小学数学《圆》单元设计
圆单元整体设计(定稿)精选全文完整版
发现内在关联，促进单元整体学习———《圆》单元整体教学设计一、单元主题解读（一）课程标准《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出通过义务教育阶段的数学学习，学生逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。
同时强调核心素养具有整体性、一致性和阶段性，要重视单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联，促进学生对数学内容的整体理解和把握，逐步培养学生的核心素养。
《圆》这一单元的核心素养表现：运算能力、几何直观、推理意识。
《义务教育数学课程标准2022年版》中明确指出：教学强调在教学的过程中除了要关注数学是什么，更要关注数学的形成和发展，也就是数学从哪里来、怎样发展、到哪里去的问题，这样的思考可以让数学教学变得透彻、聚焦，也更容易帮助学生走向深度学习。
（二）教材的地位与作用“圆”是人教版六年级上册第五单元的内容，这是小学阶段最后一次认识平面图形，是学生已经直观认识了圆，系统学习了长方形、正方形、三角形等平面图形以及它们的周长、面积计算之后，进一步对于圆的计算和图形的特征的深入理解与认识。
“圆”的学习，与以往平面图形的中学习有着显著的不同，它是研究曲线图形的开始，也是后继学习圆柱、圆锥的基础。
它将从对直线图形的研究过渡到曲线图形的研究，无论是研究曲线图形的思想还是方法，对于学生而言都是一种跨越和挑战，因此，通过本单元的学习，不仅要让学生掌握圆的一些基础知识，还要让学生感受与体悟“化曲为直”、“等积变换”、“极限”等数学思想方法，以促进与发展学生的数学思维方法和问题解决的能力。
（三）教材内容本单元的教学内容共分为四个部分。
一是圆的认识，利用学生已有经验，用多种方法画圆，包括用圆规画圆，并利用圆规画圆的方法认识圆心、半径和直径以及半径、直径的关系等。
二是圆的周长，从解决实际问题引入，突出探究圆的周长的必要性，在探究圆的周长和直径的过程中，提升学生的动手实践能力，在变化中发现不变，发展学生的猜想、归纳能力，而对圆周率历史的认识有利于学生对数学文化的理解以及数学学习情感的培养。
小学数学六年级上期《圆》作业设计
小学数学六年级上期《圆》作业设计一、单元基本情况单元情况单元信息北师大版小学数学六年级第一学期第一单元单元名称：《圆》各课时名称课时1：圆的认识（一）课时2：圆的认识（一）试一试课时3：圆的认识（二）课时4：欣赏与设计课时5：圆的周长课时6：圆的周长（试一试）课时7：圆周率的历史课时8：圆的面积（一）课时9：圆的面积（二）二、课时作业、单元试卷单元目标设计单元目标序号单元目标描述水平层级XSX06010101知道圆的各部分（圆心、半径、直径等）名称，会用数学符号表示；知道同圆中半径、直径之间的关系；知道圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
记忆理解XSX06010102会用圆的知识解释生活中的较低现象。
分析XSX06010103知道圆是轴对称图形，有无数条对称轴；能根据圆的轴对称性确定圆心。
理解操作XSX06010104能用圆规设计较低的图案；能结合圆的对称性设计图案。
操作XSX06010105能够举例描述圆的周长；知道圆的周长与直径的比是一个固定的值π。
理解操作XSX06010106会用圆的周长公式计算圆的周长；能用圆周长的知识解决一些较低实际问题。
计算运用XSX06010107能够描述圆周率的意义；知道圆周率的计算方法。
理解XSX06010108能够描述圆面积的推导过程；在探索圆面积计算过程中，知道平行四边形底边和高与圆周长和半径的关系；会用圆的面积公式计算圆的面积。
记忆理解计算XSX06010109能运用圆面积公式解决一些较低实际问题；在多个探索圆面积公式活动中，知道圆的半径、周长、面积之间的关系。
运用分析三、课时作业、单元试卷题目属性统计分析（一）课时作业题目属性统计1.课时作业题目属性汇总表题目序号对应单元目标序号题目类型题目难度水平层级预计完成时间（分钟）题目来源Z0101XSX06010101填空低记忆2改编Z0102XSX06010101填空较低理解3改编Z0103XSX06010101填空较低理解4改编Z0104XSX06010101填空较低记忆4改编Z0105XSX06010101填空低记忆5改编Z0106XSX06010101填空、画图较低记忆3改编Z0107XSX06010101选择中等理解4改编Z0108XSX06010101解答较高分析6改编Z0201XSX06010102选择低记忆2改编Z0202XSX06010102选择低理解2改编Z0203XSX06010102选择低理解2改编Z0204XSX06010102解决中等理解4改编Z0301XSX06010103选择低理解2改编Z0302XSX06010103填空较低分析4改编Z0303XSX06010103选择低记忆2改编Z0304XSX06010103选择较低理解4改编Z0305XSX06010103画图较低理解5改编Z0306XSX06010103填空中等分析5改编Z0307XSX06010103填空中等分析6改编Z0401XSX06010104填空中等分析6改编Z0402XSX06010104画图较低创造5改编Z0403XSX06010104画图较低创造5改编Z0404XSX06010104画图较低创造5改编Z0405XSX06010104画图中等创造5改编Z0406XSX06010104画图中等创造5改编Z0501XSX06010105选择较低记忆2改编Z0502XSX06010105选择较低理解2改编Z0503XSX06010105选择中等理解4改编Z0504XSX06010105填空较低计算5改编Z0505XSX06010105选择中等理解3改编Z0506XSX06010105选择中等理解3改编Z0507XSX06010105填空较低记忆3改编Z0508XSX06010105选择较低记忆3改编Z0601XSX06010106填空较低理解3改编Z0602XSX06010106选择中等计算4改编Z0603XSX06010106计算较低计算6改编Z0604XSX06010106填空较低计算4改编Z0605XSX06010106解答中等分析、运用6原创Z0606XSX06010106解答中等计算6改编Z0607XSX06010106解答中等计算、运用5改编Z0608XSX06010106解答中等计算、运用6改编Z0701XSX06010107填空较低记忆1改编Z0702XSX06010107填空较低记忆1改编Z0703XSX06010107填空较低记忆1改编Z0704XSX06010107填空较低记忆2改编Z0705XSX06010107填空较低理解3改编Z0706XSX06010107解答中等计算4改编Z0707XSX06010107选择中等分析、计算3改编Z0801XSX06010108填空较低记忆2改编Z0802XSX06010108填空较低记忆1改编Z0803XSX06010108填空中等分析3改编Z0804XSX06010108填空较低计算2改编Z0805XSX06010108填空较低记忆2改编Z0806XSX06010108填空较低计算3改编Z0807XSX06010108选择中等分析3改编Z0808XSX06010108解答中等分析、计算4改编Z0901XSX06010109解答较低计算、运用2改编Z0902XSX06010109解答较低计算、运用2改编Z0903XSX06010109解答中等计算、运用4改编Z0904XSX06010109计算中等计算6改编Z0905XSX06010109解答中等计算4改编Z0906XSX06010109解答中等计算、运用4改编Z0907XSX06010109解答中等计算、运用4改编Z0908XSX06010109解答中等计算5改编2.课时作业题目属性统计表不同课时题量不同单元目标题量不同水平层级题量不同题目类型数量不同题目难度数量不同题目来源数量预计完成总时间（分钟）课时题量单元目标题量水平层级题量题型数量难度题量来源题量018XSX060101018记忆16选择16低37改编63231分024XSX060101024理解15填空25较低30原创1037XSX060101037分析10画图7中等26046XSX060101046计算20计算22较高1058XSX060101058运用8解答14068XSX060101068创造5077XSX060101077088XSX060101088098XSX060101098（二）单元试卷题目属性统计1.单元试卷题目属性汇总表题目序号对应单元目标序号题目类型题目难度水平层级预计完成时间（分钟）题目来源S0001XSX06010101填空题较低记忆1分改编S0002XSX06010109填空题较低计算2分改编S0003XSX06010103填空题较低记忆1分改编S0004XSX06010106填空题中等计算3分改编S0005XSX06010109填空题中等理解2分改编S0006XSX06010109填空题较高计算4分改编S0007XSX06010106XSX06010108填空题中等计算3分改编S0008XSX06010109填空题中等计算3分改编S0009XSX06010101判断题较低理解1分改编S0010XSX06010101判断题较低理解1分改编S0011XSX06010105判断题较低记忆1分改编S0012XSX06010103判断题较低理解1分改编S0013XSX06010109判断题中等理解1分改编S0014XSX06010102选择题较低理解1分改编S0015XSX06010105选择题较低理解1分改编S0016XSX06010109选择题中等分析2分改编S0017XSX06010106选择题中等计算2分改编S0018XSX06010106选择题较高计算3分改编S0019XSX06010108计算题中等计算3分改编S0020XSX06010108计算题中等计算3分改编S0021XSX06010101思考操作中等理解2分改编S0022XSX06010103思考操作中等理解3分改编S0023XSX06010106解答题较低计算5分改编XSX06010108S0024XSX06010108解答题中等计算5分改编S0025XSX06010109解答题中等分析5分改编S0026XSX06010106解答题中等计算5分改编S0027XSX06010109解答题较高计算5分改编S0028XSX06010106XSX06010109解答题较高计算运用10分改编2.单元试卷题目属性统计表不同单元目标题量不同水平层级题量不同题目类型数量不同题目难度数量不同题目来源数量预计完成总时间（分钟）单元目标题量水平层级题量题型数量难度题量来源题量XSX060101014记忆3填空8较低10改编2879 XSX060101021理解9判断5中等14XSX060101033分析2选择5较高4XSX060101040计算16思考操作2XSX060101052运用1解答题6XSX060101067XSX06010107XSX060101085XSX060101099四、课时作业[第一课时]1.1.1圆的认识（一）Z0101：直径是10分米的圆，半径是（）厘米。
六年级数学圆的教案6篇
六年级数学圆的教案6篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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小学六年级数学《圆》单元主题教学设计
小学六年级数学《圆》单元主题教学设计【作业表单：小学数学单元教学设计表单】基本信息省市区姓名学科甘肃省平凉市数学学校联系电话电子邮箱人教版义务教育课程标准实验教年级六年级教科书版本及章节科书六年级上册单元（或主题）教学设计单元（或主题）名称1.单元（或主题）教学设计说明数学是研究数量关系和空间形式的科学，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用与社会生产和日常生活的各个方面。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力。
