第五章-经济性评价方法及不确定分析(新)
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第五章不确定性评价方法
因此，经营安全率为： 1－84.7%=15.3%
第二节
一、敏感性分析的含义
敏感性分析法
又称为灵敏度分析，是通过分析预测技术方案的主 要不确定因素发生变化时对经济评价指标的影响， 并 确定其影响程度，从中找出敏感性因素，以便提出相 应的控制对策，供决策者分析研究。 敏感性因素：
不确定性因素中对方案经济效果影响程度较大的因素。
第五章 不确定性评价方法
本章要求 （1）熟悉盈亏平衡分析、敏感性分析和概率 分析的概念。 （2）掌握盈亏平衡分析、敏感性分析和概率 分析的方法。
第一节
一、定义:
盈亏平衡分析
盈亏平衡分析法是通过分析产品产量、 成本和盈利之间的关系，找出技术方案盈 利和亏损在产量、单价、成本等方面的临 界点，以判断不确定因素对技术方案经济 效果的影响程度，说明技术方案实施的风 险大小。
C1 C f 1 CV 1Q 80 Q
C2 C f 2 CV 2Q 50 2Q
C3 C f 3 CV 3Q 30 3Q
当Q＝Qm时，C3=C2；即 当Q＝Qn时，C1=C2； 即 C f 2 CV 2Qn C f 1 C v1Qm
50 2Q 80 Q ห้องสมุดไป่ตู้：Qn 30(万件）
二、基本理论:
（一）线性盈亏平衡分析的假设条件:
（1）成本是生产量的函数
（2）生产量等于销售量 （3）单位变动成本随产量按比例变化 （4）在所分析的产量范围内,固定成本保持不变 （5）销售收入是销售价格和销售量的线性函数 （6）所采用的数据均为正常年份的数据
（二）成本分解：
总成本费用是固定成本与变动成本之和，与 产品产量的关系为：
*
Cf
技经第五章 不确定性分析
2、线性盈亏平衡点的确定 （1）以产量表示的盈亏平衡点BEP(Q) 固定成本：与产品产量大小关系不很密切的费用 可变成本：直接与产品产量大小基本上成正比例变化的费用 已知固定成本为F，单位产品可变成本为V，单位产品销售 税金为T，产品单位售价为P。 销售收入S=单位售价×销量=PQ 总成本C=固定成本+可变成本= F +VQ T= + 单位产品销售税金T=单位产品销售税金+单位产品增值税 盈亏平衡时：S=C+TQ PQ= F +VQ+ TQ BEP(Q)= F /(P-V-T) （2）生产能力利用率表示的盈亏平衡点 BEP(R) BEP(R)%= BEP(Q)/Q 或 BEP(R)%= F /Q(P-V-T) BEP(Q)%=盈亏平衡点销售量/正常销售量
第五章 不确定性分析
广义的所谓不确定性分析就是考查项目投资、经营成 本、产品售价、销售量、项目寿命等因素变化时，对 项目经济评价指标所产生的影响。 狭义来说，不用概率表示的对不确定性问题的分析， 称为不确定性分析；而当这些不确定性结果可以用发 生的概率来加以表述和分析时，称为风险分析。 不确定性与风险产生的原因 主观上：信息的不对称性；人的有限理性。 客观上：市场变化的影响；技术变化的影响; 经济环境变化的影响；自然条件和资源的影响。
计算变动因素的临界点。临界点是指项目允许不确定因素向 不利方向变化的极限值。超过极限，项目的效益指标将不可 行。 （5）绘制敏感性分析图，作出分析。 例：设某项目基本方案的基本数据估算值如下表所示，试就年 销售收入B、年经营成本C和建设投资I对内部收益率进行单 因素敏感性分析（基准收益率ic=8%）。 基本方案的基本数据估算表
−1 t =2 5 5
31.08 (9% − 8%) = 8.79% 31.08 + 7.92
05第五章 风险与不确定性分析
确定敏感因素
▪绝对测定法
设定各因素均向对方案不利的方向变动，并取 其有可能出现的对方案最不利的数值，据此计 算方案的经济效果指标，看其是否可达到使方 案无法被接受的程度。如果某因素可能出现的 最不利数值能使方案变得不可接受，则表明该 因素是方案的敏感因素。
综合评价，比选方案
根据敏感因素对技术项目方案的经济效果评价 指标的影响程度，结合确定性分析的结果作出 进一步的综合评价，寻求对主要不确定性因素 不太敏感的比选方案。
要求：分析各方案适用的生产规模和经济性。
三、互斥方案的盈亏平衡分析
TC
C
B
A LN
M
0
Qm Qn
Q
如右图所示
Qm与Qn是临界点 当Q Qm时 方案C总成本最低 当Qm Q Qn时 方案B总成本最低 当Q Qn时 方案A总成本最低
其中：Qm 20万件 Qn 30万件
三、互斥方案的盈亏平衡分析
在工程项目的经济分析中，为便于计算和分析，可将总成 本费用中的原材料费用及燃料和动力费用视为变动成本， 其余各项均视为固定成本。这样划分为盈亏平衡分析提供 前提条件。
一、线性盈亏平衡分析
线性盈亏平衡分析的目的是通过分析独立方案 的产品产量、成本与方案盈利能力之间的关系，找 出投资方案盈利与亏损在产量、产品价格、单位产 品成本等方面的临界值，以判断在各种不确定因素 作用下方案的风险情况。亦称量本利分析法。
不确定型决策：决策者有多个方案可供选择，每个方案有 多种后果且不知道各种后果发生的概率。
概述
不确定性分析是对决策方案受到各种事前无法控 制的外因变化与影响所进行的研究与估计，是研 究技术方案中不确定性因素对经济效果影响的一 种方法。简单地说就是以不确定因素对项目经济 效益影响为内容的计算和分析。
经济性评价方法
费用年值与费用现值等效（相同周期）
例：
现有两种设备:A设备需投资80万元，年维护费用15万 元，寿命4年，残值5万元；B设备需投资100万元，年 维护费用10万元，寿命为6年，6年后残值为8万元。 若基准收益率为8%，问选用哪种设备为佳？ 解：
方案A：ACA 80（A / P，8%，4）15 （ 5 A / F，8%，4）
