算法的含义

AI人工智能的几种常用算法概念

一、粒子群算法 粒子群算法，也称粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization），缩写为PSO，是近年来发展起来的一种新的进化算法(（Evolu2tionary Algorithm - EA）。PSO 算法属于进化算法的一种，和遗传算法相似，它也是从随机解出发，通过迭代寻找最优解，它也是通过适应度来评价解的品质，但它比遗传算法规则更为简单，它没有遗传算法的交叉(Crossover) 和变异(Mutation) 操作，它通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优。这种算法以其实现容易、精度高、收敛快等优点引起了学术界的重视，并且在解决实际问题中展示了其优越性。 优化问题是工业设计中经常遇到的问题,许多问题最后都可以归结为优化问题.为了解决各种各样的优化问题,人们提出了许多优化算法,比较著名的有爬山法、遗传算法等.优化问题有两个主要问题:一是要求寻找全局最小点,二是要求有较高的收敛速度.爬山法精度较高,但是易于陷入局部极小.遗传算法属于进化算法(EvolutionaryAlgorithms)的一种,它通过模仿自然界的选择与遗传的机理来寻找最优解.遗传算法有三个基本算子:选择、交叉和变异.但是遗传算法的编程实现比较复杂,首先需要对问题进行编码,找到最优解之后还需要对问题进行解码,另外三个算子的实现也有许多参数,如交叉率和变异率,并且这些参数的选择严重影响解的品质,而目前这些参数的选择大部分是依靠经验.1995年Eberhart博士和kennedy博士提出了一种新的算法;粒子群优化(ParticalSwarmOptimization-PSO)算法.这种算法以其实现容易、精度高、收敛快等优点引起了学术界的重视,并且在解决实际问题中展示了其优越性. 粒子群优化(ParticalSwarmOptimization-PSO)算法是近年来发展起来的一种新的进化算法(Evolu2tionaryAlgorithm-EA).PSO算法属于进化算法的一种,和遗传算法相似,它也是从随机解出发,通过迭代寻找最优解,它也是通过适应度来评价

算法的概念的教学设计说明

算法的概念的教学设计 杭二中分校海玲 一．容和容解析 算法是规则系统一种循序渐进解决问题的过程，尤指一种为在有限步骤解决问题而建立的可重复应用的计算过程。（概念的涵广义） 在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。（概念的涵狭义） 算法概念这一节，立足于用自然语言描述解决问题过程中的明确顺序，是实现用程序框图、程序语言的表示方式的基础。（容及在本章的地位） 算法的思想方法几乎贯穿整个高中数学课程的所有章节，如解三角形、数学归纳法、数学建模等．本节的容能为以后学习本章程序框图、基本算法语句以及选修1-2第四章“框图”容奠定基础．由于程序框图体现的是算法的思想，故其思想方法可运用到数学的各个领域之中．（在学科中地位）算法也是数学及其应用的重要组成部分，算法是连接人和计算机的纽带。是计算机科学的基础，利用计算机解决问题需要算法。首先研究解决问题的算法的自然语言表达，再把算法转化为程序，所以本节课学习用自然语言进行算法设计是使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节。（体现其应用性） 二．目标和目标解析 本节课通过对解决具体问题的过程与步骤的分析，让学生体会算法的思想，了解算法的含义。具体目标为： 1．要求学生了解算法的含义，体会算法的思想。 2．在分析实例的基础上了解算法的基本特征。 3．能够用自然语言描述一些具体问题的算法。 本节课教学重点通过实例让学生体会算法思想，会用自然语言表达一些具体问题的算法.三．教学问题诊断 本节算法对学生来说并不陌生。生活中很多问题是按照指定的要求一步步解决的；小学的四则混合运算所遵循的先乘除、后加减的规则，括号的处理规则等，都是学生最初接触到的算法实例。初中学习的方程组的解法等，也是算法的典型体现。高中学习的必修1中求函数零点的二分法的解题步骤、必修5中线性规划的解题规律等更成了算法的经典问题。还有数列的求和、质数的判定、最大公约数和最小公倍数的求法等，都涉及到算法。同时，在其他学科、甚至生活中也离不开算法。 算法的实质是将人的思维过程处理成计算机能够一步一步执行的步骤，进而转化为一步一步执行的程序。这种处理问题的方式，学生以往有一些经验，如教师对某些题型总结的较为固定的解题步骤。不过这种经验并没有得到应有的升华。只有在完整地学习了算法后，学生才能把这些知识提升到新的高度来认识。算法是对解题方案的准确而完整的构造性的描述。算法并不是容易理解和掌握的容。教学难点是对算法概念的理解和对算法的描述，尤其是对循环问题的递归语言表达，由于学生初次接触，更加难以掌握。 教师可以首先通过实际生活中的生动有趣的例子帮助学生了解算法的含义，明白算法是规则系统一种循序渐进解决问题的过程。在此基础上通过引导学生在具体情境之下回顾特殊的二元一次方程组的求解，自然展示求解的“步骤”，从而帮助学生进一步明白算法是在有限步骤解决问题而建立的可重复应用的计算过程，并能够编成计算机可以执行的程序让计算机执行并解决问题的。 在建立了算法的概念以后，教师可以通过进一步介绍学生熟悉的例子，并尝试着让学生自己举算法的例子，帮助学生进一步领会算法的思想。 接着通过例1和例2设计算法，帮助学生学会用自然语言描述算法，质数的判断是学生小学就

