传感器及检测技术教案
传感器及检测技术教案
传感器及检测技术教案一、教学目标1. 了解传感器的概念、作用和分类。
2. 掌握常见传感器的原理、结构和应用。
3. 学习传感器信号的处理方法。
4. 能够运用传感器进行实际检测系统的设计和应用。
二、教学内容1. 传感器的基本概念1.1 传感器的定义1.2 传感器的作用1.3 传感器的分类2. 常见传感器的原理与结构2.1 电阻式传感器2.2 电容式传感器2.3 电感式传感器2.4 霍尔传感器2.5 光电传感器2.6 热敏传感器3. 传感器信号的处理方法3.1 信号调理电路3.2 信号转换电路3.3 信号滤波与降噪3.4 信号放大与整形4. 传感器在实际检测系统中的应用4.1 压力检测系统4.2 温度检测系统4.3 湿度检测系统4.4 位置检测系统4.5 速度检测系统三、教学方法1. 讲授法：讲解传感器的基本概念、原理和结构。
2. 案例分析法：分析实际检测系统中的应用案例。
3. 实验法：进行传感器实验，熟悉传感器信号的处理方法。
4. 小组讨论法：分组讨论传感器的选用和应用。
四、教学安排1. 第一课时：传感器的基本概念、作用和分类。
2. 第二课时：常见传感器的原理与结构。
3. 第三课时：传感器信号的处理方法。
4. 第四课时：传感器在实际检测系统中的应用案例分析。
5. 第五课时：实验操作，熟悉传感器信号的处理方法。
五、教学评价1. 课堂问答：检查学生对传感器基本概念的理解。
2. 课后作业：巩固学生对传感器原理和应用的掌握。
3. 实验报告：评估学生在实验中对传感器信号处理方法的掌握程度。
4. 小组讨论报告：评价学生在团队合作中对传感器应用的分析和讨论能力。
六、教学资源1. 教材：《传感器及检测技术》2. 实验设备：各种传感器、信号调理电路、信号转换电路、信号滤波与降噪电路、信号放大与整形电路等。
3. 网络资源：相关传感器的技术资料、应用案例等。
七、教学过程1. 导入：通过实际生活中的例子，引出传感器的重要性，激发学生的学习兴趣。
传感器与检测技术教案
传感器与检测技术教案一、教学目标1. 了解传感器的概念、作用和分类。
2. 掌握常见传感器的原理、结构和应用。
3. 学会传感器信号的处理与分析方法。
4. 能够运用传感器解决实际工程问题。
二、教学内容1. 传感器的基本概念传感器的定义传感器的作用传感器的分类2. 常见传感器的原理与应用电阻式传感器电容式传感器电感式传感器霍尔传感器光电传感器热电偶传感器超声波传感器3. 传感器信号的处理与分析信号处理的基本方法信号滤波与降噪信号线性化与校准信号的检测与测量4. 传感器的选用与安装传感器的选用原则传感器的安装方法传感器的调试与校准5. 传感器在工程中的应用案例工业自动化技术汽车电子生物医学三、教学方法1. 讲授法：讲解传感器的基本概念、原理和应用。
2. 案例分析法：分析实际工程中的应用案例，加深对传感器技术的理解。
3. 实验法：进行传感器实验，掌握传感器信号的处理与分析方法。
4. 小组讨论法：分组讨论传感器选用与安装的问题，提高解决问题的能力。
四、教学资源1. 教材：传感器与检测技术相关教材。
2. 课件：传感器的基本概念、原理和应用的PPT课件。
3. 实验设备：传感器实验装置、信号处理器等。
4. 网络资源：传感器相关技术的学术论文、专利、企业产品介绍等。
五、教学评价1. 课堂参与度：评估学生在课堂上的发言、提问和讨论情况。
2. 课后作业：评估学生完成课后作业的质量。
3. 实验报告：评估学生在传感器实验中的操作技能和分析能力。
4. 小组项目：评估学生在小组讨论中的贡献和解决问题的能力。
5. 期末考试：评估学生对传感器与检测技术的综合掌握程度。
六、教学安排1. 课时：共计32课时，包括16次课。
2. 授课方式：课堂讲授与实验相结合。
3. 授课时间：每次课2课时，共计4小时。
4. 实验时间：每次课后的实验环节，共计8小时。
七、教学进度计划1. 第1-4课时：介绍传感器的基本概念、作用和分类。
2. 第5-8课时：讲解常见传感器的原理、结构和应用。
传感器及检测技术教案
传感器及检测技术教案一、教学内容：1.传感器的基本概念和分类2.传感器的检测原理和工作方式3.常见传感器的应用领域和特点4.传感器的选择和应用案例分析二、教学目标：1.理解传感器的基本概念和分类2.掌握传感器的检测原理和工作方式3.熟悉常见传感器的应用领域和特点4.学会根据需求选择合适的传感器并进行应用案例分析三、教学过程：1.传感器的基本概念和分类（15分钟）a.介绍传感器的定义和作用b.分类：按照测量物理量（温度、压力、光强等）、按照检测原理（电磁、光学、声学等）进行分类，并介绍每种分类的特点和应用领域c.示意图及实物展示，让学生具体了解传感器的形态和外观2.传感器的检测原理和工作方式（25分钟）a.介绍传感器的检测原理，如电磁感应、光学原理、压阻原理等，以及各种原理的工作方式和特点b.结合案例，让学生分析不同传感器的工作原理和适用场景c.展示一些传感器的内部结构图和工作原理示意图，帮助学生加深理解3.常见传感器的应用领域和特点（25分钟）a.介绍温度传感器、压力传感器、光强传感器等常见传感器的应用领域和特点b.讨论每种传感器的优缺点，并结合实际案例探讨不同传感器的选择和应用场景c.引导学生思考传感器的技术发展和应用前景4.传感器的选择和应用案例分析（35分钟）a.分组讨论：给定一个实际问题，让学生根据所学知识选择合适的传感器，并讨论选择的理由和可行性b.每组进行汇报和讨论，学生之间进行交流和学习c.教师点评和总结，归纳出选择传感器的一般原则和方法四、教学手段：1.教师讲述：通过讲解和解析案例，帮助学生理解传感器的基本概念、分类和工作原理等内容2.示意图、实物展示和多媒体资料：通过图片、视频等形式，直观展示传感器的外观、内部结构以及工作原理3.小组讨论和案例分析：提供实际问题，让学生通过小组讨论和案例分析的方式，加深对传感器选择和应用的理解4.学生报告和教师点评：每组学生进行报告并接受教师点评，帮助学生理解和巩固所学内容五、教学评估：1.看学生的课堂参与情况，是否积极回答问题和互动交流2.通过小组讨论和案例分析的形式，看学生对所学知识的理解和应用能力3.学生的报告和教师的点评，看学生对所学内容的掌握程度和思考能力六、教学反思：1.教学内容设计简洁明了，便于学生理解和掌握2.教学形式丰富多样，培养学生思维能力和团队合作精神3.教师在课堂上加强实例讲解和案例分析的环节，帮助学生将知识应用到实际问题中4.教学评估及时反馈学生的学习情况。
