最新无机材料物理性能考试试题及答案
无机材料物理性能考题-08
无机材料物理性能考试题一、简答题（30分）1.比较陶瓷材料在受张应力作用时，名义应变与实际应变的大小。
2.阐述粘弹性的概念；或说出陶瓷材料σmax=(a/ρ)1/2的含义。
3.说明材料的塑性形变与应变硬化现象。
4.说明延性--脆性转变温度（DBTT）在材料设计与选型中的作用。
5.说明材料厚度对断裂韧性的影响。
6.什么是材料的疲劳破坏。
7.写出下列方程式中各符号的含义σ=Nqμ,J=σE.8.简要说明四种极化形式及对材料光学与介电性能之影响9.说明压电效应其应用。
10.简要说明光导纤维的全反射原理。
二、计算与证明题（40分）1.证明ε=ε0+P/ξ2.已知BaTiO3电介质的极板间距d＝0.02cm，在3kV时，电量为10C，请设计该电容，BaTiO3的介电强度为120V/m。
3.若Ge与ZnO的禁带宽度分别为（Eg）0.67eV和3.2eV，计算使之产生光导的波长.4.一柱状材料受到100MPa的拉应力，变形前后的尺寸分别为Φ10×40mm 和Φ9.9986×40.019mm,若变形后材料的保持弹性，计算该材料的弹性模量，剪切模量及泊松比。
5、己知ρ(T)＝ρ0[1+αe△T],μe=1.22×10-3m2/VS(T=250C),αe =0.00429(0C)-1；求1500C时该导体中的电子迁移率。
6、已知ɛ＝α△T，一根铝杆和一根尼龙杆在20℃时同长，其弹性模量分别是70GPa，线膨胀系数分别是25×10-6和80×10-6℃-1.着两杆均受到5MPa的热应力，计算二杆同长时的温度。
三、论述题（30分）1、比较金属，陶瓷与有机高分子材料的应力--应变特性。
σdɛ,可视作单位体积的能量，或韧性；说明它与KIc＝σ(π2、若U=ʃεa)1/2的关系.3、比较Inglis 孔板理论与Griffith微裂纹理论。
4、举例说明一种断裂韧性测试的方法5、说明电子电导与离子电导的温度系数。
无机材料物理性能习题库
2、材料的热学性能2-1 计算室温（298K ）及高温（1273K ）时莫来石瓷的摩尔热容值，并请和按杜龙-伯蒂规律计算的结果比较。
（1） 当T=298K ，Cp=a+bT+cT -2=87.55+14.96´10-3´298-26.68´105/2982=87.55+4.46-30.04 =61.97´4.18J/mol ×K=259.0346J/mol ×K （2） 当T=1273K ，Cp=a+bT+cT -2=87.55+14.96´10-3´1273-26.68´105/12732=87.55+19.04-1.65 =104.94´4.18J/mol ×K=438.65 J/mol ×K 据杜隆-珀替定律：(3Al2O 3×2SiO 4) Cp=21*24.94=523.74 J/mol ×K 2-2康宁玻璃（硅酸铝玻璃）具有下列性能参数：λ=0.021J/(cm ×s ×℃); α=4.6´10−6/℃;σp =7.0Kg/mm 2，E=6700Kg/mm2，μ=0.25。
求其第一及第二热冲击断裂抵抗因子。
第一冲击断裂抵抗因子：ER f a m s )1(-==66679.8100.754.61067009.810-´´´´´´´=170℃第二冲击断裂抵抗因子：E R f am ls )1(-=¢=170´0.021=3.57 J/(cm ×s) 2-3一陶瓷件由反应烧结氮化硅制成，其热导率λ=0.184J/(cm ×s ×℃)，最大厚度=120mm 。
如果表面热传递系数h=0.05 h=0.05 J/(cm J/(cm 2×s ×℃)，假定形状因子S=1，估算可安全应用的热冲击最大允许温差。
材料物理性能复习
无机材料物理性能复习考试题（含答案）一、名词解释（选做5个，每个5分，共15分）1. KIC：平面应变断裂韧度，表示材料在平面应变条件下抵抗裂纹失稳扩展的能力。
2.偶极子（电偶极子）：正负电荷的平均中心不相重合的带电系统。
3.电偶极矩：偶极子的电荷量与位移矢量的乘积，。
（P288）4.格波：原子热振动的一种描述。
从整体上看，处于格点上的原子的热振动可描述成类似于机械波传播的结果，这种波称为格波。
格波的一个特点是，其传播介质并非连续介质，而是由原子、离子等形成的晶格，即晶格的振动模。
晶格具有周期性，因而，晶格的振动模具有波的形式。
格波和一般连续介质波有共同的波的特性，但也有它不同的特点。
5.光频支：格波中频率很高的振动波，质点间的相位差很大，邻近的质点运动几乎相反时，频率往往在红外光区，称为“光频支振动”。
（P109）6.声频支：如果振动着的质点中包含频率很低的格波，质点之间的相位差不大，则格波类似于弹性体中的应变波，称为“.声频支振动”。
（P109）7.色散：材料的折射率随入射光频率的减小（或波长的增加）而减小的性质，称为折射率的色散。
8.光的散射：物质中存在的不均匀团块使进入物质的光偏离入射方向而向四面八方散开，这种现象称为光的散射，向四面八方散开的光，就是散射光。
与光的吸收一样，光的散射也会使通过物质的光的强度减弱。
9.双折射：光进入非均匀介质时，一般要分为振动方向相互垂直、传播速度不等的两个波，它们分别构成两条折射光线，这个现象就称为双折射。
（P172）10.本征半导体（intrinsic semiconductor)：完全不含杂质且无晶格缺陷的、导电能力主要由材料的本征激发决定的纯净半导体称为本征半导体。
11.P/N型半导体：在半导体中掺入施主杂质，就得到N型半导体；在半导体中掺入受主杂质，就得到P型半导体。
12.超导体：超导材料（superconductor），又称为超导体，指可以在特定温度以下，呈现电阻为零的导体。
无机材料物理性能试题及答案
无机材料物理性能试题及答案It was last revised on January 2, 2021无机材料物理性能试题及答案无机材料物理性能试题及答案一、填空题（每题2分，共36分）1、电子电导时，载流子的主要散射机构有中性杂质的散射、位错散射、电离杂质的散射、晶格振动的散射。
2、无机材料的热容与材料结构的关系不大，CaO和SiO2的混合物与CaSiO3的热容-温度曲线基本一致。
3、离子晶体中的电导主要为离子电导。
可以分为两类：固有离子电导（本征电导）和杂质电导。
