北京科技大学人工智能2012-2013期末考试试卷+答案

北京科技大学 2012--2013学年 第 二 学期
人工智能及其应用试卷（答案）
院(系) 班级 学号 姓名
一、（每个填空1分，共12分）填空选择题
1、任何“与”节点x 的β值如果不能提升其先辈结点的α值，则对节点x 以下的分支可以停止搜索，并使x 的倒推值为β 是（ A ）。

A ：α剪枝
B ：β剪枝
2、问题归约是将复杂问题通过（ 分解 ）和（ 变换 ）转化为一系列较为简单的问题，然后通过对这些较简单的问题的求解来实现对原问题的求解。

3、贝叶斯网络是一个节点对应于随机变量的（ 有向无环 ）图，每一个节点在给定父节点下都有一个（ 条件概率表 ）。

4、主观Bayes 推理中，因子LS 、LN 的如下取值那组不合理？（ D ）
（A ）LS>1、LN<1; （B ）LS<1、LN>1; （C ）LS=1、LN=1; （D ）LS>1、LN>1
5、CF 模型中，证据A 、B 的可信度CF （A ）=0.
6、CF （B ）=0.5，那么组合证据A and B 的可信度CF （A and B ）=（ 0.5 ）
装 订 线 内 不 得 答
题
自
觉
遵 守
考 试 规 则，诚 信 考 试，绝 不
作 弊
6、设置换θ={f(y)/x,z/y},λ={a/x,b/y,y/z}则θ和λ的合成为（{f(a)/x,z/y}）。

7、知识表示的方法主要有（一阶谓词逻辑表示法）、（产生式表示法）、（语义网络表示法）和（框架表示方法）、（对象表示方法）。

二、简答题（20分，每题10分）
1、产生式系统由那几个部分组成？每部分完成的基本功能
是什么？
答：组成产生式系统的三要素:（1）综合数据库；（2）产生式规则库（或者规则集）；（3）一个控制系统（或者控制策略）
2、什么是不确定推理？其基本问题是什么?
答：建立在不确定性知识和证据的基础上的推理，是一种从不确定的初始证据出发，通过运用不确定性知识，最终推出具有一定程度的不确定性但又是合理或基本合理的结论的思维过程。

1.不确定知识的表示-包括知识不确定性的表示和证据不确定性的
表示。

2.不确定性的匹配问题-事实与可用的知识的匹配，由于两者都具有
不确定性，而且不确定性的程度可能不同，如何才算匹配成功？
3.组合证据的不确定性计算
4.不确定性的更新
5.不确定性结论的合成
三、（18分）设初始状态和目标状态如下图所示：
（1） 给出宽度优先算法的搜索图。

（2） 如果估价函数定义为： f(n)=d(n)+w(n)，其中：d(n)表示节点n 的节点深度；w(n)是节点n 与目标状态
中数码不同的位置数。

试问f(n)是否满足A *算法对估价函数的限制？为什么？
（3） 请绘出以f(n)为估价函数的搜索图，并标出图中每个节
点的估价函数值。

初始状态 目标状态
解：（1）
（2）由于d(n)是节点深度，每次转移代价为1，不等于零，故d(n)>0， W(n)一定小于最佳步数，故w(n)<=h *(n)，所以是A *算法。

（3）
得 分
1 2 3 6 4 8 7 5
1 2 3 8 4 7 6 5
装 订 线 内 不 得 答
题
自 觉
遵 守 考 试 规 则，诚 信 考 试，绝 不 作 弊
四、（20分）用一阶谓词表示下述知识，并求证John 可能会偷窃什么？
（1） J ohn 是贼；
（2） P aul 喜欢酒（wine ）； （3） P aul 喜欢奶酪（cheese ）； （4） 如果Paul 喜欢某物则John 也喜欢;
（5） 如果某人是贼而且喜欢某物，则他就可能会偷窃该物。

解：
(1)将已知事实表示为谓词和子句：
⚫ John 是贼-Thief （John ） s1={①Thief （John ）} ⚫ Paul 喜欢酒（wine ）-Likes(Paul, wine)
⚫ Paul 喜欢奶酪（cheese ）-Likes(Paul, cheese)
Likes(Paul, wine)∧ Likes(Paul, cheese)
得 分
0+3
1+2 1+4 1+3
2+1
3+0
3+2
S2={②Likes(Paul, wine), ③Likes(Paul, cheese)}
⚫如果Paul喜欢某物则John也喜欢-
∀（x）（Likes(Paul, x)→Likes(John,x)）
S3={④┑Likes(Paul, x)ⅴLikes(John, x)}
⚫如果某人是贼而且喜欢某物，则他就可能会偷窃该物∀（x）∀（y）(Thief（x）∧Likes(x,y)→May_T(x,y))
S4={⑤┑Thief（x）ⅴ┑Likes(x,y)ⅴMay_T(x,y)}
(2)将待求解的问题表示成谓词：
G:⑥┑May(John,z)ⅴA(z)
(3)应用归结原理求解：
⑦=⑤+⑥=┑Thief(John)ⅴ┑Likes(John,y) ⅴA(y)
σ={John/x,y/z}
⑧=⑦+①=┑Likes(John,y) ⅴA(y)
⑨=⑧+④=┑Likes(Paul,y) ⅴA(y) σ={y/x}
⑩=②+⑨=A(wine) σ={ wine/y}
=③+⑨=A(cheese) σ={ cheese /y}
可能偷wine 和cheese
五、（15分）设考生考试成绩的论域为{A、B、C、D、E}
，小王成绩为{A},{B},{A、B}的基本概率分配分别为0.2、0.3、
0.2，同时Bel{C、D、E}=0.1。

请给出Bel（{A、B}）， Pl（{A、B}）
和类概率f（{A、B}）。

解：Bel({A、B})=m({A})+m({B})+m({A、B})=0.2+0.3+0.2=0.7 Pl({A、B})=1-Bel(∽{A、B})=1- Bel({C、D、E})=1-0.1=0.9
f({A、B})= Bel({A、B})+0.4*[ Pl({A、B})-Bel({A、B})]
=0.7+0.4*(0.9-0.7)=0.78
六、（15分）设有子句集
S={¬P(x)VR(x),P(a),¬R(y)V¬Q(y),Q(a)}，其中¬P(x)VR(x)是目标公式否定后得到的子句。

请绘出支持集策略的归结树和线性输
入策略的归结树。

并指出以上两个策略那个是完备的？
答：支持集归结策略要求参加归结的两个亲本子句中至少有一个是由目标公式
的否定所得到的子句或是它们的后裔。

装
订
线
内
不
得
答
题
自
觉
遵
守
考
试
规
则
，
诚
信
考
试
，
绝
不
线性输入策略要求每次参加归结的两个亲本子句中，至少有一个是初始子句集中的子句。

¬P(x)VR(x) ¬R(y)V¬Q(y) P(a Q(a)
R(a)
σ={a/x}
¬P(y)V¬Q(y
σ={x/y}
S 0
S 1
¬Q(a)
σ={a/y}
¬ Q(a)
σ={a/y}
¬P(a
σ={a/y}
S 2
NIL
¬P(x)VR(x
) ¬R(y)V¬Q(y
)
P(a ) Q(a)
R(a)
σ={a/x}
¬P(y)V¬Q(y
)
σ={x/y}
¬R(a)
σ={a/y}
S 0 S 1
¬Q(a )
σ={a/y}
σ={a/x}
¬Q(a )
σ={a/y}
¬P(a)
σ={a/y}
¬P(a )
S 2
NIL。