义务教育阶段的数学课程能为学生未来生活、工作和研究奠定重要的基础。
《圆》是小学阶段图形与几何部分最主要的课程内容，积极思考、动手实践、自主探索、合作交流是研究《圆》的重要方式。
学生应当有足够时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，让学生通过“化曲为直”“化圆为方”的探究活动，逐渗透数学转化思想和极限思想，培养学生的空间智能和动手操作能力，并利用动态数学软件GeoGebra为平台激发学生研究图形与几何的兴趣。
2.单位（或主题）研究目标与重点难点重点：推导圆的周长和面积计算公式，能用圆的周长和面积公式正确地计算圆周长和圆面积；难点：了解圆的周长和面积计算公式的推导过程。
2.单元（或主题）整体教学思路在教学圆的认识时，要注重学生动手操作来探究圆的基本特征。
课前教师应布置学生收集各种类型的圆，然后在课堂上叫学生分组折一折、量一量、画一画，让学生在教师的引导下自主探索出圆的特征。
第一步，让学生将收集的小圆片反复对折，学生就会发现几条折痕会交于一点，引出圆心的概念。
第二步，利用圆心，让学生连接圆心与圆上任意一点，并测量出它的长度，适时引出半径的概念。
让学生经过圆心连接圆上任意两点，并测量它的长度，引出直径的概念。
第三步，各组汇报自主探索的结果，教师总结圆的特征：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
同一圆内半径是直径的一半。
小学数学《圆》大单元教学设计
曲线 图形
本单元属于图形与几何知识领域中图 形的认识与测量部分，“圆”在小学阶段 既是研究的唯一的曲线图形，还是平面几 何部分的最后一个图形，在整个图形与几 何知识领域中有着特殊的地位和作用。
它是在学生已经直观认识了圆，并学 习了长方形、正方形等平面图形以及它们 的周长、面积计算的基础上进行教学的， 是对圆进一步的再认识，是以后学习圆柱、 圆锥等知识和绘制扇形统计图的基础。
单元主题 内容分析 课标对照 学情分析 单元目标 单元结构 课时规划 典型课例
01
OPTION
结合生活实际，通过观察、画图、测量和实验发现圆的特征；认识圆心、半径和直径，理解同一 圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆；了解扇形。通过操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和 归纳等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握圆的周长与面积的计算公式， 并能应用公式解决实际问题。
掌握基本方法的基础上，进一步丰富对圆的基本特征的 认识，体会不同平面图形之间的联系和区别，提高综合 应用所学知识分析和解决问题的能力。
单元主题 内容分析 课标对照 学情分析 单元目标 单元结构 课时规划 典型课例
1 内容要求：认识圆和扇形，会用圆规画圆；认识圆周率；探索圆的周长和面
积计算公式，能解决简单的实际问题。
小学数学“圆”大单元教学设计
单元主题 内容分析 课标对照 学情分析 单元目标 单元结构 课时规划 典型课例
本单元的主要内容包括圆的认识、圆的周长和圆的面积；本单元的学科本质是“圆的特征与度量的本质”。
在转化和度量思想的基础上发展学生的空间观念和推理意识
单元主题 内容分析 课标对照 学情分析 单元目标 单元结构 课时规划 典型课例
直观认识圆
测量圆的周长
人教版六年级5《圆》2-单元整体作业设计
数学学科《圆》单元作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学六年级第一学期人教版圆单元组织方式 自然单元 重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1 圆的认识P57-592 圆的周长P62-643 圆的面积P67-684 圆环的面积P685 解决问题P69-706 扇形P75二、单元分析（一）课标要求本单元属于图形与几何部分内容。
新课标指出：数学活动经验需要在“做” 的过程中和“思考”的过程中沉淀。
本单元在操作、归纳、猜想、推理中渗透符号化、转化、极限等思想，在“做”与“思”中发展数学核心素养。
（二）教材分析1、知识网络2、内容分析《圆》是人教版小学六年级数学上册第五单元的内容，包括《圆的认识》《圆的周长》《圆的面积》《扇形的认识》四部分内容。
第一部分《圆的认识》中，在利用学生的已有经验基础上，尝试引导学生用多种方法画圆，如利用直尺等画正多边形逐步过渡到圆等。
在尝试用工具——圆规画出圆时，先播放教学视频，规范操作，明确定点、定长与圆本质属性的对应，在“做”中加深“学”的内容：圆心对于圆位置的确定，半径对于圆大小的确定，同圆或等圆中半径和直径之间的相应关系。
第二部分《圆的周长》中，教学内容从帮助开裂的圆桌和菜板箍一圈铁皮的生活实际问题入手，激发要解决圆的周长问题的实际需求。
整个过程中着重引导学生通过多次分组测量、计算，感受变与不变，逐步探究发现圆的周长和直径之间相应关系。
通过多次自主操作探索，理解圆周率的概念，在此基础上，理解并推导出圆的周长计算公式。
在经历这样一个实践操作、思考探索的过程，提升在这一年龄阶段学生大胆猜想、仔细验证、理性归纳的能力。
第三部分《圆的面积》中，教材从铺草坪的生活实际问题出发，将生活问题抽象成数学问题，明确“圆的面积就是它所占平面的大小”。
回顾以往学习图形面积的已有经验，逐步引导学生利用转化思想，将未学习过的曲线图形——圆转化成已经学过的直线图形，再加以解决面积问题。
人教版 六年级上册 第五单元《圆》单元作业设计
8
4.我尝试： 用一根绳子在操场上围出一块地，你有几种围法？怎样围面积最大？ （1）你觉得选择多长的绳子方便操作，说说你的想法。
（2）你学过哪些平面图形，有几种围法？分别画出示意图，并计算每种图形的面积，说说你 的理由。
（3）如果在这块地上，摆放直径为1m的圆形桌子，最多可以放几张，请你结合生活实际画图 说理。
