判断正比例测试带答案

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六年级《正比例与反比例》(含答案)

六年级《正比例与反比例》(含答案)

【专项复习】六年级《正比例与反比例》1.判断下面的两个量成正比例、反比例还是不成比例.①圆的周长和半径.②圆的面积和半径.③正方形的周长和边长.④圆柱的侧面积一定,圆柱的高和底面的半径.⑤一个自然数和它的倒数.⑥比例尺一定,图上距离和实际距离.2.判断下面各题中的两个量,哪些成正比例?哪些成反比例,哪些不成比例?填入横线内.(1)正方形的周长与边长.(2)小丽步行上学的平均速度与所花时间.(3)一个人的身高和年龄.(4)三角形的面积一定,它的底和高.(5)一捆100米长的电线,用去的长度和剩下的长度..3.观察下面的两个表,然后回答问题.(1)上表中各有哪两种相关联的量?(2)在各表的两种相关的量中,一种量是怎样随着另一种量的变化而变化的?它们的变化规律各有什么特征?(3)哪个表中的两种量成正比例关系?哪个表中的两种量成反比例关系?4.根据下面的3张表,按要求回答问题.表1:车间装订练习本,练习本用纸的张数和装订的本数如下表.表2:车间装订练习本,用了的纸张数和剩下的纸张数如下表.表3:车间装订练习本,每本练习本用纸的张数和装订的本数如下表.(1)选择正确的答案序号填在( )中.表1中的两种量( ),表2中的两种量( ),表3中的两种量( ).A.成正比例B.成反比例C.不成正比例,也不成反比例(2)根据成正比例的量的数据,在下图中描出所对应的点,再连起来.根据图象判断,装订6本练习本要用( )张纸,175张纸能装订( ) 本.5.下图中线段OA表示购买饮料应付金额与瓶数的关系,看图回答问题。

(1)购买饮料应付金额与瓶数成正比例吗?为什么?(2)观察图象,买4瓶饮料需要多少钱?45元可以买几瓶饮料?6.下面的图象表示实验小学食堂的用煤天数和用煤量的关系.(1)根据图象,你能判断用煤天数和用煤量成什么比例吗?(2)如果用y表示用煤的数,x表示用煤的天数,k表示每天的用煤量,它们之间的关系可以表示为( ).(3)根据图象判断,5天要用煤多少吨?2.4吨煤可用多少天?7.文具盒每个售价8元,购买2个,3个,⋯分别需要多少元?(1)填一填.(2)判断应付金额与文具盒的数量是否成正比例,并说明理由.(3)把上表中数量和应付金额应付金额所对应的点描在方格纸上再顺次连接.(4)买9个文具盒要花( )元.(5)李老师买的文具盒个数是王老师的5倍,他花的钱是王老师的倍.8.食堂每天开饭人数与购买蔬菜的数量如表:(1)根据已知的数量关系补充完整上面的表格.(2)根据表中的数在下面图中描出对应的点,再把各个点连接起来.(3)上面的两种量成比例吗?如果成,成什么比例,为什么?9.刘师傅要加工一批零件,每小时加工40个,3小时可以完成,如果要提1小时完成任务,工作效率需提高百分之几?(用比例的方法解)10.某运输队在为灾区抢运120吨救灾物资.如果要一次把所有救灾物资全部运出,车辆的载重量与所需车辆的数量如下表,请把表格填写完整.(1)车辆的载重量和所需车辆的数量成什么比例?为什么?(2)如果用载重量6吨的卡车来运,一共需要多少辆?11.某工程队铺一段路,原计划每天铺9.6千米,15天铺完,实际每天比原计划多铺2.4千米,实际要用多少天铺完?(用比例解答)12.买笔记本的数量和钱数的关系如下表:(1)将表格补充完整,根据表中的数据,在图中描点再顺次连接.(2)哪个量没变?数量和总价之间成什么比例?(3)从图中可以看出,如果买9本笔记本,需要多少元钱?13.某工厂四月份(30天)计划生产一批零件,平均每天要生产400个才能完成任务,实际上前6天就生产了3000个.照这样计算,完成原计划任务要用多少天?(分别用正、反比例解)14.一台机器上有一对相互啮合的齿轮,其中大齿轮有400个齿,每分钟转30圈,小齿轮有80个齿,每分钟转多少圈?15.A、B两城相距240千米,四种不同的交通工具从A城到B城的速度和所用的时间情况如下表.(1)请把上表填写完整.(2)不同的交通工具在行驶这段路程的过程中,哪个量没有变?(3)速度和所用时间成什么比例关系?为什么?(4)如果轿车要在25小时行完全程,那么每小时应行驶多少千米?16.一种药水是由药粉和水按照1:200的质量比配制而成的.(1)补充表格.(2)根据表格中的数据在下面的方格纸上描点连线.(3)12克药粉需要加入多少克水?要把2.5千克水配成药水,需要药粉多少克?17.要修一条长12千米的公路,前3天修了1.5千米,照这样计算,修完这条公路还要用多少天?(用比例解)18.修路队修一条公路,前4天修了320米,照这样的速度,又用了10天把路全部修完.这条路全长多少米?(用比例求解)19.一个工程队要修一条长4340米公路,前6个月已修了1860米.照这样的进度,还要几个月才能完成任务?20.自行车中的学问.右图是自行车的前后齿轮示意图,在骑自行车的过程中,蹬一圈,前齿轮就转一圈,后齿轮随之转几圈,后齿轮每转一圈,自行车车轮随之转一圈.请你依据生活经验填写下表.(1)由上表可看出,在骑自行车的过程中,蹬的圈数和车前进的距离成( ) 比例.(2)贝贝每分钟蹬80圈,骑着这辆自行车,每分钟前进多少米?(保留到整数)21.如图是两个互相啮(nie)合的齿轮,它们在同一时间内转动时,大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的。

正比例函数练习题及答案

正比例函数练习题及答案

正比例函数习题姓名:家长签字:得分:选择题(每小题3分,共30分。

)一.1.下列函数表达式中,y是x的正比例函数的是()A.y=-2x2B.y=xC.y=J^D.y=x-234x2.若y=x+2-b是正比例函数,则b的值是()A.0B.-2C.2D.-0.53.若函数广(2-m)是关于x的正比例函数,则常数m的值等于()A.±2B.-2C.±V3D.~V34.下列说法正确的是()A.圆面积公式S=nr2中,S与r成正比例关系B・三角形面积公式S=lah中,当S是常量时,a与h成反比例关系2°y皂+i中,y与x成反比例关系XD・中,y与x成正比例关系25.下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是()A.正方形周长y(厘米)和它的边长x(厘米)的关系B.圆的面积y(平方厘米)与半径x(厘米)的关系C.如果直角三角形中一个锐角的度数为x,那么另一个锐角的度数y与x间的关系D.一棵树的高度为60厘米,每个月长高3厘米,x月后这棵的树高度为y厘米6.若函数y=(m-3)x'®'*是正比例函数,则m值为()A.3B.-3C.±37.已知正比例函数y=(k-2)x+k+2的k的取值正确的是()A.k=2B.k^2C.k=-28.已知正比例函数)=1«(kOO)的图象如图所示,则在下列选项中k值可能是()A.1B.2C.39.如图所示,在同一直角坐标系中,一次函数y=Mx、y=k2x>y=k3x>y=k」x的图象分别为£、12>13>1」,则下列关系中正确的是()A.ki<k2<k3<k4B.k2<ki<k4<k3C.ki<k2<k4<k3D.k2<ki<k3<k410,在直角坐标系中,既是正比例函数尸=1«,又是y的值随X的增大而减小的图象是()A. B.J,/ C.J'| D.二.填空题(每小题3分,共27分。

认识正比例试题及答案

认识正比例试题及答案

认识正比例试题及答案一、选择题(每题2分,共10分)1. 如果A和B成正比例,那么当A增加时,B会:A. 增加B. 减少C. 不变D. 不确定答案:A2. 正比例关系可以用下列哪个公式表示?A. y = kxB. y = x/kC. y = k + xD. y = k - x答案:A3. 已知x和y成正比例,当x=2时,y=4,那么当x=4时,y的值是:A. 8B. 6C. 4D. 2答案:A4. 正比例函数的图像是:A. 一条直线B. 一条曲线C. 一个圆D. 一个椭圆答案:A5. 在正比例关系中,比例常数k的值:A. 可以是负数B. 可以是零C. 必须大于1D. 必须小于1答案:A二、填空题(每题2分,共10分)1. 如果两个量成正比例,那么其中一个量是另一个量的________倍。

答案:正比例常数2. 正比例函数y=kx中,k表示的是两个变量之间的________。

答案:比例关系3. 当两个量成正比例时,它们的比值总是________。

答案:一定4. 如果A和B成正比例,那么A和B的乘积是________的。

答案:常数5. 正比例关系中的变量x和y满足的条件是y=________x。

答案:k三、解答题(每题10分,共20分)1. 已知两个变量x和y成正比例,比例常数为3。

当x=6时,求y的值。

答案:根据正比例关系,y = 3x,当x=6时,y = 3 * 6 = 18。

2. 已知函数y=2x是正比例函数,求当x=10时,y的值。

答案:根据正比例函数y=2x,当x=10时,y = 2 * 10 = 20。

四、判断题(每题2分,共10分)1. 正比例关系意味着两个变量的乘积是常数。

()答案:错误2. 如果两个变量的比值是常数,那么它们成正比例。

()答案:正确3. 正比例函数的图像总是通过原点。

()答案:正确4. 正比例关系中的变量可以是负数。

()答案:正确5. 正比例关系中的比例常数k可以是零。

北师大版六年级数学下册第四单元《正比例和反比例》检测卷(含答案)

北师大版六年级数学下册第四单元《正比例和反比例》检测卷(含答案)

北师大版六年级数学下册第四单元《正比例和反比例》检测卷(全卷共5页,满分100分,70分钟完成)一、选择题(每小题2分,满分16分)1.下面几组相关联的量中,成正比例的是()。

A.看一本书,每天看的页数和看的天数B.圆锥的体积一定,它的底面积和高C.修一条路已经修的米数和未修的米数D.步长一定,行走的距离和步数2.下面每题中的两种量,成正比例关系的是()。

A.小伟比小红大4岁,小伟的年龄和小红的年龄B.圆柱的体积一定,它的底面积和高C.一条路,未修的长度与已修的长度D.报纸的单价一定,订阅的份数与总价3.下列每组中两种量成反比例关系的是()。

A.如果3(0,0)=>>那么y与xy x x yB.含盐率一定,海水和晒出的盐的质量C.前进的距离一定,车轮的转数和车轮直径D.一个人的身高与他的年龄4.三角形的底一定,三角形的面积和高()。

A.成正比例关系B.成反比例关系C.不成比例5.下列各数量关系中,成反比例关系的是()。

A.全班人数一定,出勤人数和缺勤人数B.单价一定,买的数量和总价C.购买书的总价一定,购买的份数和单价6.学习了正、反比例后,有三位同学各说了一句话.哪位同学说的是正确的?( )。

甲:一个圆的周长和直径成正比例 乙:一个圆的直径和圆周率成反比例丙:铅笔的长度一定,用去的长度与剩下的长度成反比例 A .甲B .乙C .丙7.下面各数量关系中,成反比例关系的是( )。

A .全班人数一定,出勤人数和缺勤人数B .三角形的面积一定,它的底和高C .正方体的表面积和它的一个面的面积D .已知3xy=,x 和y 8.下面两个量成反比例的是( )。

A .速度一定,路程和时间B .1捆9米长的电线,用去的长度和剩下的长度C .一个数与它的倒数D .圆的周长和直径二、填空题(每小题2分,满分16分)9.如表,如果x 和y 成正比例,“?”处应填 ;如果x 和y 成反比例,“?”处应填 。

