初中数学重要公式定律
初中数学重要公式整理
初中数学重要公式整理初中数学中常用的重要公式有很多，下面整理了一些常见的重要公式供你参考。
一、代数运算公式：1. 二次方差公式：(a+b)²=a²+2ab+b²2.一次方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²3.二次平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)4. 二次立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)5. 一次立方差公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)二、平方根公式：1.平方根的定义：如果a²=b，那么a叫做b的平方根，记作a=√b2.平方根的性质：非负数的平方根为非负数。
3.平方根求和、求差公式：a²+b²±2ab=(a±b)²a²-b²=(a+b)(a-b)三、等差数列常用公式：1. 前n项和公式：Sn=(a₁+an)×n/22. 通项公式：an=a₁+(n-1)d四、等比数列常用公式：1.前n项和公式：Sn=a₁(1-qⁿ)/(1-q)2. 通项公式：an=a₁×qⁿ⁻¹五、三角函数常用公式：1. sin²A+cos²A=12. 1+tan²A=sec²A、1+cot²A=csc²A3. sin(-A)=-sinA，cos(-A)=cosA4. sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinB5. cos(A±B)=cosAcosB∓sinAsinB6. tan(A±B)=(tanA±tanB)/ (1∓tanAtanB)7. sin2A=2sinAcosA，cos2A=cos²A-sin²A=2cos²A-1=1-2sin²A六、平面几何常用公式：1.直角三角形勾股定理：c²=a²+b²2. 正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，其中R为三角形外接圆的半径3. 余弦定理：a²=b²+c²-2bc cosA4.面积公式：等腰三角形面积=S=1/2×底边×高5.等边三角形面积=S=√3/4×边长²6.圆的面积公式：S=πr²，其中r为圆的半径7.圆的周长公式：C=2πr，其中r为圆的半径以上只是初中数学中的一部分重要公式，掌握了这些公式，能够在解题过程中更加灵活运用，提高解题效率。
初中数学必背重要公式
初中数学必背重要公式一、有理数 (1)二、整式的加减 (3)三、一元一次方程 (3)四、几何图形初步 (3)五、相交线与平行线 (4)六、实数 (4)七、平面直角坐标系 (4)八、二元一次方程组 (5)九、不等式与不等式组 (5)十、三角形 (6)十一、全等三角形 (6)十二、轴对称 (6)十三、整式的乘法与因式分解 (7)十四、分式 (7)十五、二次根式 (8)十六、勾股定理 (8)十七、平行四边形 (8)十八、一次函数 (9)十九、数据的分析 (9)二十、一元二次方程 (10)二十—、二次函数 (10)一、有理数1、相反数与绝对值（1）数a 的相反数是-a。
若a、b 互为相反数，则 a+b=0；反之，若 a+b=0，则 a、b 互为相反数.a（a>0），（2）绝对值计算∣a∣= 0（a=0），-a（a<0）,a（a≧0），a（a>0），或∣a∣= 或∣a∣=-a（a<0）, ------------------ a（a≦0）2、两个有理数大小的比较（1）在数轴上，右边的数总比左边的数大.（2）正数大于 0，负数小于 0，正数大于一切负数.（3）两个负数比较，绝对值大的负数反而小.3、有理数的运算4、有理数运算律（2）如果 a=b ，那么 ac=bc ；如果 a=b ，那么 = （c≠0）5、科学记数法把一个大于 10 的数记作a×10n的形式，其中a 大于或等于 1 且小于 10，即 1 ≤| a| ＜10，n 是正整数.二、整式的加减1、合并同类项的法则合并同类项时，将同类项的系数相加，所得的和作为系数，字母与字母的指数不变.2、去括号法则括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号. 3、整式的加减法则整式的加减实质就是去括号、合并同类项，若有括号，就要先去掉括号，然后再合并同类项，直到结果中没有同类项为止.三、一元一次方程1、等式的基本性质（1）如果a=b ，那么 a+c=b+c ，a-c=b-ca bc c2、解一元一次方程的步骤四、几何图形初步1、直线、线段公理（1） 直线公理：两点确定一条直线. （2） 线段公理：两点之间，线段最短.2、角五、相交线与平行线1.相交线与垂线2.平行线3.命题、定理、证明六、实数1、平方根和立方根2、实数的性质（1）数a 的相反数是-a，这里a 表示任意一个实数.（2）一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0.各象限内点的坐标特点P(a,b) ①点在第一象限，则a>0,b>0;②点在第二象限，则a<0,b>0; ○3点在第三象限，则a<0,b<0;④点在第四象限，则a>0,b<0角平分线上点的特点P(a,b)①在一、三象限的角平分线上，a=b；②在二、四象限的角平分线上，a=-b平面直角坐标系中对称点的坐标特点P(a,b)①关于x 轴对称，横坐标相同，纵坐标互为相反数，即（a,-b）；○2关于y 轴对称，横坐标互为相反数, 纵坐标相同，即（-a，b）；○3关于坐标原点对称，横纵坐标都互为相反数，即（-a,-b）与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点○1 与x 轴平行的直线上的所有点的纵坐标相同；○2 与y 轴平行的直线上的所有点的横坐标相同八、二元一次方程组a1x+b1y=c1,对于二元一次方程组a2x+b2y=c2.a1 b1(1) 当≠ （a2,b2≠0）时，方程组有唯一解.a2 b2a1 b1 c1(2) 当 = = （a2,b2,c2≠0）时，方程组有无数组解.a2 b2 c2a1 b1 c1(3) 当= ≠ （a2,b2,c2≠0）时，方程组无解.a2 b2 c2九、不等式与不等式组1.不等式性质性质 1：不等式的两边同时加（或减）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，即如果a>b，那么a±m>b±m.性质 2：不等式的两边同时乘（或除）同一个正数，不等号的方向不变，即如果a>b 且 m>0，那么a bam>bm 或 > .m m性质 3：不等式的两边同时乘（或除）同一个负数，不等号的方向改变，即如果a>b 且m<0，那么a bam<bm 或 < .m m2.一元一次不等式组的解集不等式组（a<b）数轴表示解集口诀x>a，x>b a bx>b 同大取大x<a，x<b a bx<a 同小取小锐角三角形按角分类三角形按边分类不等边三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形x>a，x<ba ba<x<b 大小小大中间找x<a，x>ba b无解小小大大找不到十、三角形1、三角形的分类2、三角形三边关系三角形中任意两边的和大于第三边，三角形中任意两边的差小于第三边. 3、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°.4、直角三角形的性质与判定性质；直角三角形的两个锐角互余.判定：有两个角互余的三角形是直角三角形. 5、三角形的外角性质(1)三角形的外角和为360°.(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.(3)三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角. 6、多边形的内角和与外角和(1) n 边形的内角和是(n-2)×180°.(2) n 边形的外角和为360°.十一、全等三角形1.全等三角形角形的判定方法内容符号适用范围定理 1 三条边分别对应相等的两个三角形全等SSS 所有三角形定理 2 两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等SAS 所有三角形定理 3 两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等ASA 所有三角形定理 4 两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等AAS 所有三角形定理 5 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等HL 直角三角形2.