2.我能行： 体育课上，同学们正在进行抢球比赛。老师把球筐放在操场中间，要求同学们围在一起比赛 ，想一想，要如何站位才公平呢？说说你的想法，并试着在方框里画出示意图。
示意图
3，我尝试： （1）怎样才能画出一个半径2米的圆，你有什么好办法？先试着画个示意图，再实践体验， 并与大家分享你的收获。
示意图
（2）
减去
得到
外圆面积 —
内圆面积 = 圆环面积
用字母表示 （
）— （
）=（
）
2.我善思：
在研究圆环面积的计算方法时，我们学会运用“外圆面积-内圆面积=圆环面积”的方法。观
察上图，你能借助研究圆的面积计算公式的方法，把圆环也平均分成若干份吗？试着拼成一
个近似的平行四边形，这时平行四边形的底是（ ），平行四边形的面积是（
示意图
3.收获乐园: 收获乐园
用你喜欢的方式（如画图、列表、写提纲等），把当天的学习内容整理记录下来。
4.成长乐园:
我勤学
能基本完成 ☆
有实践精神 ☆☆
有突破和协作 ☆☆☆
精神
自评
○ 满意
他评
○ 满意
师评
○ 满意
送给自己一句话:
我反思 我善思 ☆ ☆☆ ☆☆☆
我成长 我能行 ☆ ☆☆ ☆☆☆
我尝试 ☆ ☆☆ ☆☆☆
(单元设计表 )人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》
附件3单元作业设计表城乡分类乡村学科数学年级六年级册次上册第几单元第五单元主题圆单元课时数10课时单元分析课标要求1、认识圆和扇形，会用圆规画圆；认识圆周率；探索圆的周长和面积计算公式，能解决简单的实际问题。
2、在图形认识和测量的过程中，进一步形成量感、空间观念和几何直观。
教材分析将“圆”这个单元的学习放到小学六年的学习链中去分析，“圆”的学习，与以往平面图形的中学习有着显著的不同，它将从对直线图形的研究过渡到曲线图形的研究，无论是研究曲线图形的思想还是方法，对于学生而言都是一种跨越和挑战，因此，通过本单元的学习，不仅要让学生掌握圆的一些基础知识，还要让学生感受与体悟“化曲为直”、“等积变换”、“极限”等数学思想方法，以促进与发展学生的数学思维方法和问题解决的能力。
从整体视角分析:随着教学内容的推进，学生几何思维水平由低到高，单元整体教学活动的设计要依据思维水平发展的规律，帮助学生经历数学化。
学情分析“圆的认识”是在学生学习了直线图形的认识和面积计算，以及对圆有了初步的感性认识的基础上进行教学的。
学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。
教材通过对圆的研究，引导学生动手操作，主动探究，合作交流。
使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法，化曲为直。
同时也渗透了曲线图形和直线图形的关系。
不仅拓展了学生的知识面，也培养了学生的空间观念，创新意识和实践能力。
-1-教学内容序号课题对应教材内容页码课时数1圆的认识1、圆的认识55-572课时2圆的周长2、圆的周长60-611课时3圆的周长应用2、圆的周长例162-641课时4圆的面积3、圆的面积例165-661课时5圆环的应用3、圆的面积例2661课时6解决问题3、圆的面积例367-681课时7扇形4、扇形73-741课时8整理和复习整理和复习75-772课时单元设计目标从认识直线图形到认识圆这样的曲线图形，不仅能拓宽学生的知识面，丰富学生“图形与几何”的学习经验，而且也能给学生探索学习的方法注入一些新的内容，使他们的空间观念得到进一步的发展，同时让学生感受数学的美，提高学习的兴趣。
圆的认识教学设计 《圆的认识》教学设计6篇
圆的认识教学设计《圆的认识》教学设计6篇作为一名无私奉献的老师，时常要开展教学设计的准备工作，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。
教学设计应该怎么写呢？下面是作者给大家整理的6篇《圆的认识》教学设计，希望可以启发您对于圆的认识教学设计的写作思路。
圆的认识教学设计教学教案篇一教学内容：九年义务教育人教版小学数学第十一册第四单元《圆的认识》教学目标：1、知识目标：认识圆，知道圆的各部分名称，掌握圆的特征，理解同圆和等圆中半径和直径的关系，会用圆规画圆。
2、能力目标：通过操作和观察，培养学生抽象概括能力，使学生初步学会运用所学的数学知识来解决简单的实际问题。
3、情感目标：培养学生的合作意识，培养学生的探索精神和创新意识。
教学重点：理解并掌握圆的特征。
教学难点：掌握圆的正确画法。
教学准备：1、圆形学具，直尺，圆规，纸片，剪刀，图片等。
2、多媒体课件。
教学过程：一、开门见山，直入课题1、展示对数学圆的应用例子，激发探究欲望。
通过举行“抢小红旗”游戏的赛场设计，让学生评判其公平性，通过观察初步感知圆中心到圆上任意一点的距离相等。
2、同学们，通过预习你们对圆已经有了哪些认识？你能用预习圆的知识来说说理由吗？对圆的认识你还有哪些疑惑？学生质疑板书课题师：这只是我们的观察，要想真正说明它的公平我们须得验证一下。
板书：贴钥匙图：①为什么？二、探索圆的特征，激发学生探究欲望1、拿出准备好的圆形纸片，谁说说你怎么得到的圆？出示实验报告单，学生量一量、折一折、画一画的方法，汇报交流画圆的方法。
2、探究找圆心的方法，揭示圆心、半径、直径。
师：好，现在我们得到圆了，为了公平小旗应该插在哪里？通过找插小旗的位置，找到圆的圆心，并揭示圆心的概念。
好，现在找到插小旗的位置了，接下来我们可以怎么做了？“怎么做？”通过引导学生找到要测量的线段揭示半径、直径的概念。
好，在你的圆里分别画出半径、直径，并标好字母。
小学数学《圆》单元整体教学设计
200米跑道，每一道的起跑线比前一 道提前πd米；400米跑道，每一道 的起跑线比前一道提前2πd米
基础知识
已认识长方形、正方形、三角形、平行四边形、 梯形，并会计算它们的周长、面积。
基本技能 基本思想
初步掌握了图形的分割、拼移、转化等方 法。
基本活动 经验
初次认识、使用圆规，对圆的半径、直径、 面积计算以及扇形的弧、圆心角是陌生的。
圆的面积
