和15×2÷3=10千克。

应用三：已知一个部分量以及它与另一个部分量的比，求另一个部分量。

例题：XXX的爸爸今年的岁数和XXX的岁数比是11:3，XXX今年9岁，爸爸多少岁？解答：使用平均分法，XXX9岁，正好占了3份，那么可以先算出一份是多少，然后乘以爸爸岁数占的份数即可。

解比例六年级练习题难题

解比例六年级练习题难题比例是数学中常见的概念之一，对于六年级的学生来说，解比例的练习题可能是一个难题。

本文将针对六年级解比例练习题中的难点进行详细解析，以帮助学生克服解比例题的困难。

一、什么是比例在解答比例练习题之前，首先需要理解什么是比例。

比例是指两个或多个具有相同比值的量之间的关系。

通常用分数或小数表示，例如1:2或1/3。

比例的关系很重要，因为它能帮助我们在真实世界中进行量的比较和计算。

比例可以在购物中用来计算价格折扣、在地图中用来测量距离、在食谱中用来调整食材的比例等等。

二、解决六年级比例题的关键步骤解决六年级比例题的关键步骤包括以下几个方面：1. 理解题目：仔细读题并理解给定信息，确定需要找到的比例关系。

比例题通常涉及到多个量的比较，因此在理解题目时要注意各个量之间的关系。

2. 比例关系的建立：将题目中的数据按照比例关系进行配比，将比例关系转化为等式。

例如，如果题目中给出一个数量和一个比例，可以通过计算得到其他数量。

3. 逆向求解：如果已知比例关系中的一个量，可以通过逆向计算找到其他未知量。

例如，如果已知两个量的比例关系为1:2，其中一个量为3，可以通过计算得到另一个量的值。

4. 检验答案：在计算完成后，对比例关系进行检验，以确保计算结果正确。

检验的方法可以通过将计算的结果代入原有比例关系中进行验证。

三、六年级比例题解析实例为了更好地理解解比例的方法，我们来看一个实际的六年级比例题解析实例：题目：某班级的男生和女生的比例为3:4，班级总人数为49人。

求男生和女生的人数各是多少？解析：1. 确定比例关系：男生和女生的比例为3:4。

2. 建立比例关系等式：假设男生的人数为3x，女生的人数为4x。

3. 确定总人数：男生人数+女生人数=49人，即3x+4x=49。

4. 求解未知数：解方程得到7x=49，因此x=7。

5. 计算男生和女生人数：男生人数=3x=3*7=21人，女生人数=4x=4*7=28人。

六年级上册数学重难点分析六年级数学重难点

六年级上册数学重难点分析六年级数学重难点现在正是小升初特别关键的一个时期，无论从信息还是自身的学习方面都要做好充分的准备，我想通过最近巨人组织的活动大家至少能够看到是有一批非常敬业的老师希望能够给大家提供尽量多的机会，后面还会陆续有活动，各位家长在信息和机会方面肯定不用担心。

下面我主要说说当机会摆在面前的时候我们应该怎样去把握住它，首先要明确一点，小升初并不是我们的最终目标，而只是为了孩子今后的学习打下一个良好的基础。

所以我们一定要重视孩子学习习惯的培养，举个很简单的例子：很多同学做题的时候审题不认真，经常把会做的题目做错，即使是最厉害的学生，如果把题目看错了，那也是不可能把题目做对的。

这一点特别特别的重要，无论是小升初还是今后的中考高考，因为现在的衡量标准其实并不是比谁更“聪明”，而是比谁更认真，学习更扎实。

从最近的一些学校的考试我们就可以看出一个趋势，就是题量大，时间段，对于单位时间内的做题效率有很高的要求，这个效率体现在两个方面，就是速度和正确率。

学习重点难点解析：1、分数百分数问题，比和比例：这是六年级的重点内容，在历年各个学校测试中所占比例非常高，重点应该掌握好以下内容：对单位1的正确理解，知道甲比乙多百分之几和乙比甲少百分之几的区别；求单位1的正确方法，用具体的量去除以对应的分率，找到对应关系是重点；分数比和整数比的转化，了解正比和反比关系；通过对“份数”的理解结合比例解决和倍（按比例分配）和差倍问题；2、行程问题：应用题里最重要的内容，因为综合考察了学生比例，方程的运用以及分析复杂问题的能力，所以常常作为压轴题出现，重点应该掌握以下内容：路程速度时间三个量之间的比例关系，即当路程一定时，速度与时间成反比；速度一定时，路程与时间成正比；时间一定时，速度与路程成正比。

特别需要强调的是在很多题目中一定要先去找到这个“一定”的量；当三个量均不相等时，学会通过其中两个量的比例关系求第三个量的比；学会用比例的方法分析解决一般的行程问题；有了以上基础，进一步加强多次相遇追及问题及火车过桥流水行船等特殊行程问题的理解，重点是学会去分析一个复杂的题目，而不是一味的做题；3、几何问题：几何问题是各个学校考察的重点内容，分为平面几何和立体几何两大块，具体的平面几何里分为直线形问题和圆与扇形；立体几何里分为表面积和体积两大部分内容。