第2课时圆环的面积

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《圆环的面积》教案

《圆环的面积》教学设计教学目标:1、认识生活中的圆环，了解掌握圆环的特征和圆环面积的计算方法。

2、学生通过自主、探究、合作、交流等方式理解和掌握圆环的面积计算方法，提高学生自主探究的学习能力。

3、培养学生学习数学的浓厚兴趣和与他人交流、分享学习成果的良好习惯。

4、增强学生的文化自信，树立正确的价值观。

教学重点:探究圆环面积的计算方法。

教学难点:理解圆环的形成过程，掌握环形面积的计算方法。

教具、学具准备:课件，A4纸、剪刀、直尺、圆规、任务清单一、谈话导入，复习旧知1、党的二十大明确指出：要加快建设体育强国。

因为体育强则中国强，体育兴则国运兴。

今年我们成功举办了北京冬奥会。

2、出示：同心和金镶玉奖牌。

3、通过测量，这块奖牌的半径为3cm，那你能计算出它的面积吗？4、提问：那金牌中间的镶嵌的玉璧，它又该怎样计算呢？带着这样的问题，我们一起走进今天的课堂。

二、认识圆环，感知圆环的特点（一）、认识圆环1、同学们，我们联系生活感知圆环形状。

2、介绍圆环各部分的名称。

3、明确圆环的特点。

（二）、制作圆环1、完成学习任务一：制作圆环。

2、展示一下自己设计的圆环，并说说制作过程!3、比较圆环大小：圆环的大小并仅仅与它的环宽有关，还与什么有关呢？三、合作探究，推导圆环的面积公式1、根据学习任务二：探究圆环的面积公式。

2、展示汇报：3、总结：圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积。

用字母公式表示：S环=S外---S内根据乘法分配律变形为：S环=Π（R²-r²）四、实践运用，迁移知识点现在玉璧的面积你会求了吗？通过测量，2008年奥运会奖牌的玉璧，内圆半径是2cm，外圆半径是3cm。

玉璧的面积是多少？（两种方法都能正确的计算出玉璧的面积，运用第二种，计算会更加的简便。

）五、课堂小结、激发文化自信。

1、这节课你有哪些收获？同学们，其实不管是08年的金镶玉奖牌，还是22年的冬奥会奖牌的设计，都体现了我们5000年文化的传承。

六年级上册数学教案5.3圆的面积第二课时圆环的面积人教新课标

第2课时圆环的面积一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第68页例2及做一做第2题。

学生已经学会了求圆的面积，在此基础上认识圆环并求圆环的面积，既能巩固学生对圆的面积公式的掌握，也能提高学生解决问题的能力。

（二）核心能力在动手制作圆环的过程中，掌握圆环的定义及计算方法，形成空间观念，积累数学活动经验。

（三）学习目标1.通过课前制作圆环、课中交流，认识圆环的特征，形成空间观念。

2.通过自主探究、合作交流的方式理解和掌握圆环的面积计算方法，并能解决实际问题，增强应用意识。

（四）学习重点通过自主探究、合作交流的方式理解和掌握圆环面积的计算方法。

（五）学习难点理解和掌握圆环面积的计算方法。

（六）配套资源实施资源：《圆环的面积》教学课件、光盘，学生课前准备的圆环。

二、学习设计（一）课前设计1.预习任务（1）圆的面积公式是什么？在练习本上写出来。

（2）预习课本68页例2，自己动手制作一个圆环，然后试着回答以下问题：①解释什么叫外圆半径和内圆半径。

②求圆环面积是求哪部分面积？③你会求这个环形的面积吗？怎样求？（二）课堂设计1.谈话导入课件演示：轮胎、光盘等环形图我们来欣赏一组美丽的图片。

师：图片的形状和我们学过的什么图形很相似？（圆）师出示环形光盘说明：像这样的图形，我们称它圆环。

这节课我们来研究“圆环的面积”。

板书课题2.问题探究（1）认识圆环，发现圆环的特点师：课前我们制作了圆环，谁来介绍一下，这个环形，你是怎样得到的？生介绍制作过程。

小结：从大圆中剪掉一个与它同圆心的小圆，里面的圆称为内圆，外面的圆称为外圆。

师：请在你制作的圆环中，量出外圆半径和内圆半径分别是多少？（2）圆环的面积师：如果求圆环面积是求哪部分面积？怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？学生讨论、交流。