传感器及检测技术教案全
传感器及检测技术教案第一章：传感器概述1.1 教学目标让学生了解传感器的基本概念和作用。
让学生了解传感器的分类和特点。
让学生了解传感器在现代科技领域的应用。
1.2 教学内容传感器的定义和作用传感器的分类和特点传感器在现代科技领域的应用1.3 教学方法采用讲授法，讲解传感器的定义、作用和分类。
采用案例分析法，分析传感器在现代科技领域的应用。
采用小组讨论法，让学生讨论传感器的特点和优缺点。
1.4 教学评估课堂问答，检查学生对传感器的基本概念和作用的理解。
小组讨论，评估学生对传感器特点和优缺点的理解。
第二章：温度传感器2.1 教学目标让学生了解温度传感器的原理和结构。
让学生了解常见温度传感器的特点和应用。
让学生了解温度传感器的选择和安装。
2.2 教学内容温度传感器的原理和结构常见温度传感器的特点和应用温度传感器的选择和安装2.3 教学方法采用讲授法，讲解温度传感器的原理和结构。
采用案例分析法，分析常见温度传感器的特点和应用。
采用实验演示法，展示温度传感器的安装和应用。
2.4 教学评估课堂问答，检查学生对温度传感器原理和结构的理解。
实验操作，评估学生对温度传感器的安装和应用的掌握。
第三章：压力传感器3.1 教学目标让学生了解压力传感器的原理和结构。
让学生了解常见压力传感器的特点和应用。
让学生了解压力传感器的选择和安装。
3.2 教学内容压力传感器的原理和结构常见压力传感器的特点和应用压力传感器的选择和安装3.3 教学方法采用讲授法，讲解压力传感器的原理和结构。
采用案例分析法，分析常见压力传感器的特点和应用。
采用实验演示法，展示压力传感器的安装和应用。
3.4 教学评估课堂问答，检查学生对压力传感器原理和结构的理解。
实验操作，评估学生对压力传感器的安装和应用的掌握。
第四章：湿度传感器4.1 教学目标让学生了解湿度传感器的原理和结构。
让学生了解常见湿度传感器的特点和应用。
让学生了解湿度传感器的选择和安装。
4.2 教学内容湿度传感器的原理和结构常见湿度传感器的特点和应用湿度传感器的选择和安装4.3 教学方法采用讲授法，讲解湿度传感器的原理和结构。
传感器及检测技术教案全
传感器及检测技术教案全第一章：传感器概述教学目标：1. 了解传感器的定义、分类和作用。
2. 掌握传感器的性能指标和选用原则。
3. 了解传感器在自动化系统中的应用。
教学内容：1. 传感器的定义和分类。
2. 传感器的性能指标：灵敏度、线性度、重复性、稳定性等。
3. 传感器的选用原则：根据测量需求、工作条件等选择合适的传感器。
4. 传感器在自动化系统中的应用案例。
教学方法：1. 讲授：讲解传感器的定义、分类和作用。
2. 案例分析：分析传感器在自动化系统中的应用案例。
作业与练习：1. 了解并总结常用传感器的性能指标。
2. 根据实际测量需求，选择合适的传感器。
第二章：电阻式传感器教学目标：1. 了解电阻式传感器的原理和特点。
2. 掌握电阻式传感器的应用和优缺点。
教学内容：1. 电阻式传感器的原理：电阻变化的原因、测量方法。
2. 电阻式传感器的特点：线性度好、响应速度快等。
3. 电阻式传感器的应用：力、压力、位移等测量。
4. 电阻式传感器的优缺点：精度高、抗干扰能力强等。
教学方法：1. 讲授：讲解电阻式传感器的原理和特点。
2. 实验演示：观察电阻式传感器的工作原理和应用。
作业与练习：1. 了解并总结电阻式传感器的应用领域。
2. 分析电阻式传感器的优缺点。
第三章：电容式传感器教学目标：1. 了解电容式传感器的原理和特点。
2. 掌握电容式传感器的应用和优缺点。
教学内容：1. 电容式传感器的原理：电容变化的原因、测量方法。
2. 电容式传感器的特点：适用于微小量测量、抗干扰能力强等。
3. 电容式传感器的应用：位移、湿度、液位等测量。
4. 电容式传感器的优缺点：精度高、响应速度快等。
教学方法：1. 讲授：讲解电容式传感器的原理和特点。
2. 实验演示：观察电容式传感器的工作原理和应用。
作业与练习：1. 了解并总结电容式传感器的应用领域。
2. 分析电容式传感器的优缺点。
第四章：霍尔传感器教学目标：1. 了解霍尔传感器的原理和特点。
(完整版)传感器与检测技术教案
(完整版)传感器与检测技术教案
课时授课计划
科目传感器与检测技术授课时数共页
课题：绪论
授课目的: 通过本节课的学习使学生了解传感器概念,组成,分类以及今后的发展趋势
授课重点：传感器的概念和组成
授课难点：对传感器概念的理解
教学类型：讲授教具与挂图：
复习提问：
引入新课：如果将人的大脑比作CPU,那么感觉器官便是敏感元件,大脑是转换元件，那么四肢根据大脑转换的信息去处理事件,就是一个完整的传感器的模型了。
今天我们来学习一个新的设备传感器。
讲授新课(附后）：
本课小结：通过本节课的学习，学生初步了解传感器的一般概念和组成.