在高温下本征电导特别显着，在低温下杂质电导最为显着。
4、固体材料质点间结合力越强，热膨胀系数越小。
5、电流吸收现象主要发生在离子电导为主的陶瓷材料中。
电子电导为主的陶瓷材料，因电子迁移率很高，所以不存在空间电荷和吸收电流现象。
6、导电材料中载流子是离子、电子和空位。
7. 电子电导具有霍尔效应，离子电导具有电解效应，从而可以通过这两种效应检查材料中载流子的类型。
8. 非晶体的导热率（不考虑光子导热的贡献）在所有温度下都比晶体的小。
在高温下，二者的导热率比较接近。
9. 固体材料的热膨胀的本质为：点阵结构中的质点间平均距离随着温度升高而增大。
10. 电导率的一般表达式为∑=∑=iiiiiqnμσσ。
其各参数n i、q i和i的含义分别是载流子的浓度、载流子的电荷量、载流子的迁移率。
11. 晶体结构愈复杂，晶格振动的非线性程度愈大。
格波受到的散射大，因此声子的平均自由程小，热导率低。
12、波矢和频率之间的关系为色散关系。
13、对于热射线高度透明的材料，它们的光子传导效应较大，但是在有微小气孔存在时，由于气孔与固体间折射率有很大的差异，使这些微气孔形成了散射中心，导致透明度强烈降低。
14、大多数烧结陶瓷材料的光子传导率要比单晶和玻璃小1～3数量级，其原因是前者有微量的气孔存在，从而显着地降低射线的传播，导致光子自由程显着减小。
15、当光照射到光滑材料表面时，发生镜面反射 ；当光照射到粗糙的材料表面时，发生 漫反射 。
无机材料物理性能题库(1)
名词解释1、包申格效应——金属材料经预先加载产生少量塑性变形（残余应变小于4%），而后再同向加载，规定残余伸长应为增加，反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
2、塑性——材料的微观结构的相邻部分产生永久性位移，并不引起材料破裂的现象。
3、硬度——材料表面上不大体积内抵抗变形或破裂的能力，是材料的一种重要力学性能。
4、应变硬化——材料在应力作用下进入塑性变形阶段后，随着变形量的增大，形变应力不断提高的现象。
5、弛豫——施加恒定应变，则应力将随时间而减小，弹性模量也随时间而降低。
6、蠕变——当对粘弹性体施加恒定应力，其应变随时间而增加，弹性模量也随时间而减小。
6、滞弹性——当应力作用于实际固体时，固体形变的产生与消除需要一定的时间，这种与时间有关的弹性称为滞弹性。
7、压电性——某些晶体材料按所施加的机械应力成比例地产生电荷的能力。
8、电解效应——离子的迁移伴随着一定的质量变化，离子在电极附近发生电子得失，产生新的物质。
9、逆压电效应——某些晶体在一定方向的电场作用下，则会产生外形尺寸的变化，在一定范围内，其形变与电场强度成正比。
10、压敏效应——指对电压变化敏感的非线性电阻效应，即在某一临界电压以下，电阻值非常高，几乎无电流通过；超过该临界电压(敏压电压)，电阻迅速降低，让电流通过。
11、热释电效应——晶体因温度均匀变化而发生极化强度改变的现象。
12、光电导——光的照射使材料的电阻率下降的现象。
13、磁阻效应——半导体中，在与电流垂直的方向施加磁场后，使电流密度降低，即由于磁场的存在使半导体的电阻增大的现象。
14、光伏效应——指光照使不均匀半导体或半导体与金属组合的不同部位之间产生电位差的现象。
15、电介质——在外电场作用下，能产生极化的物质。
16、极化——介质在电场作用下产生感应电荷的现象。
16、自发极化——极化并非由外电场所引起，而是由极性晶体内部结构特点所引起，使晶体中的每个晶胞内存在固有电偶极矩，这种极化机制为自发极化。
无机材料物理性能考试题
1. 五天任何一点的应力状态可由六个应力分量(σ1σ2σ3τ1τ2τ3)表示，请一立方体积为单位为例，在图中分别表示出这几种作用力。
2. 在工程力学中讨论无机材料的弹性变形的时候，常涉及到一个重要的定律---虎克定律，它表示了应力、应变之间的线性关系。
对一各向同性体来说，假如它只在x 方向受到拉伸应力σ，写出在这个方向上应力σ、应变ε的关系。
答：Ex x σ=ε 3. 什么是材料的弹性变形、塑性变形？简单说明晶体材料产生塑性变形的原因（机理）。
答：（1）材料的弹性变形是指材料在受力作用下发生形变，清除应力后又能恢复原状。
塑性变形就是变形后不能恢复到原状态。
（2）塑性变形机理：在剪应力作用下引起位错运动，导致晶体晶格的滑移，产生塑性变形。
4. 解释Griffith 微裂纹理论，并说明其重要意义。
已知晶格常数a 、裂纹长度C 、弹性模量E 、断裂表面能λ，如何求理论结合强度、临界断裂应力？答：实际材料总是存在许多细小的裂纹或缺陷，在外力作用下这些裂纹或缺陷会产生应力集中现象，当应力大到一定程度，裂纹开始扩展而导致材料断裂，即物体内储存的弹性应变能降低大于或等于由于裂开形成两个新表面所需要的表面能，就会造成裂纹的扩展，反之，则裂纹不会扩展。
重要意义：建立工作应力、裂纹长度和材料性能常数之间的关系，并解释了脆性材料强度远低于其理论强度的现象。
th σ= c σ= 5. 材料强度的本质是什么？裂纹扩展的动力和阻力是什么?由此可以看出，影响无机材料强度的主要参数有哪三个？答：材料强度的本质是内部质点间的结合力；裂纹扩展的动力是由裂纹扩展单位面积所降低的弹性应变能。
三个参数是 C ：裂纹大小、γ：断裂表面能、E ：弹性模量。
6. 什么是材料的断裂韧性KIC ？假设有一材料，为了确保其使用的安全性，从断裂强度理论出发，那么其应力场强度因子KI 与断裂韧性KIC 之间应满足何种关系？答：K IC 是反映材料具有抵抗裂纹扩展的能力；K I <K IC7. 举出两种增强无机材料强度（或韧性）的方法，并简单说明其中的原因。
无机材料物理性能习题答案_整理版
1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。
解：根据题意可得下表由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。
1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。
解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，联组合而成的复杂模型。
如采用四元件模型来表示线性高聚物的蠕变过程等。