解：NAVA 20000 ( A / P,10%,20) 3000 650 (元)
NAVB 40000 ( A / P,10%,20) 5000 300 (元)
NAVC 100000 ( A / P,10%,20) 9000 10000 ( A / F,10%,20) 2580 (元)
评价标准：
若NAV ≥0，方案可以接受； 否则,拒绝。
可用于寿命周期相同／不同方案的比选。 净年值与净现值等效（相同周期）。
例：设有三个修建太阳能热水灶的投资方案A、B、C， 在现时一次投资分别为20000元、40000元与100000元， 设三个方案的有效期均为20年，并且未安装此太阳能 热水灶之前，企业每年交电费10000元，而A方案每年 能节省电费30%，B方案每年能节省电费50%，C方案每 年能节省电费90%，但A、B两种方案在20年之后，完 全报废，而方案C的太阳灶在20年之后，还能以10000 元售出。假定银行利率为10%，试选择。
经济性评价方法
本课程主要内容：
第一章 导论 第二章 技术创新 第三章 经济性评价基本要素 第四章 经济性评价方法 第五章 不确定性与风险分析 第六章 设备更新与租赁决策 第七章 价值工程
第八章 建设项目可行性研究 第九章 项目可持续发展评价
第四章 经济性评价方法
例：
现有两种设备:A设备需投资80万元，年维护费用15万 元，寿命4年，残值5万元；B设备需投资100万元，年 维护费用10万元，寿命为6年，6年后残值为8万元。 若基准收益率为8%，问选用哪种设备为佳？ 解：
方案A：ACA 80（A / P，8%，4）15 （ 5 A / F，8%，4）
解：NAVA 20000 ( A / P,10%,20) 3000 650 (元)
NAVB 40000 ( A / P,10%,20) 5000 300 (元)
NAVC 100000 ( A / P,10%,20) 9000 10000 ( A / F,10%,20) 2580 (元)
评价标准：
若NAV ≥0，方案可以接受； 否则,拒绝。
可用于寿命周期相同／不同方案的比选。 净年值与净现值等效（相同周期）。
例：设有三个修建太阳能热水灶的投资方案A、B、C， 在现时一次投资分别为20000元、40000元与100000元， 设三个方案的有效期均为20年，并且未安装此太阳能 热水灶之前，企业每年交电费10000元，而A方案每年 能节省电费30%，B方案每年能节省电费50%，C方案每 年能节省电费90%，但A、B两种方案在20年之后，完 全报废，而方案C的太阳灶在20年之后，还能以10000 元售出。假定银行利率为10%，试选择。
经济性评价方法
本课程主要内容：
第一章 导论 第二章 技术创新 第三章 经济性评价基本要素 第四章 经济性评价方法 第五章 不确定性与风险分析 第六章 设备更新与租赁决策 第七章 价值工程
第八章 建设项目可行性研究 第九章 项目可持续发展评价
第四章 经济性评价方法
不确定性分析
一定市场、生产能力和经营管理条件下，依据 项目成本与收益相平衡的原则，确定项目产量、销 量、价格等指标的多边界平衡点。
盈亏平衡分析是根据建设项目正常生产年份的 产品产量(销售量)、固定成本、可变成本、税金等， 研究建设项目产量、成本、利润之间变化与平衡关 系的方法。当项目的收益与成本相等时，即盈利与 亏损的转折点，即盈亏平衡点(BEP)。
电力的销售价格、销售数量等问题，对于电力公司（电 网）来说！
整个建设项目的完工问题，对于施工企业来说！
所以，可以通过合同、协议、合资等方式，分别与上述单 位建立经济关系， 签订：供货协议、销售协议，施工合同，投资担保等。分 散风险、利益均占。
5. 风险的识别 ① 市场风险：产品销路问题、市场竞争力问题、 价格问题、原材料供应问题等；
二类是转嫁、分隔、分散风险，提高经营的安全性，如:
由单一品种的生产改进为多品种生产； 在产品结构、档次、质量，市场细分，提高市场占 有率上下功夫； 转包、分包、租赁等
三类是参加保险。
这里,是一个通过融资运作,转移风险的例子.
某地拟建立一大型火力发电厂，以解决用电困难 问题，项目效益很好。分析项目面临的风险及转 移风险的途径？
2. 敏感性分析。 找出影响经济效益的最敏感因素和数据，以便加以控制的 方法。
3. 概率分析。 通过分析，获得经济效益目标（有关指标）实现的可能性 （概率）的方法，如实现NPV的概率有多大、项目IRR的概 率分布如何等等。 经济评价有关文件要求"有条件时，应进行概率分析"。
第一节 盈亏平衡分析
一、概念
盈亏平衡点越低，说明项目盈利的可能性越大， 亏损的可能性越小，因而项目有较大的抗经营风 险能力。
根据生产成本、销售收入与产量(销售量)之间是否 呈线性关系，盈亏平衡分析可分为：线性盈亏平衡 分析和非线性盈亏平衡分析。
盈亏平衡分析是根据建设项目正常生产年份的 产品产量(销售量)、固定成本、可变成本、税金等， 研究建设项目产量、成本、利润之间变化与平衡关 系的方法。当项目的收益与成本相等时，即盈利与 亏损的转折点，即盈亏平衡点(BEP)。
电力的销售价格、销售数量等问题，对于电力公司（电 网）来说！
整个建设项目的完工问题，对于施工企业来说！
所以，可以通过合同、协议、合资等方式，分别与上述单 位建立经济关系， 签订：供货协议、销售协议，施工合同，投资担保等。分 散风险、利益均占。
5. 风险的识别 ① 市场风险：产品销路问题、市场竞争力问题、 价格问题、原材料供应问题等；
二类是转嫁、分隔、分散风险，提高经营的安全性，如:
由单一品种的生产改进为多品种生产； 在产品结构、档次、质量，市场细分，提高市场占 有率上下功夫； 转包、分包、租赁等
三类是参加保险。
这里,是一个通过融资运作,转移风险的例子.
