二年级等量代换
二年级等量代换
![二年级等量代换](https://img.taocdn.com/s3/m/10ec9a20d5bbfd0a78567308.png)
例1.
(1) =600克 =()克
(2)妈妈买来大米2袋,面粉4袋,共重200千克。
已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等,那么一袋大米重()千克。
(3)把88粒棋子放在甲、乙两种型号的盒子里。
甲盒子有2个,乙盒子有5个,且每个甲盒子放的棋子数是每个乙盒子的3倍。
甲盒子放()粒、乙盒子放()粒。
例2.
(1
()个)
(2) 3个苹果+1个梨 =14个桔子的质量
1 / 3
6个桔子+1个苹果 =1个梨的质量
1梨的质量 =()个桔子的质量
例3.
商店三层货架上放了大、中、小三种洗发液(如图)。
现
知道各层中洗发液的总重量一样多。
如果小瓶里装了50
克,那么中瓶里能装()克;大瓶里能装()
克。
练习:
1.○+○+○+○=△+□□=△+△○=3
△=()□=()
2.一个水壶装满水,如果往大水杯中倒,可以倒满5大杯;如果往小水杯中倒,
可以倒满15小杯,那么()小杯水可以倒满1大水杯。
2 / 3
水壶大水杯小水杯
3.学校买2张桌子和5把椅子,共付130元。
每张桌子的价钱是每把椅子价钱
的4倍,每张桌子()元。
4.小明在商店里买了4块橡皮和3把小刀共付13元,小红买了同样的2块橡
皮和5把小刀共付了17元。
一块橡皮的价钱是()元,一把小刀的价钱是()元。
3 / 3。
等量代换二年级思维题
![等量代换二年级思维题](https://img.taocdn.com/s3/m/3ed0e4d6d1d233d4b14e852458fb770bf78a3bf3.png)
等量代换二年级思维题题目 1已知 1 个苹果的重量 = 2 个橘子的重量,1 个橘子的重量 = 3 个草莓的重量。
那么 1 个苹果的重量等于几个草莓的重量?解析:因为 1 个橘子的重量 = 3 个草莓的重量,1 个苹果的重量 = 2 个橘子的重量,所以 1 个苹果的重量 = 2×3 = 6 个草莓的重量。
题目 21 只兔子的重量 =2 只鸡的重量,1 只鸡的重量 =3 只小鸭的重量。
那么 1 只兔子的重量等于几只小鸭的重量?解析:因为 1 只鸡的重量 = 3 只小鸭的重量,1 只兔子的重量 = 2 只鸡的重量,所以 1 只兔子的重量 = 2×3 = 6 只小鸭的重量。
题目 31 个菠萝的重量 = 3 个梨的重量,1 个梨的重量 =2 个香蕉的重量。
那么 1 个菠萝的重量等于几个香蕉的重量?解析:因为 1 个梨的重量 = 2 个香蕉的重量,1 个菠萝的重量 = 3 个梨的重量,所以 1 个菠萝的重量 = 3×2 = 6 个香蕉的重量。
题目 41 只羊的重量 = 5 只小狗的重量,1 只小狗的重量 =2 只小猫的重量。
那么 1 只羊的重量等于几只小猫的重量?解析:因为 1 只小狗的重量 = 2 只小猫的重量,1 只羊的重量 = 5 只小狗的重量,所以 1 只羊的重量 = 5×2 = 10 只小猫的重量。
题目 51 个西瓜的重量 = 4 个哈密瓜的重量,1 个哈密瓜的重量 =2 个桃子的重量。
那么 1 个西瓜的重量等于几个桃子的重量?解析:因为 1 个哈密瓜的重量 = 2 个桃子的重量,1 个西瓜的重量 = 4 个哈密瓜的重量,所以 1 个西瓜的重量 = 4×2 = 8 个桃子的重量。
题目 61 辆汽车的重量 = 3 辆摩托车的重量,1 辆摩托车的重量 = 4 辆自行车的重量。
那么 1 辆汽车的重量等于几辆自行车的重量?解析:因为 1 辆摩托车的重量 = 4 辆自行车的重量,1 辆汽车的重量 = 3 辆摩托车的重量,所以 1 辆汽车的重量 = 3×4 = 12 辆自行车的重量。
二年级下册等量代换应用题
![二年级下册等量代换应用题](https://img.taocdn.com/s3/m/a9853b4611a6f524ccbff121dd36a32d7375c79f.png)
