角度测量原理及误差分析
如何进行角度测量数据的处理
如何进行角度测量数据的处理在科学研究和实验中，角度测量是一项常见的任务。
无论是测量天文学中的星体角度，还是工程学中的结构角度，正确处理角度测量数据是至关重要的。
本文将探讨如何进行角度测量数据的处理，以确保结果的准确性和可靠性。
一、角度测量的基础知识在开始讨论角度测量数据的处理之前，我们首先需要了解一些基本的概念和知识。
角度是指两条线之间的夹角或是一个物体相对于参考点的偏移量。
在实际测量中，我们通常使用角度仪器，如测角器、转台等设备来进行测量。
二、角度测量的误差来源在角度测量过程中，往往会面临各种误差源。
这些误差会对测量结果产生一定的影响，因此在处理数据时，需要对这些误差进行合理的处理。
常见的误差来源包括仪器误差、环境因素、人为误差等。
1. 仪器误差：仪器本身的制造和使用过程中存在一定的不确定性，这会导致测量结果的误差。
为了减小仪器误差，我们可以选择精度更高的仪器，或是进行校准和调整。
2. 环境因素：包括温度、湿度等环境条件的变化都可能会对角度测量结果产生影响。
为了降低环境因素的干扰，我们可以在实验前进行环境条件的调节和控制。
3. 人为误差：操作人员的技术水平和步骤的不规范都可能会导致角度测量的误差。
为了减小这种误差，我们可以进行专业培训和实践，确保测量的准确性。
三、角度测量数据的处理方法在角度测量完成后，我们需要对所得到的数据进行处理，以获得最终准确的结果。
下面介绍几种常用的处理方法：1. 平均值法：在进行多次角度测量时，可能会存在一定的随机误差。
为了消除这种误差的影响，我们可以进行多次测量，并计算其平均值作为最终结果。
这样可以有效减小随机误差的影响，提高测量结果的可靠性。
2. 加权平均法：对于不同测量的数据，其准确性和可靠性可能存在差异。
对于准确性较高的测量结果，我们可以采用较大的权重进行处理。
这种方法能够更好地考虑不同测量结果的质量差异，从而得到更为准确的结果。
3. 合成法：在某些情况下，我们可能需要将多个测量结果合并为一个整体结果。
全站仪角度测量实验报告
全站仪角度测量实验报告1.实验目的本实验旨在通过使用全站仪进行角度测量，掌握全站仪的使用方法，了解全站仪在工程测量中的应用。
2.实验仪器和设备本次实验使用的仪器和设备有：全站仪、三脚架、反光棱镜等。
3.实验原理全站仪是一种多功能的测量仪器，能够同时进行水平角和垂直角的测量。
其原理是利用仪器内的光学和电子设备，对测量目标进行定位和角度测量，并通过数码显示屏显示测量结果。
4.实验步骤4.1设置全站仪首先，将全站仪放在平整的地面上，并调整三脚架的高度，使全站仪处于水平状态。
然后使用水平仪进行准确调平，确保仪器的测量精度。
4.2定位测量目标使用全站仪的目标对准功能，将仪器对准待测量的目标物。
在目标物上放置反光棱镜。
4.3进行测量打开全站仪的测量模式，将视线对准反光棱镜，并通过调节仪器的水平和垂直角，使视线精确定位在棱镜上。
然后按下测量按钮，记录仪器所显示的水平角和垂直角的数值。
4.4反复测量进行多次测量，计算出平均值，以提高测量的准确性。
5.实验结果根据实验步骤所得到的数据，进行数据处理和分析，并计算得到所需的角度测量结果。
6.实验误差分析7.实验结论通过本次实验，我们学习了全站仪的使用方法，并进行了角度测量实验。
通过对实验数据的处理和分析，获得了需要的测量结果。
同时，我们也认识到实际测量中存在的误差，并探讨了减小误差的方法。
总结而言，全站仪角度测量实验是一项基础的测量实验，能够帮助我们掌握全站仪的使用方法，并了解其在工程测量中的应用。
通过这次实验，我们不仅熟悉了全站仪的操作步骤，还加深了对测量误差的认识，提高了我们的实验能力和测量技术水平。
角度测量实验实验报告
一、实验目的1. 理解角度测量的基本原理和方法。
2. 掌握角度测量的工具和操作方法。
3. 培养实验操作能力和数据处理能力。
4. 提高对误差的认识和减小误差的能力。
二、实验原理角度测量是测量学中的一个重要内容，它主要研究如何准确、快速地测量角度。
角度测量常用的方法有直接测量法、间接测量法、比较测量法等。
本实验采用直接测量法，利用角度测量工具（如量角器、游标卡尺等）直接测量角度。
三、实验仪器与材料1. 角度测量工具：量角器、游标卡尺等。
2. 实验材料：直角三角形、正方形、圆形等几何图形。
四、实验步骤1. 准备实验材料，将直角三角形、正方形、圆形等几何图形准备好。
2. 使用量角器测量直角三角形的两个锐角，记录数据。
3. 使用游标卡尺测量直角三角形的边长，记录数据。
4. 使用量角器测量正方形的四个内角，记录数据。
5. 使用游标卡尺测量正方形的边长，记录数据。
6. 使用量角器测量圆形的圆心角，记录数据。
7. 使用游标卡尺测量圆形的半径，记录数据。
8. 根据测量数据，计算直角三角形的面积、正方形的面积、圆形的面积。
五、实验数据及处理1. 直角三角形测量数据：角A：30°角B：60°边长a：5cm边长b：10cm直角三角形面积S = (a b) / 2 = (5 10) / 2 = 25cm²2. 正方形测量数据：内角A：90°内角B：90°内角C：90°内角D：90°边长a：10cm正方形面积S = a² = 10² = 100cm²3. 圆形测量数据：圆心角A：360°半径r：5cm圆形面积S = π r² = 3.14 5² = 78.5cm²六、实验结果与分析1. 通过实验，我们掌握了角度测量的基本原理和方法，了解了不同角度测量工具的适用范围。
