材料力学试题及答案哈尔滨工业大学
哈工大材料力学试卷及答案
一、填空题：请将正确答案写在划线内（每空1分，计16分） ⒈ 工程构件正常工作的条件是 ――――――――――――、、――――――――――――、―――――――――――――。
⒉ 工程上将延伸律------- δ的材料称为脆性材料。
⒊ 矩形截面梁横截面上最大剪应力max τ出现在―――――――――――各点，其值=τmax -------------。
4．平面弯曲梁的q 、F s 、M 微分关系的表达式分别为--------------、、-------------、、 ----------------。
5．四个常用的古典强度理论的表达式分别为―――――――――――――――――、―――――――――――――――――――――、 ――――――――――――――、―――――――――――――――――――――――――――――――――。
6．用主应力表示的广义虎克定律为 ――――――――――――――――――――― ；――――――――――――――――――――――；－―――――――――――――――――――――――。
二、单项选择题⒈ 没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的――――――――――――。
⑴ 比例极限p σ； ⑵ 名义屈服极限2.0σ； ⑶ 强度极限b σ； ⑷ 根据需要确定。
２． 矩形截面的核心形状为----------------------------------------------。
⑴ 矩形； ⑵ 菱形； ⑶ 正方形； ⑷三角形。
3． 杆件的刚度是指――――――――――――――－。
⑴ 杆件的软硬程度； ⑵ 杆件的承载能力； ⑶ 杆件对弯曲变形的抵抗能力； ⑷ 杆件对弹性变形的抵抗能力；4. 图示二向应力单元体，如剪应力改变方向，则―――――――――――――。
⑴ 主应力的大小和主平面的方位都将改变；⑵ 主应力的大小和主平面的方位都不会改变； ⑶ 主应力的大小不变，主平面的方位改变； ⑷ 主应力的大小改变，主平面的方位不变。
材料力学习题答案 哈工业大材料力学本科生试卷和课后题目
材料力学习题答案2-4 a)MPa 15MPa,10-=='''y x x τσb)MPa 3.7MPa,3.47=='''y x x τσ c)MPa 65MPa,5.12-=-='''y x x τσd)MPa 6.60MPa,35-=='''y x x τσ e)MPa 5.20MPa,49.0=='''y x x τσf)MPa 0MPa,2.38=-='''y x x τσ2-6 a) MPa 32,0219MPa,7MPa,57max 21='=-==τασσσb)MPa 32,0219MPa,7MPa,57max 21='-=-==τασσσ c)MPa 25,45MPa,25MPa,25max 21==-==τασσσ d)MPa 2.41,9537MPa,2.71MPa,2.11max 21='=-==τασσσe) MPa 7.44,7113MPa,7.84MPa,7.4max 21='=-==τασσσ f)MPa 32,0219MPa,27MPa,37max 21='-=-==τασσσ 2-8 a) 略略；；))cos ),cos 1(,0),cos 1(0max 0320c b x στθσσσθσσ=-==+=2-10 1071=σMPa ，02=σ，203-=σMPa2-11 3.43-=xy τMPa ，3.43-''y x τMPa ，50='y σMPa2-137.841=σ MPa ，202=σMPa ，7.43-=σMPa ，1001=I MPa ，8002=I （MPa ）2，240003=I （MPa ）32-14 a)701=σ MPa ，602=σMPa ，303=σMPa ，70max =σMPa ，20max =τMPab) 501=σ MPa ，502=σMPa ，303=σMPa ，50max =σMPa ，10max =τMPa3-1 εx =0,εy =c ，εz =kx +iy +2gz ，γxy =b ，γyz =ix +2fy +jz +d ，γzx =2ex +iy +kz 。
材料力学习题(7)第十二章 哈工业大材料力学本科生试卷和课后题目
材料力学习题(7)第十二章哈工业大材料力学本科生试卷和课后题目材料力学习题第12章12-1 一桅杆起重机，起重杆AB的横截面积如图所示。
钢丝绳的横截面面积为10mm2。
起重杆与钢丝的许用力均为[?]?120MPa，试校核二者的强度。
习题2-1图习题12-2图12-2 重物F=130kN悬挂在由两根圆杆组成的吊架上。
AC是钢杆，直径d1=30mm，许用应力[?]st=160MPa。
BC是铝杆，直径d2= 40mm, 许用应力[?]al= 60MPa。
已知ABC为正三角形，试校核吊架的强度。
12-3 图示结构中，钢索BC由一组直径d =2mm的钢丝组成。
若钢丝的许用应力[?]=160MPa,横梁AC单位长度上受均匀分布载荷q =30kN/m作用，试求所需钢丝的根数n。
若将AC改用由两根等边角钢形成的组合杆，角钢的许用应力为[?] =160MPa，试选定所需角钢的型号。
