X射线单晶衍射法
晶体的几种 X 射线衍射图及应用

在此基础上可进一步计算晶胞中所含原子或“分子” 数
V Z N0 M
式中 为密度, M 为分子量, N0为 阿弗加得罗常数.
6
(2) CCD面探法(或四圆衍射法)
目前使用最为广泛的方法是CCD面探法. 测定物质 结构最为有效的方法是生长出单晶, 测定其结构. CCD
面探法在数小时内可测出晶体结构(四圆衍射法可能需
0.0740 0.1493
0.2053 0.2312 0.2985 0.3543 0.3731 0.4477 0.5037 0.5973 0.6528 0.6715
3.95 7.48
10.94 11.94 15.91 18.90 19.90 23.88 26.86 31.85 34.82 35.81
Cl-: (1/2,1/2,1/2), (1/2,0,0), (0,1/2,0), (0,0,1/2)
23
这种假设是否正确, 则要看由此出发计算得到的衍射强度
与实验粉末线的强度是否一致. 把这些分数坐标代入结构 因子公式(8-9)式得
i ( h k ) i ( k l ) i ( h l ) i ( h k l ) ih ik i l Fhkl f Na 1 e e e f e e e e Cl
B
确定点阵形式: 量取各对弧线间距2L值, 求得 Bragg角hkl ,
sin2hkl值的连比, 得出本例中sin2hkl 值的连比为
3:4:8:11:12:· · · , 由此确定为立方面心点阵形式.
21
C
确定晶胞参数
对弧线对应的 a 值为
h2 k 2 l 2 a 2 sin 2 hkl
5
6 8
第五章X射线衍射方法107

特殊试样的制备方法:
当样品很少时,可将粉末和胶调匀徐在平玻片上制成。
对一些多晶质的固体样品,如果其中的晶粒足够细, 也可不必研磨成粉末。只要切磨出一个平整的面, 且样品的大小合适即可。如一些金属块、陶瓷片。
L
d/d
晶面间距的变化引起的衍射线条的位置改变
L = 2R d/d -ctg
-2R sin =-2R sin =-2R n/2d
cos
1- sin2
1-(n/2d)2
-2R sin =-2R sin =-2R n/2d
cos
(2)将晶体粉末与适量的树胶混合均匀,调成面团状,然后夹 在两片毛玻璃之间,搓成所是粗细的粉末柱。
(3)试样粉末装填于预先制备的胶管或含轻元素的玻璃毛细管 中,制成粉末柱。
4. 衍射花样的测量和计算
衍射角度的测量
主要是通过测量底片上衍射线条的相对位置计算角
衍射弧对与角的关系
对于前反射区(2<90)衍射弧对, 有
6. 样品的制备
1、制备样品的方法
与照相法的粉末试样制备一样,试样中晶体微粒 的线性大小以在10-3mm数量级为宜,对无机非金属 样品,可以将它们放在玛瑙研钵中研细至用手指搓 摸无颗粒感时即可。金属或合金试样用锉刀挫成粉 末。所需的样品量比照相法要多,大约在0.5-1克 左右。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
6. 样品的制备
被测试样制备良好,才能获得正确良好的衍射信息。 对于粉末样品,通常要求其颗粒平均粒径控制在5μm左右,
3)X射线的波长越长,分辨本领越高。所以为了提高相机的 分辨本领,在条件允许的情况下,应尽量采用波长较长的X射 线源。
单晶x射线衍射的原理

单晶x射线衍射的原理
X射线衍射是一种用于测定晶体结构的重要方法。
其基本原理是利用X射线的波动性质和晶体对X射线的衍射效应。
首先,我们需要了解X射线是一种电磁波,具有波长范围在0.01-10纳米之间。
当X射线遇到晶体时,由于晶体具有周期性排列的原子或分子,X射线会被这些有序排列的原子或分子散射。
由于散射的X射线之间存在一定的相位差,它们会在某些特定的方向上相互加强,形成衍射现象。
在单晶X射线衍射中,我们通常将单晶放置在X射线源和探测器之间。
当X 射线照射到单晶上时,它们会被晶体中的原子或分子散射。
由于晶体中的原子或分子的周期性排列,散射的X射线会在某些特定的方向上相互加强,形成衍射现象。
探测器会记录这些衍射的X射线,并测量它们的强度和角度。
通过测量不同角度下的衍射强度,我们可以计算出晶体中原子或分子的排列方式和相互之间的距离。
这些信息对于理解晶体的结构和性质至关重要。
为了准确地测定晶体结构,我们需要使用数学方法对衍射数据进行处理和分析。
这包括对衍射数据的拟合、反演和归一化等步骤。
通过这些步骤,我们可以得到晶体中原子或分子的位置、化学键的长度和角度等详细信息。
单晶X射线衍射的原理可以总结为:利用X射线与晶体的相互作用产生衍射现象,通过测量衍射线的方向和强度,确定晶体中原子的位置和化学键的几何关系,从而揭示晶体的结构和性质。
