小升初数学专题数的运算与常见的量
小升初数字必考知识点归纳
小升初数字必考知识点归纳小升初是学生学习生涯中的一个重要阶段，数学作为基础学科，在这个阶段的考试中占有重要地位。
以下是小升初数学必考知识点的归纳：# 数的认识- 自然数、整数、正数、负数的概念- 数的分类和数位顺序表- 数的大小比较# 四则运算- 加法、减法、乘法、除法的基本运算规则- 四则混合运算的顺序和法则- 运算定律：交换律、结合律、分配律# 分数和小数- 分数的意义和基本性质- 分数的加减乘除运算- 小数的意义和读写法- 小数的加减乘除运算# 度量单位- 长度单位：米、厘米、毫米- 面积单位：平方米、平方厘米- 体积单位：立方米、立方厘米- 质量单位：千克、克# 几何初步- 平面图形：三角形、四边形、圆等的基本性质- 立体图形：长方体、正方体、圆柱、圆锥等的基本性质- 周长、面积、体积的计算方法# 比和比例- 比的意义和基本性质- 比例的意义和基本性质- 正比例和反比例# 应用题- 基本数量关系：单价、数量、总价- 行程问题：速度、时间、路程- 工程问题：工作效率、工作时间、工作总量- 利息问题：本金、利率、利息# 数据的收集与处理- 数据的收集方法- 数据的整理：条形统计图、折线统计图、饼图- 数据的描述：平均数、中位数、众数# 逻辑推理- 简单的逻辑推理能力- 判断和推理问题解决# 综合运用- 将所学知识综合运用到实际问题中- 解决生活中的数学问题这些知识点是小升初数学考试中常见的内容，学生应该在老师和家长的指导下，通过不断的练习和复习，掌握这些基础知识和技能，为顺利过渡到初中阶段打下坚实的基础。
人教版数学小升初知识点汇总
人教版数学小升初知识点汇总一、数与代数。
1. 数的认识。
- 整数。
- 整数的意义：像 -3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数统称为整数。
整数包括正整数、0和负整数。
- 整数的读法和写法：读数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零；写数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
- 数的大小比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，相同数位上的数大的那个数就大。
- 小数。
- 小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
- 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
- 小数的读法和写法：读小数时，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一位上的数字；写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
- 小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上数大的数大；如果十分位相同，再比较百分位，依次类推。
- 分数。
- 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
- 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
- 分数的分类：分数分为真分数（分子小于分母）和假分数（分子大于或等于分母），假分数可以化成带分数或整数。
- 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
- 分数的大小比较：同分母分数相比较，分子大的分数大；同分子分数相比较，分母小的分数大；异分母分数比较大小，先通分再比较。
- 百分数。
- 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”。
小升初数学知识点：数和数的运算+常用数量关系式知识点
小升初数学知识点：数和数的运算+常用数量关系式知识点小升初数学常用数量关系式知识点1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小升初数学知识点：数和数的运算一概念(一)整数1 整数的意义自然数和0都是整数。
2 自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除整数a除以整数b(b ≠0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b(b ≠0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数)。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
人教版小学数学六年级小升初总复习知识点结构图 ppt课件
解方程的应用题
人教版小学数学六年级小升初总复
11
习知识点结构图
1-1-4A：
概念
长度、面积、地积、体积、容积单位 进率
长度单位与面积、体积单位的区别和联系
常见的量
面积单位和地积单位的区别和联系 体积单位和容积单位的区别和联系 名数的改写
常用的质量、时间、人民币单位 常用的质量、时间、人民币单位和它们之间的进率 “时间”（小时）和“时刻”（时）的区四边形s=ah
三角形
s 1 ah 2
s r S人=教a版b小学数圆学六年级小升初总2复
各图面积的推导过程 习知识点结构图
8
习知识点结构图
1-1-2A：
四则运算的意义 四则运算的关系
加法：一个加数+另一个加数=和
减法
被减数=减数+差 减数=被减数-差
乘法：一个因数=积÷另一个因数
四则运算的法则
被除数=商×除数 除法 除数=被除数÷商
“0”和“1”在四则运算中的特殊性
数的运算 运算定律
运算性质
和、差、积、商的变化规律
四则混合运算的顺序
人教版小学数学总复习 知识点结构图
人教版小学数学六年级小升初总复
1
习知识点结构图
知识结构体系1：
数与代数 小学数学知识 空间与图形 （分为四类） 统计与概率
综合运用
人教版小学数学六年级小升初总复
2
习知识点结构图
1-1：
数的认识 数的运算 数与代数 式与方程 常见的量 比和比例 数学思考
人教版小学数学六年级小升初总复
“季度”与“人季教版节小学”数学的六区年级别小升初总复
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习知识点结构图
1-1-4B：
小升初数学重点知识点汇总(课件)-2023-2024学年六年级下册数学北师大版
13个重点知识模块
六年级下册
小升初数学知识点汇总
一、数与代数
1、自然数包括正整数和0，所以最小的自然数是0，没有最大的自然数。
2、计数单位是指：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿等。
3、每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫十进制计数法。
4、能被2整除的数叫偶数，0也是偶数，如：0、2、4、6、8……
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小升初数学知识点汇总
八、圆柱和圆锥的公式
1、圆柱：两个底面是相同的圆，有无数条高，侧面展开是一个长方形或正方形。
2、圆锥：一个底面是一个圆，只有1条高，侧面展开是一个扇形。
3、如果一个圆柱和圆锥等底等高，那么这个圆柱是圆锥体积的3倍，圆锥是圆柱体积的1/3。
小升初数学知识点汇总
九、正反比例
1、18字口诀：除正乘反，正比例比值一定，反比例乘积一定。
2、除法的性质：从一个数里连续除去几个数，可以从这个数里除去所有除数的积，商不变，
字母表示：a ÷ b ÷ c = a÷（ b×c ）
3、被减数-减数=差，被除数÷除数=商
小升初数学知识点汇总
五、式与方程
1、含有未知数的等式就是方程，如：x +2 =5
2、解方程的步骤：
①去分母 ②去括号 ③移项 ④合并同类项 ⑤未知数系数化1
即不是整百年的是4的倍数的为闰年，整百年
的是400的倍数的为闰年，否则为平年，如
1900年是平年，2000年和2020年是闰年。
闰年全年366天，平年全年365天
1小时=60分
大月=31天
（1/3/5/7/8/10/12月为大月）
小月=30天
（2/4/6/9/11月为小月）
人教版小升初数学总复习知识点归纳