12-4 图示结构中AC为钢杆，横截面面积A1=2cm2；BC杆为铜杆，横截面面积A2=3cm2。
[?]st = 160MPa，[?]cop = 100MPa，试求许用载荷[F]。
习题12-3图习题12-4图12-5 图示结构，杆AB为5号槽钢，许用应力[?] = 160MPa，杆BC为hb= 2的矩形截面木杆，其截面尺寸为b = 5cm, h = 10cm,许用应力[?] = 8MPa，承受载荷F = 128kN，试求：（1）校核结构强度；（2）若要求两杆的应力同时达到各自的许用应力，两杆的截面应取多大？习题12-5图习题12-6图12-6 图示螺栓，拧紧时产生?l = 0.10mm的轴向变形，试求预紧力F，并校核螺栓强度。
已知d1=8mm, d2=6.8mm, d3=7mm, l1=6mm, l2=29mm, l3=8mm; E=210GPa,[?]=500MPa。
12-7 图示传动轴的转速为n=500r/min，主动轮1输入功率P1=368kW，从动轮2和3分别输出功率P2=147kW和P3=221kW。
哈尔滨工业大学历年材料力学试题及答案
哈尔滨工业大学学年第二学期材料力学试题(A 卷)一、 选择题（20分）1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。
A 、A 1〈A 2B 、A 1 〉A 2C 、A 1=A 2D 、A 1、A 2为任意2、建立圆周的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（ ） （1） 扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA （2） 变形的几何关系（即变形协调条件） （3） 剪切虎克定律（4） 极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dAA 、（1）B 、（1）（2）C 、（1）（2）（3）D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（ ）A 、提高到原来的2倍B 、提高到原来的4倍C 、降低到原来的1/2倍D 、降低到原来的1/4倍5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（ ） A 、2 B 、4 C 、8 D 、16二、作图示梁的剪力图、弯矩图。
（１５分） 题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分题一、3图工程技术学院 _______________专业 班级 姓名____________ 学号---------------------------------------------------密 封 线 内 不 准 答 题-------------------------------------------------------------题一、5图题一、4题一、1图三、如图所示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m 的作用。
设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。
哈工大材料力学试卷及答案
一、填空题：请将正确答案写在划线内（每空1分，计16分）⒈ 工程构件正常工作的条件是 ――――――――――――、、――――――――――――、―――――――――――――。
⒉ 工程上将延伸律------- δ的材料称为脆性材料。
⒊ 矩形截面梁横截面上最大剪应力max τ出现在―――――――――――各点，其值=τmax -------------。
4．平面弯曲梁的q 、F s 、M 微分关系的表达式分别为--------------、、-------------、、----------------。
5．四个常用的古典强度理论的表达式分别为―――――――――――――――――、―――――――――――――――――――――、――――――――――――――、―――――――――――――――――――――――――――――――――。
6．用主应力表示的广义虎克定律为 ――――――――――――――――――――― ；――――――――――――――――――――――；－―――――――――――――――――――――――。
二、单项选择题⒈ 没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的――――――――――――。
⑴ 比例极限p σ； ⑵ 名义屈服极限2.0σ；⑶ 强度极限b σ； ⑷ 根据需要确定。
２． 矩形截面的核心形状为----------------------------------------------。
⑴ 矩形； ⑵ 菱形； ⑶ 正方形； ⑷三角形。
3． 杆件的刚度是指――――――――――――――－。
⑴ 杆件的软硬程度； ⑵ 杆件的承载能力；⑶ 杆件对弯曲变形的抵抗能力； ⑷ 杆件对弹性变形的抵抗能力； 4. 图示二向应力单元体，如剪应力改变方向，则―――――――――――――。
