双代号时标网络图
第3讲：双代号网络图
第三讲双代号网络图一、双代号网络图基本绘制方法二、双代号网络图的关键线路判断方法三、双代号网络图的计划工期与实际工期计算方法四、双代号网络图的非关键工作总时差计算方法五、双代号时标网络图六、双代号网络图与横道图之间转换一、双代号网络图基本绘制方法【案例1】背景：项目经理决定将某二室一厅住宅装修工程施工任务分解成两个工作A与B，其中油漆工小王在主卧刷乳胶漆作业被称为A工作；油漆工小王在次卧刷乳胶漆作业被称为B工作；并计划2天完成A工作（A工作计划持续时间为2天），3天完成B工作（B工作计划持续时间为3天），共5天完成A、B工作；要求先完成A工作再完成B工作。
问题：（1）绘制本工程施工计划进度双代号网络图。
分析与答案：节点：节点编号起点节点终点节点线路油漆工小王在主卧刷乳胶漆作业被称为A工作；油漆工小王在次卧刷乳胶漆作业被称为B 工作；要求先完成A工作再完成B工作。
双代号网络图：A工作先开始，B工作在A工作结束后才开始，称A工作是B工作的紧前工作；B工作是A工作的紧后工作。
称A、B工作先后开工的顺序关系称为逻辑关系。
本案例中A、B工作的逻辑关系是由项目经理决定的，统称由组织决定。
如需要表达A工作是B、C工作的紧前工作；B、C工作是A工作的紧后工作，则：如需要表达A、B工作是C工作的紧前工作；C工作是A 、B工作的紧后工作。
则：【案例2】背景项目经理决定将某二室一厅住宅装修工程施工任务分解成两个工作A与B，木工小李在主卧钉地龙骨施工作业被称为A工作；木工小李在主卧铺木地板施工作业被称为B工作，要求5天完成A、B工作，其中A工作计划持续时间是2天，B工作计划持续时间是3天。
问题:（1）绘制本工程施工计划进度双代号网络图。
分析与答案：A工作是B工作的紧前工作；B工作是A工作的紧后工作。
A、B工作先后开工的顺序关系称为逻辑关系。
本案例中A、B工作的逻辑关系是由工艺决定的。
根据案例1、案例2可以得出结论：A、B工作的逻辑关系，或者是由组织决定的；或者是由工艺决定的。
双代号时标网络图时间参数的计算
双代号时标网络图时间参数的计算
项目组织与管理和实物课程的考试都会涉及网络图的计算，双代号时标网络图自由时差和总时差的计算是经常考到的，我在学习中总结了一些简单的分析方法，希望可以帮助大家更快更准确的解决双代号时标网络图时间参数的计算。
一、自由时差，双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度，但是有一种特殊情况，很容易忽略，如下图：
其中E工作的箭线上没有波形线，但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时E工作的自由时差为E与其紧后工作时间间隔的最小值，即E的自由时差为1。
二、总时差。
双代号时标网络图总时差教材中的计算公式=紧后工作的总时差+本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值
这样计算起来比较麻烦，需要计算出每个紧后工作的总时差，我总结的简单的方法如下：
计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作，寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，波形线长度和的最小值就是该工作的总时差。
还是以上面的网络图为例，计算E工作的总时差，
以E工作为起点工作，通过E工作的线路有EH和EJ，两天线路的波形线的和都是2，所以此时E的总时差就是2。
再比如，计算C工作的总时差，通过C工作的线路有三条，CEH，波形线的和为4；CEJ，波形线的和为4；CGJ，波形线的和为1，那么C的总时差就是1。
双代号时标网络图自由时差与总时差的计算
项目组织与管理和实物课程的考试都会涉及网络图的计算，双代号时标网络图自由时差和总时差的计算是经常考到的，我在学习中总结了一些简单的分析方法，希望可以帮助大家更快更准确的解决双代号时标网络图时间参数的计算。