某地拟建立一大型火力发电厂，以解决用电困难 问题，项目效益很好。分析项目面临的风险及转 移风险的途径？
2. 敏感性分析。 找出影响经济效益的最敏感因素和数据，以便加以控制的 方法。
3. 概率分析。 通过分析，获得经济效益目标（有关指标）实现的可能性 （概率）的方法，如实现NPV的概率有多大、项目IRR的概 率分布如何等等。 经济评价有关文件要求"有条件时，应进行概率分析"。
第一节 盈亏平衡分析
一、概念
盈亏平衡点越低，说明项目盈利的可能性越大， 亏损的可能性越小，因而项目有较大的抗经营风 险能力。
根据生产成本、销售收入与产量(销售量)之间是否 呈线性关系，盈亏平衡分析可分为：线性盈亏平衡 分析和非线性盈亏平衡分析。
5经济评价方法PPT课件
17
第二章 方案比较的可比条件 消耗费用的可比：
当产量不同时，消耗费用不 能够直接比较
应该选取单位产量的消耗指 标进行比较，如单位产量的投
资，单位产量的成本
2021/2/10
18
5.1 静态评价方法
5.1.2 简单收益率法
用投资收益率指标反映方案经济效果好坏的方 法，称之为收益率法。当所计算的收益率不考 虑资金时间价值时，称之为简单收益率。
2021/2/10
8
一、静态投资回收期
4、评价：
优点： 1）计算简单； 2）不仅在一定程度上反映项目的经济性，
而且反映项目的风险大小； 缺点： 3）没有考虑资金的时间价值。 4）不能全面反映项目在寿命期内的真实效益；
2021/2/10
9
？？ 购买冰箱
ΧΧ普通型 ① 价格1900元 每天耗费0.7度电
若基准投资回收期为6年，试回答该项目是否可 行。
B=600*10=6000
C=400*10+600*10*8%
I=6000+600*10* 25%
Tp=I/（B-C）=4.93年<6年
所以该项目可行。
2021/2/10
5
例如，项目期初总投资为100万元， 每年净收益如下表：
0
1
2
3
4
投资 100
是否合算？？
2021/2/10
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静态追加投资回收期
3、评价标准
标准静态追加投资回收期可用Ts来表示。 当△T ＜Ts时，
投资大的方案比投资小的方案优 当△T ＞ Ts时，
投资小的方案比投资大的方案优 当△T =Ts时，两方案等效。
2021/2/10
《经济性评价方法》课件
内部收益率法
确定项目投资回报率， 作为经济性评价指标。
综合评价法
综合使用多个经济性 评价指标进行评价， 以得出综合结论。
经济性评价中的关键问题
1 不确定性分析
考虑项目评价过程中的不确定性因素，如市场波动等。
2 灵敏度分析
评估项目经济性评价指标对关键因素变动的敏感程度。
3 风险分析
对项目风险进行评估，以确定风险对经济性评价结果的影响。
《经济性评价方法》PPT课件
# 经济性评价方法 ## 概述 - 经济性评价的定义：评估项目或决策的经济效益。 - 经济性评价的作用：帮助决策者了解项目的经济可行性。 - 经济性评价的步骤：收集数据、分析成本与效益、制定评价指标、进行评估。
相关概念解释
1 成本效益分析
评估项目投资的成本与产出效益的比较。
经济性评价的未来发展 趋势
借助大数据和人工智能技术 提高评价准确性和效率。
经济性评价的应用前景 和利用建议
广泛应用于项目投资决策、 政府政策制定等领域。
参考文献
• 文献一 • 文献二 • 文献三
实例分析
பைடு நூலகம்
1
实例一：某企业引进新技术的经济性评价
评估企业引进新技术的投资回收期、净现值和内部收益率。
2
实例二：某政府部门建设公路的经济性评价
考虑政府部门建设公路的成本效益、净现值和灵敏度分析。
总结
经济性评价的优点和不 足
优点：帮助决策者量化项目 的经济效益。 不足：对不确定性的处理及 风险分析仍有待完善。
2 投资回收期
项目投资所需时间，使得投资回收到达初始 投资额。
3 内部收益率
项目投资的回报率，使得净现值为零的折现 率。
第五章 不确定性分析—概率分析
作业：
1、某商品住宅小区开发项目现金流量的估计值如下表1所示，根据经验推 断，销售收入和开发成本为离散型随机变量，其值在估计值的基础上可能 发生的变化及其概率见下表2。试确定该项目净现值大于等于零的概率。
基准收益率ic=12%。
表1 基本方案的参数估计 单位：万元
年份
销售收入 开发成本 其他税费
净现金流量
定义——净现值的期望值是指参数在一定概率分布下投 资效果所能达到的概率平均值。
期望值是用来描述随机变量的一个主要参数。
在项目经济评价中所遇到的大多数变量因素都属于随机 变量的范畴，因而根据它们计算出来的经济评价指标也都是 随机变量。
期望值的计算公式可表达为：
式中：E(x)－随机变量x的期望值； xi －随机变量x的各种取值 ; pi －x取值xi时所对应的概率值。
A低标
好
标文件的费用2万元。各方案
中
承包的效果、概率及损益情
差
况见下表。假如该承包商想 B高标 好
参加投标，应如何决策？
中
差
C低标 好
例题3：
中
差
概率
0.3 0.5 0.2 0.2 0.7 0.1 0.4 0.5 0.1 0.2 0.5 0.3
损益值（万 元） 150 100 50 110 60 0 110 70 30 70 30 －10
（2）对各机会点的期望值进行比较，按大小得出取舍的结 果，被舍弃的方案即在方案分枝上划双截线（即≠表示）， 意为修剪去枝；
（3）最后在决策点上只能留下一条方案分枝，即为最优方 案。
决策又可分为单级决策问题和多级决策问题。
1、单级决策问题 当问题只有涉及一级决策内容时，即只需作出一次判断 时，为单级决策问题。
工程经济学不确定性分析
解：依题意知销售收入函数为： S=（55-0.0035 Q）Q =55 Q -0.0035 Q2 成本函数为： C=66000+（28-0.001Q）Q=66000+28Q-0.001 Q2 令 S= C ,整理得: 0.0025 Q2-27 Q+66000=0 解方程得：Q1=3740(件)，Q2=7060(件) 由此可知，该项目的生产经济规模为 3740 件到 7060 件之间。 将题中数据代入利润函数 P=S-C 可得： P= -0.0025 Q2+27 Q-66000 将上式对 Q 求导，并令其等于 0，得： -0.005 Q+27=0
第五章 不确定性分
不确定性因素：建设投资、经营成本、产品售价、销 售数量、项目寿命等。 不确定性因素一般可以分为两种类型：一种是完全不 确定型的，也就是不可测定的不确定性；一种是风险 型的，也就是可测定的不确定性。完全不确定型，是 指不但方案实施可能出现的结果是不确定的，而且对 结果出现的概率分布也全然不知；风险型是指虽然方 案实施后出现的结果是不确定的，但这些结果出现的 可能性即概率分布状况是已知或是可估计的。 不确定性分析通常包括盈亏平衡分析(收支平衡分析)、 敏感性分析(灵敏度分析)和概率分析(风险分析)。其中 盈亏平衡分析只适用于财务评价，敏感性分析和风险 分析可同时适用于财务评价和国民经济评价。