人教版小升初数学总复习知识点归纳常用的数量关系式1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷１倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式1、正方形(C：周长S：面积a：边长)周长=边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体(V:体积a:棱长)表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形( C：周长S：面积a：边长)周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体(V:体积s:面积a:长b: 宽h:高)(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5、三角形(s：面积a：底h：高)面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形(s：面积a：底h：高)面积=底×高s=ah7、梯形(s：面积a：上底b：下底h：高)面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形(S：面积C：周长л d=直径r=半径)半径C=лd=2лｒ(1)周长=直径×л=2×л×(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体(v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长) (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лｒ或лd)(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体(v:体积h:高s：底面积r:底面半径)体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、和差问题的公式(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数13、和倍问题倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)和÷（14、差倍问题倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)差÷（15、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)——奥数网18 鸡兔同笼鸡的只数=[总头数(总只数)X4-实际总脚数]÷（兔子的脚数-鸡的脚数）兔子只数=总只数-鸡的只数。
小升初数学知识点及奥数知识点汇总
小升初数学知识点及奥数知识点汇总小学升初中是孩子们学习生涯中的一个重要转折点，数学作为主要学科之一，其知识点的掌握对于顺利过渡至关重要。
以下是小升初数学的常见知识点以及奥数知识点的汇总，希望能对孩子们的学习有所帮助。
一、数的认识1、整数：包括正整数、零和负整数。
要理解整数的读法、写法、大小比较以及四则运算。
2、自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。
3、小数：由整数部分、小数部分和小数点组成。
要掌握小数的性质、读法、写法以及小数的加减法。
4、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
要理解分数的意义、性质以及分数的加减法和乘除法。
二、数的运算1、四则运算：加法、减法、乘法和除法。
掌握运算顺序和运算法则，能够进行准确计算。
2、简便运算：运用运算定律（加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律）进行简便计算。
3、整数、小数和分数的四则混合运算：先乘除后加减，有括号先算括号内的。
三、常见的量1、时间单位：年、月、日、时、分、秒，掌握它们之间的换算关系。
2、长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米，能进行单位换算和实际测量。
3、面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，理解面积单位的换算。
4、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，以及容积单位升和毫升，知道体积和容积的区别与联系。
5、质量单位：吨、千克、克，能进行质量的换算和估量。
四、图形与几何1、平面图形：三角形：按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分为等边三角形、等腰三角形。
掌握三角形的内角和是 180 度，三角形的面积公式。
四边形：包括平行四边形、长方形、正方形、梯形，了解它们的特征和面积公式。
圆形：掌握圆的周长和面积公式，理解圆周率的概念。
2、立体图形：长方体：有 6 个面，12 条棱，8 个顶点，表面积和体积的计算方法。
正方体：是特殊的长方体，6 个面都相等，12 条棱都相等。
【精品小升初数学】常见的量+答案
常见的量知识集结知识精讲常见的量知识讲解一、时间及时间换算两个日期或时刻之间的间隔叫时间．1世纪=100年，1平年=365天，1闰年=366天，1年=12月，1年=4季度，1、3、5、7、8、10、12月，每月31天，4、6、9、11月，每月30天，2月平年28天，闰年29天．平年和闰年的判断：公元年数可被4整除为闰年，但是整百的年数必须是可以被400整除的才是闰年．其他都是平年．1日=24小时，1小时=60分，1分=60秒，1年=12月．二、货币及货币换算货币是充当一切商品的等价物的特殊商品．货币是价值的一般代表，它具有价值尺度、流通手段等功能．人民币单位换算：1元=10角=100分，1分=0.1角．单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．三、质量及质量单位换算质量就是表示物体有多重．1吨=1000千克=1000000克，1千克=1000克，1公斤=1000克=2斤，1斤=500克．单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．四、长度及长度单位换算长度是一维空间的度量．长度的测量是最基本的测量，最常用的工具是刻度尺．1千米=1000米，1米=10分米=100厘米=1000毫米；1分米=10厘米=100毫米；1厘米=10毫米．单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．五、面积及面积单位换算物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．面积就是所占平面图形的大小．1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷=10000公亩=1000000平方米1公顷=100公亩=10000平方米1公亩=100平方米．单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．六、体积概念及体积、容积单位换算体积，或称容量、容积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量．体积的国际单位制是立方米．体积单位：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米=1000立方厘米，容积单位：1升=1000毫升1升=1立方分米=1000立方厘米1毫升=1立方厘米单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．例题精讲常见的量例1.（2013秋∙蒙城县期中）1千克的盐和1千克的棉花比较（）A．一样重B．盐重C．棉花重的D．无法比较【解析】题干解析:1千克=1千克所以1千克盐与1千克棉花一样重。
2020年小升初数学专题复习训练—数与代数：常见的量(2)(知识点总结+同步测试)
