算法的基本概念
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河北理工大学 陈丽芳
基本特征wk.baidu.com
• 有穷性：一个算法必须总是（对任何合法的输入）在执行有穷 有穷性：一个算法必须总是（对任何合法的输入） 步之后结束，并且每一步都可在有穷时间内完成。 步之后结束，并且每一步都可在有穷时间内完成。 • 确定性：算法中每一条指令必须有确切的含义，即不会产生二 确定性：算法中每一条指令必须有确切的含义， 义性。并且在任何条件下，算法只有唯一的一条执行路径， 义性。并且在任何条件下，算法只有唯一的一条执行路径，即 对于相同的输入只能得到相同的输出。 对于相同的输入只能得到相同的输出。 • 可行性：一个算法是能行的，即算法中描述的操作都可以通过 可行性：一个算法是能行的， 已经实现的基本运算执行有限次来实现的。 已经实现的基本运算执行有限次来实现的。 • 拥有足够的情报：指算法实施的运算对象。（输入及输出） 拥有足够的情报：指算法实施的运算对象。（输入及输出） 。（输入及输出
算法的基本概念
二级辅导
河北理工大学 陈丽芳
考试内容
• 算法的基本概念； 算法的基本概念； • 算法复杂度的概念和意义
时间复杂度 空间复杂度
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算法的基本概念
• 算法的基本特征 • 算法的基本要素 • 算法设计基本方法
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算法的基本概念
1.概念： 1.概念： 概念 算法：是对解题方案的准确而完整的描述。 算法：是对解题方案的准确而完整的描述。 一个算法实际上是一种抽象的解题方法， 一个算法实际上是一种抽象的解题方法，它具有动 态性。 态性。 2.算法的基本特征： 2.算法的基本特征： 算法的基本特征 （1）可行性 （3）有穷性 （2）确定性 （4）拥有足够的情报
算法设计基本方法
• • • • • • 列举法 归纳法 递推 递归 减半递推技术 回溯法
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算法复杂度
• 时间复杂度： 时间复杂度： 算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计 算工作量。一般用所需基本运算的执行次数 算工作量。一般用所需基本运算的执行次数 来度量。 来度量。 • 空间复杂度：执行该算法所需要的内存空间。 空间复杂度：执行该算法所需要的内存空间。
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算法的基本要素
对数据对象的运算和操作； 1．对数据对象的运算和操作； 算术运算、逻辑运算、关系运算、 算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输 2. 算法的控制结构 算法中各操作之间的执行顺序称为算法的控制结 。（顺序 选择、循环） 顺序、 构。（顺序、选择、循环）
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时间复杂度举例？？？ 时间复杂度举例？？？
• for (i=0;i<n;i++)
for (j=0;j<n;j++) s=s+i+j; 请问该程序段的时间复杂度是多少？ （ 请问该程序段的时间复杂度是多少？ O（n2） for (i=0;i<n;i++) for (j=0;j<i;j++) s=s+i+j; 1+2+……+n-1=（1+n-1)(n-1)/2=n(n-1)/2 （
初始数据占的空间 算法程序本身占的空间 （=算法程序本身占的空间 输入的初始数据占的空间 算法程序本身占的空间+ 输入的初始数据 + 算法执行过程中所需的额外空间） 算法执行过程中所需的额外空间 额外空间）
• 两者都是衡量算法的标准，之间并无联系。 两者都是衡量算法的标准，之间并无联系。
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• 有穷性：一个算法必须总是（对任何合法的输入）在执行有穷 有穷性：一个算法必须总是（对任何合法的输入） 步之后结束，并且每一步都可在有穷时间内完成。 步之后结束，并且每一步都可在有穷时间内完成。 • 确定性：算法中每一条指令必须有确切的含义，即不会产生二 确定性：算法中每一条指令必须有确切的含义， 义性。并且在任何条件下，算法只有唯一的一条执行路径， 义性。并且在任何条件下，算法只有唯一的一条执行路径，即 对于相同的输入只能得到相同的输出。 对于相同的输入只能得到相同的输出。 • 可行性：一个算法是能行的，即算法中描述的操作都可以通过 可行性：一个算法是能行的， 已经实现的基本运算执行有限次来实现的。 已经实现的基本运算执行有限次来实现的。 • 拥有足够的情报：指算法实施的运算对象。（输入及输出） 拥有足够的情报：指算法实施的运算对象。（输入及输出） 。（输入及输出
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1.概念： 1.概念： 概念 算法：是对解题方案的准确而完整的描述。 算法：是对解题方案的准确而完整的描述。 一个算法实际上是一种抽象的解题方法， 一个算法实际上是一种抽象的解题方法，它具有动 态性。 态性。 2.算法的基本特征： 2.算法的基本特征： 算法的基本特征 （1）可行性 （3）有穷性 （2）确定性 （4）拥有足够的情报
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算法复杂度
• 时间复杂度： 时间复杂度： 算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计 算工作量。一般用所需基本运算的执行次数 算工作量。一般用所需基本运算的执行次数 来度量。 来度量。 • 空间复杂度：执行该算法所需要的内存空间。 空间复杂度：执行该算法所需要的内存空间。
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算法的基本要素
对数据对象的运算和操作； 1．对数据对象的运算和操作； 算术运算、逻辑运算、关系运算、 算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输 2. 算法的控制结构 算法中各操作之间的执行顺序称为算法的控制结 。（顺序 选择、循环） 顺序、 构。（顺序、选择、循环）
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时间复杂度举例？？？ 时间复杂度举例？？？
• for (i=0;i<n;i++)
for (j=0;j<n;j++) s=s+i+j; 请问该程序段的时间复杂度是多少？ （ 请问该程序段的时间复杂度是多少？ O（n2） for (i=0;i<n;i++) for (j=0;j<i;j++) s=s+i+j; 1+2+……+n-1=（1+n-1)(n-1)/2=n(n-1)/2 （
初始数据占的空间 算法程序本身占的空间 （=算法程序本身占的空间 输入的初始数据占的空间 算法程序本身占的空间+ 输入的初始数据 + 算法执行过程中所需的额外空间） 算法执行过程中所需的额外空间 额外空间）
• 两者都是衡量算法的标准，之间并无联系。 两者都是衡量算法的标准，之间并无联系。
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