复习导学案：
《圆》整理和复习(导学案)
5.培养学生的团队协作能力，通过小组讨论、合作探究，加深对圆的知识点的理解和应用。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-圆的基本概念：圆心、半径、直径、周长、面积的定义及其相互关系；
-圆的性质：半径相等、直径垂直、弧相等、圆心角相等的特点及其应用；
《圆》整理和复习（导学案）
一、教学内容
《圆》整理和复习（导学案）
1.圆的基本概念：圆心、半径、直径、周长、面积；
2.圆的性质：半径相等、直径垂直、弧相等、圆心角相等；
3.圆的方程：圆的相交、相离；
5.圆与圆的关系：相切、相交、相离；
6.圆的切线、割线；
7.圆的扇形、圆心角、圆周角；
举例解释：
-通过实际测量和计算，让学生掌握圆的周长和面积的计算方法，并理解其在生活中的应用，如计算车轮的行驶距离；
-通过几何作图，让学生直观感受圆的性质，如半径相等、圆心角相等，并应用于解决实际问题，如设计等分圆的图形。
2.教学难点
-圆的方程推导：理解圆的标准方程和一般方程的推导过程，尤其是从标准方程到一般方程的转换；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解圆的基本概念。圆是由一组等距离于圆心的点组成的几何图形。它是平面几何中最重要的图形之一，具有许多独特的性质和应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了圆在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题，如计算车轮的周长和面积。
-在计算扇形、圆心角、圆周角时，通过实际案例和公式推导，使学生能够熟练掌握计算方法，并应用于实际测量和设计问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
《活版》复习导学案含答案[精选5篇]
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《活版》复习导学案含答案[精选5篇]第一篇：《活版》复习导学案含答案《活版》复习导学案一、目标导学1、认识作者2、识记文言词语3、翻译句子4、掌握内容5、分析写法二、自主复习组长检查（一）认识作者：沈括，北宋，代表作《梦溪笔谈》，被誉为“中国科技史上的坐标”（二）识记文言词语通假字（1）活板“板”通“版”。
（2）已后典籍皆为板本“已”，通“以”，“已”和“后”连用，表示时间。
（3）若止印三二本“止”，通“只”。
（4）文理有疏密“文”通“纹”一词多义 1．为（1）唐人尚未盛为之动词，做（2）皆为板本动词，是（3）又为活板动词，发明（4）每字为一印动词，刻（5）满铁范为一板动词，成为（6）未为简易动词，算是（7）极为神速动词，算是（8）每韵为一帖动词，做（9）不以木为之者动词，刻制（10）为予群从所得介词，被，被动用法 2．以（1）以松脂、蜡和纸灰之类冒之介词，用，拿（2）以一铁范置铁板上介词，把（3）以一平板按其面介词，用，拿（4）以备一板内有重复者连词，连接两个分句，表目的，翻译为“用来”（5）以纸帖之/以草火烧/不以木为之者/以手拂之介词，用3．其（1）其法代词，指活字版印刷的（2）其上以松脂、蜡和纸灰之类冒之代词，指铁板的（3）则以一平板按其面代词，指排好的字模（4）其印自落代词，那些（5）其印为予群从所得代词，他的 4．之（1）唐人尚未盛为之代指“板印书籍”（2）以松脂、蜡和纸灰之类冒之代词“这”；代指“铁板”（3）持就火炀之代指“铁板”（4）更互用之代指“两块铁板”（5）则以纸帖之代指不用的字模（6）旋刻之代指“奇字”（7）不以木为之者代指活字模（8）以手拂之代指字模 5．帖（1）则以纸帖之动词，用标签标出（2）每韵为一帖名词，标签6．就（1）持就火炀之动词，靠近（2）瞬息可就动词，完成 7.若（1）不若燔土如，像（2）若止印三二本如果 8.火（1）以草火烧名词作状语，用火烧（2）再火令药熔名词作动词，用火烧词类活用1．板印书籍名词作状语，表工具，“用雕版” 2．火烧令坚名词作状语，表方式，“用火” 3．用讫再火令药熔名词用作动词，“用火烤” 4．则以纸帖之名词用作动词，“用标签标出”(三)、翻译（组长检查）（四）内容理解1、《活板》要说明的对象是“活板印刷”，特点——活（1）、每字为一印——字是活的（2）、密布字印——排版是活的（3）、每字皆有数印——字印数目是活的（4）、有奇字素无备者，旋刻之——作法是活的（5）、更互用之——用法是活的（6）、以手拂之，其印自落——拆法是活的（五）说明方法1.“用胶泥刻字，薄如钱唇”运用打比方的说明方法，生动的说明刻字的厚度、硬度。
第一章 三角形的证明 复习(有答案)导学案
第一章三角形的证明复习课导学案班级：__________姓名：_____________一．本章重要知识回顾：1．等腰三角形的性质：（1）等腰三角形是图形．（2）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“”），它们所在的直线都是等腰三角形的，等腰三角形有条对称轴．（3）等腰三角形的两个底角，简称；（4）等腰三角形的相等；相等；相等；（5）等腰三角形底边的中点到两腰的距离（6）等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于。
2.等腰三角形的判定：（1）的三角形叫做等腰三角形（2）如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也，简称．3.等边三角形的性质：（1）等边三角形三边都相等，三个内角都是，等边三角形是图形，等边三角形有条对称轴．（2）等边三角形内任意一点到三边距离之和等于。
4.等边三角形的判定：（1）三边都的三角形是等边三角形；（2）三角都的三角形是等边三角形；（3）有一个角等于的三角形是等边三角形.5.直角三角形的性质：（1）直角三角形的两锐角；（2）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）；（3）直角三角形中30°的角所对的直角边等于；（4）如果直角三角形中一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角 .6.直角三角形的判定：（1）有一个是直角的三角形是直角三角形；（2）如果一个三角形的两条边的平分和等于第三条的平方，这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。
7.直角三角形全等的判定方法：ASA,AAS,SSS,SAS,HL8.线段的垂直平分线和角平分线的性质和判定：（1）线段垂直平分线上的点到这条线段两个的距离相等。
（2）到一条线段两个距离的点，在这条线段的垂直平分线上。
(3)三角形三条边的垂直平分线相交于点，并且这点到的距离相等。
（4）角平分线上的点到的距离相等。
（5)在一个角的内部，到角距离相等的点，在这个角的上。
