初中常见数学计算方法
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1、C列分数化小数的记法：分子乘5，小数点向左移动两位。
2、D、E两列分数化小数的记法：分子乘4，小数点向左移动两位
常见分数、小数互化表
常见的分数、小数及百分数的互化
错位相加/减
A×9型速算技巧：A×9= A×10-A；
例：743×9=743×10-743=7430-743=6687
A×9.9型速算技巧：A×9.9= A×10+A÷10；
例：743×9.9=743×10-743÷10=7430-74.3=7355.7
A×11型速算技巧：A×11= A×10+A；
例：743×11=743×10+743=7430+743=8173
A×101型速算技巧：A×101= A×100+A；
例：743×101=743×100+743=75043
乘/除以5、25、125的速算技巧：
A×5型速算技巧：A×5=10A÷2；
例：8739.45×5=8739.45×10÷2=87394.5÷2=43697.25
A÷5型速算技巧：A÷5=0.1A×2；
例：36.843÷5=36.843×0.1×2=3.6843×2=7.3686
A×25型速算技巧：A×25=100A÷4；
例：7234×25=7234×100÷4=723400÷4=180850
A÷25型速算技巧：A÷25=0.01A×4；
例：3714÷25=3714×0.01×4=37.14×4=148.56
A×125型速算技巧：A×5=1000A÷8；
例：8736×125=8736×1000÷8=8736000÷8=1092000
A÷125型速算技巧：A÷1255=0.001A×8；
例：4115÷125=4115×0.001×8=4.115×8=32.92
减半相加：
A×1.5型速算技巧：A×1.5=A+A÷2；
例：3406×1.5=3406+3406÷2=3406+1703=5109
“首数相同尾数互补”型两数乘积速算技巧：
积的头=头×（头+1）；积的尾=尾×尾
例：23×27=首数均为2，尾数3与7的和是10，互补
所以乘积的首数为2×（2+1）=6，尾数为3×7=21，即23×27=621
本方法适合 11~99 所有平方的计算。
11X11=121 21X21=4141 31X31=961 41X41=1681
12X12=148 22X22=484 32X32=1024 42X42=1764 52X52=2704
从上面的计算我们可以得出公式：
个位=个位×个位所得数的个位，如果满几十就向前进几，
十位=个位×（十位上的数字×2）+进位所得数的末位，如果满几十就向前进几，百位=两个十位上的数字相乘+进位。
例：26×26=
个位=6×6=36，满 30 向前进 3；
十位=6×（2×2）+3=27，满 20 向前=进 2；
百位=2×2+2=6
由此可见 26×26=676
23×23
个位=3×3=9
十位=3×（2×2）=12，写 2 进 1
百位=2×2+进 1=5
所以 23×23=529
46×46 个位=6×6= 36，写6进3
十位=6×（4×2）+进 3= 5 1，写 1 进 5
百位=4×4+进 5= 21，写 1 进 2
所以46×46=2116
如果没有满十就不用进位，计算更简便。
例：13×13
个位=3×3=9 十位=3×（1×2）=6 百位=1×1 所以 13×13=169
规律：
(1)完全平方数的个位数字只能是 0，1，4，5，6，9.(没有 2，3，7，8)两个整数的个位数
字之和为 10，则它们的平方数的个位数字相同。
(2)奇数的平方的个位数字是奇数，十位数字是偶数。
(3)如果完全平方数的十位数字是奇数,则它的个位数字一定是 6；反之，如果完全平方数的
个位数字是 6，则它的十位数字一定是奇数。
(4)偶数的平方是 4 的倍数；奇数的平方是 4 的倍数加 1。
(5)奇数的平方是 8n+1 型；偶数的平方为 8n 或 8n+4 型。
(6)完全平方数的形式必为下列两种之一：3n，3n+1。
(7)不能被 5 整除的数的平方为 5n±1 型，能被 5 整除的数的平方为 5n 型。
(8)平方数的形式具有下列形式 16n，16n+1，16n+4，16n+9。
(9)完全平方数的各位数字之和的个位数字只能是 0，1，3，4，6，7，9.(没有 2，5，8)
(10)如果质数 p 能整除 a，但 p 的平方不能整除 a，则 a 不是完全平方数。
(11)在两个相邻的整数的平方数之间的所有整数都不是完全平方数。
(12)一个正整数 n 是完全平方数的充分必要条件是 n 有奇数个因数(包括 1 和 n)。
一个数如果是另一个整数的完全立方（即一个整数的三次方,或整数乘以它本身乘以它本身），那么我们就称这个数为完全立方数，也叫做立方数，
如 0，1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000 等。
如果正整数 x，y，z 满足不定方程 x2+y2=z2 ，就称 x，y，z 为一组勾股数。
x，y 必然是一个为奇数另一个为偶数，不可能同时为奇数或同时为偶数。z 和 z²必定都是奇数。