数学正比例和反比例试题答案及解析

数学正比例和反比例试题答案及解析

数学正比例和反比例试题答案及解析1.(2013•中宁县模拟)盐是每包1.2元,小明的妈妈买盐的包数和用的钱数成比例.【答案】正.【解析】判断买盐的包数和用的钱数之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解:因为买盐用的钱数÷买盐的包数=每包盐的价钱=1.2元(一定),所以小明的妈妈买盐的包数和用的钱数成正比例;点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.2.已知6x=4y,x和y成比例,已知=,x和y成比例.【答案】正,反.【解析】判断x和y成什么比例,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,就成反比例,如果是其它的量一定或乘积、比值不一定,就不成比例.据此再利用比例的性质,先将等式改写然后再判断x和y成什么比例.解:因为6x=4y,所以x:y=4:6=(一定),是比值一定,所以x和y成正比例;因为=,所以xy=18,是乘积一定,所以x和y成反比例.点评:此题属于根据正、反比例的意义,辨识两种相关联的量成不成比例,成什么比例,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,还是对应的其它量一定,再做出判断.3. 3A÷5=20%B,A和B成什么比例?为什么?【答案】成正比例.【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解:3A÷5=20%B,则3A=20%B×5,3A=B,则A:B=1:3=(一定),所以A和B成正比例.点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.4.判断变化的量是否成正比例,说明理由.平行四边行的高一定,它的底和面积.【答案】成正比例.【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解:因为平行四边形的面积÷底=高(一定),所以平行四边形的底和面积成正比例.点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.5.长方体的体积一定,底面积和高.【答案】成反比例.【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解:因为底面积×高=长方体的体积(一定),所以底面积和高成反比例.点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,6.判断题中的两种量是不是成比例,成什么比例,并说明理由.长方形周长一定,长和宽.【答案】不成比例.【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解:因为长+宽=周长÷2(一定),是和一定,不是比值或积一定,所以长与宽不成比例.点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.7.判断两个量是否成正比例或反比例,说明理由:房间的面积一定,铺地砖的块数与每块地砖的面积.【答案】成反比例.【解析】判断铺地砖的块数与每块地砖的面积是否成比例,就看这两种量是否是对应的乘积(商)一定,如果是乘积(商)一定,就成反(正)比例,如果不是乘积(商)一定或乘积(商)不一定,就不成比例.解:因为:每块地砖的面积×块数=房间的总面积(一定),也就是每块地砖的面积和块数的乘积一定,符合反比例的意义,所以每块地砖的面积和块数成反比例.点评:两种相关联的量,一种量变化,另一种量随着变化,如果这两种量相对应的积一定,这两种量叫做成反比例的量,它们的关系叫成反比例的关系,用字母表示为yx=k(一定).8.判断变化的量是否成正比例,说明理由.比值一定,比的前项和比的后项.【答案】成正比例.【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解:因为比的前项÷比的后项=比值(一定),符合正比例的意义,所以比的前项和后项成正比例.点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.9.判断题中两种量是否成比例:长方形的周长与宽.理由:.【答案】不成比例,长方形的周长与宽不是比值一定、也不是乘积一定.【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解:因为长方形的周长÷2﹣宽=长,不符合成正比例和反比例的条件,所以长方形的周长与宽不成比例;点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.10.判断变化的量是否成正比例,说明理由.若A=,则 A和B.【答案】成反比例.【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解:因为A=,则AB=20(一定),所以A和B成反比例.点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,11.下面各题中的两种量是不是成比例,如果成比例,成什么比例,并说明理由.(1)正方形的面积和边长.(2)三角形的底一定,它的面积和高(3)三角形的高一定,面积与底.(4)圆的面积与半径.(5)房屋地面的面积一定,铺地砖的块数与每块地砖的面积.(6)每块地砖的面积一定,铺地面积与所需地砖的块数.(7)分子一定,分母和分数值.(8)梯形的上底和下底一定,面积和高.(9)车轮的直径一定,所行驶的路程和转数.(10)练习本总价和练习本本数的比值是.当一定时,和成比例.【答案】练习本总价,练习本本数,正.【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解:(1)正方形的面积÷边长=边长,边长随面积的变化而变化,但比值不一定,所以正方形的面积和边长不成比例;(2)因为:三角形的÷高=底÷2(一定),所以三角形的底一定,它的面积和高成正比例;(3)因为:三角形的÷底=高÷2(一定),三角形的高一定,面积与底成正比例;(4)因为圆的周长÷半径=2π(一定),所以圆的周长与圆的半径成正比例;因为圆的面积÷r=πr,所以圆的面积与半径不成比例;(5)因为:每块地砖的面积×块数=房间的总面积(一定),也就是每块地砖的面积和块数的乘积一定,符合反比例的意义,所以每块地砖的面积和块数成反比例;(6)用同样大小的地砖铺地,铺地面积÷地砖的块数=每块地砖的面积(一定),即地砖的块数和铺地面积的比值一定,所以地砖的块数和铺地的面积成正比例;(7)分母×分数值=分子(一定),所以分母和分数值成反比例;(8)梯形的面积÷高=(上底+下底的和)÷2,因为上底与下底一定,所以(上底+下底的和)÷2就一定,是比值一定,梯形的上底和下底一定,面积和高成正比例;(9)因为车轮所行驶的路程=车轮的周长×车轮的转数,即车轮所行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长,又因为车轮的直径一定,所以车轮的周长一定,所以车轮所行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长(一定),所以车轮所行驶的路程与车轮的转数成正比例;(10)因为练习本总价÷练习本本数=每本练习本的单价,即:练习本总价和练习本本数的比值是单价.当单价一定时,练习本总价和练习本本数成正比例;不成比例,成正比例,成正比例,不成比例,成反比例,成正比例,成反比例,成正比例,成正比例,单价,单价,点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.12.判断题中的两种量是不是成比例,成什么比例,并说明理由.如果8÷a=b,那么a 和 b.【答案】反比例.【解析】判断两种相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解:因为8÷a=b,所以ab=8(一定),是乘积一定,符合反比例的意义;所以a和b成反比例;点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.13.功效一定,工作总量和时间.【答案】成正比例.【解析】判断工作总量和工作时间之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解:因为工作总量÷工作时间=工作效率(一定),是比值一定,符合正比例的意义,所以工作效率一定,工作总量和时间成正比例.点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.14.买相同的电脑,购买的电脑台数与总价.【答案】正比例.【解析】判断购买的电脑台数与总价是否成正比例,就看这两种量是否是对应的比值一定,如果是比值一定,就成正比例,如果不是比值一定或比值不一定,就不成正比例.解:因为总价÷购买的电脑台数=电脑的单价(一定),是比值一定,所以买相同的电脑,购买的电脑台数与总价成点评:此题属于辨识成正比例的量,就看这两种量是否是对应的比值一定,再做出判断.15.判断两种量成什么比例,并说明理由:x=8y,x与y.【答案】成正比【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解:成正比例;因为x=8y,x÷y=8(一定),x与y成正比例.点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.16.购买礼品的份数与应付钱数如下表.(2)说明这个比值所表示的意义.(3)表中的应付钱数和份数成正例吗?为什么?【答案】(1)全是8:1;(2)比值都是8所表示的是礼品的单价为8元,(3)成正比例;【解析】(1)用应付钱数比上份数,化成最简比即可,(2)比值所表示的礼品的单价,(3)判断购买的份数与应付的总钱数之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解:(1)80:10=8:1;160:20=8:1;320:40=8:1;480:60=8:1;640:80=8:1;800:80=8:1;(2)比值都是8所表示的是礼品的单价为8元,(3)因为应付的总钱数÷购买的份数=每份礼品的单价(一定),符合正比例的意义,所以购买的份数与应付的总钱数成正比例;17.买笔记本的数量和钱数的关系如下表:(1)将表格补充完整,根据表中的数据,在图中描点再顺次连接.(2)哪个量没变?数量和总价之间成什么比例?(3)从图中可以看出,如果买9本笔记本,需要多少元钱?【答案】单价不变,数量与总价之间成正比例,需要13.5元.【解析】①每本的价格是1.5元,由此可以完成上表,从而完成统计图;②根据数量和总价之间的变化关系得出数量与总价成正比例的特点;③代入数据即可计算得出.解:(1)根据题意可得,每本的价格为1.5元,由此可完成下表:根据表格中数据可在右图中描点连线,得出统计图如右图:(2)单价没有变,数量与总价之间成正比例.(3)9×1.5=13.5(元),答:单价不变,数量与总价之间成正比例,如果买9本笔记本,需要13.5元.点评:此题考查了绘制折线统计图的方法,以及成正比例关系的量的特点.18.如图是某地区6~~12岁儿童平均体重情况:看图回答问题:(1)从统计图中可以看出,随年龄的增长,平均体重有什么变化?(2)从统计图中可以看出,女生在哪个年龄段平均体重增加最快?(3)平均体重的增加与年龄增长成正比例吗?(4)从图中,你还能得到哪些信息?【答案】增加.11﹣﹣﹣12岁,不成正比例.11岁之前,男生和女生体重的增长速度相当,但11﹣﹣12岁女生体重增长的速度要快于男生.【解析】(1)通过折线看随着年龄的增加数值的变化,是增大还是缩小;(2)折线的坡度越陡,说明变化的越快;(3)根据正比例的意义解决;(4)读图,写出所获取的信息.解:(1)随着年龄的增加折线的数值在增大,所以平均体重是在增加.(2)女生体重的折线在11﹣﹣12岁时最陡,说明这一时期变化的最快,所以11﹣﹣﹣12岁时女生的平均体重变化的最快.(3)男生6岁时的平均体重是19.3千克,体重与年龄的比值是:19.3:6≈3.2;当男生7岁时平均体重是21千克,体重与年龄的比值是:21:7=3;比值不相同,所以体重的增加与年龄的增长不成正比例.(4)由图可知:11岁之前,男生和女生体重的增长速度相当,但11﹣﹣12岁女生体重增长的速度要快于男生.点评:本题是复式折线统计图,要通过坐标轴以及图例等读懂本图,根据图中所示的数量解决问题.19.题中的两个量成不成比例?成什么比例?每块地砖的面积一定,地砖的块数和铺地的面积..【答案】正比例.【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解:用同样大小的地砖铺地,铺地面积÷地砖的块数=每块地砖的面积(一定),即地砖的块数和铺地面积的比值一定,所以地砖的块数和铺地的面积成正比例;点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.20.有4个同学练习打同一份作文,下表记录的是每人打字所用的时间.小明小刚小英小锋请把上表补充完整,再回答下列问题.(1)打字的速度和所用的时间有什么关系?(2)李老师打这份作文用了24分,你知道她平均每分钟打多少个字?【答案】成反比例关系,100个字.【解析】(1)因打的是同一份作文,所以总字数=打字用的时间×打字的速度,总字数一定,可知打字的速度和所用的时间成反比例关系.(2)先求出这份作文的总字数,再除以24,就果子老师的打字速度.解:总字数是:30×80=2400(个),小刚的打字速度是:2400÷40=60(字/分),小英的打字速度是:2400÷60=40(字/分),小锋的打字速度是:2400÷80=30(字/分),(1)总字数=打字用的时间×打字的速度,总字数一定,可知打字的速度和所用的时间成反比例关系,(2)2400÷24=100(字/分).答:她平均每分钟打100个字.点评:本题主要考查了学生根据统计表分析数量关系,解答问题的能力.21. x、y是两种相关联的量,若7x=8y,则x和y成反比例..【答案】×.【解析】要想判定x和y成什么比例关系,必须根据式子,进行推导,然后根据正、反比例的意义,分析数量关系,找出一定的量,然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定,从而判定成什么比例关系.解:因为7x=8y,所以x:y=8:7=(一定),符合正比例的意义,不符合反比例的意义,所以x和y成正比例,不成反比例,点评:本题重点考查用正比例和反比例的意义来辨识成正比例的量和成反比例的量.22.(2010•湖北模拟)圆周长计算公式为C=2πr,当C一定,π和r 成反比例..【答案】错误.【解析】在成比例的数量关系中,一定有一个一定的量和两个变化的量,如果三个量都是一定的或都是变化的,那么这些量就不成比例关系.分析题干中的数量关系,发现题干中的三个量都是一定的,故这三个量不成任何比例关系.解:圆周长计算公式C=2πr中,2π是一定的,当C一定,那么r也是一定的,这样在这个关系式中,所有的量都是一定的,所以当C一定,π和r不成任何比例,所以“当C一定,π和r 成反比例”是错误的.点评:此题考查运用正反比例的意义来辨识成正比例和反比例的量.23.运一批货物,每天运的吨数和需要的天数如下表:(1)写出几组这两组量中的对应的两个数的积,并比较积的大小.(2)说明这个积表示什么?(3)表中相关联的两个量成反比例吗?为什么?【答案】因为积都是300,所以积相等;这批货物的总吨数;反比例关系.【解析】(1)把每一组中每天运的吨数和需要的天数相乘,再比较积的大小即可;(2)根据题意,这个积表示这批货物的总吨数;(3)因为表中相对应的两个数的乘积一定,符合反比例的意义,所以成反比例关系.解:(1)300×1=300,150×2=300,100×3=300,75×4=300,60×5=300,50×6=300,因为积都是300,所以积相等;(2)每天运的吨数×需要的天数=这批货物的总吨数,所以这个积表示这批货物的总吨数;(3)因为表中相对应的两个数的乘积一定,符合反比例的意义,所以成反比例关系.点评:此题考查正、反比例的意义,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.24.若y=,则y与x成比例.【答案】反.【解析】判断x和y之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解:因为y=,所以xy=3(一定),所以y与x成反比例;点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.25.已知X×=Y×,则X、Y成比例,且有X:Y=:.【答案】正;2、3.【解析】判断x与y之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解:x×=y×,x:y=:=;符合正比例的意义,所以x与y成正比例,点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.26.在圆中,面积和半径比例周长和半径比例直径和半径比例直径和面积比例.【答案】不成,正,正,不成.【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解:①圆的面积公式s=πr2,从这个公式可以看出:s:r2=π(一定),也就是圆的面积只是与半径的平方成正比例关系,和半径不成比例关系.②圆的周长公式c=2πr,从这个公式可以看出:c:r=2π(一定);③因为圆的直径÷半径=2(一定),所以直径和半径成正比例;④圆的面积公式s=πr2,从这个公式可以看出:s:r2=π(一定),也就是圆的面积只是与半径的平方成正比例关系,和半径、直径都不成比例关系,所以直径和面积不成比例;点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.27.同样的铁丝,每米长的重量一定,铁丝的长度和总质量比例.【答案】正.【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解:同样的铁丝,因为:铁丝总重量÷长度=每米长的重量(一定),所以铁丝长度和总重量成正比例;点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.28.在长方体中,底面积一定,体积和高比例体积一定,底面积和高比例高一定,底面积和体积比例.【答案】正,反,正.【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解:因为V÷h=s(一定),即比值一定,所以体积与高成正比例;因为:V=sh,如果体积一定,即底面积与高的乘积一定,所以体积一定,底面积与高成反比例;因为:V÷s=h(一定),即比值一定,所以底面积与体积成正比例.点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.29.判断题中的两个量是否成正比例,并说明理由订阅《少年报》的份数和钱数..【答案】成正比例.【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解:因为钱数÷份数=单价(一定),所以订阅《少年报》的份数与钱数成正比例;点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.30.在同一时间,同一地点,华华的身高与他的影长成.【答案】正比例.【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解:因为在同一时间,同一地点,一个人的身高与它的影长的比值是一定的,所以华华的身高与他的影长成正比例;点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.31.已知xy=5,x与y成比例.【答案】反.【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解:因为:xy=5(一定),则x与y成反比例;再做判断.32.判断是否成比例,成什么比例:李叔叔从家到工厂,骑自行车的速度和所需时间..【答案】成反比例.【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解:因为:骑自行车的速度×所需的时间=李叔叔从家到工厂的路程(一定);已知路程一定,也就是,骑自行车的速度和所需时间的乘积一定,所以,骑自行车的速度和所需时间成反比例;点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.33.小明要做了12到数学题,做完的题和没做的题..【答案】不成比例.【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解:因为做完的题+没做的题=题的总数(一定),因为是“和”一定,所以小明要做了12到数学题,做完的题和没做的题不成比例;点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.34.判断题中两个量是否成正比例关系:圆的半径与周长..【答案】成正比例.【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解:圆的周长÷半径=圆周率×2(一定),是对应的比值一定,所以圆的周长与半径成正比例;点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.35. ab=c,当c一定时a和b;当a一定时b和c;当b一定时a和c.(判断数量间的比例关系)A、成正比例B、成反比例.【答案】B,A,A.【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解:因为ab=c,所以c÷a=b,c÷b=a,当c一定时,a和b成反比例;当a一定时,b和c成正比例;当b一定时,a和c成正比例;点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.36.出米率一定,稻谷的重量和大米的重量成比例.【答案】正.【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解:因为:×100%=出米率(一定),所以出米率一定,稻谷的重量和大米的重量成正比例;点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,。

