六年级数学上册第5单元圆第5课时圆的面积2课件2_1-5

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人教版六年级数学上册第5单元《圆的面积》课件及同步练习word模板

人教版六年级数学上册第5单元《圆的面积》课件及同步练习word模板电子课本知识点圆所占平面的大小叫做圆的面积。

1.已知圆的直径，求圆的面积：先根据r＝d÷2求出半径，再根据S＝πr2 计算圆的面积。

即。

2.已知圆的周长，求圆的面积：先根据r＝C÷2÷π求出半径，再根据S＝πr2 计算圆的面积。

即。

参考答案图文解读同步练习1同步练习2参考答案：一、1.2πr πd πr²2.C/π, C/2π3.2 2 4二、(1)3.14×3²=28.26(平方厘米) (2)3.14×(8÷2)²=50.24（平方分米）三、1、3.14×7²=153.86（平方厘米）答：它的面积是153.86平方厘米。

2、3.14×（80÷2）²=5024（平方米）答：广场的面积是5024平方米。

3、3.14×（30÷2）²=706.5（平方厘米）答：圆形的面积是706.5平方厘米。

4、3.14×3.5²=38.465（平方米）答：这只羊最多可以吃到38.465平方米范围的草。

5、3.14×24²=1808.64（平方米）答：它的有效杀伤面积是1808.64平方米。

6、12.56÷3.14=4（分米）3.14×4²=50.24（平方分米）答：铁环的直径是4分米？面积是50.24平方分米。

人教版小学数学六年级上册精品教学课件 5 圆 3.圆的面积第2课时圆的面积(二)

基础开心园
二、我会选。
1.钟表上,分针和时针走过的轨迹都是一个圆,这两个圆( D )。
A.直径相等
B.周长相等
C.面积相等
D.圆心相同
2.一个环形,外圆直径是20 cm,内圆直径是10 cm,求这个环形面积
正确的列式是( C )。
A.(20-10)2×3.14
B.(202-102)×3.14
C.(20÷2)2×3.14-(10÷2)2×3.14
D.(10-5)2×3.14
基础开心园
3.如右图,用甲、乙两块完全相同的正方形铁皮切割圆形铁片,两块
正方形铁皮剩余的面积相比,( C )。
A.甲剩余的面积大
B.乙剩余的面积大
C.同样大
D.无法确定哪块铁皮剩余的面积大
4.一个圆环,它的外圆直径是内圆直径的两倍,则这个圆环的面积
( A )。
A.比内圆面积大
B.比内圆面积小
C.与内圆面积一样大 D.无法判断
基础开心园
三、我会计算下面图形阴影部分的面积。(单位:cm)
1.
8÷2=4(cm) 3.14×42÷2=25.12(cm2) 4×4÷2=8(cm2) 25.12-8=17.12(cm2)
2.
3.14×(52-42)÷2=14.13(cm2)
能力闯关岛
四、我会解答。 1.在一张长为8 cm、宽为3 cm的长方形纸上剪一个最大的半圆,这个半圆的面积是多少平方厘米? 3.14×32×12=14.13(cm2) 2.在圆形鱼池的周围有一条1 m宽的小路,给这条小路铺上地砖,至少要多少平方米的地砖?
3.14×
40+2 2
2
-3.14×
40 2
2

六年级上册数学课件圆的面积二北师大版

提示：第2个图形用圆形的面积减掉正方形的面积。
学以致用
6.求下图中阴影部分的面积。阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积
3.14×122－3.14×82 ＝3.14×（14412－2－3.8142）×64 ＝43.5124.×16（－124040－.9664）＝251.2（cm2）
学以致用
6.求下图中阴影部分的面积。
探究新知
3m
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积
是多少平方米？
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）
面积：3.14×202＝1256（m2）
答：这个羊圈的面积是1256平方米。
六年级上册数学课件-圆的面积二北师大版
探究新知下面是一种有意思的推导圆的面积
的方法，读一读，填一填。
典题精讲
2.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
解题思路：
6cm 圆环面积＝外圆面积－内圆面积第一步求外圆面积；
第二步求内圆面积；
第三步求环形的面积；
六年级上册数学课件-圆的面积二北师大版
六年级上册数学课件-圆的面积二北师大版
典题精讲 2.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
12.56÷3.14÷2=2（厘米）
2.圆的半径是5厘米，圆的面积是多少？
3.14×52 =78.5（平方厘米）
情景导入
3m
喷水半径是3m，喷水头转到一周，能浇灌多大面积的农田？
探究新知
3m
喷水半径是3m，喷水头转到一周，能浇灌多大面积的农田？ 3.14×32
＝3.14×9 ＝28.26（m2）答：能浇灌28.26平方米的农田。