程序设计与软件开发基础(一)

第27讲程序设计与软件开发基础(一) 教学目标及基本要求 掌握逐步求精的结构化程序设计方法，初步掌握良好的程序设计风格的内涵，掌握算法的基本概念，理解面向对象程序设计的基本概念。 教学重点 逐步求精的结构化程序设计方法，算法的基本概念。 教学难点 面向对象程序设计的基本概念，算法的复杂度。 教学内容 程序设计的风格 结构化程序设计 面向对象程序设计 算法的基本概念 算法的复杂度 教学时间 1学时 7.1 程序设计概述 7.1.1程序设计的风格 1．程序设计风格 程序设计风格是指编写程序时所表现出的特点、习惯和逻辑思路。 程序设计的风格总体而言应该强调简单和清晰，程序必须是可以理解的。 主导的程序设计风格：“清晰第一，效率第二” 。 2．良好程序设计风格 （1）源程序文档化 ①符号名的命名 见名知意 名字不宜太长 不要使用相似的名字 不要使用关键字做标识符 同一个名字不要有多种含义 ②程序注释 序言性注释： 通常位于每个程序的开头部分，它给出程序的整体说明。主要描述内容包括：程序标题、程序功能说明、主要算法、接口说明、程序位置、开发简历、程序设计者、复审者、复审日期、修改日期等。 功能性注释： 一般嵌在源程序体之中，主要描述其后的语句或程序做什么。 ③视觉组织 在程序中利用空格、空行、缩进等技巧使程序层次清晰。 （2）数据说明的方法 ①数据说明的次序规范化：数据说明次序固定，便程序理解、阅读和维护，可以使 数据的属性容易查找，也有利于测试、排错和维护。 ②说明语句中变量安排有序化：当一个说明语句说明多个变量时，变量按照字母顺 序排序为好。

③使用注释来说明复杂数据的结构。 ④显式地说明一切变量。 （3）语句的结构 ①在一行内只写一条语句。 ②程序编写应优先考虑清晰性，除非对效率有特殊要求，即清晰第一，效率第二。 ③首先要保证程序正确，然后才要求提高速度。 ④避免使用临时变量而使程序的可读性下降。 ⑤避免采用复杂的条件语句和不必要的转移，尽量使用库函数。 ⑥数据结构要有利于程序的简化，程序要模块化，且要尽量使模块功能单一化，利 用信息隐蔽，确保每一个模块的独立性。 ⑦尽量只采用3种基本控制结构来编写程序。 （4）输入和输出 ①对所有的输入数据都要检验数据的合法性以及检查输入项的各种重要组合的合理 性。 ②输入格式要简单，以使输入的步骤和操作尽可能简单。 ③输入数据时，应允许使用自由格式和缺省值。 ④输入一批数据时，最好使用输入结束标志。 ⑤以交互式方式输入、输出数据时，要在屏幕上有明确的提示符，数据输入结束时， 应在屏幕上给出状态信息。 ⑥当程序设计语言对输入格式有严格要求时，应保持输入格式与输入语句的一致性； 给所有的输出加注释，并设计良好的输出报表格式。 7.1.2 结构化程序设计 1．结构化程序设计的原则 自顶向下、逐步求精、模块化、限制使用GOTO语句。 （1）自顶向下 先总体，后细节；先全局目标，后局部目标。 （2）逐步求精 设计一些子目标作为过渡，逐步细化。 （3）模块化 把程序要解决的总目标分解为分目标，再进一步分解为具体的小目标，把每个小目标称为一个模块。 （4）限制使用GOTO语句 使用GOTO语句有时会使程序执行效率较高，但也容易造成程序混乱，程序不易理解、不易排错、不易维护，因而要尽量限制使用GOTO语句。 2．结构化程序的基本结构与特点 结构化程序的基本结构只有3种：顺序、选择和循环 （1）顺序结构 如图7-1所示,顺序结构是顺序执行结构。所谓顺序执行，就是按照程序语句行的自然 图7-1 顺序结构

必修二算法的概念、程序框图(一)