角平分线的性质及判定(1)性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.(2)判定：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.十二、轴对称1.轴对称和线段垂直平分线的性质及判定轴对称的性质○1 关于某条直线对称的两个图形是全等形;○2 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点连线的垂直平分线;轴对称的判定若两个图形的对应点的连线被同一直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称线段的垂直平分线性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等判定：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上2.三角形的性质及判定等腰三角形的性质○1 等腰三角形是轴对称图形；○2 等腰三角形的两个底角相等：○3 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合等腰三角形的判定如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等等边三角形的性质等边三角形的三个内角都相等，且都等于 60°等边三角形的判定○1 三条边都相等的三角形是等边三角形：○2 三个角都相等的三角形是等边三角形：○3 有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形直角三角形的性质○1 在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半：○2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半十三、整式的乘法与因式分解1. 幂的有关法则2. 乘法公式3. 因式分解十四、分式1.分式的基本性质分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于 0 的整式,分式的值不变.即2.分式的运算法则十五、二次根式十六、勾股定理1.勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别是 a，b,斜边长为 c,那么a2 +b2=c2.2.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长 a，b，c 满足a2 +b2=c2那么这个三角形就是直角三角形. 十七、平行四边形1.几种特殊四边形常用的判定方法平行四边形1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形:2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形:3 两组对角分别相等的四边形是平行四边形:4 对角线互相平分的四边形是平行四边形:5 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形矩形1 有一个角是直角的平行四边形是矩形；○2 有三个角是直角的四边形是矩形○3 对角线相等的平行四边形是矩形菱形1 一组邻边相等的平行四边形是菱形:2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形:3 四条边都相等的四边形是菱形正方形1 有一组邻边相等的矩形:2 对角线互相垂直的矩形:3 有一个角为直角的菱形:4 对角线相等的菱形2.中位线三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的―半.十八、一次函数1.正比例函数的图象和性质2.—次函数的图象和性质十九、数据的分析二十、一元二次方程二十—、二次函数23. 二次函数y=ax2 +bx+c 的性质有关抛物线: y=ax2 +bx+c 的符号问题:(1) a 的符号：由抛物线的开口方向确定①开口向上 a>0:②开口向下 a<0。
初中数学重要公式及定理汇总
初中数学重要公式及定理汇总数学重要公式定理及推论01基础定理1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短02平行线性质及判定1 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行2 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行3 同位角相等，两直线平行4 内错角相等，两直线平行5 同旁内角互补，两直线平行6 两直线平行，同位角相等7 两直线平行，内错角相等8 两直线平行，同旁内角互补03三角形的性质及判定1 定理三角形两边的和大于第三边2 推论三角形两边的差小于第三边3 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°4 推论1 直角三角形的两个锐角互余5 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和6 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角04全等三角形性质及判定1 全等三角形的对应边、对应角相等2 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等3 角边角公理( ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等4 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等5 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等6 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等7 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等8 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上05等腰三角形的性质及判定1 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合2 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等( 即等边对等角）3 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边4 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合5 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°6 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）7 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形8 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形06直角三角形、垂直平分线1 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半2 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半3 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等4 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上5 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合6 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形7 