云南省普洱市思茅三中九年级(上)期中数学试卷

云南省普洱市思茅三中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．（3分）下列运算正确的是（）

A．（a3）2＝a5B．a3+a2＝a5

C．（a3﹣a）÷a＝a2D．a3÷a3＝1

2．（3分）从一只装有5个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是P1，摸到红球的概率是P2，则（）

A．P1＝1，P2＝1B．P1＝0，P2＝1C．P1＝0，P2＝D．P1＝0，P2＝0 3．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

4．（3分）用配方法解一元二次方程x2+8x+7＝0，则方程可变形为（）A．（x﹣8）2＝16B．（x+8）2＝57C．（x﹣4）2＝9D．（x+4）2＝9 5．（3分）下列说法正确的是（）

A．“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨

B．数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5

C．要了解全市桶装纯净水的质量，应采用普查的方式

D．如果甲、乙两组数中各有20个数据，它们的平均数相同，方差分别为s甲2＝1.25，s 2＝0.96，则说明乙组数据比甲组数据稳定

乙

6．（3分）一元二次方程x2﹣4x+4＝0的根的情况为（）

A．只有一个实数根B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根D．没有实数根

7．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）

A．B．

C．D．

8．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）

A．a＞0

B．3是方程ax2+bx+c＝0的一个根

C．a+b+c＝0

D．当x＜1时，y随x的增大而减小

二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）

9．（3分）点A（﹣2，1）关于原点对称点为点B，则点B的坐标为．

10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10cm，点D为AC的中点，则BD ＝cm．

11．（3分）一种病菌的直径为0.0000036m，用科学记数法表示为m．

12．（3分）函数中，自变量x的取值范围是．

13．（3分）分解因式：x2+4x+4＝．

14．（3分）已知+（y﹣2015）2＝0，则x y＝．

15．（3分）观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是（结果需化简）．

三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）

16．（8分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝2．

17．（8分）如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，BE＝CF，AB∥DE，∠A＝∠D．求证：AB＝DE．

18．（9分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整条形统计图和扇形统计图．

请你结合图中信息，解答下列问题（其中（1）、（2）直接填答案即可）：

（1）本次共调查了名学生；

（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的%；

（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校约有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．

19．（8分）如图，方格纸中的每个小正方形边长都是1个长度单位，Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（4，1）．（1）先将Rt△ABC向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度得到Rt△A1B1C1，试在图中画出Rt△A1B1C1，并写出点B1的坐标；

（2）再将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A2B2C2，试在图中画出Rt△A2B2C2．并写出点B2的坐标．

20．（8分）九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动，在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号．

（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一样），表示两次摸出小球上的标号的所有结果；（2）规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率．

21．（8分）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？

22．（8分）云南省是我国花卉产业大省，一年四季都有大量鲜花销往全国各地，花卉产业已成为我省许多地区经济发展的重要项目．近年来某乡的花卉产值不断增加，2003年花卉的产值是640万元，2005年产值达到1000万元．

（1）求2004年、2005年花卉产值的年平均增长率是多少？

（2）若2006年花卉产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同），那么请你估计2006年这个乡的花卉产值将达到多少万元？

23．（8分）如图，某山顶上建有手机信号中转塔AB，在地面D处测得塔尖的仰角∠ADC ＝60°，塔底的仰角∠BDC＝45°，点D距塔AB的距离DC为100米，求手机信号中转塔AB的高度（结果保留根号）．

24．（10分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C（0，3），点B坐标是（3，0），设抛物线的顶点为点D．

（1）求此抛物线的解析式与对称轴；

（2）作直线BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为直线BC上方的二次函数上一个动点（且点P与点B、C不重合），过点P作PF∥DE交直线BC于点F，设点P的横坐标为m；

①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PDEF为平行四边形？

②设△PBC的面积为S，求S与m的函数关系式．S是否存在最大值？若存在，求出最大

值并求出此时P点坐标，若不存在，说明理由．