内部资料，请勿外传 1 第三讲 算法的概念、程序框图(一) 【考纲要求】： ①了解算法的含义、了解算法的思想． ②理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环． 一、算法的概念 1．用加减消元法解二元一次方程组2121x y x y ?=-??í?+=?? 的具体步骤是什么？ 2．参照上述思路，一般地，解方程组 1112 22a x b y c a x b y c ì+=??í?+=?? 1221(0)a b a b -≠的基本步骤是什么？ 3．根据上述分析，用加减消元法解二元一次方程组，可以分为五个步骤进行这五个步骤就构成了解二元一次方程组的一个“算法”.我们再根据这一算法编制计算机程序，就可以让计算机来解二元一次方程组.那么解二元一次方程组的算法包括哪些内容？ 4．一般地，算法是由按照一定规则解决某一类问题的基本步骤组成的，你认为这些步骤的个数是有限的还是无限的？每个步骤是否有明确的计算任务？ 5．有人对哥德巴赫猜想“任何一个大于4的偶数都能写成两个质数之和”，设计了如下操作步骤： 第一步，检验6=3+3， 第二步，检验8=3+5， 第三步，检验10=5+5， …… 利用计算机无穷地检验下去！请问：这是一个算法吗？ 6．根据上述分析，归纳出算法的概念：在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法. 二、算法的步骤设计 不同类型的问题有不同内容的算法，我们以判断一个整数是否为质数为例，一起来探讨算法的步骤设计. 1．如果让计算机判断7是否为质数，如何设计算法步骤？ 2．如果让计算机判断35是否为质数，如何设计算法步骤？ 3．整数89是否为质数？如果让计算机判断89是否为质数，按照上述算法需要设计多少个步骤？ 4．用2～88逐一去除89求余数，需要87个步骤，这些步骤基本是重复操作，我们可以按下面的思路改进这个算法，减少算法的步骤. （1）用i 表示2～88中的任意一个整数，并从2开始取数； （2）用i 除89，得到余数r. 若r=0，则89不是质数；若r≠0，将i 用i+1替代，再执行同样的操作； （3）这个操作一直进行到i 取88为止. 你能按照这个思路，设计一个“判断89是否为质数”的算法步骤吗？ 5．一般地，判断一个大于2的整数是否为质数的算法步骤如何设计？ ① ② ① ②

算法与程序设计(教科版)教案

算法与程序设计（教科版）教案 1-1节计算机解决问题的过程 一、教学目标 1、知识与技能 （1）让学生了解算法、穷举法、程序设计语言、编写程序和调试程序等概念。 （2）让学生知道对现实问题的自然语言的描述，特别是类似程序设计语言的自然语言描述。 （3）让学生理解分析问题、设计算法、编写程序、调试程序这一用计算机解决问题的基本步骤，认识其在算法与程序设计中的作用。 2、方法与过程 （1）培养学生发现旧知识的规律、方法和步骤，并把它运用到新知识中去的能力。 （2）培养学生调试程序的能力。 （3）培养学生合作、讨论、观摩、交流和自主学习的能力。 3、情感态度和价值观 通过“韩信点兵”这个富有生动情节的实例和探究、讲授、观摩、交流等环节，让学生体验用计算机解决问题的基本过程。 二、重点难点 本节的重点用计算解决问题的过程中的分析问题、设计算法、和上机调试程序等步骤。用计算机解决问题的过程中的分析问题、设计算法也是本节的难点。 三、教学环境 1、教材处理 教学内容选用中华人民共和国教育部制订的《普通高中技术课程标准》（2003年4月版）中信息技术部分的选修模块1“算法与程序设计”第一章的第一课“计算机解决问题的过程”。教材选用《广东省普通高中信息技术选修一：算法与程序设计》第三章第一节，建议“算法与程序设计”模块在高中一年级下学期或高中二年级开设。 根据2003年4月版《普通高中技术课程标准》的阐述，“算法与程序设计”是普通高中信息技术的选修模块之1，它的前导课程是信息技术的必修模块“信息技术基础”。学生在“信息技术基础”模块里已经学习了计算机的基本操作，掌握了启动程序、窗口操作和文字编辑等基础知识。学生可以利用上述的基础知识，用于本节课的启动Visual Basic程序设计环境，输入程序代码，运行程序等操作。本节课“计算机解决问题的过程”是“算法与程序设计”模块的第一节课，上好这节课是使学生能否学好“算法与程序设计”这一模块的关键。本节课的教学目的是让学生理解分析问题、设计算法、编写程序和调试程序等用计算机解决问题的基本过程，认识其在算法与程序设计中的地位和作用，它也是后续课程如模块化程序设计、各种算法设计等课程的基础。 让学生在人工解题中发现分析问题、设计算法等步骤，并把它应用到用计算机解决问题中去，这是构建主义中知识迁移的方法。本节课还采用了探究、讲授、观摩、交流、阅读材料等多种教学活动的有机结合的方法。 2、预备知识 本节课相联系的旧知识是计算机的基本操作中鼠标、键盘操作，启动、关闭程序，窗口、菜单操作和文字编辑等基础知识，还有解决数学问题的步骤等知识。 3、硬件要求