盈亏平衡点的求解除借助盈亏平衡分析图图解外，还可以用前述 函数式表示的平衡方程式进行求解。盈亏平衡点通常有以下四种 表示方式：
产(4能)以力达时到的设销计售生单产能价力的时盈的亏销平售衡单点价。表由示P=。(p设-v-pt)0Q表-示F=达0可到得设：计生
p0= F／Q +v +t（5-4） 产品销售价格是由市场决定的。企业的价格盈亏平衡点越低，在 市场中的竞争能力就越强。
第五章 不确定性分
不确定性因素：建设投资、经营成本、产品售价、销 售数量、项目寿命等。 不确定性因素一般可以分为两种类型：一种是完全不 确定型的，也就是不可测定的不确定性；一种是风险 型的，也就是可测定的不确定性。完全不确定型，是 指不但方案实施可能出现的结果是不确定的，而且对 结果出现的概率分布也全然不知；风险型是指虽然方 案实施后出现的结果是不确定的，但这些结果出现的 可能性即概率分布状况是已知或是可估计的。 不确定性分析通常包括盈亏平衡分析(收支平衡分析)、 敏感性分析(灵敏度分析)和概率分析(风险分析)。其中 盈亏平衡分析只适用于财务评价，敏感性分析和风险 分析可同时适用于财务评价和国民经济评价。
盈亏平衡点的求解除借助盈亏平衡分析图图解外，还可以用前述 函数式表示的平衡方程式进行求解。盈亏平衡点通常有以下四种 表示方式：
产(4能)以力达时到的设销计售生单产能价力的时盈的亏销平售衡单点价。表由示P=。(p设-v-pt)0Q表-示F=达0可到得设：计生
p0= F／Q +v +t（5-4） 产品销售价格是由市场决定的。企业的价格盈亏平衡点越低，在 市场中的竞争能力就越强。
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ΔIRR = 0.15+73.4/(73.4+2182.7)×(0.20-0.15) =15.16%
6.特性:完整地反映了项目所使用资金的年收益率
分析评价最重要的、反映相对效果的盈利指标
计算复杂,非常规项目难解,方案比较需相同分析期
（三）投资回收期Pt 、T
1．概念意义
Pt :用投资带来的净收益( Mt = 利润Et + 折旧Dt + 递摊费Gt )
= 3.74年 ＜ 5 年
二．未来值法: 净未来值NFV = ∑ CFt( F/P,i,n-t ) ≥ 0 三．年值(AV)法: 将各类现金流量在考虑时间因素情况下，按 年分摊转换为各种等额序列复利年值，以此年值作为评价指标。 意义: 在i下虑年均水平 / 方案比较不需取相同分析期 1. 净年值NAV: 项目分析期全部净现金流量的复利等额年值
2）投资不等——增量分析: 增量内部收益率ΔIRR
ΔIRR: 大投资额方案相对于小投资额方案的增量现金流量
ΔNCF的内部收益率 —— ≥ i0
ΔNPVB-A = -50000+35000+35000（P/F，i，4）+（25000-19000-
13000+6500）(P/A,i,8)- 3000(P/F,i,4)-3000(P/F,i,8)
t0
t0
2．年费用: AC = PC(A/P,ic,n) = 年资金回收成本CR+年支出DA
例：某项目有A、B两个方案，均能满足同样需要，各方案投资和
年运行费用如下表，i0 = 15%，选择方案。（单位：万元）
方案
初期投资 1～10年运行费 残 值
A
70
13
工程经济学-第五章不确定性分析
C(Q)
M
S(Q)
QOPi——最优投产量， 即企业按此产量组织 生产会取得最佳效益
Emax
BEP1
Emax
CV(Q) C(F)
0 QBE1 QOPi QBE2
产量
M点——关门点，只 有到企业面临倒闭时 才把M点作为决策临 界点
例:某企业年固定成本10万元，单位变动成本1000元，产品 随销收入(扣除销售税金及附加、增值税)为21000Q1/2(Q为产销量), 试确定该产品的经济规模区和最优规模。
第五章 工程项目风险与不确定性分析
一、 绪论：
（一）不确定性与风险 1.不确定性——缺乏足够信息的条件下所造成的实际
值和期望值的偏差,其结果无法用概率 分布规律来描述。 2.风险——由于随机的原因而造成的实际值和期望值 的差异，其结果可用概率分布规律来描述。
（二）不确定性或风险产生的原因： 1.项目数据的统计偏差 2.通货膨胀 3.技术进步 4.市场供求结构变化 5.其他外部因素（政府政策、法规的变化）
解：
QBE
90 105 5 50
1.（ 8 万件）
E (105 5 50) 2.4 90 30（万元）
【例】接前例。为满足市场需求，企业拟购进第二条 自动生产线，预计每年固定成本增加20万元，但节省单件 变动成本10元，同时拟降价10%。若单位销售税金保持不变, 此方案是否可行？
——项目效益指标变化的百分率与不确定因素变化的百 分率之比。
敏感度系数高，表示项目效益对该不确定因素敏感程度 高，提示应重视该不确定因素对项目效益的影响。敏感度系 数计算公式如下:
某不确定因素敏
评价指标相对基本方案的变化率
感度系数
=
该不确定因素变化率
工程经济第五章 风险和不确定性分析
21.31 11.25 8.45 7.09 10.95 7.60
9.53 8.45 7.68 7.13 8.02 8.45 8.88 9.30
28
相同原理下，也可以采用分析图的方式。
回收期（年）
16
产量 10.95 12 8.88
8
7.6投资 4 -20% -10%
7.68
6.48 售价
10%
+20%
16
例：某公司生产某型飞机整体壁板的方案设计生产能力为
100件/年，每件售价P为6万元，方案年固定成本F为80万元，
单位可变成本V为每件4万元，销售税金Z为每件200元。若 公司要求经营安全率在55％以上，试评价该技术方案。 解 盈亏平衡方程
Px F Vx Zx
F 80 xb 40.4件 P V Z 6 4 0.02
例如，原材料价格的变动对投资回收期的影响。
23
敏感性分析的基本思路：
预测项目的主要不确定因素可能发生的变化，分析不确
定因素的变化对经济评价指标的影响，从中找出敏感因素， 并确定其影响程度，提出相应的控制对策，为科学决策提供 依据。 对项目评价指标有影响的不确定因素很多，例如产品产
（销）量，售价，原料、动力价格，投资，经营成本，工期
解之有 xb2＝BEP2＝4000件 即
x 2286
用方案A 用方案C 用方案D
22
2286 x 4000
4000 x
第二节
敏感性分析（Sensitivity Analysis）
又称灵敏度分析
敏感性分析是常用的一种评价经济效益的不确定
性方法。用于研究不确定因素的变动对技术方案经济