（6）三角形三个角的平分线相交于点，并且这点到的距离相等。
全等三角形复习导学案
全等三角形复习导学案一、学习目标1、理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质和判定方法。
2、能够运用全等三角形的性质和判定解决相关的几何问题。
3、通过复习，提高逻辑推理能力和空间想象能力。
二、知识梳理1、全等三角形的概念能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2、全等三角形的性质（1）全等三角形的对应边相等；（2）全等三角形的对应角相等；（3）全等三角形的对应线段（角平分线、中线、高线）相等；（4）全等三角形的面积相等，周长相等。
3、全等三角形的判定方法（1）“SSS”（边边边）：三边对应相等的两个三角形全等。
（2）“SAS”（边角边）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
（3）“ASA”（角边角）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
（4）“AAS”（角角边）：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
（5）“HL”（斜边、直角边）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
三、典型例题例 1：已知：如图，△ABC ≌△DEF，∠A ＝ 70°，∠B ＝ 50°，BF ＝ 4，求∠DFE 的度数和 EC 的长。
解：因为△ABC ≌△DEF，所以∠DFE ＝∠ACB。
在△ABC 中，∠ACB ＝ 180°∠A ∠B ＝ 180° 70° 50°＝ 60°，所以∠DFE ＝ 60°。
因为△ABC ≌△DEF，所以 BC ＝ EF。
又因为 BF ＝ 4，所以 EC ＝ BC BF ＝ EF BF ＝ 0。
例 2：如图，在△ABC 中，AD 是中线，BE 交 AD 于点 F，且 AE ＝ EF，求证：AC ＝ BF。
证明：延长 AD 至点 G，使 DG ＝ AD，连接 BG。
因为 AD 是中线，所以 BD ＝ CD。
在△ADC 和△GDB 中，AD ＝ GD，∠ADC ＝∠GDB，CD ＝ BD，所以△ADC ≌△GDB（SAS），所以 AC ＝ GB，∠CAD ＝∠G。
圆复习导学案教案
圆复习导学案教案一、教学目标：1.复习圆的相关知识，包括圆的定义、性质等；2.掌握圆的常用术语及其相互间的关系；3.运用所学的知识解决与圆相关的问题；4.培养学生的观察、推理和解决问题的能力。
二、教学重点：1.圆的相关性质及术语的掌握。
2.运用所学的知识解决与圆相关的问题。
三、教学难点：1.运用所学的知识解决与圆相关的问题。
2.利用已知条件证明圆的性质。
四、教学准备：1.教师：教案、黑板、粉笔2.学生：教科书、习题集、铅笔、橡皮五、教学过程：1.导入（5分钟）教师以数学游戏的形式导入课题，设计一道与圆相关的问题，引起学生的兴趣与思考。
如：一个小狗在操场上奔跑，它能跑的最远的距离是多少？让学生思考并尝试回答。
引导学生思考是否和圆有关。
2.概念讲解与讨论（15分钟）2.1定义：教师板书定义“圆”及相关术语“弦”、“切线”、“弧”、“弧长”、“直径”、“半径”、“周长”、“面积”等，带领学生一起进行讨论。
2.2.性质：讲解圆的相关性质，如：①相等弧所对的圆心角相等；②半径相等的圆，所对的圆心角相等；③弦长相等的弧所对的圆心角相等；④半径垂直于弦，且分别半径上的端点，弦的中点连接，可得两个相等的直角三角形等。
2.3图示：通过教材上的图形和实物导引，让学生正确的理解和应用圆的相关术语。
3.练习与巩固（25分钟）3.1计算练习：教师出示相关计算练习题，让学生进行计算和解答。
例如：(1) 在半径为 7cm 的圆中，将圆心角为60° 的弧截下，所得的弧长为多少？(2) 半径为 5cm 的圆的弦长为 8cm，求对应的圆弧长？3.2应用练习：通过实际情景与应用题，让学生灵活运用所学的知识解决问题。
4.深化拓展（20分钟）让学生运用所学的知识进一步拓展知识面。
设计一些复杂的问题，要求学生进行观察、推理和解决。
例如：如何通过圆心将圆分成12个等份？5.课堂小结（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，强调重点和难点，让学生加深对圆的理解和掌握。
整式的加减复习课导学案
2012—2013年上期 七年级数学 导学案 第 课时 编案教师：谭洪兵 审核：陈勇 审批：殷长贵 授课教师：初一全体数学教师 授课时间： 班级： 姓名： 教师评价：第1页/（共4页） 第2页/（共4页）整式的加减复习学案一、复习目标：1．对本章内容的认识更全面、更系统化。
2．进一步加深对本章基础知识的理解以及基本技能的掌握，并能灵活运用。
二.复习重点和难点：重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算的灵活运用。
难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算的灵活运用与提高。
三、复习内容和内容解析：内容1 同类项同类项： ，另外所有的常数项都是同类项。
例如：n m 2-与n m 23是同类项；32y x 与232x y 是同类项。
注意：同类项与 无关。
内容2 合并同类项法则合并同类项法则： ，如：=-232323n m n m 。
内容3 括号与添括号法则去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都 ；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都 。
如：=-++)(c b a ， =-+-)(c b a内容4 升幂排列与降幂排列为便于多项式的运算，可以用加法交换律将多项式各项的位置按某个字母的指数大小顺序重新排列。
若按某个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母 。
若按某个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母 。
如：多项式121322233-+-+-a a b b a ab b a 按字母a 升幂排列为： 。
注意：(1)重新排列后还是多项式的形式，各项的位置发生变化，其他都不变。
(2)各项移动时要连同它前面的符号。
(3)某项前的符号是“+”，在第一项位置时，正号“+”可省略，其他位置不能省，排列时注意添加或省略。
内容5 整式加减的一般步骤(1)如果有括号，那么先去括号。
人教版八年级上第第二章《声现象》单元复习 导学案设计
人教版八年级上第二章《声现象》单元复习导学案设计一、导学目标1.了解声音的定义和传播特点；2.了解声音的产生与传播的基本原理；3.了解声音在日常生活中的应用。