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线8 定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上9 逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称07勾股定理1 勾股定理直角三角形两直角边a 、b 的平方和、等于斜边c 的平方，即a^2+b^2=c^22 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a 、b 、c 有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形08内角和及外角和1 定理四边形的内角和等于360°2 四边形的外角和等于360°3 多边形内角和定理n 边形的内角的和等于（n-2 ）×180°4 推论任意多边的外角和等于360°09平行四边形1 平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等2 平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等3 推论夹在两条平行线间的平行线段相等4 平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分5 平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形6 平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形7 平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形8 平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形010矩形矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角矩形性质定理2 矩形的对角线相等矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形011菱形菱形性质定理1 菱形的四条边都相等菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角菱形面积= 对角线乘积的一半，即S= （a×b ）÷2菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形012正方形正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等正方形性质定理2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角定理1 关于中心对称的两个图形是全等的定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称013等腰梯形等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形014等分线段平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边015中位线1 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半2 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b ）÷2 S=L×h3 (1) 比例的基本性质如果a:b=c:d, 那么ad=bc, 如果ad=bc, 那么a:b=c:d4 (2) 合比性质如果a ／b=c ／d, 那么(a±b) ／b=(c±d) ／d85 (3) 等比性质如果a ／b=c ／d=…=m ／n(b+d+…+n≠0), 那么(a+c+…+m) ／(b+d+…+n)=a ／ b016平行线分线段成比例平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA ）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS ）判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS ）定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值017圆1 圆是定点的距离等于定长的点的集合2 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合3 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合4 同圆或等圆的半径相等5 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆6 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线7 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线8 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线9 定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
初中数学全套公式
初中数学全套公式初中数学是义务教育的基础学科，其公式和概念的学习是这门课程的核心部分。
以下是一套完整的初中数学公式，这些公式涵盖了初中数学的大部分内容，对于理解和应用数学概念具有重要意义。
一、代数公式1、乘法公式：(a+b)(a-b)=a²-b²2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²3、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)4、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)5、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)6、两数和乘两数差：2(a+b)(a-b)=2a²-2b²7、两数平方和：a²+b²=(a+b)²-2ab8、两数和的平方：(a+b)²=a²+2ab+b²9、两数差的平方：(a-b)²=a²-2ab+b²10、幂的乘方：anbn=(ab)n11、积的乘方：anbn=(ab)n12、分式的约分：同时分子分母除以公因式。
13、提公因式法：一般地，如果想要提取一个多项式的公因式，我们把这个多项式的各项都含有的相同字母因式提到括号外面，将多项式化成积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
14、运用公式法：如果一个式子的值等于几个其他式子的值乘积，那么这个式子就叫公式的原式，这几个其他式子就叫这个公式的因式。
如果把一个公式的所有因式分解出来，那么它们就都叫这个公式的因式分解。
二、几何公式1、勾股定理：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方和。
2、平行线间的距离公式：如果两条直线平行，那么一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等。
3、三角形的面积公式：一个三角形的面积等于底边乘以高再除以2。
初一初中数学常用公式与定理
初一初中数学常用公式与定理数学作为一门基础学科，在初一和初中阶段，对于学生的发展至关重要。
掌握数学常用公式与定理，不仅可以提高数学分析和解决问题的能力，还有助于培养逻辑思维和数学思维能力。
下面是一些初一和初中数学常用的公式与定理以及它们的应用。
1. 代数运算公式代数运算是数学的基础，掌握一些常用的代数运算公式对于解决复杂的代数问题非常有帮助。
下面是一些常用的代数运算公式：1.1 加法和减法公式加法公式：(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2减法公式：(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^21.2 乘法公式(a+b)(a-b) = a^2 - b^21.3 平方差公式(a+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab2. 几何定理几何是数学的重要分支之一，许多几何定理可以帮助我们理解图形的性质和解决几何问题。