单晶X射线衍射在材料科学、化学、生物学和医学等领域具有广泛的应用价值。
它可以帮助我们了解物质的微观结构和性质,对于开发新材料、药物和推进科学技术的发展具有重要意义。
X射线的衍射方法 121012

O*
圆上,即hkl衍射光束 X-ray
的方向。同理,kh0衍 beam
射和hk-1衍射也如此。
Sphere of reflection
lth level
0th level
Sphere of reflection
hkl
1/
1/
Direct beam C
c* (00l)
O
3. 粉末法
单色x-ray照射多晶体或粉末试样的方法。 (d变)
衍射实验方法分类
3.1 单晶体的分析方法
1、劳埃法
劳埃(Laue)在1912年利用连续x射线垂直射入一不动的硫酸铜 单晶体,并安放一张底片,以探测衍射光束是否存在,在首次实 验中即成功地拍出了世界上第一张晶体衍射照片,证明了晶体衍 射现象的存在、晶体内部原于排列的周期性和x射线的波动性
劳埃发表了解释衍射基本规律的劳埃方程式。劳埃创立的衍射方 法称作劳埃法
衍射花样采用照相底片记录,称粉末照 相法(粉末法、粉晶法)。
衍射花样采用I~θ曲线记录,称衍射仪 法。
粉末法
底片
X 射线
样品
2
可调节
衍射照片及衍射图
3.2 多晶体的分析方法
1、德拜(Debye)法(粉末照相法)
(粉末)照相法以光源(X射线管)发出的单色光 (体特 (征 圆X柱射形线),样一品般,为用K底射片线记)录照产射生(的粉衍末射)线多晶
转晶法
底片
入射 X射线
转晶法原理
CO:入射方向。实际晶体 旋转,即倒易点阵绕 C* 旋 转 , 所 有 hkl 晶 面 的 倒 易点都分布在与C*垂直的 同一平面(l =1的层面)。
121
111
x射线晶体衍射原理和步骤

x射线晶体衍射原理和步骤
X射线晶体衍射是一种用来研究晶体结构的技术。
它基于X射线通过晶体时发生的衍射现象。
以下是X射线晶体衍射的原理和步骤:原理:
1. X射线具有波粒二象性,可以被视为具有波动性的电磁辐射。
2. 当X射线通过晶体的晶格时,会与晶格中的原子相互作用,发生散射现象。
3. 根据布拉格定律,当入射X射线的波长、晶体的晶格常数以及入射角满足一定条件时,会出现衍射峰。
4. 衍射的强度和位置可用来推断晶格结构和原子间距。
步骤:
1. 准备晶体样品:选择一个单晶样品,确保其质量和纯度,通常使用化学方法制备。
2. 准备X射线源:使用X射线发射器产生高能量的X射线。
3. 调整实验仪器:将晶体样品固定在旋转台上,并调整X射线源和探测器的位置和角度。
4. 进行测量:开始旋转晶体样品,同时记录探测器接收到的衍射信号。
5. 分析数据:根据衍射图谱中的衍射峰的位置和强度,使用布拉格定律计算晶格常数和晶体结构参数。
6. 解释结果:根据衍射数据分析晶体的排列方式、晶胞、原子间距等信息,推断出晶体的结构。
通过X射线晶体衍射技术,可以研究各种晶体的结构,帮助科学家了解物质的组成和性质,以及开发新材料。
第5章 单晶X射线衍射仪 PPT课件

各圆和实验坐标(XL,YL,ZL)的关系
四圆衍射仪法
主要用途
测定晶体结构 晶体对称性 研究未知晶体
转晶法:单色X射线照射转动的单晶体样品, 并用圆筒底片记录衍射信息的衍射方法.
单晶X射线衍射仪——四圆衍射仪法
四圆衍射仪法
入射光和探测器在一个平面内(称赤道平面), 晶体 位于入射光与探测器的轴线的交点,探测器可在此平面内 绕交点旋转,因此只有那些法线在此平面内的晶面族才可 能通过样品和探测器的旋转在适当位置发生衍射并被记录。 如何让那些法线不在赤道平面内的面族也会发生衍射并能 被记录呢?办法是让晶体作三维旋转,有可能将那些不在 赤道平面内的晶面族法线转到赤道平面内,让其发生衍射, 四圆衍射仪正是按此要求设计的。
?单晶x射线衍射仪四圆衍射仪法四圆衍射仪法入射光和探测器在一个平面内称赤道平面晶体位于入射光与探测器的轴线的交点探测器可在此平面内绕交点旋转因此只有那些法线在此平面内的晶面族才可能通过样品和探测器的旋转在适当位置发生衍射并被记录
第 5 章 单晶体的研究方法
分析的对象是一粒单晶体,如一粒砂糖或一 粒盐。在一粒单晶体中原子或原子团均是周期排 列的。将X射线射到一粒单晶体上会发生衍射, 对衍射线进行分析可以解析出原子在晶体中的排 列规律——即解出晶体结构。
晶格-空间点阵示意图
晶胞的表示方法
2 维点阵平面
a
(0,1,0)
b
(1,0,0)
若将一束单色X射线射到一粒静止的 单晶体上,入射线与晶粒内的各晶面族都 有一定的交角θ,其中只有很少数的晶面能 符合布拉格公式而发生衍射。如何才能使 各晶面族都发生衍射呢?
劳埃法:以连续X射线照射不动的单晶体样 品,并用平板底片记录衍射信息的衍射方 法.
