初中数学《三角形的中位线》教学案

《3.6三角形的中位线》教学案

1、如图1：在△ABC 中，DE 是中位线 （1）若∠ADE=60°，则∠B= 度，为什么？

（2）若BC=8cm ，则DE= cm ，为什么？

2、如图2：在△ABC 中，D 、E 、F 分别是各边中点，AB=6cm ，AC=8cm ，BC=10cm ，则△DEF 的周长= cm

3、如图，A 、B 两地被建筑物阻隔，为测量A 、B 两地间的距离，在地面上

选一点C ，连接CA 、CB ，分别取CA 、CB 的中点D 、E 。

①若DE 的长为36cm ，求AB 两地间的距离

②如果D 、E 两地间还有阻隔，你有什么解决办法？

四、例题运用，形成能力

下面我们通过习题尝试运用三角形的中位线性质。

例题： 如图，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，四边形EFGH 是平行四边形吗？为什么？

提问：你是如何思考这个问题的？

变式训练： 变式1：如果这个条件不变，改变结论：如EG 与FH 的关系等。

变式2：四边形ABCD 是平行四边形呢？

变式3：四边形ABCD 是矩形呢？ 变式4：四边形ABCD 是菱形呢？ 五、小结反思，巩固提高

1． 你是如何发现三角形的中位线及

学生练习，教师巡回指导，特别是关注后进的学生，帮助他们解决学习上的困难。

鼓励学生回答： 可利用：

①一组对边平行且相等； ②两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

③两组对边分别相等的四边形是平行四边形

学生口答从①定义，②图形，③性质几方面比较回答。

学生先自主思考练习，

然后再小组讨论，交流思考问题的体会

角形的高与中位线的关系，做下铺垫.

通过直观的观察让学生得到三角形中位线的性质，培养学生对客观世界的直观认识，培养学生的猜测、归纳能力。

用推理的方法对三角形的中位线的性质进行验证。培养学生严密的数学态度，也发展学生有条理地思考和表达能力。

适时的练习有助于学生

巩固知识，运用知识。

H G F E

D

C B A