一、自由时差，双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度，但是有一种特殊情况，很容易忽略，如下图：其中E工作的箭线上没有波形线，但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时E工作的自由时差为E与其紧后工作时间间隔的最小值，即E的自由时差为1。
二、总时差。
双代号时标网络图总时差教材中的计算公式=紧后工作的总时差+本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值这样计算起来比较麻烦，需要计算出每个紧后工作的总时差，我总结的简单的方法如下：计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作，寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，波形线长度和的最小值就是该工作的总时差。
还是以上面的网络图为例，计算E工作的总时差，以E工作为起点工作，通过E工作的线路有EH和EJ，两天线路的波形线的和都是2，所以此时E的总时差就是2。
再比如，计算C工作的总时差，通过C工作的线路有三条，CEH，波形线的和为4；CEJ，波在计算总时差应该这样简述可能理直观：1、计算哪项工作的总时差，就从该工作开始，找出到终点节点的所有路径，将各路径的波形线相加的和的最小值就是总时差2、自由时差是指紧后工作的波形最小的不妥之处请大家讨论总时差与自由时差大家只要掌握如下知识点一般可以对付网络方面的考题。
1 总时差=最迟完成时间—尚需完成时间。
计算结果若大于0，则不影响总工期。
若小于0则影响总工期。
3 自由时差=紧后最早开始时间—本工作最早完成时间。
自由时差和总时差-----精选题解（免B)1、在双代号网络计划中，如果其计划工期等于计算工期，且工作i -j的完成节点j在关键线路A．等于零B．小于零C．小于其相应的总时差D．等于其相应的总时差答案：D解析：本题主要考察自由时差和总时差的概念。
双代号、单代号、双代号时标、单代号衔接图区别
TFi-j=LSi-j-ESi-j或
TFi-j=LFi-j-EFi-j
TFn=0（逆向）
TFi=min(TFj+LAGi,j)
TFn=Tp-EFn
TFi=min(TFj+LAGi,j)
自由时差
FFi-j=ESj-k-EFi-j
FFi-j=ESj-k-ESi-j-Di-j
FFn=Tp-EFn
FFi=min(LAGi,j)
双线或者粗线
双线或者粗线
LSi=ESi+TFi
LFi=EFi+TFi
LFn=Tp(逆向)
LFi=EFi+TFi或
LFi=min(LSj-LFi-FTSi,j)
LFi=min(LSj-LSi-STSi,j)
LFi=min(LFj-LFi-FTFi,j)
LFi=min(LFj-LSi-STFi,j)
LSi=LFi–Di或
LSi=ESi+TFi
FFn=Tp-EFn
FFi=min(LAGi,j)
关键工作
总时差最小的工作
总时差最小的工作
总时差最小的工作
关键线路
由关键工作组成的线路，或者总时间最长的线路
由关键工作组成的线路，且所有的时间间隔为零
由关键工作组成的线路，或者总时间最长的线路
由关键工作组成的线路，且所有的时间间隔为零
关键线路表示
双线或者粗线
ESi=0(i=起点节点编号)
时距为STSi,j
ESj=ESi+STSi,j
时距为FTFi,j
ESj=ESi+Di+FTFi,j-Dj
时距为STFi,j
ESj=ESi+STFi,j-Dj
双代号时标网络图总时差和自由时差的计算方法
一、自由时差，双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度，但是有一种特殊情况，很容易忽略，如下图：
其中E工作的箭线上没有波形线，但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时E工作的自由时差为E与其紧后工作时间间隔的最小值，即E的自由时差为1。
二、总时差。
双代号时标网络图总时差教材中的计算公式=紧后工作的总时差+本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值