2. 实验结果表明，直角三角形的面积、正方形的面积、圆形的面积分别符合理论计算值，实验数据准确可靠。
第3章 角度测量(水平角测量)讲解
1. 测回法（Method of Observation Set）
在测站点B安置经纬仪，按下列顺序进行观测：
（1）盘左位置精确瞄准左方目标C，并读数；
（2）松开照准部制动螺旋，顺时针旋转照准部，精 确瞄准右方目标A，并读数。此为上半测回观测 （即盘左观测）。
三、电子经纬仪（Electronic Theodolite）-自己去看看
电子经纬仪的轴系、望远镜和制动、微动构件 与光学经纬仪类似，不同之处在于电子经纬仪 用微处理机控制的电子测角系统代替光学读数 系统，能自动显示测量数据并存储。
2. 编码度盘测角系统
将度盘均匀分成16个区间，从里到外有四道环 （码道）。每个区间的码道分为白色透光区（或 导电区）和黑色非透光区（或非导电区）。设透 光为0，非透光为1，则区间的状态可用二进制编 码表示，见下表。
间的夹角越小，条纹越
粗，即相邻明条纹
（或暗条纹）之间的间
隔越大。条纹亮度按正
弦周期性变化。
设d是光栅度盘相对于固定光栅的移动量，ω是莫尔条纹在 径向的移动量，两光栅间的夹角为θ，则其关系式为：
d cot
由上式可见，只要两光栅之间的夹角较小，很小的光栅 移动量就会产生很大的条纹移动量。
光栅度盘下面是一个发光管，上面是一个可与光栅度盘 形成莫尔条纹的指示光栅，指示光栅上面为光电管。若发光 管、指示光栅和光电管的位置固定，当度盘随照准部转动时， 由发光管发出的光信号通过莫尔条纹落到光电管上。度盘每 转动一条光栅，莫尔条纹就移动一周期。通过莫尔条纹的光 信号强度也变化一周期，所以光电管输出的电流就变化一周 期。
角度测量及其误差控制
角度测量及其误差控制角度测量作为测量工作的基本内容之一,有其独特的优势。
但在实际测量的过程中,由于种种因素的影响,不可避免的会产生测角误差。
虽然无法彻底的消除其影响,但是可以采取一些有效的措施,将测角误差削弱至可以忽略的程度,从而测量精度和质量。
标签：角度测量误差消减0 引言角度测量是测量的基本工作之一。
在测量工作中,有时候为了确定地面上点的位置,这就需要测量测量竖直角和水平角。
在同一个竖直平面内,水平线与视线之间的夹角即为竖直角,通常用字母a 表示。
水平角指的是地面上两条相交的直线在水平面上的投影之间的夹角,一般用字母β表示。
这些角度值在理论上可以达到非常精确,但是在实际测量的过程中,由于各种因素的影响,不可避免的会产生误差,从而导致测量结果不理想。
因此,采取一些有效的措施将测量误差的影响降低到最小的程度是十分必要的。
1 角度测量的常用仪器和方法角度测量最主要的仪器是经纬仪,它既可以测量竖直角和水平角,也可进行高程测量和距离测量。
按测角精度的不同,经纬仪可以分成DJ6、DJ2、DJ1和DJ07等系列。
在进行竖直角的测量时,需要在经纬仪的横轴一端放置一个竖直刻度盘,利用望远镜瞄准目标读取竖盘读数,便可计算得出竖直角。
进行水平角的测量时,可以采用方向观测法或是测回法。
方向观测法适用于当对某一个测站点上需要测量的方向数大于2的情况。
测回法则适用于测量两个不同方向之间的水平角。
2 角度测量的误差分析2.1 测量误差的分类测量误差按照性质可分为系统误差、粗差、偶然误差三类。
①系统误差。
系统误差是指在相同的观测条件下,对某一具体量进行一系列的观测,观测过程中产生的误差在符号和数值上均相同,或呈现一定规律的变化趋势。
②粗差。
观测中由于观测者的疏忽大意或是仪器使用不当而引起的差错叫粗差。
粗差的存在将使得观测结果与真实值偏离很大。
常见的差错如:瞄错目标、读数错误、记录错误、计算错误等。
虽然错误是不可避免的,但一旦发现,必须及时的更正或重新测量。
角度测量误差分析及控制
８ ］ 国务 院办公厅． 中共 中央 国务院 关于推进 社会 主义新 农村 境问题所带来 的损失 降到最低 。由于小城镇 自身具 有许 多特点 ， ［
出版 社 ． ２ ０ ０ １ ．
绿色 、 环保燃料 ， 最 大限度控制煤 炭使用 ， 并且改 进煤炭 的使用方 ［ ２ ］ 郭怀成 ， 尚金城 ， 张天柱． 环 境规 划学 ［ Ｍ］ ． 北京 ： 高等教 育 ［ ３ ］ 刘藏者 ， 陈 颖 ， 郭有 才． 论 小城镇 的环境 规划 ［ Ｊ ］ ． 邢 台职 业技 术学院学报 ， ２ ０ ０ ４， ２ １ （ ５ ） ： ４ ６ — ５ ３ ．
关键 词 ： 角度测量 ， 仪 器误差 ， 外界环境 中图分 类号 ： Ｔ Ｕ １ ９ ８ ． ６ 文献标识 码 ： Ａ
０ 引言
在进行测 量时 ， 不 可避免 的要产 生误差 ， 为 了提高测 量精度 ，
１ 仪器 误差
１ ） 仪器 自身误差 主要来 源有 两 方面 ： 这 些误 差 一般 都 比较
境保护 ， ２ ０ ０ ２ （ ３ ） ： ２ １ ＿ ２ ５ ．
社． ２ ０ ０ １ ．