下面是一些初一和初中常用的几何定理以及它们的应用：2.1 皮亚诺定理皮亚诺定理表明，在一个平面上的n个点中，任意两点之间的连线的条数等于C(n, 2)，即C(n, 2) = n(n-1)/2。
这个定理可以应用于计算几何图形中的线段数量。
2.2 正弦定理正弦定理表明，在一个三角形ABC中，三个内角A、B、C的正弦值与对边a、b、c之间的关系为：sinA/a = sinB/b = sinC/c。
这个定理可以帮助我们计算三角形的边长或角度。
2.3 余弦定理余弦定理表明，在一个三角形ABC中，三个内角A、B、C的余弦值与对边a、b、c之间的关系为：cosA = (b^2 + c^2 - a^2)/(2bc)。
这个定理可以帮助我们计算三角形的边长或角度。
3. 概率与统计概率与统计是数学中的实用工具，在解决排列组合、概率等问题时起着重要作用。
下面是一些初一和初中常用的概率与统计公式：3.1 排列公式排列公式表示从n个不同元素中选取r个元素进行排列的总数，表示为P(n, r) = n!/(n-r)!。
初中数学必背公式及定理
初中数学必背公式及定理数学是一门重要的学科，也是一门需要掌握公式和定理的学科。
初中数学中的公式和定理是学习数学的基础，掌握了这些公式和定理，能够更好地解题和理解数学知识。
下面是初中数学必背的公式和定理。
一、代数中的公式1. 二次方程的求根公式：对于一元二次方程ax²+bx+c=0，其根可以通过以下公式求得：x = (-b ± √(b²-4ac))/(2a)2. 平方差公式：(a±b)² = a²±2ab+b²3. 二次完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²4. 立方差公式：(a±b)³=a³±3a²b+3ab²±b³5.平方根的乘法公式：√a*√b=√(a*b)二、几何中的公式1.矩形的周长和面积：对于矩形，其周长C=2(l+w)，面积S=l*w，其中l表示矩形的长度，w表示矩形的宽度。
2.三角形的周长和面积：对于三角形，其周长C=a+b+c，面积S=1/2*b*h，其中a、b、c表示三角形的三边长，h表示三角形的高。
3.圆的周长和面积：对于圆，其周长C=2πr，面积S=πr²，其中π取近似值3.14，r表示圆的半径。
4.直角三角形的勾股定理：对于直角三角形，设c为斜边，a、b为两直角边，则满足a²+b²=c²。
5.同心圆弦的等分定理：如果两条弦（或弦和直径）在同一个圆的同一边相交，那么它们所夹的弧（或弧和弦所夹的角）相等。
三、概率与统计中的公式1.事件的概率：设S为一个随机试验的样本空间，E为S的子集（即事件），则事件E的概率P(E)定义为E中的样本点数除以S中的样本点数。
2.互斥事件的概率：设A、B为两个事件，如果A和B不可能同时发生，称A和B为互斥事件，概率计算公式为P(A∪B)=P(A)+P(B)。
初中数学必背公式大全初中数学重要公式定律汇总
初中数学必背公式大全初中数学重要公式定律汇总
一、几何公式
1、三角形面积公式
△ABC的面积S=1/2ab sin C
其中a、b为△ABC的两边，C为两边夹角
2、四边形面积公式
正方形面积公式：S＝a2
长方形面积公式：S＝ab
其中a、b分别为正方形或长方形的边长
3、圆的面积公式
S＝πr2
其中r为圆的半径
4、梯形面积公式
S＝（a+b）h/2
其中a、b分别为梯形的上下底，h为梯形的高
5、椭圆面积公式
S＝πab
其中a、b分别为椭圆的长轴短轴
6、圆柱体体积公式
V＝πr2h
其中r为圆柱体的底面半径，h为圆柱体的高
7、圆锥体体积公式
V＝1/3πr2h
其中r为圆锥体的底面半径，h为圆锥体的高
8、球的表面积公式
S＝4πr2
其中r为球的半径
9、球的体积公式
V＝4/3πr3
其中r为球的半径
10、圆柱和圆锥的体积比公式
V1:V2=r2:2r
其中V1为圆柱体体积，V2为圆锥体体积，r为两个体积半径相同
二、三角函数
1、正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=(2S)/R
其中a、b、c分别为△ABC的三边，A、B、C分别为两边夹角，S为△ABC的面积，R为三角形的外接圆半径
2、余弦定理
a2＝b2＋c2－2bc cosA
其中a、b、c分别为△ABC的三边，A为两边夹角3、正切关系
tanA＝ a/b
cotA＝ b/a
其中a、b分别为△ABC的两边，A为两边夹角4、正弦定理的应用
1）角的大小。
初中数学重要公式定律
初中数学重要公式定律初中数学中有许多重要的公式和定律，它们是数学学习的基础和核心。
下面我将介绍一些常见的重要公式和定律。
一、平方公式平方公式是初中数学中最基础的公式之一。
它表达了一个数的平方与这个数本身的关系。
平方公式可以用来求解平方根，也可以用来求解平方的值。
平方公式的数学表达式为a² = b，其中a表示数的平方根，b表示数的平方。
二、勾股定理勾股定理是三角形中最重要的定理之一。
它描述了直角三角形中三条边的关系。
勾股定理表达了直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。
勾股定理的数学表达式为a² + b² = c²，其中a、b表示直角边的长度，c表示斜边的长度。
三、正比例关系正比例关系是数学中常见的一种关系。
它表示两个变量之间的关系是成比例的。
正比例关系可以用一个比例系数来表示。
当一个变量的值增加时，另一个变量的值也会按比例增加。
正比例关系的数学表达式为y = kx，其中y表示第一个变量的值，x表示第二个变量的值，k表示比例系数。
四、反比例关系反比例关系与正比例关系相反，它表示两个变量之间的关系是反比例的。
当一个变量的值增加时，另一个变量的值会按比例减少。
反比例关系的数学表达式为y = k/x，其中y表示第一个变量的值，x 表示第二个变量的值，k表示比例系数。
五、线性函数线性函数是数学中最常见的一种函数。
它表示两个变量之间的关系是线性的。
线性函数的图像是一条直线。
线性函数的数学表达式为y = kx + b，其中y表示函数的值，x表示自变量的值，k表示斜率，b表示截距。
六、平行线性质平行线性质是平面几何中的重要定理之一。
它表明如果两条直线被一条平行线所截，那么这两条直线之间的对应角是相等的。
这个定理在解题过程中经常使用，可以帮助我们求解各种几何问题。
七、面积公式面积公式是计算各种图形面积的基础公式。
不同的图形有不同的面积公式，常见的有矩形、三角形、圆等。
矩形的面积公式为S = a * b，其中S表示矩形的面积，a和b分别表示矩形的两条边的长度。
初中数学重要公式定理定律
初中数学重要公式定理定律1. 一次函数的公式：y = kx + b，其中k是斜率，b是y轴截距。
2. 二次函数的公式：y = ax² + bx + c，其中a≠0，a、b、c是实数。
3. 三角函数的正弦定理：在任意三角形ABC中，有a/sinA =b/sinB = c/sinC，其中a、b、c分别是三角形的边长，A、B、C分别是对应的角度。
4. 三角函数的余弦定理：在任意三角形ABC中，有c² = a² + b² - 2abcosC，其中a、b、c分别是三角形的边长，C是夹角。
5. 三角函数的正切定理：在任意三角形ABC中，有tanA = a/b，tanB = b/a，tanC = c/b，其中a、b、c分别是三角形的边长，A、B、C 分别是对应的角度。
6. 对数的性质：logAB = logA + logB，log(A/B) = logA - logB，log(A^m) = m·logA，其中A、B为正实数，m是实数。
7. 平方差公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²，(a - b)² = a² - 2ab + b²。
8.平方根性质：√(a·b)=√a·√b，√(a/b)=√a/√b，其中a、b都是非负实数。
9.相似三角形的性质：如果两个三角形的对应角度相等，那么它们对应边长之比相等。
10.二项式定理：(a+b)ⁿ=C(n,0)·aⁿ+C(n,1)·aⁿ⁻¹·b+C(n,2)·aⁿ⁻²·b²+...+C(n,n-1)·a·bⁿ⁻¹+C(n,n)·bⁿ，其中C(n,k)为组合数。
11. 最大公约数性质：如果a能整除b且a能整除c，那么a能整除b和c的最大公约数gcd(b, c)。
