2019年广州市数学中考试题

2019年广州市初中毕业生学业考试数学

本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分 150分。考试用时120分钟。注意事项：

1.答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、

姓名；填写考点考场号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净

后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作

答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图。答案必须写在答题

卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改

动的答案也不能超出指定的区域。不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液、不按以上要求作答的答案

无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合

题目要求的。）

1、-6=（）。

（A）-6 （B）6 （C）-1（D） 1

6 6

2、广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处，到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：

千米）：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，这组数据的众数是（）。（A）5 （B）5.2 （C）6 （D）6.4

3、如图1，有一斜波AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，

斜坡的倾斜角是BAC，若tan BAC=2，

B

5

则此斜面的水平距离AC为（）。 A

C （A）75m （B）50m（C）30m（D）12m 图1

4、下列运算正确的是（）。

（A）-2-3 -1 （B）3 1 2 1

（- ）-

3 3

（C）x3x3 5、平面内，⊙（A）0条

x

15 （）aab ab

D

O的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作⊙O的切线的条数为（）。

（B）1条（C）2条（D）无数条

6、甲乙两人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做

150个所用的时间相等。色甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（）

（A）120150 （B）120150 x x8 x8 x

（C）120150 （D）120150 x8 x x x8

A D

E

O H

F G

B

图2

C

7、如图2，□ABCD中，AB2 ，AD 4，对角线AC、BD相交于O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点。则下列说法正确的是（）。

（A）EH HG （B）四边形EFGH是平行四边形

（C）

AC BD （D）的面积是的面积的2倍ABO EFO

8、若点A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）在反比例函数y 6的图像上，则y1、y2、

x

y3的大小关系是（）。

（A）y3

9、如图3，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF

分别交BC、AD与点E、F，若BE，AF ，

=3 =5

A

F

D

则AC的长为（）

（）45 （）43

A B

（C）10 （D）8B

E

C

10、关于x的一元二次方程x2(k1)x k 2 0，图3

有两个实数根x1，x2，若(x1x22)(x1x22) 2x1x23，则k的值为（）（A）0或2 （B）-2或2 （C）-2 （D）2

第二部分非选择题（共120分）

P

二、填空题（本大题

共6小题，每小题3分，满分18分。）

11、如图4，点A、B、C在直线l上,PBl，PA 6cm，PB

PC 7cm，则点P到直线l的距离是______cm。

12、代数式1

有意义时，x应满足的条件是________。

x8

13、分解因式：x2y 2xy y=_____________________。

14、一副三角板如图5放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转5cm，

A B C

图4

C

D

（0 90），使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，B A E

图5

则的度数为________

15、如图6放置的一个圆锥，它的主视图是直角边长为2的等腰直角三角形，则该圆锥的侧

面展开扇形的弧长为________。（结果保留

）

16、如图7，正方形ABCD 的边长为a ，点

E 在AB 上运动（不与

点 A 、B 重合）， DAM 45 ，点 F 在射线 上，且

AB= 2 ， F

AM BE

图6

CF 与AD 相交于点G ，连接EC ，EG ，EF 。则下列结论：

①ECF45 ②AEG 的周长为(1 2 )a

2 G

A

D

1 E

2

2 2 ④

EAF 的面积的最大值

a 2 B C ③BE DG EG

8 图7 三、填空题（本大题

共

9小题，满分 102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步

骤。

） 17、（本小题满分 9分）

A

解方程组： x- y

1

x 3 9 E D y

D

18、

9分） （本小题满分

如图8，D 是AB 上一点，DF 交AC 与点E ，DE=FE ，FC ∥AB

B

C

求证： ADE CFE 。 图8

19、

10分）

（本小题满分

已知P

2a 1

b) a 2

b 2

a (a

b

（1）化简P ；

2

x

2的图像上，求 P

的值。 （）若点（a ，b ）在一次函数y

20、（本小题满分 10分）

某中学抽取了40名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图。

频数分布表

扇形统计图

组别 时间/小时 频数/人数

F 组

A 组 A 组 0

t

1 2

10%

5% B 组 1 t 2 m

C 组 2 t 3 10 E 组

D 组 3 t 4 12 17.5%

E 组 4 t

5 7 D 组 F 组

t 5

4

30%