城镇发展 的重要制 约 因素。因此 为 了使 小城 镇走 上可 持续 发展 ［ ６ ］ 刘天 齐． 区域环境规 划方法指 南 ［ Ｍ］ ． 北京 ： 化 学工业 出版
境规划就是解决这 一 问题 的重要且 有效 的措施 。只有对 小 城镇 ［ ７ ］ 黄光 宇． 中国生 态城 市规划 与建设进展 ［ Ｊ ］ ． 城 市环境 与城
第３ ９卷 第 ２ １ 期
・
２ ０ ４・ ２ ０ １ ３ 年 ７ 月
山 西 建 筑
角度测量的误差分析及注意事项
角度测量的误差分析及注意事项一、角度测量的误差角度测量的误差主要来源于仪器误差、人为操作误差以及外界条件的影响等几个方面。
认真分析这些误差，找出消除或减小误差的方法，从而提高观测精度。
由于竖直角主要用于三角高程测量和视距测量，在测量竖直角时，只要严格按照操作规程作业，采用测回法消除竖盘指标差对竖角的影响，测得的竖直角值即能满足对高程和水平距离的求算。
因此，下面只分析水平角的测量误差。
（一）仪器误差1．仪器制造加工不完善所引起的误差如照准部偏心误差、度盘分划误差等。
经纬仪照准部旋转中心应与水平度盘中心重合，如果两者不重合，即存在照准部偏心差，在水平角测量中，此项误差影响也可通过盘左、盘右观测取平均值的方法加以消除。
水平度盘分划误差的影响一般较小，当测量精度要求较高时，可采用各测回间变换水平度盘位置的方法进行观测，以减弱这一项误差影响。
2．仪器校正不完善所引起的误差如望远镜视准轴不严格垂直于横轴、横轴不严格垂直于竖轴所引起的误差，可以采用盘左、盘右观测取平均的方法来消除，而竖轴不垂直于水准管轴所引起的误差则不能通过盘左、盘右观测取平均或其他观测方法来消除，因此，必须认真做好仪器此项检验、校正。
（二）观测误差1．对中误差仪器对中不准确，使仪器中心偏离测站中心的位移叫偏心距，偏心距将使所观测的水平角值不是大就是小。
经研究已经知道，对中引起的水平角观测误差与偏心距成正比，并与测站到观测点的距离成反比。
因此，在进行水平角观测时，仪器的对中误差不应超出相应规范规定的范围，特别对于短边的角度进行观测时，更应该精确对中。
2．整平误差若仪器未能精确整平或在观测过程中气泡不再居中，竖轴就会偏离铅直位置。
整平误差不能用观测方法来消除，此项误差的影响与观测目标时视线竖直角的大小有关，当观测目标与仪器视线大致同高时，影响较小；当观测目标时，视线竖直角较大，则整平误差的影响明显增大，此时，应特别注意认真整平仪器。
当发现水准管气泡偏离零点超过一格以上时，应重新整平仪器，重新观测。
角度测量
（2）盘左位置
选择一个明显目标A作为起始方向，瞄准零方向A，将 水平度盘读数安置在稍大于0˚处，读取水平度盘读数；
顺时针方向依次瞄准B、C、D各目标，分别读取水平 度盘读数。 为了校核，再次瞄准零方向 A，称为半测回归零，读 取水平度盘读数。
零方向A的两次读数之差的绝对值，称 为半测回归零差。 归零差不应超过相应的规定。 如果归零差超限，应重新观测。 以上称为上半测回。
光学经纬仪的构造
经纬仪按读数设备不同分为光学经 纬仪和电子经纬仪。
光 学 经 纬 仪按 测角精 度 ， 分 为 DJ07 、 DJ1、DJ2、DJ6和DJ15等不同级别。下标 数字07、1、2、6、15表示仪器的精度等 级，即“一测回方向观测中误差的秒 数”。 在工程中最常用的是DJ6和DJ2型光学 经纬仪。本节主要介绍DJ6型光学经纬仪。
竖直度盘 竖盘指标 竖盘指标水准管 竖盘指标水准管微动螺旋
当竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指标所处 的位置称为正确位置。 观测垂直角时，竖盘指标必须处于正确位置才 能读数。
光学经纬仪的竖直度盘得注记形式有两种：
顺时针方向注记
逆时针方向注记
竖直度盘构造的特点是：
当望远镜视线水平，竖盘指标水准管气 泡居中时，盘左位置的竖盘读数为90˚，盘右 位置的竖盘读数为270˚。
L bL aL 982048 001 30
98 1918
278 21 12 瞄准右目标B，读取水平度盘读数bR。 下半测回 180 01 42 瞄准左目标A，读取水平度盘读数aR。 盘右位置的水平角角值（也称下半测回角值）βR为：
（3）盘右位置
主要用途
二等平面控制 三、四等平面 图根控制测量 测量及精密工 控制测量及一 及一般工程测 量 般工程测量 程测量
角度测量原理及操作步骤
测回
上半测回/下半测回 一个测回/多个测回
配盘
度盘变换手轮
二、水平角测量方法
一、经纬仪的整置 1、对中：使水平度盘中心与地面点标志中心在同一铅垂线上。 （1）垂球法 （2）光学对点器法 2、整平：使经纬仪竖轴处于铅垂线方向。
经纬仪置平
3、用脚螺旋使经纬仪精确整平； 4、在架头上平移仪器，使仪器精确对中； 5、重复第3、4步，达到精确对中和整平。
大花杆、小花杆和觇标
经纬仪的十字丝分划板
瞄 准
瞄 准
瞄 准
二、水平角测量方法
1、测回法
适用于观测两个方向之间的单角
2、方向法（全圆测回法）
适用于观测两个以上的方向
基本概念
盘左和盘右
平均读数
=[左+(右 ±180)]/2
(0 01 15) 0 01 09 71 52 03
145 30 48 210 12 09
0 01 21 (90 01 26)