1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F ，若其临界抗剪强度τf 为135 MPa,的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。
解：1-18 融熔石英玻璃的性能参数为：E=73 Gpa ；γ=1.56 J/m 2；理论强度σth=28 Gpa 。
如材料中存在最大长度为2μm 裂，且此内裂垂直于作用力方向，计算由此导致的强度折减系数。
2c=2μm c=1*10-6mcE c πγσ2==GPa269.010*1*14.356.1*10*73*269=-强度折减系数=1-0.269/28=0.991-20 一陶瓷三点弯曲试件，在受拉面上于跨度中间有一竖向切口如图。
如果E=380 Gpa ，μ=0.24，求K Ic 值，设极限荷载达50Kg 。
计算此材料的断裂表面能。
解 c/W=0.1, Pc=50*9.8N ,B=10, W=10，S=40 代入下式：])/(7.38)/(6.37)/(8.21)/(6.4)/(9.2[2/92/72/52/32/12/3W c W c W c W c W c BW SP K c IC +-+-==]1.0*7.381.0*6.371.0*8.211.0*6.41.0*9.2[010.0*1040*8.9*502/92/72/52/32/12/3+-+- =62*（0.917-0.145+0.069-0.012+0.0012）=1.96*0.83==1.63Pam1/2212μγ-=E K IC 28.3)10*380*2/(94.0*)10*63.1(2)1(92622==-=EK IC μγJ/m 21-22 一陶瓷零件上有一垂直于拉应力的边裂，如边裂长度为：（1）2mm;(2)0.049mm;(3)2 um, 分别求上述三种情况下的临界应力。
无机材料物理性能复习题
1.影响无机材料强度的因素有哪些？答：在晶体结构既定的情况下,影响材料强度的主要因素有三个:弹性模量E,断裂功γ和裂纹尺寸C。
还与其他因素有关，如：内在因素：材料的物性，如：弹性模量、热膨胀系数、导热性、断裂能；显微结构：相组成、气孔、晶界（晶相、玻璃相、微晶相）、微裂纹（长度、尖端的曲率大小）；外界因素：温度、应力、气氛环境、式样的形状大小、表面；工艺因素：原料的纯度、降温速率。
2.请对氧化铝单晶的λ-T曲线分析说明。
答：在很低温度时，主要是热容Cv对热导率λ的贡献，Cv与T^3成正比，因而λ也近似随T^3而变化。
随温度升高热导率迅速增大，然而温度继续升高，平均自由程l要减小，这时热导率随温度T升高而缓慢增大，并在德拜温度θd左右趋于一定值，这时平均自由程l成了影响热容的主要因素，因而，热导率λ随温度T升高而迅速减小。
在低温（40K），热导率出现极大值，在高温区，变化趋于缓和，在1600K，由于光子热导的贡献是热导率有所回升。
3.试比较石英玻璃、石英多晶体和石英单晶热导率的大小，并解释产生差异的原因。
答：石英单晶体热导率最大，其次是石英多晶体，最后是石英玻璃。
原因：多晶体中晶粒尺寸小，晶界多，缺陷多，晶界处杂质也多，声子更易受到散射，因而它的平均自由程度小的多，所以多晶体的热导率比单晶体小。
玻璃属于非晶体，在不考虑光子导热的温度下，非晶体声子的平均自由程度比晶体的平均自由程度小的多，所以非晶体的热导率小于晶体的热导率。
4..裂纹形成原因有哪些？裂纹扩展的方式有哪些？哪些措施可防止裂纹扩展？答：裂纹形成的原因：1晶体微观结构中的缺陷受外力引起应力集中会形成裂纹2.材料表面的机械损伤与化学腐蚀形成表面裂纹3.热应力形成裂纹4.由于晶体的各向异性引起扩展方式：张开型，划开型，撕开型阻止裂纹的扩展：1.作用力不超过临界应力2.加入吸收能量的机构3.在材料中造成大量极细微的裂纹。
5.热压Al2O3（晶粒尺寸小于1μm，气孔率约为0）、烧结Al2O3（晶粒尺寸约15μm，气孔率约为1.3%）以及Al2O3单晶（气孔率为0）等三种材料中，哪一种强度最高？哪一种强度最低？为什么？答：强度最高的是Al2O3单晶，强度最低的是烧结Al2O3。
无机材料物理性能考试试题及答案(供参考)
无机材料物理性能考试试题及答案一、填空（18）1. 声子的准粒子性表现在声子的动量不确定、系统中声子的数目不守恒。
2. 在外加电场E的作用下，一个具有电偶极矩为p的点电偶极子的位能U=-p·E，该式表明当电偶极矩的取向与外电场同向时，能量为最低而反向时能量为最高。
3. TC为正的温度补偿材料具有敞旷结构，并且内部结构单位能发生较大的转动。
4. 钙钛矿型结构由 5 个简立方格子套购而成，它们分别是1个Ti 、1个Ca 和3个氧简立方格子5. 弹性系数ks的大小实质上反映了原子间势能曲线极小值尖峭度的大小。
6. 按照格里菲斯微裂纹理论，材料的断裂强度不是取决于裂纹的数量，而是决定于裂纹的大小，即是由最危险的裂纹尺寸或临界裂纹尺寸决定材料的断裂强度。
7. 制备微晶、高密度与高纯度材料的依据是材料脆性断裂的影响因素有晶粒尺寸、气孔率、杂质等。
8. 粒子强化材料的机理在于粒子可以防止基体内的位错运动，或通过粒子的塑性形变而吸收一部分能量，达从而到强化的目的。
9. 复合体中热膨胀滞后现象产生的原因是由于不同相间或晶粒的不同方向上膨胀系数差别很大，产生很大的内应力，使坯体产生微裂纹。
10.裂纹有三种扩展方式：张开型、滑开型、撕开型11. 格波：晶格中的所有原子以相同频率振动而形成的波，或某一个原子在平衡位置附近的振动是以波的形式在晶体中传播形成的波二、名词解释(12)自发极化：极化并非由外电场所引起，而是由极性晶体内部结构特点所引起，使晶体中的每个晶胞内存在固有电偶极矩，这种极化机制为自发极化。
断裂能：是一种织构敏感参数,起着断裂过程的阻力作用，不仅取决于组分、结构，在很大程度上受到微观缺陷、显微结构的影响。
包括热力学表面能、塑性形变能、微裂纹形成能、相变弹性能等。
电子的共有化运动：原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原子的某一电子壳层转移到相邻原子的相似壳层上去，因而电子可以在整个晶体中运动。
无机材料物理性能试题及参考答案