2020年小升初数学专题复习训练——数与代数常见的量（2）知识点复习一．面积和面积单位【知识点归纳】物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．面积就是所占平面图形的大小．面积单位：平方米，平方分米，平方厘米，用字母可以表示为（m2，dm2，cm2）．【命题方向】常考题型：的桌子上用餐．A．平方厘米B．平方分米 C．平方米D．公顷．分析：边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米；边长是1分米的正方形面积是1平方分米；边长是1米的正方形面积是1平方米；边长是100米的正方形面积是10000平方米，也是1公顷．由此可知小军和他的家人居住在面积是110平方米的房子里，他们在桌面面积是90平方分米的桌子上用餐．解：小军和他的家人居住在面积是110（平方米）的房子里；他们在桌面面积是90（平方分米）的桌子上用餐；故答案为：C，B．点评：此题考查对各种面积单位大小规定的理解，会灵活选择面积单位．二．面积单位间的进率及单位换算【知识点归纳】1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷=10000公亩=1000000平方米1公顷=100公亩=10000平方米1公亩=100平方米．单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．【命题方向】常考题型：例1：有三块铁皮，面积分别是9平方分米、90平方分米和900平方分米，哪块铁皮的面积最接近1平方米？（）A、9平方分米B、90平方分米C、900平方分米分析：先分别把9平方分米、90平方分米和900平方分米换算成平方米数，再比较得解．解：因为9平方分米=0.09平方米，90平方分米=0.9平方米，900平方分米=9平方米；所以0.9平方米，也即90平方分米的这块铁皮的面积最接近1平方米；故选：B．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间例2：边长是100米的正方形土地的面积是1公顷．√．（判断对错）分析：1公顷的规定：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，也即1公顷；据此进行判断．解：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，即1公顷；故答案为：√．点评：此题考查土地面积单位公顷的规定：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，也即1公顷．三．体积、容积及其单位【知识点归纳】体积，或称容量、容积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量．体积的国际单位制是立方米．常用的单位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米．【命题方向】常考题型：例1：要求水桶能装水多少升，就是求水桶的（）A、表面积B、体积C、容积分析：体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积．测量方法不同：计算物体的体积要从物体外面去测量，例如求木箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度；计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量，例如求木箱的容积或容量，要从内部测量出长、宽、高的长度．计算单位不同：计算物体的体积，一定要用体积单位，常用的体积单位有：立方米、立方分米、位通用．解：要求水桶能装水多少升，就是求水桶的容积；故选：C．点评：正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键．例2：盛满沙子的沙坑，（）的体积就是沙坑的容积．A、沙子B、沙坑分析：根据容积的定义直接选择，容积是指容器所能容纳物体的多少，沙坑的容积就是指沙坑所能容纳沙子的多少即沙子的体积．解：沙坑的容积是指沙坑所能容纳沙子的多少，沙坑的容积即是沙子的体积．故选：A．点评：此题考查容积的定义，是指容器所能容纳物体的多少．四．体积、容积进率及单位换算【知识点归纳】体积单位：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米=1000立方厘米，容积单位：1升=1000毫升1升=1立方分米=1000立方厘米1毫升=1立方厘米单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．【命题方向】例1：3升+200毫升=（）毫升．A、2003B、320C、3200分析：把3升200毫升换算为毫升，先把3升换算为毫升，用3乘进率1000，然后加上200；据此解答．解：3升+200毫升=3200毫升；故选：C．点评：解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．分析：（1）把750毫升换算成升数，用750除以进率1000得0.75升；（2）把7.65立方米换算成立方分米数，用7.65乘进率1000得7650立方分米；（3）把8.09立方分米换算成复名数，整数部分就是8立方分米，也就是8升，把0.09立方分米换算成毫升数，用0.09乘进率1000得90毫升．解：（1）750毫升=0.75升；（2）7.65立方米=7650立方分米；（3）8.09立方分米=8升90毫升．故答案为：0.75，7650，8，90．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．五．计量单位中单复名数的改写【知识点归纳】定义：单名数：像：120平方米、15克、1吨等，只带有一个单位名称的叫做单名数复名数：像：49千克850克等，带有两个或两个以上单位名称的数叫做复名数．改写方法：（1）分清是低级单位的名数变换成高级的单位的名数，还是高级单位的名数变换成低级单位的名数，决定是乘以进率还是除以进率．（2）分清改写的两个单位间的进率是多少．（3）确定小数点应向哪个方向移动，移动几位（是否所有情况都移动小数点）．【命题方向】常考题型：分析：把3.25小时换算成复名数，整数部分就是3小时，用0.25乘进率60得分钟数．解：整数部分就是3小时，0.25×60=15（分），3.25小时=3小时15分，故答案为：3，15．点评：此题考查名数的改写，如果是高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，则除以进率．六．日期和时间的推算【知识点归纳】【命题方向】常考题型：例1：小明妈妈晚上10时睡觉，第二天早晨6时起床．小明妈妈睡了（）小时．A、4B、8C、9D、10分析：把这一段时间分成2段：（1）晚10时到晚上0时，求出一共过了几小时；（2）0时到6时，求出一共过了几小时；把这两段时间加起来就是她睡眠的时间．解：12时-10时=2小时，2小时+6小时=8小时，答：小明妈妈睡了8小时．故选：B．点评：这类时间推算的题目先把这一时间进行合理的分段，再算每一段的时间，进而求出时间的总和．例2：今天是星期四，那么再过40天是（）A、星期一B、星期二C、星期三分析：用40除以7，求出40天里面有几周，还余几天，再根据余数推算．解：40÷7=5（周）…5（天）；余数是5，从星期四再过5天就是星期二．故选：B．点评：解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，七．计数单位【知识点归纳】我们常用的是十进制计数法，所谓“十进制”就是每相邻的两个计数单位之间的关系是：一个大单位等于十个小单位，也就是说它们之间的进率是“十”．计数单位应包含整数部分和小数部分两大块，并按以下顺序排列：…千亿、百亿、十亿、亿、千万、百万、十万、万、千、百、十、个（一）、十分之一、百分之一、千分之一、…整数部分没有最大的计数单位，小数部分没有最小的计数单位．写数时如果有小数部分要用小数点（．）把整数和小数分开．【命题方向】常考题型：例1：小数部分最大的计数单位是（）A、0.01B、0.001C、0.1分析：小数部分的计数单位从大到小依次是：十分之一，百分之一，千分之一…，据此解答．解：小数部分最大的计数单位是十分之一．故选：C．点评：小数部分的最高位是十分位；它的计数单位是十分之一．例2：十分之一、百分之一…都是A，个位、十位、百位、…都是B．A、计数单位B、数位C、位数．分析：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、十分位、百分位、…都是数位，相对应的计数单位分别是个、十、百、千、万、十万、十分之一、百分之一、…，据此解答即可．十分之一、百分之一…都是计数单位，个位、十位、百位、…都是数位．故选：A、B．点评：此题主要考查了数位与计数单位的区别．八．平年、闰年的判断方法【知识点归纳】平年、闰年的判断方法：公元年数可被4整除为闰年，但是整百的年数必须是可以被400整除的才是闰年．其他都是平年．例如：判断1800年份是不是闰年，把1800除以400，而不是1800除以4，1800÷400=4 (200)因此1800是平年．