作业布置：
改进措施：。
传感器与测试技术教案
传感器与测试技术教案一、教学目标1.了解传感器的基本概念和分类；2.掌握传感器的工作原理和特点；3.掌握传感器的应用领域和相关测试技术；4.实践操作传感器的测试技术。
二、教学内容1.传感器的基本概念和分类1.1传感器的定义和作用1.2传感器的分类与特点2.传感器的工作原理和特点2.1传感器的工作原理介绍2.2传感器的特点和性能指标分析3.传感器的应用领域和测试技术3.1传感器在工业自动化领域的应用3.2传感器在环境监测领域的应用3.3传感器在医疗健康领域的应用3.4传感器在农业领域的应用3.5传感器在智能家居领域的应用3.6传感器相关测试技术介绍4.实践操作传感器的测试技术4.1传感器测量系统的搭建4.2传感器信号的处理与分析4.3传感器测试和校准方法4.4传感器测试仪器和设备的使用三、教学方法1.理论讲授：通过课堂讲解传感器的基本概念、工作原理和应用领域，让学生掌握相关的理论知识。
2.案例分析：结合实际案例，分析传感器在不同领域的具体应用和测试技术，激发学生的兴趣和参与度。
3.实践操作：组织学生进行传感器的测试技术实践操作，锻炼学生的实际操作能力和解决问题的能力。
4.讨论交流：鼓励学生在课堂上提问和发表观点，启发学生思考和互相学习。
四、教学过程1.引入：通过引入一些实际案例，让学生了解传感器的基本概念和作用。
2.讲解传感器的基本概念和分类，让学生了解传感器的种类和特点。
3.介绍传感器的工作原理和特点，让学生了解传感器的工作原理和性能指标。
4.通过案例分析，介绍传感器在不同领域的应用和测试技术。
5.组织学生进行传感器的测试技术实践操作，让学生掌握传感器的测试方法和工具的使用。
6.总结与评价：对本节课的学习内容进行总结和评价，鼓励学生提出自己的观点和疑问。
五、教学评估1.课堂讨论中，学生能够积极参与，提出问题并发表观点。
2.实践操作中，学生能够独立搭建传感器测量系统，进行传感器的测试和校准。
3.学生能够正确运用传感器测试技术，分析传感器信号并进行处理。
传感器与检测技术教案
传感器与检测技术教案第一课时：传感器与检测技术概述一、教学目标：1.了解传感器与检测技术的基本概念和基本原理；2.熟悉传感器与检测技术在生活中的应用；3.学习传感器与检测技术的分类和特点。
二、教学内容：1.传感器与检测技术的基本概念和基本原理a.传感器的定义和作用；b.检测技术的定义和作用；c.传感器的基本原理：传感器的输入、输出和转换过程。
2.传感器与检测技术的应用a.生活中的传感器与检测技术应用案例介绍；b.传感器与检测技术在工业自动化、环境监测、医疗健康等领域的应用。
3.传感器与检测技术的分类和特点a.传感器的分类：按测量物理量分类、按传感原理分类；b.传感器的特点：灵敏度、精度、响应时间、线性度等。
三、教学过程：1.导入（5分钟）a.讲解传感器与检测技术在日常生活中的应用案例，如智能家居、智能手机等；b.引发学生对传感器与检测技术的兴趣和思考。
2.讲解传感器与检测技术的基本概念和基本原理（20分钟）a.定义传感器并解释其作用；b.定义检测技术并解释其作用；c.讲解传感器的基本原理，包括输入、输出和转换过程。
3.分组讨论传感器与检测技术的应用（15分钟）a.将学生分为小组，每组讨论一个特定领域的传感器与检测技术应用；b.每组汇报讨论结果，展示该领域中的应用案例。
4.传感器与检测技术的分类和特点（30分钟）a.解释传感器的分类，包括按测量物理量分类和按传感原理分类；b.介绍传感器的特点，如灵敏度、精度、响应时间、线性度等。
5.总结与小结（10分钟）a.综合讨论传感器与检测技术的基本概念、基本原理、应用、分类和特点；b.总结本节课的重点和要点；c.提出下节课的预习任务。
四、教学资源和工具：1.讲义或课件；2.动态模型或实物模型展示传感器与检测技术的应用案例；3.实验室或示范设备展示传感器的工作原理。
五、教学评价与反思：1.课堂讨论和案例分析教学评价；2.学生的课后作业评价；3.教师课堂教学反思和自我评价。
传感器及检测技术教案
一、教案基本信息教案名称：传感器及检测技术教案适用课程：传感器及检测技术课时安排：共32课时教学目标：1. 了解传感器的概念、分类和作用；2. 掌握常见传感器的原理、结构和应用；3. 学会使用传感器进行信号检测和处理；4. 培养学生的动手实践能力和创新能力。
教学内容：1. 传感器的基本概念；2. 传感器的分类和作用；3. 电阻式传感器；4. 电容式传感器；5. 电感式传感器；6. 光电式传感器；7. 热电偶传感器；8. 热敏电阻传感器；9. 力传感器；10. 湿度传感器；11. 气体传感器；12. 超声波传感器；13. 频率传感器；14. 角度传感器；15. 速度传感器。
二、第一章节：传感器的基本概念1. 教学目标：(1) 了解传感器的定义和作用；(2) 掌握传感器的性能指标；(3) 了解传感器的组成和分类。
2. 教学内容：(1) 传感器的定义和作用；(2) 传感器的性能指标：精度、稳定性、响应时间、线性度等；(3) 传感器的组成：敏感元件、信号处理电路、输出电路等；(4) 传感器的分类：物理传感器、化学传感器、生物传感器等。
3. 教学方法：(1) 讲授法：讲解传感器的基本概念、性能指标和分类；(2) 案例分析法：分析实际应用中的传感器案例，加深学生对传感器作用的理解；(3) 讨论法：引导学生探讨传感器的应用领域和发展趋势。
4. 教学评估：(1) 课堂问答：检查学生对传感器基本概念的理解；(2) 课后作业：布置有关传感器性能指标计算和分类的题目，加深学生对知识点的掌握；(3) 小组讨论：评估学生在讨论中的表现，了解学生对传感器应用领域的认识。
三、第二章节：传感器的分类和作用1. 教学目标：(1) 掌握常见传感器的分类；(2) 了解各类传感器的作用和应用；(3) 学会选择合适的传感器。