无机材料物理性能试题及参考答案无机材料物理性能这本书在无机材料的断裂力学及缺陷电导的应用方面的阐述均有特色,这些是当前无机非金属材料研究中的重要方向。
以下是由阳光网关于无机材料物理性能试题的内容，希望大家喜欢!一、填空题(每题2分，共36分)1、电子电导时，载流子的主要散射机构有晶格振动的散射。
2、无机材料的热容与材料结构的关系，CaO和SiO2的混合物与CaSiO3的热容-温度曲线基本一致。
3、电导)和杂质电导。
在高温下本征电导特别显著，在低温下杂质电导最为显著。
4、固体材料质点间结合力越强，热膨胀系数越。
5、电子迁移率很高，所以不存在空间电荷和吸收电流现象。
6、导电材料中载流子是、和空位。
7、中载流子的类型。
8、非晶体的导热率(不考虑光子导热的贡献)在所有温度下都比晶体的小。
在高温下，二者的导热率比较接近。
9、固体材料的热膨胀的本质为：大。
10、电导率的一般表达式为iniqiii。
其各参数ni、qi和i的含义分别是载流子的浓度、载流子的电荷量、载流子的迁移率。
11、晶体结构愈复杂，晶格振动的非线性程度愈散射大，因此声子的平均自由程小，热导率低。
12、和之间的关系为色散关系。
13、对于热射线高度透明的材料，它们的光子传导效应较大，但是在有微小气孔存在时，由于气孔与固体间折射率有很大的差异，使这些微气孔形成了散射中心，导致透明度强烈降低。
14、～3数量级，其原因是前者有微量的气孔存在，从而显著地降低射线的传播，导致光子自由程显著减小。
15、生漫反射。
16、用高反射率，厚釉层和高的散射系数，可以得到良好的乳浊效果。
17、色散。
二、问答题(每题8分，共48分)1、简述以下概念：顺磁体、铁磁体、软磁材料。
答：(1)顺磁体：原子内部存在永久磁矩，无外磁场，材料无规则的热运动使得材料没有磁性。
当外磁场作用，每个原子的磁矩比较规则取向，物质显示弱磁场。
(2)铁磁体：在较弱的磁场内，材料也能够获得强的磁化强度，而且在外磁场移去，材料保留强的磁性。
无机材料物理性能期末复习题
期末复习题参考答案一、填空1.一长30cm的圆杆，直径4mm，承受5000N的轴向拉力。
如直径拉成3.8 mm，且体积保持不变，在此拉力下名义应力值为，名义应变值为。
2.克劳修斯—莫索蒂方程建立了宏观量介电常数与微观量极化率之间的关系。
3．固体材料的热膨胀本质是点阵结构中质点间平均距离随温度升高而增大。
4．格波间相互作用力愈强，也就是声子间碰撞几率愈大，相应的平均自由程愈小，热导率也就愈低。
5．电介质材料中的压电性、铁电性与热释电性是由于相应压电体、铁电体和热释电体都是不具有对称中心的晶体。
6．复介电常数由实部和虚部这两部分组成，实部与通常应用的介电常数一致，虚部表示了电介质中能量损耗的大小。
7．无机非金属材料中的载流子主要是电子和离子。
8．广义虎克定律适用于各向异性的非均匀材料。
•（1-m）2x。
9．设某一玻璃的光反射损失为m，如果连续透过x块平板玻璃，则透过部分应为 I10．对于中心穿透裂纹的大而薄的板，其几何形状因子Y= 。
11．设电介质中带电质点的电荷量q，在电场作用下极化后，正电荷与负电荷的位移矢量为l，则此偶极矩为 ql 。
12．裂纹扩展的动力是物体内储存的弹性应变能的降低大于等于由于开裂形成两个新表面所需的表面能。
13.Griffith微裂纹理论认为，断裂并不是两部分晶体同时沿整个界面拉断，而是裂纹扩展的结果。
14．考虑散热的影响，材料允许承受的最大温度差可用第二热应力因子表示。
15．当温度不太高时，固体材料中的热导形式主要是声子热导。
16．在应力分量的表示方法中，应力分量σ,τ的下标第一个字母表示方向，第二个字母表示应力作用的方向。
17．电滞回线的存在是判定晶体为铁电体的重要根据。
18．原子磁矩的来源是电子的轨道磁矩、自旋磁矩和原子核的磁矩。
而物质的磁性主要由电子的自旋磁矩引起。
19. 按照格里菲斯微裂纹理论，材料的断裂强度不是取决于裂纹的数量，而是决定于裂纹的大小，即是由最危险的裂纹尺寸或临界裂纹尺寸决定材料的断裂强度。
材料无机材料物理性能考试及答案
材料无机材料物理性能考试及答案材料无机材料物理性能考试及答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：无机材料物理性能试卷一．填空（１×２０＝２０分）1．CsCl结构中，Ｃs+与Cl-分别构成＿＿＿＿格子。
２．影响黏度的因素有＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿.３.影响蠕变的因素有温度、＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿.４．在＿＿＿＿、＿＿＿＿的情况下，室温时绝缘体转化为半导体。
５．一般材料的＿＿＿＿远大于＿＿＿＿。
６．裂纹尖端出高度的＿＿＿＿导致了较大的裂纹扩展力。
７．多组分玻璃中的介质损耗主要包括三个部分：＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿。
８．介电常数显著变化是在＿＿＿＿处。
９．裂纹有三种扩展方式：＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿。
１０．电子电导的特征是具有＿＿＿＿。
二.名词解释（4×4分=16分）1.电解效应2.热膨胀3.塑性形变4.磁畴三.问答题（3×8分=24分）1.简述晶体的结合类型和主要特征：2.什么叫晶体的热缺陷？有几种类型？写出其浓度表达式?晶体中离子电导分为哪几类？3.无机材料的蠕变曲线分为哪几个阶段，分析各阶段的特点。
4.下图为氧化铝单晶的热导率与温度的关系图，试解释图像先增后减的原因。
四，计算题（共20分）1.求熔融石英的结合强度，设估计的表面能为1.75J/m2；Si-O的平衡原子间距为1.6×10-8cm，弹性模量值从60到75GPa。
（10分）2.康宁1273玻璃(硅酸铝玻璃)具有下列性能参数：=0.021J/(cm ·s ·℃)；a=4.6×10-6℃-1；σp=7.0kg/mm2，E=6700kg/mm2，v=0.25。
求第一及第二热冲击断裂抵抗因子。
（10分）无机材料物理性能试卷答案一．填空。