从解决实际问题出 发，引导学生用转化 的方法把圆转化为长 方形来计算面积，让 学生深刻体会到“化 曲为直”“无限逼近” 的数学思想。
圆的面积应用
安排解决生活中的圆 的面积计算，圆环面积 的计算以及“外方内 圆”“外圆内方”两种 特殊图形的面积计算。 为学生提供了探索问题 解决方法的机会。
扇形的认识
教材紧贴学生已有认 知经验，创设情境，激 发学习兴趣，直观认识 扇形，掌握扇形的特征， 理解圆心角，感受扇形 的大小与圆心角的大小 有关。
确定起跑线
教材借助生活中的 椭圆式圆形跑道，通过 动手操作、合作探究， 确定起跑线的起跑位置。
02 单元目标拟定
（从基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验方面拟定）
基础知识
基本技能
基本思想
基本活动 经验
①认识圆，会用圆 规画圆，掌握圆的 基本特征。 ②认识扇形，掌握 扇形的基本特征。
①会利用直尺和圆规， ①在推导圆的周 设计与圆有关的图案。 长与面积的计算 ②通过实践操作，理 过程中，体会和 解圆周率的意义，理 掌握转化、极限 解和掌握圆的周长、 等数学思想。 面积计算公式，并解 决生活中相应的实际 问题。
活动一：自学课本，认识名称 （1）同桌交流、完成填空：什么是圆心、半径、直径。 （2）折一折、标一标：找出圆心，在准备的圆中标出各部 分名称。出示三个圆，为什么位置和大小不一样？得出圆 心确定圆的位置，半径决定圆的大小。 关键 （3）量一量、画一画：在同一圆中，有几条半径和直径， 活动 每条半径、直径长度相等吗？ 设计 （4）出示两个等圆圆片，观察等圆的半径、直径长度。 活动二：动手操作，探究关系 （1）通过折、数、量，画，探究在同一圆内，半径与直径 之间的关系。 （2）动态验证，直观比较：课件演示在同一圆内，直径是 半径的2倍。
《圆》设计及思维导图
主题单元设计学习活动设计（针对该专题所选择的活动形式及过程）一、创设生活情境、导入新课。
1、欣赏，走进圆的世界。
2、借助实物画圆3、师：以往同学们在画图时都用的是尺子,今天你为什么不用尺子画圆呢?（尺子边是直的，不好画圆)二、动手操作、认识各部分名称。
1、画圆2、观察、认识圆的各部分名称。
让学生自读课本例2,了解圆的各部分名称②认识圆的圆心。
③认识圆的半径。
三、合作探究，学习特征。
1、谈话：刚才我们通过学习知道了圆的各部分名称，那么圆有什么特征呢？请同学们在纸上任意画一个圆，并将它剪下来。
画一画，量一量,折一折手中的圆形纸片,看看有什么发现？2、学生自主探究.课件出示讨论题：①在同一个圆里有多少条半径?多少条直径?②在同一个圆里半径的长度都相等吗?直径的呢?③在同一个圆里半径和直径有什么关系？④圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴?3、合作交流:①用画、折的方法来验证半径、直径有无数条。
②用画、折的方法来验证半径、直径相等。
③通过测量和推理的方法验证直径是半径的2倍，并让学生理解用字母表示直径与半径的关系。
④通过把圆沿不同方向对折来理解圆是轴对称图形，有无数条对称轴.（四）、实践运用，反馈内化。
我们知道了圆的画法，名称,特征，请同学们运用今天的知识解决几个问题。
1、你认为下面的说法对吗?（课件展示）①圆的直径是半径的2倍。
②圆有无数条对称轴.③半径3厘米的圆比直径4厘米的圆小。
④画直径是6厘米的圆时,圆规两脚之间的距离为3厘米。
五、运用新知、解决实际问题。
圆的特征在生活中得到广泛的应用. 车轮为什么做成圆形？车轴为什么要安放在圆心？(课件展示）六、总结评价、拓展延伸。
教学评价1、让学生自主探索.在教学的各个环节始终将学生自主探索的理念贯穿其中。
例如：让学生自主尝试画圆的方法；让学生小组合作，观察、探究圆的半径和直径的特点等。
在各个探究活动中力求使学崭露出他们的个性和潜在的创新意识，使他们的创新能力在探究展露本色和活力。
小学数学《圆的认识》教学设计8篇
小学数学《圆的认识》教学设计8篇(课件出示教材57页主题图)师：圆把我们的世界点缀得如此美丽、神奇。
今天就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？(板书课题：圆的认识)设计意图：让学生感受到身边各种圆形图案带来了美的享受，体会到数学与生活的密切联系，自然而然地引出课题，激发学生主动探究圆的欲望。
⊙探究感悟，掌握特征1．直观感受圆的曲线特征。
师：老师给每个小组都发了一个布袋，里面放了一些以前学过的平面图形卡片，闭上眼睛，你能很快摸出圆吗？把你的想法和小组内的成员说一说。
活动后汇报：你为什么一下就能说出摸到的是不是圆？圆和我们学过的其他的平面图形有什么区别？师：(结合学生的回答)圆是由一条曲线围成的封闭图形。
师：请同学们再次闭上眼睛摸一摸圆的边，想象一下圆的形状。
设计意图：通过摸圆的活动让学生认识圆，通过想象、验证、动手操作，亲身体验圆是由一条曲线围成的封闭图形，初步感知圆的基本特征。
2．交流反馈，形成概念。
(1)自学画圆。
师：刚才同学们已经认识了圆，那么，想不想把它画出来呢？老师引导学生每四人一组尝试画圆，看谁的方法多。
(学生用手画，借助圆形物体画，用圆规画……)(2)尝试用圆规画圆。
学生操作，每个学生用圆规在白纸上画一个圆。
学生完成后，教师让学生每四人一组，把四个人画的圆放在一起，相互欣赏。
师：欣赏完刚才四个同学画的圆以后，你们发现四个人的作品有什么不一样吗？(四个圆的大小不一样，画在纸上的位置也不一样)师小结：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚上。
(学生练习用圆规画圆)3．探索圆心。
(1)明确圆心：老师示范画一个完整的圆，然后对照圆讲解：用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。
(2)开展活动：请同学们拿出你们的圆形学具，上下对折、打开，出现一条折痕；左右对折、打开，又出现一条折痕；换个方向再对折、打开，如此做几次，你们发现了什么？(这几条折痕相交于一点)师：这几条折痕相交的这一点在圆的中心，圆中心的这点叫做圆心，圆心一般用字母O表示。
