Excel矩阵运算

Excel矩阵计算

目前有很多软件可进行矩阵运算，特别是Matlab，其矩阵运算功能尤为强大。但这些专业软件所占空间很大，价格昂贵。其实Excel就有矩阵运算功能，虽然比不上专业软件，但不比一些数学小软件差多少。下面把从网上搜集到的一些有关利用Excel进行矩阵计算的资料整理如下：

资料一：

（1）数组和矩阵的定义

矩阵不是一个数，而是一个数组。在Excel里，数组占用一片单元域，单元域用大括号表示，例如{A1：C3}，以便和普通单元域A1：C3相区别。设置时先选定单元域，同时按Shift＋Ctrl＋Enter键，大括弧即自动产生，数组域得以确认。

一个单元格就是一个变量，一片单元域也可以视为一组变量。为了计算上的方便，一组变量最好给一个数组名。例如A={A1：C3}、

B={E1:G3}等。数组名的设置步骤是：选定数组域，单击“插入”菜单，选择“名称”项中的“定义”命令，输入数组名，单击“确定”按钮即可。更简单的命名办法为：选择数组域，单击名称框，直接输入名称就行了。

矩阵函数是Excel进行矩阵计算的专用模块。用“插入”－“函数”命令打开“粘贴函数”对话框（如图11），选中函数分类栏中的“数学与三角函数”，在右边栏常用的矩阵函数有：MDETERM--计算一个矩阵的行列式；MINVERSE--计算一个矩阵的逆矩阵；MMULT--计算两个矩阵的乘积； SUMPRODUCT--计算所有矩阵对应元素乘积之和。 （2）矩阵的基本计算　

数组计算和矩阵计算有很大的区别，比如下面这个例子中，A和B都是定义好的数组，因为这两个数组都是3×3的，输出结果也是3×3个单元格。计算时先选定矩阵计算结果的输出域，为3×3的单元格区域，然后输入公式。如果输入“=A＋B”或“=A-B”，计算结果是数组对应项相加或相减，输入“=A*B”表示数组A和B相乘，输入“=A/B”表示数组A 除数组B。如果要进行矩阵计算，就要用到相应的矩阵函数。矩阵相加、相减与数组的加减表达形式是一样的，也是“=A＋B”和“=A-B”，表示矩阵相乘可以输入“=MMULT(A，B)”，而矩阵相除是矩阵A乘B 的逆矩阵，所以计算公式是“=MMULT(A，MINVERSE（B）)”。公

式输入后，同时按Shift＋Ctrl＋Enter键得到计算结果。对于更复杂的

矩阵计算，可以采用分步计算

资料二：

矩阵转置!

通常用复制-选择性粘贴-转置，或transpose( )可以实现转置功能!

资料三：

矩阵运算函数

1.MDETERM

用途：返回一个数组的矩阵行列式的值。

语法：MDETERM(array)

参数：Array是一个行列数相等的数值数组。Array可以是单元

格区域，例如A1:C3；或是一个数组常量，如

{1，2，3;4，5，6;7，8，9}；也可以是区域或数组常量的名称。

矩阵行列式的值多用于求解多元联立方程。

实例：如果A1=1、A2=2、B1=3、B2=4，则公

式“=MDETERM(A1:B2)”返回-2。

2.MINVERSE

用途：返回数组矩阵的逆距阵。

语法：MINVERSE(array)

参数：Array是具有相等行列数的数值数组，它可以是单元格区域，例如A1:C3；也可以是常数数组如

{1，2，3;4，5，6;7，8，9}；或者是两者的名称。

实例：公式“=MINVERSE({4，-1;2，0})”返回

{0，0.5;-1，2}；=MINVERSE({1，2，1;3，4，-1;0，2，0})返回{0.25，0.25，-0.75;0，0，0.5;0.75，-0.25，-0.25}。

3.MMULT

用途：返回两数组的矩阵乘积。结果矩阵的行数与array1的行数

相同，矩阵的列数与array2的列数相同。

语法：MMULT(array1，array2)

参数：Array1和array2是要进行矩阵乘法运算的两个数

组。Array1的列数必须与array2的行数相同，而且两个数组中都只

能包含数值。Array1和array2可以是单元格区域、数组常数或引

用。

实例：公式“=MMULT({1，2;2，3}，{3，4;4，5})”返回11。