引导小结：圆环的面积＝外圆面积－内圆面积：S＝πR2－πr2）【设计意图：通过课件展示学生可以很形像直观的感受圆环的形状，课前预习中，学生们也试着制作了圆环，加深了学生对圆环的了解，此时，学生已能很顺利的说出外圆半径和内圆半径。

小学数学人教版六年级上册3.第2课时圆环的面积-教案设计

上课解决方案教案设计教学目标知识与技能1．认识圆环，理解并掌握圆环的特征和圆环的面积计算公式。

2．能根据已知条件计算圆环的面积，正确运用圆和圆环的面积计算公式解决简单的实际问题。

过程与方法1．在动手操作的过程中培养学生的观察力和想象力，建立圆环的空间观念。

2．通过操作、研究、发现、交流等教学活动，培养学生的合作意识和创新意识。

情感、态度与价值观1．通过动手操作、小组交流等活动培养学生学习的积极性和主动性。

2．运用所学知识解决生活中的实际问题，加强学生的应用意识，培养学生学习数学的兴趣。

重点难点重点：理解和掌握圆环面积的计算方法。

难点：理解圆环面积计算公式的推导过程。

课前准备教师准备PPT课件光盘学习单课堂活动卡学生准备剪刀圆规硬纸板教学过程板块一创设情境，认识圆环1．课件出示：圆形花坛、圆形水池外的环形甬路、奥运五环标志、光盘……2．提问：同学们，你们从图中发现了什么？(它们都是环形的)3．教师拿出光盘：像这样的图形，我们称它为圆环或环形。

4．你还知道生活中有哪些环形的物体？它们给我们的生活带来了怎样的乐趣？(学生结合生活实际谈谈知道的环形物体以及它们给我们的生活带来的乐趣)5．导入新课：这节课我们一起来学习有关圆环的知识。

(板书课题：圆环的面积)操作指导从学生掌握的常识和熟悉的事物入手，使其感受到数学就在我们身边。

学生从直观上感受到了圆环的特点，为后面学习圆环的面积奠定基础。

板块二探索交流，解决问题活动1动手操作，发现圆环特点1．课件出示课堂活动卡(见本书219页)。

(1)画一画：让学生在硬纸板上用圆规在同一个圆心上分别画半径为10 cm和5 cm的圆。

(学生按照要求画圆)(2)剪一剪：指导学生先剪下所画的大圆，再剪下所画的小圆。

①剩下的部分是什么图形？(环形)②小结：我们也称它为圆环。

2．回顾操作过程。

(1)教师手拿学生剪的圆环提问：这个圆环是怎样得到的？生：是从外圆中去掉一个内圆得到的。

(2)生活中你见过哪些环形的物体或者截面是环形的物体？生：花环、卷纸底面。

圆环的面积作业练习设计(校本班本作业)人教版六年级数学上册

文文： 3.14 × (8 − 6)2 (
√
×
√
)
)
)
错因：_______________________________________________________。
文文的方法中(8-6)表示环宽,3.14乘环宽的平方没道理。
人教版教六年数学上册
3. 求下面图形中阴影部分的面积。
（1）
3.14 × [(10 ÷ 2)2 − (6 ÷ 2)2 ] = 50.24( cm2 )
5. 一张圆形餐桌桌面的直径是 1.8 m ,在这张餐桌桌面的中央放着一个圆
形转盘。如果转盘的边缘距餐桌的边缘为 0.3 m ,那么餐桌除转盘外的面积
是多少平方米？
“转盘的边缘距餐桌的边缘为 0.3 m ”也就是
说环宽是 0.3 m ;先根据外圆直径求出外圆半
径,再用外圆半径减环宽求出内圆半径。
3.14 × [(1.8 ÷ 2)2 − (1.8 ÷ 2 − 0.3)2 ] = 1.413( m2 )
答：餐桌除转盘外的面积是 1.413 m2 。
人教版教六年数学上册
6. 一座雕塑的底座是圆形的,周长是 62.8 m ,在它的周围种植了 6 m 宽
的环形草坪。如果种植 1 m2 草坪需要36元,那么种植这块草坪共需要多
少元？
62.8 ÷ 3.14 ÷ 2 = 10()
10 + 6 = 16()
10÷ 2表示外圆半径,再减2,就是内圆半径;方法④
(10-2-2)表示内圆直径,再除以2,就是内圆半径。
人教版教六年数学上册
2. 下面是3名同学在计算右图中圆环的面积时列的算式。请先判断对错,
再说说错因。
明明： 3.14 × 82 − 3.14 × 62 (