⑴ 主应力的大小和主平面的方位都将改变；⑵ 主应力的大小和主平面的方位都不会改变；⑶ 主应力的大小不变，主平面的方位改变；⑷ 主应力的大小改变，主平面的方位不变。
哈尔滨工业大学2002年春季学期材力期末试题A
哈工大2002年春季学期一、单选或多选题（每小题3分，共8小题24分）1．图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。
正确答案是2．一点的应力状态如右图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为30MPa、100 MPa、50 MPaA50 MPa、30MPa、-50MPaB50 MPa、0、-50MPaC-50 MPa、30MPa、50MPaD正确答案是3．下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是。
A 需模拟实际应力状态逐一进行试验，确定极限应力；B 无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说；C 需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说；D 假设材料破坏的共同原因。
同时，需要简单试验结果。
4．对于图示的应力状态，若测出x、y方向的线应变xε、yε，可以确定的材料弹性常数有：A 弹性模量E、横向变形系数ν；B 弹性模量E、剪切弹性模量G；C 剪切弹性模量G 、横向变形系数ν；D 弹性模量E 、横向变形系数ν、剪切弹性模量G 。
正确答案是5．关于斜弯曲变形的下述说法，正确的是 。
A 是在两个相互垂直平面内平面弯曲的组合变形； B 中性轴过横截面的形心； C 挠曲线在载荷作用面内； D 挠曲线不在载荷作用面内。
6．对莫尔积分dx EI x M x M l⎰=∆)()(的下述讨论，正确的是 。
A 只适用于弯曲变形；B 等式两端具有不相同的量纲；C 对于基本变形、组合变形均适用；D 只适用于直杆。
7．压杆临界力的大小，A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆所承受的轴向压力大小无关；D 与压杆的柔度大小无关。
正确答案是8． 长为l 、横截面面积为A 的匀质等截面杆,两端分别受1F 和2F 力作用(1F <2F ) ，杆内应力沿杆长的变化关系(不计摩擦)是 。
材料力学试题及答案
材料力学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，下列哪一项不是基本力学性质？A. 弹性B. 塑性C. 脆性D. 磁性答案：D2. 根据胡克定律，弹簧的伸长量与所受力的关系是：A. 正比B. 反比C. 无关D. 非线性关系答案：A3. 材料的屈服强度是指：A. 材料开始发生永久变形的应力B. 材料发生断裂的应力C. 材料开始发生弹性变形的应力D. 材料达到最大应力点的应力答案：A4. 材料力学中，应力的定义为：A. 材料单位面积上承受的力B. 材料单位长度上承受的力C. 材料单位体积上承受的力D. 材料单位质量上承受的力答案：A5. 材料的泊松比是描述材料在受力时的：A. 弹性变形能力B. 塑性变形能力C. 横向变形与纵向变形的关系D. 断裂韧性答案：C6. 材料的疲劳寿命与下列哪个因素无关？A. 应力水平B. 材料的疲劳极限C. 温度D. 材料的弹性模量答案：D7. 在材料力学中，剪切应力与正应力的区别在于：A. 作用方向B. 作用面积C. 材料的破坏形式D. 材料的应力-应变曲线答案：A8. 材料的硬度通常通过什么测试来测量？A. 拉伸测试B. 压缩测试C. 冲击测试D. 硬度测试答案：D9. 材料的屈服现象通常发生在：A. 弹性阶段B. 塑性阶段C. 断裂阶段D. 疲劳阶段答案：B10. 材料的疲劳破坏通常发生在：A. 材料表面B. 材料内部C. 材料的接合处D. 材料的任何位置答案：A二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述材料力学中材料的弹性模量和剪切模量的区别。
答：弹性模量是描述材料在单轴拉伸或压缩时，应力与应变比值的物理量，反映了材料抵抗变形的能力。
剪切模量则是描述材料在剪切状态下，剪切应力与剪切应变的比值，反映了材料抵抗剪切变形的能力。
2. 解释什么是材料的疲劳破坏，并简述其形成过程。
答：材料的疲劳破坏是指在反复加载和卸载的过程中，即使应力水平低于材料的屈服强度，材料也会逐渐发生损伤并最终导致断裂。
哈工大材料力学(张少实版)部分课后习题答案
哈工大材料力学(张少实版)部分课后习题答案第一章介绍1.1 弹性体的概念弹性体是指在外力作用下能够发生形变，而形变消失后，恢复到原来的形状和大小的物质。
弹性体具有以下特性：•保持原有形状和大小：在外力作用下发生形变，但形变消失后恢复到原来的形状和大小。
•快速恢复到原始状态：形变消失后，弹性体迅速恢复到初始状态。
•应变与应力成正比：弹性体的应变与应力之间存在线性关系。