（１×２０＝２０分）１，简立方、２，温度、时间、熔体的结构与组成３，应力、晶体的组成、显微结构４，掺杂、组分缺陷５，抗压强度、抗张强度６，应力集中７，电导损耗、松弛损耗、结构损耗、８，居里点９，张开型、滑开型、撕开型１０，霍尔效应二.名词解释1.电解效应：离子电导的特征是存在电解效应，离子的前一伴随着一定的质量变化，离子在电极附近发生电子得失，产生新的物质，这就是电解现象。
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1.一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。
解：根据题意可得下表拉伸前后圆杆相关参数表??995(MPa)A4.524?10?6A0l12.52真应变?T?ln?ln?ln?0.0816l0A2.42F4500名义应力????917(MPa)?6A04.909?10A?l名义应变???0?1?0.0851l0A由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。
真应力?T?2.一材料在室温时的杨氏模量为3.5×108 N/m2,泊松比为0.35，计算其剪切模量和体积模量。
E?2G(1??)?3B(1?2?)可知：解：根据E3.5?108剪切模量G???1.3?108(Pa)?130(MPa)2(1??)2(1?0.35)E3.5?108体积模量B???3.9?108(Pa)?390(MPa)3(1?2?)3(1?0.7)3.一陶瓷含体积百分比为95%的Al2O3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。
若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。
解：令E1=380GPa,E2=84GPa,V1=0.95,V2=0.05。
则有上限弹性模量EH?E1V1?E2V2?380?0.95?84?0.05?365.2(GPa)VV0.950.05?1下限弹性模量EL?(1?2)?1?(?)?323.1(GPa)E1E2380842当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E0(1-1.9P+0.9P)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa和293.1 GPa。
4.说明图中三条应力-应变曲线的特点，并举例说明其对应的材料。
曲线a：在外链作用下，材料的变形主要表现为弹性形变，大多数情况下，材料在断裂前几乎没有塑性形变发生，总弹性应变能非常小，这是脆性材料的特征。
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2.材料的热学性能2-1计算室温(298K)及高温(1273K)时莫来石瓷的摩尔热容值，并请与按杜龙■伯蒂 规律计算的结果比较。
(1 )当 T=298K,Cp=a+bT+cT-2=87x 55+14、96xl0'3x298-26. 68xl05/2982=87、55十4、46・30、04=61、97x4、18 J/mol-K=259s 0346 J/mol K(2 )当 T=1273K,Cp=a+bT 十C T-2=87、55十 14、96xl0-3xl273-26. 68xl05/12732=87x 55十 19、04-l x 65 =104、94x4、18 J/mol K=438x 65 J/mol K据杜隆-珀替定律(3A12O S -2S I O4) Cp=21*24、94=523、74 J/mol K可见，随着温度的升高，趋近按Dulong - Petite 律所得的计算值。
2-2康宁玻璃(硅酸铝玻璃)具有下列性能参数：A=0. 021J/(cm.s. *C )； *4、 6x106/*C ；o P =7% 0Kg/mm 2/E=6700Kg/mm 2,n=0% 25。
求其第一及第二热冲击断裂 抵抗因子。
力(1-〃) 7x9・8xl0°x0・75~~aE = 4.6x10^ x6700x9.Sxl062・3 —陶瓷件由反应烧结氮化硅制成，其热导率X=0. 184J/(cm-s.rhg 大厚度 =120mm o 如果表面热传递系数h=0% 05 J/(cm 2 s €C)假定形状因子S=l ，估算可安全应用的热冲击最大允许温差。
—杆阿=226*。
、⑻^^^^=447124系统自由能的増加量AF 二AE-TS,又有hiN 二I.若在肖特基缺陷第一冲击断裂抵抗因子］R ==170°C第二冲击断裂抵抗因子］R'=叱(1-〃)aE=170x0. 021=3、57 J/(cm ・s)中将一个原子从晶格内移到晶体表面的能量& "48W ，求在09产生的缺陷比例 （即巴）就是多少？N解：△S = KlnW = Kln[ ------- - --- 1(N-“)!•川 \F = \E-T\S = \E-K7Iln N\- ln(N - n)!- lii n!] 当N 很大时AnN'.= N\nN — N 、将上式整理得△F = 4E - KT[N In N -（N - n ） ln （N - 口） 一 n In 町平衡时，自由能具有最小值，由于热缺陷〃引起的自由焙的变化（讐）”。
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2.形 成共价键 的共用 电子对总是对称分布于两个原子之间。
3.组 元 间的晶体结构不 同也可能形成无限圃溶体 。___ 4.织 构只存在于金属材料 中,陶 瓷材料 中不会 出现织构 。___
5.因 为螺型位错可发生多次交滑移 ,所 以在 同一个滑移带 内可看到
航天科研机构 ⒛16年硕士研 究生入学考试
“无机材料 的物理性能 ”试题
(本 试题 的答案必须全部写在答题纸上 ,写 在试题及草稿纸上无效 ) (本 试题共 3页 ,共 四 部分 ,总 分 150分 )
计算用常数 :气 体常数 R〓 8.31衔/(mol· KJ
一、判断题 (请给 出吲”或“×∵判断。每题 3分 ,共 15分 )
和八面体 间隙相对大小 〃《小数点后保 留三位有效数字)。
3、 (1)已 知在恒定温度和恒定源条件下时,在 Fe中 渗碳 ,4小 时渗 层厚度为 0.1mm,当 时间再延长 12小 时后 ,渗层厚度总计为多少?
