2017年中考数学专题练习6《不等式(组)》

2017年中考数学专题练习6《不等式（组）》

【知识归纳】

1．不等式的有关概念：用 连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的 的值叫做不等式的解；一个含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集.求一个不等式的 的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式. 2．不等式的基本性质：

（1）若a ＜b ，则a +c c b +；

（2）若a ＞b ，c ＞0则ac bc （或

c a c b

）； （3）若a ＞b ，c ＜0则ac bc （或c a c

b

）.

3．一元一次不等式：只含有 未知数，且未知数的次数是 ，且不等式的两边都是 ，称为一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式为 或ax b <；解一元一次不等式的一般步骤：去分母、 、移项、 、系数化为1.

4．一元一次不等式组：几个 合在一起就组成一个一元一次不等式组. 一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们组成的不等式组的解集. 5．由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知a b <）

x a x b <⎧⎨<⎩的解集是 ，即“小小取小”；x a

x b >⎧⎨>⎩

的解集是 ，即“大大取大”； x a x b >⎧⎨<⎩的解集是 ，即“大小小大中间找”；x a

x b <⎧⎨>⎩

的解集是 ，即“大大小小取不了”.

6．列不等式（组）解应用题的一般步骤：

①审： ；②找： ；③设： ；④列： ；⑤解： ；⑥答： . 【基础检测】

1.（2016·内蒙古包头）不等式﹣

≤1的解集是（ ）

A ．x≤4

B ．x≥4

C ．x≤﹣1

D ．x≥﹣1 2.（2016·云南昆明）不等式组

的解集为（ ）

A．x≤2 B．x＜4 C．2≤x＜4 D．x≥2

3.（2016·四川南充）不等式＞﹣1的正整数解的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4. （2016·浙江绍兴）不等式＞+2的解是．

5. （2016·辽宁丹东）不等式组的解集为．

6.若x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．

7. （2016·青海西宁）某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（）

A．103块 B．104块 C．105块 D．106块

8. （2016·四川泸州）某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．

（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？

（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？

【达标检测】

一、选择题

1.不等式组⎩

⎨

⎧

<

-

≥

1

2

x

x

的解集在数轴上表示为（）．

A．B．C．D．

2. （2016·山东潍坊）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）

A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23

3．不等式2

3x＜6的解集在数轴上表示正确的是（）．

A B C D

4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B． C．

D．

5. （2016·浙江省湖州市·4分）已知四个有理数a，b，x，y同时满足以下关系式：b＞a，x+y=a+b，y﹣x＜a﹣b．请将这四个有理数按从小到大的顺序用“＜”连接起来是．6．若点P（1-m，2m-4）在第四象限内，则m的取值范围是（）

A．m＜1 B．1＜m＜2 C．m＜2 D．m＞2

7．不等式4（x-2）＞2（3x+5）的非负整数解的个数为（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

8．若关于x的不等式组

1

240

x a

x

+>

⎧

⎨

-≤

⎩有解，则a的取值范围是（）

A．a≤3 B．a<3 C．a<2 D．a≤2

二、填空题

9．写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：．

10. （2016·黑龙江龙东·3分）不等式组有3个整数解，则m的取值范围是．

11．若

32

527

m

x-->是一元一次不等式，则m= 。

x1>0

1

1x>0

3

+

-

⎧

⎪

⎨

⎪⎩

12．（2015达州）对于任意实数m、n，定义一种运运算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a ＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是．

三、解答题

13．（2016·山东德州）解不等式组：．

14．（2015•桂林）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同

学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，

20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：

所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）

（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？

（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．

15.（2015甘孜州）一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：

（1）如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元？

（2）在甲、乙两店各配货10箱（按整箱配送），且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？