初中三年数学所有公式及定理
在初中三年的数学学习中，我们学习了很多数学公式及定理，下面我将为你列举一些常见且重要的数学公式及定理。
一、初一数学公式及定理：1.平方差公式：$$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$$2. 乘法公式：$$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$3. 二项式定理：$$(x+y)^n=\sum_{k=0}^nC_n^kx^ky^{n-k}$$4. 比例式：$$\frac{a}{b}=\frac{c}{d} \Rightarrow ad=bc$$5. 三角形内角和定理：$$\angle A + \angle B + \angle C =180°$$6. 两角和公式：$$\sin(A\pm B)=\sin A\cos B \pm \cos A\sinB$$7.勾股定理：$$a^2+b^2=c^2$$（其中a、b为直角三角形的两条直角边，c为斜边）8. 三角形面积公式：$$S=\frac{1}{2}bh$$（其中S为三角形的面积，b为底边长，h为对应底边的高）9.相交弦定理：$$(AB)(CD)=(AC)(BD)+(AD)(BC)$$（其中AB、AC、CD、BD为圆上的弦）10.等腰三角形的性质：底边上的两个角是相等的，底边上的两个边也是相等的。
二、初二数学公式及定理：1. 三角函数定义：$$\sin\theta=\frac{y}{r}$$，$$\cos\theta=\frac{x}{r}$$，$$\tan\theta=\frac{y}{x}$$2. 正余弦定理：$$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sinB}=\frac{c}{\sin C}$$3.角平分线定理：一个角的平分线将该角分成两个相等的角。
4. 面积公式：$$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$（其中S为三角形的面积，a、b、c为三角形的三边长，p为半周长）5. 长方体体积公式：$$V=lwh$$（其中V为长方体的体积，l、w、h分别为长方体的长、宽、高）6.等腰梯形面积公式：$$S=\frac{1}{2}(a+b)h$$（其中S为等腰梯形的面积，a、b为上下底边长，h为高）7. 三角形三边关系：$$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$$8.平行线性质：同旁内角互补，同旁外角相等，对顶角互补。
初中数学重要公式定律总结
初中数学重要公式定律总结初中数学中的重要公式定律主要有以下几个方面：1.整数运算定律：-加法运算的交换律与结合律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)-乘法运算的交换律与结合律：a×b=b×a，(a×b)×c=a×(b×c)-乘法运算对加法具有分配律：a×(b+c)=a×b+a×c2.除法运算定律：-乘法逆元：a×(1/a)=1，其中a≠0-除法的分配律：(a+b)/c=a/c+b/c3.等式、不等式的性质：-等式两边加（减）同一个数或相等的数，等式仍然成立：a=b，则a+c=b+c-等式两边乘（除）同一个非零数或相等的非零数，等式仍然成立：a = b，则ac = bc-对称性：若a=b，则b=a-传递性：若a=b，b=c，则a=c-加法/乘法不等式的性质：若a<b，则a+c<b+c，且a×c<b×c（其中c>0）-减法/除法不等式的性质：若a<b，则a-c<b-c，且a/c<b/c（其中c>0）4.角的性质：-余角定理：两个互补角的和为90°，即a+b=90°；两个补角的和为180°，即a+b=180°-同位角定理：对于两条平行线被一条截线分割的锐角组和锐角组分别具有相等的度数，以及对应的钝角组和钝角组分别具有相等的度数-对顶角定理：两条平行线被一条截线分割形成的内错角和外错角互补5.几何图形的面积与体积公式：-长方形的面积公式：面积=长×宽-三角形的面积公式：面积=底边长×高/2-平行四边形的面积公式：面积=底边长×高-梯形的面积公式：面积=(上底+下底)×高/2-圆的面积公式：面积=π×半径的平方-球的体积公式：体积=4/3×π×半径的立方-矩形的体积公式：体积=长×宽×高6.百分数与比例：-百分数转化为小数：百分数除以100，即a%=a/100-小数转化为百分数：小数乘以100，即a=a%×100-比例：a:b表示a与b之间的关系，a:b=c:d表示a与b的比例等于c与d的比例7.代数式：-代数式的定义：由数、字母和运算符号组成的式子-代数式化简：-合并同类项：将具有相同字母部分的项合并，如3x+2x=5x-移项变号：将等式中的任一项移到另一侧时，改变该项的符号，如a+b=c，则a=c-b-去括号：根据分配律展开括号，如2(3x-4)=6x-8这些是初中数学中较为常见的重要公式定律，掌握了这些公式定律可以帮助学生更好地理解与应用数学知识。
数学初中全部重要公式
数学初中全部重要公式数学是一门挑战人类智慧的学科，重要公式则是这门学科必不可少的工具。
本文将为您介绍初中数学的全部重要公式。
1. 代数基础一元一次方程：ax + b = c二元一次方程组：ax + by = cdx + ey = f平方差公式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2，(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2立方差公式：(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3，(a -b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^32. 几何基础勾股定理：a^2 + b^2 = c^2正弦定理：a/sin A = b/sin B = c/sin C余弦定理：a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cos A面积公式：三角形面积 S = 1/2 ab sin C，矩形面积 S = ab，圆形面积S = πr^23. 函数与图像函数定义：y = f(x)一次函数：y = kx + b二次函数：y = ax^2 + bx + c正比例函数：y = kx反比例函数：y = k/x指数函数：y = a^x对数函数：y = loga x平移、翻折和缩放：y = a f(bx - c) + d 4. 三角函数正弦函数：y = sin x余弦函数：y = cos x正切函数：y = tan x余切函数：y = cot x反正弦函数：y = arcsin x反余弦函数：y = arccos x反正切函数：y = arctan x旋转公式：sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B，cos (A + B) = cos A cos B - sin A sin B5. 统计学样本均值：x̄= (x1 + x2 + … + xn) / n样本方差：S^2 = [(x1 - x̄)^2 + (x2 - x̄)^2 + … + (xn - x̄)^2] / (n - 1)标准差：S = √S^2频数分布表：将数据按大小排列，计算每个数据在样本中出现的次数，并列出频数分布表以上是初中数学全部重要公式的介绍。
初中必背数学公式50个
初中必背数学公式50个初中数学涉及许多公式，掌握这些公式对于学好数学非常重要。
