18~22届华杯赛初一组初赛试题及参考答案

A. 4
B. 1
C. 1
3
2
3
D. 20 3
7.【第 18 届华杯赛初赛 B 卷第 3 题】
将乘积 0.2 43 0.325233 化为小数，小数点后第 2013 位数字是 ______ .
A.9
B.3
C.1
D.7
8.【第 18 届华杯赛初赛 B 卷第 4 题】
如果 a、b、c 都是大于 1 的负数，那么下列式子成立的是 ______ . 2
______ .A.1Fra bibliotekB.1007
C.2013
D.2014
16.【第 19 届华杯赛初赛 B 卷第 6 题】
x a 0 已知关于 x 的不等式组 5 2x 1 只有 5 个整数解，实数 a 的最大值是 ______ .
A. -4
B.1
C.0
D.-3
17.【第 20 届华杯赛初赛卷第 1 题】
D.16
12.【第 19 届华杯赛初赛 A 卷第 5 题】
已知：
a1 12 8, a2 102 98, a3 1002 998, a4 10002 9998,, a20 100 02 99 98
19 个 0
19 个 9
若 S a1 a2 a20 ，则 S 的各个数位上的数字总和是 ______ .
(2014)2 2 (2014) 2013 (2013)2 2 (2014) 4026 ______ .
A.1
B.0
C.-1
D.2
11.【第 19 届华杯赛初赛 A 卷第 2 题】
满足式子 x 5 4 y 2 10 的整数对 (x, y) 有 ______ 对.
A.4
B.8
C.10
A.22
B.21
C.20
D.19
13.【第 19 届华杯赛初赛 B 卷第 1 题】
-2-
数 a、b 在数轴上对应的点如图所示，那么 a b b a b a a ______ .
A. a b
B. a b
C. a
D. b
14.【第 19 届华杯赛初赛 B 卷第 3 题】
已知 a 1 (ab 2)2 0 ，那么
1
1
1
1
的值是 ______ .
ab (a 1)(b 1) (a 2)(b 2)
(a 2014)(b 2014)
A. 2014 2016
B. 2015 2016
C. 2014 2015
15.【第 19 届华杯赛初赛 B 卷第 4 题】
D. 2012 2015
已知 abc 1 ，那么关于 x 的方程， x x x 2014 的解是 1 a ab 1 b bc 1 c ca
小值记为 b ，那么 a 的值为 ______ . b
A. 2
B. 3
C. 1
D. 2
3
4
3
3.【第 18 届华杯赛初赛 A 卷第 3 题】
将乘积 0.2 43 0.325233 化为小数，小数点后第 2014 位数字是 ______ .
A.0
B.7
C.9
D.1
4.【第 18 届华杯赛初赛 A 卷第 4 题】
计算： 12 22 32 42 20152 20162 ______ . 1 2 3 2015 2016
A. -4
B.-3
C.-2
D.-1
18.【第 20 届华杯赛初赛卷第 2 题】
小明用纸剪正方形和凸五边形，若剪出的多边形的边数为 35 条，则所剪的多边
形中的内角最多有 ______ 个直角.
如果 a、b、c 都是大于 1 的负数，那么下列式子成立的是 ______ . 2
A. a c b 0
B. a2 b2 c2 0
C. abc 1 8
D. abc 1 8
5.【第 18 届华杯赛初赛 B 卷第 1 题】
下列结论中，正确的有 ______ 个.
①两个正数的和一定是非负数；
A.29
B.26
C.23
D.20
19.【第 20 届华杯赛初赛卷第 4 题】
已知 x 2 y 2 y 2 x y x y x 2 ，则 x y ______ .
A.-4
B.-2
C.0
D.4
-3-
20.【第 20 届华杯赛初赛卷第 5 题】 红、黄、蓝三种颜色的球分别写有数字 3、4、6，这些球共有 10 个，每种颜色
的球至少有一个，所有球上的数字之和为 36，则红色球的个数为 ______ .
A.0
B.1
C.3
D.6
21.【第 20 届华杯赛初赛卷第 6 题】
已知非负数 a、b、c、d、e 满足等式 a b c d e 1，若 a b c,b c d ，
c d e 的最大值为 M ，则 M 的最小值是 ______ .
②两个正数的差可以是非负数；
③两个负数的绝对值的和一定是非正数；
④两个负数的绝对值的差可以是非正数；
B. 1
B.2
C.3
D.4
-1-
6.【第 18 届华杯赛初赛 B 卷第 2 题】
从-3，-2，-1，4，5 中任取两个数相乘，所得积中的最大值记为 a ，最小值记为
b ，那么 a 的值为 ______ . b
A. a c b 0
B. a2 b2 c2 0
C. abc 1 8
D. abc 1 8
9.【第 18 届华杯赛初赛 B 卷第 7 题】
若 a b c 2, ab bc ac 0, abc 1 ，则 a3 b3 c3 ______ .
10.【第 19 届华杯赛初赛 A 卷第 1 题】
目录
计算……………………………………………………………………………………1 计数……………………………………………………………………………………6 几何……………………………………………………………………………………8 数论…………………………………………………………………………………12 应用题、行程………………………………………………………………………13 组合…………………………………………………………………………………15
第一章 计算
1.【第 18 届华杯赛初赛 A 卷第 1 题】
下列结论中，正确的有 ______ 个.
①两个正数的和一定是正数；
②两个正数的差可以是正数；
③两个负数的和一定是负数；
④两个负数的差可以是负数；
A. 1
B.2
C.3
D.4
2.【第 18 届华杯赛初赛 A 卷第 2 题】
从-6，-4，-3，-2，-1，3，6 中任取两个数相乘，所得积中的最大值记为 a ，最