六年级上册数学《圆》单元作业设计案例精选全文
精选全文完整版（可编辑修改）附件12022年新密市中小学作业设计案例申报书案例名称《圆的认识》单元作业设计案例学段学科小学数学主持人完成单位一、基本信息表二、案例正文积变形”“极限”等数学思想方法，聚焦数学抽象、直观想象等数学核心素养，进一步发展问题解决的能力。
基于单元知识图谱，将这单元置于“图形与几何”领域，以“大观念”提炼单元核心素养。
《数学课程标准》指出：“图形与几何”领域的内容需从多角度刻画图形的特征、大小、运动和位置，发展学生空间观念和推理能力。
《站在巨人的肩膀上》一书中指出：分类、分析和表示是我们认识图形的主要工具。
基于以上认识，提炼如下《圆》单元的核心大观念：(三)整体教学流程透视将“圆”这个单元的学习放到小学六年的学习链中去分析，“圆”的学习，与以往平面图形的中学习有着显著的不同，它将从对直线图形的研究过渡到曲线图形的研究，无论是研究曲线图形的思想还是方法，对于学生而言都是一种跨越和挑战，因此，通过本单元的学习，不仅要让学生掌握圆的一些基础知识，还要让学生感受与体悟“化曲为直”、“等积变换”、“极限”等数学思想方法，以促进与发展学生的数学思维方法和问题解决的能力。
从整体视角分析:随着教学内容的推进，学生几何思维水平由低到高，逐渐向水平3--形式化演绎迈进。
单元整体教学活动的设计要依据思维水平发展的规律，帮助学生经历数学化。
但分析“圆”这个单元的教学内容，除了“圆的认识”和“扇形的认识”两节课，大多涉及的是单纯的计算或者作图，缺乏了对于圆的基本特征的深度理解和应用，不利于学生构建一个有意义的项目学习序列。
基础性作业：聚焦大观念“分类”，结合具体情境和作业探索，巩固圆和扇形的基本概念及特征；学会用圆规画圆；理解和掌握圆的周长和面积计算公式，并解决相应的实际问题，落实单元知识和技能。
探究性作业：聚焦大观念“分析”，经历尝试、探究、分析的过程，积累解决数学作业的经验，体会转化、极限等数学思想，发展数学抽象、直观想象等核心素养，感悟知识之间的联系。
小学数学六年级上册第一单元《圆》作业设计
小学数学单元作业设计一、单元信息二、单元分析三、单元学习与作业目标四、单元作业设计思路分层设计作业。
每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量3-4大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，题量为3大题，要求学生有选择的完成）。
具体设计体系如下：五、课时作业圆的认识（一）基础性作业判断：直径=半径的2倍。
（）以某一点为圆心，只可以画一个圆。
（）将圆沿着一条直线滚动时，圆心也在一条直线上滚动。
（）（）决定圆的大小，（）决定圆的位置。
发展性作业以某点为圆心，分别画一个半径为1cm，2cm的圆。
圆的认识（一）基础性作业填表：发展性作业圆的认识（二）基础性作业把一张圆形纸片至少对折几次，就可以找到它的圆心？发展性作业欣赏与设计基础性作业发展性作业判断：两个圆的半径相等，这两个圆的大小和形状也一定相等。
（）在同一个圆内，如果半径扩大到原来的2倍，那么直径扩大到原来的（）倍。
圆的周长基础性作业长度相等的两根绳子，用它们分别围成一个正方形和一个圆，则这两种图形的周长相比较，谁大些？发展性作业一个铁环的半径是0.3米，要使铁环滚动942米，至少需要滚动（）圈。
一个钟表的分针长10厘米，这根分针的尖端一天一夜（24小时）走了多少厘米？圆的周长基础性作业圆的半径扩大到原来的2倍，它的直径就扩大到原来的（）倍，周长就扩大到原来的（）倍。
圆的半径扩大到原来的3倍，它的直径就扩大到原来的（）倍，周长就扩大到原来的（）倍。
圆的半径扩大到原来的n倍，它的直径就扩大到原来的（）倍，周长就扩大到原来的（）倍。
发展性作业一根铁丝刚好可以围成一个边长9.42米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，那么这个圆的直径是多少?在一块边长是10分米的正方形铁片上剪出一个最大的圆形，这个圆的周长是（）。
圆周率的历史基础性作业判断：大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。
（）圆周率的值是3.14。
（）圆周率是一个（）小数。
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小学数学第十一册第四单元《圆》的整体备课单元教材分析：这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材安排了“圆的认识”、“圆的周长和面积”三个具体的内容，这三个内容由易到难，层层深入。
本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。
学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。
教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。
同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。
这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。
因此，通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。
学生将在这个单元中，结合动手操作、比较、测量等多种数学活动，更深入的理解、掌握圆的特点，进一步发展空间观念。
单元教学目标：1、学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
2、探索圆的周长与面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。
3、亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。