以下是初中必背的50个数学公式：1. 勾股定理：a^2 + b^2 = c^22. 一次函数的表达式：y = kx + b3. 相似三角形的边长比公式：\(\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} =\frac{c}{c'}\)4. 一元二次方程求根公式：\(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 -4ac}}{2a}\)5. 等腰三角形的性质：底角相等，底边中线相等6. 平行线的性质：对顶角相等，内错角相等7. 二次函数的顶点坐标公式：\(x = -\frac{b}{2a}\)8. 圆的周长公式：\(C = 2 \pi r\)9. 正比例函数的表达式：y = kx10. 形状相似的图形的面积比公式：\(\frac{S}{S'} =(\frac{a}{a'})^2\)11. 余弦定理：\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C\)12. 平行四边形的性质：对角线互相平分，对边平行且相等13. 一元一次方程的解法：将未知数移到一侧，常数移到另一侧14. 点到直线的距离公式：\(d = \frac{|Ax_0 + By_0 +C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}\)15. 镜面反射定律：入射角等于反射角16. 抛物线的顶点坐标公式：\(x = -\frac{b}{2a}\)，\(y = -\frac{\Delta}{4a}\)17. 面积为A的圆的半径公式：\(r = \sqrt{\frac{A}{\pi}}\)18. 二次函数与x轴交点的个数：判别式大于0，有两个不相等的实根；判别式等于0，有一个重根；判别式小于0，无实根19. 平行六边形的性质：对角线互相平分，对边平行且相等20. 一次函数与x轴交点的个数：有且仅有一个实根21. 凸多边形的内角和公式：\(S = (n-2) \times 180^\circ\)22. 弧长公式：\(l = 2\pi r \times (\frac{A}{360^\circ})\)23. 等差数列通项公式：\(a_n = a_1 + (n-1)d\)24. 等差数列求和公式：\(S_n = \frac{n}{2} (a_1 + a_n)\)25. 钝角三角形的性质：最大的角大于90度26. 等腰梯形的面积公式：\(S = \frac{(a+b)h}{2}\)27. 垂直平分线的性质：将线段分成两个相等的部分28. 判断直线与圆关系的条件：切线与圆的切点只有一个；直线与圆无交点；直线穿过圆29. 矩形的对角线公式：\(d = \sqrt{l^2 + w^2}\)30. 两个平行线夹在两直线之间的角平分线是垂线31. 连续两个顶点与中线的连线垂直32. 幂的乘法公式：\(a^m \times a^n = a^{m+n}\)33. 锐角三角形的性质：最大的角小于90度34. 等腰三角形的面积公式：\(S = \frac{1}{2} bh\)35. 立方体的体积公式：\(V = l \times w \times h\)36. 平行四边形的面积公式：\(S = bh\)37. 平面镜成像规律：物距等于焦距，像距等于物距38. 两数的和的平方：\((a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab\)39. 等腰三角形的面积和底边关系：\(S = \frac{(b^2 \sin\alpha)}{2}\)40. 反比例函数的表达式：\(y = \frac{k}{x}\)41. 直角三角形斜边与其他两边关系：斜边的平方等于两边平方的和42. 正方体的体积公式：\(V = a^3\)43. 正多边形的内角和公式：\(S = (n-2) \times 180^\circ\)44. 等式中的两项交换位置不改变结果，可以交换任意次45. 绕原点旋转点P的坐标变换公式：\(P' (x', y') = (x \cos \theta - y \sin \theta, x \sin \theta + y \cos \theta)\)46. 直线的斜率公式：\(k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\)47. 等差数列首项与末项之和：\(a_1 + a_n = a_2 + a_{n-1} =\dots = a_{\frac{n+1}{2}} + a_{\frac{n+3}{2}} = \frac{n+1}{2} (a_1 + a_n)\)48. 平行线的斜率相同49. 点到平面的距离公式：\(d = \frac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0 +D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}\)50. 等腰四边形的性质：对角线互相平分，对边平行且相等以上是初中必背的50个数学公式，希望对你研究数学有所帮助！。
初中数学必考公式定律
初中数学重要公式定律一、有理数1.相反数与绝对值(1)数a的相反数是一a.若a、6互为相反数，则a+ b=0;反之，若a + b=O,则a、5互为相反数.]a(a>0),(2)绝对值计算| a | =( 0(a = 0),I—a(aVO),a(a〉O), , . (a(a>0),或丨。
I = ' 或I a I =' ,a(aVO), I—a(a<0).2.两个有理数大小的比较(1)在数轴上，右边的数总比左边的数大.(2)正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数.(3)两个负数比较，绝对值大的负数反而小.3.有理数的运算加法法则1.有理数运算律25.科学记數法把一个大于10的数记作aX10-的形式，其中a大于或等于1且小于10,即1V|Q| V10M是正整数.二、整式的加减1 .合并同类项的法則合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的和作为系数，字母与字母的指数不变.2.去括号法则括号前面是“ + "号，把括号和它前面的“ + "号去掉，括号里各项的符号都不改变;括号前面是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号.3.整式的加减法则整式的加减实质就是去括号、合并同类项，若有括号，就要先去掉括号，然后再合并同类项，直到结果中没有同类项为止.3三、一元一次方程1.等式的基本性质(1)如果a = l,那么a+c=b+c,a — c = b—c.(2)如果a=6,那么ac—bci如果a=b,那么兰=—(<7^0).C C45五、相交线与平行线1.相交线与垂线63.命题、定理、证明六、实数1.平方根和立方根2.实数的性质(1)数。
的相反数是一这里a表示任意一个实数.(2)一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.7七、平面直角坐标系8八、二元一次方程组口1工+缶_=。
1,对于二元一次方程组a2x+b2y — C2.（1）当，缶尹0）时，方程组有唯一解. 仁2 。
初中数学必背公式及定理
初中数学必背公式及定理初中数学中，有很多重要的公式和定理需要掌握。
下面是一些必备的公式和定理：一、基础运算法则：1.加法交换律：a+b=b+a2.减法的定义：a-b=a+(-b)3.减法与加法的关系：a-b=a+(-b)=a+(-1)×b4.乘法交换律：a×b=b×a5.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)6.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c二、整数运算公式：1.同号相乘，异号相反：正×正=正，负×负=正，正×负=负，负×正=负2.乘方运算：a^m×a^n=a^(m+n)，(a^m)^n=a^(m×n)3.含有分数运算：a/b×c/d=(a×c)/(b×d)，a/b÷c/d=(a×d)/(b×c)4.分数乘方运算：(a/b)^n=a^n/b^n，a^(1/n)=b，则a=b^n5.注意计算顺序：先乘方，再乘除，最后加减三、平方与立方公式：1. (a+b)² = a² + 2ab + b²2. (a-b)² = a² - 2ab + b²3.a²-b²=(a+b)(a-b)4. (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³5. (a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³四、勾股定理：1.直角三角形的斜边平方等于两直角边平方和：c²=a²+b²五、等腰三角形定理：1.等腰三角形的两底边相等：AB=AC2.等腰三角形的两底角相等：∠B=∠C3.等腰三角形的顶角底角和为180°：∠A+∠B+∠C=180°六、平行线定理：1.同位角相等：如果两条直线被一条直线截断，同位角相等2.内错角相等：平行线被截断时，内错角相等3.顶角、底角和补角的关系：顶角与底角之和为补角4.平行线间的平行线相等：若有两条直线分别与另外两条直线平行，那么这两条直线也平行。
初中中考数学常用公式及重要性质和定理
初中中考数学常用公式及重要性质和定理数学是一门高效的科学，而公式则是数学思想的高效表达方式。