(2)己 知碳在 Fe中 扩散的 DF2.0× 10ˉ lcm2/s,Q=1.4× lJJ/mol,求 碳
在 Fe中 1200K时 的扩散系数 D。 (结 果 以科学计数法表示 ,小 数点
后保 留一位有效数字 。)
4、 下 图为 Aˉ B-C三 元相 图,D、 F点 分别位于 阝0℃ 、550℃ 等温线
上 ,G点 温度为 锶0℃ 。D点 组分试样 由 800℃ 开始冷却析 晶。(1)
试 以温度从 SO0℃ 下降至 480℃ 为主线 ,详 细分析不 同温度 范围内的 析晶过程和产物 ;(2)给 出 D点 组分试样冷却到 ω0℃ 时的相含量 比
用性能都有重大影响,试 分析其可能造成的危害。
无机材料物理性能习题答案_整理版
1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。
解：根据题意可得下表由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。
1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。
解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，联组合而成的复杂模型。
如采用四元件模型来表示线性高聚物的蠕变过程等。
1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F ，若其临界抗剪强度τf 为135 MPa,的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。
解：1-18 融熔石英玻璃的性能参数为：E=73 Gpa ；γ=1.56 J/m 2；理论强度σth=28 Gpa 。
如材料中存在最大长度为2μm 裂，且此内裂垂直于作用力方向，计算由此导致的强度折减系数。
2c=2μm c=1*10-6mcE c πγσ2==GPa269.010*1*14.356.1*10*73*269=-强度折减系数=1-0.269/28=0.991-20 一陶瓷三点弯曲试件，在受拉面上于跨度中间有一竖向切口如图。
如果E=380 Gpa ，μ=0.24，求K Ic 值，设极限荷载达50Kg 。
计算此材料的断裂表面能。
解 c/W=0.1, Pc=50*9.8N ,B=10, W=10，S=40 代入下式：])/(7.38)/(6.37)/(8.21)/(6.4)/(9.2[2/92/72/52/32/12/3W c W c W c W c W c BW SP K c IC +-+-==]1.0*7.381.0*6.371.0*8.211.0*6.41.0*9.2[010.0*1040*8.9*502/92/72/52/32/12/3+-+- =62*（0.917-0.145+0.069-0.012+0.0012）=1.96*0.83==1.63Pam1/2212μγ-=E K IC 28.3)10*380*2/(94.0*)10*63.1(2)1(92622==-=EK IC μγJ/m 21-22 一陶瓷零件上有一垂直于拉应力的边裂，如边裂长度为：（1）2mm;(2)0.049mm;(3)2 um, 分别求上述三种情况下的临界应力。
无机材料物理性能(新)
一、计算( 每题参考分值5分)1、一陶瓷零件上有一垂直于拉应力的边裂，如边裂长度为：（1）2mm;(2)0.049mm;(3)2 um, 分别求上述三种情况下的临界应力。
设此材料的断裂韧性为1.62MPa.m2。
讨论讲结果。
解： Y=1.12=1.98=c=2mm,c=0.049mm,c=2um,2、某一电解质材料的透光率曲线如下图所示，请分析曲线峰谷形成的原因，并计算该电解质的禁带宽度。
（8分）（普朗克常数h=4.13×10-15eV.s=6.63×10-34J.s; 光速c=3×108m/s）答：当光子的能量达到或超过晶体的禁带宽度时，光子将被强烈吸收。
因此，吸收峰对应晶体的禁带能级。
Eg=hc/λ=(4.13×10-15×3×108)/0.4×10-6=3.0975eV该电解质的禁带宽度为3.0975eV。
3、有一材料，，试计算在的拉应力作用下，该材料的临界裂纹长度。
答：则该临界裂纹长度为0.416mm.4、光通过一块厚度为1mm的透明Al2O3板后强度降低了15%，试计算其吸收和散射系数的总和。
5、有一构件，实际使用应力σ为1.30Gpa，有以下两种钢待选：甲钢：σys=1.95GPa，K IC=45MPa m1/2乙钢：σys=1.56GPa，K IC=75MPa m1/2试根据传统设计及断裂力学观点分析哪种钢更安全, 并说明原因.(已知: Y=1.5, 最大裂纹尺寸为1mm)。
答：根据传统设计观点：σ*安全系数≤屈服强度甲钢的安全系数：n=σys/σ=1.95/1.30=1.5乙钢的安全系数：n=σys/σ=1.56/1.30=1.2可见，选择甲钢比乙钢安全。
（2分）但是，根据，构件的脆性断裂是裂纹扩展的结果，所以应该计算KI是否超过KIC。
据计算，Y=1.5，设最大裂纹尺寸为1mm，则由算出：甲钢的断裂应力：σc=乙钢的断裂应力：σc=可见，甲钢不安全，会导致低应力脆性断裂；乙钢安全可靠。
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无机材料物理性能题库一、填空题1、晶体中的塑性变形有两种基本方式：滑移和孪晶。
2、影响弹性模量的因素有晶体结构、温度、复相。
3、一各向异性材料，弹性模量E=109pa,泊松比u=0。
2，则其剪切模量G=（)。
4、裂纹有三种扩展方式或类型：掰开型，错开型和撕开型。
其中掰开型是低应力断裂的主要原因。
5、弹性模量E是一个只依赖于材料基本成份的参量，是原子间结合强度的一个标志，在工程中表征材料对弹性变形的抗力,即材料的刚度。
.6、无机材料的热冲击损坏有两种类型:抗热冲击断裂性和抗热冲击损伤性。