4、通过以上一系列的学习活动，激发学生的学习兴趣，培养主动探索的欲望和创新精神。
5、培养学生观察、比较、想象等能力，进一步发展学生的空间观念。
单元教学重点：1、学生认识圆，知道圆的各部分名称．2、掌握圆的特征及在同一个圆里半径和直径的关系．3、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．4、亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。
课题：圆的认识教学目标：1．使学生认识圆，掌握圆的各部分名称．2．通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系．3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力．教学重点在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法．教学难点理解圆上的概念，归纳圆的特征．教材分析：教材首先说明什么是圆，并结合周围物体说一说，这样调动了学生已有的生活经验，再通过画圆、折圆、测量等活动，展现圆的特征，其目的在于让学生通过观察、操作理解圆中的各部分关系，从而掌握圆的特征并解释生活中相关问题。
学情分析：圆是在学生学过了直线图形以及圆的初步认识的基础上进行教学的。
圆这一平面上的曲线图形，学生在生活中经常看到，它到底有什么特征呢？是本节课学生学习的重点，在学习圆的认识时，学生通过观察、操作，自己获取一些有关圆的特征的知识，这样回大大提高学生的学习兴趣，发挥学生的主体性。
教学过程：活动一：演示操作，揭示课题师：一个小球，小球上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来．1．教师提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出了一个圆）2．小结引入：（出示铁丝围成的圆）这就是一个圆．圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识．（板书课题：圆的认识）活动二、动手操作，探究新知（一）教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆．（二）认识圆的各部分名称和圆的特征．1．学生拿出圆的学具．2．教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）教师说明：圆是平面上的一种曲线图形．3．通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征．（1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次．教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕）仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点）教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心．圆心一般用字母o表示．教师板书：圆心（2）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？（圆心到圆上任意一点的距离都相等）教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r 表示．（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径）教师提问：根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件？在同一个圆里可以画多少条半径？所有半径的长度都相等吗？教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等．（3）同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．直径一般用字母d来表示．（教师在圆内画出一条直径，并板书：直径）教师提问：根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件？在同一个圆里可以画出多少条直径？自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗？教师板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等．（4）教师小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等．（5）讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？如何用字母表示这种关系？反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？教师板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍．（三）反馈练习．1、P58 12、填表半径（cm） 0.24 1.42直径(cm) 0.84 1.04（四）圆的画法．1、学生自学,看书57页。
2、学生试画。
3、学生通过试画小结用圆规画圆的方法，注意的问题。