正比例练习题及答案

正比例练习题及答案

正比例练习题及答案正比例练习题及答案正比例是数学中一个重要的概念,它描述了两个变量之间的关系,当一个变量的值增加时,另一个变量的值也会相应地增加,而且它们之间的比值保持不变。

正比例的概念在日常生活中经常出现,比如速度和时间的关系、面积和边长的关系等等。

为了更好地理解正比例的概念和应用,下面将给出一些正比例练习题及其答案。

1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶,求它行驶2小时后的路程。

解答:根据题意可知,汽车的速度是60公里/小时,行驶的时间是2小时。

根据正比例的关系,速度和时间的乘积等于路程。

所以,路程 = 60公里/小时×2小时 = 120公里。

2. 一台机器每小时生产30个零件,求它生产5小时后的零件数量。

解答:根据题意可知,机器每小时生产30个零件,生产的时间是5小时。

根据正比例的关系,生产的零件数量和时间的乘积等于零件数量。

所以,零件数量= 30个/小时× 5小时 = 150个。

3. 一根电线每米电阻为0.5欧姆,求长度为10米的电线的电阻。

解答:根据题意可知,电线每米电阻为0.5欧姆,长度为10米。

根据正比例的关系,电阻和长度成正比。

所以,电阻 = 0.5欧姆/米× 10米 = 5欧姆。

4. 一辆自行车每小时骑行15公里,求它骑行3小时后的距离。

解答:根据题意可知,自行车的速度是15公里/小时,骑行的时间是3小时。

根据正比例的关系,速度和时间的乘积等于距离。

所以,距离 = 15公里/小时× 3小时 = 45公里。

通过以上的练习题,我们可以看到正比例的运用非常广泛。

在实际生活中,我们经常会遇到各种正比例的问题,比如购物时的价格与数量的关系、工作时间与工作产量的关系等等。

掌握正比例的概念和运用,可以帮助我们更好地解决实际问题。

除了上述的练习题,还有一些其他的正比例应用。

比如,一个人每天走路的速度是5公里/小时,他走了8小时后的距离是多少?解答:根据正比例的关系,速度和时间的乘积等于距离。

正比例练习题及答案

正比例练习题及答案

正比例练习题及答案正比例练习题及答案正比例是数学中的一个重要概念,它描述了两个变量之间的关系,当一个变量增加时,另一个变量也相应地增加。

在解决实际问题时,正比例关系经常被应用到各种场景中,例如物理学中的速度和时间、经济学中的供求关系等。

为了更好地理解和应用正比例关系,我们可以通过练习题来巩固知识。

练习题1:某商店的某种商品的价格与销量之间存在着正比例关系。

当销量为1000件时,价格为100元。

请问,当销量为1500件时,价格是多少元?解答:根据正比例关系,我们可以设定一个比例系数k,表示价格和销量之间的关系。

根据已知条件,当销量为1000件时,价格为100元,所以我们可以得到等式1000k=100。

解这个等式可以得到k=0.1。

因此,当销量为1500件时,价格可以通过乘以比例系数k来得到,即1500*0.1=150元。

所以,当销量为1500件时,价格为150元。

练习题2:某地区的用电量与时间之间存在着正比例关系。

当用电时间为4小时时,用电量为400度。

请问,当用电时间为8小时时,用电量是多少度?解答:同样地,我们设定一个比例系数k来表示用电量和时间之间的关系。

根据已知条件,当用电时间为4小时时,用电量为400度,所以我们可以得到等式4k=400。

解这个等式可以得到k=100。

因此,当用电时间为8小时时,用电量可以通过乘以比例系数k来得到,即8*100=800度。

所以,当用电时间为8小时时,用电量为800度。

练习题3:某地区的公交车票价与乘坐里程之间存在着正比例关系。

当乘坐里程为5公里时,票价为2元。

请问,当乘坐里程为10公里时,票价是多少元?解答:同样地,我们设定一个比例系数k来表示票价和乘坐里程之间的关系。

根据已知条件,当乘坐里程为5公里时,票价为2元,所以我们可以得到等式5k=2。

解这个等式可以得到k=0.4。

因此,当乘坐里程为10公里时,票价可以通过乘以比例系数k来得到,即10*0.4=4元。

数学正比例和反比例试题答案及解析

数学正比例和反比例试题答案及解析

数学正比例和反比例试题答案及解析1.(2013•华亭县模拟)正方形的边长与周长成正比例..【答案】√.【解析】因为正方形的周长=边长×4,则周长÷边长=4(一定),从而可以判断正方形的周长与它的边长成正比例;据此判断.解:因为周长÷边长=4(一定),所以正方形的边长与周长成正比例;点评:解答此题的主要依据是:若两个量的商一定,则说明这两个量成正比例关系.2.判断变化的量是否成正比例,说明理由.等边三角形的周长和边长.【答案】成正比例.【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解:等边三角形周长÷边长=3(一定),所以等边三角形的周长和边长成正比例.点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.3.下面方格纸上的“点”表示轮船的航行速度.(1)根据方格纸上的数据把表格填写完整.(2)时间和路程成什么比例关系?为什么?(3)不计算,看图回答:这艘轮船2.5小时行驶了多少千米?8小时能行驶多少千米?【答案】(1)路程(千米) 0 20 40 60 80 100 120(2)正比例关系;(3)50千米,160千米.【解析】(1)根据图可得:这艘轮船1小时行20千米,2小时行40千米,3小时行60千米,4小时行80千米,5小时行100千米,6小时行120千米;由此填表即可;(2)因为路程÷时间=速度(一定),所以时间和路程成正比例关系;(3)通过看图可知:这艘轮船2.5小时行驶了50千米,8小时能行驶160千米;据此解答.路程(千米) 0 20 40 60 80 100 120(2)因为20÷1=40÷2=60÷3=20,即路程÷时间=速度(一定),所以时间和路程成正比例关系;(3)通过看图可知:这艘轮船2.5小时行驶了50千米,8小时能行驶160千米.点评:本题考查了运用行程问题中量的关系辨识正反比例量;同时考查了学生分析解决问题的能力.4.判断变化的量是否成正比例,说明理由.天数一定,生产的商品总数和每天生产的商品的个数.【答案】成正比例.【解析】判断生产的商品总数和每天生产的商品的个数是否成正比例,就看这两种量是否是对应的比值一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是比值不一定,就不成正比例,据此解答即可.解:生产的商品总数÷每天生产的商品的个数=天数(一定),是对应的比值一定,符合正比例的意义,所以生产的商品总数和每天生产的商品的个数成正比例.点评:此题属于辨识成正比例的量,就看这两种量是否是对应的比值一定,再做出判断.5.总路程一定,已行的路程与未行的路程.(判断两种量是不是成比例,成什么比例,并说明理由)【答案】不成比例.【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解:所走路程和剩下路程虽然是两种相关联的量,但是所走路程与剩下路程相加是总路程,它们是加数、加数与和的关系.它们的比值和乘积都不是一定的,所以已行的路程和剩下的路程不成任何比例关系.点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.6.判断变化的量是否成正比例,说明理由.小华跳得高和他的身高.【答案】不成正比例【解析】判断两种相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解:因为小华跳得高度和他的身高不是相关联的量,既不符合正比例的意义也不符合反比例的意义,所以小华跳得高度和他的身高不成正比例.点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.7.什么是反比例的量?【答案】比例的量.【解析】依据反比例意义,即两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量中相对应的两个数的积一定这两种量叫做成反比例的量,据此解答.解:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量中相对应的两个数的积一定这两种量叫做成反点评:此题主要考查反比例意义的理解.8.阅读小组的同学们练习读一篇800字文章,下表记录的是每人读文章所用的时间.请把上表补充完整,再回答下列问题.(2)读文章的速度和所用时间有什么关系?(3)王老师读这篇文章用了4分钟,她平均1分钟读多少个字?【解析】(1)小组成员读的是同一篇文章,所以不变量是文章的字数,即800字.(2)共800字,每分读200字,根据除法的意义,需要800÷200=4(分钟);同理可知,每分读100字,需要800÷100=8(分钟);用时5分钟,则每分钟读800÷5=160(字).由此可以发现,每分钟读的字数越多,用时越短,即在总字数不变的情况下,速度与所用时间成反比.(3)王老师读这篇文章用了4分钟,根据除法的意义,用总字数除以时间即得平均每分钟读多少字.解:(1)不同的人在读一篇文章的过程中,不变量是文章的字数,即800字.(2)800÷200=4(分钟);800÷100=8(分钟);800÷5=160(字).反比.(3)800÷4=200(字).答:她平均每分钟读200字.点评:本题体现了工程问题的基本关系式:工作量÷工作时间=工作效率.9.你一定能把下面的表格补充完整.(1)下表中x和y两个量成正例【解析】(1)根据x:y=4:6=2:3,代入数据即可求解;(2)根据xy=54,代入数据即可求解.点评:此题主要考查学生对正、反比例的认识,以及利用正反比例关系是解决问题的能力.10.圆柱体的底面半径一定,它的高和体积成正比例..【答案】正确.【解析】判断圆柱的高和体积是否成正比例,就看这两种量是否是对应的比值一定,如果是比值一定,就成正比例,如果不是比值一定或比值不一定,就不成正比例.解:圆柱的体积÷高=圆周率×半径2,因为半径一定,所以圆周率×半径2也一定,是高和体积对应的比值一定,故圆柱的高和体积成正比例;点评:此题属于根据正、反比例的意义,辨识两种相关联的量是否成正比例,就看这两种量是否是对应的比值一定,再做出判断.11.如果5a=12,那么5和a一定成反比例..【答案】错误.【解析】判断两种量是否成反比例,就看这两种量是否是①相关联;②一种量变化,另一种量也随着变化,且变化方向相反;③对应的乘积一定;必须同时具备这三个条件,这两种量才成反比例.据此进行判断.解:因为5是定量,不能随着a的变化而变化,所以5和a不成反比例.点评:此题属于根据正、反比例的意义,辨识两种量是否成反比例,就看这两种量乘积是否一定;再做出判断.12.行驶路程一定,车轮的周长与转数成反比例,所以车轮的半径与转数不成比例..【答案】错误.【解析】判断车轮的半径与转数成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解:根据行驶路程一定,车轮的周长与转数成反比例,而车辆的周长C=2πr,即2πr×转数=路程(一定),所以r×转数=路程÷2π(一定),所以车轮的半径与转数也成反比例,点评:判断两种相关联的量是否成反比例,就看这两种量是否是对应的乘积一定,如果是乘积一定,就成反比例,如果不是乘积一定或乘积不一定,就不成反比例.13.工作总量一定,制造每个零件的时间和一共用的时间成反比例..【答案】×.【解析】判断制造每个零件的时间和一共用的时间是否成反比例,就看这两种量是否是对应的乘积一定,如果是乘积一定,就成反比例,如果不是乘积一定或乘积不一定,就不成反比例.解:因为一共用的时间÷制造每个零件的时间=工作总量(一定),不符合反比例的意义,所以工作总量一定,制造每个零件的时间和一共用的时间不成反比例;点评:此题属于辨识成反比例的量,就看这两种量是否是对应的乘积一定,再做出判断.14.图上距离一定,实际距离和比例尺成正比例.改:.【答案】图上距离一定,实际距离与比例尺成反比例.【解析】因为比例尺=图上距离:实际距离,所以图上距离=比例尺×实际距离,即实际距离与比例尺的乘积一定,由此判断实际距离与比例尺成反比例.解:因为图上距离=比例尺×实际距离,即实际距离×比例尺=图上距离(一定),符合反比例的意义,所以实际距离与比例尺成反比例.点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.15.任意圆的周长与任意半径成正比例..【答案】错误.【解析】圆的周长与半径是两种相关联的量,圆的周长÷半径=2π,2π一定,也就是这两种量的比值一定,所以成正比例;但前提是圆的周长和它半径成正比例;由于本题任意圆的周长与任意半径,所以不成正比例;据此解答.解:由分析可知:任意圆的周长与任意半径成正比例,说法错误;点评:此题考查辨识成正比例的量,只要两种相关联的量比值一定,就成正比例.16.如果=b,那么a和b成反比例..【答案】×.【解析】判断a 和b 是否成反比例,就看这两种量是否是对应的乘积一定,如果是乘积一定,就成反比例,如果不是乘积一定或乘积不一定,就不成反比例. 解:因为=b ,所以a :b=(一定),是比值一定,符合正比例的意义,不符合反比例的意义, 所以a 和b 成正比例,不成反比例;点评:此题属于辨识成反比例的量,就看这两种量是否是对应的乘积一定,再做出判断.17.甲地到乙地,时间和速度. ○ =因为 和 的 一定,所以 和 反比例.【答案】成反比例,速度,时间,速度,时间,乘积,速度,时间成.