二年级下册等量代换应用题1. 已知 1 个苹果的重量等于 2 个橘子的重量,1 个橘子的重量等于 3 颗草莓的重量。
那么 1 个苹果的重量等于几颗草莓的重量?解析:因为 1 个橘子的重量等于 3 颗草莓的重量,1 个苹果的重量等于 2 个橘子的重量,所以 1 个苹果的重量等于 2×3 = 6 颗草莓的重量。
2. 1 只兔子的重量等于 2 只小鸡的重量,1 只小鸡的重量等于 3 只小鸭的重量。
问 1 只兔子的重量等于几只小鸭的重量?解析:因为 1 只小鸡的重量等于 3 只小鸭的重量,1 只兔子的重量等于 2 只小鸡的重量,所以 1 只兔子的重量等于 2×3 = 6 只小鸭的重量。
3. 1 个菠萝的重量等于 4 个香蕉的重量,1 个香蕉的重量等于 2 个草莓的重量。
那么 1 个菠萝的重量等于几个草莓的重量?解析:因为 1 个香蕉的重量等于 2 个草莓的重量,1 个菠萝的重量等于 4 个香蕉的重量,所以 1 个菠萝的重量等于 4×2 = 8 个草莓的重量。
4. 已知 1 只羊的重量等于 2 只狗的重量,1 只狗的重量等于 3 只猫的重量。
那么 1 只羊的重量等于几只猫的重量?解析:因为 1 只狗的重量等于 3 只猫的重量,1 只羊的重量等于 2 只狗的重量,所以 1 只羊的重量等于 2×3 = 6 只猫的重量。
5. 1 个西瓜的重量等于 6 个桃子的重量,1 个桃子的重量等于 2 个李子的重量。
那么 1 个西瓜的重量等于几个李子的重量?解析:因为 1 个桃子的重量等于 2 个李子的重量,1 个西瓜的重量等于 6 个桃子的重量,所以 1 个西瓜的重量等于 6×2 = 12 个李子的重量。
6. 1 只大象的重量等于 3 头牛的重量,1 头牛的重量等于 4 头猪的重量。
问 1 只大象的重量等于几头猪的重量?解析:因为 1 头牛的重量等于 4 头猪的重量,1 只大象的重量等于 3 头牛的重量,所以 1 只大象的重量等于 3×4 = 12 头猪的重量。
二年级奥数_等量代换
![二年级奥数_等量代换](https://img.taocdn.com/s3/m/bb5d68e70975f46527d3e1d6.png)
二年级例1.10×2=2040÷4=10例2. 如果10只兔子可以换2只羊,9只羊可以换3头猪,8只猪可以换2头牛,那么2头牛可以换( 120 )只兔子。
1牛=4猪 1猪=3羊 1羊=5兔 5×4×3×2=120例3. 10支同样的铅笔和6支同样的圆珠笔价钱相等,4支同样的圆珠笔和3支同样的钢笔的价钱相等。
那么40支铅笔的价钱与( 18 )支钢笔的价钱相等。
10铅=6圆→40铅=24圆 4圆=3钢→24圆=18钢40÷10=4 4×6=24 24÷4=6 3×6=18例4. 4个苹果+1个菠萝=16个桃子的质量,4个桃子+2个苹果=1个菠萝的质量,1苹果的质量= ( 2 )个桃子的质量4桃+2苹=16桃-4苹6苹=12桃1苹=2桃例5. 三层玩具总价63元,每层架上玩具的价钱一样。
一辆汽车( 6 )元, 一架飞机 ( 3 )元。
63÷3=21(元)1个小熊=3架飞机1辆汽车=2架飞机飞:21÷(3+2×2)=21÷7=3(元)汽:3×2=6(元)例6. 妈妈买来大米2袋,面粉4袋,共重200千克,已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等,那么一袋大米重( 50 )千克。
2米+4面=200千克1米=2面2米+2米=200千克200÷4=50练习:1.(54-18)÷3=12(18-12)÷2=320 101232. 已知:□□=○○○○○=△△△△△求:(1)□+○=( 3 )个○(2)□+□+○=( 25 )个△5×5=25(3)□□-○○○=( 5 )个△3. 小羊说:“3只小狗和我一样重。
”小狗说:“2只白兔和我一样重。
”白兔说:“4只小鸡和我一样重。
”那么一只小羊和( 24 )只小鸡一样重。
