氢原子波函数氢原子能量、角动量平方及角动量Z分量的可能值档
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3.9.设氢原子处于状态
),()(2
3),()(21),,(11211021ϕθϕθϕθψ--=Y r R Y r R r 求氢原子能量、角动量平方及角动量Z 分量的可能值，这些可能值出现的几率和这些力学量的平均值。
解：在此能量中，氢原子能量有确定值
22
222
282 s
s e n e E μμ
-=-=
)2(=n 角动量平方有确定值为
2222)1( =+=L
)1(= 角动量Z 分量的可能值为
01=Z L -=2Z L
其相应的几率分别为
41
， 43
其平均值为
43
43041
-=⨯-⨯=Z L