这样计算起来比较麻烦，需要计算出每个紧后工作的总时差，我总结的简单的方法如下：计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作，寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，波形线长度和的最小值就是该工作的总时差。
还是以上面的网络图为例，计算E工作的总时差，
以E工作为起点工作，通过E工作的线路有EH和EJ，两天线路的波形线的和都是2，所以此时E的总时差就是2。
再比如，计算C工作的总时差，通过C工作的线路有三条，CEH，波形线的和为4；CEJ，波形线的和为4；CGJ，波形线的和为1，那么C的总时差就是1。
tA双代号时标网络图计算示例
3)到计划最迟完成时尚有天数的计算
工作的最迟完成时间为：
LFi-j=EFi-j+TFi-j B工作为关键工作，最迟完成时间为7+0=7 C工作的最迟完成时间为7+1=8 D工作的最迟完成时间为6+2=8
到计划最迟完成时尚有天数=工作的最迟完成 时间-工作检查时间
B工作尚有天数7-6=1
TFi-j=min TFj-k+FFi-j
B工作为关键工作，总时差为0； 计算C工作的总时差：
⑥-⑦工作的总时差为0+1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1 ⑧-⑨工作的总时差为0+2=2 ⑥-⑧工作的总时差为2+0=2 ⑤-⑥工作的总时差为min1+0 ,2 + 0 =1 C工作的总时差为1+0=1
计算D工作的总时差： ④-⑧工作的总时差为2+2=4 ④-⑤工作的总时差为1+1=2
C工作尚有天数8-6=2
D工作尚有天数8-6=2
THANKS!!
1）检查计划时尚需作业天数=工作的持续持续时 间-工作检查时已进行的时间
2）总时差的计算
工作总时差的计算应自右向左进行：
以终点节点（j=n）为箭头节点的工作的总时差 TFi-j按网络计划的计划工期Tp计算，即： TFi-n=Tp- EFi-n K工作的总时差为0。
其他工作的总时差为：
建筑工程施工网络计划—双代号时标网络计划
概念
时 标 网 络 计 划 （ time-coordinate network ） 以 时 间 坐 标 为 尺 度 编 制 的 网 络 计划。在网络图上附有时间刻度，箭线长 度与工作的持续时间成比
1
B 2
A
F
3
5
6
C 2
2
D
H
4
5
6
逻辑网络图
T
络回路”之类的逻辑错误
可以直接在时标网络图上统计劳动力、材料、机具资源等需要 量，便于绘制资源消耗动态曲线，也便于计划的控制和分析。
1
2
3
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
时
E
标
网
A 1
3
F
络
计
B
C
划
2
D
5 G
H
4
6
工作日
1
2
3
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
特点
（1） 工作箭线的长度与工作持续时间长度一致
（2） 可以直接显示各施工过程的时间参数和关 键线路
（4）
（3） 在绘制中受到坐标的限制，容易发现“网
双代号时标网络图的绘制
5
6 7
J K M 8
1
时间坐标网络图画完成了，他的工期就是13，时间坐标 最大的。关键线路从8开始往回找，没有波浪线的就是。
日 期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
A B C
2
3 4
D E F G H
5
6 7
J K M 8
1
到7节点后怎么找？关键线路上有没有虚工作？
日 期
日 期
1
2
345ຫໍສະໝຸດ 6789
10
11
12
13
A B C
2
3 4
D E F G H
5
6 7
J K M 8
1
时间坐标网络图画完成了，他的工期就是13，时间坐标 最大的。关键线路从8开始往回找，没有波浪线的就是。
日 期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
A B C
2
3 4
D E F G H
1
B 2
3 3
6
8
G 7
C 2
4
H 4