【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解:速度×时间=路程(一定),是速度和时间乘积一定,所以速度和时间成反比例;点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.18. 当a÷b=c ,当c 一定时,a 和b 成 比例;当a 一定时,b 和c 成 比例;当b 一定时,a 和c 成 比例. 【答案】正,反,正.【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例. 解:当a÷b=c ,则a÷c=b ,bc=a ,当c 一定时,a 和b 成正比例;当a 一定时,b 和c 成反比例;当b 一定时,a 和c 成正比例; 点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.19. 订购同一种报纸和应付钱数如下表.份数151015202530(2)表中两种量是否成正例,为什么? 【解析】因为0.5÷1=0.5,2.5÷5=0.5,5÷10=0.5,即:总价÷数量=单价(一定),所以应付钱数和份数成正比例;由此填表即可.解(1)0.5÷1=0.5,2.5÷5=0.5,5÷10=0.5,则:15×0.5=7.5,20×0.5=10,2,5×0.5=12.5, 30×0.5=15,填表如下:(2)因为总价÷数量=单价(一定),所以应付钱数和份数成正比例.点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.20.被减数一定,减数和差成比例.(在横线里写上“正”“反”“不成”)【答案】不成.【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解:减数+差=被减数(一定),是和一定,不是比值或乘积一定,所以不成比例;点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.21.练习本总价和练习本本数的比值是.当一定时,和成比例.【答案】单价,单价,练习本总价,练习本本数,正.【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解:因为练习本总价÷练习本本数=每本练习本的单价,即:练习本总价和练习本本数的比值是单价.当单价一定时,练习本总价和练习本本数成正比例;点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.22.单价一定,总价与数量..(判断成什么比例关系)【答案】正比例.【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解:因为总价÷数量=单价(一定),符合正比例的意义,所以单价一定,总价和数量成正比例;点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.23. xy=1,x与y成比例;x=,x与y成比例;=,x与y成比例;=y,x与y成比例.【答案】反,正,反,反.【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解:xy=1(一定),x与y成反比例;x=,则:y÷x=5(一定),x与y成正比例;=,则xy=3×4=12(一定),x与y成反比例;=y,则:xy=3(一定),x与y成反比例;点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.24.分母×分数值=分子,一定,和成反比例.【答案】分子,分母,分数值.【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解:分母×分数值=分子,分子一定,分母和分数值成反比例;点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.25.同时同地,物体的高度和影长成比例.【答案】正.【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解:因为在同时同地,物体的高度与它的影长的比值是一定的,所以物体的高度与它的影长成正比例;点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.26.通过一座大桥,车轮的周长和转数成正比例..(判断对错)【答案】×.【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解:因为车轮的周长×车轮转数=路程,如果路程一定,则车轮的周长和转数成反比例关系;点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.27.根据规律判断比例关系,并填空.Y.【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解:因为4.5÷3=7.5÷5=1.5,即y和x的比值一定,所以x和y成正比例;2×1.5=3,12÷1.5=8,10×1.5=15;点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.28.长方形的周长一定,它的长和宽..(成正比例的在括号里写“Yes”,不成的写“No”)【答案】No.【解析】判断长方形的长和宽之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例,据此判断.解:因为长方形的周长:(a+b)×2=C,而周长一定,即长与宽的和一定,所以不符合正比例的意义,也不符合反比例的意义,所以长方形的周长一定,它的长和宽不成比例;点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.29.教室的面积一定,每块方砖的面积和需要的块数成比例.理由:.【答案】反,两种相关联量的乘积一定.【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解:因为:每块方砖的面积×需要的块数=教室的面积(一定),所以每块方砖的面积和需要的块数成反比例;理由是:两种相关联量的乘积一定;点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.30.两种相关联的量,一种量扩大或缩小若干倍,另一种量也随着相同的倍数,这两种量相对应的两个数的比的总是一定的,这两种量就叫做成的量,它们的关系叫做关系.【答案】扩大或缩小,比值,正比例,正比例.【解析】根据正比例的意义,直接进行填空解答.解:两种相关联的量,一种量扩大或缩小若干倍,另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数,这两种量相对应的两个数的比值总是一定的,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系.点评:此题考查学生对正比例意义的理解:两种相关联的量变化方向相同,相对应的两个数的比值一定.31.成正比例的两个量,一个量扩大,另一个也在扩大..(判断对错)【答案】√.【解析】正比例的意义是:正比例研究的是两种相关联的量,一种量扩大,另一种量也随着扩大;一种量缩小,另一种量也随着缩小.它们扩大、缩小的规律是这两种相关联的量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系;据此解答.解:它们的比值一定,如果一个量扩大,另一个也在扩大,比值才能不变.点评:明确正比例的意义,是解答此题的关键.32.大豆油的总质量一定,大豆的千克数和出油率成比例.【答案】反.【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解:因为大豆的千克数×出油率=豆油的重量(一定),所以大豆油的总质量一定,大豆的千克数和出油率成反比例;点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.33.小明的身高和体重比例.【答案】不成.【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解:因为,小明的体重和身高的比值不是一定的,所以,小明的体重和身高不成正比例,点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.34.如果y=,那么x和y成反比例..(判断对错)【答案】√.【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解:如果y=,则:xy=8(一定),即乘积一定,所以x和y成反比例;点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.35.小明在操场上插几根长短不同的竹竿,在同一时间里测量竹竿长和相应的影长,情况如表这时,竹竿长和影长成关系,并把表中数据填完整.【答案】1.8,1.1,正比例.【解析】利用影长÷竹竿长算出结果,发现前三根的结果一样,从而得出竹竿长和影长成正比例关系.再利用此关系求出另两根的未知量.解:=,=,=,由此可得出竹竿长和影长成正比例关系.再利用=2,可得:0.9÷=1.8(米),2.2×=1.1(米),答:第四根的竹竿长是1.8米,第五根的影长是1.1米.点评:此题是主要考查正比例的含义,及会利用正比例关系解决问题.36.=c(c≠0),b一定,a和c成比例.【答案】正.【解析】判断两种相关联的量成什么比例,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,就成反比例.解:因为=c(c≠0),则:a÷c=b(一定),a和c成正比例.点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做出判断.37.如果a是b的一半,则a与b成反比例..【答案】×.【解析】a是b的一半,可写成等式为a÷b=0.5,说明a与b的商一定,根据正比例的意义,即可作出判断.解:因为a÷b=0.5,所以a与b成正比例;所以原题说法错误;点评:此题主要利用正、反比例的意义解决问题.38.比例尺一定,两地的实际距离和图上距离成正比例.(判断正误)【答案】√.【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解:因为图上距离÷实际距离=比例尺(一定),所以比例尺一定,两地的实际距离和图上距离成正比例;点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.39.一种酸奶,瓶数与总价如下表:瓶数1234…由以上信息我们可以看出和成比例.【答案】瓶数,总价,正.【解析】判断瓶数与总价成什么比例,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,就成反比例,据此解答即可.解:总价÷瓶数=3.5÷1=7÷2=10.5÷3=14÷4=3.5(即单价一定),是比值一定,瓶数与总价就成正比例.点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做出判断.40.圆的半径和周长成比例,用1.5、3、4.5、9四个数组成一个比例是.【答案】正;1.5:4.5=3:9.【解析】(1)根据圆的周长公式知道C=2πr,所以C÷r=2π(一定),由此根据正比例的意义,即可做出判断;(2)根据比例的意义知道,表示两个比相等的式子是比例,所以将给出的四个数写成两个比相等的式子即可.解:(1)因为圆的周长公式是:C=2πr,所以C÷r=2π(一定),所以,圆的半径和周长成正比例;(2)因为1.5:4.5=,3:9=,所以,用1.5、3、4.5、9四个数组成一个比例是1.5:4.5=3:9;点评:此题主要考查了辨识成正反比例的量的方法,即两个相关联的量如果比值一定,则成正比例,如果乘积一定,则成反比例.41.如果5a=b,则a和b成正比例关系..【答案】正确.【解析】判断a与b是否成正比例,就看这两种量是否是对应的比值一定,如果是比值一定,就成正比例,如果不是比值一定或比值不一定,就不成正比例.解:因为5a=b,所以b÷a=5(一定),符合正比例的意义,所以如果5a=b,则a和b成正比例关系,点评:此题属于根据正、反比例的意义,辨识两种相关联的量是否成正比例,就看这两种量是否是对应的比值一定,再做出判断.42.总价一定,数量与单价成比例.【答案】反.【解析】根据正反比例的意义,分析数量关系,找出一定的量,然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定,从而判定成什么比例关系.解:数量与单价是两种相关联的量,它们与总价有下面的关系:数量×单价=总价(一定);已知总价一定,也就是数量与单价的乘积一定,所以数量与单价成反比例.点评:此题重点考查用正比例和反比例的意义来辨识成正比例的量和成反比例的量.43.当长方形的宽一定时,它的长与面积成反比例..【答案】错误.【解析】判断长方形的长与面积是否成反比例,就看这两种量是否是对应的乘积一定,如果是乘积一定,就成反比例,如果不是乘积一定或乘积不一定,就不成反比例.解:因为长方形的面积=长×宽,所以长方形的面积÷长=宽(一定),符合正比例的意义,不符合反比例的意义,所以当长方形的宽一定时,它的长与面积成正比例,不成反比例;。