2012年高三数学一轮复习资料第十四章 算法初步第1讲 算法的概念与程序框图

- 1 - 第1讲 算法的概念与程序框图 ★知识梳理★ 1.算法：可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤． 2.算法中的程序和步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 3.算法具有概括性（能解决一类问题），确切性（每一步操作的内容和顺序必须是明确的），有穷性（必须在有限步内结束并返回一个结果），不唯一性（一个问题可以有多个算法，算法有优劣之分），普遍性（很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决）. 4.程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及文字说明来准确地、直观地表示算法的图形； 5.算法的基本逻辑结构（顺序结构、条件结构和循环结构） ①顺序结构表示语句和语句之间，框与框之间是按顺序进行的； ②条件结构是需要先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构； ③循环结构是需要反复执行某一处理步骤的结构，分为当型（WHILE 型）和直到型（UNTIL 型），当型（WHILE 型）循环是指在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足时停止，直到型（UNTIL 型）循环是先执行一次循环体，然后对控制循环条件进行判断，当条件不满足时执行循环体，满足则停止. ★重难点突破★ 1.重点：理解程序框图的三种基本逻辑结构，掌握三种逻辑结构在程序框图中的体现和特点． 2.难点：绘制简单实际问题的流程图，正确理解各种算法语句的实际意义． 3.重难点：设计算法时要综合考虑问题中可能涉及的各种情况：必须能解决一类问题，并且能重复使用；算法过程要一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，不能含糊不清，而且在有限步后得出结果．条件结构主要用在一些需要依据条件进行判断的算法中，如分段函数的求值、参数的讨论等．循环结构主要用在一些有规律的重复计算的算法中，如累加求和、累乘求积等． ★热点考点题型探析★ 考点一 算法与程序框图 题型1 对算法阅读能力的考查 【例1】一个算法如下： 第一步：计算2 44ac b m a -= ； 第二步：若0>a ，输出最小值m ； 第三步：若0

算法的概念教学设计

算法的概念教案 人教A版必修3-1.1.1 授课教师：桂鹏华南师范大学附属中学 【教学目标】 （1）初步了解算法的含义和概念，了解算法的概括性、逻辑性、有穷性、不惟一性和普遍性等特征。 （2）初步了解消去法的思想。 （3）体会算法的思想，能说明解决简单问题的算法步骤。 【重点与难点】 教学重点：算法的含义、概念及特征。 教学难点：把自然语言转化为算法语言。 【辅助工具】 投影仪 【教学过程】 一、概念引入 一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可以容纳一个人和两只动物．没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊．请设计过河的算法。 解：算法或步骤如下： S1 人带两只狼过河； S2 人自己返回； S3 人带一只羚羊过河； S4 人带两只狼返回； S5 人带两只羚羊过河； S6 人自己返回； S7 人带两只狼过河； S8 人自己返回； S9 人带一只狼过河． 算法(algorithm)一词源于算术(algorism)，即算术方法，是指一个由已知推求未知的运算过程。后来，人们把它推广到一般，把进行某一工作的方法和步骤称为算法。 广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法，等等。 二、新知探究 处理方式 【问题1】 请同学们解二元一次方程组

x-2y=-1, ① 2x+y=1, ② 求解过程，我们可以归纳出以下步骤： 第一步：②-①×2，得 5y=3; 第二步：解③得y=3/5； 第三步：将y=3/5代入①，得x=1/5； 第四步：得到方程组的解为 从特殊到一半，若上式的数字用字母代替会如何？ 【问题2】 对于一般的二元一次方程组 其中a 1b 2-a 2b 1≠0,设计一个算法。 第一步：④×b 2-⑤×b 1,得(a 1b 2-a 2b 1)x=b 2c 1- b 1c 2, ⑥ 第二步：解⑥,得 .b 1 2212112b a b a c b c x --= 第三步：，⑤×a1-④×a2,得(a 1b 2-a 2b 1)y=a 1c 2- a 2c 1. ⑦ 第四步：解⑦，得1 2211221b a b a c a c a y --=. 第五步：得到方程组的解为 通过上面的例子我们可以总结出算法的概念： 总结：这一例子体现算法具有通用性。在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。 在数学中，现代意义的“算法”是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。 x=1/5, y=3/5. . b 1 2212 112b a b a c b c x --= 1 2211221b a b a c a c a y --=

2.1算法的基本思想教学设计 教案 (北师大必修3)

第二章 算法初步 第一课时 2.1算法的基本思想 【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义. 【教学目标】1.理解算法的概念与特点； 2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想； 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力. 【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法 【教学难点】用自然语言描述算法 【教学过程】 一、序言 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始. 同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力. 在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学学习中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想. 二、实例分析 例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解：第一步：把水注入电锅； 第二步：打开电源把水烧开； 第三步：把烧开的水注入热水瓶. （以上算法是解决某一问题的程序或步骤） 例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解： 算法1 按照逐一相加的程序进行． 第一步：计算1+2，得到3； 第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6； 第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10； 第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15． 算法2 运用公式123n +++ +=2)1(+n n 直接计算． 第一步：取n =5； 第二步：计算2 )1(+n n ； 第三步：输出运算结果． 算法3 用循环方法求和． 第一步：使1S =，； 第二步：使2I =； 第三步：使S S I =+；