2. 教学内容：(1) 物理传感器的分类和作用：电阻式、电容式、电感式等；(2) 化学传感器的分类和作用：湿度传感器、气体传感器、温度传感器等；(3) 生物传感器的分类和作用：光电式、频率传感器、角度传感器等；(4) 传感器的选择原则：根据检测对象和检测要求选择合适的传感器。
传感器与检测技术-教案-项目07 光电式传感器的应用
《传感器与检测技术》教案项目七光电式传感器的应用一、教学目标1.了解光电效应。
2.了解各类光电元件。
3.掌握各类光电式传感器的工作原理。
4.掌握光电式传感器测量转速的方法。
二、课时分配本项目共2个任务，本项目安排4课时。
其中理论课时2课时，实践课时2课时。
三、教学重点通过本项目的学习，让学生理解能正确识别各类光电式传感器能根据任务要求，正确安装光电式传感器，正确完成光电式传感器测量转速的电路接线，正确测量转速并且读数正确。
的相关知识。
通过本项目的学习，新旧知识得以重新整合，使学生对传感器的认识更完整，更清晰。
四、教学难点1.能识别各类光电式传感器。
2.能根据任务要求，正确安装光电式传感器。
3.正确完成光电式传感器测量转速的电路接线。
4.正确测量转速并且读数正确。
五、教学内容任务一光电式传感器在转速检测中的应用知识链接一、光电效应用光照射某一物体，可以看作物体受到一连串具有能量（每个光子能量的大小等于普朗克常数h乘以光的频率γ，即E=hγ）的光子的轰击，组成这物体的材料吸收光子能量而发生相应电效应的物理现象称为光电效应。
由于被光照射的物体材料不同，所产生的光电效应也不同，通常光照射到物体表面后产生的光电效应分为：外光电效应、内光电效应、光生伏特效应。
1.外光电效应在光线的作用下能使电子逸出物体表面的现象称为外光电效应，基于外光电效应的光电元件有紫外光电管、光电倍增管、光电摄像管等。
2.内光电效应半导体材料受到光照时，使其导电性能增强，光线越强，阻值越低，这种光照后电阻率发生变化的现象,称为内光电效应。
基于这种效应的光电器件有光敏电阻、光敏二极管、光敏三极管、光敏晶闸管等。
3.光生伏特效应在光线作用下, 能使物体产生一定方向的电动势的现象，称为光生伏特效应。
具有光生伏特效应的光电器件有硅、硒、砷化镓、氧化铜、锗等材料做成的光电池。
二、光电元件1.基于外光电效应的光电元件（1）光电管光电管是基于外光电效应原理工作的光电元件。
传感器与检测技术教案NO5
传感器与检测技术教案NO5传感器与检测技术教案NO5一、教学目标：1.了解传感器与检测技术的基本概念和原理；2.掌握常用的传感器与检测技术的分类和特性；3.能够分析和解决传感器与检测技术应用中的常见问题。
二、教学重难点：1.传感器与检测技术的分类和特性；2.传感器与检测技术应用中的常见问题的分析与解决。
三、教学内容：1.传感器的分类：（1）根据被测量的物理量分类：温度传感器、压力传感器、湿度传感器等；（2）根据工作原理分类：电阻传感器、电容传感器、感电传感器等；（3）根据测量范围分类：小信号传感器、大信号传感器；（4）根据感知方式分类：主动型传感器、被动型传感器。
2.传感器与检测技术的特性：（1）精度：传感器输出值与实际值的差距；（2）灵敏度：传感器对被测量物理量的响应程度；（3）线性度：传感器输出与被测量物理量之间的线性关系；（4）稳定性：传感器长期使用时输出值的变化程度；（5）选择性：传感器对被测量物理量的选择性能；（6）响应时间：传感器从感知到输出的时间；（7）输出类型：模拟输出、数字输出、开关输出等。
3.传感器与检测技术的应用：（1）温度传感器的应用：室内温度监测、电子设备散热监测；（2）压力传感器的应用：液压系统压力监测、汽车轮胎气压监测；（3）湿度传感器的应用：室内湿度控制、农田湿度监测；（4）电流传感器的应用：电力系统负荷监测、充电器电流监测；（5）光传感器的应用：光照强度检测、自动调光系统；（6）气体传感器的应用：煤气泄漏检测、室内空气质量监测。
四、教学方法：1.讲授法：通过讲解传感器与检测技术的基本概念和原理，以及分类和特性，使学生建立起相应的基础知识框架。
2.分组讨论法：将学生分为小组，让他们对不同类型的传感器与检测技术进行研究和讨论，加深对其应用的了解。
3.案例分析法：通过实际案例的分析，让学生学会分析和解决传感器与检测技术应用中的常见问题。
五、教学资源：1.教材：传感器与检测技术教材；2.多媒体设备：电脑、投影仪。
传感器及检测技术教案全
传感器及检测技术教案（一）一、教学目标1. 让学生了解传感器的定义、作用和分类。
2. 使学生掌握常见传感器的原理与应用。
3. 培养学生运用传感器进行检测技术的实际操作能力。
二、教学内容1. 传感器的定义与作用2. 传感器的分类3. 常见传感器的原理与应用4. 传感器的基本特性5. 传感器的选用与安装三、教学重点与难点1. 教学重点：传感器的定义、作用、分类；常见传感器的原理与应用。
2. 教学难点：传感器的基本特性；传感器的选用与安装。
四、教学方法1. 采用讲授法讲解传感器的定义、作用、分类和常见传感器的原理与应用。
2. 采用案例分析法分析实际应用中的传感器案例，帮助学生更好地理解传感器的工作原理和应用。
3. 采用实践操作法，让学生动手安装和选用传感器，提高学生的实际操作能力。
五、教学过程1. 导入：介绍传感器在现代科技领域的重要性和广泛应用，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲解：讲解传感器的定义、作用、分类，以及常见传感器的原理与应用。
3. 案例分析：分析实际应用中的传感器案例，加深学生对传感器工作原理和应用的理解。
4. 实践操作：安排学生进行传感器选用与安装的实践操作，提高学生的实际操作能力。
6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
传感器及检测技术教案（二）一、教学目标1. 让学生了解传感器的基本特性。