【命题方向】常考题型：例1：下面各年份中，不是闰年的是（）A、2014B、2004C、2000D、1996分析：根据年份数是4的倍数的就是闰年，整百年份必须是400的倍数，否则是平年，据此解答．解：2014÷4=503…2，2004÷4=501，2000÷400=5，故选：A．点评：本题主要考查闰年的判断方法，用年份除以4（整百年份除以400），看是否有余数即可．例2：在1900、2012、1994、1996、1981年份中，是闰年的年份有（）个．A、1B、2C、4D、6分析：判断1900年是闰年还是平年就用1990除以400，看是否有余数，有余数就是平年，没有余数就是闰年；判断2012年、1994年、1996年、1981年是闰年还是平年，就用年份除以4，看是否有余数，有余数就是平年，没有余数就是闰年．解：1900÷400=4…300，有余数，1900年是平年；2012÷4=503，没有余数，2012年是闰年；1994÷4=498…2，有余数，1994年是平年；1996÷4=499；没有余数，1996年是闰年；1981÷4=495…1；有余数，1981年是平年．闰年有：2012年和1996年，2个．故选：B．点评：闰年的判断方法：普通年份看是否能被四整除，如果能，就是闰年，就是平年．2020年小升初数学专题复习同步测试卷题号一二三四五总分得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）下列说法正确的是（）A．体积大的物体，容积一定大B．一张课桌桌面的面积大约是6dm2C．用5个1cm3的小正方体任意拼在一起，体积都是5cm32．（2分）“9000平方米〇9公顷”，比较大小，在〇里应填的符号是（）A．＞B．＜C．＝D．×3．（2分）如果将自己的一个拳头完全浸没在装满水的脸盆中，溢出水的体积是（）A．小于50毫升B．大于1升C．大于1立方米D．大于50毫升4．（2分）把一块石头扔进装有半杯水的杯子里，水面（）A．降低B．不变C．升高5．（2分）下面的式子中，正确的是（）A．1060cm3＝10.6dm3B．45m3＝0.45dm3C．43L＝4300mL D．95mL＝0.095L6．（2分）田宇早上喝了260（）牛奶．A．立方分米 B．升C．毫升D．立方米7．（2分）1.01米表示（）A．一百零一米B．1米1分米C．1米1厘米 D．1米1毫米8．（2分）如图是诚信鲜花店的营业时间，该店全天的营业时间是（）A．14小时B．16小时C．18小时9．（2分）下面是计数单位的是（）A．千位B．千亿C．千万位10．（2分）从2000年到2020年这21年中，有（）个闰年．A．4 B．5 C．6二．填空题（共8小题，满分22分）11．（3分）填上合适的面积单位．图（1）美丽的杭州西湖的面积是5.6图（2）机场跑道占地面积大约是20图（3）这台电脑屏幕的面积大约是7.8．12．（4分）2.08平方分米＝平方分米平方厘米1.6时＝时分13．（2分）计算木箱的体积必须从测量，容积从测量．14．（2分）2.7立方米＝立方分米45立方厘米＝立方分米15．（5分）求6千克50克＝千克时，可以这样想：把千克数写在整数部分，把克改写成千克，合起来就是千克．16．（2分）庆“六一”文艺晚会从19：00开始，一共演出2时30分，结束时间是时分．17．（2分）千分位的计数单位是，0.105里面有个这样的计数单位．18．（2分）今年的2月有天，是（平、闰）年三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）19．（2分）长度单位比面积单位大．．（判断对错）20．（2分）3.1平方米＜310平方分米（判断对错）21．（2分）4立方米＞4平方米．（判断对错）22．（2分）2.03m3＝2030dm3＝2030ml．（判断对错）23．（2分）中午放学的时候，还在下着雨，同学们都盼着天快点放晴．小明对小英说：“已经连续三天下雨了，再过36小时会出太阳．（判断对错）24．（2分）2200年是闰年，2月有29天．（判断对错）四．应用题（共5小题，满分26分）25．（5分）下面是莉莉和东东制定的星期六的日程安排．（写出思考或计算过程）（1）东东在图书馆看了多长时间书？莉莉在游泳馆玩了多长时间？（2）莉莉舞蹈班下课后到图书馆，平常坐公交车要40分钟．今天路上堵车，比平时晚30分钟才到图书馆．莉莉到图书馆的时候东东走了吗？26．（5分）中国民航是我国面积最大的大学，总院位于广汉城郊，有广汉、绵阳、新津和洛阳4个分院，占地11640000平方米．约合多少平方千米？27．（5分）如图，700ml的为A杯，500ml的为B杯，300ml的为C杯．请用这三个杯子量出100ml的水．（简要写出过程）28．（5分）如图中一大桶药液相当于多少瓶250mL的药液？29．（6分）下面是一张小学生在校的春季作息时间表，根据下表完成题目．春季上午作息时间表早读8：00﹣8：10第一节课8：10﹣8：50第二节课9：00﹣9：40课间操9：50﹣10：20第三节课10：20﹣11：00第四节课11：10﹣11：50（1）上午第一节课用了多长时间？（2）10：30的时候同学们正在做什么？（3）如果小华从家到学校要走15分钟，她最迟什么时候从家里出发早读才不会迟到？五．解答题（共4小题，满分20分，每小题5分）30．（5分）在○里填上“＝”、“＞”或“＜”．0.94公顷○4900平方米5.06亿○506000000.35扩大10倍○0.35小数点向左移动两位闰年的天数○1994年的天数．31．（5分）2300dm3＝m345dm3＝m30.71m3＝L0.48L＝mL32．（5分）连线33．（5分）除了出行方式的改变，我国交通基础设施建设也取得了巨大成就，从普通公路到高速公路，逢山开路，遇水架桥，“中国桥、中国隧”成为展示中国形象的新品牌．2018年港珠澳大桥的通车，更是成为现代世界七大奇迹之一．原来从珠海到香港走陆地，需要3个多小时，现在只需要30分钟，使三地居民的交流更便捷．华侨小学5名老师带领20名四年级学生，乘坐港珠澳大桥穿梭巴士，从珠海到香港进行传统文化交流，他们计划早上8：00过关去香港．根据下面价格表，这次他们买巴士票共需要多少钱？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．【分析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论．【解答】A、体积大的物体，容积一定大，说法错误，如实心的，则容积是0；B、张课桌桌面的面积大约是60平方分米，6平方分米不合实际；C、用5个1cm3的小正方体任意拼在一起，体积都是5cm3说法正确，因为体积不变；故选：C．【点评】此题涉及的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．2．【分析】低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000，即9000平方米＝0.9公顷，0.9公顷＜9公顷．【解答】解：9000平方米＝0.9公顷0.9公顷＜9公顷即9000平方米＜9公顷．故选：B．【点评】平方米与公顷间的进率是10000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．3．【分析】根据对1立方厘米（毫升）、1立方分米（升）、1立方米实际有多大的认识，结合生活实际，我们的拳头大于50立方厘米，将自己的一个拳头完全浸没在装满水的脸盆中，由于拳头占了容器中的空间，将相同体积的水排出在容积外，因此，溢出水的体积大于50立方厘米，即大于50毫升．【解答】解：如果将自己的一个拳头完全浸没在装满水的脸盆中，溢出水的体积大于50毫升．故选：D．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．4．【分析】把一块石头扔进装有水的杯子里，石头占有一定的空间，这样水面就会上升，由此求解．【解答】解：把一块石头扔进装有水的杯子里，水面水升高．故选：C．【点评】解决本题关键是明确：石头有体积，占有一定的空间，水面会升高．5．【分析】低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000，1060立方厘米＝1.06立方分米；高级单位立方米化低级单位立方分米除以进率1000，15立方米＝0.045立方分米；高级单位升化低级单位毫升乘进率000，13升＝43000毫升；低级单位毫升化高级单位升除以进率1000，95毫升＝0.095升．【解答】解：A、1060cm3＝1.06dm3，原题换算错误；B、4545m3＝0.045dm3，原题换算错误；C、43L＝4300mL，原题换算错误；D、95mL＝0.095L，原题换算正确．故选：D．【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．6．