X射线单晶体衍射仪原理简介

X射线单晶体衍射仪原理简介X射线单晶体衍射仪原理简介X射线单晶体衍射仪一.引言X射线单晶体衍射仪的英文名称是X-ray single crystal diffractometer,简写为XRD。
本仪器分析的对象是一粒单晶体,如一粒砂糖或一粒盐。
在一粒单晶体中原子或原子团均是周期排列的。
将X射线〔如Cu的Kα辐射〕射到一粒单晶体上会发生衍射,由对衍射线的分析可以解析出原子在晶体中的排列规律,也即解出晶体的结构[1]。
物质或由其构成的材料的性能是与晶体的结构密切相关的,如金刚石和石墨都是由纯的碳构成的,由于它们的晶体结构不同就有着截然不同的性质。
二.X射线单晶体衍射仪测定晶体结构的原理和仪器构造[2,3].〔一〕晶体衍射的根本公式由于晶体中原子是周期排列的,其周期性可用点阵表示。
而一个三维点阵可简单地用一个由八个相邻点构成的平行六面体〔称晶胞〕在三维方向重复得到。
一个晶胞形状由它的三个边〔a,b,c〕及它们间的夹角〔γ,α,β〕所规定,这六个参数称点阵参数或晶胞参数,见图1。
这样一个三维点阵也可以看成是许多相同的平面点阵平行等距排列而成的,这样一族平面点阵称为一个平面点阵族,常用符号HKL〔HKL为整数〕来表示。
一个三维空间点阵划分为平面点阵族的方式是很多的,其平面点阵的构造和面间距d可以是不同的,见图1。
晶体结构的周期性就可以由这一组dHKL来表示。
图1 代表结晶体周期性的点阵一个小晶体衍射X射线,其衍射方向是与晶体的周期性〔d〕有关的。
一个衍射总可找到一个晶面族HKL,使它与入射线在此面族上符合反射关系,就以此面族的符号HKL作为此衍射之指数。
其间关系用布拉格方程〔式1〕来表示。
2dHKLsinθHKL=nλ〔1〕式中,θHKL为入射线或反射线与晶面族之间的夹角(见图2),λ为入射X射线波长,n为反射级数。
图2 布拉格反射示意图衍射线的强度是与被重复排列的原子团的结构,也即和原子在晶胞中的分布装况〔坐标〕有关,其间的关系由方程式〔2〕表示〔2〕式中, E称为累积能量,I0为入射线强度,e, m为电子的电荷与质量,c为光速,λ为X射线波长,Vu为晶胞体积,称洛仑兹偏振〔LP〕因子,|F|为结构振幅,e-2MT为温度因子,A为吸收因子,V为小单晶体的体积,ω为样品的转速,其中结构因子=|FHKL|eiαHKL 〔3〕式中, fj, xj,yj,zj 分别为第j个原子的原子散射因子及它在晶胞中的分数坐标〔以晶胞边长为1〕。
x射线衍射的三种基本方法

x射线衍射的三种基本方法X射线衍射是一种非常重要的材料分析技术,它可以用来研究材料的晶体结构、晶体缺陷、晶体取向等信息。
在X射线衍射中,有三种基本方法,分别是粉末衍射、单晶衍射和薄膜衍射。
粉末衍射是最常用的X射线衍射方法之一。
在这种方法中,样品是一些细小的晶体粉末,这些晶体粉末被均匀地散布在一个样品台上。
当X射线照射到样品上时,它们会被散射到不同的角度,形成一系列的衍射峰。
这些衍射峰的位置和强度可以用来确定样品的晶体结构和晶格参数。
粉末衍射适用于大多数晶体材料,因为它们通常是以粉末的形式存在的。
单晶衍射是一种更加精确的X射线衍射方法。
在这种方法中,样品是一个完整的晶体,而不是晶体粉末。
当X射线照射到样品上时,它们会被散射到不同的角度,形成一系列的衍射斑。
这些衍射斑的位置和强度可以用来确定样品的晶体结构和晶格参数,同时还可以确定晶体的取向和缺陷。
单晶衍射适用于高质量的晶体样品,因为它需要一个完整的晶体。
薄膜衍射是一种用于研究薄膜结构的X射线衍射方法。
在这种方法中,样品是一个非常薄的薄膜,通常只有几纳米到几微米的厚度。
当X射线照射到样品上时,它们会被散射到不同的角度,形成一系列的衍射峰。
这些衍射峰的位置和强度可以用来确定薄膜的晶体结构和晶格参数,同时还可以确定薄膜的厚度和取向。
薄膜衍射适用于研究各种类型的薄膜,包括金属薄膜、氧化物薄膜和有机薄膜等。
X射线衍射是一种非常重要的材料分析技术,它可以用来研究材料的晶体结构、晶体缺陷、晶体取向等信息。
在X射线衍射中,粉末衍射、单晶衍射和薄膜衍射是三种基本方法,它们分别适用于不同类型的样品。
通过这些方法,我们可以更好地理解材料的结构和性质,为材料科学和工程提供更好的基础。
x射线单晶衍射仪原理

x射线单晶衍射仪原理
X射线单晶衍射仪是一种用于研究物质结构的仪器,其原理基于X射线的物质衍射现象和布拉格定律。
当X射线通过一束入射光线照射到晶体上时,晶体中的原子
会对X射线进行散射。
这种散射过程被称为物质的X射线衍射。
根据布拉格定律,当入射光线与晶体晶面间距的2倍之比等于衍射角的正弦值时,会出现最强的衍射现象。
衍射角的大小取决于晶体的晶面间距和入射光线的波长。
X射线单晶衍射仪利用这一原理来测定晶体的结构。