2. 使学生掌握传感器的校准方法。
3. 培养学生运用传感器进行检测技术的实际操作能力。
二、教学内容1. 传感器的基本特性2. 传感器的校准方法3. 传感器的故障诊断与维修4. 传感器的误差分析5. 传感器的数据处理与显示三、教学重点与难点1. 教学重点：传感器的基本特性；传感器的校准方法。
2. 教学难点：传感器的故障诊断与维修；传感器的误差分析；传感器的数据处理与显示。
四、教学方法1. 采用讲授法讲解传感器的基本特性和校准方法。
2. 采用案例分析法分析实际应用中的传感器故障案例，帮助学生掌握传感器的故障诊断与维修方法。
(完整版)传感器与检测技术-教案
第一章引言➢教学要求1．掌握传感器的基本概念。
2．掌握传感器的组成框图（p2，图1.1）。
3．掌握传感器的静态性能和动态性能。
4．了解传感器的课程性质和课程任务。
5．了解传感器的分类和发展趋势。
➢教学内容1.1 传感器的发展和作用了解。
1.2 什么是传感器传感器定义：能够感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件和装置，通常由敏感元件和转换元件组成。
顾名思义，传感器的功能是一感二传，即感受被测信息，并传送出去。
根据传感器的功能要求，它一般应由三部分组成，即：敏感元件、转换元件、转换电路。
1.3 传感器的分类1．根据被测物理量分类速度传感器、位移传感器、加速度传感器、温度传感器、压力传感器等。
2．按工作原理分类应变式、电压式、电容式、涡流式、差动变压器式等。
3．按能量的传递方式分类有源的和无源的传感器。
1.4 传感器的性能和评价1.4.1传感器的静态特性传感器的静态特性是指传感器的输入信号不随时间变化或变化非常缓慢时，所表现出来的输出响应特性，称静态响应特性。
通常用来描述静态特性的指标有：测量范围、精度、灵敏度、稳定性、非线性度、重复性、灵敏阈和分辨力、迟滞。
• 稳定性传感器的稳定性，一是指传感器测量输出值在一段时间内的变化，即用所谓的稳定度表示；二是指在传感器外部环境和工作条件变化时而引起输出值的变化，即用影响量来表示。
•灵敏度传感器灵敏度是表示传感器的输入增量与由它引起的输出增量之间的函数关系。
更确切地说，灵敏度k等于传感器输出增量与被测量增量之比，是传感器在稳态输出输入特性曲线上各点的斜率。
用公式表示为：• 灵敏阈与分辨力灵敏阈是指传感器能够区分出的最小读数变化量。
对模拟式仪表，当输入量连续变化时，输出量只做阶梯变化，则分辨力就是输出量的每个阶梯所代表的输入量的大小。
对于数字式仪表，灵敏度阈就是分辨力，即仪表指示数字值的最后一位数字所代表的值。
从物理含义看，灵敏度是广义的增益，而灵敏度阈则是死区或不灵敏度。
传感器及检测技术教案
传感器及检测技术教案教案标题：传感器及检测技术教学目标：1.理解传感器的基本原理和分类。
2.掌握常见传感器的使用方法和应用场景。
3.了解检测技术及其在传感器领域中的应用。
4.培养学生的动手能力和解决问题的能力。
教材准备：1.教科书《传感器及检测技术》。
2.多个常见传感器和检测设备。
3.实验仪器和材料。
教学过程：1.导入（15分钟）a.引入话题：什么是传感器？请举例一些你所熟悉的传感器。
b.分享一些传感器的应用案例，如温度传感器、光敏传感器等。
c.引导学生思考：传感器的作用是什么？为什么需要传感器？d.提出学习目标：今天我们将学习传感器的基本原理和分类，以及一些常见传感器的使用方法和应用场景。
2.传感器的基本原理和分类（30分钟）a.讲解传感器的基本原理：物理量与传感器之间的关系。
b.讲解传感器的工作原理和工作流程。
c.介绍常见的传感器分类，如按测量物理量分为温度传感器、湿度传感器等，按工作原理分为电阻型传感器、电容型传感器等。
3.常见传感器的使用方法和应用场景（40分钟）a.分组探究：每个小组选择一个传感器，研究其使用方法和应用场景，然后进行展示。
b.整合小组的研究成果，汇总常见传感器的使用方法和应用场景，并进行讲解和讨论。
4.检测技术及其在传感器领域中的应用（30分钟）a.介绍检测技术的基本原理和分类。
b.讲解检测技术在传感器领域中的应用案例，如红外线检测技术在安防领域的应用。
c.引导学生思考如何选择合适的检测技术和传感器。
5.实验操作（45分钟）a.将学生分成小组，每个小组选择一个传感器进行实验操作。
b.学生掌握传感器的安装、接线和使用方法，进行实验，并记录实验结果。
c.学生根据实验结果进行数据分析和解释。
6.总结和反思（15分钟）a.回顾教学内容，帮助学生总结传感器的基本原理和分类，以及常见传感器的使用方法和应用场景。
b.学生分享实验操作中的心得体会和问题。
c.进行教学总结，强调传感器和检测技术的重要性。
传感器及检测技术教案全
北京理工大学珠海学院信息学院教案课程名称：传感器与检测技术课程性质：专业必修主讲教师：安玉磊联系电话：E-MAIL：课时分配表第1课一．章节名称绪论，，，二．教学目的1、掌握内容：传感器的静态特性，动态特性；2、了解内容：传感器的定义，组成，自动检测技术的发展和应用；三．安排课时： 2学时四．教学内容（知识点）1．自动检测系统的组成；2．传感器的定义，组成，传感器的分类；3. 传感器的静态特性；4. 传感器的动态特性；5. 传感器的标定和校准五．教学重点、难点1．传感器的静态特性和动态特性；2．传感器的标定和校准；六．选讲例题1．活塞压力计标定；2．压力传感器的动态标定；七．作业要求7什么是传感的静态特性有那些指标如何用公式表示8什么是传感器的动态特性有那些分析方法八．环境及教具要求多媒体教室、PowerPoint九．教学参考资料1．《传感器与检测技术》，徐科军；2．《传感器原理与应用》，程德福；第2课一．章节名称测量误差和数据处理；二．教学目的1、掌握内容：测量误差的表示方法，数据处理的基本方法；2、了解内容：误差的概念和分类，精度；三．