1.2 描述力学行为的基本物理量描述力学行为的基本物理量有应力、应变和模量等。
•应力（Stress）：指单位面积内的力。
•应变（Strain）：表示形变的程度。
•模量（Modulus）：用来描写物质的力学性质。
1.3 弹性常数弹性常数用来描述物质的弹性性质，常见的弹性常数包括弹性模量、剪切模量和泊松比等。
•弹性模量（Elastic modulus）：描述材料受力时的弹性性质。
•剪切模量（Shear modulus）：描述材料抗剪切变形的能力。
•泊松比（Poisson’s ratio）：描述材料在拉伸变形时横向的变形程度。
第二章单轴拉伸与压缩2.1 弹性模量弹性模量（Elastic modulus）也称为杨氏模量（Y oung’s modulus），表示单位面积内的应力与应变之间的比例关系。
弹性模量的计算公式为：E = σ / ε其中，E为弹性模量，σ为应力，ε为应变。
2.2 剪切应变与剪切模量剪切应变（Shear strain）用来描述材料在受剪切力作用下产生的变形。
剪切应变的计算公式为：γ = Δx / L其中，γ为剪切应变，Δx为剪切变形量，L为材料的长度。
剪切模量（Shear modulus）表示材料抗剪切变形的能力。
剪切模量的计算公式为：G = τ / γ其中，G为剪切模量，τ为剪切应力。
2.3 泊松比泊松比（Poisson’s ratio）表示材料在拉伸变形时横向的变形程度。
泊松比的计算公式为：ν = -εt / εl其中，ν为泊松比，εt为横向应变，εl为纵向应变。
材料力学习题哈工业大材料力学本科生试卷和课后题目
材料力学习题第2章2-1 试求出图示各杆件中Ⅰ—Ⅰ截面上的内力。
2-2图示矩形截面杆，横截面上正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为MPa100max=σ，底边各点处的正应力均为零。
杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小（C点为截面形心）。
2-3 试指出图示各单元体表示哪种应力状态。
2-4 已知应力状态如图所示（应力单位为MPa），试用解析法计算图中指定截面的应力。
2-5 试作应力圆来确定习题2-4图中指定截面的应力。
2-6已知应力状态如图所示（应力单位为MPa ），试用解析法求：（1）主应力及主方向；（2）主切应力及主切平面；（3）最大切应力。
2-7 已知应力状态如习题2-6图所示，试作应力圆来确定：（1）主应力及主方向； （2）主切应力及主切平面；（3）最大切应力。
2-8已知构件内某点处的应力状态为两种应力状态的叠加结果，试求叠加后所得 应力状态的主应力、主切应力。
2-9图示双向拉应力状态，σσσ==y x 。
试证明任一斜截面上的正应力均等于σ，而切应力为零。
2-10 已知K 点处为二向应力状态，过K 点两个截面上的应力如图所示（应力单位为MPa ）。
试分别用解析法与图解法确定该点的主应力。
2-11 一点处的应力状态在两种坐标系中的表示方法分别如图 a)和b)所示。
试确定未知的应力分量y y x xy '''σττ、、的大小与方向。
2-12 图示受力板件，试证明尖角A 处各截面的正应力与切应力均为零。
2-13 已知应力状态如图所示（单位为MPa ），试求其主应力及第一、第二、第三不变量321II I 、、。
2-14 已知应力状态如图所示（单位为MPa ），试画三向应力圆，并求主应力、最大正应力与最大切应力。
第3章3-1 已知某点的位移分量u = A ， v = Bx +Cy +Dz ， w = Ex 2+Fy 2+Gz 2+Ixy +Jyz +Kzx 。
哈工大07年材料力学期末考试试题A卷
哈工大2007年春季学期材料力学期末考试试题（A卷）(注意: 本次期末考试成绩卷面分值为100分, 得分将按50%计入最终成绩。
)1. 单项选择题: (共8小题，每小题3分，总分24分)1-1. 以下关于虚功和虚位移的论述中正确的是（）.A. 力F在其虚位移d上所作的功为/2Fd B. 虚位移必须满足位移约束条件C. 虚位移引起的系统能量变化比真实位移引起的小 D.虚功只能由外力引起1-2. 以下( ) 不是疲劳的特征.A. 破坏时名义应力值等于材料的静强度值B. 构件需要经过一定的应力循环才破坏C. 破坏断面明显划分为光亮区域与颗粒状的粗糙区域D. 破坏是脆性断裂1-3. 关于面积相同的圆形和正方形截面（如图1-3所示），对各自主轴x的抗弯能力，以下描述正确的是（）.A. ()()b a>. B. ()()a b>.C. ()()a b=. D. 两者相差超过50%图1-3 图1-41-4. 图1-4所示结构的静不定次数是（）A. 1 次B. 2 次C. 3次D.4次1-5. 如图1-5所示，梁在其中点处受一集中载荷F。