【分析】根据生活实际，田宇早上喝了260毫升牛奶．【解答】解：田宇早上喝了260毫升牛奶．故选：C．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．7．【分析】1.01米的整数部分的1就是1米，把0.01米换算成厘米数，用0.01乘进率100．【解答】解：1.01米＝1米1厘米．故选：C．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．8．【分析】由图可以看出，这个鲜花店开始营业时刻为早上5时，结束营业时刻为晚上9时．把这两个时刻都改用24计时表示开始营业时间为5时，结束营业时刻为21时．用结束营业时刻减开始营业时刻就是全天的营业时间．【解答】解：开始营业时间为5时，结束营业时刻为21时21时﹣5时＝16小时答：该店全天的营业时间是16小时．故选：B．【点评】此题是考查时间的推算．结束时刻﹣开始时刻＝经过时间．9．【分析】计数单位与数位形式上的区别是：数位后面带个“位”字，而计数单位后面没有“位”字；个级包括四个数位：个位、十位、百位、千位；万级包括四个数位：万位、十万位、百万位、千万位；亿级包括四个数位：亿位、十亿位、百亿位、千亿位；据此解答．【解答】解：千亿位的计数单位是千亿，千亿是计数单位；千位、千万位都是数位，不是计数单位．故选：B．【点评】本题考查了数位和计数单位的区别：数位表示数字所占的位置，而计数单位表示数字的单位是什么．10．【分析】判断公历年份是平年还是闰年，一般年份是4倍数时，这个年份是闰年，如果这个年份是整百数时必须是400的倍数才是闰年，据此解答即可．【解答】解：从2000年到2020年这21年中，有6个闰年，它们是2000年，2004年，2008年，2012年，2016年，2020年；故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握平年、闰年的判断方法及应用．二．填空题（共8小题，满分22分）11．【分析】选取计量单位时，要看题目中所给的数据，结合生活实际，（1）美丽的杭州西湖的面积比较大，应选用平方千米作单位；（2）机场跑道占地面积也比较大，应选用公顷作单位；（3）这台电脑屏幕的面积比较小，用平方分米作单位．【解答】解：（1）美丽的杭州西湖的面积是5.6平方千米；（2）机场跑道占地面积大约是20公顷；（3）这台电脑屏幕的面积大约是7.8平方分米；故答案为：平方千米，公顷，平方分米．【点评】本题主要是考查根据生活实际及题目所给的数据选取面积单位，对学生来说，此题有一定难度，关键是弄清常用的面积单位1平方千米、1公顷、1平方米等有多大．12．【分析】（1）2.08平方分米看作2平方分米与0.08平方分米之和，把0.08平方分米乘进率100化成8平方厘米．（2）1.6时看作1时与0.6时之和，把0.6时乘进率60化成36分．【解答】解：（1）2.08平方分米＝2平方分米8平方厘米（2）1.6时＝1时36分．故答案为：2，8，1，36．【点评】本题是考查面积的单位换算、时间的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．13．【分析】计算木箱的体积要从外面量出它的长，宽，高；计算木箱容积要从里面量出它的长，宽、高计算方法和体积的计算方法相同，只不过要从容器的里面量长、宽、高．由此解答．【解答】解：计算木箱的体积必须从外面测量，容积从里面测量．故答案为：外面，里面．【点评】此题主要考查容积和体积的意义以及它们的计算方法，计算方法相同，所不同的是计算体积是从物体的外面量长、宽、高；计算容积是从里面量长、宽、高；由此解决问题．14．【分析】（1）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000．（2）低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000．【解答】解：（1）2.7立方米＝2700立方分米（2）45立方厘米＝0.045立方分米．故答案为：2700，0.045．【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．15．【分析】把6千克50克换算成千克数，先把50克换算成千克数，用50除以进率1000，得数再加上6．【解答】解：求6千克50克＝6.05千克时，可以这样想：把千克数6写在整数部分，把50克改写成0.05千克，合起来就是6.05千克．故答案为：6.05，6，50，0.05，6.05．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．16．【分析】根据结束时刻＝开始时刻+经过时间，代入数据，计算得解．【解答】解：19时+2小时30分＝21时30分答：结束时间是21时30分．故答案为：21，30．【点评】此题考查了时间的推算，结束时刻＝开始时刻+经过时间．17．【分析】首先根据小数的意义，可得三位小数表示百分之几，计数单位是千分之一，写作0.001，判断出0.105的计数单位是0.001；然后用0.105除以0.001，求出它有多少个这样的计数单位．【解答】解：千分位的计数单位是0.001，0.105里面有105个这样的计数单位；故答案为：0.001，105．【点评】此题主要考查了小数的意义以及小数的计数单位，要熟练掌握．18．【分析】今年是2019年，用2019除以4看有没有余数，有余数就是平年，没有余数就是闰年；据此解答即可．【解答】解：2019÷4＝504…3，有余数，是平年，2月份28天，全年365天．故答案为：28，平．【点评】本题主要考查了平年和闰年的判断方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年．三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）19．【分析】长度和面积是两种不同意义的量，它们的单位意义不同，无法比较大小．【解答】解：长度单位和面积单位无法比较大小，所以说“长度单位比面积单位大”是错误的；故答案为：错误．【点评】此题考查了长度单位和面积单位的意义的理解．20．【分析】高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100，即3.1平方米＝310平方分米．【解答】解：3.1平方米＝310平方分米原题说法错误．故答案为：×．【点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．21．【分析】因为立方米是体积单位，平方米是面积单位，所以4立方米和4平方米无法比较大小；由此判断即可．【解答】解：4立方米＞4平方米，说法错误，因为4立方米和4平方米无法比较大小；故答案为：×．【点评】明确体积单位和面积单位是不同的单位，是解答此题的关键．22．【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000，即2.03m3＝2030dm3；高级单位立方分米化低级单位毫升乘进率1000，即2030dm3＝2030000ml．【解答】解：2.03m3＝2030dm3＝2030000ml原题第二步换算错误．故答案为：×．【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．23．【分析】一昼夜是24小时，36小时看作24小时+12小时，中午（12时左右）再过36小时，就是第二天的夜里12时（或第三天的0时），不可能出太阳．【解答】解：一昼夜是24小时36小时看作24小时+12小时中午（12时左右）再过36小时，就是第二天的夜里12时（或第三天的0时），不可能出太阳原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题是考查时间的推算．关键是明白中午（看作12时）再加36小时是白天还是夜里（即使是白天会出太阳也是错误，应该是可能太阳）．24．【分析】用2200除以400，判断出是闰年还是平年，闰年二月29天，全年有366天，平年二月28天，全年有365天；由此判断即可．【解答】解：2200÷400＝45…200；有余数，2200年是平年，全年有365天，2月有28天，故原题说法错误．。
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（2）质数有________，合数有________。
43.用简便方法计算下面各题。
（1）458-(87+258)
（2）673-(673-345)
（3）658+895+242 （4）1534-899-534
（5）360-23-148-29 （6）174+287+26+113
44.列式计算。 （1）360 是 4 的多少倍?