安排课时：2学时四．教学内容（知识点）1．测量误差的概念和分类；2. 精度3. 误差的表示方法；4. 随机误差的处理方法；5. 系统误差的处理；6，粗大误差的处理；7．数据处理的基本方法五．教学重点、难点1．误差的处理方法；2．数据处理的基本方法；六．选讲例题1．补偿法测量高频小电容；2．对照法消除系统误差；七．作业要求2正态分布的随机误差有什么特点3、什么是系统的引用相对误差它有什么意义八．环境及教具要求多媒体教室、PowerPoint九．教学参考资料1．《传感器与检测技术》，徐科军第3课一．章节名称应变式传感器；二．教学目的1、掌握内容：金属应变片的工作特性；2、了解内容：金属应变片的工作原理；三．安排课时：（2学时）四．教学内容（知识点）1．金属的应变效益；2．应变片的结构与种类；3. 应变片的灵敏系数；4. 横向效应；5. 温度误差及其补偿五．教学重点、难点1．横向效益；2．温度误差及其补偿；六．选讲例题1．热敏电阻补偿法；2．双金属丝补偿法；七．作业要求1、什么是应变效应，用金属的应变效应解释电阻应变片的工作原理。
传感器及检测技术教案全
传感器及检测技术教案全一、课程简介1.1 课程背景随着科技的不断发展，传感器及检测技术在各个领域中的应用越来越广泛。
为了使学生了解并掌握传感器的基本原理、特性及应用，提高他们在实际工程中的故障诊断和维护能力，我们开设了这门课程。
1.2 课程目标通过本课程的学习，学生应能：（1）理解传感器的基本概念、分类和性能指标；（2）掌握常见传感器的原理、结构和应用；（3）学会传感器电路的设计和故障诊断方法；（4）具备在实际工程中运用传感器及检测技术的能力。
二、教学内容2.1 传感器的基本概念2.1.1 传感器的定义2.1.2 传感器的性能指标2.1.3 传感器的分类2.2 常见传感器的原理与应用2.2.1 电阻式传感器2.2.2 电容式传感器2.2.3 电感式传感器2.2.4 霍尔传感器2.2.5 光敏传感器2.2.6 热敏传感器2.2.7 压力传感器2.2.8 流量传感器2.3 传感器电路的设计2.3.1 传感器信号的处理方法2.3.2 传感器信号的处理电路2.3.3 传感器与微处理器的接口设计2.4 传感器的故障诊断与维护2.4.1 传感器故障的类型及原因2.4.2 传感器故障诊断方法2.4.3 传感器的维护与保养三、教学方法3.1 理论教学采用讲授、讨论、案例分析等教学方式，让学生掌握传感器的基本原理、特性及应用。
3.2 实验教学通过实验操作，使学生熟悉传感器的使用方法，提高他们在实际工程中的动手能力。
3.3 实践教学组织学生参加实习或实训，使他们能够在实际工作中运用所学知识，提高解决实际问题的能力。
四、课程考核4.1 考核方式课程考核分为期末考试和实验报告两部分，其中期末考试占总成绩的70%，实验报告占总成绩的30%。
4.2 期末考试期末考试采用闭卷形式，主要测试学生对传感器及检测技术的理论知识和应用能力的掌握程度。
4.3 实验报告实验报告要求学生对实验过程、实验数据和实验结果进行详细记录和分析，检验他们动手操作和解决问题的能力。
《传感器与检测技术》全套教案
教学目标知识目标：掌握接近开关的基本工作原理，了解各种接近开关的环境特性及使用方法，掌握应用接近开关进行工业技术检测的方法能力目标：对不同接近开关进行敏感性检测，使用霍尔接近开关完成转动次数的测量。
素质目标：教学重点接近开关的应用教学难点接近开关的基本工作原理教学手段理实一体实物讲解小组讨论、协作教学学时10教学内容与教学过程设计注释项目一开关量检测〖理论学习〗任务一认识接近开关一、霍尔效应型接近开关1.霍尔效应霍尔效应的产生是由于运动电荷在磁场作用下受到洛仑兹力作用的结果。
如图1-2所示，把N型半导体薄片放在磁场中，通以固定方向的电流i图1-2霍尔效应（从a点至b点），那么半导体中的载流子（电子）将沿着与电流方向相反的方向运动。
图1-2 霍尔效应2.霍尔元件霍尔元件的结构简单，由霍尔片、四根引线和壳体组成，如图1-3所示。
图1-3 霍尔元件讲解霍尔效应基本原理，及霍尔电动势。
3.霍尔原件的性能参数1)额定激励电流2)灵敏度KH3)输入电阻和输出电阻4)不等位电动势和不等位电阻5)寄生直流电动势6)霍尔电动势温度系数4.霍尔开关霍尔开关是在霍尔效应原理的基础上，利用集成封装和组装工艺制作而成，可把磁输入信号转换成实际应用中的电信号，同时具备工业场合实际应用易操作和可靠性的要求。
图1-6霍尔开关5.霍尔传感器的应用1)霍尔式位移传感器霍尔元件具有结构简单、体积小、动态特性好和寿命长的优点，它不仅用于磁感应强度、有功功率及电能参数的测量，也在位移测量中得到广泛应用。
图1-7 霍尔式位移传感器的工作原理图2)霍尔式转速传感器图1-8 所示的是几种不同结构的霍尔式转速传感器。
图1-8 几种霍尔式转速传感器的结构3)霍尔计数装置图1-9 所示的是对钢球进行计数的工作示意图和电路图。
当钢球通过霍尔开关传感器时，传感器可输出峰值20 mV 的脉冲电压，该电压经运算放大器(μA741)放大后，驱动半导了解霍尔传感器的应用。
传感器及检测技术教案
传感器及检测技术教案一、教学目标1. 了解传感器的概念、作用和分类。
2. 掌握常见传感器的原理、特点及应用。
3. 熟悉检测技术的基本原理和方法。
4. 能够分析传感器在实际工程中的应用和选型。
二、教学内容1. 传感器的基本概念：传感器的作用、分类及性能评价。
2. 常见传感器的原理与应用：电阻式、电容式、电感式、霍尔、光敏、热敏等传感器。
3. 检测技术的基本原理：直接检测、间接检测、复合检测等。
4. 检测技术的方法：电测量、光学测量、机械测量等。
5. 传感器的选用与安装：根据工程需求选择合适的传感器，了解传感器的安装方式及注意事项。
三、教学方法1. 讲授：讲解传感器及检测技术的基本概念、原理和方法。