算法的含义、程序框图

普通高中课程标准实验教科书—数学[人教版] 高三新数学第一轮复习教案（讲座15）—算法的含义、程序框图 一．课标要求： 1．通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如，二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义； 2．通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中（如，三元一次方程组求解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。 二．命题走向 算法是高中数学课程中的新内容，本章的重点是算法的概念和算法的三种逻辑结构。 预测2007年高考对本章的考察是：以选择题或填空题的形式出现，分值在5分左右，考察的热点是算法的概念。 三．要点精讲 1．算法的概念 （1）算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等。 在数学中，现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序和步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。 （2）算法的特征：①确定性：算法的每一步都应当做到准确无误、“不重不漏”。“不重”是指不是可有可无的、甚至无用的步骤，“不漏”是指缺少哪一步都无法完成任务。 ②逻辑性：算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣。分工明确，“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续。③有穷性：算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行。 （3）算法的描述：自然语言、程序框图、程序语言。 2．程序框图 （1）程序框图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形； （2）构成程序框的图形符号及其作用

算法的概念(教学设计)

算法的概念（教学设计） ——人教A版数学必修3第1章第1节第一课时 一、教学内容分析 1.教材的地位和作用 算法的概念是人教A版数学必修3第一章算法初步第一节的内容：算法初步是课程标准的新增内容，是数学及其应用的重要组成部分，也是计算科学的基础；而算法的概念则是算法初步的奠基石，其重要性不言而喻；学生在前面的学习中，已经接触过算法的实例，算法的概念早已存在于学生的意识之中，并已经在不同场合被不自觉的“实际使用”过，只是没有明确定义而已，故此时引入概念可谓水到渠成，教师的责任就是为学生建立概念、疏通渠道，让学生借助已有的大量经验提炼出算法的概念并认识其特点；然后再依据算法的概念和特点来设计一个具体的算法，进一步深化对概念的认识；最后通过典型例题的解题步骤提炼出算法的过程，使算法思想得到进一步的升华，这一过程不仅有利于培养学生的思维能力、理性认知和实践的能力，也有利于学生理解构造性数学，从而培养其数学应用意识。 本节是起始课，不仅应让学生体会概念，认识到这一概念的重要性，还要为进一步的学习程序框图、算法的基本结构和语句奠定基础，而且算法思想是逻辑数学最重要的体现形式，这一切都决定了本节课的重要地位。 2.学情分析 知识结构：学生在以前的学习和生活中已经认识过大量的算法实例，本节课就是在此基础上使学生进一步理解和提炼算法的概念，体会算法的思想。 心里特征：高二的学生已经具备了分辨是非的能力，高度的语言概括能力，能够从具体问题中去体会和提炼重要数学思想。 3.教学重点与难点 重点：理解算法的概念及其特点，体会算法思想，能用自然语言描述算法。 难点：根据算法实例抽象概括算法的概念和特点：依据概念设计算法。 关键：算法思想的渗透。 二、教学目标分析 秉承以人为本的教学理念，遵照发挥学生主动性，使学生成为课堂的主体的教学原则，遵循学生的认知规律，让学生通过回顾已有的数学经验，概括出算法的概念，并通过对算法特点的研究、设计算法的过程，进一步深化对概念的认识。在该过程中体现生生、师生之间互相启发，团结合作，教学相长的学习风范，充分挖掘学生的内在潜能，通过对典型习题解法进行分析从而提炼其算法这一设计，使学生分析问题、总结问题的能力得到提高，让学生体会到算法思想的精髓，感知数学世界的美妙和神奇。 根据以上分析特制订如下教学目标： 1.通过对学生已经学习过的一些算法实例的再现，让学生体会算法思想， 了解算法含义，初步形成算法概念的雏形，从而培养学生归纳总结、提 炼概括的能力。 2.通过对具体算法实例的挖掘，引导学生认知算法的特征，完善算法的概 念，培养学生的思维能力。 3.通过算法实例设计的实践过程，让学生进一步完善算法的理解，准确把 握算法的基本特征，学会用自然语言描述算法，培养学生的逻辑思维能

算法与程序框图知识讲解

算法与程序框图 【学习目标】 1.初步建立算法的概念； 2.让学生通过丰富的实例体会算法的思想； 3.让学生通过对具体问题的探究，初步了解算法的含义； 4.掌握程序框图的概念； 5.会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构； 6.掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图. 【要点梳理】 要点一、算法的概念 1、算法的定义： 广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等. 在数学中，现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序和步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2、算法的特征： （1）确定性：算法的每一步都应当做到准确无误、“不重不漏”.“不重”是指不是可有可无的、甚至无用的步骤，“不漏”是指缺少哪一步都无法完成任务. （2）逻辑性：算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣，分工明确，“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续. （3）有穷性：算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行. （4）不唯一性：求解某一个问题的算法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法． 3、设计算法的要求 （1）写出的算法，必须能解决一类问题（如：判断一个整数35是否为质数；求任意一个方程的近似解……），并且能够重复使用． （2）要使算法尽量简单、步骤尽量少． （3）要保证算法正确．且计算机能够执行，如：让计算机计算1×2×3×4×5是可以做到的． 4、算法的描述： （1）自然语言：自然语言就是人们日常使用的语言，可以是汉语、英语或数学语言等.用自然语言描述算法的优点是通俗易懂，当算法中的操作步骤都是顺序执行时比较容易理解.缺点是如果算法中包含判断和转向，并且操作步骤较多时，就不那么直观清晰了. （2）程序框图：所谓框图，就是指用规定的图形符号来描述算法，用框图描述算法具有直观、结构清晰、条理分明、通俗易懂、便于检查修改及交流等特点. （3）程序语言：算法最终可以通过程序的形式编写出来，并在计算机上执行. 要点诠释： 算法的特点:思路简单清晰，叙述复杂，步骤繁琐，计算量大，完全依靠人力难以完成，而这些恰恰就是计算机的特长，它能不厌其烦地完成枯燥的、重复的繁琐的工作，正因为这些，现代算法的作用之一就是使计算机代替人完成某些工作，这也是我们学习算法的重要原因之一. 事实上，算法中出现的程序只是用基本的语句把程序的主要结构描述出来，与真正的程序还有差距，所以算法描述的许多程序并不能直接运行，要运行程序，还要把程序按照某种语言的严格要求重新改写才行. 要点二、程序框图 1、程序框图的概念：