(完整版)正比例和反比例练习题及答案

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正比例和反比例练习题及答案一、对号入座。

1、35:=20÷16==%=2、因为X=2Y,所以X:Y=:,X和Y成比例。

3、一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是。

4、向阳小学三年级与四年级人数比是3:4,三年级人数比四年级少% 四年级比三年级多%5、甲乙两个正方形的边长比是2:3,甲乙两个正方形的周长比是,甲乙两个正方形的面积比是。

6、一个比例由两个比值是2的比组成,又知比例的外项分别是1.2和5,这个比例是。

7、已知被减数与差的比是5:3,减数是100,被减数是。

8、在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米,乙丙两地距离8厘米;已知甲乙两地间的实际距离是 120千米,乙丙两地间的实际距离是千米;这幅地图的比例尺是。

9、从2:8、1.6:和:这三个比中,选两个比组成的比例是。

10、一块铜锌合金重180克,铜与锌的比是2:3,锌重克。

如果再熔入30克锌,这时铜与锌的比是。

二、明辨是非。

1、一项工程,甲队40天可以完成,乙队50天可以完成。

甲乙两队的工作效率比是4:5。

2、圆柱体与圆锥体的体积比是3:1,则圆柱体与圆锥体一定等底等高。

3、甲数与乙数的比是3:4,甲数就是乙数的。

4、比的前项和后项同时乘以同一个数,比值不变。

5、总价一定,单价和数量成反比例。

6、实际距离一定,图上距离与比例尺成正比例。

7、正方体体积一定,底面积和高成反比例。

8、订阅《今日泰兴》的总钱数和份数成正比例。

三、选择题。

1、把一个直径4毫米的手表零件,画在图纸上直径是8厘米,这幅图纸的比例尺是。

A、1:B、2:1C、1:20D、20:12、已知=1.2、=1.2,所以X和Y比较。

A、X大B、YC、一样大3、如果A×2=B÷3,那么A:B=。

A、2:B、3:C、1:D:14、一个三角形的三个内角的度数比是2:3:4,这个三角形是。

A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形5、体积和高都相等的圆柱体和圆锥体,它们底面积的比是。

(完整版)正比例和反比例习题精选及答案

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正比例和反比例习题精选一、判断.1.一个因数不变,积与另一个因数成正比例.()2.长方形的长一定,宽和面积成正比例.()3.大米的总量一定,吃掉的和剩下的成反比例.()4.圆的半径和周长成正比例.()5.分数的分子一定,分数值和分母成反比例.()6.铺地面积一定,方砖的边长和所需块数成反比例.()7.铺地面积一定,方砖面积和所需块数成反比例.()8.除数一定,被除数和商成正比例.()二、选择.1.把一堆化肥装入麻袋,麻袋的数量和每袋化肥的重量.()A.成正比例B.成反比例C.不成比例2.和一定,加数和另一个加数.()A.成正比例B.成反比例C.不成比例3.在汽车每次运货吨数,运货次数和运货的总吨数这三种量中,成正比例关系是(),成反比例关系是().A.汽车每次运货吨数一定,运货次数和运货总吨数.B.汽车运货次数一定,每次运货的吨数和运货总吨数.C.汽车运货总吨数一定,每次运货的吨数和运货的次数.三、填空.1.两种()的量,一种量变化,另一种量(),如果这两种量中()的两个数的()一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做(),关系式是().2.两种()的量,一种量变化,另一种量(),如果这两种量中()的两个数的()一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做(),关系式是().3.一房间铺地面积和用砖数如下表,根据要求填空.铺地面积(平方米)1 2 3 4 5用砖块数25 50 75 100 125(1)表中()和()是相关联的量,()随着()的变化而变化.(2)表中第三组这两种量相对应的两个数的比是(),比值是();第五组这两种量相对应的两个数的比是(),比值是().(3)上面所求出的比值所表示的的意义是(),铺地面积和砖的块数的()是一定的,所以铺地面积和砖的块数().4.练习本总价和练习本本数的比值是().当()一定时,()和()成()比例.二、判断下面每题中的两种量是不是成比例,成什么比例,并说明理由.1.平行四边形的高一定,它的底和面积.2.被除数一定,商和除数.3.小明的年龄和他的体重.4.天数一定,生产零件的总个数和每天生产零件的个数.三、思考.、、三种量的关系是:×=1.如果一定,那么和成()比例;2.如果一定,那么和成()比例;3.如果一定,那么和成()比例.参考答案一、判断.(√)(√)(×)(√)(√)(×)(√)(√)二、选择.1.(B )2.(C )3.(C ).1.两种(相关联)的量,一种量变化,另一种量(随着变化),如果这两种量中(相对应)的两个数的(比值)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做(正比例关系),关系式是((一定)).2.两种(相关联)的量,一种量变化,另一种量(随着变化),如果这两种量中(相对应)的两个数的(积)一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做(反比例关系),关系式是((一定)).(1)表中(铺地面积)和(用砖块数)是相关联的量,(用砖块数)随着(铺地面积)的变化而变化.(2)表中第三组这两种量相对应的两个数的比是(75∶3),比值是(25);第五组这两种量相对应的两个数的比是(125∶5),比值是(25).(3)上面所求出的比值所表示的的意义是(每平方米用砖块数),铺地面积和砖的块数的(比值)是一定的,所以铺地面积和砖的块数(正比例).4.练习本总价和练习本本数的比值是(练习本单价).当(练习本单价)一定时,(练习本总价)和(练习本本数)成(正)比例.二、判断下面每题中的两种量是不是成比例,成什么比例,并说明理由.1.平行四边形的高一定,它的底和面积.理由:因为,高一定,就是平行四边形面积与底的比值一定.所以,平行四边形的面积与底成正比例.2.被除数一定,商和除数.理由:因为被除数一定,就是商和除数的乘积一定,所以,商和除数成反比例.3.小明的年龄和他的体重.理由:小明的年龄和他的体重虽然也是一对相关联的量,但是这两个量的变化并没有什么规律,找不出哪个是不变量,所以,小明的年龄和他的体重不成比例.4.天数一定,生产零件的总个数和每天生产零件的个数.理由:因为,天数一定,就是生产零件的总个数和每天生产零件的个数的比值一定,所以,生产零件的总个数和每天生产零件的个数成正比例.三、思考.、、三种量的关系是:×=1.如果一定,那么和成(正)比例;2.如果一定,那么和成(正)比例;3.如果一定,那么和成(反)比例.。