二、导学内容本次复习导学将涵盖以下几个方面的内容：1.声音的定义和传播特点；2.声音的产生与传播的基本原理；3.声音在日常生活中的应用。
三、导学步骤1. 声音的定义和传播特点•声音是一种机械波，由物体振动产生，并通过介质传播的能量；•声音是一种可以被人耳感知的振动；•声音的传播需要介质，如固体、液体和气体。
2. 声音的产生与传播的基本原理•声音的产生需要物体振动产生声波；•声波是一种机械波，通过物质的振动传播；•声波传播的速度与介质的性质有关：在固体中传播最快，液体次之，气体最慢。
3. 声音在日常生活中的应用•公共广播系统：通过扩音器将声音传播到远处；•电话系统：通过电信号转换成声音传达信息；•音乐系统：通过扬声器放大声音，提供良好的音质。
四、导学要点整理•声音是一种机械波，通过物质的振动传播；•声音需要介质传播，包括固体、液体和气体；•声音的产生需要物体的振动；•声音在日常生活中有很多应用，如公共广播系统、电话系统和音乐系统。
五、课堂练习1.主观题：声音是一种什么波？2.客观题：声音在哪种介质中传播最快？a)固体b)液体c)气体d)都一样速度六、课后作业1.思考并写出你在生活中所遇到的声音现象，并分析其产生原因。
2.阅读课本第二章内容，做好笔记和思考题。
七、复习要点总结•声音是一种振动，通过物质的振动传播；•声音的产生需要物体的振动；•声音传播的速度与介质的性质有关；•声音在日常生活中有很多实际应用。
以上是《声现象》单元的复习导学案设计，希望能够帮助同学们回顾和巩固所学知识。
完成课堂练习和课后作业后，同学们应该对声音的定义、传播特点，以及声音的产生和应用有更深入的了解。
古诗词专项复习 导学案 (带答案)
1．对古诗词内容的理解、鉴赏。
2．感知古诗词中的艺术形象(人物形象、景物形象、事物形象等)。
3．理解古诗词中的思想感情。
4．品析古诗词的语言。
5．揣摩古诗词的意境，能用自己的语言再现其意境或内涵。
6．品析古诗词的写作技巧。
1．知人论“诗”，在平时阅读中多注意了解诗人的身世经历。
2．借助诗歌的意象去领悟情感。
3．注意标题后的注释内容和题干提示。
常见的情感表述：欢快、喜悦、愉悦；恬淡、闲适、豁达；孤寂、落寞、烦闷；惆怅、忧愁、伤感、苦闷、愁苦；留恋、喜爱、依依不舍；离愁别绪、忧国忧民、壮志难酬、报国之志等。
答题模式：1.所抒感情：通过什么内容＋抒发(寄寓/揭露)什么感情。
2．概括诗歌主旨：描绘了……的景物，抒发了诗人……的情感，歌颂了……的品质，批判了……的观点。
二、赏析诗词语言(一)赏析字词1．赏析动作性词语，要分析其传神之处，以寻求诗人所要表达的情感，答题时注意采用“生动”“形象”“简练”“富有表现力”等词语。
如《送杜少府之任蜀州》中“城阙辅三秦，风烟望五津”两句，“辅”和“望”字用得极精辟，“辅”字形象地写出了三秦大地护卫着长安的态势，使诗歌开篇意境开阔雄伟；“望”字将相隔千里的京城和蜀地联系起来，表达了诗人对朋友的惜别之情。
2．赏析描写性词语，要分析其对描绘意境的作用，答题时注意采用“准确”“传神”“朴实”“隽永”“清新质朴”“含蕴丰富”“耐人寻味”等词语。
如白居易的《钱塘湖春行》，找出诗中体现初春特点的词语，并加以赏析。
“初平”生动地描绘出春水新涨，几与岸平的情景；“渐”准确地写出了野花渐开渐多的情态。
3．赏析典故，要挖掘所用典故的本义，探寻诗人的用意(即内蕴)，答题时注意采用“委婉”“含蓄”“蕴藉”等词语。
如刘禹锡的《酬乐天扬州初逢席上见赠》中“怀旧空吟闻笛赋，到乡翻似烂柯人”两句，对“闻笛赋”怎么理解？——“闻笛赋”指西晋向秀所作的《思旧赋》。
这里运用典故，表达了诗人对已逝老友的怀念之情。
导学案(被子植物的一生复习)精选全文
可编辑修改精选全文完整版课题：第二章被子植物的一生导学案【学习目标】1.理解种子萌发的环境条件和自身条件；2.说明种子萌发的过程；3.描述根的生长、枝条的发育和茎的增粗过程。
4.明确花的结构，认识花的主要部分是雌蕊和雄蕊；5.理解受精的概念及过程，明确受精后子房的发育及果实和种子形成过程。
【学习过程】依据学案，自主复习◆认真复习第一节种子的萌发完成下列各题：一、种子萌发的环境条件1、环境条件：、和，三者同等重要，缺一不可。
2、举例：（1）大多数农作物在春天播种，是为了满足（2）在播种前要松土，是使种子得到（3）如果长期不下雨，需要浇一些水，是为了给种子提供二、种子萌发的自身条件1、自身条件：种子是且胚是，并且度过了。
2、举例：干瘪的种子或胚被昆虫咬坏的种子，储存时间过长胚已经死亡的种子，以及正处在休眠期的种子都不能萌发。
三、测定种子的发芽率计算公式：发芽率=四、种子萌发的过程1、种子首先后，体积变大。
2、或中的营养物质转运给胚芽、胚轴和胚根。
3、首先伸长，突破种皮，发育成。
4、伸长，带着两片子叶伸出土面。
5、胚芽发育成和。
◆认真复习第二节植株的生长完成下列各题：一、幼根的生长1、根尖的结构分为、、、四个部分。
其中属于分生组织，是吸收水分和无机盐的主要部位。
2、根尖中，伸长最快的部位是，根的生长一方面要靠增加细胞的数量；一方面要靠使细胞体积增大。
二、枝条是芽发育成的1、芽中也有组织，芽在发育时形成新的枝条，它是由、和组成，新芽又不断形成新的枝条，使植株的地上部分不断繁茂，形成“万千枝条”。
2、芽在发育时，分生组织的细胞分裂和分化，形成了有茎、叶和芽组成的新枝条，根据下图的提示，填写芽发育的有关文字。
三、木本植物的茎是怎样加粗的？1、木本植物茎的结构，从外到内依次是：（内侧部分叫做）、、、。
2、茎的分生组织是，它由几层细胞构成，具有旺盛的分裂能力，向外分裂产生新的，向内分裂产生新的，茎才能逐年加粗。
二项式定理复习课导学案
二项式复习课导学案 编制：迟德龙一、学习目标： 二、知识梳理： 1．二项式定理公式()na b += 叫做二项式定理，右边的多项式叫做()n a b +的 ，它一共有项，其中 叫做二项展开式的第1r +项，也称为通项，用1r T +表示，即1r T +＝ 2．二项式系数的性质()n a b +展开式的二项式系数01,,...nn n n C C C 有如下性质：（1） （2） （3） （4）（5）（6）3、赋值法求系数和 四、例题精选：考向一、展开二项式或公式逆用例1（1）（2009北京卷理）若5(12)2(,a b a b +=+为有理数），则a b +=（ ）A ．45B ．55C ．70D ．80 （2）.计算:)1(5)1(10)1(10)1(5)1(2345-+-+-+-+-x x x x x = . 考向二、求指定项例2（1）（2009浙江卷理）在二项式251()x x-的展开式中，含4x 的项的系数是( ) A ．10- B ．10 C ．5- D ．5（2）（2009四川卷文）61(2)2x x-的展开式的常数项是 （用数字作答）（3）．(20XX 年高考天津卷理科5)在62x x ⎛⎫⎝的二项展开式中，2x 的系数为（ ） A ．154- B ．154 C ．38- D ．38例3（1） (20XX 年高考山东卷理科14)若6(a x 展开式的常数项为60，则常数a 的值为 . （2）(20XX 年高考浙江卷理科13)（13）设二项式)0()(6>-a xa x 的展开式中3x 的系数为A,常数项为B ，若B=4A ，则a 的值是 。