7、从对材料的形变及断裂的分析可知，在晶体结构稳定的情况下，控制强度的主要参数有三个：弹性模量,裂纹尺寸和表面能。
8、根据材料在弹性变形过程中应力和应变的响应特点，弹性可以分为理想弹性和非理想弹性两类。
9、Griffith微裂纹理论从能量的角度来研究裂纹扩展的条件，这个条件是物体内储存的弹性应变能的降低大于等于由于开裂形成两个新表面所需的表面能。
（2分）10、在低碳钢的单向静拉伸试验中，整个拉伸过程中的变形可分为弹性变形、屈服变形、均匀塑性变形以及不均匀集中塑性变形4个阶段。
11、一25cm长的圆杆,直径2。
5mm，承受4500N的轴向拉力。
如直径拉伸成2.4mm，问:设拉伸变形后，圆杆的体积维持不变，拉伸后的长度为27.13 cm；在此拉力下的真应力为9.95×108 Pa、真应变为0。
082；在此拉力下的名义应力为9。
16×108 Pa、名义应变为0.085.12、热量是依晶格振动的格波来传递的,格波分为声频支和光频支两类。
13．激光的辐射3个条件：(1）形成分布反转，使受激辐射占优势；(2）具有共振腔，以实现光量子放大；（3）至少达到阀值电流密度,使增益至少等于损耗。
14、杜隆-伯替定律的内容是：恒压下元素的原子热容为25J/Kmol.15、在垂直入射的情况下，光在界面上的反射的多少取决于两种介质的相对折射率.18、导电材料中载流子是离子、电子和空位.19、金属材料电导的载流子是自由电子，而无机非金属材料电导的载流子可以是电子、电子空穴，或离子、离子空位。
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无机材料物理性能考试试题及答案一、填空（18）1. 声子的准粒子性表现在声子的动量不确定、系统中声子的数目不守恒。
2. 在外加电场E的作用下，一个具有电偶极矩为p的点电偶极子的位能U=-p·E，该式表明当电偶极矩的取向与外电场同向时，能量为最低而反向时能量为最高。
3. TC为正的温度补偿材料具有敞旷结构，并且内部结构单位能发生较大的转动。
4. 钙钛矿型结构由 5 个简立方格子套购而成，它们分别是1个Ti 、1个Ca 和3个氧简立方格子5. 弹性系数ks的大小实质上反映了原子间势能曲线极小值尖峭度的大小。
6. 按照格里菲斯微裂纹理论，材料的断裂强度不是取决于裂纹的数量，而是决定于裂纹的大小，即是由最危险的裂纹尺寸或临界裂纹尺寸决定材料的断裂强度。
7. 制备微晶、高密度与高纯度材料的依据是材料脆性断裂的影响因素有晶粒尺寸、气孔率、杂质等。
8. 粒子强化材料的机理在于粒子可以防止基体内的位错运动，或通过粒子的塑性形变而吸收一部分能量，达从而到强化的目的。
9. 复合体中热膨胀滞后现象产生的原因是由于不同相间或晶粒的不同方向上膨胀系数差别很大，产生很大的内应力，使坯体产生微裂纹。
10.裂纹有三种扩展方式：张开型、滑开型、撕开型11. 格波：晶格中的所有原子以相同频率振动而形成的波，或某一个原子在平衡位置附近的振动是以波的形式在晶体中传播形成的波二、名词解释(12)自发极化：极化并非由外电场所引起，而是由极性晶体内部结构特点所引起，使晶体中的每个晶胞内存在固有电偶极矩，这种极化机制为自发极化。
断裂能：是一种织构敏感参数,起着断裂过程的阻力作用，不仅取决于组分、结构，在很大程度上受到微观缺陷、显微结构的影响。
包括热力学表面能、塑性形变能、微裂纹形成能、相变弹性能等。
电子的共有化运动：原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原子的某一电子壳层转移到相邻原子的相似壳层上去，因而电子可以在整个晶体中运动。
这种运动称为电子的共有化运动。
平衡载流子和非平衡载流子：在一定温度下，半导体中由于热激发产生的载流子成为平衡载流子。
由于施加外界条件(外加电压、光照)，人为地增加载流子数目，比热平衡载流子数目多的载流子称为非平衡载流子。
三、简答题（13）1. 玻璃是无序网络结构，不可能有滑移系统，呈脆性，但在高温时又能变形，为什么？答：正是因为非长程有序，许多原子并不在势能曲线低谷；在高温下，有一些原子键比较弱，只需较小的应力就能使这些原子间的键断裂；原子跃迁附近的空隙位置，引起原子位移和重排。
不需初始的屈服应力就能变形-----粘性流动。
因此玻璃在高温时能变形。
2. 有关介质损耗描述的方法有哪些？其本质是否一致？答：损耗角正切、损耗因子、损耗角正切倒数、损耗功率、等效电导率、复介电常数的复项。
多种方法对材料来说都涉及同一现象。
即实际电介质的电流位相滞后理想电介质的电流位相。
因此它们的本质是一致的。
3. 简述提高陶瓷材料抗热冲击断裂性能的措施。
答：(1) 提高材料的强度 f，减小弹性模量E。
(2) 提高材料的热导率c。
(3) 减小材料的热膨胀系数a。
(4) 减小表面热传递系数h。
(5) 减小产品的有效厚度rm。
4. 产生晶面滑移的条件是什么？并简述其原因。
答：产生滑移的条件： 面间距大；（面间作用力弱）·每个面上是同一种电荷的原子，相对滑动面上的电荷相反；（滑移时，没有静电斥力的作用）·滑移矢量（柏格斯矢量）小。
（消耗能量小，容易滑动）5. 为什么常温下大多数陶瓷材料不能产生塑性变形、而呈现脆性断裂？答：陶瓷多晶体的塑性形变不仅取决于构成材料的晶体本身，而且在很大程度上受晶界物质的控制。
因此多晶塑性形变包括以下内容：晶体中的位错运动引起塑变；晶粒与晶粒间晶界的相对滑动；空位的扩散；粘性流动。
在常温下，由于非金属晶体及晶界的结构特点，使塑性形变难以实现。
又由于在材料中往往存在微裂纹，当外应力尚未使塑变以足够的速度运动时，此应力可能已超过微裂纹扩展所需的临界应力，最终导致材料的脆断。
四、分析题(30)1. 多晶多相无机材料中裂纹产生和快速扩展的原因是什么？有哪些防止裂纹扩展的措施？ 答：裂纹产生的原因（1）由于晶体微观结构中存在缺陷，当受到外力作用时，在这些缺陷处就引起应力集中，导致裂纹成核，例如位错在材料中运动会受到各种阻碍：（2）材料表面的机械损伤与化学腐蚀形成表面型纹，—这种表面裂纹最危险，裂纹的扩展常常由表面裂纹开始。