首先,一束单色的X射线从射线源发出,经过光学元件聚焦后照射到
晶体上。
晶体中的原子会对射到其上的X射线进行散射。
散
射的X射线在晶体内部相互干涉,然后衍射出来。
接收到的
衍射信号通过一个衍射器件(例如闪烁屏或探测器)进行检测。
通过调整入射角度和测量衍射角度,可以根据布拉格定律计算出晶体的晶面间距和晶体结构的其他参数,如晶胞尺寸和原子位置。
X射线单晶衍射仪的原理使其成为研究材料结构和晶体学的重要工具。
它广泛应用于材料科学、化学、生物学等领域的研究和实验中。
X射线在单晶上的衍射

X 射线在单晶上的衍射一.实验目的1.加深对X 射线单晶衍射、布拉格反射与X 发射谱特点的理解;2.利用NaCl 单晶的布拉格反射,测出钼Mo 靶的X 射线特征谱K α、K β波长;3.学会使用德国莱宝教具公司的55481型X 射线仪与有关的测量软件X-Ray Apparatus 。
二.实验原理 1. X 射线一般特征X 射线是一种波长很短的电磁辐射,其波长约为10nm 到10-2nm 之间。
具有很强的穿透本领,能透过许多对可见光不透明的物质,如纸、木料、人体等。
这种肉眼看不见的射线经过物质时会产生许多效应,如能使很多固体材料发生荧光,使照相底片感光以及使空气电离等。
波长越短的X 射线能量越大,叫做硬X 射线,波长长的X 射线能量较低,称为软X 射线。
当在真空中,高速运动的电子轰击金属靶时,靶就放出X 射线,这就是X 射线管的结构原理。
X 射线发射谱分为两类:(1)连续光谱,由高速入射电子的轫致辐射引起的;(2)特征光谱,一种不连续的的线状光谱,是原子中最靠内层的电子跃迁时发出来的。
连续光谱的性质和靶材料无关,而特征光谱和靶材料有关,不同的材料有不同的特征光谱,这就是为什么称之为“特征”的原因。
X 射线是电磁波,能产生干涉、衍射等现象。
2.单晶NaCl 的布拉格反射X 射线经过晶体会发生衍射,这种衍射现象可简化为晶面上反射,称为布拉格反射。
NaCl 晶体结构如图1所示。
布拉格反射原理如图2、图3所示。
根据衍射条件,得布拉格公式为:2sin ,1,2,d n n θλ==其中,d 是相邻两晶面间的距离。
λ是入射X 射线的波长,θ是掠射角,即入射X 射线与晶面之间的夹角,是入射线与反射线夹角的一半。
n 是 一个整数,为衍射级次。
图1 NaCl 晶体中氯离子与钠离子的排列结构图2 NaCl 晶体布拉格反射原理图NaCl 晶体界面就是晶面,与此晶面对应的晶面间隔d 已知,为d= 282.01 pm ,若实验上测出掠射角 与衍射级次n ,就可以利用布拉格公式求出钼靶的X 射线的波长。
单晶x衍射原理

单晶x衍射原理
单晶X衍射原理是X射线晶体学的基础,它通过研究晶体对
X射线的散射现象来分析晶体的结构和性质。
X射线是一种电
磁波,具有很短的波长,可以与晶体内的原子发生相互作用。
当X射线通过晶体时,会被晶体的原子核与电子散射,并发
生干涉现象。
根据布拉格公式,当X射线入射到晶体上时,如果入射角、
散射角和晶面间的间隔符合一定的关系,干涉现象就会发生。
具体来说,如果晶体中的相邻晶面满足布拉格公式:nλ =
2dsinθ,其中n为整数,λ为X射线的波长,d为晶面间的间隔,θ为X射线与晶面的入射角或散射角,那么X射线经过
晶体后会发生干涉。
在单晶X衍射实验中,使用一束单色的X射线照射到晶体上,晶体会将X射线散射成不同角度的多个衍射点。
这些衍射点
的位置和强度可以通过X射线探测器进行测量。
通过分析这
些衍射数据,可以得到晶体的结构信息,例如晶面的间隔和晶体中原子的排列方式。
单晶X衍射原理的核心思想是通过散射光的干涉现象来获取
晶体结构信息。
借助于现代的X射线设备和计算方法,科学
家可以利用单晶X衍射实验来确定各种材料的晶体结构,包
括无机晶体、有机晶体、金属晶体等。
这对于理解物质的性质、设计新材料以及优化生物化学过程等具有重要意义。
x射线单晶衍射表征

x射线单晶衍射表征一、原理X射线单晶衍射是利用X射线在晶体中的衍射效应来测定晶体结构的一种方法。
当X射线通过晶体时,晶体中的原子或分子会对X射线产生散射。
由于晶体具有周期性的结构,这些散射波之间会发生干涉,形成特定的衍射图样。
通过测量这些衍射线的强度和角度,可以反推出晶体的内部结构。
二、实验方法1.样品准备:首先,需要制备单晶样品。
这通常涉及生长适当大小和质量的晶体,以确保足够的衍射数据用于分析。
2.X射线源:使用稳定的X射线源,例如Cu、Fe、Cr等Kα辐射,来照射单晶。
3.数据收集:在固定角度或连续扫描角度下测量衍射线的强度。
早期的实验采用劳厄照相法,而现代的实验则更倾向于使用自动化程度更高的衍射仪法。
4.数据处理:使用专业软件分析收集到的数据,通过数学方法重构晶体的三维结构。
5.结构解析:通过对比已知的晶体结构数据或使用算法程序,解析出晶体的原子坐标和分子构型。