六年级上第2课时圆环的面积

六年级上第2课时圆环的面积在我们的数学世界中，有着各种各样有趣的图形，而圆环就是其中一种独特的存在。

今天，咱们就一起来深入了解一下圆环的面积。

圆环，从外观上看，就像是一个“空心的圆饼”。

它是由两个同心圆所组成的，大圆和小圆之间的部分就是圆环。

那怎么来计算圆环的面积呢？这可需要咱们动点小脑筋。

咱们先来回顾一下圆的面积计算公式，大家都知道圆的面积等于圆周率π乘以半径的平方，用字母表示就是 S ＝πr²。

那对于圆环来说，我们可以把它想象成是从一个大圆中“挖掉”了一个小圆。

假设大圆的半径是 R，小圆的半径是 r，那么大圆的面积就是 S 大＝πR²，小圆的面积就是 S 小＝πr²。

圆环的面积呢，其实就是大圆的面积减去小圆的面积，也就是 S 环＝ S 大 S 小＝πR² πr² 。

为了让计算更简便一些，我们可以把这个式子进行一下变形，提取出公因式π，就得到了 S 环＝π（R² r²）。

那这个公式在实际生活中有什么用呢？比如说，我们要做一个环形的花坛，知道了外圆和内圆的半径，就可以用这个公式算出需要多少面积的土地来种花；再比如，工人师傅要加工一个环形的零件，也需要计算圆环的面积来确定材料的用量。

下面咱们通过几个具体的例子来感受一下圆环面积的计算。

例 1：有一个圆环，外圆的半径是 6 厘米，内圆的半径是 4 厘米，求这个圆环的面积。

首先，我们知道外圆的半径 R ＝ 6 厘米，内圆的半径 r ＝ 4 厘米。

然后，根据圆环面积的公式 S 环＝π（R² r²），代入数值可得：S 环＝ 314×（6² 4²）＝ 314×（36 16）＝ 314×20＝ 628（平方厘米）所以，这个圆环的面积是 628 平方厘米。

例 2：一个圆环，它的外圆直径是 10 分米，内圆直径是 6 分米，求圆环的面积。

《圆环的面积》教学设计

《圆环的面积》教学设计教学目标1.知识与技能⑴并使学生能够根据具体条件，比较有效率地排序圆的面积。

⑵使学生认识圆环，学会求圆环面积的计算方法。

2.过程与方法培养学生主动探究、合作交流、解决问题的方法和能力。

3.情感态度与价值观培养学生应用圆的周长公式和面积公式解决一些与生活相关的实际问题，进一步认识图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值。

提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点、难点教学过程一、情景鼓舞，明晰目标1.展示20xx年5月21日日环食视频（附件：日环食视频）。

引出课题：圆环面积直观了解圆环的构成。

2.课件展示：生活中的圆环，感受生活美。

3.备考：圆的面积怎样排序呢？（1）、已知圆的半径为2cm，求圆的面积。

（2）、未知圆的直径为6cm，求圆的面积。

4.简单介绍圆环的相关名称及关系：5.恳请找到下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（r）：二、合作探究，达成目标大家动笔算是一算。

光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。

它的面积是多少？圆环面积＝外圆面－内圆面积3.14×62 - 3.14×22 3.14×(62 – 22)= 3.14×36 - 3.14×4 = 3.14×(36 – 4)= .04 –12.56 = 3.14×32= .48（cm2）= .48（cm2）答：它的面积是.48cm2.比较、互动。

谋环形的面积，你讨厌那种方法？s环=πr2－πr2 s环=π(r2－r2)三、变式练，检测目标1.填空：2.一个圆形环岛的直径就是50m，中间就是一个直径为10m的圆形花坛，其它地方就是草坪。