假设梁的横截面宽度保持不变，若按等强度观点设计梁的横截面高度，那么梁的大致形状是（）图1-51-6. 直径为d的圆形截面和边长为a的正方形截面对其各自形心轴的惯性半径分别是（）. A. /4d和/aB. /d和/aC. /4d和/2aD. /d和/a1-7. 以下关于第三和第四强度理论的论述中正确的是（）A. 满足第三强度理论必然满足第四强度理论B. 满足第四强度理论必然满足第三强度理论C. 有时（A）成立，有时（B）成立D. 两强度理论并无必然联系1-8. 关于梁的弯曲，以下不正确的是( )A. 各类挠曲线方程都是分段成立的B. 在各段上分布外载、剪力和弯矩函数依次越来越光滑C. 应用22=时可以用剪力匹配条件来确定未知参数/()d v dx M xD. 挠度函数()dv x dx总是连续的v x及()/2. 图2所示梁AC刚度为EI。
哈尔滨工业大学期中材料力学试题
哈工大2004年春季学期期中材料力学试 题一、（4分）q 、a 已知，试作梁的剪力yS F 、弯矩z M 图。
二、（4分）矩形截面细长悬臂梁如图所示。
试求A 、B 、C 三点的应力，并 用单元体分别表示这三点的应力状态。
三、（4分）外径D ，内径d ，长l 的空心圆轴，承受分布集度为 q m 的均匀分布外力偶作用。
若材料的切变模量为G ，试求： 1） 圆轴的最大切应力； 2） 整个圆轴的扭转角； 3） 整个圆轴的变形能。
四、（4分）已知构件内某点处的应力状态为两种应力状态的叠加结果，试求叠加后该点该平面内的（1）主应力与主应变； （2）主切应力；（3）该点的形变应变能密度f e 。
（已知材料的弹性模量GPa 200=E ，横向变形系数3.0=ν）五、（5分）图示静不定结构。
各杆的横截面面积、长度、弹性模量均相同， 分别为A 、l 、E ，在节点A 处受铅垂方向载荷F 作用。
试求节点A 的铅垂位移。
六、选择题以下4题为选择题（每题1分，合计4分），各题中均备有4个答案，但均只有1个正确。
请将正确答案的标号写在每题的“__________”处。
1、轴向拉伸细长杆件如图所示，__________A．1-1、2-2面上应力皆均匀分布；B．1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布；C．1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布；D．1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。
2、塑性材料试件拉伸试验时，在强化阶段__________A．只发生弹性变形；B．只发生塑性变形；C．只发生线弹性变形；D．弹性变形与塑性变形同时发生。
3、比较脆性材料的抗拉、抗剪、抗压性能，__________A．抗拉性能>抗剪性能<抗压性能；B．抗拉性能<抗剪性能<抗压性能；C．抗拉性能>抗剪性能>抗压性能；D．没有可比性。
4、水平面内放置的薄壁圆环平均直径为d，横截面面积为A。
当其绕过圆心的轴在水平面内匀角速度旋转时，与圆环的初始尺寸相比__________A．d增大，A减小；B．A增大，d减小；C．A、d均增大；D．A、d均减小。
哈尔滨工业大学809材料力学历年考研真题专业课考试试题
第2部分 相关院校材料力学考研真题
2015武汉大学925材料力学（C卷）考研真题
2015年华南理工大学801材料力学考研真题
第1部分 哈尔滨工业大学材料力学考研真 题
2014年哈尔滨工业大学809材料力学考研真题
2002年哈尔滨工业大学517材料力学考研真题
2001年哈尔滨工业大学417材料力学考研真题
2000年哈尔滨工业大学材料力学考研真题
1999学材料力学考研真题 2014年哈尔滨工业大学809材料力学考研真题 2002年哈尔滨工业大学517材料力学考研真题 2001年哈尔滨工业大学417材料力学考研真题 2000年哈尔滨工业大学材料力学考研真题 1999年哈尔滨工业大学材料力学考研真题
第2部分 相关院校材料力学考研真题 2015武汉大学925材料力学（C卷）考研真题 2015年华南理工大学801材料力学考研真题
哈工大材料力学2010年春期中考试试题及答案
剪力 和 弯矩 问 的微 分 关 系 鼻 考虑此
•B 兰 k N 6
( 竖 直向上 )
'
我
处 的跳 跃
可 得 如儗
剪
6
注意
此 为 英 文教 材作 法
中文慧佳囟符号 倒转
剪 力 图 需上 下 翻 转
或者 用 截 面 法
求得 僕下 分 段 表达 式
(X
1
) kN
m
,
o
[
×
S 4
目丅
丅为 达 成 目 的
再同
行 制成
为
十偛
的立 方 体
¬
如图
1
所示
有 沿
科 学 家 先 将材 料
向 两表面 始终被因
x
和 傾方 向 分 别 施 加
( 此处
) 和
的正 应 变
在 加 载过 程 中
E
立方体
规
范
定住
实 验 仪 器记 录 到 了 应 变 能 u 同
U •B
的
系列 对应 值
G
并按 抛 物 线 拟 合成
·
.
E, A
E, A .
只储 E, A ,
.
·
s(
琴 辱)
,, .
°
. •B
(压 应 力)
多 2o 由 于 第2 4 号 齿 轮 输 入 功 率 其 上 输 入 扭 矩 即 沿 旋 转 方 向 其余 齿 轮 输 出 功 事 砬 ÃÖ 所 虿 扭 矩 抵 抗 旋 转 故 与 旋 转 方 向相 反 现 计 算各 输 出 齿轮 上 所 受 扭 矩
z
°
此为英文教材作法
+
生 熬材 因 符号 倒转 剪应 变需上 下 翻 转 旋 转 亦 相应 调 整 少
材料力学 哈工大2018期末试题及答案