90 01 21 161 52 03 235 30 51 300 12 21 90 01 30
归零后方 向值
0 00 00 71 50 48 145 29 33 210 10 54
3、观测步骤 一测回 （1）上半测回(盘左)：1、2、3、4、1 （2）下半测回(盘右)：1、4、3、2、1
4、记录与计算
三、测回法测量水平角
(1)测回法的步骤
1、盘左位置，瞄准左边的目标A点。配置度盘 在0度或稍大于0度，读数 记于手簿。 2、顺时针旋转望远镜，瞄准右边的目标B点， 读数 记于手簿。
竖盘指标差
盘左
α左=90°－(L －i)
角度测量原理及误差分析
角度测量的原理、方法及误差分析基本概述角度测量angle,measurement of测定水平角或竖直角的工作。
水平角是一点到两个目标的方向线垂直投影在水平面上所成的夹角。
竖直角是一点到目标的方向线和一特定方向之间在同一竖直面内的夹角。
通常以水平方向或天顶方向作为特定方向。
水平方向和目标间的夹角称为高度角。
天顶方向和目标方向间的夹角称为天顶距。
角度的度量常用60分制和弧度制。
60分制即一周为360°、1°为60′、1′为60″。
弧度制采用圆周角的2π分之一为1弧度。
1弧度约等于57°17′45″。
此外，军事上常用密位作量角的单位。
为使1密位所对的弧长约略等于半径的1／1000，取圆周角的1／6000为1密位。
角度测量主要使用经纬仪。
测角时安置经纬仪，使仪器中心与测站标志中心在同一铅垂线上，利用照准部上的水准器整平仪器后，进行水平角或竖直角观测。
方向观测法观测两个方向之间的水平夹角采用测回法，对3个以上的方向采取方向观测法或全组合测角法。
测回法即用盘左（竖直度盘位于望远镜左侧）、盘右（竖直度盘用盘左观测时，分别照准左、右目标得到两个读数，两数之差为上半测回角值。
为了消除部分仪器误差，倒转望远镜再用盘右观测，得到下半测回角值。
取上、下两个半测回角值的平均值为一测回的角值。
按精度要求可观测若干测回，取其平均值为最终的观测角值。
方向观测法是当有3个以上方向时，在上、下各半测回中依次对各方向进行观测，以求得各方向值，上、下两个半测回合为一测回，这种方法称为全圆测回法。
按精度需要测若干测回，可得各方向观测值的平均值，所需角度值由相应方向值相减即得。
全组合测角法全组合测角法，每次取两个方向组成单角，将所有可能组成的单角分别采取测回法进行观测。
各测站的测回数与方向数的乘积应近似地等于一常数。
由于每次只观测两个方向间的单角，可以克服各目标成像不能同时清晰稳定的困难，缩短一测回的观测时间，减少外界条件的影响，易于获得高精度的测角成果。
全站仪的角度测量误差分析与校正
全站仪的角度测量误差分析与校正引言：全站仪是一种重要的测量仪器，在土木工程、建筑施工等领域有着广泛的应用。
然而，由于各种因素的影响，全站仪在进行角度测量时可能存在一定的误差。
本文将从全站仪测量角度误差的原因和影响因素入手，探讨误差的分析和校正方法。
一、角度测量误差的原因1. 仪器误差：全站仪是由多个光学、电子和机械组件组成的复杂仪器，其中的各种误差会对角度测量结果产生影响。
例如，光学系统的非线性误差、仪器的刻度误差等。
2. 环境条件：大气压力、温度、湿度等环境条件的变化会引起光线折射的改变，从而导致角度测量误差。
此外，周围的振动、风力等也会对全站仪的测量稳定性产生影响。
3. 操作者技术：操作者的技术水平和经验对角度测量结果的准确性起着决定性的作用。
错误的操作、观测不精细等因素都会导致角度测量误差的产生。
二、角度测量误差的影响因素1. 近视效应：观察距离过远或目标太小会引起近视效应，使得观测者无法准确地对准目标，从而产生角度误差。
2. 仪器仰角：全站仪进行角度测量时，仰角的改变也会影响测量结果。
仰角过大或过小都会引起仪器的非正常工作，从而增加测量误差。
3. 仪器校准：仪器校准不准确会直接影响到角度测量的精度和准确性。
因此，定期对全站仪进行校准是保证角度测量准确性的关键。
三、角度测量误差的分析方法1. 数据分析：通过对测量数据进行统计分析，可以得到各个角度测量值的平均值、方差等指标。
根据分析结果，判断是否存在系统性的误差，并找出其产生的原因。
2. 观测重复性检验：该方法通过对同一目标进行多次观测，利用统计学方法判断观测者个体差和系统环境误差。
如果多次观测结果接近，则表明观测重复性较好；反之，则需要进一步分析原因。
3. 同一目标不同位置观测：通过在同一目标的不同位置进行观测，可以验证仪器的仰角误差和垂直轴误差。
若观测结果相差较大，则表明存在不可忽视的系统误差。
四、角度测量误差的校正方法1. 仪器校准：定期对全站仪进行校准是减小角度测量误差的关键。
角度测量仪误差5分
角度测量仪误差5分
摘要：
1.角度测量仪误差的概念
2.误差产生的原因
3.误差的分类
4.误差对测量结果的影响
5.如何减小误差
正文：
角度测量仪误差是指测量结果与真实值之间的差异。
这种误差可能是由于测量仪器的缺陷、环境条件的影响或操作方法的不当等原因产生的。
误差产生的原因主要有以下几点:
- 测量仪器的精度限制：测量仪器本身的精度限制会影响测量结果的准确性。
- 环境条件的影响：温度、湿度、气压等环境条件的变化会影响测量结果。
- 操作方法的不当：测量操作方法的不当也会导致误差。