效益的影响及其程度。 即当构成技术经济评价的基础数据发生变化时， 其评价指标会有多大变动。
技术经济学-第5章-不确定性评价方法
2021/6/7
27
5.4概率分析
• 2.描述随机变量的主要参数
• 期望值也就是随机变量所有可能值的加权平均值，权重 为各种可能取值出现的概率。
m
E(yt )
yt( j) pj
j1
•方差是反映随机变量取值的离散程度的参数。
m
2
D(yj) yt(j)E(yt) pj
j1
2021/6/7
28
5.4概率分析
2021/6/7
21
5.3敏感性分析
• NPV=-K（1+x）+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11) • NPV=-K+[B-C(1+y)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11) • NPV=-K+[B(1+z)-C](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)
析。 • 在计算某个因素的变动对经济效果指标的影响时，假定其
它因素均不变。
2021/6/7
17
5.3敏感性分析
• 单因素敏感分析的步骤与内容 • ⑴选择不确定因素，并设定变动范围 • ⑵确定分析指标 • ⑶计算变动结果 • ⑷确定敏感因素
2021/6/7
18
5.3敏感性分析
• ⑴选择不确定因素，并设定变动范围 • 第一，预计在可能的变动范围内，该因素的变动将会较强
• （2）收入特性 销售收入=价格×销售量 S=P×Q
2021/6/7
8
5.2盈亏平衡分析
• （3）盈亏平衡图
S、C
EPF Cf
Q*
不确定性分析
计算并绘图
K B C L -15000 19800 15200 2000 p/A,10%,10 P/F,10%,1 P/F,10%,1 6.144 0.9091 0.3505
-20% -15% -10% 0% 10% 15% 20%
npv 14394.34784 13644.34784 12894.34784 11394.34784 9894.34784 9144.34784 8394.34784
不确定性分析
为了尽量避免决策失误，我们需要了解： （1）各种外部条件发生变化时对投资方案效果的
影响程度。 （2）投资方案对各种外部条件变化的承受能力。 （3）对于可能发生的外部条件变化，投资方案经 济效果的概率分布。
本章介绍的内容将有助于解决这些问题
第一节 敏感性分析
一、敏感性分析的概念与作用：
小型电动汽车项目现金流量表 (单位:万元)
年份 投资 销售收入 经营成本 0 15000 19800 19800 15200 15200 1 2-10 11
期末资产残值
2000
详解： 设投资额为K ，年销售收入为B ，年经营成本为C，
期末资产残值为L。用NPV 指标评价本方案的经济 效果，计算公式为： NPV=-K+(B-C)×(P/A,10%,10)×(P/F,10%,1)+L× (P/F,10%,11) 按照上表的数据 NPV =-15000+4600×6.144×0.9091＋2000 ×0.3505=11394
（1）常考虑的不确定性因素有： ① 原材料、燃料动力及产品价格 ② 生产能力利用率 ③ 建设期和投产期 ④ 总投资 （2）不确定因素变化程度的确定： 敏感性分析通常是针对不确定因素的不利变化进行 的，为绘制敏感性分析图的需要也可考虑不确定因素 的有利变化。一般是选择不确定因素的百分数变化。
第五章 不确定性分析
F BEQP PCW
以销售价格P表示的盈亏平衡点为：
2019年7月24日星期三
F(WC)Q
BEPP
Q
第五章 不确定性分析方法
以收益TR表示的盈亏平衡点为：
F BE TR PPQ PPCW
以生产能力利用率(Q/Q0)表示的盈亏平衡点为：
BEPQ Q 0 Q0(PFCW)
SK反映敏感程度的大小，有正负。
2019年7月24日星期三
第五章 不确定性分析方法
2、敏感性分析的步骤 （1）确定具体经济效果评价指标
(IRR/NPV/Pt)； （2）选择不确定性因素(Q/P/C/T/F)； （3）计算、作图(敏感因素变化线)表示各
因素变化对经济效果评价指标的影响; （4）分析寻找敏感因素(确定敏感因素).
解析：
BEQPPCFW10 15 79.6 24 53 5.295 08027M0 3 0
BE Q P Q 01 80 20 7 1 0 00 0 % 0 0 08.7 2%
2019年7月24日星期三
第五章 不确定性分析方法
3、盈亏平衡分析法的应用 进行多方案的分析、比选时，若各方案的费
据边际报酬递减规律，实际可变成本是以 产量为自变量的开口向上的一元二次函数； （3）计算所采用的数据均为正常年份 的数据； （4）没有考虑长远情形。
2019年7月24日星期三
第五章 不确定性分析方法
二、敏感性分析法
1、基本概念
2、敏感性分析的步骤
3、敏感性分析的局限性
2019年7月24日星期三
第五章 不确定性分析方法
1、基本概念 （1）敏感性；
经济评价指标对其影响因素的 变化 的反应。
以销售价格P表示的盈亏平衡点为：
2019年7月24日星期三
F(WC)Q
BEPP
Q
第五章 不确定性分析方法
以收益TR表示的盈亏平衡点为：
F BE TR PPQ PPCW
以生产能力利用率(Q/Q0)表示的盈亏平衡点为：
BEPQ Q 0 Q0(PFCW)
SK反映敏感程度的大小，有正负。
2019年7月24日星期三
第五章 不确定性分析方法
2、敏感性分析的步骤 （1）确定具体经济效果评价指标
(IRR/NPV/Pt)； （2）选择不确定性因素(Q/P/C/T/F)； （3）计算、作图(敏感因素变化线)表示各
因素变化对经济效果评价指标的影响; （4）分析寻找敏感因素(确定敏感因素).
解析：
BEQPPCFW10 15 79.6 24 53 5.295 08027M0 3 0
BE Q P Q 01 80 20 7 1 0 00 0 % 0 0 08.7 2%
2019年7月24日星期三
第五章 不确定性分析方法
3、盈亏平衡分析法的应用 进行多方案的分析、比选时，若各方案的费
据边际报酬递减规律，实际可变成本是以 产量为自变量的开口向上的一元二次函数； （3）计算所采用的数据均为正常年份 的数据； （4）没有考虑长远情形。
2019年7月24日星期三
第五章 不确定性分析方法
二、敏感性分析法
1、基本概念
2、敏感性分析的步骤
3、敏感性分析的局限性
2019年7月24日星期三
第五章 不确定性分析方法
1、基本概念 （1）敏感性；
经济评价指标对其影响因素的 变化 的反应。
技术经济学-第五章 多方案经济评价方法
32
例5-5 设互斥方案A，B的寿命分别为5年和3年， 各自寿命期内的净现金流量如表5-2所示。若 基准折现率为12%，试用年值法评价选择。