1羊=3狗 1狗=2兔 1兔=4鸡3×2×4=244. 已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量,而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量.问多少个李子的重量等于1个桃子的重量?13李=2苹+1桃1桃=4李+1苹13李=2苹+4李+1苹1苹=3李1桃=4+3=7李5. 百货商店运来300双球鞋,分别装在2个大木箱、6个纸箱里。
二年级下册数学教案8.2:等量代换,巧用倍数关系
![二年级下册数学教案8.2:等量代换,巧用倍数关系](https://img.taocdn.com/s3/m/9c7ec67b66ec102de2bd960590c69ec3d5bbdb20.png)
二年级下册数学教案-8.2:等量代换,巧用倍数关系一、教学目标1. 能够理解等量代换的概念。
2. 能够掌握巧用倍数关系的方法。
3. 能够应用所学知识解决实际问题。
二、教学重点1. 等量代换的概念理解。
2. 巧用倍数关系的方法掌握。
三、教学难点1. 如何巧用倍数关系。
2. 如何将所学知识应用解决实际问题。
四、教学方法和教学手段1. 教学方法:讲授法、实践法。
2. 教学手段:教师讲解、课件展示、书写板书、小组合作实践。
五、教学内容和步骤一、引入引导学生面向现实生活,发挥自己的想象力,讨论如何用面积相等的图形去装满一个矩形盒子。
二、讲解1. 等量代换的概念教师启示学生:我们在日常生活中,经常会用同样数量的物品来取代其它物品,以达到同样的效果。
在数学里,等量代换是指用同样的数值来代替另一个数值。
举例说明:如果我们有3颗骰子,每颗骰子有6个面,我们总共有18个点数。
如果我们拿走2颗骰子,但每颗骰子的点数变成8个面,那我们就拿出6个骰子,每颗骰子有8个面,总共也是18个点数。
这样的代换就叫等量代换。
2. 巧用倍数关系的方法教师启示学生:常见的数学计算方法之一是倍数关系。
我们可以通过倍数关系,将一个数值乘上某个数得到另一个数值。
举例说明:如果我们想要计算12严妈的时间是多少小时,我们可以将12乘上60,得到720分钟。
再将720乘上0.016666666667,得到12小时。
三、实践应用1. 练习使用等量代换老师提出问题:如果我们没有找到足够多的小石头来填充一个矩形盒子,但我们有许多小玻璃珠,它们的直径正好等于小石头的直径。
我们可以用多少小玻璃珠来填满这个矩形盒子?教师指导学生思考,提醒学生要用到等量代换的方法。
学生可以利用小方格纸画出小石头和小玻璃珠在盒子里填充的情况,比较两种情况下的面积,得出小玻璃珠的数量。
2. 练习使用倍数关系学生组织为学习小组,每个小组分配一个问题,要求学生巧用倍数关系计算答案。
问题1:一辆汽车每小时行驶60公里,它行驶了2个整圆形的公里。
等量代换二年级数学题应用题
![等量代换二年级数学题应用题](https://img.taocdn.com/s3/m/9d0e5e7a2379168884868762caaedd3382c4b56a.png)
等量代换二年级数学题应用题一、简单图形等量代换。
1. 已知:一个□等于3个△,一个△等于2个○,那么一个□等于几个○?- 解析:因为一个△等于2个○,一个□等于3个△,所以一个□等于3×2 = 6个○。
2. 一个☆等于4个□,2个□等于3个◇,那么一个☆等于几个◇?- 解析:因为2个□等于3个◇,那么4个□里面有2个“2个□”,所以4个□等于3×2 = 6个◇,又因为一个☆等于4个□,所以一个☆等于6个◇。
3. 如果1个▲等于5个●,3个●等于2个■,那么2个▲等于几个■?- 解析:因为1个▲等于5个●,所以2个▲等于2×5 = 10个●。
又因为3个●等于2个■,10个●里面有3个3个●还余1个●,3个3个●能代换为2×3 = 6个■,剩下1个●,3个●等于2个■,1个●等于2÷3=(2)/(3)个■,所以10个●等于6+(2)/(3)×1 = 6(2)/(3)个■,约等于7个■(二年级可以简单理解为大概的数量关系)。
4. 已知1个★等于2个☆,1个☆等于3个◇,那么3个★等于几个◇?- 解析:因为1个★等于2个☆,1个☆等于3个◇,所以1个★等于2×3 = 6个◇,那么3个★等于3×6 = 18个◇。