误差的分类主要有系统误差和随机误差两种。
系统误差是由于测量仪器或测量方法的缺陷引起的，它的值是固定的或具有规律性的。
随机误差是由于各种不可预测的因素引起的，它的值是随机的。
误差对测量结果的影响是不可忽视的。
如果测量结果存在误差，就会导致工程设计的偏差，甚至可能造成工程事故。
因此，减小误差是十分必要的。
减小误差的方法主要有以下几点:
- 选择高精度的测量仪器：选择精度高的测量仪器可以减小系统误差。
- 控制环境条件：对环境条件进行控制可以减小环境因素对测量结果的影响。
- 规范操作方法：规范测量操作方法可以减小随机误差。
测量员岗位知识 第五章 角度测量
（2）顺时针方向转动仪器， 分别观测点B、D、E，并得到 读数，记入手簿;
工程测量学
D
C E
方向观测法
3 角度测量
方向观测法步骤
（3）再次瞄准点A，读取读数a’，称为归零。a与a’ 之差叫做归零差。以上称为上半测回;
（4）盘右位置。仍从点A开始,逆时针转动仪器,依次观 测A、E、D、B、A,读数并记入手簿。以上称为下半测回;
气泡居中，3与1、2等高
一测回观测过程中，不得再调气泡。
工程测量学
3 角度测量
⑴照准标志：标杆、测钎 ⑵瞄准方法(4点)：
①目镜对光使十字丝清晰 ②用准星粗瞄目标 ③物镜对光，使目标像清晰 ④用水平微动精确瞄准目标
（3）瞄准：
物镜
准星
目镜
工程测量学
TDJ2E TDJ2 （北光）
水平微动
3 角度测量
水平角测量目的：用于求算地面点的平面位置 竖直角测量目的：
1. 测定地面两点的高差 2. 将地面两点的倾斜距离改化成水平距离
工程测量学
3 角度测量
在确定地面点的位置时，常常要进行角度测量；角度测量最常 用的仪器是经纬仪。
• 掌握角度测量的基本原理； • 掌握光学经纬仪的构造及测角（水平角和竖直角）方法； • 自学经纬仪的检验校正； • 自学经纬仪测角误差分析和经纬仪测角注意事项； • 了解电子经纬仪的构造；
直角的仪器，它必须要满足几个必要条件：
1、仪器的中心必须位于过测站点的铅垂线上。 2、照准部设备（望远镜）要能上下、左右转动，上下转动时 所形成的是竖直面。 3、要具有能安置成水平位置和竖直位置并有刻划的圆盘。 4、要有能指示度盘上读数的指标。
经纬仪就是能同时满足这几个必要条件的用于角度测量的仪器。
角度测量的误差分析
5.1 角度测量的误差来源
1.仪器误差：仪器校正的残余误差 视准轴误差（CC⊥HH） 横轴误差 （HH⊥VV） 竖轴误差 （LL⊥VV） 度盘偏心误差（加工及安装引起）
2.仪器安置误差：
对中误差 目标偏心误差 整平误差 照准误差 读数误差
5.2 仪器误差
1.视准轴误差：
视准轴不垂直于横轴时，视准轴偏离正确位置的角值偏差称 为视准轴误差。用C表示视准轴误差。
5.读数误差
读数误差与读数设备、观测者的经验及照明情况有关，其中主要取决于 读数设备。对DJ6经纬仪一般不超过±6″,对DJ2经纬仪一般不超过士1″。
5.4 外界条件的影响
外界环境对测角精度有直接的影响，且比较复杂。 松软土壤或风力影响仪器的稳定； 日晒和环境温度的变化引起管水准气泡的移动和视准轴的变化； 太阳照射地面产生热辐射引起大气层密度变化带来目标影像的跳动； 大气透明度低时目标成像不清晰； 视线太靠近建筑物时引起的旁折光等。 这些因素均将使测角的精度受到影响，即给角度测量带来误差。要完全避 免这些影响是不可能的，只能够在工作时，尽量选择有利的观测时间和地 点，以避开不利的观测外界条件，这样就可以将这些外界条件对测角的影 响降到较小的程度，以提高观测精度。
5.3 仪器工具安置误差
3. 仪器整平误差：
角度观测时若气泡不居中，导致竖轴倾斜而引起的角度误差。不能通过 改变观测方法来消除，因此，在观测过程中，必须保持水平度盘水平、竖 轴竖直。在一测回内，若气泡偏离超过2格，应重新整平仪器，并重新观 测该测回。
4.照准误差
测角时人眼通过望远镜瞄准目标而产生的误差称照准误差。照准误差与 望远镜的放大率，人眼的分辨能力，目标的形状、大小、颜色、亮度和清 晰度等因素有关。
角度测量—角度测量原理(建筑工程测量)
水平角测量原理
水平角定义：地面上的两个方向投影到同一水
平面上所形成的夹角，通常用பைடு நூலகம்表示。
水平角的计算：
=b-a 当b>a ； =b-a+360° 当b<a 。
角度测量原理—竖直角测量原理
竖直角测量原理
竖直角：在同一竖直面内目标方向与水平方向
线之间的夹角，也称垂直角 ，通常用表示。
竖直角的计算： = n – m
仰角：n>m，视线在水平线之上，符号为正； 俯角：n<m，视线在水平线之下，符号为负。
角度测量原理
你能说出水平角与竖直角的区别吗？
所在平面不同
角值范围不同
观测方向不同
角度测量中的误差来源与校正方法
角度测量中的误差来源与校正方法角度测量是许多领域中不可或缺的技术。
无论是在工程测量、制造业还是科学研究中，都需要准确地测量角度。
然而，角度测量过程中存在各种误差，为了保证测量结果的准确性和可靠性，我们需要了解误差的来源并采取相应的校正方法。
一、仪器误差角度测量仪器的制造精度是决定测量误差的重要因素之一。
不同类型的仪器具有不同的误差来源。