2. 案例分析：分析实际工程中的应用案例，加深对传感器及检测技术的理解。
3. 实验操作：进行传感器实验，掌握传感器的选用、安装和调试方法。
4. 小组讨论：分组讨论传感器及检测技术在实际工程中的应用，分享研究成果。
四、教学安排1. 第1-2课时：传感器的基本概念、分类及性能评价。
2. 第3-4课时：常见传感器的原理与应用。
3. 第5-6课时：检测技术的基本原理和方法。
4. 第7-8课时：传感器的选用与安装。
5. 第9-10课时：案例分析及小组讨论。
五、教学评价1. 课堂问答：检查学生对传感器及检测技术基本概念的理解。
2. 实验报告：评估学生在传感器实验中的操作能力和对原理的理解。
3. 小组讨论报告：评价学生在小组讨论中的参与程度和研究成果。
4. 期末考试：全面测试学生对传感器及检测技术的掌握程度。
六、教学资源1. 教材：《传感器与检测技术》2. 实验设备：各类传感器、检测仪器、实验板等。
3. 网络资源：相关论文、案例、技术动态等。
七、教学步骤1. 引入：通过生活实例引出传感器及检测技术的重要性。
2. 讲解：详细讲解传感器的基本概念、分类及性能评价。
3. 演示：利用实验设备展示各类传感器的原理和应用。
4. 实践：让学生动手进行传感器实验，加深对传感器原理的理解。
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传感器及检测技术项目一传感器误差与特性分析任务1 检测结果的数据整理1.1.1 测量与测量方法1.检测2.测量方法(1)电测法和非电测法(2)直接测量和间接测量(3)静态测量和动态测量(4)接触性测量和非接触性测量(5)模拟式测量和数字式测量1.1.2 测量误差及其表示方法测量误差：测量值与其真值之间的差值例：某温度计的量程范围为0-500ºC，校验时该表的最大绝对误差为6ºC，试确定其精度等级查表，精度等级应定为级任务1：现有级的0~300ºC和级0~100ºC的两个温度计，欲测量80ºC的温度，试问选用哪一个温度计好为什么在选用仪器时应考虑哪些方面实施：级的0~300ºC的温度计测量时可能出现的最大绝对误差为：用其测量80ºC可能出现的最大示值相对误差为：级的0~100ºC的温度计测量时可能出现的最大绝对误差为：用其测量80ºC可能出现的最大示值相对误差为：结论：选用级的0~100ºC的温度计较好。
选用仪器时，不能单纯追求精度，而是要兼顾精度和量程1.1.3 测量误差的分类及来源1.系统误差2.随机误差3.粗大误差（疏忽误差、过失误差)4.缓变误差任务2 传感器特性分析与传感器选用传感器的组成及其分类传感器的静态特性与指标传感器的静态特性指标1.精密度、准确度和精确度2.稳定性3.灵敏度4.线性度（非线性误差）5.迟滞6.可靠性传感器的动态特性与指标1.动态特性2.传感器的阶跃响应3.传感器的频率响应传感器的标定项目二速度与位移测量任务1 压电传感器测量加速度新课导入生活中的压电效应现象及应用新知识讲授知识链接自发电式传感器：以某些电介质的压电效应为基础，外力作用下，在电介质表面上产生电荷，实现力与电荷的转换，完成非电量（动态力、加速度等）的检测，但不能用于静态参数的测量压电效应1、压电效应2、逆压电效应压电材料1．压电晶体2．压电陶瓷3．高分子压电材料压电式传感器测量电路1．压电元件的等效电路2．压电式传感器的等效电路任务与实施【任务1】随着人民生活水平的提高，小轿车已进入了普通百姓家庭之中。
但交通拥挤极易造成交通事故。
一旦发生撞车事故，及时保护乘员的安全必须放在首位。
如何根据车速的变化及时判断汽车属于正常行驶还是发生撞车事故呢【实施方案】当汽车在正常的高速行驶中发生撞车事故时，其加速度的变化很大，因此可以根据负向加速度的变化判断是否需要对乘员进行保护。
测量加速度用压电传感器具有结构简单、体积小、重量轻、坚实牢固、振动频率高（频率范围约为～10 kHz）、加速度测量范围大（加速度为10 5 g～10 4 g，g为重力加速度m/s2）和工作温度范围宽等优点，在汽车、飞机、船舶、桥梁和建筑的振动和冲击测量中获得广泛应用，特别是航空和宇航领域中更有它的特殊地位。
【任务2】在公路运输中，货车超载、肇事逃逸等现象屡屡发生，给人们的安全带来了极大的隐患。
及时根据现场留下的信息进行准确判断、快速高效处理交通事故便成为交警的当务之急。
现有一辆肇事车辆以较快的车速冲过测速传感器，那么如何测量车速和汽车载重、确定汽车的车型、判断汽车是否超速或超重行驶呢【实施方案】将两根相距2m的高分子压电电缆平行埋设于柏油公路路面下约5cm，当一辆肇事车辆以较快的车速冲过测速传感器时，两根PVDF压电电缆测速原理如下图所示：小结压电效应及逆压电效应；压电效应的应用；压电材料及种类；压电效应测力的转换电路任务2 光电传感器测量转度导入知识回顾：压电效应及逆压电效应压电效应的应用光电效应用光照射某一物体，可以看做物体受到一连串能量为E的光子的轰击，组成这种物体的材料吸收光子能量而发生相应电效应的物理现象称为光电效应光电器件1．光电管2．光敏电阻3．光敏晶体管（1）光敏二极管①结构及工作原理（2）光敏三极管①结构及工作原理②特性③检测方法4．光电池任务与实施【任务1】在冷轧带钢厂中，带钢在某些工艺如连续酸洗、退火、镀锡等过程中易产生走偏。
在其他工业部门如印染、造纸、胶片、磁带等生产过程中也会发生类似的问题。
带材走偏时，边缘经常与传送机械发生碰撞，易出现卷边，造成次品。
实际中如何克服此种现象以提高产品的质量呢【任务2】在转速测量过程中，传统的机械式转速表和接触式电子转速表均会影响被测物的旋转速度，且被测旋转速度的大小也有一定的限制，不能很好满足自动化的要求。