2024年新人教版六年级数学上册《第5单元第5课时圆的面积(2)》教学课件

义务教育（2024年）新人教版六年级数学上册第5单元圆教学课件
义务教育人教版六年级上册
5圆
第5课时圆的面积（2）
情境导入
生活中的圆环
探究新知
外圆
内r 圆O•
环宽
R
什么叫圆环？
圆环是指两个半径不相等的圆，当圆心重合时两个圆之间的部分，也可以概括地说是两个半径不相等的同心圆之间的部分。
12－8＋3.14×12÷2＋3.14×8÷2＝35.4（cm） 3.14×（12²－8²）＝251.2（cm²）
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
答：圆环的面积是100.48 cm²。
怎样求圆环的面积？
圆环面积＝外圆面积－内圆面积
S环＝πR2－πr2 S环＝π×（R2－r2）
做一做
（教材P68 做一做T2）
一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m） 3.14×（25²－5²）
＝3.14×600 ＝1884（m²）答：草坪的占地面积是1884平方米。
巩固运用
（教材P69 练习十五T5）
1.下图是一块玉璧，外直径为18cm，内直径为7cm。
这块玉璧的面积是多少？
18÷2＝9（cm） 7÷2＝3.5（cm）
3.14×（9²－3.5²）＝3.14×68.75 ＝215.875（cm²）答：这块玉璧的面积是215.875平方厘米。
（教材P70 练习十五T6）
2.下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出
涂色部分的面积。
6÷2＝3（cm）
3.14×（6²－3²）
6cm

人教版六年级数学上册第五单元圆的面积课件PPT

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04
教学反思
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容
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人教版数学六年级上册第5单元《圆的面积》课件

观察下列拼成的图形，似的长方形
割补转化
宽
面积相等
长宽
长
圆周长长方形的的一面半积 = = 长长方形的×长宽
圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径
圆的半S径==πr长×方形r =的π宽r2
S＝πr2 π 般取3.14
要求出圆的面积，必须知道什么条件？
运用公式，解决问题
4 3 2
13 14 15
1
16
32
17
31 30
18 19
2928 27
20 262524232221
32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17
都是通过（剪、移、拼）的方法，将要学习的新图形（转化）成（已经学过的图形）来推导新图形的面积计算公式。在转换的过程中( 面积 ) 没变,( 形状 )发生改变。把（新知识）转换成（旧知识）。
课堂收获
1.分的份数（偶数）越多，拼成的图形越接近长方形
2. 长方形的长 = 圆周长的一半（ πr ）长方形的宽 = 圆的半径（ r ）
长方形的面积 = πr2 = 圆的面积
利用旧知识，学习新知识。
π S＝πr2 般取3.14
布置作业
1.练习十五的第1—4题； 2.数学作业本27页。
人的知识就像一个圆，圆内是已知，圆外是未知。你知道的越多，你的圆圈就会越大，圆的周长也会越大，你与未知接触的空间也越大。你知道的东西越多，不知道的东西也会越多。

人教版六年级数学上册第5单元圆整理和复习PPT课件

人教版六年级数学上册
5
圆
第8课时整理和复习
圆
圆
圆
圆扇
的
的
的形
认识
周长
面积
直径d ·
圆是由一条曲线围成的封闭图形。 ·
O 直径
O
什么是圆的周长？围成圆的曲线的长叫作圆的周长。
1.什么是圆的面积？圆所占平面的大小叫作圆的面积。
在大圆中间挖去一个小
圆，剩下的部分就形成
了一个圆环，组成圆环
的是两个
。
S环＝πR2 －πr2
S环＝π（R2 －r2）
一个圆形餐桌桌面的直是2m。（1）它的面积是多少平方米？
一个圆形餐桌桌面的直径是2m。（2）如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张
餐桌大约能坐多少人？
一个圆形餐桌桌面的直径是2m。（3）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5m的
2.右图中的双面绣作品绣在直径是20 cm的圆面上。这个圆的面积是多少？
r = d = 20 = 1（0 cm） 22
3.用10m长的铁条做直径是50cm的圆形铁环，最多可以做多少个？
通过这节课的学习，你有什么收获?
圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？
A
图上A、B两点之间的部分
叫作，读作“ ”。
弧
O
一条弧和经过这条弧两端
的两条半径所围成的图形
B 叫作。
A
顶点在圆心的角叫作
。
弧
O
在同一个圆中，
与这个扇
B
形的有关。
1. “中国天眼”是世界上最大的单口径射电望远镜，其上方的圈梁是一个直径为500 m的圆。工程师沿着圈梁走一圈，大约是多少米？