三、应用X射线单晶衍射在多个领域都有广泛的应用:1.材料科学:用于研究新型功能材料的晶体结构和性质,如金属、陶瓷和复合材料的原子排列和物理性能。
2.化学:用于确定化合物的分子结构和化学键信息,有助于理解化学反应的机理和条件。
3.生物学和医学:用于研究生物大分子的结构和功能,如蛋白质、核酸等。
这有助于理解生物分子的生物学活性和潜在的药物设计。
4.地质学:用于确定矿物的结构和成分,有助于矿产资源的开发和利用。
5.法医学和考古学:用于鉴定物质的年代和来源,如古物和犯罪证据的鉴定。
6.电子学:用于研究半导体的晶体结构和电子性质,有助于优化半导体的性能和应用。
7.农业科学:用于研究植物的分子结构和功能,有助于提高作物的产量和抗性。
8.环境科学:用于研究污染物的分子结构和环境行为,有助于环境污染的监测和治理。
9.物理学:用于研究物质的相变和物理性质,有助于深入理解物质的本质和行为。
10.能源科学:用于研究燃料和太阳能电池的分子结构和性能,有助于提高能源的利用效率和可持续性。
第四章X射线衍射方法

X射线测角仪----试样
根据聚集圆原理,试样应为与圆相吻的弧 面,实际上为制造方便,采用平板试样.将 粉末试样放在20mm×15mm×2mm的 样品框中,填平、压紧、刮平.粉末颗粒大 小适中,过粗难压紧成型,且照射的颗粒少, 衍射强度不稳定.过细使衍射线宽化,并妨 碍弱线的出现.
计数测量中的主要电路
◆探测与记录系统---计数器
1. 定标器(间歇式): ①定时计数法:设定时间内,接收电压脉冲数,求
出单位时间光子数(CPS) ②定数计时法:设定脉冲数,测定计数时间,求出
单位时间光子数(CPS) 2.计数率仪(连续式) 经RC电路计数计时同时进行测量单位时间的脉冲 数,并转化为平均直流电压值(与平均脉冲速率 成正比)输出,再由电子电位差计绘出平均直流电 压值与衍射角变化曲线,即衍射图.
原理:将单色器置于衍射线光路上,试样与接 收狭缝之间选单晶体的某个反射能力强的晶面 平行于外表面,由试K 样衍射产生的衍射线(一 次)投射到单晶体上,调整弯晶的方位,使其 高反射本能的平行晶面与一次衍射线的夹角刚 好等于该晶面对Kα 辐射的布拉格角,这样由弯 晶发出的二次衍射线为纯净的与试样衍射线对 应的Kα 衍射线。因以Kα 外的射线与弯晶不满 足衍射条件而滤掉。常用石墨弯晶(0002)晶 面。
2 连动: 试样表面处在入射线和衍射线的
反射位置上,确保狭缝光阑、探测器处于衍射方 向,接收相应晶面的衍射线. 聚集圆: 入射线管焦斑S、被照射的试样表面 MON、反射线的会聚点F(狭缝光阑)位于同一 聚集圆上,确保反射线在F点聚焦接收
x射线单晶衍射的原理和应用
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x射线单晶衍射的原理和应用概述x射线单晶衍射是一种重要的结晶学技术,它通过研究物质中的晶体结构来揭示其微观性质。
本文将介绍x射线单晶衍射的原理和应用。
x射线单晶衍射的原理x射线单晶衍射的原理基于x射线与物质相互作用产生的衍射现象。
当x射线通过物质中的晶体时,会与晶体中的原子发生相互作用。
x射线的波长与晶格常数的数量级相当,因此能够散射出衍射图样。
x射线单晶衍射可以通过分析衍射图样来确定晶体的结构和性质。
x射线单晶衍射的原理主要包括以下几个方面:1.维诺斯三大定律:这一定律表明了在晶体中,平面遵循平行定律和直线遵循畸变定律。
2.布拉格方程:布拉格方程描述了x射线在晶体中发生衍射时的几何关系。
根据布拉格方程,衍射角度和晶格常数以及几维度数之间存在特定的关系。
3.结构因子:结构因子是描述晶体中原子分布的参数,可以通过测量衍射图样中的强度来确定。
4.结构因子的相位问题:由于衍射图样只能测量到衍射强度,无法直接测量结构因子的相位,因此需要进行相位问题的解决。
x射线单晶衍射的原理是基于这些基本概念来进行的,通过测量衍射图样中的强度和角度,并进行相关计算,可以得到晶体的结构和性质信息。
x射线单晶衍射的应用x射线单晶衍射在许多领域中都有广泛的应用。
下面列举了几个常见的应用领域:1.物质结构研究:x射线单晶衍射可以确定物质的晶体结构和原子排列方式,从而揭示物质的微观性质。
它在无机化学、有机化学等领域中起着重要的作用。
2.药物研究:x射线单晶衍射可以用于确定药物原料以及药物和蛋白质复合物的结构。
这对药物研发和药物治疗方案的制定具有重要的意义。
3.金属材料研究:x射线单晶衍射可以用于研究金属材料中的晶体结构和缺陷,从而揭示其物理性质和力学性能。
4.矿物学研究:x射线单晶衍射可以用于确定矿物中的晶体结构和化学组成,从而帮助矿物学家了解地球内部的构造和演化。
5.生物物理研究:x射线单晶衍射可以用于研究生物分子的结构和功能。