如何在不干扰被测物体转动的前提下实现高转速测量呢任务3 霍尔传感器测量位移导入知识回顾：光电效应及分类；光电器件及其特性；光电传感器组成及应用新课讲授霍尔元件工作原理霍尔元件的主要特性参数霍尔元件的测量电路及补偿1．基本测量电路2．温度补偿的方法（1）为什么要进行温度补偿（2）补偿的方法：①恒流源补偿法：②选择合理的负载电阻进行补偿③利用霍尔元件输入回路的串联电阻或并联电阻进行补偿的方法④热敏电阻补偿法3．不等位电势的补偿（1）不等位电势及其产生原因（2）补偿的方法及原理霍尔传感器的应用（1）角位移测量仪（2）霍尔转速表项目三流量测量：任务1 差压式流量计测流量新课导入生活中流量传感器的实例新知识讲授流量及其测量方法1．流量2．流量测量方法差压式流量计（节流式流量计）1．测量原理与流量方程2．标准节流装置（1）标准节流件（2）取压方式3．标准节流装置的使用条件与管道条件差压计1．双波纹管差压计2．膜片式差压计任务与实施【任务】差压式流量计在工业领域流量测量方面应用非常广泛，它的使用量大概占全部流量仪表的60%～70%。
当被测介质不同时，在安装方面应注意哪些问题差压式流量测量元件应如何校验【实施方案】差压式流量计主要由节流装置、传送差压信号的引压管路及差压计组成。
各部分是否可靠正确地安装，将直接影响测量精确度，因此必须十分重视安装工作任务2 容积式流量计测流量新课导入生活中流量传感器的实例新知识讲授任务2 容积式流量计测流量椭圆齿轮流量计1、结构原理2、应用特点腰轮流量传感器1、结构原理2、应用特点刮板式流量计1、结构原理2、应用特点任务3 速度式流量计测流量课程导入知识回顾：流量及其测量方法；差压式流量计结构原理；容积式流量计结构原理新课讲授电磁流量计1．测量原理涡轮流量计1．测量原理2．结构超声波流量计1．测量原理（1）时差（2）相位差法（3）频率差法流体振动式流量计1．涡街流量计（1）测量原理与结构（2）旋涡频率的检测2. 旋进式旋涡流量计任务与实施项目四力测量任务1电阻应变式传感器测量压力导入温度测量传感器的种类及其相应原理任务1 电阻应变式传感器测量压力知识链接电阻式传感器的基本原理被测量的变化-R ∆-转换电路（直流电桥）-o U电阻应变片的种类与结构1、丝式应变片2、箔式应变片3、薄膜应变片电阻的应变效应1、应变效应2、弹性敏感原件（1）柱式弹性原件（2）薄壁圆筒（3）悬臂梁测量电路1、直流电桥工作原理知识链接电阻式传感器的基本原理被测量的变化-R ∆-转换电路（直流电桥）-o U测量电路2、电阻应变片测量电桥（1）应变片单臂工作直流电桥（2）应变片双臂直流电桥（半桥）结论：相同条件下（供电电源和应变片型号不变）半桥差动输出是单臂输出的2倍。
检测的灵敏度提高一倍。
应变片的温度误差及其补偿1、温度误差（1）单丝自补偿应变片（2）双丝组合式自补偿应变片（3）桥式电路补偿电阻应变式传感器的应用1、测量较大压力【任务】在生产过程中，需对动力管道设备进出口的气体或液体的压力、发动机内部的压力变化等进行测量，以实现自动控制及自动报警功能。
要求选择器件把压力信号转换为电信号，并完成信号处理，使最终输出的电信号与压力大小呈线性关系【实施方案】1．确定弹性元件2、确定测量用传感器3、测量电路4、信号补偿（1）温度引起的误差补偿（2）线路传输引起的误差补偿5、压力标定自感式传感器1、基本变间隙自感式传感器2、差动变间隙式传感器3、螺管型电感式传感器4、测量电路（1）交流变压器式电桥（2）谐振调幅电路（3）谐振调频电路互感式传感器1、螺线管式差动变压器2、变间隙式差动变压器传感器小结电感传感器测力原理及种类电感传感器测量电路任务2 电感式传感器测量压力(二)互感式传感器3、测量电路（1）差动整流电路衔铁在零位：衔铁上移：衔铁下移：（2）相敏检波电路电感式传感器的应用1、用自感式传感器测量位移2、用变压器式传感器测量加速度3、用变压器式传感器测量压力【任务】在液体输送管道中需要了解流动中液体的压力。
要求把液体压力信号转换为电信号，并对其转换出的信号进行处理，使处理后输出的电信号与液体压力呈一一对应关系。
【实现方案】完成气体压力测量可按如下环节进行1．确定弹性元件2．确定测量用传感器3．确定测量电路项目五 温度测量任务1 热电偶传感器测量温度 导入 测量温度的传感器的种类，本次课程要求。
新课讲授项目2 温度测量任务1 热电偶传感器测量温度热电偶工作原理热电偶温度传感器将被测温度转化为mV 级热电动势信号输出，属于自发电型传感器，测温范围为270～1800℃。
测温时需将热电偶通过连接导线与显示仪表相连接组成测温系统，实现远距离温度自动测量、显示、记录、报警和控制等，图所示的温度检测系统应用非常广泛。
1．热电效应将两种不同的导体或半导体两端相接组成闭合回路，如图所示，当两个接点分别置于不同温度t 、t0（t > t0）中时，回路中就会产生一个热电动势，这种现象称为热电效应。
两种导体称为热电极，所组成的回路称为热电偶，热电偶的两个工作端分别称为热端和冷端。
热电偶回路产生的热电动势由接触电动势和温差电动势两部分组成（1）接触电动势当A 、B 两种不同导体接触时，由于两者电子密度不同（设NA>NB ），从A 扩散到B 的电子数要比从B 扩散到A 的电子数多，于是在A 、B 接触面上形成了一个由A 到B 的静电场。
该静电场的作用一方面阻碍了A 导体电子的扩散运动，同时对B 导体电子的扩散运动起促进作用，最后达到动态平衡状态。
这时A 、B 接触面所形成的电位差称为接触电动势，其大小分别用eAB(t)、eAB(t0)表示。
接触电动势的大小与接点处温度高低和导体的电子密度有关。
温度越高，接触电动势越大；两种导体电子密度的比值越大，接触电动势越大。
图 热电偶测温系统示意图 图 热电偶回路（2）温差电动势将一根导体的两端分别置于不同的温度t、t0（t > t0）中时，由于导体热端的自由电子具有较大的动能，使得从热端扩散到冷端的电子数比从冷端扩散到热端的多，于是在导体两端便产生了一个由热端指向冷端的静电场。
与接触电势形成原理相同，在导体两端产生了温差电动势，分别用eA(t，t0)、eB(t，t0)表示。