青岛版六年级上册数学《圆的面积》课件

小力量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
80
100
10
10
上图中，O表示（），OA表示（）， AC表示（）。如果BO＝4厘米，那么，直径AC ＝（）厘米，圆的周长C＝（）厘米，圆的面积S＝（）平方厘米，半圆的面积为（）平方厘米。
今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一长方形起，可以拼成一个近似（）。长方形的宽是圆的（半径）,长是圆的（周长一半）, 求圆面积用公式表示（ S ＝ πr 2 ）。
C
2
＝πr
r
返回
我的收获
恭喜你！顺利过关！
圆面积定义
面积公式推导
实践应用
记忆宝库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
记忆宝库
你还记得三角形、梯形面积的推导过程吗？
记忆宝库
你还记得三角形、梯形面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
3 4 5 6 7 8 9 10 13 12 11
1
神州五号飞船实际降落范围有多大？
S ＝ πr2
3.14×52
＝3.14×25 ＝78.5(平方千米) 答：神州五号飞船实际的降落范围是78.5平方千米。
例3
神州五号飞船实际降落范围比预定范围小了多少平方千米？
10
圆环面积＝外圆面积－内圆面积第一步求外圆面积；第二步求内圆面积；第三步求环形的面积；
例3
神州五号飞船实际降落范围比预定范围小了多少平方千米？
圆环面积＝外圆面积－内圆面积 10平方千米

北师大版六年级数学上册《圆——圆的面积(二)》教学PPT课件(2篇)

r
2πr
沿线剪开
r
2πr
三角形的面观到积察哪相图些当形信于，息圆你？的能面得积。底相当于圆的(周长 )，高相当于圆的(半径 )。
沿线剪开
r
2πr
三角形的面积=
底×高 2
所以圆的面积：S=
2πr·r 2
= πr2
03 达标检测
1. 一个圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面积是多少平方厘米？
面积是( 39.25)cm2
2.（难点题）看一看,选一选。
B C
C
3.（重点题）求阴影部分的面积。
(1)10×10-(10÷2)2×3.14÷2 =100-39.25 =60.75(cm2)
(2)10×10×3.14-8×8×3.14 =.96 =113.04(cm2)
返回作业2
4.（难点题）幸福社区有一个半径为6米的圆形舞台,由于演出的需要,现将舞台周围加宽1米。现在的舞台面积比原来增加了多少平方米?
返回作业设计
1.（基础题）想一想,填一填。
(1)一个圆的半径是5 cm,它的周长是( 31.4 )cm, 面积是( 78.5 )cm2。
(2)一个圆的直径是8 cm,它的周长是( 25.12)cm, 面积是( 50.24 )cm2。
(3)一个圆的周长是9.42 m,它的半径是( 1.5 )m,
面积是( 7.065 )m2。 (4)半径是5 cm的半圆,它的周长是( 25.7 )cm,
3.14×42=50.24(平方厘米) 答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。
2.有一圆形蓄水池，它的周长约是31.4 m，它的占地面积约是多少？
31.4÷3.14÷2＝5(m) 3.14×52＝78.5(m2) 答：它的占地面积约是78.5平方米。

六年级上册数学人教版第五单元《圆的面积》说课课件

一张方格图，让学生在图上随意画一个圆，并估算出圆的面积。学生汇报后，激励学生评价哪种估算方法最好。这个环节目的就是使学生在估算的过程中自然而然地形成化曲为直的转化思想。 • 第二步，引导学生小组合作，通过剪拼图形推导出圆的面积的计算公式。在这个环节，我让同学们用桌子上的卡纸，做个实验，用准备好的硬纸圆片画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片，拼成一个近似的长方形，可以同桌合作，看能发现什么？一会儿向老师汇报。这样的设计给予了学生自主创新的机会，学生真正成为了探究活动的主体。
• 一、教材说明
• 本节课是人教版小学数学六年级上册第五单元的内容。这节课是在学生充分认识了圆的各部分特征和掌握了圆的周长的计算的基础之上进行教学的。教材首先通过圆形草坪的实际情境提出圆面积的概念，使学生在以前所学知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。
• 由于以前学生所求的图形面积都是多边形（如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等）的面积，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到。教材直接提出问题：能不能把圆转化成已学过的图形来计算面积？引导学生运用转化的思想来求圆的面积。由于让学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形是有很大难度的，教材上给出了明确的提示，让学生利用学具进行操作，在此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式。
六、教学过程
1、复习圆的有关概念
o d
2、复习面积概念长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
3、有关直边形面积的计算
S=a2
S = ab
S = ah