在初中中考数学中，掌握常用公式、重要性质和定理是很重要的。
下面我将重新整理并详细介绍常用公式、重要性质和定理。
一、常用公式：1.直角三角形的勾股定理：设直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，则有a²+b²=c²。
2. 二次函数的解法公式：设二次函数为y = ax² + bx + c，其中a ≠ 0，则它的解法公式为x = [-b ± √(b² - 4ac)] / (2a)。
3.等差数列的通项公式：设等差数列的首项为a₁，公差为d，第n项为aₙ，则有aₙ=a₁+(n-1)d。
4.等差数列的前n项和公式：设等差数列的首项为a₁，公差为d，前n项的和为Sn，则有Sn=(n/2)(a₁+aₙ)。
5. 平方差公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²。
6. 两角和、差公式：sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB，cos(A ± B) = cosAcosB ∓ sinAsinB。
7.梯形面积公式：设梯形的上底长度为a，下底长度为b，高为h，则梯形的面积为S=(a+b)h/28.圆的周长公式：设圆的半径为r，则圆的周长L=2πr。
9.圆的面积公式：设圆的半径为r，则圆的面积S=πr²。
二、重要性质和定理：1.三角形内角和定理：设三角形的三个内角分别为A、B、C，则有A+B+C=180°。
2.三角形面积公式：设三角形的底边为a，对应高为h，则三角形的面积S=1/2×a×h。
3.三角形的相似性质：若两个三角形的对应角相等，则这两个三角形相似。
4.三角形的勾股定理：设三角形的三个边长分别为a、b、c，其中c为斜边，则有a²+b²=c²。
初中数学定理
初中数学定理初中数学定理是初中数学教学中的重中之重，它是经过验证和推演的数学规律和关系的总结。
初中数学定理广泛应用于代数、几何和数论等各个数学分支中，是学习数学的基石。
下面将介绍一些常见的初中数学定理。
1.勾股定理勾股定理是指在直角三角形中，直角边的平方等于斜边的平方和另外两条边的平方之和。
即a² + b² = c²。
勾股定理是数学中最重要的定理之一，是解决直角三角形问题的基础。
2.平行线定理平行线定理是指如果两条直线与第三条直线相交，使得同侧内角之和为180度，则这两条直线是平行线。
平行线定理在几何学中应用广泛，是研究平行线性质和构造平行线的基础。
3.数列的通项公式数列的通项公式是指根据数列中各项之间的规律，找出能计算每一项的公式。
通项公式在数列求和、递推等问题中起到关键作用，帮助我们简化计算和分析数列性质。
4.同余定理同余定理是指两个整数除以同一个正整数所得的余数相等。
同余定理在数论中应用广泛，可以用来研究整数的性质和关系，解决同余方程和同余关系等问题。
5.二元一次方程组二元一次方程组是指含有两个未知数的一次方程组，它的解,表示为一个有序对。
二元一次方程组理论乃至方程组理论是代数学的核心内容之一，它用于解决两个未知数之间的关系和约束条件。
6.直角三角形的正弦定理和余弦定理直角三角形的正弦定理和余弦定理是在三角函数中应用广泛的定理。
正弦定理是指在任意三角形中，三角形的任意一边与其对角的正弦比是相等的。
余弦定理则是指在任意三角形中，三角形的一条边的平方等于其他两条边平方和减去这两条边的积与这两条边与这条边夹角的余弦的乘积。
7.圆的面积和周长公式圆的面积公式是指一个圆的面积等于半径的平方乘以π，即S=πr²。
而周长公式是指一个圆的周长等于直径乘以π，即C=2πr。
这两个公式是研究圆的性质和计算它的面积和周长的关键。
8.二次函数的顶点公式二次函数的顶点公式是指二次函数的图像的顶点坐标可以用公式(Vx, Vy) = (-b/2a, -D/4a)计算得到。
初中数学找规律常见公式
初中数学找规律常见公式找规律和常见公式是初中数学的重要内容之一，掌握了这些规律和公式可以帮助我们更快地解题，提高解题效率。
下面是一些常见的找规律和公式，供你参考：一、四则运算中的规律1.加法规律：a+b=b+a（交换律）(a+b)+c=a+(b+c)（结合律）a+0=a（零元素）2.乘法规律：a×b=b×a（交换律）(a×b)×c=a×(b×c)（结合律）a×1=a（单位元素）a×0=0（零元素）a×(b+c)=a×b+a×c（分配律）3.减法规律：a-b≠b-a（减法没有交换律）4.除法规律：a÷b≠b÷a（除法没有交换律）a÷0是没有意义的（除数不能为0）二、尺规作图中的规律1.垂直线和水平线的交点为直角。
2.两直线相交，相对角相等，即对顶角互等。
3.两直线平行，对应角相等。
4.两直线平行，交叉线与其中一条直线所成的内角和为180°。
三、等差数列和等比数列中的公式1.等差数列（通项公式）：an = a1 + (n - 1) × d其中，an 表示第n项，a1 表示首项，d 表示公差。
2.等差数列（前n项和公式）：Sn = (a1 + an) × n ÷ 2其中，Sn表示前n项和。
3.等比数列（通项公式）：an = a1 × q^(n - 1)其中，an 表示第n项，a1 表示首项，q 表示公比。
4.等比数列（前n项和公式）：Sn=a1×(q^n-1)÷(q-1)其中，Sn表示前n项和。
四、平面图形中的规律和公式1.正方形的对角线相等。
2.矩形的对角线相等。
3.平行四边形的对角线互相平分。
4.直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。
5.等腰三角形中，底边上的高相等。
6.面积公式：长方形的面积：S=长×宽三角形的面积：S=底×高÷2平行四边形的面积：S=底×高梯形的面积：S=(上底+下底)×高÷2圆的面积：S=π×r^2其中，S表示面积，π表示圆周率，r表示半径。
初中三年最全数学重要公式
初中数学中有很多重要的公式和定理，下面是一些常见且常用的数学公式和定理。
整数与运算：1.两个负数的乘积为正数：负数×负数=正数2.两个正数的乘积为正数：正数×正数=正数3.正数与负数的乘积为负数：正数×负数=负数4.减法的定义：a-b=a+(-b)5.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c6.除法分配律：a÷(b+c)=a÷b+a÷c常用代数公式：1. 一次方程的根：ax + b = 0，解为x = -b/a2. 二次方程的根：ax² + bx + c = 0，解为x = (-b ± √(b² - 4ac))/(2a)几何相关公式：1.圆的周长：C=2πr2.圆的面积：A=πr²3.矩形的周长：C=2(l+w)4.矩形的面积：A=l×w5.三角形的周长：C=a+b+c6.三角形的面积：A=1/2×底×高7.同底异高三角形的面积：A=1/2×(a+b)×h平面几何定理：1.三角形内角和定理：三角形内角的和为180°2.三角形的外角等于不相邻的两个内角的和数列与等差数列：1.等差数列的通项公式：an = a1 + (n - 1)d2. 前n项和公式：Sn = n/2 × (a1 + an)百分数与分数：1.百分数转化为分数：p%=p/1002.分数转化为百分数：p/q=p×100%三角函数：1. 正弦函数：sin A = 对边/斜边2. 余弦函数：cos A = 邻边/斜边3. 正切函数：tan A = 对边/邻边概率与统计：1. 总体平均数：μ = (x1 + x2 + ... + xn)/n2. 样本平均数：x̄ = (x1 + x2 + ... + xn)/n3.组距：组距=最大值-最小值4.中位数：-如果n为奇数，中位数为有序数据中的第(n+1)/2项-如果n为偶数，中位数为有序数据中的第n/2项和第(n/2+1)项的平均数。
初中数学重要公式定律
初中数学重要公式定律初中数学中的重要公式定律有很多，以下是其中一些常见且重要的公式定律。
希望这些能够帮到你：1.二次根式：-平方根的定义：如果$c^2=a$，那么$c$就是$a$的平方根。
-二次根式的性质：如果平方根符号前面有一个正号，那么它表示其中的一个非负平方根；如果平方根符号前面有一个负号，那么它表示其中的一个负平方根。
