人教版小学数学《三角形的面积》教案

三角形的面积

教学目标

知识与技能：创设学生自主探索三角形面积计算方法的学习情境，通过实践操作、猜想验证、交流讨论等学习形式，使学生推导出三角形面积的计算公式，并能运用公式计算三角形的面积，解决一些实际生活中的面积计算问题。

问题解决与数学思考：通过操作、交流、观察、比较，使学生发现三角形的面积与长方形、平行四边形的面积之间的联系，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，发展学生的空间观念。情感与态度：激发学生探索问题、发现问题的兴趣，培养学生的创新意识、数学应用意识和实践能力。

教学重难点

重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。

难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。

教学过程

一、情境引入

教师：老师给大家带来了一件你们非常熟悉的物品，请看，（教师慢慢打开它）是什么？

教师：大家都知道，红领巾是国旗的一角，是少先队员的象征。那么其实在红领巾当中，也包含着许多数学知识，比如说，红领巾是什么形状？有关三角形你还记得哪些知识？

选2-3个学生

教师：大家的记忆力真不错，三角形与“3”很有缘，三角形有三条边，三个顶点，三个角。每条边都能记作底，然后画出他们对应的高。还记得怎么画高吗？我们回顾一下。

教师：那如果老师想做这么一条红领巾，需要多大的布，该怎么办？学生：求它的面积

揭题

教师：今天老师就和大家一起来探讨研究三角形面积的计算。

二、探究新知

1、复习平行四边形的计算公式

教师：回忆一下，平行四边形的面积计算公式是如何推导出来的？

学生回答

教师：先通过剪拼法把它转化成长方形，然后找到平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，最后利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积。其实这个过程我们可以简单地概括成转化、找关系、推导（一边板书）。

教师：我们在研究三角形的面积计算公式时，能不能从平行四边形面积的推导过程中得到一点启发，把三角形的面积转换成学过的图形的面积呢？

2、四人小组动手合作

教师：请同学们拿出自己的三角形，拼拼看，能拼出什么图形？

学生四人合作

学生汇报

教师：大家都拼好了，谁来说说是怎么拼的?

上来贴好你的作品，并说明是怎么拼的。

教师：我也有2个直角三角形，可是拼不成，为什么？

学生：要有完成相同的三角形

教师：拼的时候怎么知道是两个完全相同的三角形呢？

学生：把两个三角形重合就知道了

教师：如何能快速地拼好呢？

学生：找对应的边拼上去

教师：两个完全一样的直角三角形还能拼成哪种我们学过的图形？拼给大家看看。

3、观察各种拼法

教师：大家的动手能力真强，而且很会思考。看看这几种拼法有什么共同点？认真观察，和你的同桌说说看。

学生反馈

都是2个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形

板书：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形

4、四人小组观察讨论

教师：刚才我们把两个完全相同的三角形，通过拼组，转化成了平行四边形，其实是完成了转化的过程，将三角形的面积计算和平行四边形面积计算联系起来了。

教师：下面请你们四人小组看看拼成的图形，找一找

1、拼成的平行四边形的底与原来三角形的底有什么关系？

2、拼成的平行四边形的高与原来三角形的高有什么关系？

3、原来三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

5、学生汇报，得出公式

教师：谁来回答第一个问题？

教师：对的，等高，我们可以说拼成的平行四边形的底与原来三角形的底之间存在着等底的关系。

教师：谁愿意回答第二个问题？

教师：是的，等高。拼成的平行四边形的高与原来三角形的高有着等高的关系。

教师：第三个呢？它的一半在数学算式上怎么表示？平行四边形的面积是？三角形面积公式是？

板书

教师：大家真了不起，推导出了三角形自己的面积计算公式，想想看，我想求得任意一个三角形的面积，需要知道哪些条件？谁的底？谁的高？

齐读

6、用字母表示三角形面积计算公式。

7、解决制作红领巾的问题

红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？

学生解答

8、爱国教育

教师：你们知道吗？今天我们一起动手推导的三角形的面积计算公

式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。

我们古代数学家多么伟大，但是，教师觉得你们也很了不起，我们不也找到三角形面积计算的方法了吗？请把热烈的掌声送给自己。

那么接下来有没有信心走进智慧屋来更好地展现自我？

三、巩固练习。

1、

2、

3、

四、课堂总结

五、作业布置课堂作业本P40 六、板书设计

三角形的面积

转化

找关系三角形的面积=等底等高的平行四边形的面积÷2

推导S=ab÷2

教学反思：

听过阮老师等各个老师的点评，收获很多，得到下面思考。

1、这节课上时间上处理的不够好，还留有太多的时间（15分钟）做作业。在中间的过程中可以再放慢点速度。

2、做课堂作业本的过程中，学生碰到了求a，h的问题，只推导了h 怎么求的字母公式，并没有把a怎么求的字母公式也一起补充，并且补充好后可以让学生写到书上，再把三角形的面积计算公式一起划一划，读一读，背一背。

3、单单回顾三角形的高是不是太过片面，可以在课件中快速地闪过三角形的相关知识。

4、等孩子们贴好自己的作品后，再让孩子们说说是怎么拼的。

5、在第二次学生反馈汇报中，能不能再修改一下单纯一问一答的形式，而是可以采用填空的形式。

6、简单的东西能让学生说的尽量要让学生说，如三角形的面积的字母公式，用a来表示底等等。

7、讲解练习也要完整。比如算一算的第三小题，这里的练习要问下