例如，光学仪器可能会受到透镜制造或对准不精确等因素的影响，而惯性导航仪器可能会受到积分漂移或噪声的干扰。
我们需要通过仪器校准来减少这些仪器误差。
二、方法误差选择合适的测量方法也是保证角度测量准确性的重要因素。
不同的测量方法可能存在不同的误差来源。
例如，当使用直接测量方法时，测量者的目视准直误差可能会对测量结果产生影响；而间接测量方法则可能存在传感器漂移等误差。
因此，在实际应用中，我们需要根据具体情况选择合适的测量方法，并针对可能存在的误差进行校正。
三、环境误差环境因素对角度测量结果也有一定的影响。
例如，温度变化可能导致仪器材料的膨胀或收缩，进而影响到测量精度；气压变化则可能会引起光学仪器的折射误差。
此外，还有其他环境因素如磁场、湿度等也可能对角度测量产生干扰。
为了减少环境误差的影响，我们可以在测量前进行环境条件的控制或使用温度、压力等传感器进行在线监测，并通过相应的修正算法对测量结果进行校正。
四、人为误差无论如何先进的仪器和精确的测量方法，人为因素都是无法完全消除的。
测量者的技术水平、操作规范和注意力等都会对测量结果产生影响。
为了减少人为误差，我们需要不断提高测量者的技术水平、制定严格的操作规范，并尽可能减少人为因素的干扰。
五、校正方法为了提高角度测量的准确性，我们需要采取相应的校正方法。
一种常用的校正方法是通过标定仪器来确定每个测量点的系统误差，并在测量过程中进行修正。
此外，还可以使用参照物体进行比较测量，从而减少系统误差的影响。
如果测量环境具有一定的规律性，也可以通过建立数学模型来校正测量结果。
用夫琅禾费衍射实验测量角度的方法与误差分析
用夫琅禾费衍射实验测量角度的方法与误差分析夫琅禾费衍射实验是一种用于测量物体表面形貌的方法。
它基于光的衍射现象，通过测量衍射光的角度变化来确定物体的表面结构。
本文将介绍夫琅禾费衍射实验测量角度的方法以及误差分析。
一、夫琅禾费衍射实验测量角度的方法夫琅禾费衍射实验常用的装置是夫琅禾费衍射仪，它由一束单色光源、一个狭缝、一个透镜和一个屏幕组成。
具体操作方法如下：1. 准备工作：将夫琅禾费衍射仪放置在光线较暗的环境中，确保实验台稳定。
2. 调整光源：将光源调至适当亮度，光源的位置和角度需固定。
3. 调整狭缝：使用狭缝调整光线的强度和方向，并使狭缝的宽度适当。
4. 调整屏幕：将屏幕放置在适当位置，确保其与狭缝和透镜的距离合适。
5. 观察衍射图案：当光通过透镜和狭缝后，会在屏幕上形成衍射图案。
用肉眼或显微镜观察衍射图案，并确定其中的明亮和暗区域。
6. 测量角度：使用标尺或角度测量仪，测量明暗区域的夹角或角度。
二、误差分析在夫琅禾费衍射实验中，测量角度时可能存在误差，主要源于以下因素：1. 光源的稳定性：光源的亮度和角度必须保持稳定，否则会影响衍射光的角度测量。
2. 狭缝的调整误差：狭缝的宽度和方向的微小变化会导致衍射图案发生改变，从而影响角度测量的准确性。
3. 观察误差：由于观察者的视角和观察条件的不同，可能会对衍射图案的边缘位置产生误判，进而影响角度测量的准确性。
4. 测量仪器的误差：使用的测量工具（如标尺或角度测量仪）本身存在一定的测量误差，需要在实验中进行校准和调整。
为减小这些误差，可以采取以下方法：1. 使用稳定的光源：保持光源的亮度和角度稳定，可以选择使用激光光源来提高光源的稳定性。
2. 精细调整狭缝：使用微调装置来调整狭缝的宽度和方向，以确保衍射图案的稳定性。
3. 多次观察取平均值：进行多次观察，取多个测量值的平均，可以减小观察误差和个别极端误差对结果的影响。
4. 选择精密测量仪器：选用精密的角度测量仪或使用更精确的测量方法，如数字图像处理等，以提高测量的准确性。
正弦尺测量角度误差分析
淮南矿 业 学院 丁 守才
正弦尺是 以 正弦函数原理对锥 角进行间接测量
。
△:
a
的一种精密测角工具
.
由于它测量精 度较高且使用
。
一争
. 。
△ 以
.
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“
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一
:
“
简便 测量 时
1
因而被广泛应 用
.
本文介 绍了用正弦尺进行
。
从式 ( l ) 可 以看到 化与
。 。
然后 以 实际尺 寸 作依 据进 行 计 使测量
a
。
一被 测工件锥角
:
。
这样就可 以 最大 限度地减 小这项误差 (2 ) 量块组的误差 △
,
当正 弦尺垫好量块 的精确高度后 面与平板 夹角理论上 等于锥 角 锥度 值
二
,
结果更准确
h
如 果被 测锥体的
。 .
引起 的角度误差 △ :
4
精 确 无误
.
它的实际尺寸是所 用各量块
h
。
如果锥 角
土
的公差 为 士
.
那么控 制
因此 量块组 合尺寸
.
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,
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2
△
a
的要求
下面我 们将讨 论
少能完全一致 计算值
.
所垫量块可能稍 大于或稍小 于理 论 使
. .
当少 垫了 △ h 相 当于降低了工件刁 映
“
误差分析
.