C. 900
D. 1000
6.一辆汽车 小时行驶了 72 千米，1 小时行驶了（ ）
A. 90 千米
B. 60 千米
C. 190 千米
7.（2011 春•宁阳县期末）比 1 大的分数一定不是（ ）
A. 真分数
B. 假分数
C. 带分数
8.假如被减数和减数都增加 7.8，那么差（ ）
A. 增加 7.8
B. 不变
（3）2016×
．
47.脱式计算（能简算的要简算） （1）1.8×2.58+14.2×0.18 （2）（54.7﹣17.5）×（0.45÷0.9）
（3）12.5×1.6×2.5
（4）10.1×87．
48.填上合适的单位． （1）铅笔盒的长是 15________ （2）课本的面积是 3________ （3）小英的体重是 23________ （4）房间的面积是 15________． 49.计算．
=458-258-87 =200-87 =113 （2）解：673-（673-345） =673-673+345
- 10 -
书山有路
=345 （3）解：658+895+242
=（658+42）+（895+200） =700+1095 =1795 （4）解：1534-899-534 =（1534-534）-（900-1） =1000-900+1 =100+1 =101 （5）解：360-23-148-29 =360-（148+23+29） =360-200 =160 （6）解：174+287+26+113 =（174+26）+（287+113） =200+400 =600 44.【答案】（1）解：360÷4=90 （2）解：48÷4=12 （3）解：360÷9=40 45.【答案】（1）
小升初数学常识汇总
小升初数学常识汇总一、整数运算* 加法：两个正整数相加，结果为正整数；两个负整数相加，结果为负整数；一个正整数与一个负整数相加，结果的符号由绝对值较大的数决定。
* 减法：减去一个整数等于加上它的相反数。
* 乘法：两个正整数相乘，结果为正整数；两个负整数相乘，结果为正整数；一个正整数与一个负整数相乘，结果为负整数。
* 除法：被除数除以除数，商是结果，余数是除法运算后剩余的数。
二、分数运算* 加法：通分后，分子相加，分母保持不变。
* 减法：通分后，分子相减，分母保持不变。
* 乘法：分子相乘，分母相乘。
* 除法：将除法转换为乘法，将除数的倒数乘以被除数。
* 约分：将分数化简为最简形式，将分子和分母的最大公约数约掉。
三、小数运算* 加法：整数部分和小数部分分别相加。
* 减法：整数部分和小数部分分别相减。
* 乘法：小数部分相乘，整数部分分别相乘后相加，保留相应的小数位数。
* 除法：将除数移到小数点后的位置，再将被除数移到小数点后的位置，进行相除，保留相应的小数位数。
四、面积和周长* 面积：矩形的面积等于长乘以宽，三角形的面积等于底边乘以高再除以2，圆的面积等于半径的平方乘以π。
* 周长：矩形的周长等于长和宽的两倍之和，三角形的周长等于三条边的和，圆的周长等于直径乘以π。
五、几何图形* 点：没有长度、宽度和厚度的位置。
* 线段：由两个端点确定的一段连续的直线。
* 直线：由无数个点连成的轨迹。
* 射线：起始于一个点，经过另一个点。
* 水平线：横向的直线。
* 垂直线：纵向的直线。
* 平行线：永不相交的直线。
* 垂线：与另一直线相交成直角的直线。
六、图形的对称性* 线对称：图形分别围绕线对称轴对称。
* 点对称：图形围绕一个点对称，对应部分相互重叠。
七、量的换算* 长度：1米（m）= 10分米（dm）= 100厘米（cm）= 1000毫米（mm）= 微米（μm）= 纳米（nm）。
* 重量：1千克（kg）= 1000克（g）= 毫克（mg）。
小升初数学复习重点知识点归纳
小升初数学复习重点知识点归纳一、算术运算1.四则运算：加减乘除法的运算规则及运算顺序。
2.整数的加减乘除：整数之间的加减乘除法运算规则。
3.小数的加减乘除：小数之间的加减乘除法运算规则。
4.分数的加减乘除：分数之间的加减乘除法运算规则。
二、数的认识与应用1.数的读法与写法：整数、小数、分数的读写方法。
2.数的大小比较：数的大小比较方法（带小数、分数的大小比较）。
3.数的进退位：整数、小数的进退位方法。
4.数轴与有向数：数轴的认识，有向数的概念及表示方法。
三、数的整体认识1.数的整体认识：自然数、整数、有理数、无理数的概念及区间表示。
2.数的分类：正数、负数的分类及特点。
3.数的因数与倍数：因数、倍数的概念及应用。
4.数的连续与集合：数的连续性及集合的概念。
四、量与单位1.长度与面积：长度与面积的常用单位及换算。
2.质量与容量：质量与容量的常用单位及换算。
3.时间与速度：时间与速度的常用单位及换算。
五、比例与百分数1.比例的基本概念：比例的定义，比的性质及化简比例。
2.比例的运用：比例在实际问题中的应用。
3.百分数的基本概念：百分数的定义及换算。
4.百分数的运用：百分数在实际问题中的应用。
六、图形的认识1.平面图形：各种平面图形的特征及性质。
2.立体图形：各种立体图形的特征及性质。
3.坐标系与坐标：平面直角坐标系的认识及坐标的表示方法。
4.坐标的运用：图形的平移、旋转、翻折等操作。
七、数据的收集与处理1.统计图表的认识：柱状图、折线图、饼图等统计图表的读取与绘制。
2.数据的总结与分析：对一组数据进行整理、归类及分析。
以上是小升初数学复习的重点知识点归纳。
希望同学们能够认真复习，熟练掌握这些知识，为顺利过渡到新课程打下坚实基础。
祝同学们取得优异的成绩！。
小升初数学知识点数和数的运算
小升初数学知识点数和数的运算一概念(一)整数1 整数的意义自然数和0都是整数。
2 自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数)。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4(或25)整除，这个数就能被4(或25)整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8(或125)整除，这个数就能被8(或125)整除。
例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
小升初数学课程第二讲数的运算
第二讲数的运算一、知识梳理1、运算的意义（一）整数四则运算1. 整数加法：(把两个数合并成一个数)的运算叫做加法。
在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
加数是部分数，和是总数。
加数+加数=和一个加数=(和－另一个加数)2. 整数减法：已知(两个加数的和与其中的一个加数)，求(另一个加数)的运算叫做减法。
例如：18-6表示（已知两个因数的和是18，其中的一个加数是6，求另一个加数。
）在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
被减数是总数，减数和差分别是部分数。
加法和减法互为逆运算。
被减数－减数=差被减数=(差＋减数) 减数=(被减数－差)3. 整数乘法：求(几个相同加数的和)的简便运算叫做乘法。
在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。
一个因数×一个因数 =积一个因数=(积÷另一个因数)4. 整数除法：已知(两个因数的积与其中一个因数)，求(另一个因数的运算)叫做除法。
例如：18÷6表示（已知两个因数的积是18，其中的一个因数是6，求另一个因数。
）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里，0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
被除数÷除数=商除数=(被除数÷商) 被除数=(商×除数)（二）小数四则运算1. 小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。
是把两个数合并成一个数的运算。
2. 小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同。
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.3. 小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；例如，1.3×6表示（6个1.3的和是多少）或也可表示（1.3的6倍是多少？）一个数乘小数的意义是求(这个数的十分之几、百分之几、千分之几……)是多少。
小升初数学复习重点知识点资料归纳（最新）
小升初数学复习重点知识点资料归纳（最新）小升初数学复习重点知识点资料归纳（最新）小升初的数学基础知识点繁多,需要计算的地方也足够的多,那么关于小升初数学重点知识点有哪些呢?以下是小编准备的一些小升初数学复习重点知识点资料归纳，仅供参考。