哈工大2018年春季学期材料力学期末考试参考答案一、(20分)参考答案方法1：BC 段均布载荷导致：θ1A =−q (2l )324EI =−ql 33EI ;v 1D =−5q (2l )4384EI =−80ql 4384EI 。
AB 段悬臂梁，BC 段刚化导致：θ2A =ql 36EI ;v 2D =0。
AB 段刚化，其上均布载荷等效至B 点，由弯矩ql 22导致：θ3A =ql 222l 3EI =ql 33EI ;v 3D =ql 22(2l )216EI =ql 48EI叠加后得到：θA =θ1A +θ2A +θ3A =ql 36EI(逆时针);此项合10分v D =v 1D +v 2D +v 3D =−ql 412EI (向下)。
此项合10分方法2：叠加法θq B =q (2l )324EI =ql 33EI (↻);θM B =q2l 2⋅2l 3EI =ql 33EI(↺)因此θB =0，θA =θB +ql 36EI =ql 36EI (↺,逆时针)此项合10分v D =5q (2l )4384EI −12ql 2⋅(2l )216EI =5ql 424EI −ql 48EI =ql 412EI (↓,向下)此项合10分**若有用其它方法求解的，均按θA (10分)，v D (10分)处理。
二、(24分)参考答案此为一次静不定问题，取HJFl l 1(a)(b)(c)(d)J（1）力法方程:X 1δ11+∆1F =0中与静不定判定一起合为4分图(c)自乘:δ11=1⋅1⋅l EA +1EI (12l ⋅l ⋅23l +l ⋅l ⋅l )=l 38EI +4l 33EI =35l 324EI 5分图(a+b 与c)图乘:∆1F =−1EI 12l ⋅l 2⋅Fl 2+1EI (l ⋅l ⋅Fl +l 2⋅Fl ⋅34l )=−Fl 38EI +11Fl 38EI =5Fl 34EI 5分求解得X 1=−5Fl 34EI 35l 324EI =−67F (压)2分（2）为求C 截面转角，在C 施加逆时针单位弯矩(见图(d))θC =−12l 2⋅Fl 2⋅1EI +l ⋅Fl ⋅1EI +l ⋅l ⋅1EI X 1=−Fl 28EI +Fl 27EI =Fl 256EI(逆时针↺)8分三、(20分)参考答案解：1）利用扭矩平衡求出F 值：F cos (α)D 2=m x F =2m x D cos (α)=2×20×1030.4cos (20o )=106.4kN 4分2)F sin (α)导致弯矩：M z =Fl sin (α)4=106.4×103×1×sin (20o )4=9.098kN ⋅m ;4分3)F cos (α)导致弯矩：M y =Fl cos (α)4=106.4×103×1×cos (20o )4=25.0kN ⋅m ;4分导致扭矩：T =−F cos (α)D 2=−106.4×103×cos (20o )×0.42=−20.0kN ⋅m 2分4)利用第四强度理论：σr 4=1W z √M 2z +M 2y +0.75T 2=1πd 3/32√(9.098)2+(25.0)2+0.75202=31.75kN ⋅m πd 3/32≤[σ]d 3≥31.75kN ⋅m π[σ]/32=32×31.75×103π200×1065分d ≥11.74cm取轴的直径为11.74cm 。
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哈尔滨工业大学学年第二学期材料力学试题(A 卷)一、 选择题（20分）1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。
A 、A 1〈A 2B 、A 1 〉A 2C 、A 1=A 2D 、A 1、A 2为任意2、建立圆周的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（ ）（1）扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律（4）极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dA A 、（1） B 、（1）（2） C 、（1）（2）（3） D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（）A 、提高到原来的2倍B 、提高到原来的4倍C 、降低到原来的1/2倍D 、降低到原来的1/4倍5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（ ）A 、2B 、4题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分题一、3图 工程技术学院 _______________专业 班级 姓名____________ 学号---------------------------------------------------密 封 线 内 不 准 答 题-------------------------------------------------------------题一、4题一、1图C 、8D 、16二、作图示梁的剪力图、弯矩图。
