行程问题总复习PPT优秀课件

题和火车过桥问题。
2、如果两物体在同一直线（或曲线）上的两个不同点同
时相向而行，到相遇时，为相遇问题，其基数量关系为：
路程＝（甲的速度＋乙的速度）×时间
也表示为 路 程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝路程÷速度和
速 度 和＝路程÷相遇时间
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追及问题
❖ 追及问题是指两个运动的物体在运动过程中 异地同时同向而行，速度快的物体从后面追 上慢的物体的行程问题。
疯狂练习： 甲、乙两站相距360千米，客车、货车同时从 甲站出发驶向乙站，客车每小时行60千米， 货车每小时行40千米，客车到达乙站后又以 原速立即返回甲站，与货车相遇，从出发到 相遇共经过几小时？
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例4、两辆汽车从相距500千米的两城同时出发， 相向而行。一辆摩托车以每小时80千米的速度在 两汽车之间不断往返联络。乙知两汽车的速度分 别为每小时40千米和60千米，求两汽车相遇时摩 托车一共行了多少千米？
车每小时行80千米，货车每小时行70千米。两车相遇后
又继续前进，到达甲、乙两城后又立即返回。两车再次
相遇，客车比货车多行了45千米。甲、乙两城之间的路
程是多少米？
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2、甲、乙两列车同时从A、B两地相对开出，第 一次在离A地80千米处相遇。相遇后两列车继续 前进，到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在 离B地60千米处。求A、B两地距离
❖ 追及时间＝追及路程（路程差）÷速度差 ❖ 追及路程（路程差）＝速度差×追及时间 ❖ 速度差＝追及路程（路程差）÷追及时间
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火车过桥
❖ 火车过桥问题是指：火车过桥、火车过隧道、两列 火车相向而行，队伍过桥等行程问题应用题。
❖ 在考虑这类问题时，我们在考虑速度、时间、路程 的同时，还要考虑火车（队伍、桥梁、隧道）本身 的长度。
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行程问题是一专：门行研程究问物题体的在基运本动关时系，：其速度、时间和路程
三者的关系的应用题，主要数量关系是：
svt 路程＝速度×时间。
1、 两个物体在同一直线（或曲线）上运动时，可能同向，
可能相向（反向）、还可能相背（指在同一点向两个相反
的方向运动）。主要包括：相遇问题、追及问题、流水问
快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车 每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中 点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。慢 车每小时行多少千米？
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1、兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而 行。哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超 过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。弟 弟每分钟行多少米？
❖ 一般情况下，“路程”指的是“车长＋桥长、车长 ＋隧道长或两列火车的长”。
❖ 与我们原来学的行程问题的区别在于，我们原来学 过的行程问题都是把行进中的物体看成“点”，所 以不考虑其长度。在火车过桥问题中把行进中的物 体或参照的物体都看成了“线”，有了一定的长度。
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流水问题
❖ 船在江河中航行，顺水要快，逆水要慢。一般有： ❖ 顺水速度＝船速＋水速 （船速指船在静水中的
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1、甲、乙两车同时从东西两地相向开出，甲 车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。 两车在距中点32千米处相遇。东西两地相距 多少千米？
2、甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而 行，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，几 分钟后两人在距中点180米处相遇？A、B两 地的距离是多少？
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例2.2：
每小时行40千米，1小时后货车从乙地开住甲地， 每小时行60千米。货车出发几小时后与客车相遇？
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例2.1、甲乙两人同时从两地骑自行车相向而 行，甲每小时行18千米，乙每小时行20千米， 两人相遇时距中点3千米，甲乙两地相距多少 千米？
分析：甲乙两人相遇时，乙比甲多走了３×２＝６ 千米。由于乙每小时比甲多走２千米，则出发后，６
（2）3分钟时，他们还相距多少米？ （3）30分钟时，他们相距多少米？
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例1.2：
甲、乙两列火车从相距770千米的两地相向 而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行 41千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发。 甲车几小时后与乙车相遇？ ❖ 疯狂操练： ❖ 甲、乙两地相距300千米，客车从甲地开往乙地，
速度，水速批水流速度） ❖ 逆水速度＝船速－水速 ❖ 如果已知船的顺水速度和逆水速度，由和差问题解
法，可得： ❖ 船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 ❖ 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2
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相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间
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例1.1：
小强和小明两人同时从家中出发相向而行，小 强每分钟走50米，小明每分钟走70米，经过20 分钟两人相遇。 问：（1）他们两家相距多少米？
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例5.2、甲、乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车每 小时行40千米，乙车每小时行50千米，两车第一次相遇 后继续前进，到达A、B两城后立即返回，两车再次相 遇时，用了4小时，求A、B两地的距离是多少？
甲乙共行全程数=相遇次数×2-1 甲乙共行路程=在单个全程所行路程×共行全程数
练习：1、客车和货车同时从甲、 乙两城相对开出，客
练习：小明和小红从相距12千米的两地同时出发， 相向而行。小强负责骑自行车以每小时10千米的 速度在两人之间不停往返联络。已知小明每小时 走3千米，小红每小时走2千米。两人相遇时，小 强一共行了多少千米？
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例5.1：
甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去， 甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后 立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求 东、西两村相距多少千米？
÷２在＝这３题小时中相用遇。到然了后根路据程：差路程与＝速速度度和差×相。遇 时解间相: 乙遇求比时出甲总间一路共＝程多。路走的程路差程：÷３速×度２＝差６（千米）
乙比甲每小时多走的路程：20－18＝２（千米） 相遇时间：６÷２＝３（小时） 甲乙两地的路程：（20＋18）×３＝114（千米）
答： 甲乙两地相距114千米。
2、汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，4 小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如 果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小 时到乙地？
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例3、两地相距900米，甲、乙二人同时、同 地向同一个方向行走，甲每分钟走80米，乙 每分钟走100米，当乙到达目标后，立即返回， 与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟？