道路勘测设计第2章平面设计课后习题及答案

第二章 平面设计

2-5.设某二级公路设计速度为80km/h ，路拱横坡为2%。

⑴试求不设超高的圆曲线半径及设置超高（% 8 i h =）的极限最小半径（μ值分别取和）。

⑵当采用极限最小半径时，缓和曲线长度应为多少（路面宽B = 9 m ,超高渐变率取1/150）

解：⑴不设超高时：

）（h V R i 1272+=μ＝0.02)]

-(0.035[127802

?＝3359.58 m ， 教材P36表2-1中，规定取2500m 。

设超高时：

）（h V R i 1272

+=μ＝0.8)]

(0.15[127802+?＝219.1 m ， 教材P36表2-1中，规定取250m 。

⑵当采用极限最小半径时,以内侧边缘为旋转轴,由公式计算可得： 缓和曲线长度：=?=p

i B L '150/1%2%89）（+?=135 m 2-6 某丘陵区公路，设计速度为40km/h ，路线转角"38'04954?=α，4JD 到5JD 的距离D=267.71m 。由于地形限制，选定=4R 110m ，4s L =70m ，试定5JD 的圆曲线半径5R 和缓和曲线长5s L 。

解:由测量的公式可计算出各曲线要素：

π

δπβ??=??=-==1806,18022402m ,240000200032R l R l R l l R l p ， R T l R L m p R T -=+?

-=+?+=2q 2180)2(,2tan )(00，πβαα 解得：p=1.86 m , q = 35 m , =4T 157.24 m ,

则=5T = 110.49 m

考虑5JD 可能的曲线长以及相邻两个曲线指标平衡的因素，拟定5s L =60 m ，

则有：522460p R = ,302

60m ==，"28'20695?=α 解得=5R 115.227m 2-7、某山岭区公路，设计速度为40km/h ,路线转角 "00'54322?=右α ，"00'3043?=右α ，1JD 至2JD 、2JD 到3JD 距离分别为458.96 m 、560.54 m 。选定m L R S 6530011==，，试分别确定2JD 、3JD 的圆曲线半径和缓和曲线长度。

解：(1) 1JD 曲线要素计算

587.024p 2s 0==R l ， 487.322402q 2

3s =-=R l l s ， 则m q P R T 63.1112tan )(1=++=α

由于1JD 与2JD 是同向曲线，查《规范》可知，同向曲线之间的直线段长度至少为设计速度的6倍，即m 360660=?，此时036063.11196.4582<--=T 所以这样设置不可行，所以只能减少直线段的长度。

（2） 2JD 曲线拟定

由于2JD 与1JD 的转角接近，所以在根据《规范》拟定m L R 803002S 2==，,则计算可得：889.0p =，40q =，m T 84.1282= 所以2JD 与1JD 之间的直线段长度为 m 49.21884.12863.11196.458=--接近速度的4倍，可以接受。

（3） 3JD 曲线拟定

由于3JD 是小偏角，根据《规范》可得，所需曲线最小长度为： m L 555.1555

.4700700

min ===α，则切线长m 7.7723=≈L T 2JD 与3JD 为反向曲线，

由《规范》可得，直线段最小为速度的2倍，即120m,则有354m 77.7-128.84-54.560=，显然满足曲线的要求。 按min L 反算半径：m 59.1980180min =??=π

αL R ，由于半径大于不设超高最小半径， ,'30291?=右α

可不设缓和曲线，则m R L S 59.1980033==，。