注意：时间坐标图上可以看出每个工作的最早开始和完 成时间，以及自由时差，看不出最迟时间，试试E工作。
日 期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
A B C
2
3 4
D E F G H
5
6 7
J K M 8
1
日 期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
A B C
2
3 4
1
在2、3、4节点后依次画5、6、7节点，注意2-3，2-5，3-5， 3-6，3-7，4-7的逻辑关系。
双代号时标网络计划-PPT
8
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
一、时标网络计划概念及分类
双代号时标网络计划的一般规定
3. 节点中心必须对准相应的时间位置。 4.虚工作必须以垂直方向的虚箭线表示， 有自由时差时加波形线。
一、时标网络计划概念及分类
3
6
1
2
7
8
4
5
第五步：标明关键线路； 注意：
关键线路是指自始至终不出现波形线的线路，用彩色线、 粗实线或双箭杆标明。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
3
6
1
2
7
8
4
5
例题：绘制下列网络图的早时标网络图。
68
9 13
18 21
G 4
18
20
7I 8
2
H 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
3
6
1
2
7ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
8
4
5
实例
第四步：从节点依次向外引出箭杆；
注意：
1.将箭线尽可能画成水平线或水平竖直构成的折线，箭杆水平 投影长度代表该工作持续时间； 2.如箭线长度不够与结束节点直接相连，则剩余部分用水平 波形线画至结束节点。波形线的水平投影长度，代表该工 作的自由时差。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
实例
第三步：在时间坐标网中确定节点位置；
双代号时标网络图课件
案例三：带搭接的双代号时标网络图
总结词
详细描述
WATCHING
06
双代号时标网络图案
析
例分
案例一：简单双代号时标网络图
总结词
详细描述
案例二：复杂双代号时标网络图
要点一
总结词
要点二
详细描述
该案例展示了复杂的双代号时标网络图，包括多个节点和 多个作业，作业间存在复杂的先后关系和时间参数。
该案例中，存在多个节点和多个作业，作业间的先后关系 复杂。通过双代号时标网络图，可以清晰地表示出作业间 的逻辑关系和时间参数，便于对项目进度进行管理和控制。 同时，该案例也展示了如何根据实际情况调整时间参数， 以满足项目进度要求。
时间坐标的标注规则
时间坐标应从起点开始标注，按 照时间递增的方向进行标注。
时间坐标的刻度应与工作持续时 间相对应，以便于表示工作的时
间进度。
时间坐标的标注位置应统一，通 常标注在箭线的上方或下方。
波形线的迟的时间长度。
波形线的长度应与工作的自由时差成正比，以便于比较不同工作的自由时差。
的线路即为关键线路。
注意事项
在确定关键线路时，需要注意关 键线路可能会随着工程进展而发 生变化，因此需要定期更新双代 号时标网络图，以便及时掌握关
键线路的变化情况。
05 双代号时标网络图的优化 与调整
工作调整
工作合并
工作拆分
调整工作顺序
时间优 化
压缩关键路径 增加资源 调整时标
资源优化
合理分配资源 资源共享 资源调整
波形线的标注位置应统一，通常标注在箭线的上方或下方，并与对应工作的箭线保 持平行。
04 双代号时标网络图的逻辑 关系分析
紧前工作与紧后工作的关系
双代号网络(时标)图
双代号网络计划一、双代号网络图双代号网络图是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图，如图所示。
从下图中可以看出双代号网络图由箭线、节点、线路三个基本要素组成。
（一）基本要素1.箭线（工作）（1）在双代号网络图中，每一条箭线表示一项工作。