例3（1）(2009湖南卷理)在323(1)(1)(1x x x +++++的展开式中，x 的系数为_____（2）（2001上海理，8）在代数式（4x 2－2x －5）（1＋21x）5的展开式中，常数项为 ． （3）（2002全国理，16）（x 2+1）（x －2）7的展开式中x 3项的系数是 . （4）（1995全国，6）在（1－x 3）（1+x ）10的展开式中，x 5的系数是（ ）A.－297B.－252C.297D.207例4、（1）（20XX 年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理））使得()3nx n N n x x +⎛+∈ ⎝的展开式中含有常数项的最小的为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7（2）（20XX 年高考新课标1（理））设m 为正整数,2()m x y +展开式的二项式系数的最大值为a ,21()m x y ++展开式的二项式系数的最大值为b ,若137a b =,则m =（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8考向三、求系数问题例5.已知7722107)21(x a x a x a a x ++++=-求（1）7210a a a a ++++ （2）721a a a +++（3）7531a a a a +++ （4）6620a a a a +++（5）26620)(a a a a +++-27531)(a a a a +++ 变式训练1、在10)32(y x -展开式中（1）求二项式系数和 （2）各项系数和（3）奇数项、偶数项的二项式系数和 （4）奇数项、偶数项的数和2、(20XX 年高考安徽卷理科12)（12）设()x a a x a x a x 2122101221-1=+++，则a a 1011+= .3、（1999全国理，8）若（2x ＋3）4＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋a 3x 3＋ax 4，则（a 0＋a 2＋a 4）2－（a 1＋a 3）2的值为（ ）A.1B.－1C.0D.2 4、（2000年上海，9）在二项式（x －1）11的展开式中，系数最小的项的系数为 .5. 设(x 2+1)(2x+1)9=a 0+a 1(x+2)+a 2(x+2)2+…+a 11(x+2)11,则a 0+a 1+a 2+…+a 11= .五、能力提高1.（1997全国，16）已知（2x x a -）9的展开式中x 3的系数为49，常数a 的值为_____. 2.（1997上海，11）若（3x +1）n （n ∈N *）的展开式中各项系数的和是256，则展开式中x 2的系数是_____.3.（1995上海，13）若（x +1）n ＝x n ＋…＋ax 3＋bx 2＋…＋1（n ∈N *），且a ∶b ＝3∶1，那么n =_____.4.若(x-2)5=a 5x 5+a 4x 4+a 3x 3+a 2x 2+a 1x+a 0,则a 1+a 2+a 3+a 4+a 5= .(用数字作答) f(x)=a 0+a 1(1+x)+a 2(1+x)2+…+a 5(1+x)5,其中a 0,a 1,a 2,,a 5为实数,则a 3= .4．若6622106x a x a x a a )mx 1(+⋯+++=+，且63a a a a 6321=+⋯+++，则实数m 的值是__ 5. 5432)1x ()1x ()1x ()1x ()1x (-+---+---的展开式中2x 的系数 .6．如果(nx 的展开式中所有奇数项的系数和等于512，则展开式的中间项是 .7.（2009重庆卷理）282()x x+的展开式中4x 的系数是（ ）A ．16B ．70C ．560D ．11208.(20XX 年高考重庆卷理科4) ()13nx +（其中n N ∈且6a ≥）的展开式中5x 与6x 的系数相等，则n =（A ）6 (B)7 (C) 8 (D)99. (20XX 年高考广东卷理科10)72()x x x-的展开式中，4x 的系数是______ (用数字作答).10、（20XX 年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理））已知5)1)(1(x ax ++的展开式中2x 的系数为5,则=a （ ）A ．4-B ．3-C ．2-D ．1-1 11．（20XX 年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理））()()8411+x y +的展开式中22xy 的系数是（ ）A ．56B ．84C ．112D ．16813．（20XX 年普通高等学校招生统一考试天津数学（理））6x ⎛⎝ 的二项展开式中的常数项为______.214、（20XX 年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理））设二项式53)1(xx -的展开式中常数项为A ,则=A ________.15、（20XX 年高考上海卷（理））设常数a R ∈,若52a x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的二项展开式中7x 项的系数为10-,则______a =16.（2002上海春，5）若在（xx 15-）n的展开式中，第4项是常数项，则n = . 9．设102100121013579(21),x a a x a x a x a a a a a -=++++++++则的值（ ）A ．10132+B ．10132-C ．10312-D ．—10132+。
有理数概念复习导学案
2012—2013年上期 七年级 数学 导学案 第 课时 编案教师：谢光红 审核：陈勇 审批：殷长贵 授课教师：初一全体数学教师 授课时间： 班级： 姓名： 教师评价：第1页/（共4页） 第2页/（共4页）有理数的概念复习学案学习目标：1、巩固、理解与有理数有关的概念2、运用相关概念解决问题。
学习重点：有理数概念的正确理解与辨析。
学习难点：正确运用相关概念解决问题。
教学方法：归纳与练习相结合 探究点一：知识要点精析： 1、有理数的分类： （1） （2）注意：（1）0既不是正数，也不是负数。
（2）π和无限不循环小数不是有理数 2、数轴：（1）数轴的三要素：（2）数轴上，原点右边表示的数是 ，原点左边表示的数是 ，原点表示的数是 。
（3）在数轴上表示的数，右边的总比左边的 。
注意：所有的有理数都可以用数轴上的一个点表示，但反过并不是数轴上的所有点都表示有理数。
3、相反数：（1）只有 不同的两个数叫做互为相反数。
（2）ɑ的相反数记作 ，ɑ－b 的相反数是 。
（3）正数的相反数是 ，负数的相反数是 ，0的相反数是 。