辨识成正比例的量与成反比例的量 - 答案

辨识成正比例的量与成反比例的量 - 答案

辨识成正比例的量与成反比例的量答案典题探究(判(•常熟市)如果a和b成反比例,b和c成反比例,那么a和c也成反比例.×.例1.29.断对错)考点:辨识成正比例的量与成反比例的量.专题:比和比例.分析:判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解答:解:因为a和b成反比例,所以ab=k1(一定),则b=,因为,b和c成反比例,所以bc=k2(一定),把b=,代入式子bc=k2(一定),得出:a:c=(一定),是a和c对应的比值一定,所以a和c成正比例;故答案为:×.点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.例2.分子一定,分母和分数值成反比例.正确.(判断对错)考点:辨识成正比例的量与成反比例的量.专题:比和比例.分析:判断分母与分数值是否成正比例,就看这两种量是否是对应的比值一定,如果是比值一定,就成正比例,如果不是比值一定或比值不一定,就不成正比例.解答:解:根据分数与除法的关系,知道分子相当于被除数,分母相当于除数,分数值相当于商,故被除数=商×除数,得出分数值×分母=分子(一定),所以,分子一定,分母和分数值成反比例;故答案为:正确.点评:此题属于根据正、反比例的意义,辨识两种相关联的量是否成正比例,就看这两种量是否是对应的比值一定,再做出判断.例3.圆的半径和面积成正比例×.(判断对错)考点:辨识成正比例的量与成反比例的量.专题:比和比例.分析:判定两种相关联的量是否成正、反比例,要看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定就成正比例;如果是乘积一定就成反比例.解答:解:因为圆的面积S=πr2,所以S:r2=π(一定),即圆的面积与半径的平方的比值一定,但圆的面积与半径的比值不是一定的,不符合正比例的意义,所以圆的面积和半径不成正比例;故答案为:×.点评:此题属于根据正、反比例的意义,判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例,就看两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做出解答.例4.a是b的,则a和b成正比例.√.(判断对错)考点:辨识成正比例的量与成反比例的量.专题:比和比例.分析:判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解答:解:a=b×,则a÷b=(一定),则a和b成正比例;故答案为:√.点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.例5.一辆汽车行驶的路程所用的时间统计如下:行驶的路程(km)40 80 160 240时间(h) 1 2 4 6(1)汽车行驶的路程与所用的时间成正比例关系.(2)从(0,0)开始描点,画出折线统计图(行驶路程与所用时间关系的图象).(3)从图象中看出汽车行200km需要5小时.考点:辨识成正比例的量与成反比例的量;单式折线统计图.专题:压轴题.分析:(1)根据统计表中的信息,可知40:1=80:2=160:4=240:6=40(一定),是行驶路程与所用时间对应的比值一定,所以路程与所用的时间成正比例关系;(2)根据表中的数据,在方格图上找出行驶路程与所用时间相对应的点,并依次描出这些点即可;(3)从图象中可直观地看出汽车行200km需要5小时.解答:解:(1)40:1=80:2=160:4=240:6=40(一定),是行驶路程与所用时间对应的比值一定,所以路程与所用的时间成正比例关系;(2)行驶路程与所用时间关系的图象见下图:(3)从图象中可直观地看出汽车行200km需要5小时;故答案为:正比例,5.演练方阵A档(巩固专练)一.选择题(共15小题)1.(•长寿区)圆柱体的体积一定,圆柱体的高和()成反比例.A.底面周长B.底面面积C.底面半径考点:辨识成正比例的量与成反比例的量.专题:综合题.分析:判断两种相关联的量是否成反比例,就看这两种量是否是对应的乘积一定,如果是乘积一定,就成反比例,如果不是乘积一定或乘积不一定,就不成反比例.解答:解:因为圆柱的体积=底面积×高,所以底面积×高=体积(一定),符合反比例的意义,所以圆柱体的体积一定,圆柱体的高和底面积成反比例;故选:B.点评:此题属于辨识成反比例的量,就看这两种量是否是对应的乘积一定,再做出判断.2.(•济南)从甲地到乙地,汽车速度和时间成()A.正比例B.反比例C.不成比例考点:辨识成正比例的量与成反比例的量.分析:判断汽车速度和时间成不成比例,成什么比例,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,就成反比例,如果是其它的量一定,就不成比例.解答:解:汽车的速度×时间=从甲地到乙地的路程(一定),是乘积一定,汽车的速度和时间成反比例.故选:B.点评:此题属于辨识两种相关联的量成不成比例,成什么比例,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,还是对应的其它量一定,再做出判断.3.(•遂昌县)学校订阅《小学生周报》的金额和份数()A.成正比例B.成反比例C.不成比例考点:辨识成正比例的量与成反比例的量.专题:压轴题.分析:根据正反比例的意义,分析数量关系,每份《小学生周报》的金额(定价)底一定的,然后看学校订阅《小学生周报》的金额和份数是比值一定还是乘积一定,从而判定成什么比例关系.解答:解:学校订阅《小学生周报》的金额和份数是两种相关联的量,它们与每份《小学生周报》的金额有下面的关系:学校订阅《小学生周报》的金额:份数=每份《小学生周报》的金额(一定);已知每份《小学生周报》的金额一定,也就是学校订阅《小学生周报》的金额和份数的比值是一定的,所以学校订阅《小学生周报》的金额和份数成正比例.故选:A.点评:此题重点考查正比例和反比例的意义.4.(•玉泉区)圆的周长与下面那种量成正比例关系()A.圆的面积B.圆的直径C.圆周率考点:辨识成正比例的量与成反比例的量.专题:压轴题.分析:依据圆的周长=πd=2πr,则圆的周长÷直径=π(定值),圆的周长÷圆的半径=2π(定值),于是可以判断圆的周长与圆的直径和半径都成正比例关系.解答:解:因为圆的周长=πd=2πr,则圆的周长÷直径=π(定值),圆的周长÷圆的半径=2π(定值),所以可以判断圆的周长是与圆的直径和半径成正比例关系,与圆的面积和圆周率不成正比例关系;故选:B.点评:此题属于根据正、反比例的意义,判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例,就看两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做出解答.5.(•延边州)三角形的面积一定,它的底和高()A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法确定考点:辨识成正比例的量与成反比例的量.专题:压轴题.分析:判断三角形的底和高之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解答:解:因为三角形的面积=底×高÷2,所以:底×高=2×三角形的面积(一定),符合反比例的意义,所以三角形的面积一定,它的底和高成反比例,故选:B.点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个变量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.6.(•长寿区)互为倒数的两种量是()的量.A.成正比例B.成反比例C.不成比例考点:辨识成正比例的量与成反比例的量.分析:判断互为倒数的两种量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解答:解:根据倒数的意义知道,乘积是1的两个数互为倒数,即互为倒数的两种量的乘积一定,由此判断互为倒数的两种量成反比例,故选:B.点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.7.(•丰润区)下面给出的几组相关联的量中,成反比例的是()A.全班人数一定,出勤人数和缺勤人数B.圆柱的侧面积一定,它的底面周长和高C.工作效率一定,工作总量和工作时间D.平行四边形的底一定,它的面积和高考点:辨识成正比例的量与成反比例的量.专题:压轴题;比和比例.分析:判断两种相关联的量是否成反比例,就看这两种量是否是对应的乘积一定,如果是乘积一定,就成反比例,如果不是乘积一定或乘积不一定,就不成反比例.解答:解:A、出勤人数+缺勤人数=全班人数(一定),是和一定,故出勤人数和缺勤人数不成比例;B、圆柱的底面周长×高=侧面积(一定),是乘积一定,所以它的底面周长和高成反比例;C、工作总量÷工作时间=工作效率(一定)是比值一定,所以工作量和工作时间成正比例;D、因为平行四边形的面积÷高=底(一定),所以它的高和面积成正比例;故选:B.点评:此题属于辨识成反比例的量,就看这两种量是否是对应的乘积一定,再做出判断.8.(•仪征市)用地砖铺一间教室,地砖的块数和()成反比例.A.每块地砖的边长B.每块地砖的面积C.每块地砖的周长考点:辨识成正比例的量与成反比例的量.专题:压轴题;代数初步知识.分析:成反比例关系的特点是:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随之变化,但相对应的积一定;由此根据每块地砖的面积×所需地砖的块数=一间教室的面积(一定),即可进行推理判断.解答:解:每块地砖的面积×所需地砖的块数=一间教室的面积(一定),因为一间教室的面积一定,每块地砖的面积大,则所需地砖的块数就少,每块地砖的面积小,则所需地砖的块数就多,它们的变化方向相反;所以用地砖铺一间教室,所用地砖的块数与每块地砖的面积成反比例.故选:B.点评:此题属于辨识成反比例的量,就看哪两种量是对应的乘积一定,再做出判断.9.(•呼和浩特)关于正、反比例的判断,以下说法错误的是()A.数量一定,总价和单价成正比例B.三角形面积一定,它的底和高成反比例C.人的体重和身高不成比例D.园的直径和它的周长成反比例考点:辨识成正比例的量与成反比例的量.专题:压轴题.分析:判定两种相关联的量是否成正、反比例,要看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定就成正比例;如果是乘积一定就成反比例.解答:解:A、总价÷单价=数量(一定),是比值一定,所以数量一定时,总价和单价成正比例;此选项正确;B、底×高=2×三角形的面积(一定),是乘积一定,所以三角形的面积一定时,它的高与底成反比例,此选项正确;C、人的体重和身高虽然是两种相关联的变化的量,但人高矮胖瘦各有不同,所以体重和身高的比值和乘积都不会是一定的,不符合任何比例的意义,所以人的体重和身高不成任何比例关系.所以此选项正确;D、圆的周长÷它的直径=π(一定),是比值一定,所以圆的周长与它的直径成正比例.所以此选项叙述错误.故选:D.点评:此题属于根据正、反比例的意义,判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例,就看两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做出解答.10.(•邹平县)圆柱的体积一定,它的高和()成反比例.A.底面半径B.底面积C.底面周长D.底面直径考点:辨识成正比例的量与成反比例的量.分析:依据反比例的意义,即若两个量的乘积一定,则这两个量成反比例,于是利用圆柱的体积公式,即可进行解答,解答:解:因为圆柱的体积=底面积×高,且圆柱的体积一定,所以圆柱的高和底面积成反比例;故选:B.点评:此题主要考查反比例的意义以及圆柱的体积的计算公式.11.(•江阳区)张师傅加工零件的总个数一定,每小时加工零件的个数和加工的时间()A.成正比例B.成反比例C.不成比例考点:辨识成正比例的量与成反比例的量.专题:比和比例.分析:判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解答:解:因为每小时加工零件的个数×加工的时间=加工零件总数(一定),即每小时加工零件的个数和加工的时间的乘积一定,所以每小时加工零件的个数和加工的时间成反比例;故选:B.点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.12.(•尚义县)单位时间内做的零件数相同,做零件的时间与做的零件总数()A.成正比例B.成反比例C.不成比例考点:辨识成正比例的量与成反比例的量.专题:比和比例.分析:判断两种相关联的量成不成比例,成什么比例,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,就成反比例,如果是其它的量一定或乘积、比值不一定,就不成比例.据此进行判断并选择.解答:解:零件的总数÷做零件的时间=单位时间内做的零件数(一定),是商一定,所以做零件的时间与做的零件总数成正比例关系.故选:A.点评:此题属于根据正、反比例的意义,辨识两种相关联的量成不成比例,成什么比例,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,还是对应的其它量一定,再做出判断.13.(•陇川县模拟)甲数和乙数互为倒数,甲数和乙数()A.成正比例B.成反比例C.不成比例考点:辨识成正比例的量与成反比例的量.专题:比和比例.分析:判断甲数和Y乙数是否成比例,就看这两种量是否是对应的乘积(商)一定,如果是乘积(商)一定,就成反(正)比例,如果不是乘积(商)一定或乘积(商)不一定,就不成比例.解答:解:因为甲数和乙数互为倒数,所以,甲数×乙数=1(一定)也就是甲数与乙数的积一定,符合反比例的意义,所以甲数与乙数成反比例.故选:B.点评:此题考查用正反比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量.14.(•南安市)在路程一定的情况下,速度与时间()A.成正比例B.成反比例C.不成比例考点:辨识成正比例的量与成反比例的量.分析:判断速度与时间成不成比例,成什么比例,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,就成反比例,如果是其它的量一定或乘积、比值不一定,就不成比例.解答:解:速度×时间=路程(一定),是乘积一定,速度与时间成反比例.故选:B.点评:此题考查辨识两种相关联的量成不成比例,成什么比例,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,还是对应的其它量一定,再做出判断.15.(•福田区模拟)小明跳高的成绩和他的身高()A.成正比例B.成反比例C.不成比例考点:辨识成正比例的量与成反比例的量.专题:比和比例.分析:判断小明跳高的成绩和他的身高成不成比例,成什么比例,根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法:关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定还是乘积一定,如果比值一定,就成正比例关系;如果乘积一定,就成反比例关系;如果比值或乘积都不一定,就不成比例.解答:解:因为小明跳高的成绩和他的身高,既不是比值一定,也不是乘积一定,根据成正反比例的意义,所以可以判定小明跳高的成绩和他的身高不成比例;故选:C.点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.二.填空题(共13小题)16.如果=1,那么a一定时,b和c成反比例;b一定时,a和c成正比例.考点:辨识成正比例的量与成反比例的量.分析:当a一定时,也就是b和c的乘积一定,b和c的乘积一定,所以b和c成反比例;当b一定时,也就是a和c的比值一定,a和c的比值一定,所以a和c成正比例.解答:解:b×c=a,a一定,b和c的乘积一定,所以b和c成反比例;a÷c=b,b一定,a和c的比值一定,所以a和c成正比例;故答案为:反,正.点评:此题考查辨识成正比例的量与成正比例的量,只要两种相关联的量比值一定,就成正比例,乘积一定,就成反比例.17.(•市中区)如果y=8x,则x和y成正比例.考点:辨识成正比例的量与成反比例的量.分析:①要想判定x和y成什么比例关系,必须根据式子,进行推导,然后判定.②两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关系.解答:解:因为y=8x,所以y:x=8(一定);可以看出,y和x是两个相关联的变化的量,它们相对应的比值是8,是一定的,所以x和y成正比例关系.故答案为:正.点评:此题重点考查辨识成正比例的量与成反比例的量.18.(•威宁县)圆的半径和周长成正比例,圆的面积与半径不成比例.考点:辨识成正比例的量与成反比例的量.分析:①两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关系②两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系.解答:解:①圆的周长公式c=2πr,从这个公式可以看出:c:r=2π(一定);2π是一定的,也就是圆,的周长与半径的比值一定,所以圆的周长与半径成正比例关系.②圆的面积公式s=πr2,从这个公式可以看出:s:r2=π(一定),也就是圆的面积只是与半径的平方成正比例关系,和半径不成比例关系.故答案为:正,不成.点评:此题重点考查辨识成正比例的量与成反比例的量、圆的周长面积和半径的关系.19.(•陆良县模拟)实验种子数一定,发芽的种子数与发芽率成正比例.正确.考点:辨识成正比例的量与成反比例的量.分析:判断发芽的种子数与发芽率是否成正比例,就看这两种量相对应的比值是否一定,如果一定,则成正比例,否则,不成正比例.解答:解:发芽的种子数÷发芽率=实验种子数(一定),是比值一定,所以发芽的种子数与发芽率成正比例.故判断为:正确.点评:此题属于辨识成正比例的量,就看这两种量是不是对应的比值一定,再做判断.20.(•华亭县模拟)速度和时间成反比例.错误.考点:辨识成正比例的量与成反比例的量.分析:判断速度和时间是否成反比例,就看这两种量是否是对应的乘积一定,如果是乘积一定,就成反比例,如果是乘积不一定,就不成反比例.解答:解:速度×时间=路程,但是路程不一定,所以速度和时间不成反比例.故判断为:错误.点评:此题属于辨识成反比例的量,这两种量必须是对应的乘积一定,如果是乘积不一定,就不成反比例.21.如果=,则x和y成反比例,如果x=3y(x、y都不为0),则x和y成正比例.考点:辨识成正比例的量与成反比例的量.专题:比和比例.分析:要想判定x和y成什么比例关系,必须根据式子,进行推导,然后根据正、反比例的意义,分析数量关系,找出一定的量,然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定,从而判定成什么比例关系.解答:解:(1)因为,所以xy=12(一定),是x和y对应的乘积一定,符合反比例的意义,所以x和y成反比例;(2)因为x=3y,所以=3(一定),是x和y对应的比值一定,符合正比例的意义,所以x和y成正比例.故答案为:反,正.点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.22.从单价、数量和总价中,总价一定,数量和单价成反比例,单价一定,总价和数量成正比例.考点:辨识成正比例的量与成反比例的量.专题:比和比例.分析:判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解答:解:因为单价×数量=总价(一定),所以单价与数量的乘积一定,符合反比例的意义,所以总价一定,数量和单价成反比例.总价:数量=单价(一定);已知单价一定,也就是总价与数量的比值一定,所以数量与总价成正比例.故答案为:总价一定,数量,单价;单价一定,总价,数量.点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.23.如果=12,那么a和b成正比例;如果a×b=14,那么a和b成反比例.考点:辨识成正比例的量与成反比例的量.专题:比和比例.分析:判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.解答:解:因为=12(一定),即a和b的比值一定,所以a和b成正比例;因为ab=14(一定),即a与b的乘积一定,所以a和b成反比例,故答案为:正,反.点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.24.王师傅8天制造64个零件.照这样计算,要制造208个零件,需要x天,“照这样计算”就是王师傅平均每天制造零件的个数是一定的,而这个一定的量又是王师傅制造零件的总个数和制造的天数的比值,所以王师傅制造零件的总个数和制造的天数成正比例,用等式表示题中的数量关系是208:x=64:8.考点:辨识成正比例的量与成反比例的量.专题:比和比例.分析:根据题意,“照这样计算”就是王师傅平均每天制造零件的个数是一定的;而这个一定的量又是王师傅制造零件的总个数和制造的天数的比值,根据正比例的意义,可知王师傅制造零件的总个数和制造的天数成正比例关系;进而用等式表示题中的数量关系即可.解答:解:“照这样计算”就是王师傅平均每天制造零件的个数是一定的;而这个一定的量又是王师傅制造零件的总个数和制造的天数的比值,所以王师傅制造零件的总个数和制造的天数成正比例关系;用等式表示题中的数量关系是208:x=64:8.故答案为:王师傅平均每天制造零件的个数,王师傅制造零件的总个数,制造的天数,比值,王师傅制造零件的总个数,制造的天数,正,208:x=64:8.点评:判断两种相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.25.三角形的面积一定,底和高不成比例.错误.(判断对错)考点:辨识成正比例的量与成反比例的量.分析:判断两种相关联的量成不成比例,成什么比例,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,就成反比例,如果是其它的量一定或乘积、比值不一定,就不成比例.解答:解:三角形的底×高=面积×2(一定),是对应的乘积一定,所以底和高成反比例;。