草坪的占地面积就是多少？= 3.14×=（m2）答：草坪的占地面积是m2.3.某公园内有一座圆形喷水池，它的半径就是3m。

现在必须在喷水池周围刷上1m阔的甬路。

甬路的占地面积就是多少m2？外圆半径：1+3=4（m）环形面积：3.14×（4－3）=3.14×（16－9）=3.14×7=21.98（m）请问:甬路的占地面积就是21.98m2.4.环形的外圆周长是18.84cm,内圆直径是4cm,求环形的面积3.14×［（18.84÷3.14÷2）2-（4÷2）2］=3.14×［9—4］=3.14×5=15.7（cm2）请问：环形的面积就是15.7cm2。

2019-2020年六年级《圆环的面积及练习课》2课时预习展示测评导学案

通过游戏：《打野鸭子》，发展学生机智、灵敏等多项素质。
培养学生勇敢顽强的意志品质及团结互助的共产主义风格。
课的顺序
课的内容
运动负荷
教学手段与方法
学生活动
组织与要求
教育渗透（思想、健康、安全等）
次数
时间
一
二
1、课堂常规练习。
2、徒手操
1、25米往返跑或50米快速跑
1
6`
8`
1、师提前进入场地做好上课的准备。
2、师生共同总结本课，所学习的内容与出现的问题，及应注意的事项。
1、生认真听师讲解
练习时应注意的问题。
2019-2020年六年级《圆环的面积及练习课》2课时
预习展示测评导学案
学科：数学年级：六年级主备人张晓梅辅备人：审批：
课题
圆环的面积
课时
第一课时
课型
预习+展示
教材分析
通过观察、操作、想象、等活动，发展空间观念，体会圆环的面积是指大圆的面积减去小圆的面积。
设计理念
结合具体情境和操作活动，激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，从而自己总结出圆环的面积计算的方法。
学习重点
进一步掌握环形面积的计算方法，并能运用环形面积计算公式解决问题。
学习难点
进一步掌握环形面积的计算方法，并能运用环形面积计算公式解决问题。
学习准备
课件、圆规等。
导预案
共案
个案
一、复述回顾
1、圆周率表示一个圆的（）和（）的倍数关系。π约等于（）。
2、在一个圆中，圆的周长是直径的（）倍，是半径的（）倍。
探究环形的面积：
（1）、实践活动（学生动手操作）
（2）、探究环形面积的计算方法。

人教版六年级数学上册第五单元第2课时圆环的面积(2)教案

圆的周长（1）教学目标：1.理解环形的意义2.掌握环形面积的计算公式，并能运用公式解决实际问题。

教学过程：一、板书课题。

同学们，今天我们来学习圆的周长（板书课题）过渡语：我们本节课的学习目标是什么呢？请看大屏幕;二、出示学习目标。

（30秒）1.理解环形的意义2.掌握环形面积的计算公式，并能运用公式解决实际问题。

师：能顺利达标的请举手。

生：（举手）过渡语：为了完成本节课的学习目标请看自学指导。

三、自学指导：认真看课本68页（例2）。

思考：1.圆环是怎样形成的？2.圆环各部分的名称是什么？3.怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？（5分钟后)四、看一看:学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

五、做一做：（一）提问（“做一做”前的准备）同学们，看完并看懂的请举手？接下来我们就来比一比谁能准确回答思考题。

认真看课本68页（例2）。

思考：1.圆环是怎样形成的？2.圆环各部分的名称是什么？3.怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？小结：1大圆中间挖掉一个小圆，剩下的部分就是圆环2.大圆，小圆，大圆半径，小圆半径，环宽3.大圆的面积减去小圆的面积。

用公式表示：S=лR²-лr²（二）书面检测刚才大家回答的不错，下面比谁能用今天的知识做对检测题，请练检测题1.一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。

草坪的占地面积是多少？1.六、议一议：（一）同桌交换试卷（二）出示标准答案（三）学生对照答案，打出对错（四）了解学情：全对的同学请举手，口头表扬（五）未全对的同学把自己的试卷交给老师。

（六）投影出示错题，让做错的同学说：错在哪里？为什么错？如找不出错误，再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨。

（不出示、不讨论做对的题）七、练一练今天的知识学会了吗？用我们今天学习的知识完成下列当堂练习题，看谁做得又对又快。

人教版小学数学六年级上册5.3.2《圆环的面积》教案

人教版小学数学六年级上册5.3.2《圆环的面积》教案一、教学目标1.知识与技能：了解圆环的定义，掌握圆环的面积计算方法。

2.过程与方法：培养学生分析问题，综合运用所学知识解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察、探究和分析问题的意识。