（3）由于热应力而形成裂纹。
大多数陶瓷是多晶多相体，晶粒在材料内部取向不同，不同相的热膨膨系数也不同，这样就会因各方向膨胀(或收缩)不同而在晶界或相界出现应力集中，导致裂纹生成。
（4）由于晶体的各向异性引起，如弹性模量的各向异性导致晶粒间存在一应力，如果该应力超过材料的强度则出现微裂纹。
快速扩展的原因按照格里菲斯微裂纹理论，材料的断裂强度不是取决于裂纹的数量，而是决定于裂纹的大小，即是由最危险的裂纹尺寸(临界裂纹尺寸)决定材料的断裂强度，一旦裂纹超过临界尺寸，裂纹就迅速扩展而断裂。
因为裂纹扩展的动力EC G 2σπ=，当C 增加时，G 也变大，而 γ4=dC dW s是常数，因此，断裂一旦达到临界尺寸而起始扩展，G 就愈来愈大于4γ，直到破坏。
所以对于脆性材料，裂纹的起始扩展就是破坏过程的临界阶段，因为脆性材料基本上没有吸收大量能量的塑性形变。
防止裂纹扩展的措施微晶、高密度与高纯度、预加应力、化学强化、相变增韧、韧性相（如金属粒子）弥散于材料中增韧、纤维增强复合材料等2. 比较同一组成的单晶、多晶、非晶态无机材料的热导率随温度的变化。
答：无机材料的热导主要为低温下的声子传导和高温下的光子传导.(1)影响热传导性质的声子散射主要机构有：声子间的碰撞过程；点缺陷的散射；晶界散射；位错的散射。
（2）对于晶体，在低温下，仅考虑声子间的碰撞，碰撞的几率正比于exp(-θD/2T)，而声子平均自由程正比exp(θD/2T)，即温度越高，平均自由程越小，同时热容又与温度的三次方呈正比，因此晶体的热导率于温度在低温时有一峰值，随着温度的升高，平均自由程小到原子的大小数量级，不能再小，而热容在高温为一常数，因此在高温晶体的热导率不随温度发生变化。
但随着温度继续升高，光子传热不可忽略，而光子的热导率与温度的三次方呈正比，因此热导率随温度提高而增大。
对于同组成的多晶体由于晶粒尺寸小、晶界多、缺陷多、晶界处杂质多，对声子散射大，因此多晶体与单晶体同一种物质多晶体的热导率总比单晶小。
对于非晶态相，可以把其看作直径为几个晶格间距的极细晶粒组成的多晶体。
因此其平均自由程很小，而且几乎不随温度发生变化，因此热导率仅随热容发生变化。
（3）单晶和非晶态的热导率随温度变化的关系如图所示（图略）非晶体的声子导热系数在所有温度下都比晶体小；两者在高温下比较接近；两者曲线的重大区别在于晶体有一峰值。
由于非晶体材料特有的无序结构，声子平均自由程都被限制在几个晶胞间距的量级，因而组分对其影响小。
3. 分析各种电极化微观机制对介电常数的影响。
答：组成物质的带正、负电的粒子，如电子、离子等都会在外电场的作用下，发生位移，形成偶极矩，或通过转向表现出宏观极化强度，这些过程的完成可以分为两种：第一种，弹性的、瞬间完成的、不消耗能量的位移式极化；第二种，与热运动有关，其完成需要一定的时间，且是非弹性的，需要消耗一定能量的的松弛极化。
因此电极化微观机制有电子位移极化、离子位移极化、电子、离子松弛极化、空间电荷极化、转向极化等。
通过材料的极化率χ、极化强度P 和介电常数εr 间的关系：P=ε0(εr-1)E ，P=ε0χE 分析可知，容易极化的材料其介电常数也大，因此材料的极化都会提高其介电常数。
但是由于各种极化现象所需的时间不同，是否能发生极化与该极化机制和外加电场的频率有关，电子位移激化时间短，其极化范围在直流与光频间，即高于光频的电场不能使电子发生位移极化，小于光频的电场可以使电子发生位移极化，因此其对介电常数的影响主要在直流与光频间。
同样，离子位移极化、松弛极化、空间电荷极化分别在直流和红外间、直流和超高频间、直流和高频间对介电常数影响。
其影响位移极化小于松弛极化。
分析固体材料热膨胀本质答：源于材料内部的质点之间相互作用关于质点平衡位置不对称性。
五、计算题(27)1. 根据标准线性固体模型，推导应力σ和应变ε 的关系式：2212121)(E E E E E E E σσηεεη+=++∙∙。
其中：∙σ= dt d σ，∙ε= dt d ε答案：由串并联条件得： （1）∙ε=∙1ε+∙ε=∙2ε（2） σ3=η ∙3ε （3） 21∙∙∙+=σσσ（4） σ=σ1+σ2 （5） σ1=E1ε1（6） σ1=σ3（7） σ2=E2ε2 （8）2∙σ=E2×∙2ε=E2×∙ε（9）1∙σ=E11∙ε解方程ηεσσησσε211311E E dt d E dt d dt d -+=+=dt d dt d dt d 21σσσ+=dtd dt d dt d 12σσσ=-ηεσεσηεσσσηεσσησσε212212211311E E dt d E dtd E E dt d dt d E E dt d E dt d dtd -+-=-+-=-+=+=12121E dtd E E dt d E dt d E σσηεεηεη+=++σσηεεη+=++∙12121)(E E E E E 得2212121)(E E E E E E E σσηεεη+=++∙∙2.有一构件，实际使用应力为1.30GPa,有下列两种钢供选： 甲钢： σf =1.95GPa, K1c =45Mpa ·m 1\2 乙钢： σf =1.56GPa, K1c =75Mpa ·m 1\2 试根据经典强度理论与断裂强度理论进行选择，并对结果进行说明。
（设：最大裂纹尺寸为1mm ，几何形状因子Y=1.5）答：经典强度理论断裂准则：σ≤σf/n 运用经典强度理论的传统设计：得： 甲钢的安全系数: 1.5，乙钢的安全系数 1.2<1.5。
因此选择甲钢比乙钢安全。
断裂强度理论的断裂准则：KI=σ(πc)1/2≤KIC 得： 甲钢的断裂应力为：1.0GPa<1.30GPa ；乙钢的断裂应力为：1.57GPa>1.30GPa 因此甲钢不安全会导致低应力断裂，而乙钢是安全可靠的。
通过上述分析，两种设计方法得到截然相反的结果。
由于断裂力学考虑了材料中裂纹尖端引起的应力集中，因此按照断裂力学观点设计材料即安全可靠，又能充分发挥材料的强度，合理使用材料。