33
解：
34
解：
35
运用年值法对寿命不等的互斥方案进行比选时，虽然表面 上没有进行共同分析期的处理，实际上隐含着一种假定：即 各备选方案在其寿命结束时均可按原方案重复实施或以与原 方案经济效果相当的方案接续。因为一个方案无论重复实施 多少次，其年值是不变的，所以，实际上年值法假定了各方 案可以重复实施无限次，这样，各互斥方案最终会找到一个 共同分析期（两方案的最小公倍数），使得两方案具有可比 性。
1、净现值法
净现值法就是通过计算各个备选方案的净现值并 比较其大小而判断方案的优劣，是寿命期相同的多方 案比选中最常用的一种方法。净现值法的基本步骤如 下：
8
2、差额净现值法
设A、B为两个投资额不等的互斥方案，A方案的 投资较大，则两方案的差额净现值可由下式求出：
9
用增量分析法进行互斥方案比选时，评价判 据：
36
2. 现值法
（1）寿命期最小公倍数法
共同分析期取各互斥方案寿命期的最小公倍数，如例5-4中， 两方案的最各方案可以重复实施。
37
（2）合理分析期法
根据对未来市场状况和技术发展前景的预测直接 选取一个合理分析期，假定寿命期短于此分析期的 方案重复实施，并对各方案在分析期末的资产余值 进行估价，到分析期结束时回收资产余值。在各互 斥方案的寿命期比较接近的情况下，一般取最短的 方案寿命期作为分析期。
48
2、双向排序均衡法
双向排序均衡法的具体步骤如下： 首先，计算出各独立方案的内部收益率值，将内部收益率由 大到小排序，绘图； 其次，标注资金和利率限制； 最后，选择内部收益率大于基准收益率，且资金允许的方案 组合。
例5-5 设互斥方案A，B的寿命分别为5年和3年， 各自寿命期内的净现金流量如表5-2所示。若 基准折现率为12%，试用年值法评价选择。
33
解：
34
解：
35
运用年值法对寿命不等的互斥方案进行比选时，虽然表面 上没有进行共同分析期的处理，实际上隐含着一种假定：即 各备选方案在其寿命结束时均可按原方案重复实施或以与原 方案经济效果相当的方案接续。因为一个方案无论重复实施 多少次，其年值是不变的，所以，实际上年值法假定了各方 案可以重复实施无限次，这样，各互斥方案最终会找到一个 共同分析期（两方案的最小公倍数），使得两方案具有可比 性。
1、净现值法
净现值法就是通过计算各个备选方案的净现值并 比较其大小而判断方案的优劣，是寿命期相同的多方 案比选中最常用的一种方法。净现值法的基本步骤如 下：
8
2、差额净现值法
设A、B为两个投资额不等的互斥方案，A方案的 投资较大，则两方案的差额净现值可由下式求出：
9
用增量分析法进行互斥方案比选时，评价判 据：
36
2. 现值法
（1）寿命期最小公倍数法
共同分析期取各互斥方案寿命期的最小公倍数，如例5-4中， 两方案的最各方案可以重复实施。
37
（2）合理分析期法
根据对未来市场状况和技术发展前景的预测直接 选取一个合理分析期，假定寿命期短于此分析期的 方案重复实施，并对各方案在分析期末的资产余值 进行估价，到分析期结束时回收资产余值。在各互 斥方案的寿命期比较接近的情况下，一般取最短的 方案寿命期作为分析期。
48
2、双向排序均衡法
双向排序均衡法的具体步骤如下： 首先，计算出各独立方案的内部收益率值，将内部收益率由 大到小排序，绘图； 其次，标注资金和利率限制； 最后，选择内部收益率大于基准收益率，且资金允许的方案 组合。
第五章经济性评价方法及不确定分析(新)
Q0
50
技术经济学科
盈亏平衡分析法
不确定性评价法
如定价为700元：
经营安全率 = Q0 - Q * 100% = 40 - 20 = 50%
Q0
40
定价700元时的经营安全边际率大于定价600元时的经营安全边际
率，说明在本次旅游经营中，定价700元比定价600元更为安全。
3）如定价为600元，
方案）的各项费用和投资效益分析，对项目是否具有投资 价值作出估计与决断。
经济性评价方法主要包括确定性评价方法与不确定性评 价方法两类。 对同一个项目必须同时进行确定性评价和不确定性评价。
技术经济学科
基本方法概况
不确定性评价法
确定性评 价方法
静态评价方法
投资回收期法、借款偿 还期法、投资效果系数 法等
?基本概念?经济性评价?不确定性评价法?基本方法概况?不确定性评价法确定性评价方法静态评价方法投资回收期法借款偿还期法投资效果系数法等不重视资金时间价值动态评价方法净现值法费用现值法费用年值法内部收益率法等重视资金时间价值不确定性评价方法风险评价方法盈亏平衡分析法敏感性分析法方案风险的大小完全不确定性评价方法概率分析法评价各类不确定因素变动的概率?不确定性评价法?不确定性评价法?不确定性评价主要分析各种外部条件发生变化如投资产量原料价格等发生变化或者测算数据误差对方案经济效果的影响程度主要考察方案本身对不确定性因素的承受能力
0
0
1112 1390 1390 1390
0
0
0
0
0
60
0
0
0
0
0
300
0
0
1112 1390 1390 1750
971 0 0 0
不确定性评价方法
当盈亏平衡时，生产能力P 利CV用率500为0:3000 E当*盈=Q亏*/平Qc衡×时I0，0%产=品34销00售/7价20格0=为0.:4722=47.22%
当盈亏平衡时，单P位* 产CV品 CQ变cf 动30成00本68为702000:000 3944(元/件) Cv*=P-Cf/Qc=5000-944=4056(元/件) 当盈亏平衡时，固定成本为: Cf= (P-Cv)Qc = (5 000-3 000)×7200×I0-4=1440(万元)
盈亏平衡销售价格为:
P*
B Qc
C Qc
CV
Cf Qc
（5 7）
若按设计生产能力进行生产和销售，且产品销售价格、固定成本不变， 则盈亏平衡单位产品变动成本为:
CV
*
C
C Qc
f
BCf Qc
PCf Qc
（5 8）
若按设计生产能力进行生产和销售，且产品销售价格、单位产品变动
成本不变，则盈亏平衡固定成本为:
P* C f CvQ 3000 1600 3 2736 .8(元 / 件) Q(1 r) 3 (1 5%)
④盈亏平衡点单位产品变动成本
因为 P(1-r)Qc=Cj+Cv×Qc
所以Cv * =P(l-r) –Cf/Qc= 3OOOX(1-5%)-3000/3=1850(元/件)
5.2 盈亏平衡分析
3、成本结构与经营风险的关系
销售量、产品价格及单位产品变动成本等不确定因素发生变动时，引 起项目赢利额的波动称为项目的经营风险(business risk)。由销售量
及单位产品变动成本的变动引起的经营风险与项目固定成本所占的比 例有关。
设对于产量为Qo，年总成本为Co，固定成本与总成本费用的比例为 S(S=Cf/C0)，此时由Co =Cj+CvQo可知，单位产品变动成本:
当盈亏平衡时，单P位* 产CV品 CQ变cf 动30成00本68为702000:000 3944(元/件) Cv*=P-Cf/Qc=5000-944=4056(元/件) 当盈亏平衡时，固定成本为: Cf= (P-Cv)Qc = (5 000-3 000)×7200×I0-4=1440(万元)
盈亏平衡销售价格为:
P*
B Qc
C Qc
CV
Cf Qc
（5 7）
若按设计生产能力进行生产和销售，且产品销售价格、固定成本不变， 则盈亏平衡单位产品变动成本为:
CV
*
C
C Qc
f
BCf Qc
PCf Qc
（5 8）
若按设计生产能力进行生产和销售，且产品销售价格、单位产品变动
成本不变，则盈亏平衡固定成本为:
P* C f CvQ 3000 1600 3 2736 .8(元 / 件) Q(1 r) 3 (1 5%)
④盈亏平衡点单位产品变动成本
因为 P(1-r)Qc=Cj+Cv×Qc
所以Cv * =P(l-r) –Cf/Qc= 3OOOX(1-5%)-3000/3=1850(元/件)
5.2 盈亏平衡分析
3、成本结构与经营风险的关系
销售量、产品价格及单位产品变动成本等不确定因素发生变动时，引 起项目赢利额的波动称为项目的经营风险(business risk)。由销售量
及单位产品变动成本的变动引起的经营风险与项目固定成本所占的比 例有关。
设对于产量为Qo，年总成本为Co，固定成本与总成本费用的比例为 S(S=Cf/C0)，此时由Co =Cj+CvQo可知，单位产品变动成本:
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方案）的各项费用和投资效益分析，对项目是否具有投资 价值作出估计与决断。
经济性评价方法主要包括确定性评价方法与不确定性评 价方法两类。 对同一个项目必须同时进行确定性评价和不确定性评价。
技术经济学科
基本方法概况
不确定性评价法
确定性评 价方法
静态评价方法
投资回收期法、借款偿 还期法、投资效果系数 法等
CvQ Cf
O
Q
技术经济学科
盈亏平衡分析法
不确定性评价法
Q*
=
P
Cf Cv
P* = Cv + Cf Q0
Cf* = (P Cv)Q0
E = Q * 100% =
Cf
100%
Q0
(P - Cv) Q0
E——盈亏平衡生产能力利用率。
技术经济学科
盈亏平衡分析法
不确定性评价法
企业的经营安全边际——即企业预期（或实际） 销售量与盈亏平衡点之间的差额。
技术经济学科
盈亏平衡分析法
解：
（1）盈亏平衡点产量为： Q*= Cf / (P-Cv)＝240000/(20－15) = 48000（件）
利润=20× 6－（24+15× 6）= 6（万元）
不确定性评价法
（2）盈亏平衡点产量为： Q*= Cf / (P-Cv) =（240000+80000）/ (20－14.5) = 58 182（件）
B、C
BEP
PQ
Cf+CvQ
CvQ
E=Q*/Q0=1500/6000
Cf
=25%
保本产量为1500件，盈亏 生产能力利用率25%
1500件
Q
技术经济学科
盈亏平衡分析法
不确定性评价法
例3：某厂生产和销售一种产品，单价为15元，单位变动成本为12元，全
月固定成本100 000元，每月销售40 000 件。由于某些原因其产品单价将降 至13.5元；同时每月还将增加广告费20000元。试计算：
1）该产品此时的盈亏平衡点。
2）增加销售多少件产品才能使利润比原来增加5%?
解：1）Q*=(100000+20000)/(13.5-12)=80000件
例关系，求以产量、价格以及生产能力利用率表示的盈亏平衡点。
解： Q* = Cf P - Cv
1500 104 = 5.77 104(吨) 510 250
P*
=
Cv +
Cf Q0
=
250
+
1500 104 12 104
= 375(元 /吨)
E = Q * 100% 5.77 104 100% = 48%
盈亏平衡点（BEP）：项目的总收入和总成本支出相等时，
即不亏不盈状态下的保本产量或保本销售量以及保本单价。
技术经济学科
盈亏平衡分析法
不确定性评价法
利润＝销售收入－（总固定成本+总变动 成本）
π＝P × Q－（Cf＋ Cv × Q）
Q
=
Cf + P Cv
盈亏平衡时，即π=0
技术经济学科
盈亏平衡分析法
不确定性评价法
练习1：某产品计划产量为6000件/年，销售单价为225元，每年固定成本
为120000元，单位可变成本为145元，试求保本产量及生产能力利用率，并
划出盈亏平衡简图。
解：设保本产量为Q*
Q*=Cf/（P-Cv） = 120000/（225-145） =1500件
技术经济学科
《技术经济学概论》
第五章 不确定性与风险分析
本课程主要内容：
第一章 导论 第二章 技术创新 第三章 经济性评价基本要素 第四章 经济性评价方法 第五章 不确定性与风险分析 第六章 设备更新与租赁决策 第七章 价值工程
第八章 建设项目可行性研究 第九章 项目可持续发展评价
技术经济学科
产量、原料价格等发生变化）或者测算数据误差对方案经济效 果的影响程度，主要考察方案本身对不确定性因素的承受能力。
一、盈亏平衡分析法
二、敏感性分析法
技术经济学科
5.1 盈亏平衡分析法
不确定性评价法
盈亏平衡分析法（BEA-Break-even Analysis法）—
—是通过分析产品产量、成本和盈利之间的关系，找出方案盈 利和亏损在产量、单价、成本等方面的临界点，以判断不确定 性因素对方案经济效果的影响程度，说明方案实施风险的大小。Βιβλιοθήκη 第五章 不确定性与风险分析
本
1、了解项目风险及项目不确定性分析的思路和步骤；
章
2、掌握盈亏平衡分析、单因素敏感性分析方法
重
3、理解不确定性分析方法之间的区别及条件
点
1. 投资风险与不确定性概述
本
2.盈亏平衡分析
章
内
容
3.敏感性分析
技术经济学科
经济性评价
基本概念
不确定性评价法
经济性评价——按照自定的决策目标，通过项目（或
Q0
12 104
技术经济学科
盈亏平衡分析法
不确定性评价法
例2：某厂生产鸭嘴钳产品，售价20元，单位变动成本15元
，固定成本总额24万元，目前生产能力为6万件。 （1）求盈亏平衡点产量和销售量为6万件时的利润额。 （2）该厂通过市场调查后发现该产品需求量将超过目前的生产 能力，因此准备扩大生产规模。扩大生产规模后，当产量不超 过 10万件时，固定成本将增加 8万元，单位变动成本将下降到 14.5元，求此时的盈亏平衡点产量。
不重视资金 时间价值
动态评价方法
净现值法、费用现值法、 费用年值法、内部收益 率法等
重视资金 时间价值
不确定性 评价方法
风险评价方法
完全不确定性 评价方法
盈亏平衡分析法、敏感 方案风险的
性分析法
大小
概率分析法
评价各类不 确定因素变 动的概率
技术经济学科