二、教学重难点1. 教学重点•掌握圆环的定义。

•掌握圆环的面积计算方法。

2. 教学难点•理解圆环面积计算方法的推导过程。

•运用所学知识计算圆环的面积。

三、教学过程1. 导入通过展示一些圆环的实际应用场景，引出“圆环”的概念，并让学生讨论圆环的定义。

2. 探究1.让学生分组观察不同圆环直径和半径的圆环，讨论如何计算圆环的面积。

2.引导学生通过测量直径和半径的方法，进行实际计算。

3. 梳理引导学生总结圆环面积计算的公式，并演示如何推导该公式。

4. 练习1.让学生进行个人练习，计算给定圆环的面积。

2.带领学生进行课堂练习，巩固所学知识。

5. 实践设计一些与圆环面积相关的实际问题，让学生运用所学知识解决实际问题，提高综合运用能力。

四、课堂实录（教师示范）五、教学反思通过学生的课堂表现和作业情况，及时调整教学方法和内容，确保教学效果。

六、作业布置1.完成教师布置的课后练习题。

2.思考如何用计算机绘制一个圆环，并计算其面积。

七、教学资源1.《人教版小学数学六年级上册》教材。

2.计算器、纸、笔等。

以上是本节数学课程的教案内容，希望学生们能够在课后进行复习，掌握圆环的面积计算方法，提高数学运用能力。

人教版数学六年级上册课件：圆的面积(2)圆环的面积

直径7cm。这块玉壁的面积是多少？外半径：18÷2 = 9（cm）内半径：7÷2 = 3.5（cm） 3.14×(92 - 3.52) = 3.14×(81 - 12.25) = 3.14×68.75 = 215.875（cm²）答：这块玉壁的面积是215.875cm2。
三、巩固练练习习十五
3.14×62-3.14×22
6cm
=。113.04-12.56
= 100.48 （cm2）
解法探究
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
方法二： S环=π（R - r）²
3.14×（62-22）
6cm
=。3.14×32
= 100.48 （cm2）
规范解答
圆环是从一个较大的圆中去掉一个较小的同心圆得到的。已知外圆与内圆的半径，直接套用公式S环=πR2πr2或S环=π（R2-r2）计算圆环的面积。
1.一个圆形的水景坛的直径是100米，在它的周围修一条宽4米的公路，这个环形公路的面积是多少？
3.14×（100÷2＋4）2－3.14×（100－2）2 ＝1306.24（m2）答：这个环形公路的面积是1306.24平方米。
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
解法探究
圆环面积= 外圆面积-内圆面积
圆环面积
S环 = πR2 - πr2
S环=πR2 -πr2 或S环=π（R - r）²
OR r
外圆面积 6cm
内圆面积
解法探究
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
方法一： S环=πR2 -πr2
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

人教版六年级上册RJ数学精品教学课件圆圆的面积第2课时圆环的面积

r2
D 2
2
d 2
2
若已知圆环的外圆周长(C外)和内圆周长(C内)，圆环的面积应该怎么求呢？
S圆环 =
R2
r2
C外
2
2
C内
2
2
学以致用
1.一个圆形环岛的直径是50 m，中间是一个直径为10 m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
(教材P66“做一做”第2题)
5圆
3.圆的面积
第2课时圆环的面积
六年级数学上册(RJ) 教学课件
复习导入
上节课我们学习了圆，那么还记得圆的面积怎么求么？
圆的面积公式：S ＝ πr2
r 在圆中间剪去一个小圆，
剩下的是什么图形？
圆环
探究新知
什么样的图形称为圆环？你能举出生活中有哪些图形是圆环么？
1.两个圆的圆心在同一个点上(同心圆)
已知内圆和外圆的半径，我可以根据圆环的面积公式： S圆环＝πR2－πr2＝π(R2－r2)直接计算。
3.14×(62 － 22) ＝3.14×32 ＝100.48(cm2) 答：圆环的面积是100.48 cm2。
若已知圆环的外圆直径(D)和内圆直径(d)，圆环的面积应该怎么求呢？
S圆环 =
R2
即 S圆环＝πR2－πr2＝π(R2－r2)。
环形பைடு நூலகம்坪的外圆半径为：50÷2＝25(m) 内圆半径为：10÷2＝5(m)
环形草坪的面积为：
S ＝π(R2－r2) ＝3.14×(252－ 52) ＝3.14×600 ＝1884(m2)
答：草坪的占地面积是1884m2。
2.右图是一块玉璧，外直径为18 cm，内直径为7 cm，这块玉璧的面积是多少？