小升初数学必考知识点归纳总结数量关系计算公式单价×数量=总价 2、单产量×数量=总产量速度×时间=路程 4、工效×时间=工作总量加数+加数=和一个加数=和+另一个加数被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数长度单位：1公里=1千米 1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米面积单位：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1亩=666.666平方米。
体积单位1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米重量单位1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤比什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。
如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。
什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:6=9:18比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
如3:χ=9:18正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：y/x=k( k一定)或kx=y 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
(完整word版)六年级下册小升初试题-数的运算与常见的量讲义及练习题-通用版.docx
第二讲数的运算第一部分：知识点梳理四加法（把两个或两个以上的数合并成一个数的运算）则减法（已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算）运意义乘法（求几个相同加数的和的运算）算除法（已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算）的加减法法则1. 意法则义乘除法法则和加数 +加数 =和一个加数 =和 - 另一个加数法各部分间的关系被减数 - 减数 =差被减数 =差 +减数或减数 =被减数 - 差则因数×因数 =积一个因数 =积÷另一个因数被除数÷除数 =商被除数 =商×除数或除数 =被除数÷商无括号的，同级运算从左到右；含两级运算的，先算乘除，后算加减运算顺序有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的2. 四则混合运算简便运算运算定律加法：交换律（乘法 : 交换律（)a×× a)结合律 [ （ )()]结合律 [ （ a× b) ×× (b × c)]分配律 [ （ a＋b) ××× c]运算性质减法： [ （)]除法： [a ÷b÷÷（ b× c)]和、差、积、商的变化规律3.和、差、积、商的变化规律和、差、积、商的变化规律用字母表示和1．加法中，加数增加（或减少）一个数和也随着增加a＋b＝ c（或减少）同一个数(a ＋m)＋ (b －n) ＝ c＋m－ n 2．当一个加数增加一个数，另一个加数减少同一个数(a ＋m)＋ (b －m)＝ c 时，和不变积1． 乘法中，因数乘上（或除以）一个为0 的数，积也a ×b ＝ c随着乘上（或除以）这个数(a ×m)× (b ÷n) ＝ c ×m ÷ n 2． 当一个因数乘上（或除以）一个不为0 的数，另一个(a ×m)× (b ÷m)＝ c因数除以（或乘上）这个数，积不变差1． 减法中，被减数加上（或减去）一个数，差也随着增a －b ＝ c加（或减少）同一个数；减数加上（或减去）一个数， (a ±m)－ b ＝c ± m 差反而减少（或增加）同一个数(a ±m)－ (b ±m) ＝ c2．被减数和减数都加上（或减去）同一个数，差不变商1． 除法中，被除数乘上（或除以）一个不为0 的数，除数不变a ÷b ＝ c，商也随着乘上（或除以）这个数；被除数不变，除数乘上（或除以）一个不为0 的数，商则除以（或乘上）这个数2．被除数和除数同时乘上（或除以）一个不为 0 的数，商不变(a ×m)÷ b ＝c × ma ÷(b × m)＝c ÷ m(a ×m)÷ (b ×m)＝ c(a ÷m)÷ (b ÷m)＝ c第二部分精讲点拨例 1直接写得数。
小升初计算题专题复习(四则运算+小数加减法+量的计算)
之
一 定义
1.什么是四则运算？ 加法运算、减法运算、乘法运算、除法运算
2.第一级运算和第二级运算各指什么？ 第一级：加、减法 第二级：乘、除法
二 运算顺序：
1、在有括号的算式里要先算括号里面的。
2、在只有加减法或只有乘除法的算式里要 按从左往右的顺序计算。
3、在既有有加减法又有乘除法的算式里要 先算乘除法再算加减法。
3.用简便方法计算
①283 × 5 + 17 × 5 ②73+3.4+27+5.6 ③25×64×125 ④2×570-80×57
4.计算下列各式，能简便的要简便
①(16+16+16+16 )×25 ②16.7-5.4-4.6 ③51+49
1.
我看了一本300页的故事书，看了 5天后，还剩180页没看。
她平均每天看多少页？
2.
三（1）班同学把卖废品所得的钱全部捐给了希望工程， 具体情况如下:
名称
废纸
易拉罐
塑料瓶
收入（元） 47.75
25.2
68.4
（1）三（1）卖废纸所得的钱比卖塑料瓶的钱少多少元？
（2）三（1）卖废纸和易拉罐的总钱数比卖塑料瓶的钱 多多少元？
• 工作总量÷工作时间＝工作效率
常用的数量关系式
• 4、加数＋加数＝和 和－一个加数 ＝另一个加数
• 5、被减数－减数＝差 被减数－差 ＝减数 差＋减数＝被减数
• 6、因数×因数＝积 积÷一个因数 ＝另一个因数
• 6、被除数÷除数＝商 被除数÷商 ＝除数 商×除数＝被除数
• 在有余数的除法中: (被除数-余数)÷ 除数＝商
5.用竖式计算，并验算。
小升初数据运算方法总结(优选4篇)
小升初数据运算方法总结(优选4篇)小升初数据运算方法总结第1篇1整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
加数是部分数，和是总数。
加数+加数=和一个加数=和-另一个加数2整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
被减数是总数，减数和差分别是部分数。
加法和减法互为逆运算。
3整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。
一个因数×一个因数 =积一个因数=积÷另一个因数4 整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里，0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数小升初数据运算方法总结第2篇公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr²分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
三、数量关系计算公式方面每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数四、算术方面2．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：（2+4）×5＝2×5+4×5。
在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
0除以任何不是0的数都得0。
小升初数学知识点：算术+体积单位+重量单位
小升初数学知识点：算术+体积单位+重量单位小升初数学知识点：算术
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：a + b = b + a
3、乘法交换律：a ×b = b ×a
4、乘法结合律：a ×b ×c = a ×(b ×c)
5、乘法分配律：a ×b + a ×c = a ×b + c
6、除法的性质：a ÷b ÷c = a ÷(b ×c)
7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
8、有余数的除法：被除数=商×除数+余数
小升初数学知识点：重量单位
1吨=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
小升初数学知识点整理：体积单位
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米。