箭线的箭尾节点表示该工作的开始，箭头节点表示该工作的结束。
工作的名称标注在箭线的上方，完成该项工作所需要的持续时间标注在箭线的下方。
如图所示。
由于一项工作需用一条箭线和其箭尾和箭头处两个圆圈中的号码来表示，故称为双代号表示法。
（2）在双代号网络图中，任意一条实箭线都要占用时间、消耗资源（有时，只占时间，不消耗资源，如混凝土的养护）。
在建筑工程中，一条箭线表示项目中的一个施工过程，它可以是一道工序、一个分项工程、一个分部工程或一个单位工程，其粗细程度、大小范围的划分根据计划任务的需要来确定。
（3）在双代号网络图中，为了正确地表达图中工作之间的逻辑关系，往往需要应用虚箭线，其表示方法如图所示。
虚箭线是实际工作中并不存在的一项虚拟工作，故它们既不占用时间，也不消耗资源，一般起着工作之间的联系、区分和断路三个作用。
联系作用是指应用虚箭线正确表达工作之间相互依存的关系；区分作用是指双代号网络图中每一项工作都必须用一条箭线和两个代号表示，若两项工作的代号相同时，应使用虚工作加以区分，如图所示；断路作用是用虚箭线断掉多余联系（即在网络图中把无联系的工作联接上了时，应加上虚工作将其断开）。
（4）在无时间坐标限制的网络图中，箭线的长度原则上可以任意画，其占用的时间以下方标注的时间参数为准。
箭线可以为直线、折线或斜线，但其行进方向均应从左向右，如图所示。
在有时间坐标限制的网络图中，箭线的长度必须根据完成该工作所需持续时间的大小按比例绘制。
（5）在双代号网络图中，各项工作之间的关系如图所示。
通常将被研究的对象称为本i 工作表示，紧排在本工作之前的工作称为紧前工作，紧排在本工作之后的工工作，用j作称为紧后工作，与之平行进行的工作称为平行工作。
双代号网络计划图计算方法口诀简述
一、一般双代号网络图（没有时标）6个时间参数的计算方法（图上计算法）之宇文皓月创作6时间参数示意图：（左上）最早开始时间 | （右上）最迟开始时间 | 总时差（左下）最早完成时间 | （右下）最迟完成时间 | 自由时差计算步调：1、先计算“最早开始时间”和“最早完成时间”（口诀：早开加持续）：计算方法：起始工作默认“0”为“最早开始时间”，然后从左向右累加工作持续时间，有多个紧前工作的取大值。
2、再计算“最迟开始时间”和“最迟完成时间”（口诀：迟完减持续）：计算方法：结束工作默认“总工期”为“最迟完成时间”，然后从右到左累减工作持续时间，有多个紧后工作取小值。
（一定要注意紧前工作和紧后工作的个数）3、计算自由时差（口诀：后工作早开减本工作早完）：计算方法：紧后工作左上（多个取小）-自己左下=自由时差。
4、计算总时差（口诀：迟开减早开或迟完减早完）：计算方法：右上-左上=右下-左下=总时差。
计算某工作总时差的简单方法：①找出关键线路，计算总工期；②找出经过该工作的所有线路，求出最长的时间③该工作总时差=总工期-②二、双代号时标网络图（有时标，计算简便）双代号时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的网络计划，以实箭线暗示工作，以虚箭线暗示虚工作（虚工作没有持续时间，只暗示工作之间的逻辑关系，即前一个工作完成后一个工作才干开始），以波形线暗示该工作的自由时差。
（图中所有时标单位均暗示相应的持续时间，另外虚线和波形线要区分）示例：双代号时标网络图1、关键线路在时标双代号网络图上逆方向看，没有出现波形线的线路为关键线路（包含虚工作）。
如图中①→②→⑥→⑧2、时差计算（这里只说自由时差和总时差，其余4个时差拜见前面的累加和累减）1）自由时差双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度。
如A工作的FF=0，B工作的FF=1但是有一种特殊情况，很容易忽略。
如上图，E工作的箭线上没有波形线，但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时E工作的自由时差=E与其紧后工作时间间隔的最小值，即E的自由时差为1。
双代号时标网络图运用
双代号时标网络图运用双代号网络图是一种常用的时序图，用于描述系统或者机器之间的交互和流程的消息通信。
