北师大版七年级上数学第三章测试题含答案

20. 某空调器销售商，今年四月份销出空调 a 1台，五月份销售空调比四月份的
2 倍少 1 台，六月份销售空调比前两个月的总和的
4 倍还多 5 台．
（ 1）用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？
3
（ 2）若 a=220，求第二季度销售的空调总数．
21. 在边长为 16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，
16、原式 = 8 x2 y 7xy 2 6xy 8xy x2 y y2 x = 8xy2 14xy 8 四、 17. 解：原式 4m 13 ，当 m 3时，原式 25 ．
18.
19.解：（ 1）按优惠方案①购买需要费用： （ x-4）× 5+20× 4=5x+60, 按优惠方案②购买需要费用： (5x+20 ×4) × 0.9=4.5x+72.
1 12. 4xy 3( xy 2x)
3
13. a3b (a3b 2c) 2(a3b c)
14 14. 4 5a b 3 a b 1
33
15. 3a2 [7 a2 2a 3(a2 a) 1]
16. (8 x2 y 7xy2 6xy) [8 xy (x2 y y2 x)]
四．简答题：
35
17. 先化简，再求值： m ( m 1) 3( 4 m) ，其中 m 3 ．
当 a 220 时， 15a 15 =15 220 15
=3285 21.
15a 15
6
1 个书包，赠送 1 支水性笔；
②购书包 和水性笔一律按 9 折优惠．书包每个定价 20 元，水性笔每支定价 5 元．
（ 1）小丽和同学需买 4 个书包，水性笔 x 支（不少于 4 支）．用代数式表示两种
优惠方案各需多少元？
（ 2）当 x 20 时，采用哪种方案优惠？
（ 3）当 x 32时，采用哪种方案优惠？
（
）。
A、 a(1 ＋ 20％ )
B、 a(1 ＋ 20％ )8 ％
C、 a(1 ＋ 20％ ) （ 1－8％）
D、 8%a
2
5、在下列各数 -(+2) ，— 3 2 ，（ 1）4， 2 ，（ 1）2008，
3
5
是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
3 中，负数的个数
6、如 果 M
3 x2
2 xy 4 y2 , N 4 x2
9. m=1,n=2
10.8
5 、D
6、 D
三、 11、原式 = 8a 2 3ab 5b2 2a 2 2ab 3b 2 = 6 a 2 ab 8b 2
12、原式 = 4xy xy 6x = 3xy 6x
13、原式 = a 3b a 3b 2c 2a3b 2c = 0 14、原式 = 20a 4b a 4b 3= 21a 8b 3 15、原式 = 3a 7a2 2a 3a2 3a 1 = a2 a 1
， n＝
。
3
1
1
2
3
4
5
6
7
8
10. 观察下列算式： 2 ＝ 2、 2 ＝ 4、 2 ＝ 8、 2 ＝ 16、 5 ＝ 32、 2 ＝ 64、 2 ＝ 128、 2
＝ 256……。观察后，用你所发现的规律写出
2 23 的末位数字是
。
三．化解：（每题 5 分，共 30 分）
2
2
2
2
11. (8a 3ab 5b ) (2 a 2ab 3b )
折成一
个无盖的长方体 .
（ 1）如果剪去的小正方形的边长为 x cm，请用 x 来表 示这个无盖长方体的容积；
（ 2）当剪去的小正方体的边长 x 的值分别为 3cm和 3. 5cm时，比较折成的无盖
长方体的容积的大小 .
源自文库
4
答案：
一、 1、 A 2、 D 3、 B 4、 C
二、 7. 5a-3
8. n-2,n+2,3n
5 xy
2y，
则
2
8x
13xy
2
15 y 等 于
（）
A.2M-N B.2M-3N C.3M-2N D.4M-N
二、填空题： （每小题 4 分，共 16 分）
7. 用代数式表示比 a 的 5 倍小 3 的数是
。
8. 如果 3 个连续偶数中间一个为 n，那么另外两个数是
和
。
这三个数的和应表示为
。
9. 若－ 2 a2bm与 4anb 是同类项，则 m=
2
2
2
18. 有这样一道题 : “计算 (2x3 3x 2 y 2xy2 ) (x 3 2xy2 y 3) ( x 3 3x2 y y 3) 的值，
其中 x 1 , y 2
1 ”。甲同学把“ x
1 ”错抄成“ x
2
也是正确的，试说明理由，并求出这个结果？
1
”，但他计算的结果
2
19. 某办公用品销售商店推出两种优惠方案：①购
七年级数学第二章阶段测试题
一、
单项选择题： （每小题 3 分，共 18 分）（请从以下各题中的四个选项中选
取其中最符合题意的一项．．，并将它所对应的字母代号填入题后的括号内）
1、下列各式符合代数式书写规范的是（
）。
A、 b a
B、 a× 3
C、 3x－ 1 个
2、下列合并同类项正确的有（
）。
D、 2 1 n 2
A、 2x+4x=8x 2
B、 3x+2y=5xy
C、 7x2－ 3x2=4
D、9a2b－ 9ba2＝0
3、对代数式 a2+b2 的意义表达不确切的是（
）。
A、 a、 b 的平方和 C、 a2 与 b2 的和
B、 a 与 b 的平方的和 D、 a 的平方与 b 的平方的和
4 、一批电脑进价为 a 元，加上 20 ％的利润后优惠 8 ％出售，则售出价为
（ 2）当 x=20 时， 5x+60=5 × 20+60=160 4.5× 20+72=162 ∴当 x=20 时，采用方案①优惠，
（ 3）当 x=32 时， 5x+60=5 × 32+60=220 4.5× 32+72=216 ∴当 x=32 时，采用方案②优惠
20. 1 、解：（ 1）根据题意 得：
(a 1) [2( a 1) 1] 4{( a 1) [2( a 1) 1]} 5
5
= a 1 2( a 1) 1 4( a 1) 4[2( a 1) 1] 5
= 7( a 1) 4[2( a 1) 1] 4
= 7( a 1) 8( a 1) 4 4
=15(a 1)
=15a 15
（ 2）由（ 1）可知第二季度销售的空调总数为