x射线衍射的三种基本方法
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x射线衍射的三种基本方法
X射线衍射作为一种重要的物质结构分析方法,有着广泛的应用。
在进行X射线衍射实验时,有三种基本的方法。
分别是粉末X射线衍射、单晶X射线衍射和表面X射线衍射。
粉末X射线衍射是一种广泛使用的方法,它通过将样品研磨成粉末,然后将粉末散布到衍射仪台面上,用X射线照射样品,观察到的衍射图案可以确定样品的晶体结构。
这种方法适用于大多数晶体物质,而且样品制备比较简单,是一种常用的物质结构分析方法。
单晶X射线衍射是一种更加精确的方法,它能够确定晶体中原子的三维排列方式。
这种方法需要制备出大而完美的晶体,并将其置于X射线束中进行衍射实验。
由于制备过程比较复杂,因此这种方法只适用于某些特殊的物质结构分析。
表面X射线衍射适用于表面结构的分析,它通过将样品放在X射线束中,观察表面的衍射图案来确定表面的晶体结构。
这种方法可用于材料科学、化学、物理、生物学等领域中的表面结构研究。
综上所述,这三种基本的X射线衍射方法有各自的特点和适用范围。
在物质结构分析中,需要根据具体的样品和分析目的选择合适的方法来进行分析。
- 1 -。
X射线单晶衍射法
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晶体结构的对称性
晶体结构的对称性涉及下面几个方面的内容: ⑴晶体结构中可能存在的对称元素 ⑵晶胞 ⑶晶系 ⑷空间点阵型式 ⑸晶体学点群 ⑹空间群 ⑺点阵点、直线点阵和平面点阵的指标
晶体结构中可能存在的对称元素
晶体的点阵结构使晶体的对称性跟分子的对称性有一定的 差别: 晶体的对称性除了具有分子对称性的4种类型的对称操作和 对称元素外,还具有与平移操作有关的3种类型的对称操作和对 称元素。 (1) . 旋转轴--旋转操作 (2) . 镜面--反映操作 (3) . 对称中心--反演操作 (4) . 反轴--旋转反演操作 (5) . 点阵--平移操作 (6) . 螺旋轴--螺旋旋转操作 (7) . 滑移面--反演滑移操作
The 14 possible BRAVAIS LATTICES {note that spheres in this picture represent lattice points, not atoms!}
Crystal Classes
Crystal system Unit cell shape Essential symmetry Space lattices Cubic
Hexagonal
A=b≠c a=g=90 b=120
One threefold axis
P
Trigonal
A=b≠c a=g=90 b=120
One threefold axis
P
a=b=c a=b=g≠90
One threefold axis
R
Monoclinic
a≠b≠c a=b=90 g≠90
晶体结构的基本重复单位是晶胞,只要 将一个晶胞的结构剖析透彻,整个晶体结构 也就掌握了。
晶胞:
x射线单晶衍射与多晶衍射的关系
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x射线单晶衍射与多晶衍射的关系
单晶衍射和多晶衍射是固体物理中常见的两种衍射现象,它们
之间存在着密切的关系。
首先,让我们来看看单晶衍射。
单晶衍射是指当入射的X射线
照射在晶体的单个晶粒上时,根据布拉格定律,X射线会在晶体中
发生衍射现象。
这种衍射是由于晶体中的原子排列规则性所导致的,因此单晶衍射图样具有非常清晰的特点,能够提供关于晶体结构的
详细信息,例如晶格常数、晶体结构和晶面指数等。
这种衍射方法
在研究晶体结构和材料性质方面具有重要的应用价值。
而多晶衍射则是指当X射线照射在多个晶粒组成的晶体上时,
由于晶粒的取向各异,X射线会在不同晶粒上发生衍射。
多晶衍射
图样通常表现为一系列环形或者弧形的衍射斑,这些衍射斑的分布
和强度反映了晶体中晶粒的取向分布情况。
通过分析多晶衍射图样,可以得到晶粒取向的信息,从而了解材料的晶粒取向分布、应力状
态等重要参数。
从上述描述可以看出,单晶衍射和多晶衍射都是利用X射线衍
射现象来研究晶体结构和性质的重要手段。
它们之间的关系在于,
多晶体其实是由许多微小的单晶体组成的,因此多晶衍射实际上是单晶衍射的叠加。
通过对多晶衍射图样的分析,我们可以间接地了解晶体的单晶结构信息,从而综合地研究材料的晶体结构、性质等方面的问题。
总的来说,单晶衍射和多晶衍射是相辅相成的两种衍射现象,它们在研究晶体结构和材料性质方面具有重要的应用价值,而多晶衍射实际上是单晶衍射的叠加,通过综合分析两者的衍射图样,可以更全面地了解晶体的结构和性质。