正反比例的判断三种题型(强势巩固,适合基础较薄弱的学生)

正反比例的判断三种题型(强势巩固,适合基础较薄弱的学生)

正反比例的判断三种题型(强势巩固,适合基础较薄弱的学生)一、选择题1.下列说法不正确的是()A.订阅《小学生学习报》的份数与总价钱成正比例关系B.一个人的年龄和身高不成比例关系C.长方形的周长一定,长和宽成反比例关系2.骑自行车时,车轮转的圈数与所行驶的路程()。

A.成正比例关系B.成反比例关系C.不成比例关系3.下面各组量中,()成反比例。

A.圆的半径和面积B.长方形周长一定,长和宽C.路程一定,时间与速度4.数量一定,总价和单价()。

A.不成比例B.成正比例C.成反比例5.下面两种量成正比例关系的是()。

A.正方形的面积和它的边长B.一段公路,已修的米数和未修的米数C.长方形的面积一定,它的长和宽D.苹果单价一定,所付的总钱数与购买的数量6.下列说法错误的是()。

A.故事书的单价一定,买故事书的本数与总钱数成正比例B.用方砖铺教室地面(面积一定),每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例C.六(2)班总人数一定,男生和女生的人数成反比例7.下列各题中的两种量,成正比例的是()。

A.小东的身高和体重B.订《中国少年报》的份数和钱数C.圆的半径和面积D.修一条水渠,每天修的米数和天数8.下列各选项中,两种量成反比例关系的是()。

A.三角形的高一定,这三角形的面积和底B.一段路程一定时,已走路程和剩下的路程C.长方形周长一定,它的长和宽D.工作总量一定时,工作时间和工作效率9.圆柱的体积一定,它的底面直径与高()。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例10.做一个零件的时间是6分,做零件的总个数和总时间()。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法确定成不成比例11.下列各种关系中,成反比例关系的是()。

A.三角形的高不变,它的底和面积B.圆的面积固定,它的半径与圆周率C.同学的年龄一定,它的身高与体重D.平行四边形的面积一定,它的底与高12.货车每次拉煤3吨,煤的总量和拉煤的次数()。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例13.用四根木条制作一个平行四边形框架,双手将它的两个对角慢慢向两边拉动,这个变化过程中平行四边形的面积和高()。

完整版)正比例函数练习题及答案

完整版)正比例函数练习题及答案

完整版)正比例函数练习题及答案XXX正比例函数题姓名:____________________ 家长签字:____________________ 得分:____________________ 一.选择题(每小题3分,共30分。

)1.下列函数表达式中,y是x的正比例函数的是()A。

y=﹣2x2B。

y=1/xC。

y=x+2D。

y=x﹣22.若y=x+2b是正比例函数,则b的值是()A。

0B。

﹣2C。

2D。

1/23.若函数y=mx是关于x的正比例函数,则常数m的值等于()A。

±2B。

﹣2C。

0.5D。

24.下列说法正确的是()A。

圆面积公式S=πr2中,S与r成正比例关系B。

三角形面积公式S=ah中,当S是常量时,a与h成反比例关系C。

y=x2中,y与x成反比例关系D。

y=x+1中,y与x成正比例关系5.下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是()A。

正方形周长y(厘米)和它的边长x(厘米)的关系B。

圆的面积y(平方厘米)与半径x(厘米)的关系C。

如果直角三角形中一个锐角的度数为x,那么另一个锐角的度数y与x间的关系D。

一棵树的高度为60厘米,每个月长高3厘米,x月后这棵的树高度为y厘米6.若函数y=(m﹣3)|x|﹣2是正比例函数,则m值为()A。

3B。

﹣3C。

±3D。

不能确定7.已知正比例函数y=(k﹣2)x+k+2的k的取值正确的是()A。

k=2B。

k≠2C。

k=﹣2D。

k≠﹣28.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象如图所示,则在下列选项中k值可能是()A。

1B。

2C。

3D。

49.如图所示,在同一直角坐标系中,一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4,则下列关系中正确的是()A。

k1<k2<k3<k4B。

k2<k1<k4<k3C。

k1<k2<k4<k3D。

k2<k1<k3<k410.在直角坐标系中,既是正比例函数y=kx,又是y的值随x的增大而减小的图象是()A。

正比例和反比例(含试题和答案)

正比例和反比例(含试题和答案)

三、考点分析1、两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。

如果这两种量中相对应的两个数的比的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们之间的关系叫做正比例关系。

如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系可以用这样的式子来表示:xy= K (一定)。

2、用“描点法”可以得到正比例的图像,正比例的图像是一条直线。

对照图像,能根据一种量的值,估计另一种量相对应的值。

3、两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。

如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们之间的关系叫做反比例关系。

如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的积,反比例关系可以用这样的式子来表示:xy = K (一定)。

4、两个变量的比值一定,这两个变量成正比例;两个变量的积一定,这两个变量成反比例;没有上述两种关系,这两个变量不成比例。

【典型例题】例1、(正比例的意义)一列火车行驶的时间和路程如下表。

这两种量有什么关系?分析与解:(1)从上表可以看出,表中有时间和路程两种量。

(2)从左往右看,时间扩大,路程也扩大;从右往左看,时间缩小,路程也缩小。

所以它们是两种相关联的量。

(3)路程和时间的比值始终不变,1120 = 120,2240= 120,3360 = 120……这个比值就是火车的行驶速度。

通过观察和计算,我们对路程和时间的关系有两点发现:第一点路程和时间是两种相关联的量,也就是时间变化,路程也随着变化;第二点路程和对应的时间的比的比值(也就是速度)是一定的,有这样的关系:时间路程= 速度(一定)。

