X射线单晶衍射法

人工宝石
晶体结构的周期性和点阵
晶体结构的特征---晶体结构的周期性
晶体是由原子或分子在空间按一定规律 、周 期重复地排列所构成的固体物质。晶体内部原子 或分子按周期性规律排列的结构，是晶体结构最 基本的特征，使晶体具有下列共同特性： ⑴均匀性 ⑵各向异性 ⑶自发地形成多面体外形 ⑷有明显确定的熔点 ⑸有特定的对称性 ⑹使X射线产生衍射
晶体结构 = 点阵 + 结构基元
点阵是一组无限的点，点阵中每个点都具有完 全相同的周围环境。在平移的对称操作下,（连结 点阵中任意两点的矢量,按此矢量平移）,所有点 都能复原,满足以上条件的一组点称为点阵。 我们研究的晶体含有各种原子、分子，它们按 某种规律排列成基本结构单元，我们可按结构基 元抽象为点阵点。 我们先观察二维周期排列的一些原子、分子。 （a）为金属Cu的一层平面排列，每个Cu原子可抽 取一个点阵点。在二维平面中，可将点阵点连接 成平面格子。
与本晶系对称不符
与空间格子的条件不符
F=I I=F F=P
与空间格子的条件不符
等轴
与本晶系对称不符
2
晶体的空间点阵型式 14种空间点阵型式
晶族 记号 晶系 点阵参数的 限制
空间点阵型式
简单三斜(ap)
a
三斜
——
mБайду номын сангаас
o h
单斜
正交 三方 六方
α=γ= 90º
t
c
四方
立方
简单单斜(mP) C心单斜(mC,mA,mI) α=β=γ=90º 简单正交(oP),C心正交(oC,oA,oB) 体心正交(oI),面心正交(oF) a=b, γ=120º 简单六方(hP), R心六方(hR) α=β= 90º 简单六方(hP) a = b , 简单四方(tP), 体心四方(tI) α=β=γ=90º
a = b = c , 简单立方(cP), 体心立方(cI) α=β=γ=90º 面心立方(cF)
⑴ 简单三斜(ap)
c β α γ a b
Hexagonal
A=b≠c a=g=90 b=120
One threefold axis
P
Trigonal
A=b≠c a=g=90 b=120
One threefold axis
P
a=b=c a=b=g≠90
One threefold axis
R
Monoclinic
a≠b≠c a=b=90 g≠90
晶体结构的基本重复单位是晶胞，只要 将一个晶胞的结构剖析透彻，整个晶体结构 也就掌握了。
晶胞:
晶胞是晶体结构的基本重复单位，整个晶 体就是晶胞在三维空间周期地重复排列堆砌而 成的。 晶胞有两个要素： ⑴ 晶胞的大小和形状，由晶胞参数 a , b , c , α , β , γ 规定； ⑵晶胞内部各个原子的坐标位置，由原子坐标 参数 (x , y , z )规定。
面缺陷：反映在晶面、堆积层错、晶粒和 双晶的界面等。 体缺陷：反映在晶体中出现空洞、气泡、 包裹物、沉积物等。 晶体的缺陷影响晶体的性质，可使晶 体的某些优良性能降低，但是从缺陷可以 改变晶体的性质角度看，在晶体中造成种 种缺陷，就可以使晶体的性质有着各种各 样的变化，晶体的许多重要性能由缺陷产 生。改变晶体缺陷的形式和数量，就可制 得所需性能的晶体。
(a)
(b)
(c)
(d) 一维周期排列的结构及其点阵（黑点代表点阵点） (a) Cu ， (b) 石墨 ， (c) Se ， (d) NaC l
（ a ）NaCl
（ b ）Cu
二维周期排列的结构及其点阵（黑点代表点阵点）
b
a
（c）石墨 二维周期排列的结构及其点阵（黑点代表点阵点）
（a）Po
（ b ）CsCl
晶系 立方晶系 三方晶系 四方晶系 六方晶系 正交晶系 单斜晶系 三斜晶系 边长 a=b=c a=b=c a = b≠c a = b≠c a≠b≠c a≠b≠c a≠b≠c α α α α α α α 夹角 =β =γ = 900 =β =γ ≠900 =β =γ = 900 =β = 900, γ = 1200 =β =γ = 900 =β = 900, γ ≠ 900 ≠β ≠γ ≠ 900 晶体实例 NaCl Al2O3 SnO2 AgI HgCl2 KClO3 CuSO4²5H2O
点阵和结构基元 1895年 Roentgen发现X射线，1912年 Bragg首次用X射线衍射测定晶体结构， 标志现代晶体学的创立。晶体内部原 子、分子结构的基本单元,在三维空间 作周期性重复排列，我们可用一种数 学抽象——点阵来研究它。若晶体内 部结构的基本单元可抽象为一个或几 个点，则整个晶体可用一个三维点阵 来表示。
One twofold axis or mirror plane
P C
Triclinic
a≠b≠c a≠b≠g≠90
none
P
按晶系的不同，空间格子具以下十四种类别。详情请见下表， 晶系 三斜 单斜 斜方 四方 三方 六方