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晶体结构的周期性和点阵
晶体结构的特征---晶体结构的周期性
晶体是由原子或分子在空间按一定规律 、周 期重复地排列所构成的固体物质。晶体内部原子 或分子按周期性规律排列的结构,是晶体结构最 基本的特征,使晶体具有下列共同特性: ⑴均匀性 ⑵各向异性 ⑶自发地形成多面体外形 ⑷有明显确定的熔点 ⑸有特定的对称性 ⑹使X射线产生衍射
晶体结构 = 点阵 + 结构基元
点阵是一组无限的点,点阵中每个点都具有完 全相同的周围环境。在平移的对称操作下,(连结 点阵中任意两点的矢量,按此矢量平移),所有点 都能复原,满足以上条件的一组点称为点阵。 我们研究的晶体含有各种原子、分子,它们按 某种规律排列成基本结构单元,我们可按结构基 元抽象为点阵点。 我们先观察二维周期排列的一些原子、分子。 (a)为金属Cu的一层平面排列,每个Cu原子可抽 取一个点阵点。在二维平面中,可将点阵点连接 成平面格子。
与本晶系对称不符
与空间格子的条件不符
F=I I=F F=P
与空间格子的条件不符
等轴
与本晶系对称不符
2
晶体的空间点阵型式 14种空间点阵型式
晶族 记号 晶系 点阵参数的 限制
空间点阵型式
简单三斜(ap)
a
三斜
——
mБайду номын сангаас
o h
单斜
正交 三方 六方
α=γ= 90º
t
c
四方
立方
简单单斜(mP) C心单斜(mC,mA,mI) α=β=γ=90º 简单正交(oP),C心正交(oC,oA,oB) 体心正交(oI),面心正交(oF) a=b, γ=120º 简单六方(hP), R心六方(hR) α=β= 90º 简单六方(hP) a = b , 简单四方(tP), 体心四方(tI) α=β=γ=90º
a = b = c , 简单立方(cP), 体心立方(cI) α=β=γ=90º 面心立方(cF)
⑴ 简单三斜(ap)
c β α γ a b
Hexagonal
A=b≠c a=g=90 b=120
One threefold axis
P
Trigonal
A=b≠c a=g=90 b=120
One threefold axis
P
a=b=c a=b=g≠90
One threefold axis
R
Monoclinic
a≠b≠c a=b=90 g≠90
晶体结构的基本重复单位是晶胞,只要 将一个晶胞的结构剖析透彻,整个晶体结构 也就掌握了。
晶胞:
晶胞是晶体结构的基本重复单位,整个晶 体就是晶胞在三维空间周期地重复排列堆砌而 成的。 晶胞有两个要素: ⑴ 晶胞的大小和形状,由晶胞参数 a , b , c , α , β , γ 规定; ⑵晶胞内部各个原子的坐标位置,由原子坐标 参数 (x , y , z )规定。
面缺陷:反映在晶面、堆积层错、晶粒和 双晶的界面等。 体缺陷:反映在晶体中出现空洞、气泡、 包裹物、沉积物等。 晶体的缺陷影响晶体的性质,可使晶 体的某些优良性能降低,但是从缺陷可以 改变晶体的性质角度看,在晶体中造成种 种缺陷,就可以使晶体的性质有着各种各 样的变化,晶体的许多重要性能由缺陷产 生。改变晶体缺陷的形式和数量,就可制 得所需性能的晶体。
(a)
(b)
(c)
(d) 一维周期排列的结构及其点阵(黑点代表点阵点) (a) Cu , (b) 石墨 , (c) Se , (d) NaC l
( a )NaCl
( b )Cu
二维周期排列的结构及其点阵(黑点代表点阵点)
b
a
(c)石墨 二维周期排列的结构及其点阵(黑点代表点阵点)
(a)Po
( b )CsCl
晶系 立方晶系 三方晶系 四方晶系 六方晶系 正交晶系 单斜晶系 三斜晶系 边长 a=b=c a=b=c a = b≠c a = b≠c a≠b≠c a≠b≠c a≠b≠c α α α α α α α 夹角 =β =γ = 900 =β =γ ≠900 =β =γ = 900 =β = 900, γ = 1200 =β =γ = 900 =β = 900, γ ≠ 900 ≠β ≠γ ≠ 900 晶体实例 NaCl Al2O3 SnO2 AgI HgCl2 KClO3 CuSO4²5H2O
点阵和结构基元 1895年 Roentgen发现X射线,1912年 Bragg首次用X射线衍射测定晶体结构, 标志现代晶体学的创立。晶体内部原 子、分子结构的基本单元,在三维空间 作周期性重复排列,我们可用一种数 学抽象——点阵来研究它。若晶体内 部结构的基本单元可抽象为一个或几 个点,则整个晶体可用一个三维点阵 来表示。
One twofold axis or mirror plane
P C
Triclinic
a≠b≠c a≠b≠g≠90
none
P