2.平方差和公式：-$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$3.平方和公式：- $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$- $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$4.和差公式：- $\sin(a + b) = \sin a \cos b + \cos a \sin b$- $\sin(a - b) = \sin a \cos b - \cos a \sin b$- $\cos(a + b) = \cos a \cos b - \sin a \sin b$- $\cos(a - b) = \cos a \cos b + \sin a \sin b$- $\tan(a + b) = \dfrac{\tan a + \tan b}{1 - \tan a \tan b}$- $\tan(a - b) = \dfrac{\tan a - \tan b}{1 + \tan a \tan b}$ 5.乘法公式：- $(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd$6.因式分解公式：-$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$- $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$- $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$7.勾股定理：-在直角三角形中，直角边的平方等于另外两条边的平方和。
即$a^2+b^2=c^2$。
8.解一元一次方程：- $ax + b = 0$的解为$x = -\dfrac{b}{a}$。
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1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12 两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理三角形两边的和大于第三边
16 推论三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理(ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角
所对的边也相等(等角对等边)
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直
平分线
44 定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，
那么交点在对称轴上
45 逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两
个图形关于这条直线对称
46 勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，
即a^2+b^2=c^2
47 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
48 定理四边形的内角和等于360°
49 四边形的外角和等于360°
50 多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°
51 推论任意多边的外角和等于360°
52 平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53 平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54 推论夹在两条平行线间的平行线段相等
55 平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56 平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57 平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58 平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59 平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60 矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61 矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62 矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63 矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64 菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65 菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66 菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2
67 菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68 菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69 正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70 正方形性质定理2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每
条对角线平分一组对角
71 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被
对称中心平分
73 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，
那么这两个图形关于这一点对称
74 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等
75 等腰梯形的两条对角线相等
76 等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77 对角线相等的梯形是等腰梯形
78 平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，
那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半
L=(a+b)÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
85 (3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)
/(b+d+…+n)=a/b
86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成
比例
87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得
的应线段成比例
88 定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线
段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的
三边与原三角形三边对应成比例
90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，
所构成的三角形与原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)
94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)
95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的
斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的
比都等于相似比
97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
以上所讲的内容都是一些比较重要的初中数学公式，记住这些初中数学公式是很重要的，相信你们已经了解，希望以上内容能帮助到你们。