5. 一个⊿等于5个⊡,2个⊡等于1个⊙,那么4个⊿等于几个⊙?- 解析:因为一个⊿等于5个⊡,所以4个⊿等于4×5 = 20个⊡。
又因为2个⊡等于1个⊙,20个⊡里面有10个“2个⊡”,所以4个⊿等于10个⊙。
二、动物等量代换(趣味型)6. 1只小狗的重量等于2只小猫的重量,1只小猫的重量等于3只小鸡的重量,那么2只小狗的重量等于几只小鸡的重量?- 解析:因为1只小狗的重量等于2只小猫的重量,1只小猫的重量等于3只小鸡的重量,所以1只小狗等于2×3 = 6只小鸡的重量,那么2只小狗等于2×6 = 12只小鸡的重量。
二年级奥数:等量代换
![二年级奥数:等量代换](https://img.taocdn.com/s3/m/f91e75f0b307e87101f696f0.png)
第四讲等量代换【有话要说】小朋友一定听过“曹冲称象”的故事吧!同学们可能会问,为什么大象的重量可以换成一船石头重量呢因为只有大象与一船石头重量相等时,两次船下沉后被水面淹没的深度才一样,所以大象的体重,只要称出一船石头的重量就可以了。
生活中很很多事物之间虽然没有直接联系,但有间接联系。
遇到这样的问题,我们要仔细观察,认真思考,从题目中找到相等的数量关系,并把其中一种数量替换成另一种数量,使题目中的数量种类减少,从而使复杂的问题简单化。
【经典例题】1、看下图,右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡2、水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式,它们各代表一个数,你能猜出它们各代表几吗( > 希=I >【巩固】下面的花朵各表示什么数【巩固】衡.第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平【巩固】下图中0,1,2, 3, 4, 5, 6, 7,8 , 9十个兄弟玩跷跷板,8和6先坐在一头,让哪两个兄弟坐在另一头,才能使跷跷板平衡【巩固】一个苹果等于()个草莓.△+•二 5•+□=4【巩固】有一天,小狗老师要在动物学校挑选队员 参加数学竞赛,小松鼠很高兴也跑来了•:小狗老师说:“那我就来考考你! 你把下面的题做对了就可 以参加了 •”+ * = II + A * A18))【巩固】 下面的符号各代表一个数, 相同的符号代 表相同的数,它们各代表几呢"■ *■ i• + • =61♦ +*"15十*» 12- [n ).F —I )L •=! i” ■■=( J<― 事♦. 捲【巩固】 求下面图形所表示的数△ »A -1G切[hDtAiA-14A+Ai^r=lOA \ O-IE A-() A-()■-()0=()*={)3、1头大象的重量等于 4头牛的重量,1头牛的重 量等于3匹马的重量,则1头大象的重量等于多少 匹马的重量【巩固】 根据下面的算式,你知道◎、Q 、D各代表数字几□ +U =[]P 八n * n =g = < Q > fl 1【巩固】1头猪的重量等于 8只兔的重量,而1 只兔的重量又等于 2只公鸡的重量,那么 1只 猪的重量是几只公鸡的重量吗* 詔+@【巩固】 根据下面算式,算出△、・ 几 、口 各表示小松鼠看了半天说:小狗老师说:“哈哈!看来你要好好学一学图文算 式了,欢迎你下次再来•” “老师, 你写的这是什么” A=()■+ 口* ■△二 <【巩固】下面的图形各表示什么数60克,求=克・4、巳知【巩固】10只兔子可以换3只鹅,6只鹅可以换1只羊,1只兔子重1千克,1只羊重几千克8、1个苹果和1个香蕉的重量是7个小铁块的重量,而1个苹果的重量是4个小铁块的重量,1个香蕉的重量是多少个小铁块的重量【巩固】1瓶可乐等于1杯茶和1杯奶的重量,2 杯奶的重量等于1杯茶的重量,1瓶可乐相当于多少杯牛奶的重量5、下面的天平是不平衡的,但除了天平上的砝码, 周围已找不到别的砝码了•你能通过移动天平上的砝码,使天平平衡吗9、1只鸡的重量等于2只小鸭的重量,3只鸡的重量等于1只小鸭和1只小猪的重量,1只小熊等于2 只小猪的重量,算一算1只小熊的重量与几只小鸭的重量一样重【巩固】你能通过移动天平上的砝码,使下面的天平平衡吗【巩固】1只猴子的体重等于3只猫的体重,3 只狗的体重等于9只猫的体重•如果1只猴子重3千克,请问1只狗重多少千克6、3只小花猫的重量等于1只狗的重量,1只小花猫等于3只鸭的重量,1只狗重9千克,1只猫与1 只鸭各重多少千克【巩固】如果1个笔记本的价钱等于5块橡皮的价钱,4个文具盒的价钱等于40块橡皮的价钱.