人教版六年级数学上册《圆-圆环的面积》教案教学反思

人教版六年级数学上册《圆-圆环的面积》教案教学反思一. 教材分析《圆-圆环的面积》是人教版六年级数学上册的一章内容。

本章主要让学生掌握圆和圆环的面积计算方法，培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。

本节课的内容是在学生已经掌握了圆的周长和面积计算方法的基础上进行教学的，为学生提供了进一步探究和解决问题的机会。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对圆的周长和面积计算方法有一定的了解。

但是，对于圆环的面积计算，他们可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要通过引导学生观察、操作、探究等活动，帮助他们理解和掌握圆环的面积计算方法。

三. 教学目标1.让学生掌握圆环的面积计算方法。

2.培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。

3.培养学生的观察能力、操作能力和探究能力。

四. 教学重难点1.圆环的面积计算方法。

2.运用圆环的面积计算方法解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，让学生在实际情境中感受和理解圆环的面积计算方法。

2.直观教学法：通过实物展示和模型演示，帮助学生直观地理解圆环的面积计算方法。

3.操作教学法：通过学生动手操作，培养学生的观察能力和操作能力。

4.探究教学法：引导学生进行小组合作探究，培养学生的探究能力和合作能力。

六. 教学准备1.准备相关的实物和模型，如圆和圆环的模型。

2.准备课件和教学素材，如圆环的面积计算方法的示例。

3.准备学生活动材料，如圆和圆环的模板。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设情境，引出本节课的内容。