不确定性评价法
不确定性评价法
不确定性评价——主要分析各种外部条件发生变化（如投资、
Q* = Cf
P Cv
技术经济学科
Q* = Cf
P Cv
盈亏平衡分析法
不确定性评价法
B,C 亏损区域
盈利区域 PQ
Cf＋CvQ
盈亏平 衡点
CvQ
Cf
Q
0
Q*
技术经济学科
盈亏平衡分析法
盈亏平衡点越低，项目风险越小，反之，则越大。
不确定性评价法
B，C
PQ
PQ
Cf+CvQ
BEP BEP
经营安全率
=
预期（或实际）销售量 - 保本销售量 预期（或实际）销售量
100%
= Q0 - Q * 100% Q0
技术经济学科
盈亏平衡分析法
不确定性评价法
例1： 某工程方案设计生产能力12万吨／年，单位产品售价（不含税）510
元／吨，总固定成本 1500万元，单位变动成本250元／吨，并与产量成正比
经济性评价方法主要包括确定性评价方法与不确定性评 价方法两类。 对同一个项目必须同时进行确定性评价和不确定性评价。
技术经济学科
基本方法概况
不确定性评价法
确定性评 价方法
静态评价方法
投资回收期法、借款偿 还期法、投资效果系数 法等
CvQ Cf
O
Q
技术经济学科
盈亏平衡分析法
不确定性评价法
Q*
=
P
Cf Cv
P* = Cv + Cf Q0
Cf* = (P Cv)Q0
E = Q * 100% =
Cf
100%
Q0
(P - Cv) Q0
E——盈亏平衡生产能力利用率。
技术经济学科
盈亏平衡分析法
不确定性评价法
企业的经营安全边际——即企业预期（或实际） 销售量与盈亏平衡点之间的差额。
技术经济学科
盈亏平衡分析法
解：
（1）盈亏平衡点产量为： Q*= Cf / (P-Cv)＝240000/(20－15) = 48000（件）
利润=20× 6－（24+15× 6）= 6（万元）
不确定性评价法
（2）盈亏平衡点产量为： Q*= Cf / (P-Cv) =（240000+80000）/ (20－14.5) = 58 182（件）
B、C
BEP
PQ
Cf+CvQ
CvQ
E=Q*/Q0=1500/6000
Cf
=25%
保本产量为1500件，盈亏 生产能力利用率25%
1500件
Q
技术经济学科
盈亏平衡分析法
不确定性评价法
例3：某厂生产和销售一种产品，单价为15元，单位变动成本为12元，全
月固定成本100 000元，每月销售40 000 件。由于某些原因其产品单价将降 至13.5元；同时每月还将增加广告费20000元。试计算：
1）该产品此时的盈亏平衡点。
2）增加销售多少件产品才能使利润比原来增加5%?
解：1）Q*=(100000+20000)/(13.5-12)=80000件
例关系，求以产量、价格以及生产能力利用率表示的盈亏平衡点。
解： Q* = Cf P - Cv
1500 104 = 5.77 104(吨) 510 250
P*
=
Cv +
Cf Q0
=
250
+
1500 104 12 104
= 375(元 /吨)
E = Q * 100% 5.77 104 100% = 48%
盈亏平衡点（BEP）：项目的总收入和总成本支出相等时，
即不亏不盈状态下的保本产量或保本销售量以及保本单价。
技术经济学科
盈亏平衡分析法
不确定性评价法
利润＝销售收入－（总固定成本+总变动 成本）
π＝P × Q－（Cf＋ Cv × Q）
Q
=
Cf + P Cv
盈亏平衡时，即π=0
技术经济学科
盈亏平衡分析法
不确定性评价法
练习1：某产品计划产量为6000件/年，销售单价为225元，每年固定成本
为120000元，单位可变成本为145元，试求保本产量及生产能力利用率，并
划出盈亏平衡简图。
解：设保本产量为Q*
Q*=Cf/（P-Cv） = 120000/（225-145） =1500件
技术经济学科
《技术经济学概论》
第五章 不确定性与风险分析
本课程主要内容：
第一章 导论 第二章 技术创新 第三章 经济性评价基本要素 第四章 经济性评价方法 第五章 不确定性与风险分析 第六章 设备更新与租赁决策 第七章 价值工程
第八章 建设项目可行性研究 第九章 项目可持续发展评价
技术经济学科
产量、原料价格等发生变化）或者测算数据误差对方案经济效 果的影响程度，主要考察方案本身对不确定性因素的承受能力。
一、盈亏平衡分析法
二、敏感性分析法
技术经济学科
5.1 盈亏平衡分析法
不确定性评价法
盈亏平衡分析法（BEA-Break-even Analysis法）—
—是通过分析产品产量、成本和盈利之间的关系，找出方案盈 利和亏损在产量、单价、成本等方面的临界点，以判断不确定 性因素对方案经济效果的影响程度，说明方案实施风险的大小。Βιβλιοθήκη 第五章 不确定性与风险分析
本
1、了解项目风险及项目不确定性分析的思路和步骤；
章
2、掌握盈亏平衡分析、单因素敏感性分析方法
重
3、理解不确定性分析方法之间的区别及条件
点
1. 投资风险与不确定性概述
本
2.盈亏平衡分析
章
内
容
3.敏感性分析
技术经济学科
经济性评价
基本概念
不确定性评价法
经济性评价——按照自定的决策目标，通过项目（或
Q0
12 104
技术经济学科
盈亏平衡分析法
不确定性评价法
例2：某厂生产鸭嘴钳产品，售价20元，单位变动成本15元
，固定成本总额24万元，目前生产能力为6万件。 （1）求盈亏平衡点产量和销售量为6万件时的利润额。 （2）该厂通过市场调查后发现该产品需求量将超过目前的生产 能力，因此准备扩大生产规模。扩大生产规模后，当产量不超 过 10万件时，固定成本将增加 8万元，单位变动成本将下降到 14.5元，求此时的盈亏平衡点产量。
不重视资金 时间价值
动态评价方法
净现值法、费用现值法、 费用年值法、内部收益 率法等
重视资金 时间价值
不确定性 评价方法
风险评价方法
完全不确定性 评价方法
盈亏平衡分析法、敏感 方案风险的
性分析法
大小
概率分析法
评价各类不 确定因素变 动的概率
技术经济学科
不确定性评价法
不确定性评价法
不确定性评价——主要分析各种外部条件发生变化（如投资、
Q* = Cf
P Cv
技术经济学科
Q* = Cf
P Cv
盈亏平衡分析法
不确定性评价法
B,C 亏损区域
盈利区域 PQ
Cf＋CvQ
盈亏平 衡点
CvQ
Cf
Q
0
Q*
技术经济学科
盈亏平衡分析法
盈亏平衡点越低，项目风险越小，反之，则越大。
不确定性评价法
B，C
PQ
PQ
Cf+CvQ
BEP BEP
经营安全率
=
预期（或实际）销售量 - 保本销售量 预期（或实际）销售量
100%
= Q0 - Q * 100% Q0
技术经济学科
盈亏平衡分析法
不确定性评价法
例1： 某工程方案设计生产能力12万吨／年，单位产品售价（不含税）510
元／吨，总固定成本 1500万元，单位变动成本250元／吨，并与产量成正比