与本晶系对称不符
原始格子(P) 底心格子(C) 体心格子(I) 面心格子(F) C=I I=F I=F F=P F=C 1 C=P
The 14 possible BRAVAIS LATTICES {note that spheres in this picture represent lattice points, not atoms!}
Crystal Classes
Crystal system Unit cell shape Essential symmetry Space lattices Cubic
Mg , AgI
单斜
三斜
a≠b≠c
a≠b≠c
α=γ=90°β=120°
α≠β≠γ≠90°
S , KClO3
CuSO4· 2O 5H
十四种空间格子
晶体的基本性质和外形规律特征的根本原因在于它内部的空间格子 构造，在理想晶体中，其内部质点均按照格子构造规律排列。平行六 面体是空间格子的最小单位，整个晶体结构可视为平行六面体（即晶 胞）在三维空间平行的、毫无间隙的重复堆砌而成。晶体的空间格子 可分为以下四种类型 1、原始格子（P）：结点分布于平行六面体的八个角顶上。 2、底心格子：结点分布于平行六面体的角顶及某一对面的中心。其中 又可细分为三种类型： ①、C心格子（C）：结点分布于平行六面体的角顶和平行（001） 一对平面的中心； ②、A心格子（A）：结点分布于平行六面体的角顶和平行（100） 一对平面的中心； ③、B心格子（B）：结点分布于平行六面体的角顶和平行（010） 一对平面的中心。 一般情况下所谓底心格子即为C心格子，对A心或B心格子，能转换 成C心格子时，应尽可能地予以转换。 3、体心格子（I）：结点分布于平行六面体的角顶和体中心。 4、面心格子（F）：结点分布于平行六面体的角顶和三对面的中心。
七个晶系及有关特征
晶系 立方 四方 边长 a=b=c a=b≠c 夹角 α=β=γ=90° α=β=γ=90° 晶体实例 Cu , NaCl Sn , SnO2
正交
三方
a≠b≠c
a=b=c
α=β=γ=90°
α=β=γ≠90°
I2 , HgCl2
Bi , Al2O3
六方
a=b≠c
α=β=90°γ=120°
晶体结构的对称性
晶体结构的对称性涉及下面几个方面的内容： ⑴晶体结构中可能存在的对称元素 ⑵晶胞 ⑶晶系 ⑷空间点阵型式 ⑸晶体学点群 ⑹空间群 ⑺点阵点、直线点阵和平面点阵的指标
晶体结构中可能存在的对称元素
晶体的点阵结构使晶体的对称性跟分子的对称性有一定的 差别： 晶体的对称性除了具有分子对称性的4种类型的对称操作和 对称元素外，还具有与平移操作有关的3种类型的对称操作和对 称元素。 (1) . 旋转轴--旋转操作 (2) . 镜面--反映操作 (3) . 对称中心--反演操作 (4) . 反轴--旋转反演操作 (5) . 点阵--平移操作 (6) . 螺旋轴--螺旋旋转操作 (7) . 滑移面--反演滑移操作
世界上的固态物质可分为二类，一类是晶 态，一类是非晶态。自然界存在大量的晶体物 质，如高山岩石、地下矿藏、海边砂粒、两极 冰川都是晶体组成。人类制造的金属、合金器 材，水晶制品及食品中的盐、糖等都属于晶体， 不论它们大至成千万吨，小至毫米、微米，晶 体中的原子、分子都按某种规律周期性地排列。 另一类固态物质，如玻璃、明胶、碳粉、塑料 制品等，它们内部的原子、分子排列杂乱无章， 没有周期性规律，通常称为玻璃体、无定形物 或非晶态物质。
晶胞：晶体的最小重复单元，通过晶胞在 空间平移无隙地堆砌而成晶体。
晶胞的两个要素： 1. 晶胞的大小与形状： 由晶胞参数a，b，c， α，β，γ表示， a，b，c 为六面体边长， α，β， γ 分别是bc ， ca , ab 所 组成的夹角。
2. 晶胞的内容：粒子的种类，数目及它在晶胞中 的相对位置。 按晶胞参数的差异将晶体分成七种晶系。
a=b=c a=b=g=90
Four threefold axes
P I F
Tetragonal
a=b≠c a=b=g=90
One fourfold axis
P I
Orthorhombic
a≠b≠c a=b=g=90
Three twofold axes or mirror plane
P I F A(B or C)
X射线单晶衍射法
晶体的点阵结构和晶体的性质
晶体
远古时期,人类从宝石开始认识晶体。红 宝石、蓝宝石、祖母绿等晶体以其晶莹剔透 的外观，棱角分明的形状和艳丽的色彩，震 憾人们的感官。名贵的宝石镶嵌在帝王的王 冠上，成为权力与财富的象征，而现代人类 合成出来晶体，如超导晶体YBaCuO、光学 晶体BaB2O4、LiNbO3、磁学晶体NdFeB等高 科技产品，则推动着人类的现代化进程。