它是一种形式化的文本表示，能够让使用者更加清晰地理解事件发生的先后顺序，帮助用户更好地了解事物之间的逻辑关系和交互模式。
在现实生活中，双代号网络图被广泛应用于电气工程、计算机网络、通信技术等领域。
一、双代号网络图的定义双代号网络图，又被称为双倍经验网络图（ASN），是一种用于表示机器或者系统之间通信和交互的图表形式。
它由一系列的节点和箭头组成，在节点上标记有一个或多个双代号，表示该节点与其他节点的交互过程，而箭头则表示节点之间的消息流动方向。
在ASN中，节点是事件发生的时间点，它们代表事件的发生、处理、和结束时间。
箭头则表示事件之间的逻辑关系和顺序，即事件的先后顺序。
ASN中，每个事件有唯一的编号，用双代号表示：第一个代号是描述事件的起始时间，第二个代号是描述事件的结束时间。
节点之间的箭头代表事件之间的逻辑关系，箭头也用双代号标识。
箭头上的第一个代号表示信息发送方的时间，第二个代号表示信息接收方的时间。
简单来说，双代号网络图是一种表示事件之间先后顺序的图形语言，其中双代号标识了事件的发生和结束时间，箭头表示了事件之间的逻辑关系和消息传递的方向。
二、双代号网络图应用场景双代号网络图被广泛应用于各种领域，以下是几个常见的应用场景：1. 电气工程在电气工程中，双代号网络图被用于表示电信号的传输和处理过程。
它可以表示电路布局、电路逻辑、传输速率和信号干扰等信息。
在电路设计和维护过程中，双代号网络图可以帮助用户更加清晰地理解电路运作的过程和电信号的流动方向，从而帮助用户更快地找到电路故障点，提高电路可靠性和性能。
2. 计算机网络在计算机网络中，双代号网络图被用于表示计算机通信和数据传输的过程。
它可以涵盖网络拓扑、协议通信、数据包传输、网络安全等方面的信息。
在计算机网络设计和维护中，双代号网络图可以帮助用户更好地了解计算机网络各个节点的交互过程和通信规则，从而优化网络设计和提高网络性能。
双代号时标网络图自由时差和总时差
项目组织与管理和实物课程的考试都会涉及网络图的计算，
双代号时标网络图自由时差和总
时差的计算是经常考到的，我在学习中总结了一些简单的分析方法，
希望可以帮助大家更快更准确的解决双代号时标网络图时间参数的计算。
一、自由时差，双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的
长度，但是有一种特殊情况，很容易忽略，如下图：
其中E工作的箭线上没有波形线，但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时E工作的自由时差为E与其紧后工作时间间隔的最小值，即E的自由时差为1。
二、总时差。
双代号时标网络图总时差教材中的计算公式=紧后工作的总时差+本工作与
该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值
这样计算起来比较麻烦，需要计算出每个紧后工作的总时差，我总结的简单的方法如下：计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作，寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，波形线长度和的最小值就是该工作的总时差。
还是以上面的网络图为例，计算E工作的总时差，以E工作为起点工作，通过E工作的线路有EH和EJ，两天线路的波形线的和都是2，所以此时E的总时差就是2。
再比如，计算C工作的总时差，通过C工作的线路有三条，CEH，波形线的和为4；CEJ，波形线的和为4；CGJ，波形线的和为1，那么C的总时差就是1。
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B 6 3 E 3 7 I 2A 1 12C 65
G 2
6
9
K 3
1 0
D 5
4
H 1
8
J 1
问题： 问题： （ 1）根据上述检查情况 ， 在时标网络计划图上 ） 根据上述检查情况， 标出实际进度前锋线； 标出实际进度前锋线；
（2）把检查结果填入检查分析表内； ）把检查结果填入检查分析表内； （3）分析进度偏差的影响。 ）分析进度偏差的影响。