（１５分）三、如图所示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m 的作用。
设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。
（15分）四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，皮带轮直径D =250mm ，主轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，用第三强度理论校核轴的强度。
（15分）五、重量为Q 的重物自由下落在图示刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为EI ，试求冲击时刚架D 处的垂直位移。
（15分）六、结构如图所示，P=15kN ，已知梁和杆为一种材料，E=210GPa 。
梁ABC 的惯性矩I=245cm 4，等直圆杆BD 的直径D=40mm 。
规定杆BD 的稳定安全系数n st =2。
求○1BD 杆承受的压力。
○2用欧拉公式判断BD 杆是否失稳。
（20分） 三题图 四题图 二 题 图班级 姓名____________ 学号线 内 不 准 答 题-------------------------------------------------------------哈尔滨工业大学学年第二学期材料力学试题(B 卷)1、下列结论中正确的是 （ ）A 、材料力学主要研究各种材料的力学问题B 、材料力学主要研究各种材料的力学性质C 、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律D 、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系2、有两根圆轴，一根为实心轴，直径为D 1，另一根为空心轴，内外径比为d 2/D 2=0.8。
若两轴的长度、材料、轴内扭矩和产生的扭转角均相同，则它们的重量之比W 2/W 1为（ ） A 、0.74 B 、0.62 C 、0.55 D 、0.473、低碳钢拉伸试件的应力-应变曲线大致可分为四个阶段，这四个阶段是（ ）A 、弹性变形阶段、塑性变形阶段、屈服阶段、断裂阶段B 、弹性变形阶段、塑性变形阶段、强化阶段、颈缩阶段C 、弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、断裂阶段D 、弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（ ）题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分六题图五题图__________专业 班级 姓名____________ 学号---------------密 封 线 内 不 准 答 题-------------------------------------------------------------A 、提高到原来的2倍B 、提高到原来的4倍C 、降低到原来的1/2倍D 、降低到原来的1/4倍5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（ ） A 、2 B 、4C 、8D 、16二、作图示刚架的轴力图、剪力图、弯矩图。
（１５分）三、如图所示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m 的作用。
设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。
（15分）四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，皮带轮直径D =250mm ，主轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，用第三强度理论校核轴的强度。
（15分）题一、5图三题图题一、4图二 题 图--------------------------五、如图所示，重物Q 由高度H 处自由下落，落在AB 梁的中点C 处，设EI = 常数，求这时C 点挠度ΔC 。
（15分）六、图示刚架，已知刚架各梁抗弯刚度为EI ，求：1）C 点支座反力； 2）作刚架弯矩图。