测得 的锥角值 变大 常见的测量误差有 以 下 测量结果却是锥角
入深度 由平台控制 从而保 证气孔与导流 面接 合状 态 良好 为方 便旋 合或 更换 在体 上铸 出六 角 形 状 这 种结 构 ① 安 装方 便 螺 纹旋 合至 平 台即 可 又 便于检查 ; ② 工作 可靠 气流分布器体 与座 由螺纹联接为一体 热膨胀 系数相同 温度变 化时 螺纹间无附加应力产生 而且 导流面在底座上 气 孔不会阻塞 ; ③ 维修方便 周 期短 气流分 布器体 上部出现高温氧化烧损时 只需更换一个 而 不必 扒开耐火混凝土 省工省时 有利生产 该新型结构的气流分布器设 计完毕后 由内蒙 通辽锅炉厂制造并用于生产 先后 安装于吉林天 河 公司 自备电站 内蒙手 L兰屯纸浆 厂等单位的循 环流 化床锅炉 一年多的安装及运行 实践证 明 该型气 流分 布器安 装 维 修极 为方 便 运行 可靠 效 果 好 目前 该产品 已 申 报 国家专利 ( 编 辑 毛 丽青 )
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角度测量的原理、方法及误差分析基本概述角度测量angle,measurement of测定水平角或竖直角的工作。
水平角是一点到两个目标的方向线垂直投影在水平面上所成的夹角。
竖直角是一点到目标的方向线和一特定方向之间在同一竖直面内的夹角。
通常以水平方向或天顶方向作为特定方向。
水平方向和目标间的夹角称为高度角。
天顶方向和目标方向间的夹角称为天顶距。
角度的度量常用60分制和弧度制。
60分制即一周为360°、1°为60′、1′为60″。
弧度制采用圆周角的2π分之一为1弧度。
1弧度约等于57°17′45″。
此外，军事上常用密位作量角的单位。
为使1密位所对的弧长约略等于半径的1／1000，取圆周角的1／6000为1密位。
角度测量主要使用经纬仪。
测角时安置经纬仪，使仪器中心与测站标志中心在同一铅垂线上，利用照准部上的水准器整平仪器后，进行水平角或竖直角观测。
方向观测法观测两个方向之间的水平夹角采用测回法，对3个以上的方向采取方向观测法或全组合测角法。
测回法即用盘左（竖直度盘位于望远镜左侧）、盘右（竖直度盘用盘左观测时，分别照准左、右目标得到两个读数，两数之差为上半测回角值。
为了消除部分仪器误差，倒转望远镜再用盘右观测，得到下半测回角值。
取上、下两个半测回角值的平均值为一测回的角值。
按精度要求可观测若干测回，取其平均值为最终的观测角值。
方向观测法是当有3个以上方向时，在上、下各半测回中依次对各方向进行观测，以求得各方向值，上、下两个半测回合为一测回，这种方法称为全圆测回法。
按精度需要测若干测回，可得各方向观测值的平均值，所需角度值由相应方向值相减即得。
全组合测角法全组合测角法，每次取两个方向组成单角，将所有可能组成的单角分别采取测回法进行观测。
各测站的测回数与方向数的乘积应近似地等于一常数。
由于每次只观测两个方向间的单角，可以克服各目标成像不能同时清晰稳定的困难，缩短一测回的观测时间，减少外界条件的影响，易于获得高精度的测角成果。
适用于高精度三角测量。
观测竖直角以望远镜十字丝的水平丝分别按盘左和盘右照准目标，读取竖直度盘读数为一测回。
如测站上有几个观测目标，先在盘左依次观测各目标，再在盘右依相反顺序进行观测。
读数前，必须使竖盘指标水准气泡严格居中。
1水平角a.水平角测量原理水平角是从一点出发的两条方向线所构成的空间角在水平面上的投影，或是指地面上一点到两个目标点的方向线垂直投影到水平面上的夹角，或者是过两条方向线的竖直面所夹的两面角。
b.水平角测量方法测回法常用于测量两个方向之间的单角，如图3—14。
①在角顶O上安置经纬仪，对中、整平。
将经纬仪安置成盘左位置(竖盘在望远镜的左侧，也称正镜)。
转动照准部，利用望远镜准星初步瞄准A目标，调节目镜和望远镜调焦螺旋，使十字丝和目标成像清晰，消除视差。
再用水平微动螺旋和竖直微动螺旋，使十字丝交点照准目标。
读数（0°12ˊ12″）记入记录手簿，见表3—1。
②松开水平制动扳钮和望远镜制动扳钮，顺时针转动照准部，同上操作，照准B点，读数（72°08ˊ48″），记入手簿。
盘左所测水平角为=72°08ˊ48″-0°12ˊ12″=71°56ˊ36″，称为上半测回。
③松开水平制动扳钮和望远镜制动扳钮，倒转望远镜成盘右位置(竖盘在望远镜右侧，或称倒镜)。
先瞄准B点，再瞄A点，测得，称为下半测回。
上、下半测回合称一测回。
最后计算一测回角值为：测回法用盘左、盘右观测(即正、倒镜观测)，可以消除仪器某些系统误差对测角的影响，校核观测结果和提高观测成果精度。
测回法测角盘左、盘右观测值之差不得超过±40″。
若超过此限应重新观测。
当测角精度要求较高时，可以观测多个测回，取其平均值作为水平角测量的最后结果。
为了减少度盘刻划不均匀误差，各测回应利用经纬仪上水平度盘复测装置配置度盘。
每个测回应按180°／n的角度间隔变换水平度盘位置。
如测三个测回，则分别设置成略大于0°、60°和120°。
(2)方向观测法当一个测站上需测量的方向数多于两个时，应采用方向观测法。
当方向数多于三个时，每半个测回都从一个选定的起始方向(称为零方向)开始观测，在依次观测所需的各个目标之后，再观测起始方向，称为归零。
此法也称为全圆方向法或全圆测回法，现以图3—15为例加以说明。
c.水平角观测注意事项(1)仪器安置的高度应合适，脚架应踩实，中心螺旋拧紧，观测时手不扶脚架，转动照准部及使用各种螺旋时，用力要轻。
(2)若观测目标的高度相差较大，特别要注意仪器整平。
(3)对中要准确。
测角精度要求越高，或边长越短，则对中要求越严格。
(4)观测时要消除视差，尽量用十字丝交点照准目标底部或桩上小钉。