1.1.1算法的概念(练习题)

1.1.1算法的概念 一、选择题 1．下列说法正确的是( ) A ．算法就是某个问题的解题过程 B ．算法执行后可以产生不同的结论 C ．解决某一个具体问题，算法不同所得的结果不同 D ．算法执行步骤的次数不可以很大，否则无法实施 2．阅读下列算法． S1 输入n ； S2 判断n 是否是2，若n ＝2，则n 满足条件；若n ＞2，则执行S3； S3 依次检验从2到n －1的整数能不能整除n ，若不能整除n ，满足条件． 满足上述条件的数是( ) A ．质数 B ．奇数 C ．偶数 D ．4的倍数 3．对于一般的二元一次方程组?? ? a 1x ＋ b 1y ＋ c 1＝0， a 2x ＋ b 2y ＋ c 2＝0.在写此方程组解的算法时， 需要我们注意的是( ) A ．a 1≠0 B ．a 2≠0 C ．a 1b 1－a 2b 2≠0 D ．a 1b 2－a 2b 1≠0 4．指出下列哪个不是算法( ) A ．解方程2x －6＝0的过程是移项和系数化为1 B ．从济南到温哥华要先乘火车到北京，再转乘飞机 C ．解方程2x 2＋x －1＝0 D ．利用公式S ＝πr 2计算半径为3的圆的面积时，计算π×32 5．下列语句表达中是算法的有( ) ①利用公式S ＝1 2ah 计算底为1，高为2的三角形的面积； ②1 2 x >2x ＋4； ③求M (1,2)与N (－3，－5)两点连线的方程，可先求MN 的斜率，再利用点斜式

方程求得． A．①③B．②③ C．①②D．③ 6．有一堆形状大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其他的轻，某同学利用科学的算法，最多两次利用天平找出了这颗最轻的珠子，则这堆珠子最多的粒数是( ) A．4 B．5 C．6 D．7 7．下列对算法的理解不正确的是( ) A．算法有一个共同特点就是对一类问题都有效(而不是个别问题) B．算法要求是一步步执行，每一步都能得到唯一的结果 C．算法一般是机械的，有时要进行大量重复的计算，它的优点是一种通法D．任何问题都可以用算法来解决 8．算法的有限性是指( ) A．算法的步骤必须有限 B．算法的最后必须包括输出 C．算法中每个操作步骤都是可执行的 D．以上说法都不正确 9．早上起床到出门需洗脸刷牙(5 min)，刷水壶(2 min)，烧水(8 min)，泡面(3 min)，吃饭(10 min)，听广播(8 min)几个步骤．下列选项中最好的一种算法为( ) A．S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播 B．S1刷水壶、S2烧水的同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播 C．S1刷水壶、S2烧水的同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭的同时听广播 D．S1吃饭的同时听广播、S2泡面、S3浇水的同时洗脸刷牙、S4刷水壶 二、填空题 10．写出解方程2x＋3＝0的算法步骤： S1____________________________； S2____________________________； S3____________________________.