人教版小学六年级数学上册第五单元《圆》课文课件

r
o d
巩固练习
（教材第60页第2题）
3.看图填空。
3 cm O
d =_6__c_m__
6 cm O
r =_3__c_m__OFra bibliotek10cm
d =_1_0__c__m
O
高3.5 cm
r =_3_._5__c_m__
课堂总结
用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般
用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫
（教材第65页第1题）
1.一个圆形喷水池的半径是5m,它的周长是多少米？
3.14×5×2＝31.4（米）答：它的周长是31.4米。
巩固练习
（教材第65页第2题）
2.在一个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端
走12步到达另一端，每步长大约是55cm。
这个圆的周长大约是多少米？
3.14×（55×12）＝2072.4（厘米）
对应练习
（教材第58页“做一做”1）
1.对于借助杯子盖、三角尺画出的圆，如何找到圆心？请你自己画一画，试一试。
因为直径所在的直线即是圆对称轴，
所以两条直径的交点是圆的圆心。
对折两次，两条折痕的交点即为圆心。
（画一画略）
对应练习
（教材第58页“做一做”2）
2.用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母 O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
2072.4厘米＝20.724（米）
答：这个圆的周长大约是20.724米。
巩固练习
3.圆的周长从15.7cm减少到9.42cm，它的半径比原来减少了多少厘米？ 15.7÷3.14÷2=2.5（cm） 9.42÷3.14÷2=1.5（cm） 2.5-1.5=1（cm）

六年级上册数学课件-第五单元圆的整理和复习人教版(共33张PPT)

S圆= S长=长 x 宽
Ｓ＝πr × r ＝ πr 2
• 当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小；
• 当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。
圆环的面积
什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？
在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环。
S环=πR2 －πr2 S环=π(R2 －r2)
O
条半径所围成的图形叫做扇形。
B 顶点在圆心的角叫做圆心角。
圆心角
O
在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系呢？
在同。一。个。圆。里。，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。
圆心角相等时，半径越大扇形就越大。
知识巩固
知识点1：圆的认识
1.请你找出下面圆的圆心和直径。
25π=78.5 32π =100.48 36π=113.04
72π＝226.08
2.下图中的双面绣作品中间部分的画是一个直径是20cm的圆。这幅画的面积是多少？
3.14×（20÷2）²＝314（cm²）答：这幅画的面积是314 cm²。
巩固练习
4.儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地，木马旋转范围的直径是8 m，周边还要留出1 m宽的小路，并在外侧围上栏杆，这块场地的占地面积是多少？
8.如下图，街心公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都是128.5 m，这两块草坪的总面积是多少？
一块半圆形草坪的周长等于整个圆周长的一半与2条半径的长度之和，即πr＋2r＝128.5 m。
先根据一块半圆形草坪的周长求出圆的半径，再利用圆的面积公式求出这两块草坪的总面积，即一个整圆的面积。
O

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再比如公开出镜参与广东广播电视台《创新广东》节目组的专访,讲述自己的创业史,介绍公司和品牌的情况。好在借助短视频崛起的契机,她开始拍摄土味短视频, 逐渐吸引了大家的目光,人气日渐攀高,成为了有着百万粉丝的网红。，
近年来,网红经济的发展模式早已从原先线上的社交网站、直播、游戏、电子商务发展到实体的实体产业,渗入了各行各业之中
1、一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
50÷2＝25（m） 3.14×（25²－5²）＝3.14×600 ＝1884（m²）
10÷2＝5（m）
要求草坪的占地面积，也就是求圆环的面积。
答：草坪的占地面积是1884m²。
2、在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是（ ③ ）平方米。

张曼如(小小如),出生于1998年。本届展会在8.1馆重磅推出2020中国国际个人护理用品原料、包装机械展览会（IPE），打造供应顶尖配置，让更多买家尽览海内外创新创意原料技术。由于家里条件差,13岁就进厂打工贴补家用,开始积累社会经验。
张曼如为了能让更多的人知道她的公司产品了解她的公司，作为董事长的她更是亲力亲为的自己穿上网红熊的衣服发起传单来。张曼如 /qykx/202010/t20201022_2202792.shtml
22
①3.14×（9 – 8 ） ②3.14×（6 2– 4 2） ③3.14×（52– 4 2）
课堂作业：
教材练习十五72页第5题，第6题，第7题，第8题。
课堂小结：
1、圆环是从一个较大的圆中去掉一个较小的同心圆得到的。
2、已知外圆与内圆的半径，直接套用公式S 环=πR2-πr2或S环=π（R2-r2）计算圆环的面积。