具备了这两个条件,我们就可以得到结论:行驶的路程和时间成正比例关系;行驶的路程和时间成正比例的量。

点评:判断两种量是不是成正比例,分三步:一看它们是不是相关联的两种量;二是看一种量变化,另一种量是不是也随着变化;满足了前面两个条件,再看它们的比值是否一定。

正比例应用题练习题及答案

正比例应用题练习题及答案

正比例应用题练习题及答案正比例应用题练习题及答案一、判断。

1、工作总量一定,工作效率和工作时间成反比例。

2、图上距离和实际距离成正比例。

3、X和Y表示两种变化的相关联的量,同时5X-7Y=0,X和Y 不成比例。

4、分数的大小一定,它的分子和分母成正比例。

5、在一定的距离内,车轮周长和它转动的圈数成反比例。

6、两种相关联的量,不成正比例,就成反比例。

二、判断下面每题中的两种量是不是成比例,如果成比例,成什么比例,写在括号里。

1、装配一批电视机,每天装配台数和所需的天数。

2、正方形的边长和周长。

3、水池的容积一定,水管每小时注水量和所用时间。

4、房间面积一定,每块砖的面积和铺砖的块数。

5、在一定时间里,加工每个零件所用的时间和加工零件的个数。

6、在一定时间里,每小时加工零件的个数和加工零件的个数。

三、把下面的数量关系式补充完整:单价×=总价单产量×面积=×时间=路程总价÷=单价总产量÷=单产量路程÷=时间总价÷=数量总产量÷=面积路程÷=速度工作效率×=工作总量图上距离÷=比例尺工作总量÷工作时间=实际距离×=图上距离工作总量÷工作效率=÷比例尺=实际距离三、用正比例的知识解答下列各题。

1、小明买9本练习本花了4.5元,如果买同样的练习本20本需要付多少元?2、小明买9本练习本花了4.5元,如果用20元钱买同样的练习本,可以买多少本?3、运一批煤,18次运了90吨,照这样计算,14次可以运多少吨?4、运一批煤,18次运了90吨,照这样计算,多少次才能运完140吨煤?5、用8辆卡车每天可运货128吨,照这样计算,用同样的卡车11辆,每天可运货多少吨?6、一种水管,40米重60千克。

现称得一捆水管重270千克,这捆水管共长多少米?7、一榨油厂用400千克芝麻可以榨油144千克。

含有字母式子的正反比例 [判断方法】(附答案)

含有字母式子的正反比例 [判断方法】(附答案)

含有字母式子的正反比例【判断方法】(附答案)
1、X+y=4 那么X与y()比例。

2、a+b=1 那么a与b ()比例。

3、x+3=y 那么x与y ()比例。

4、Xy=1 那么 x与y()比例。

5、ab=5 那么a与b ()比例。

6、5A=B 那么A与B()比例。

7、3C=B 那么C与B ()比例。

8、X与y互为倒数,那么X与y()比例。

9、3:a=b:5,那么a与b()比例。

10、x:7=5:y,那么x与y()比例。

2、那么x与y()比例。

3、那么x与y()比例。

4、那么x与y()比例。

答案
两个变化的量,和一定或差一定时,不成比例;积一定时成反比例;商一定时,成正比例。

1、不成
2、不成
3、不成
4、成反
5、成反
6、成正
7、成正
8、成反
9、成反 10、成反
11、成正 12、成正 13、成正
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正比例函数习题精选(含答案)

正比例函数习题精选(含答案)

正比例函数习题精选(含答案)一.选择题(共10小题)1.下列函数表达式中,y是x的正比例函数的是()A.y=﹣2x2B.y= C.y= D.y=x﹣22.若y=x+2﹣b是正比例函数,则b的值是()A.0B.﹣2 C.2D.﹣0.53.若函数是关于x的正比例函数,则常数m的值等于()A.±2B.﹣2 C.D.4.下列说确的是()A.圆面积公式S=πr2中,S与r成正比例关系B.三角形面积公式S=ah中,当S是常量时,a与h成反比例关系C.y=中,y与x成反比例关系D.y=中,y与x成正比例关系5.下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是()A.正方形周长y(厘米)和它的边长x(厘米)的关系B.圆的面积y(平方厘米)与半径x(厘米)的关系C.如果直角三角形中一个锐角的度数为x,那么另一个锐角的度数y与x间的关系D.一棵树的高度为60厘米,每个月长高3厘米,x月后这棵的树高度为y厘米6.若函数y=(m﹣3)x|m|﹣2是正比例函数,则m值为()A.3B.﹣3 C.±3D.不能确定7.已知正比例函数y=(k﹣2)x+k+2的k的取值正确的是()A.k=2 B.k≠2C.k=﹣2 D.k≠﹣28.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象如图所示,则在下列选项中k值可能是()A.1B.2C.3D.48题图 9题图9.如图所示,在同一直角坐标系中,一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4,则下列关系中正确的是()A.k<k2<k3<k4B.k2<k1<k4<k3C.k1<k2<k4<k3D.k2<k1<k3<k4110.在直角坐标系中,既是正比例函数y=kx,又是y的值随x的增大而减小的图象是()A.B.C.D.二.填空题(共9小题)11.若函数y﹦(m+1)x+m2﹣1是正比例函数,则m的值为_________ .12.已知y=(k﹣1)x+k2﹣1是正比例函数,则k= _________ .13.写出一个正比例函数,使其图象经过第二、四象限:_________ .14.请写出直线y=6x上的一个点的坐标:_________ .15.已知正比例函数y=kx(k≠0),且y随x的增大而增大,请写出符合上述条件的k的一个值:_________ .16.已知正比例函数y=(m﹣1)的图象在第二、第四象限,则m的值为_________ .17.若p1(x1,y1) p2(x2,y2)是正比例函数y=﹣6x的图象上的两点,且x1<x2,则y1,y2的大小关系是:y1 _________ y2.点A(-5,y1)和点B(-6,y2)都在直线y= -9x的图像上则y1__________y218.正比例函数y=(m﹣2)x m的图象的经过第_________ 象限,y随着x的增大而_________ .19.函数y=﹣7x的图象在第_________ 象限,经过点(1,_________ ),y随x的增大而_________ .三.解答题(共3小题)20.已知:如图,正比例函数的图象经过点P 和点Q (﹣m ,m+3),求m 的值.21.已知y+2与x ﹣1成正比例,且x=3时y=4.(1)求y 与x 之间的函数关系式;(2)当y=1时,求x 的值.22.已知y=y 1+y 2,y 1与x 2成正比例,y 2与x ﹣2成正比例,当x=1时,y=5;当x=﹣1时,y=11,求y 与x 之间的函数表达式,并求当x=2时y 的值.23. 为缓解用电紧矛盾,某电力公司特制定了新的用电收费标准,每月用电量()x kW h g 与应付饱费y (元)的关系如图所示。

小学六年级《比例》判断题60道及答案(名师系列)

小学六年级《比例》判断题60道及答案(名师系列)

小学六年级《比例》判断题60道一.判断题(共60题, 共120分)1.可以看出, 每天的用油量和用油天数成正比。

()2.直角三角形两个锐角度数成反比例。

()3.圆的面积和半径不成比例。

()4.在一幅比例尺是1: 10000的地图上, 2厘米表示200米。

()5.甲乙两数之比是5:7, 乙数比甲数多40%。

()6.三角形高一定, 底和面积成正比例。

()7.全班人数一定, 出勤率和出勤人数成正比例。

()8.时间一定, 做每个零件的时间和零件个数成反比例。

()9.两种相关联的量,不是成正比例就是成反比例。

()10.在比例尺是10∶1的图纸上, 3厘米的线段表示的实际长度是30厘米。

()11.三角形的高一定, 三角形的面积与底成正比。

()12.在同一个圆中, 圆的周长与直径成正比例, 圆的面积与半径成反比例。

()13.圆的周长一定, 直径和圆周率成反比例。

()14.根据X=Y, 可以知道X和Y成正比例。

()15.比例就是一个比。

()16.在比例里两内项的积除以两外项的积, 商是0。

()17.在比例里, 如果两个外项互为倒数, 那么两个内项也互为倒数。

()18.应用比例的基本性质可以解比例。

()19.图书馆在校门北偏东30°方向上, 距离是150m。

()20.如果甲数的等于乙数的, 那么甲数∶乙数=8∶15。

()21.如果4a=3b, 那么a∶b=4∶3。

()22.订阅《科学梦工厂》的总钱数和份数成正比例。

()23.长方体的高一定, 体积与底面积成正比例。

()24.甲数的4倍等于乙数的5倍, 则甲数与乙数的比是4∶5。

()25.除数一定, 被除数和商正比例。

()26.圆柱的高一定时, 它的底面半径和侧面积成正比例。

()27.如果8A=9B那么B∶A=8∶9。

()28.用2, 3, 2.5和1这四个数能组成比例。

()29.如果y=8x, 那么x和y成反比例。

()30.在比例里, 两个外项的积等于两个内项的积. 这是比的基本性质。

正比例专项练习30题有答案

正比例专项练习30题有答案

正比例专项练习30题有答案1.下面哪个说法是错误的?A.《小学生数学报》的单价一定,总价与订阅数量成正比例。

B.圆锥体积一定,它的底面积与高成反比例。

C.书的总页数一定,已看的页数和没看的页数成反比例。

D.出勤率一定,出勤人数与全班人数成正比例。

2.花费的总价与()成正比例关系,当买同样一种书时。

A.书的单价。

B.书的页数。

C.书的本数。

3.()成正比例。

A.小蜜蜂回家,飞行的速度和时间。

B.总产量一定,单产量和数量。

C.正方形的周长与它的边长。

D.被减数一定,减数和差。

4.圆的半径与圆的面积()。

A.成正比例。

B.成反比例。

C.不成比例。

D.无法判断。

5.下面的哪两个量不成正比例。

A.正方形的周长和边长。

B.圆的周长和直径。

C.圆的面积和半径。

6.圆的周长与π()。

A.成正比例。

B.成反比例。

C.不成比例。

7.如果13X=Y,那么X和Y()。

A.成正比例。

B.成反比例。

C.不成比例。

8.()中的两种量成正比例。

A.长方形的长一定,它的周长与宽。

B.一箱苹果,吃去的个数和剩下的个数。

C.XXX的身高和体重。

D.圆的周长和直径。

9.根据《国旗法》的规定,可以知道国旗的长和宽()。

A.成正比例。

B.成反比例。

C.不成比例。

D.无法判断。

10.树的成活率一定,植树总棵数和成活棵数()。

A.成正比例。

B.成反比例。

C.不成比例。

11.正方形的边长与它的面积()。

A.成正比例。

B.成反比例。

C.不成比例。

D.无选项。

12.下面各题中的两个量,()成正比例。

A.一条路的长度一定,已经修好的部分和剩下的部分。

B.正方形的边长和面积。

C.圆柱体的体积一定,它的底面积和高。

D.若2a=b,则a和b。

13.下列两种量成正比例的有()个。

1)正方体一个面的面积与它的表面积。

2)分数值一定,分子和分母。

3)圆的面积和半径。

4)一辆汽车行驶的路程和所用的时间。

A.13.B.2.C.4.14.下面各题中的两种相关联的量,成正比例关系的是()。

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判断下面每题中的两种量是否成正比例关系。

(1)全班人数一定,出勤人数和缺勤人数成正比例。

( x)
(2)三角形的底一定,面积和高成正比例。

(√)
(3)圆的面积和它的半径成正比例。

( X )
(4)订阅某报纸的总价一定,订阅的份数和报纸的单价成正比例。

( X )
(5)圆柱的体积一定,圆柱的底面积和高成正比例。

(X )
(6)长方形面积一定,长和宽成正比例。

(X )
(7)比的后项一定,比的前项与比值成正比例。

(√)
(8)路程一定,速度与时间成正比例。

( X )
(9)一本书,已看页数与剩下的页数成正比例。

( X )
(10)正方形的周长和边长成正比例。

(√)
(11)三角形的面积一定,三角形的底和高成正比例。

( X )(12)同圆中,圆的周长和圆的直径成正比例。

(√)
(13)4:x=5:y,那么x和y成正比例关系。

(√)
(14)4:x=y:5,那么x和y成正比例关系。

( X )
(15)除数一定,被除数和商成正比例。

(√)
(16)平行四边形的面积一定,它的底与高成正比例。

( X )(17)购买相同的电脑,总价钱与购买的台数成正比例。

(√)(18)小麦的出面粉率一定,小麦总质量和面粉质量成正比例。

(√)
(19)比值一定,比的后项与前项成正比例。

(√)
(20)圆锥的高一定,底面积和体积成正比例。

(√)。

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