（20分）哈尔滨工业大学- 学年第二学期材料力学考试题课程名称 任课教师 评卷人专业 班级 姓名 学号 考试日期三、 选择题（20分）1、下列结论中正确的是 （ ）A 、材料力学主要研究各种材料的力学问题B 、材料力学主要研究各种材料的力学性质题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分六题图 五题图 四题图 -------------------------________ 学号------------------C 、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律D 、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系2、建立圆周的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（ ）（5）扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA （6）变形的几何关系（即变形协调条件） （7）剪切虎克定律（8）极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dA A 、（1） B 、（1）（2） C 、（1）（2）（3） D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ4、有两根圆轴，一根为实心轴，直径为D 1，另一根为空心轴，内外径比为d 2/D 2=0.8。
若两轴的长度、材料、轴内扭矩和产生的扭转角均相同，则它们的重量之比W 2/W 1为（ ） A 、0.74 B 、0.62 C 、0.55 D 、0.475. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（ ） A 、2 B 、4C 、8D 、16 二、作图示刚架的轴力图、剪力图、弯矩图。
（１５分）三、如图所示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m 的作用。
设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。
（15分）题一、5图 二 题 图 题一、3图四、如图所示，未开启的易拉罐上沿其轴向粘贴有一应变片，其半径厚度之比为200。
打开易拉罐，应变片变化为170×10-6，试求罐内压p 。
设这时E =68GPa ，ν=0.33。
（15分）五、悬臂梁ACB 由铸铁材料制成，其许用拉应力[σt ]=40MPa ，许用压应力[σc ]=160MPa ，载荷F P =44kN ，梁截面为T 型，I z =101.8×106mm 4，尺寸如图，试校核其强度。
（15分）六、图示刚架，已知刚架各梁抗弯刚度为EI ，求：1）C 点支座反力； 2）作刚架弯矩图。
（20分）三题图四题图工程技术学院 _______________专业 班级 姓名____________ 学号------------------------------------------密 封 线 内 不 准 答 题-------------------------------------------------------------五题图哈尔滨工业大学- 学年第二学期课程考试试卷（A 卷）考试科目材料力学 考试时间 考试方式闭卷 成绩 （本试题满分100分，考试时间120分钟）四、 选择题（每题4分，共20分，机制、农机做1-5，建环做1-4，6）1、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则450斜截面上的正应力和剪应力 。
A 分别为σ/2和σB 均为σC 分别为σ和σ/2D 均为σ/22、图示铆接件，若板与铆钉为同一材料，且已知[σjy ]＝2[τ]，为充分提高材料的利用率，则铆钉的直径ｄ应为 。
A d=2t B d=4t C d=4t/π D d=8t/π3一点的应力状态如右图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为题 号 一 二 三 四 核总分 得 分评卷人六题图姓名______________ 学号 ---密 封 线 内 不 准 答 题-------------------------------------------------------------____专业 班级 姓名____________ 学号 ------密 封 线 内 不 准 答 题-------------------------------------------------------------A 30MPa，100 MPa，50 MPaB 50 MPa，30MPa，-50MPaC 50 MPa，0，-50MPaD -50 MPa，30MPa，50MPa4、两根材料和柔度都相同的压杆，A临界应力一定相等，临界压力不一定相等B临界应力不一定相等，临界压力一定相等C临界应力和临界压力一定相等D临界应力和临界压力不一定相等5、图示交变应力循环特征r，应力振幅σa和平均应力σm分别为A r＝2，σa＝20MPa，σm＝－10MpaB r＝2，σa＝－40MPa，σm＝10MpaC r＝－2，σa＝30MPa，σm＝－10MpaD r＝－2，σa＝30MPa，σm＝30MPa6、图示十字架，AB杆为等直均质杆，o-o为圆轴。
当该十字架绕o-o 轴匀速旋转时，在自重和惯性力作用下杆AB和轴o-o分别发生__________A、拉伸变形、压缩变形；B、拉弯组合变形、压弯组合变形；C、拉弯组合变形、压缩变形；D 、拉伸变形、压弯组合变形。