（4）互为相反数的两个数之和是 。
（5）互为相反数的两个数在数轴上表示的点到原点的距离 。
4、绝对值：（1）几何意义：表示数ɑ的点与原点的距离叫做ɑ的 ，记作|ɑ|。
（2）代数意义：（3）绝对值的非负性：|ɑ| 0；注意：（1）绝对值等于本身的数是 （2）绝对值等于它的相反数是 （3）绝对值相等的两个数的关系是 （4）常见的非负数形式：①|ɑ|≥0→2|ɑ|≥0，21|ɑ|≥0，|ɑ|＋2≥2。
②ɑ2≥0→5ɑ2≥0，57ɑ2≥0，ɑ2＋1≥1。
探究点二：典例精析 1、辨析：（1）带“－”号的数一定是负数（ ） （2）－ɑ一定是负数（ ） （3）零是最小的非负整数（ ） （4）有理数不是整数就是分数（ ）（5）在数轴上离原点越远的点，所表示的有理数越大（ ） （6）表示m 的点在表示一个4m 的点的右边（ ）（7）若一个数的相反数不是负数，那么这个数一定是负数（ ） （8）若ɑ＞0，b ＜0，且|ɑ|＞|b |，则－ɑ＞b （ ） （9）一个有理数的绝对值必为正数（ ） （10）若|ɑ|＝|b |，则ɑ＝b （ ） 2、解答例1：把下列各数填入相应的集合里有理数正有理数正整数整数有理数（统称有限小数和无限循环小数）|ɑ| （ɑ＝0）（ɑ＜0） （ɑ＞0）·第3页/共4页 第4页/共4页导学案装 定线一12，0，2，0.3，一0.5，一（一7），一|一21|，（一1）2，0.45，25，5%，（一2）3，正数集合（ ） 负数集合（ ） 分数集合（ ） 整数集合（ ） 非负数集合（ ） 非负有理数集合（ ） 非负整数集合（ ）例2：已知有理数ɑ，b ，c 在数轴上位置如图所示：用“＜”号把ɑ，一ɑ，一b ，b ，c ，一c ，0连接起来。
《轴对称》复习导学案
《轴对称》复习导学案一、轴对称图形的概念：如果一个图形沿着某一条直线对折，对折的两部分___________，那么就称这样的图形为，这条直线叫做这个图形的。
这时，我们就说这个图形关于这条直线（或轴）对称。
注意：（１）一个轴对称图形的对称轴不一定只有一条，如正方形有条对称轴、长方形有条对称轴、圆形有条对称轴、正三角形有条对称轴、正n边形有条对称轴。
（２）轴对称图形需要注意的重点：①一个图形；②沿一条直线折叠，对折的两部分能完全重合（即重合到自身上）。
二、轴对称的概念：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果_______________________________________，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是。
两个图形中经过翻折之后互相重合的点叫做对应点，也叫做对称点。
注意：（1）两个图形成轴对称和轴对称图形的概念，前提不一样，前者是两个图形，后者是一个图形。
（2）成轴对称的两个图形不仅大小、形状一样而且与位置有关。
三、轴对称的性质：（1）关于某条直线对称的图形是_____________；（2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的_______________；注意：全等的图形不一定是轴对称的，轴对称的图形一定是全等的。
四、轴对称作（画）图：（1）画图形的对称轴步骤：①；②；③。
（2）如果一个图形关于某直线对称，那么对称点之间的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴。
（3）画某点关于某直线的对称点的步骤：①；②。
（4）画已知图形关于某直线的对称图形的步骤：①；②。
注意：“某些点”是指能确定图形形状和大小及位置的关键点。
如果是多边形，“某些点”就是指所有的顶点；如果是线段，“某些点”就是指线段的两个端点；如果是直角，“某些点”就是指角的顶点与角两边上每一边一个任意点，其余类推。
五、线段垂直平分线的概念：（1）垂直于一条线段，并平分这条线段的直线叫做_______________________；（2）线段的垂直平分线可以看做和线段两个端点距离相等的所有点的集合。
八年级数学《概率初步-复习课》导学案
《第25章复习课》导学案【学习目标】1、全面复习本章内容，使所学知识系统化。
2、通过复习，培养学生归纳总结能力。
3、通过练习，培养学生探究问题、分析问题、解决问题的能力。
【学习重点】系统复习本章知识，查缺补漏。
【学习难点】解答练习，提高学生解决实际问题的能力。
[追根溯源]（一）我自学，我探索（自学课本第152页，然后独立解决1——4题,5分钟后举手展示你的学习成果，比一比，看谁最先完成)1、举例说明什么是随机事件？在一定条件下必然要发生的事件，叫做必然事件。
在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件。
在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。
2、事件发生的概率与事件发生的频率有什么联系？3、在什么条件下适用P(A）＝m／n得到事件的概率？4、如何用列举法求概率？[学用结合]（一）基础闯关1、下列事件中哪个是必然事件？（A）打开电视机正在播广告。
（B）明天是晴天.（C）已知：3＞2，则3c>2c 。
（D）从装有两个红球和一个白球的口袋中，摸出两个球一定有一个红球。
2、说出下列事件属于哪类事件。
(1) 太阳从东边升起。
（2）掷一枚硬币正面朝上的概率。
（3）在四选一的选择题中正确答案的概率。
（4）一个骰子掷出7点的概率。
3、一副扑克除大王外共52张，在看不见牌的情况下，随机抽一张，是黑桃的概率是＿＿＿4、一个口袋中装有4个红球，3个白球，2个黑球，除颜色外其他都相同，随机摸出一个球是黑球的概率是＿＿＿＿（二）拓展提升1、你能说出几个与必然事件、随机事件、不可能事件相联系的成语吗？必然事件：如：种瓜得瓜，种豆得豆，黑白分明。
随机事件：如：海市蜃楼，守株待兔。
不可能事件：如：海枯石烂，画饼充饥，拔苗助长2、在一个不透明的口袋中装有除颜色外其余都相同的1个红球，2个黄球，如果每一次先从袋中摸出1个球后不再放回，第二次再从袋中摸出1个球，那么两次都摸到黄球的概率是多少？3、你喜欢玩游戏吗？现请你玩一个转盘游戏，如图的两个转盘中指针落在每一个数字的机会均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数学作乘积，（1）列举所有可能得到的数字之积。
复习导学案
复习导学案：译林牛津版必修2Unit1《Tales of the unexplained》1.【原句再现】Witnesses also say they saw Justin walking towards his home at 10.45 p.m.(P2)【知识要点】witness的用法【点拨拓展】sb witness sth vt. 目击，见证; sth(多为时间或地点) witness sth表示在此时间或地点有某件大事发生，此用法的witness可以换成see；用作可数名词：……事件的目击者a witness/the witness/witnesses to sth; 也用作不可数名词witness to sth：……的见证。