例如，教师可以展示一个圆环形状的甜甜圈，让学生观察并思考如何计算它的面积。

2.呈现（10分钟）教师通过实物展示和模型演示，向学生介绍圆环的面积计算方法。

教师可以引导学生观察圆环的特点，并通过模型演示圆环的面积计算过程。

3.操练（10分钟）教师引导学生进行圆环面积的计算练习。

教师可以提供一些实际的圆环形状的物体或图片，让学生进行观察和计算。

《圆环面积》(教案)人教版六年级上册数学

《圆环面积》（教案）人教版六年级上册数学我今天要上的课程是《圆环面积》，这是人教版六年级上册数学的一节重要课程。

一、教学内容我打算从教材的第十章第四节开始，详细讲解圆环的定义，以及如何计算圆环的面积。

我会通过具体的例题，让学生们理解圆环面积的计算方法，并且能够独立解决相关的数学问题。

二、教学目标我的教学目标是希望学生们能够理解圆环的定义，掌握计算圆环面积的方法，并且能够运用这个方法解决实际问题。

三、教学难点与重点我相信学生们在理解圆环的定义上不会有太大的困难，但是计算圆环面积的方法可能会让他们感到困惑。

因此，我会特别强调这个方法的步骤，确保学生们能够掌握。

四、教具与学具准备我会准备一些圆环的模型，以及计算面积的工具，比如直尺和圆规。

学生们则需要准备好他们的数学笔记本，以便记录重要的信息和步骤。

五、教学过程六、板书设计我会设计一张清晰的板书，上面会有圆环的定义，计算面积的步骤，以及一些关键的公式。

七、作业设计我会设计一些相关的作业题目，让学生们能够通过练习来巩固他们学到的知识。

我会选择一些难度适中的题目，既能够检验学生们对知识的掌握，又不会让他们感到过于困难。

八、课后反思及拓展延伸我会在课后反思这节课的效果，看看学生们对知识的掌握情况，看看有没有需要改进的地方。

同时，我也会鼓励学生们进行一些拓展延伸的活动，比如通过网络或者图书馆来了解更多关于圆环的知识。

这就是我对于《圆环面积》这节课的教案设计，我相信通过这样的设计，学生们一定能够理解并掌握计算圆环面积的方法。

重点和难点解析一、教学内容的深入讲解在教学内容部分，我计划从教材的第十章第四节开始讲解圆环的定义和计算面积的方法。

我认为这是学生们理解圆环面积计算的基础。

为了让学生们更好地理解，我会结合具体的例题来讲解。

我会选择一些典型的题目，逐步展示解题的步骤，让学生们能够清晰地看到圆环面积计算的整个过程。

我还会提供一些实际问题，让学生们能够将所学的知识应用到实际情境中。

人教版六年级上册数学(新插图) 第2课时圆环的面积教学课件

或
R
S环＝π(R2-r2)
S环＝思π考(R中2。-。r2。)
四、实践应用
[教科书P66 做一做第2题]
1.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
R=50÷2＝25(m) r=10÷2＝5(m)
S环=π(R²－r²) =π×(25²－5²)
=600π
=1884(m²)
思考中。。。
答：草坪的占地面积是1884m²。
[教科书P69 练习十五第5题]
2.右图是一块玉璧，外直径为18cm，内直径为7cm。这块玉璧的面积是多少？
R=18÷2＝9(cm) r=7÷2＝3.5(cm) S环=π(R²－r²) =π×(9²－3.5²) =68.75π
4.小区里的圆形花坛如下图，它的半径是 6m，在花坛的周围修一条 1m 宽的水泥路，水泥路的面积是多少？
R=?m
花坛
水
路
泥
1m R = r+环宽 = 6+1 ＝ 7 (m)
S环 = π(R²－r²) = π×(7²－6²) = 13π
思考中。。。
= 40.82(m²)
答：水泥路的面积是 30.82 平方米。
=3.14×16÷2
思==考32.5中1.41。2×（。8c。m2）
1m
花坛
水
路
泥
这样的图形叫圆环。
二、认识圆环
圆环和圆有什么联系呢？
R r
水
路
泥
二、认识圆环
圆环和圆有什么联系呢？
R r
水
路
泥
环宽 =R-r
三、探究圆环的面积计算方法
例2 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆

《圆环的面积》说课稿

《圆环的面积》说课稿一、说教材《圆环的面积》是小学数学教学中的一个重要部分，它位于平面几何的教学单元中。

本文在课文中起到了承上启下的作用，既巩固了学生对圆的基础知识的理解，又为后续学习更复杂的几何图形面积计算打下基础。

圆环作为特殊的环形几何图形，其面积计算方法是学生学习几何图形面积计算的一个必要环节。

本文的主要内容是让学生掌握圆环面积的计算公式，即圆环面积=π（R^2-r^2），其中R是大圆半径，r是小圆半径。

通过这一公式，学生可以进一步理解圆面积的概念，并培养他们的空间想象能力和逻辑思维能力。

（1）作用与地位圆环的面积计算不仅是数学知识的一个组成部分，同时也是培养学生解决问题能力的重要教学内容。

它关联到学生对圆的理解，对面积概念的认识，以及对于公式推导和应用的技能。

（2）主要内容本节课围绕圆环面积的计算公式进行，首先引导学生通过直观的图形认识圆环，然后通过数学推导得出圆环面积的计算方法，并最终通过练习题目的形式，让学生熟练运用这一公式。

二、说教学目标学习本课需要达到以下教学目标：1. 知识与技能：- 学生能够理解圆环的概念，并掌握圆环面积的计算公式。

- 学生能够运用圆环面积公式正确计算出给定圆环的面积。

- 学生能够通过实际操作，加深对圆环面积公式的理解和应用。

2. 过程与方法：- 学生通过观察、分析、推导等活动，培养逻辑思维和解决问题的能力。

- 学生在合作交流中，提高表达和倾听的能力。

3. 情感态度价值观：- 学生在学习过程中，体验数学的严谨性和趣味性，增强对数学学科的兴趣。

- 学生通过数学学习，培养细心、耐心和坚持的良好学习态度。

三、说教学重难点（1）重点：- 圆环面积公式的理解和记忆。

- 圆环面积公式的正确应用。

（2）难点：- 圆环面积推导过程中，对π（R^2-r^2）的理解，特别是R和r在公式中的意义。

- 在实际问题中灵活运用圆环面积公式进行计算。

四、说教法在教学《圆环的面积》这一课时，我计划采用以下几种教学方法，旨在提高学生的学习兴趣，促进学生的理解和记忆，以及提升他们的实际应用能力。

5 3.第2课时圆环的面积(课后练)