4、教师归纳板书：1．定半径；2．定圆心；3．旋转一周．教师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚．5、学生练习（五）教师提问为什么同学们画的圆不一样呢？什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？教师板书：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置．（六）思考：体育课上，老师想在操场画一个大圆圈做游戏，没有这么大的圆规怎么办？活动三、实践与应用（一）判断1．画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度．（）2．两端都在圆上的线段，叫做直径．（）3．圆心到圆上任意一点的距离都相等．（）4．半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大．（）5．所有圆的半径都相等．（）6．在同一个圆里，半径是直径的．（）7．在同一个圆里，所有直径的长度都相等．（）8．两条半径可以组成一条直径．（）（二）按下面的要求，用圆规画圆．1．半径2厘米．2．半径2.5厘米．3．直径8厘米．（三）怎样测量没有圆心的圆的直径？活动四、全课小结这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？板书设计略课题：圆的周长教材分析：教材向我们呈现了什么是圆的周长，以及通过操作发现圆的周长与直径的关系，展示了如何计算圆的周长，可见圆的周长的计算方法是通过学生自主探索总结发现的，教学时我们应充分认识到这一点。
学情分析：学生已经有了对周长的认识，只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系，那么，对于圆的周长与直径的这个倍数关系，学生通过测量、计算是能发现的，然后再根据这一倍数关系推导出周长的计算方法。
教学时，关键是引导学生能发现圆的周长与直径之间的倍数关系。
教学目标：1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算．2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力．3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法．4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育．教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。
教学难点：深入理解圆周率的意义。
教学过程：活动一：创设情境，引起猜想：认识圆的周长（一）激发兴趣小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。
小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气它说这样的比赛不公平。
同学们，你认为这样的比赛公平吗？（二）认识圆的周长1.回忆正方形周长：小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？2.认识圆的周长:那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。
（三）讨论正方形周长与其边长的关系1．我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？2. 怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？3. 那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？（四）讨论圆周长的测量方法1.讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？2.反馈：（基本情况）（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；（2）“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；（3）“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。
3.小结各种测量方法：（板书）转化曲直4.创设冲突，体会测量的局限性刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？5.明确课题：今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。
（板书课题）（五）合理猜想，强化主体：1.请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且总是边长的4倍,所以正方形的周长=边长×4。
我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并反馈。
2.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？向大家说一说你是怎么想的。
3.正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）4.小结并继续设疑:通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?活动二：动手操作，探索圆的周长与直径的关系。
（一）分组合作测算1.明确要求：圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。
提一个小小的建议，为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。
2.生利用学具动手操作，师巡视指导、收集信息。
3.集体反馈数据（选取3～4组实验结果，大屏幕展示）（二）发现规律，初步认识圆周率1.看了几组同学的测算结果，你有什么发现？2.虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？3.刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算，如果我们任选一个圆再进行测算，结果还会怎样？（课件进行验证）板书：圆的周长总是直径的三倍多一些。