【诊断练习】用适当的词形或搭配进行句型转换。
①He said he saw the accident with his own eyes.He said he ______ the accident.②During the past few years there have been dramatic changes throughout Eastern Europe.The past few years ______ ______ dramatic changes through Eastern Europe.③The police have appealed for anyone who saw the accident to come forward.The police have appealed for ______ ______ ______ the accident to come forward.④His anxiety could prove that he loved her.His anxiety was ______ ______ his love for her.2. 【原句再现】We will not give up until we find convincing evidence.(P3)【知识要点】convince的用法【诊断练习】根据要求用convince的适当形式完成下列句子。
《五代史伶官传序》复习导学案(学生版)
《五代史伶官传序》复习导学案【学习目标】1、文言基础知识挖空练习，动手做笔记，自学自纠；2、文本重点句子翻译；3、课堂检测、链接高考：实词助记。
一. 【课文重点实词挖空训练】（自学5分钟）呜呼！盛衰之理，虽曰天命，岂非人事．．．．( )哉！原．( )庄宗之所以得天下，与其所以( )失之者，可以知之矣。
世言．．( )晋王之将终也，以三矢赐庄宗而告之曰：“梁，吾仇也；燕王吾所立，契丹与吾约为兄弟，而皆背晋以归梁。
此三者，吾遗恨也。
与．( )尔三矢，尔其．( )无忘乃．( )父之志！”庄宗受而藏之于庙。
其后用兵，则遣从事．．（）以一少牢告庙，请其矢，盛以锦囊，负而前驱．( )，及凯旋而纳．( )之。
方．( )其系．( )燕父子以组．( )，函．( )梁君臣之首，入于太庙，还矢先王，而告以成功，其意气之盛，可谓壮哉！及仇雠．．( )夜呼，．．( )已灭，天下已定，一夫乱者四应．( )，仓皇东出，未及见贼而士卒离散，君臣相顾，不知所归，至于誓天断发，泣下沾襟，何其衰也！岂得之难而失之易欤？抑本．．( )其成败之迹．( )，而皆自于人欤？《书》曰：“满招损，谦得益。
”忧劳可以兴国，逸豫可以亡身，自然之理也。
故方其盛也，举．( )天下之豪杰，莫能与之争；及其衰也，数十伶人困之，而身死国灭，为天下笑。
夫祸患常积于忽微，而智勇多困于所溺，岂独伶人也哉？二、【重点实词积累】（互学10分钟）得亡三、重点句子翻译（评学5分钟）（1）原庄宗之所以得天下，与其所以失之者，可以知之矣。
（2）其后用兵，则遣从事以一少牢告庙，请其矢，盛以锦囊，负而前驱，及凯旋而纳之。
（3）方其系燕父子以组，函梁君臣之首，入于太庙，还矢先王，而告以成功，其意气之盛，可谓壮哉!（4）忧劳可以兴国，逸豫可以亡身，自然之理也。
四、【课堂巩固：理解性默写】（检学8分钟）1. 孟子有“生于忧患，死于安乐”的名句，在欧阳修《伶官传序》中意思与之相近的一句话是：“________________，______________。
人教版三年级上册复习导学案
三年级数学上册《万以内的加法和减法》复习导学案一、计算原理：（1）相同数位对齐，从个位算起，加法时，哪一位上的数满十就向前一位进一，减法时哪一位上的数不够减，就向前一位借一。
（2）估算计算时，可以估成整十整百或是整千数来进行估算。
（3）加法的验算方法，A交换加数位置，B用和减其中一个加数，看是否等于另一个加数。
（4）减法的验算方法，A减数加差，看是否等于被减数，B被减数减差，是否等于减数。
一、典型示例1、超市有479箱苹果，上午卖出了256箱，大约还剩（）箱。
2、停车场原来有345辆车，上午开出157辆车，下午又开进284辆车，现在停车场有（）辆车。
3、验算348-194=154时，可以用（）+（），看得数是不是（），还可以用（）-（），看得数是不是（）。
4、笔算加减法时要注意：（）要对齐，从（）算起。
5、用2、0、9组成最大的三位数是（），最小的三位数是（），他们相差（).6、用竖式计算下面各题，并且验算。
（1）354-213= （2）642+235= （3）900-369=（4）259+641= （5）603-278= （6）398+266=7、水果店子里有354个苹果，卖出268个。
今天又运来了186个。
水果店现在有苹果多少个？8、京广中心大厦高209米，是北京市目前最高的摩天大楼，他比中央电视塔矮196米。
你知道中央电视塔大约有多高吗？二、对应练习1、图书馆有478本童话书，362本科技书，一共有（）本书，下午借出了351本，还剩（）本书。
2、验算348-194=154时，可以用（）+（），看得数是不是（），还可以用（）-（），看得数是不是（）。
3、690比（）少100，（）比300多420.4、判断：一个三位数加一个三位数，一定得到一个三位数。
（）一个三位数减一个两位数，一定得到一个两位数。
（）5、选择题。
（1）、用竖式计算加减法时，要对齐（）。
A、相同数位B、末位C、第一位（2）、340与153的和是（）A、393B、493C、187（3）、一台VCD原价620元，现价489元，现在这台VCD比原来的价格大约便宜了（）元。
圆的面积(复习)导学案
2、选择题。
1.半径是2cm的圆的周长和面积（）。
A.相等B.面积比周长大C.无法比较
2.如果下面各图形的周长相等，那么（）的面积最大。
A.长方形B.正方形C.圆
三、用26米长的篱笆围成一个圆形苗圃，篱笆接头处用去0.88米。苗圃的面积多少？
2.圆环面积公式是什么?
3.已知r=3cm,求圆的面积。
4.已知d=8dm,求圆的面积。
5.一个圆环形铁片，内圆半径是6cm，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ宽4cm,这个圆环形铁片的面积是多少？
快乐收获
一、填空题
1.在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米,面积是（）平方厘米。
2.一个圆的周长扩大到原来的4倍，这个圆的面积就扩大到原来的（）倍。
小学六年级上册数学科圆的面积复习课导学案
学习内容：圆的面积。
学习目标：1.通过复习加深圆的面积，圆环的面积。
2．学习重、难点：已知圆的周长，求圆的面积。
快乐启航
1.圆的周长面积公式是（）。已知r=3cm ,C=( )。
2.已知圆周长是25.12cm,求圆的半径。
快乐探究
1.圆的面积公式是什么?是怎样推导出来的?