《算法的概念》说课稿正式版

《算法的概念》说课稿 各位老师： 大家好!我叫***，来自**。我说课的题目是《算法的概念》，内容选自于新课程人教A版必修3第一章第一节，课时安排为两个课时，本节课内容为第一课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法分析、学情分析、教学过程分析等五大方面来阐述我对这节课的分析和设计： 一、教材分析 1．教材所处的地位和作用 现代社会是一个信息技术发展很快的社会，算法进入高中数学正是反映了时代的需要，它是当今社会必备的基础知识，算法的学习是使用计算机处理问题前的一个必要的步骤，它可以让学生们知道如何利用现代技术解决问题。又由于算法的具体实现上可以和信息技术相结合。因此，算法的学习十分有利于提高学生的逻辑思维能力，培养学生的理性精神和实践能力。 2．教学的重点和难点 重点：初步理解算法的定义，体会算法思想，能够用自然语言描述算法 难点：把自然语言转化为算法语言。 二、教学目标分析 1．知识目标：了解算法的含义，体会算法的思想；能够用自然语言描述解决具体问题的算法； 理解正确的算法应满足的要求。 2．能力目标：让学生感悟人们认识事物的一般规律：由具体到抽象，再有抽象到具体，培养学生的观察能力，表达能力和逻辑思维能力。 3．情感目标：对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。 三、教学方法分析 采用“问题探究式”教学法，以多媒体为辅助手段，让学生主动发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的探究论证、逻辑思维能力。 四、学情分析 算法这部分的使用性很强，与日常生活联系紧密，虽然是新引入的章节，但很容易激发学生的学习兴趣。在教师的引导下，通过多媒体辅助教学，学生比较容易掌握本节课的内容。 五、教学过程分析 1．创设情景：我首先向学生们展示章头图，介绍图中的后景是取自宋朝数学家朱世杰的数学作品《四元玉鉴》，告诉学生们章头图正是体现了中国古代数学与现代计算机 科学的联系，它们的基础都是“算法”。 「设计意图」是为了充分挖掘章头图的教学价值，体现1）算法概念的由来；2）我们将要学习的算法与计算机有关；3）展示中国古代数学的成就；4）激发学生学习算法 的兴趣。从而顺其自然的过渡到本节课要讨论的话题。（约4分钟） 2．引入新课：在这一环节我首先和学生们一起回顾如何解二元一次方程组，并引导他们归纳二元一次方程组的求解步骤，从而让学生经历算法分析的基本过程，培养思维 的条理性，引导学生关注更具一般性解法，形成解法向算法过渡的准备，为建 立算法概念打下基础。紧接着在此基础上进一步复习回顾解一般的二元一次方 程组的步骤，引导学生分析解题过程的结构，写出求一般的二元一次方程组的

《算法与程序设计》VB教案

1-1节计算机解决问题的过程 一、教学目标 1、知识与技能 （1）让学生了解算法、穷举法、程序设计语言、编写程序和调试程序等概念。 （2）让学生知道对现实问题的自然语言的描述，特别是类似程序设计语言的自然语言描述。 （3）让学生理解分析问题、设计算法、编写程序、调试程序这一用计算机解决问题的基本步骤，认识其在算法与程序设计中的作用。 2、方法与过程 （1）培养学生发现旧知识的规律、方法和步骤，并把它运用到新知识中去的能力。 （2）培养学生调试程序的能力。 （3）培养学生合作、讨论、观摩、交流和自主学习的能力。 3、情感态度和价值观 通过“韩信点兵”这个富有生动情节的实例和探究、讲授、观摩、交流等环节，让学生体验用计算机解决问题的基本过程。 二、重点难点 本节的重点用计算解决问题的过程中的分析问题、设计算法、和上机调试程序等步骤。用计算机解决问题的过程中的分析问题、设计算法也是本节的难点。 三、教学环境 1、教材处理 教学内容选用中华人民共和国教育部制订的《普通高中技术课程标准》（2003年4月版）中信息技术部分的选修模块1“算法与程序设计”第一章的第一课“计算机解决问题的过程”。教材选用《广东省普通高中信息技术选修一：算法与程序设计》第三章第一节，建议“算法与程序设计”模块在高中一年级下学期或高中二年级开设。 根据2003年4月版《普通高中技术课程标准》的阐述，“算法与程序设计”是普通高中信息技术的选修模块之1，它的前导课程是信息技术的必修模块“信息技术基础”。学生在“信息技术基础”模块里已经学习了计算机的基本操作，掌握了启动程序、窗口操作和文字编辑等基础知识。学生可以利用上述的基础知识，用于本节课的启动Visual Basic程序设计环境，输入程序代码，运行程序等操作。本节课“计算机解决问题的过程”是“算法与程序设计”模块的第一节课，上好这节课是使学生能否学好“算法与程序设计”这一模块的关键。本节课的教学目的是让学生理解分析问题、设计算法、编写程序和调试程序等用计算机解决问题的基本过程，认识其在算法与程序设计中的地位和作用，它也是后续课程如模块化程序设计、各种算法设计等课程的基础。 让学生在人工解题中发现分析问题、设计算法等步骤，并把它应用到用计算机解决问题中去，这是构建主义中知识迁移的方法。本节课还采用了探究、讲授、观摩、交流、阅读材料等多种教学活动的有机结合的方法。 2、预备知识 本节课相联系的旧知识是计算机的基本操作中鼠标、键盘操作，启动、关闭程序，窗口、菜单操作和文字编辑等基础知识，还有解决数学问题的步骤等知识。 3、硬件要求 可以进行屏幕广播的多媒体电脑室。教师自行设计制作的课件。准备《计算机解决问题的过程》教学活动表。 4、所需软件 学生机要安装VB6.0或以上版本。 5、所需课时 2课时（100分钟） 四、教学过程 （一）引入