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第二讲数的运算第一部分：知识点梳理四加法（把两个或两个以上的数合并成一个数的运算）则减法（已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算）运意义乘法（求几个相同加数的和的运算）算除法（已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算）的加减法法则1.意法则义乘除法法则和加数+加数=和一个加数=和-另一个加数法各部分间的关系被减数-减数=差被减数=差+减数或减数=被减数-差则因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商被除数=商×除数或除数=被除数÷商无括号的，同级运算从左到右；含两级运算的，先算乘除，后算加减运算顺序有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的2.四则混合运算加法：交换律（a+b=b+a) 结合律[（a+b)+c=a+(b+c)]简便运算运算定律乘法: 交换律（a×b=b×a) 结合律[（a×b)×c=a×(b×c)]分配律[（a＋b)×c=a×c+b×c]减法：[a-b-c=a-（b+c)]运算性质除法：[a÷b÷c=a÷（b×c)]和、差、积、商的变化规律3.和、差、积、商的变化规律和、差、积、商的变化规律用字母表示和1．加法中，加数增加（或减少）一个数和也随着增加（或减少）同一个数2．当一个加数增加一个数，另一个加数减少同一个数时，和不变a＋b＝c(a＋m)＋(b－n)＝c＋m－n (a＋m)＋(b－m) ＝c积 1． 乘法中，因数乘上（或除以）一个为0的数，积也随着乘上（或除以）这个数2． 当一个因数乘上（或除以）一个不为0的数，另一个因数除以（或乘上）这个数，积不变a ×b ＝c(a ×m)×(b ÷n)＝c ×m ÷n (a ×m)×(b ÷m)＝c 差 1． 减法中，被减数加上（或减去）一个数，差也随着增加（或减少）同一个数；减数加上（或减去）一个数， 差反而减少（或增加）同一个数2．被减数和减数都加上（或减去）同一个数，差不变a －b ＝c (a ±m)－b ＝c ±m (a ±m)－(b ±m) ＝c商 1． 除法中，被除数乘上（或除以）一个不为0的数，除数不变 ，商也随着乘上（或除以）这个数；被除数不变，除数乘上（或除以）一个不为0的数，商则除以（或乘上）这个数 2．被除数和除数同时乘上（或除以）一个不为0的数，商不变 a ÷b ＝c(a ×m)÷b ＝c ×ma ÷(b ×m)＝c ÷m (a ×m)÷(b ×m)＝c (a ÷m)÷(b ÷m)＝c第二部分 精讲点拨例1 直接写得数。
31+ 53 = 12-253= 1.5×32= 2÷20%= 举一反三：1.直接写得数。
43÷41= 51-61= 274×169= 12×（41-61）= 48×12.5%= 43÷75%= 6-6÷7= 560÷8×7=2.计算下列各题。
1÷53-53÷1 (81+41)×4×8 91-91×91 52×32+98+1511例2 5800除以60的商是（ ），余数是（ ）。
举一反三：1.1026÷125的商是（ ），余数是（ ）。
2.把189÷31中的被除数与除数同时扩大到原来的100倍，那么商是6，余数是（ ）。
3. 选择：假如a ÷10的商b 时的余数是5，那么2a ÷20商b 时余数是（ ），2a ÷10时余数可能是（ ）。
A. 0B. 5C. 10D. 无法确定例3 根据下式A ，B ，C ，D ，E 按从大到小的顺序排列。
)0(2332%7554≠÷=÷=⨯=⨯=A D E CB A 排序： 举一反三：1.如果甲数的21等于乙数的53，那么甲数（ ）乙数。
（填“大于”“小于”或“等于”）2.小明今年a 岁，小冬今年(a －4)岁，再过c 年，他们相差（ ）岁。
3.假如32765443-=+=+=+d c b a ，那么在a ，b ，c ，d 中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
例4 将1，2，3，4，5，6这六个数填在下面的括号里，使这两个三位数的乘积最大。
（ ）（ ）（ ）×（ ）（ ）（ ） 举一反三：1.将3，4，6，7，8，9这六个数填在下面的括号里，使这两个三位数的乘积最大。
（ ）（ ）（ ）×（ ）（ ）（ ）2.将1，2，9，7，5，6这六个数填在下面的括号里，使这两个三位数的乘积最小。
（ ）（ ）（ ）×（ ）（ ）（ ）3.将2，3,4，5，7，9这六个数分成两组，组成两个三位数并且使这两个三位数的乘积最小。
这两个三位数相差（ ）。
例5 计算下面各题。
3×73÷3×73 4.8÷[（7.5-5.1）×0.2] 94×[43-（167-41）]举一反三：1.直接写出得数。
7×8×（81+71）= 1÷21-21÷1= 731+1352-73-135=2.用你喜欢的方法计算下面各题。
513×8×138×1.25 58×14＋14÷83＋25% 727155157-÷-3.用简便的方法计算下列各题。
18×75-5×75133×54+ 134×52 0.8×73＋54÷27+ 72×80%例6 选择合适的方法计算下列各题。
19981997×998 2005×100213 5132÷35+7143÷47+9154÷59举一反三：用简便的方法计算下面各题。
1. 20052004×2004 121118×13 9743×992. 166201÷41 252×126 122413÷1213393. 4131×43+5141×54+6151×65+7161×76例7 巧算下列各题。
999×22+333×34 19×2323-23×1919 235÷235236235举一反三： 巧算下列各。
1. 999×7+111×37 333×333+999×889 204204÷101101例8 你能求出下列各题的结果吗？试试看。
131-127+209-3011+4213-5619举一反三：1.245545455454545455⨯-⨯⨯+ 116498382382381498-⨯+⨯ 120001999200019981999-⨯⨯+2.21+61+121+201+301 1-65+127-209+3011 1-21-41-81-161-321-641常见的量及探索规律第一部分知识点梳理1.长度、面积、体积（容积）、质量单位及其进率长度1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米面积1km2=100公顷=1000000m2 1公顷=10000m21m2=100dm2 1dm2=100cm2 1cm2=100mm2体积（容积）1cm3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1cm3=1000mm31dm3=1L 1cm3=1ml 1L=1000ml质量1吨=1000千克 1千克=1000克2.常用的时间单位及其关系年月日时、分、秒一年有12个月，平年全年有365天，闰年全年有366天按大小月1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月31天一星期有七日，一日=24小时1小时=60分钟1分钟=60秒4、6、9、11月为小月，每月有30天2月既不是大月，也不是小月，平年2月有28天，闰年2月有29天按季度1月、2月、3月为第一季度4月、5月、6月为第二季度7月、8月、9月为第三季度10月、11月、12月第四季度注意：是4的倍数的公历年份称为闰年，当公历年份是整百时，必须是400的倍数才是闰年，否则是平年。
3.人民币的单位及其进率人民币的单位是：元、角、分。
1元=10角 1角=10分4.名数的概念及其改写（1）名数：把数量和单位名称合在一起叫作名数。
如：60分米，5千克等。
（2）名数的分类：名数分为单名数和复名数。
单名数：由一个数和一个单位名称组成的数称为单名数。
如：4吨，2厘米等。
复名数：有两个或两个以上的数及单位名称组成的名数叫作复名数。
如：5元3角。
（3）名数的改写方法： 除以进率低级单位名数 高级单位名数 乘以进率 5.探索规律（1）算式中的规律：数学算式中的规律，应认真观察算式、结果中的特点，再根据规律完成这一类题型。
（2）数列中的规律：按照一定的次序排列的一列数叫作数列。
①规律蕴含在相邻两数的差或倍数中；②以数列的前几项为一组，以组为单位找出关系和规律； ③需将数列分解，通过对比找出规律。
（3）数图形中的规律：应该按照一定的顺序去数，做到不遗漏，不重复。
①数线段的规律：公式为2)1( n n （n 为端点数） ②数长方形的规律：长边上的线段条数乘以宽边上的线段条数等于长方形的总个数。
③数正方形的规律：n ×n+(n-1)(n-)+…+2×2+1×1(n 为正方形一边上的小格数）。
（4）方阵中的规律：方阵中每边的人或物体的数量相等，相邻两层、每边上的数量相差2，四边形四条边上的数量相差8。
①方阵问题每边上的数量与四周的数量关系：四周的数量=（每边数-1）×4 ②空心方阵中的数量关系：总数=（外层每边的数量-层数）×层数×4 ③实心方阵中的数量关系：总数=外层每边数×外层每边数（5）周期中的规律：先找出周期的数量，再用总数除以周期的数量，如果正好是整数，结果是周期的最后一个数；如果是整数个周期且多了n 个，结果是周期数的第n 个数；如果不是第一个开始循环，可以用总量减去不是循环的个数后再进行计算。