四、一个圆形花坛的直径是10米，外围一条宽2米的环形水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？
科学探究专题复习导学案
科学探究专题复习导学案一、课程标准要求生物学课程中的科学探究是学比生积极主动地获取生物科学知识、领悟科学研究方法而进行的各种活动。
科学探究通常涉及：、、、实施计划、、表达和交流。
1．理解科学探究·科学探究是人们获取科学知识、认识世界的重要途径。
·提出问题是科学探究的前提，解决科学问题常常需要作出假设。
·科学探究需要通过观察和实验等多种途径来获得事实和证据。
设置对照实验，控制单一变量，增加重复次数等是提高实验结果可靠性的重要途径。
·科学探究既需要观察和实验，又需要对证据、数据等进行分析和判断。
·科学探究需要利用多种方式呈现证据、数据，如采用文字、图表等方式来表述结果，需要与他人交流和合作。
2．发展科学探究能力实例探究影响鼠妇分布的环境因素目的探究哪些环境因素影响鼠妇的分布。
材料器具鼠妇；培养皿，吸水纸，纸板等。
方法步骤（1）学生分成若干组，每组在课前观察鼠妇的生活环境，捕捉鼠妇若干只（注意：不要破坏学校或社区的草坪或花坛等）。
针对鼠妇的生活环境提出问题。
（2）通过交流自己是在什么地方捕捉到鼠妇的，对影响鼠妇分布的主要环境因素作出假设。
（3）利用教师提供的器具和实验室可利用的其他器具，设计一个实验方案用以验证自己的假设。
（4）根据自己的实验设计，进行实验。
观察并记录鼠妇在一定时间内的活动变化。
（5）各组交流实验数据。
分析小组和全班的数据，讨论实验数据是否支持假设。
（6）讨论“环境中的阳光、温度、水等因素对于鼠妇的分布有什么影响”问题后，交流并写出探究报告。
活动完成后将鼠妇放回大自然。
二、知识要点回顾1.2.3.过程4.5.6.1.科学探究方法：、、、等。
2.对照实验:实验变量有且仅有个。
(一)科学探究的基本方法1．观察法：是指研究者根据一定的研究目的、研究提纲或观察表，用自己的感官和辅助工具去直接观察被研究对象，从而获得资料的一种方法。
(1)观察的方法：可以直接用肉眼，也可以借助放大镜、显微镜、照相机、录音机、摄像机等工具，有时还需要测量。
物质的量专题复习导学案
物质的量专题复习导学案一、知识要点：（一）物质的量及阿伏加德罗常数1．物质的量（1）概念：用中所含的原子数目作为标准来衡量其他微粒集体所含微粒数目多少的____，符号为_______（2）单位：________，简称_________，符号______。
2．阿伏加德罗常数（1）概念：摩任何微粒所含的微粒数或所含的碳原子数，符号为，近似值为（2）微粒个数N 与物质的量的关系：n = 或N = 。
【课堂训练1】填空：1个H2O分子中有个电子，1 mol H2O中有个电子。
3．摩尔质量：叫摩尔质量。
符号为，单位为（或）。
表达式：M =【课堂训练2】H2SO4的相对分子质量等于___________，1mol H2SO4的质量为_________，即H2SO4的摩尔质量为，记为M（H2SO4）=_______________。
M（OH-）= g/mol ，M（O）= ，M（NH4+）= ，M（Cl2）= 。
可见，摩尔质量单位为mol时，在数值上与物质的相对分子质量或相对原子质量_____________。
【课堂训练3】判断正误:(1)摩尔是表示物质的数量单位()(2) 1 mol氢的质量是2 g ()(3)O2的摩尔质量是32 g()(4)每摩尔物质都含有阿伏加德罗常数个指定微粒()(5) 1 mol OH－的质量为17 g()(6)二氧化碳的摩尔质量为44 g()(7)铁原子的摩尔质量等于它的相对原子质量()【课堂训练4】下列数量的各物质所含原子个数按由大到小顺序排列的是（）①0.5molNH3；②标准状况下22.4LHe；③4℃时9mLH2O；④0.2molH3PO4A．①④③②B．④③②①C．②③④①D．①④②③【课堂训练5】2008海南卷）设N A为阿伏加德罗常数，下列说法正确的是（）A．标准状况下，5.6L四氯化碳含有的分子数为0.25N AB．标准状况下，14g氮气含有的核外电子数为5N AC．标准状况下，22.4L任意比的氢气和氯气的混合气体中含有的分子总数均为N AD．标准状况下，铝跟氢氧化钠溶液反应生成1mol氢气时，转移的电子数为N A（二）气体摩尔体积【思考】物质体积的大小取决于构成这种物质的____________、____________和____________这三个因素。
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复习导学案： 1. 1 正数和负数一、知识点整理（自主学习）1、正数：大于的数叫做正数。
2、负数：在正数前面加上符号的数叫做负数。
负数0（填“>”或“<”）3、既不是正数，也不是负数。
4、在同一个问题中，我们可以用正、负数表示具有意义的量。
二、对应训练（交流、讨论）1、如果向东走3米记作＋3米，那么向西走5米记作米。
2、如果顺时针旋转30°记作-30°，那么逆时针旋转45°记作。
3、如果200元表示收入200元，那么100-元表示。
4、如果向南走20步记作+20步，那么10-步表示5、向东行进20-米表示的意义是6、如果全班某次数学测试的平均成绩为85分，某同学考了87分，记作+2分，那么得分80分应记作7、下列不是具有相反意义的量的是（）A、前进5米和后退5米B、节约2吨和浪费1吨C、身高增加2厘米和体重减少3千克D、超过2克和不足4克8、下列说法正确的是（）A、a一定是正数B、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数C、a-一定是负数D、0既不是正数，也不是负数9、根据下列图形的排列规律，第2013个图形是福娃（填写福娃名称即可）．10、一列依次排列的数：－1，2，3，－4，5，6，－7，8，9…中第100个数是。
11、如图：①是一个三角形，分别连接各边中点得到②，再分别连接②中间的小三角形各边中点得到③，如此下去，第8个图形中共有_ _ 个三角形。
第n个图形中共有__ 个三角形。
1.2. 1 有理数一、知识点整理（自主学习）1、和统称为有理数。
2、整数分为、、3、分数分为和二、对应训练（交流、讨论）1、把下列各数填在它所属于的集合的圈内6+，5-，0，43，1-，90-，22，1415.3，π，12，222.3-2、下列说法中不正确的是（）A、14.3-既是负数、分数，又是有理数B、0既不是正数，也不是负数，但是整数C、2012-既是负数、整数，但不是有理数D、整数和分数统称有理数3、在下表适当的空格里划上“√”正整数集合负整数集合正分数集合负有理数集合1.2. 2数轴一、知识点整理（自主学习）1、数轴的概念：规定了 、 、 的直线叫做数轴。
数轴的意义要从以下三个方面理解：（1）直线上任意取一个点作为原点，它表示数（2）直线上从原点向 为正方向，从原点向 为负方向，正方向用箭头“→”表示。
（3）数轴上的单位长度 一致。
（填“必须”或者“不一定”） 2、正有理数表示在原点的 边，负有理数表示在原点的 边二、对应训练（交流、讨论）1）2、在数轴上表示2-的点在原点的侧，离原点的距离等于 个单位长度 3、数轴上的点P 到原点的距离是3，则点P 表示的数是4、在数轴上与表示1-的点相距2个单位长度的点表示的数是1.2.3相反数一、知识点整理（自主学习）1、相反数的概念：只有 不同的两个数叫做互为相反数。
2、正数的相反数是 数，负数的相反数是 数，0的相反数是 ，相反数是本身的数只有一个，就是3、互为相反数的两个数相加，和等于 即：如果a 与b 互为相反数，那么=+b a二、对应训练（交流、讨论）1、3-的相反数是 ，51的相反数是 2、)9(+-= )7(--= )1(--的相反数是 3、下列两个数互为相反数的是（ ）A 、2-与)2(+-B 、5.0与)2(+-C 、32与67.0 D 、3+与)3(+- 4、下列说法正确的是（ ）A 、符号不同的两个数互为相反数B 、0没有相反数C 、—3是3的相反数D 、正数与负数互为相反数1.2. 4 绝对值一、知识点整理（自主学习）1、绝对值的概念：数轴上表示数a 的点与 的距离叫做数a 的绝对值。
