2018年高考物理大一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动第3节运动图象追及和相遇问题课时规范训练

第3节运动图象追及和相遇问题

课时规范训练

[基础巩固题组]

1．(多选)物体甲的位移与时间图象和物体乙的速度与时间图象分别如图甲、乙所示，则这两个物体的运动情况是( )

A．甲在整个t＝6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零

B．甲在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m

C．乙在整个t＝6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零

D．乙在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m

解析：选BC.甲图象中的直线的斜率表示速度，速度方向不变，没有来回运动，只是相对于原点的位移，一开始为负，后来为正，选项B正确．乙图象中直线的斜率表示加速度，速度先是负向变小，后正向增大，有来回运动，C项正确．

2．一辆电动小车由静止开始沿直线运动，其v－t图象如图所示，则汽车在0～1 s和1～3 s两段时间内，下列说法中正确的是( )

A．运动方向相反

B．平均速度相同

C．加速度相同

D．位移相同

解析：选B.由图象知速度始终为正，故车的运动方向不变，A项错误；由v＝v1＋v2

2

知，

两时间段的平均速度相同，B项正确；由两段图象的斜率比较知加速度不同，C项错；由v －t图象与横轴所围面积的物理意义知位移不相同，D项错误．

3．物体A、B的x－t图象如图所示，由图可知( )

A ．从第3 s 起，两物体运动方向相同，且v A ＞v B

B ．两物体由同一位置开始运动，但物体A 比B 迟3 s 才开始运动

C ．在5 s 内物体的位移相同，5 s 末A 、B 相遇

D ．5 s 内A 、B 的平均速度相等

解析：选A.x －t 图象斜率的大小表示物体速度的大小，斜率的正负表示物体运动的方向，由题图可知，A 正确；B 物体的出发点在离原点5 m 处，A 物体的出发点在原点处，B 错误；物体B 在5 s 内的位移为10 m －5 m ＝5 m ，物体A 在3～5 s 内的位移为10 m ，故C 、D 均错误．

4．国产歼15舰载战斗机在航母甲板上加速起飞过程可看做匀变速直线运动，在某段时间内的x －t 图象如图所示，视歼15舰载战斗机为质点，根据图中所给数据判断该机加速起飞过程中，下列选项正确的是( )

A ．经过图线上M 点所对应位置时的速度小于20 m/s

B ．在t ＝2.5 s 时的速率等于20 m/s

C ．在2 s ～2.5 s 这段时间内位移等于10 m

D ．在2.5 s ～3 s 这段时间内位移等于10 m

解析：选B.由题图可知，在2 s ～3 s 这段时间内该机的平均速度v ＝x

t

＝20 m/s ，又匀变速直线运动的中间时刻速度等于这段时间内的平均速度，故在t ＝2.5 s 时的速度等于20 m/s ，选项B 正确；结合图象可知M 点位于t ＝2.5 s 时刻之后，其速度大于20 m/s ，选项A 错误；该机在2 s ～2.5 s 这段时间内的平均速度小于20 m/s ，所以位移小于10 m ，选项C 错误；而在2.5 s ～3 s 这段时间内，平均速度大于20 m/s 所以位移大于10 m ，选项D 错误．

5．两个完全相同的物块A 、B ，在同一粗糙水平面上以不同的初速度从同一位置开始运动．图中两条直线分别表示物块受到水平拉力作用和不受拉力作用的v －t 图象，求：

(1)从开始到两物块第一次间距最远的时间； (2)8 s 末物块A 、B 之间的距离x .

解析：(1)设A 、B 两物块的加速度大小分别为a 1，a 2，根据速度时间公式，有：

a 1＝Δv 1Δt 1＝12－38＝98m/s 2

① a 2＝

Δv 2Δt 2＝96

＝1.5 m/s 2

② 设经过时间t ，AB 速度相等，则有：

v B 0－a 2t ＝v A 0＋a 1t

解得：t ＝16

7

s

当速度相等时，两物块第一次间距最远，即经过时间

16

7

s ，两物块第一次间距最远． (2)设A 、B 两物块8 s 内的位移分别为x 1、x 2，由图象得：

x 1＝12

×(3＋12)×8 m＝60 m ， x 2＝12

×9×6 m＝27 m

所以有：x ＝x 1－x 2＝60 m －27 m ＝33 m 即8 s 末物块A 、B 之间的距离x 为33 m.

答案：(1)从开始到两物块第一次间距最远的时间为16

7 s.

(2)8 s 末物块A 、B 之间的距离x 为33 m.

[综合应用题组]

6．一汽车沿直线运动的速度—时间(v －t )图象如图所示，则下列关于该汽车运动情况的说法中正确的是( )

A ．第4 s 末，汽车的运动方向发生变化

B ．6～10 s 内，汽车一直处于静止状态

C ．汽车在0～6 s 内的位移大小为24 m

D ．第12 s 末，汽车的加速度为－1 m/s 2

解析：选D.由v －t 图象可以看出，4 s 末，汽车的速度由6 m/s 开始减小，但汽车的运动方向并没有发生变化，选项A 错误；6～10 s 内，汽车的速度为4 m/s ，选项B 错误；汽车在0～6 s 内的位移为22 m ，选项C 错误；汽车在10 s ～14 s 内做匀减速直线运动，减速运动的加速度为a ＝－1 m/s 2

，选项D 正确．

7．甲、乙两辆汽车在一条平直的单行道上同向行驶，乙在前、甲在后．t ＝0时刻，两车同时刹车，结果发生了碰撞．如图所示为两车刹车后的v －t 图象，下列说法正确的是( )

A ．两车刹车时的距离一定小于90 m

B ．两车刹车时的距离一定等于112.5 m

C ．两车一定是在t ＝20 s 之前的某时刻发生相撞的

D ．两车一定是在t ＝20 s 之后的某时刻发生相撞的

解析：选C.v －t 图象给定了两车的初速度和加速度，不确定值是刹车前两车间距离．由两车的v －t 图象可知，两车不相撞的最小距离Δx min ＝⎝

⎛⎭⎪⎫5＋252

－5＋152×20 m＝100 m ，即

当Δx ＜100 m 时两车必相撞，A 、B 均错误；两车相撞一定发生在甲车速度大于乙车速度时，即t ＝20 s 之前，C 正确，D 错误．

8．将一弹性塑料球从距地面高度为h 1处由静止释放，小球与地面碰撞后弹回到高度为

h 2处．设这一过程中空气阻力的大小恒定，不考虑小球与地面碰撞的时间及损失的动能，以

向下为正方向，图中大致能反映该过程的是( )

解析：选 B.弹性塑料球下落过程的加速度小于上升过程的加速度，且上升和下落过程的加速度方向相同，C 、D 错误；弹性塑料球下落和上升过程的速度方向相反，A 错误，B 正确．

9．(多选)甲、乙两物体由同一位置出发沿同一直线运动，其速度—时间图象如图所示，下列说法正确的是( )