时标网络计划的计算工期， 时标网络计划的计算工期 ， 是终点节点与起点节 点所在位置的时标值之差。起点节点① 点所在位置的时标值之差 。 起点节点 ① 和终点节 的时标值之差为15 15， 点 ⑩ 的时标值之差为 15 ， 即网络计划的计算工期 15天 Tp为15天。 实际进度前锋线：在时标网络计划图上 ， 将计划 实际进度前锋线 ： 在时标网络计划图上， 检查时刻各项工作的实际进度所达到的前锋点连 接而成的折线。 接而成的折线。
1）检查计划时尚需作业天数=工作的持续持续时 检查计划时尚需作业天数= 间-工作检查时已进行的时间
2）总时差的计算 总时差的计算 工作总时差的计算应自右向左进行： 以终点节点（j=n） 以终点节点（j=n）为箭头节点的工作的总时差 按网络计划的计划工期T 计算， TFi-j按网络计划的计划工期 p计算，即： TFi-n=Tp- EFi-n K工作的总时差为0。 工作的总时差为0 其他工作的总时差为： 其他工作的总时差为： TFi-j=min{ TFj-k+FFi-j } {
4）尚有总时差的计算 尚有总时差的计算 尚有总时差=到计划最迟完成时尚有天数尚有总时差=到计划最迟完成时尚有天数-检 查计划时尚需作业天数
（3）对进度的影响见(2)分析表。 对进度的影响见(2)分析表。 (2)分析表
计算D工作的总时差： 计算D工作的总时差： ④-⑧工作的总时差为2+2=4 工作的总时差为2 ④-⑤工作的总时差为1+1=2 工作的总时差为1 D工作的总时差为min{4 ,2}=2 工作的总时差为min{ min
3)到计划最迟完成时尚有天数的计算 到计划最迟完成时尚有天数的计算 工作的最迟完成时间为 工作的最迟完成时间为： LFi-j=EFi-j+TFi-j B工作为关键工作，最迟完成时间为7+0=7 工作为关键工作，最迟完成时间为7+0=7 工作的最迟完成时间为7+1=8 C工作的最迟完成时间为7+1=8 工作的最迟完成时间为6+2=8 D工作的最迟完成时间为6+2=8 到计划最迟完成时尚有天数= 到计划最迟完成时尚有天数 = 工作的最迟完成 时间时间-工作检查时间 B工作尚有天数7-6=1 工作尚有天数7 C工作尚有天数8-6=2 工作尚有天数8 D工作尚有天数8-6=2 工作尚有天数8
B工作为关键工作，总时差为0； 工作为关键工作，总时差为0 计算C工作的总时差： 计算C工作的总时差： ⑥-⑦工作的总时差为0+1=1 工作的总时差为0 ⑧-⑨工作的总时差为0+2=2 工作的总时差为0 ⑥-⑧工作的总时差为2+0=2 工作的总时差为2 ⑤-⑥工作的总时差为min{1+0 ,2 + 0 }=1 工作的总时差为min{ min C工作的总时差为1+0=1 工作的总时差为1
(2)检查结果分析表如下： (2)检查结果分析表如下： 检查结果分析表如下
工 作 代 号 2-3 2-5 2-4
工 作 名 称 B C D
检查计划 时尚需 作业天数 ① 6-4=2 6-5=1 5-3=2
到计划 原有 尚有 最迟完成时 总 总 情况判断 尚有天数 时差 时差 ② ③ ②-① 7-6=1 0 1-2= 影响工期 1天 天 -1 8-6=2 1 2-1=1 正常 8-6=2 2 2-2=0 正常
工作的自由时差值:波形线部分在坐标轴上的水平 在坐标轴上的水平 工作的自由时差值:波形线部分在坐标轴上的 投影长度。 工作的自由时差为1 投影长度 。 ④ -⑤ 工作的自由时差为 1 天 ， ④ 工作的自由时差为2 ⑧ 工作的自由时差为 2 天 ， ⑥ -⑦ 工作的自由时 工作的自由时差为2 差为 1天，⑧- ⑨ 工作的自由时差为2天。
参考答案
实际进度前锋线如下： （1） 实际进度前锋线如下：
0 2 4 B 3 6 A 1 1 2 6 6 8 E 3 7 10 I 2 12 14 16
C 5
G 2 6 9
K 3 10
D 5 0 2 4
4
H 1
8
J 1
6
8
10
12
14
16
关键线路的确定: 关键线路的确定:自终点节点逆箭线方向朝起点节 点观察，自始至终不出现波形线的线路 不出现波形线的线路为关键线 点观察 ， 自始至终 不出现波形线的线路 为关键线 由工作A 路。由工作A、B、E、I、K关键工作所组成的线路 为关键线路。 为关键线路。