算法及程序框图练习试题及答案解析

第一章 算法初步 1.1算法与程序框图 1.1.1算法的概念 1.已知直角三角形两直角边长为a ,b ,求斜边长c 的一个算法分下列三步： ① 计算c =②输入直角三角形两直角边长a ,b 的值； ③输出斜边长c 的值,其中正确的顺序是 【 】 A.①②③ B.②③① C.①③② D.②①③ 2.若()f x 在区间[],a b 内单调,且()()0f a f b <,则()f x 在区间[],a b 内 【 】 A.至多有一个根 B.至少有一个根 C.恰好有一个根 D.不确定 3.已知一个学生的语文成绩为89,数学成绩为96,外语成绩为99.求他的总分和平均成绩的一个算法为： 第一步：取A =89 ,B =96 ,C =99； 第二步：____①______； 第三步：_____②_____； 第四步：输出计算的结果. 4.写出按从小到大的顺序重新排列,,x y z 三个数值的算法. 1．1．2 程序框图 1．在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的 【 】 A ．处理框内 B ．判断框内 C ．终端框内 D ．输入输出框内 2．将两个数a=10，b=18交换，使a=18，b=10，下面语句正确一组是 【 】 3指出下列语句的错误，并改正： （1）A =B =50 （2）x =1，y =2，z =3 （3）INPUT “How old are y ou” x （4）INPUT ，x （5）PRINT A +B =；C （6）PRINT Good-b y e! 4．2000年我国人口为13亿，如果人口每年的自然增长率为7‰，那么多少年 后我国人口将达到15亿？设计一个算法的程序. 5.儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1 m ，则不需买票；若身高超过1.1 m 但不超过1.4 m ，则需买半票；若身高超过1.4 m ，则需买全票.试设计一个买票的算法，并画出相应的程序框图及程序。 1.2基本算法语句 1.2.1输入语句、输出语句和赋值语句 1 .在输入语句中，若同时输入多个变量，则变量之间的分隔符号是 【 】 A.逗号 B.空格 C.分号 D.顿号 2 . 3a = 4b =

算法与程序--教案(1)

第二课算法与程序 一、教材分析 (一)内容分析 算法的描述方法相对灵活,常用的描述算法的方法有自然语言、流程图和伪代码三种,对于小学生来说,会用前两种方法来描述算法即可。程序是算法在计算机上运行时的具体实现,它是指令的集合,需要利用某种具体的计算机语言来编写。本课主要让学生理解算法与程序的关系,并通过一个实例来体验Scratch程序的特点。 (二)教学目标 ①通过一个算法的具体设计过程理解算法的自然语言和流程图描述方法,并通过对比体验到两种方法各自的特点,培养学生使用条理化的算法描述自己解决问题过程的习惯。 ②通过体验一个Scratch程序使学生认识到程序的实质以及程序与算法的区别,消除对程序的神秘感,为以后进一步的程序设计学习打下良好的基础。 (三)教学重点和难点 (1)教学重点 ①算法的自然语言描述法及流程图描述法。 ②Scratch程序的特点。 (2)教学难点 程序的概念。

二、教学建议 (一)课前准备 教师准备好教材资源“课堂练习”中的“大鱼吃小鱼,sb2”。 重要说明:教材资源中所有的Scratch程序均有两个版本,其中扩展名为“sb”的程序适用于Seratch4,扩展名为“sb2”的程序适用于Scratch.2.0,教师与学生在使用时可自行选择合适的文件。 (二)过程设计 (1)新课导入(任务驱动) 完成活动一,分别用自然语言和流程图两种方式描述一个行程预案。参考方案： 自然语言描述: 如果不下雨,则 ①7:10在中学校门口集合完毕； ②7:20参加升旗仪式； ③7:50到报告厅听数学课(8:00-8:40); ④8:50到学校餐厅参观(30分钟)； ⑤带队步行返回小学。 否则 ①15:30在中学校门口集合完毕; ②15:40到学校餐厅参观(30分钟); ③16:20到报告厅听特色校本课(16:30-17:10); ④17:20参加课外活动(17:20-18:00);

人教A版高中数学必修三《算法的概念》教案

河北省武邑中学高中数学算法的概念教案新人教A版必修3 备课人授课时间 课题1．1．1算法的概念 课标要求 1.了解算法的含义，体会算法的思想；2.掌握正确的算法应满足的要求。 教学目标 知识目标 （1）了解算法的含义，体会算法的思想。（2）能够用自然 语言叙述算法。（3）掌握正确的算法应满足的要求。（4）会 写出解线性方程（组）的算法。（5）会写出一个求有限整数 序列中的最大值的算法。 技能目标 通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性步骤，从而 得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法，不 同的问题有不同的算法。由于思考问题的角度不同，同一个 问题也可能有多个算法，能模仿求解二元一次方程组的步 骤，写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。 情感态度价值观 通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的 了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一 各有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。 重点算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。 难点把自然语言转化为算法语言，写出解决一类问题的算法。 教问题与情境及教师活动学生活动

学过程及方法一．导入新课 思路1（情境导入） 一个人带着三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可容纳一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量狼就会吃羚羊.该人如何将动物转移过河？请同学们写出解决问题的步骤，解决这一问题将要用到我们今天学习的内容——算法 二．研探新知 探究（一）：算法的概念 思考1:在初中，对于解二元一次方程组你学过哪些方法？ 思考2:用加减消元法解二元一次方程组 () () ? ? ? = + - = - 2 1 2 1 1 2 y x y x 的具体步骤是什么？ 第一步，①+②×2，得 5x=1 . ③ 第二步， 第三步， 第四步， 1 河北武邑中学教师课时教案 教问题与情境及教师活动学生活动