按晶系的不同,空间格子具以下十四种类别。详情请见下表, 晶系 三斜 单斜 斜方 四方 三方 六方
与本晶系对称不符
原始格子(P) 底心格子(C) 体心格子(I) 面心格子(F) C=I I=F I=F F=P F=C 1 C=P
The 14 possible BRAVAIS LATTICES {note that spheres in this picture represent lattice points, not atoms!}
Crystal Classes
Crystal system Unit cell shape Essential symmetry Space lattices Cubic
Mg , AgI
单斜
三斜
a≠b≠c
a≠b≠c
α=γ=90°β=120°
α≠β≠γ≠90°
S , KClO3
CuSO4· 2O 5H
十四种空间格子
晶体的基本性质和外形规律特征的根本原因在于它内部的空间格子 构造,在理想晶体中,其内部质点均按照格子构造规律排列。平行六 面体是空间格子的最小单位,整个晶体结构可视为平行六面体(即晶 胞)在三维空间平行的、毫无间隙的重复堆砌而成。晶体的空间格子 可分为以下四种类型 1、原始格子(P):结点分布于平行六面体的八个角顶上。 2、底心格子:结点分布于平行六面体的角顶及某一对面的中心。其中 又可细分为三种类型: ①、C心格子(C):结点分布于平行六面体的角顶和平行(001) 一对平面的中心; ②、A心格子(A):结点分布于平行六面体的角顶和平行(100) 一对平面的中心; ③、B心格子(B):结点分布于平行六面体的角顶和平行(010) 一对平面的中心。 一般情况下所谓底心格子即为C心格子,对A心或B心格子,能转换 成C心格子时,应尽可能地予以转换。 3、体心格子(I):结点分布于平行六面体的角顶和体中心。 4、面心格子(F):结点分布于平行六面体的角顶和三对面的中心。
七个晶系及有关特征
晶系 立方 四方 边长 a=b=c a=b≠c 夹角 α=β=γ=90° α=β=γ=90° 晶体实例 Cu , NaCl Sn , SnO2
正交
三方
a≠b≠c
a=b=c
α=β=γ=90°
α=β=γ≠90°
I2 , HgCl2
Bi , Al2O3
六方
a=b≠c
α=β=90°γ=120°
晶体结构的对称性
晶体结构的对称性涉及下面几个方面的内容: ⑴晶体结构中可能存在的对称元素 ⑵晶胞 ⑶晶系 ⑷空间点阵型式 ⑸晶体学点群 ⑹空间群 ⑺点阵点、直线点阵和平面点阵的指标
晶体结构中可能存在的对称元素
晶体的点阵结构使晶体的对称性跟分子的对称性有一定的 差别: 晶体的对称性除了具有分子对称性的4种类型的对称操作和 对称元素外,还具有与平移操作有关的3种类型的对称操作和对 称元素。 (1) . 旋转轴--旋转操作 (2) . 镜面--反映操作 (3) . 对称中心--反演操作 (4) . 反轴--旋转反演操作 (5) . 点阵--平移操作 (6) . 螺旋轴--螺旋旋转操作 (7) . 滑移面--反演滑移操作
世界上的固态物质可分为二类,一类是晶 态,一类是非晶态。自然界存在大量的晶体物 质,如高山岩石、地下矿藏、海边砂粒、两极 冰川都是晶体组成。人类制造的金属、合金器 材,水晶制品及食品中的盐、糖等都属于晶体, 不论它们大至成千万吨,小至毫米、微米,晶 体中的原子、分子都按某种规律周期性地排列。 另一类固态物质,如玻璃、明胶、碳粉、塑料 制品等,它们内部的原子、分子排列杂乱无章, 没有周期性规律,通常称为玻璃体、无定形物 或非晶态物质。
晶胞:晶体的最小重复单元,通过晶胞在 空间平移无隙地堆砌而成晶体。
晶胞的两个要素: 1. 晶胞的大小与形状: 由晶胞参数a,b,c, α,β,γ表示, a,b,c 为六面体边长, α,β, γ 分别是bc , ca , ab 所 组成的夹角。
2. 晶胞的内容:粒子的种类,数目及它在晶胞中 的相对位置。 按晶胞参数的差异将晶体分成七种晶系。
a=b=c a=b=g=90
Four threefold axes
P I F
Tetragonal
a=b≠c a=b=g=90
One fourfold axis
P I
Orthorhombic
a≠b≠c a=b=g=90
Three twofold axes or mirror plane
P I F A(B or C)
X射线单晶衍射法
晶体的点阵结构和晶体的性质
晶体
远古时期,人类从宝石开始认识晶体。红 宝石、蓝宝石、祖母绿等晶体以其晶莹剔透 的外观,棱角分明的形状和艳丽的色彩,震 憾人们的感官。名贵的宝石镶嵌在帝王的王 冠上,成为权力与财富的象征,而现代人类 合成出来晶体,如超导晶体YBaCuO、光学 晶体BaB2O4、LiNbO3、磁学晶体NdFeB等高 科技产品,则推动着人类的现代化进程。