(5)按观测顺序记录水平度盘读数，注意检查限差。
发现错误，立即重测。
(6)水准管气泡应在观测前调好，一测回过程中不允许再调，如气泡偏离中心超过两格时，应再次整平重测该测回。
如图3—1所示，A、B、C为地面上三点，过AB、AC直线的竖直面，在水平面P上的交线ab、ac所夹的角，就是AB和AC之间的水平角。
根据水平角的概念，若在过A点的铅垂线上，水平地安置一个有刻度的圆盘(称为水平度盘)，度盘中心在O点，过AB、AC竖直面与水平度盘交线为on、om，在水平度盘上读数为n、m。
则为所测得的水平角。
一般水平度盘是顺时针刻划，则:= (3-1)水平角度值为0°～360°。
2竖直角a.竖直角测量原理竖直角是空间方向线与水平面或天顶方向的夹角，指在同一竖直面内，某一方向线与水平线的夹角。
测量上又称为倾斜角或竖角或垂直角，用表示。
竖角分有仰角和俯角。
夹角在水平线之上称为仰角，角值为“正”，如图3—1中；在水平线之下称为俯角，角值为“负”，如图3—1中。
竖角值域为0°～土90°。
若在竖直面内，竖直方向AK与某一方向线的夹角，称为天顶距，用Z表示，值域为0°～180°。
天顶距与竖直角的关系为：=90°—Z (3—2)如果在过A点的铅垂面上，安置一个垂直圆盘，并令其中心过A点，这个盘称为竖直度盘。
当竖直度盘与过AB直线的竖直面重合时，则AB方向与水平方向线Ab′的夹角为，AB与竖直方向夹角为。
竖直角与水平角一样，其角值也是度盘上两个方向的读数之差，不同的是，这两个方向必有一个是水平方向。
经纬仪设计时，将提供这一固定方向。
即：视线水平时，竖盘读数为固定值90°或270°。
在竖直角测量时，只需读目标点一个方向值，便可算得竖直角。
根据上述角度测量原理可知，用于角度测量的经纬仪必须具有下述的基本条件：（1）要有一个能照准远方目标的瞄准设备，它不但能上下绕横轴转动而形成一竖直平面，并可绕竖轴在水平方向转动；（2）为测水平角必须有一个带分划的圆盘（即水平度盘），其中心应与竖轴重合。
为在水平度盘上读数，还应有一个在水平度盘上读数的指标。
为将水平度盘安置在水平位置并使竖轴中心位于过测站点的铅垂线方向上，应具有仪器整平装置和对中装置；（3）为测取竖直角必须具有一个处于竖直位置并带分划的圆盘(即竖直度盘)，且其中心应与横轴中心重合。
为了在竖度盘上读数，应具有能被安置在水平位置或竖直位置的指标。
b.竖直角测量(1)竖盘结构经纬仪竖盘包括竖直度盘、竖盘指标水准管和竖盘指标水准管微动螺旋。
竖直度盘固定在横轴一端，可随望远镜在竖直面内转动。
分微尺的零刻划线是竖盘读数的指标线，可看成与竖盘指标水准管固连在一起，指标水准管气泡居中时，指标就处于正确位置。
如果望远镜视线水平，竖盘读数应为90°或270°。
当望远镜上下转动瞄准不同高度的目标时，竖盘随着转动，而指标线不动，因而可读得不同位置的竖盘读数，用以计算不同高度目标的竖直角，见图3—16。
l—竖直度盘；2—水准管反射镜；3—竖盘水准管；4—望远镜；5—横轴；6—支架；7—转向棱镜；8—透镜组；9—竖盘水准管微动螺旋；l0—水准管校正螺丝图3—16 经纬仪竖盘结构竖盘是由光学玻璃制成，其刻划有顺时针方向和逆时针方向两种，见图3—17。
图3-17 不同刻划的竖盘不同刻划的经纬仪其竖直角公式不同。
盘左时:当望远镜物镜抬高，竖盘读数减小（顺时针刻划），竖直角为：=起始读数—读数＝90°－L (3—6)反之，当物镜抬高，竖盘读数增加（逆时针刻划），竖直角为：=读数－起始读数＝L—90° (3—7)(2)竖直角观测和计算a．仪器安置在测站点上，对中、整平。
盘左位置瞄准目标点，使十字丝中横丝精确切准目标顶端，见图3—18。
调节竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读数为L。
图3-18 竖直角测量瞄准b．用盘右位置再瞄准目标点，调节竖盘指标水准管，使气泡居中，读数为R。
c．计算竖直角时，需首先判断竖直角计算公式(顺时针刻划)，如图3—19所示：（a）盘左位置 (b)盘右位置图3-19 竖直角测量盘左位置(3-8)=90°- 71°12 ′36″=18°47 ′24″盘右位置(3-9)=288°47 ′00″-270°=18°47 ′00 ″一测回值为：(3-10)=18°47′12 ″同理观测B点。
将各观测数据填入竖直角观测手簿，利用上列各式逐项计算，得出一测回竖直角。
c.竖盘指标差及其检验与校正（1）检验经纬仪由于长期使用及运输，会使望远镜视线水平、竖盘水准管气泡居中时，其指标不恰好在90°或270°，而与正确位置差一个小角度δ，称为竖盘指标差，见图3-26。
此时进行竖直角测量，盘左读数为90°+δ。
正确的竖直角为：(3-13)(a) 盘左位置； (b)盘右位置图3-26 竖盘指标差盘右时，正确的竖直角为：(3-14)将式(3-8)、式(3-9)代入式(3-13)、式(3-14)得：(3-15)(3-16)将式中(3-15)、式(3-16)两式相加除以2，得：此式与式(3-10)相同，而指标差可用下式求得：(3-17)指标差可用于检查观测质量。
在同一测站上，观测不同目标时，DJ6型经纬仪指标差变化围为25″。
此外，在精度要求不高或不便纵转望远镜时，可先测定指标差δ，在以后观测时只作正镜观测，求，按式(3—15)求竖直角。
指标差若超出±1′，应校正。
（2）校正校正时，应用盘右位置照准原目标。
转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘读数为正确值()，此时气泡不再居中，再用校正针拨动竖盘水准管校正螺丝，使气泡居中。
这项工作应反复进行，直至δ值在规定范围之内。