2．求下列阴影部分的面积。 (1) 3.14×(202－122)＝803.84(m2) (2) 3.14×(10÷2)2－3.14×(6÷2)2＝50.24(cm2)
3．解决问题。 (1)求圆形花坛周围圆环形小路的面积。
8＋2＝10(m) 3.14×(102－82)＝113.04(m2)
(2)一座雕塑的基座是圆形的，周长是94.2 m，在它的周围种植了5 m宽的圆环形草坪。如果种植1 m2草坪的成本是30元，那么种植这块草坪的成本是多少元？
在解题过程中，有时中间数量可以不必求出具体的数值，而用式子代替，然后直接代入式子的数值，这样可以化繁为简，且不易出错。
5圆
2课时圆环的面积
1．仔细想，认真填。 (1)一个圆环的外圆半径和内圆直径都是6 cm，这个圆环的面积是( 84.78 )cm2。
(2)有一个圆环形铁片，外圆半径是 15 cm，内圆半径是 12 cm。这个圆环形铁片的面积是多少平方厘米？分析：求圆环形铁片的面积，先分别求出外圆面积和内圆面积。求外圆面积列式为 3.14×( 15 )2，求内圆面积列式为( 3.14×122 )。用外圆面积减去内圆面积，即可求出圆环形铁片的面积，列式为 ( 3.14×152－3.14×122 )。观察算式数据特点，运用乘法分配律，将算式转化为 3.14×( 152 － 122 )。
已知阴影部分的面积是 50 cm2，也就是 1R2－1r2＝50 22
cm2，整理可得 R2－r2＝100 cm2，所以圆环的面积＝ 3.14×(R2－r2)＝3.14×100＝314(cm2)。
4．如下图，阴影部分的面积是50 cm2，求圆环的面积。
12R2－12r2＝50 cm2 R2－r2＝100 cm2 3.14×(R2－r2)＝3.14×100＝314(cm2)

人教版小学六年级上册数学精品教案第5单元圆 3.圆的面积第2课时圆环的面积

第2课时圆环的面积1师：同学们早上好！欢迎来到慕课堂，今天我们来学习人教版六年级上册第五单元圆的面积第二课时，圆环的面积。

一、谈话导入2师：同学们，上节课我们学习了圆的面积用S=πr2进行计算。

现在请同学们用学到的方法计算下列图形的面积。

按下暂停键动起来。

（停8下按）1刘光亦彩1：第一幅图，已知圆的半径求圆面积，用圆的面积计算公式，s=πr2算出面积是28.26平方厘米；2张梓妍1：第二幅图，已知圆的直径求圆面积，先求圆的半径，是4厘米，然后再像第一幅图那样计算，圆面积是50.24平方厘米；3韩涵1：第三幅图是半圆，先求圆的面积，再求圆的面积的二分之一，得到半圆的面积是25.12平方厘米。

3师：前面的知识，同学们掌握得非常好。

今天我们继续学习有关圆的面积的知识。

二、认识圆环1.由身边的实例引入圆环。

4师：这是小区里的一个圆形花坛，它的半径是6m，在花坛的周围修一条1m宽的水泥路，水泥路是什么形状呢？（停3下）5师：如果我们从上往下俯视，画出平面图，花坛和水泥路的形状就是这样的。

6师：生活中，表面或横截面像这样的图形有很多，你们瞧！7师：这样的形状，我们称之为“圆环”。

真可谓，生活处处有数学，数学处处皆生活。

本节课我们来学习有关圆环的知识。

2.介绍圆环。

8师：同学们，圆环和圆有什么联系呢？（停5下）4何炫瑜1：圆环也是圆。

5刘光亦彩2：圆环是由两个圆组成的图形，从外面的大圆里去掉里面的小圆，大圆和小圆是同一个圆心。

9师：同学们说的很对。

圆是一个图形，圆环是由两个同心圆组成的图形。

圆环中较大的圆叫外圆，较小的圆叫内圆，两个圆之间的宽度叫环宽。

也就是外圆半径与内圆半径的差。

三、探究圆环的面积计算方法1.教科书P68例2。

10师：这是一张光盘，光盘的银色部分是一个圆环。

你能求出这个圆环的面积吗？快按下暂停键，开始思考吧。

（停8下按）2.尝试解决问题。

6张梓妍2：我是这样想的，已知内圆的半径是2厘米，外圆的半径是6厘米。