2、一个正数的绝对值是它 ，一个负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是即：（1）如果0>a ，那么=a （2）如果0=a ，那么=a（3）如果0<a ，那么=a3、一个数的绝对值越小，表示它的点在数轴上离原点越 ，一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越4、（1）正数 0,0 负数，正数 负数 （2）两个负数，绝对值大的二、对应训练（交流、讨论）1、51-的绝对值是 ， 8-= ，2--= ，)3(--= 2、7-的相反数是 ，)3(+-的绝对值是 ，若5=a ，则a = 3、（1）绝对值小于2的整数有 （2）绝对值小于4的所有整数的和是 4、检查5个排球的质量，超过规定质量的克数记作正数，不足规定质量的克数记作负数，检查结果如下表：质量最好的是第 个。
A -2-1120 BC D5、若3x =，且在数轴上表示x 的点在原点左侧，则______x =6、数轴上的A 点与表示－2的点距离3个单位长度，则A 点表示的数为 ．7、在数轴上，与表示数－1的点的距离是3个单位长的点表示的数是8、若a a =，则a 是（ ）A 、正数B 、 0C 、负数D 、 正数或0（非负数）9、若a a -=，则a 是（ ）A 、正数B 、 0C 、负数D 、 负数或0（非正数）10、比较大小：（1）15- 0 （2）02.0 20- （3）7- 3-（4）)2(-- )5(+- （5）-12- （6）--)4(- 11、绝对值最小的数是 ，最小的自然数是 ，最大的负整数是 12、画一条数轴，把下列各数表示在数轴上，并用“<”号将这些数连接起来。
3-，)1(+-，4-，)21(--，0，2--13、观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，－11；21；－31；41； ； ；……；第2010个数是 ． 1.3. 1 有理数的加法一、知识点整理（自主学习）1、同号两数相加，取 的符号，并把 相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得3、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和 即b a +=4、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 即：=++c b a )(二、对应训练（交流、讨论）1、512)1(+-= （2）)12(20-+= （3）)7(24-+-= 2、有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重__________千克； （2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？3、现有20袋面粉，以每袋45千克为标准，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分用正数或负数来表示，记录如下：（1）20袋面粉中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？ （2）与标准重量相比，这20袋面粉总计超过或不足多少千克？ （3）若面粉每千克售价5元，则出售这20袋面粉可卖多少元？1.3.2 有理数的减法一、知识点整理（自主学习）1、减法法则：减去一个数，等于加这个数的 ，即=-b a2、有理数的加减混合运算可以统一成 运算，再适当运用运算律，能简化运算过程。
二、对应训练（交流、讨论）1、将)2()4()9()5()8(+++--+---写成省略加号和括号的形式是2、（1）27--= （2）38---= （3）)2(3---=3、如果x 与2互为相反数，那么1-x 等于3、某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的 温度是 ℃。
4、 甲冷库的温度为－6℃，乙冷库的温度比甲冷库低5℃，则乙冷库的温度是____ __．5、计算（1）)20()9()4(10---++- （2）)13(20)4(730-+-+-+-6、一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10． （1）守门员是否回到了原来的位置？ （2）守门员离开球门的位置最远是多少？ （3）守门员一共走了多少路程？7、出租车司机小王某天下午全是在南北走向的北海大街上行驶载客，如果规定向北为正，向南为负，这天下午的行车里程（单位：km ）如下：+6，-2，+4，-5，-2，-4，+3 （1）小王离开出发点的最远距离是 km（2）小王将最后一名乘客送到目的地后，是否回到原出发点？ （3）汽车耗油量为每千米0.5L ，这天下午小王驾车共耗油多少L ？1.4.1 有理数的乘法一、知识点整理（自主学习）1、两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘，任何数同0相乘，都得2、乘积是 的两个数互为倒数。
没有倒数。
3、几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是 数；负因数的个数是奇数时，积是 数。
4、两个数相乘，交换因数的位置，积 （乘法交换律：ab = ）5、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把 相乘，积 （乘法集合律：=c ab )(6、一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数 ，再把积 分配律：)(c b a +=二、对应训练（交流、讨论）1、72-的倒数是 ， 6-的倒数是 ， 312的倒数是 ，2.1-的倒数是2、52-的倒数的相反数是 ，3-的倒数的绝对值是 ，5-的倒数是3、有一个数的倒数等于它本身，这个数是（ ）A 、0B 、1C 、1-D 、1±4、下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为2时，输出的数值是5、右图是一个数值转换机，若输入的x 为－5，则输出的结果为6、（1）)12(323227-⨯-⨯--⨯- （2）)41()2()8()24(2131(-⨯-⨯---⨯- 输入x(2)⨯- 4+输出（3）)24()1256143(-⨯-- （4）)1274316597(36-+-⨯-1.4.2 有理数的除法一、知识点整理（自主学习）1、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 （即=÷b a ，0≠b ）2、两数相除，同号得 ；异号得 ，并把绝对值 。
0除以任何一个不等于0的数，都得二、对应训练（交流、讨论）1、计算：)2()21()2(-⨯-÷-= ； 6)61(51⨯-÷+-= 2、小琴设计了一个计算程序，如果输入的数是4，那么输出的结果是（ ）3、若b a ,互为倒数，d c ,互为相反数，m 为绝对值最小的数，则23dc ab m ++-= 4、定义一种新运算如下：)(b a ab b a +÷=⊗，则4)3(⊗-=5、计算：（1）)3()12(6-÷-- （2）)2()25(8)48(-⨯--÷-（3）18)32()4(3-÷-+-⨯ （4）)6(2421)5(36-÷-÷--⨯-（5）)31()6()3(27-÷-+-⨯-- （6）113()0.6(1) 2.5234-+⨯÷-⨯-1.5.1 乘方一、知识点整理（自主学习）1、（1） ，叫做乘方，乘方的结果叫做2、在式子na 中，a 叫做 ，n 叫做 3、负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数正数的任何次幂都是 数，0的任何正整数次幂都是 4、有理数的混合运算顺序为：（1）先乘方，再 ，最后 （2）同级运算，从 到 进行。