已知1个笔记本的价钱是3元,那么1个文具盒的价钱是多少【巩固】1个桃子等于5个玻璃球的重量,1个桃子和1个梨的重量等于11个玻璃球的重量,1 个梨等于几个玻璃球【巩固】1个足球等于几个皮球的价钱7、如果20只兔子可换2只羊,9只羊可换3头猪,8头猪可换2头牛,那用1头牛可换多少只兔子【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡【巩固】观察下图,看看谁最重.10、1个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重量,1个哈密瓜的重量等于8个苹果的重量,2个苹果的重量等于3个柿子的重量,那么1个西瓜的重量等于几个柿子的重量【巩固】2只兔子的重量等于6只小鸡的重量,3只袋鼠的重量相当于4只兔子的重量,那么1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量【巩固】一只小猴重4千克,一只小猴的重量等于两只小兔的重量,两只小兔的重量等于4只小猫的重量.一只小兔和一只小猫的重量共多少千克。
二年级思维拓展-等量代换推理
![二年级思维拓展-等量代换推理](https://img.taocdn.com/s3/m/9e2a8b74793e0912a21614791711cc7931b77842.png)
等量代换推理☜知识要点同学们,你们知道吗?有一些数学题并不需要作太多的计算,有时甚至不需要计算,只需要你对题目中的条件、问题进行综合分析、判断推理。
学会推理,可以使同学们的头脑变得越来越灵活,思路越来越开阔。
☜精选例题【例1】:第三个盘子应该几个苹果?☝思路点拨:由一个西瓜的重量=4罐饮料的重量,一罐饮料的重量=四个苹果的重量,那一个西瓜的重量=16个苹果的重量。
☝标准答案:16个。
✌活学巧用1.第三个跷跷板上应该有几只兔子才能保持平衡?2.请问第三幅图里应该有几只羊?【例2】:一个苹果重多少克?(图一)500克(图二)600克☝思路点拨:比较图一和图二中的水果发现图二比图一多2个苹果,即2个苹果重100克,所以一个苹果重50克。
☝标准答案:600-500=100(克)100÷2=50(克)✌活学巧用1.一个香蕉重多少克?(图一) 600克(图二) 450克2.一个桃子重多少克?(图一) 500克(图二) 300克【例3】:(1)=( ) =( )(2) =7=11=( ) =( ) =( )☝思路点拨:等量代换。
☝标准答案:(1)(2=5✌活学巧用1.(1=13=()(2×()()2. + + =13 + =15()=()=()【例4】:你能动脑筋,想办法使下面的天平平衡吗?3g4g5g5g6g7g☝思路点拨:小因为左边重3+4+5=12克,右边重5+6+7=18克,右边比左边重18-12=6克。
☝标准答案:可以从右边拿掉6克,也可以在左边添加6克,或者将左边的3克与右边的6克调换。
✌活学巧用1.下面天平不平衡,你能想出几种办法使它们平衡。
5g6g7g7g8g9g2.下面天平不平衡,你能想出几种办法使它们平衡。
9g7g6g4g3g【例5】:3种球的重量各是多少?+ =5克+ =6克+ =7克思路点拨:3种球各2个的总重量是5+6+7=18克,那么3种球各一个的重量是9克。
☝标准答案:5+6+7=18(克)18÷2=9(克)黄球:9-6=3(克)红球:9-7=2(克)蓝球:9-5=4(克)✌活学巧用1.3种小动物的重量各是多少千克?+=5千克+ =3千克+=4千克2. 3种水果的重量各是多少克?+=7克+=8克+=9克。
标准化教学二年级数学教案:等量代换知识点的详细讲解
![标准化教学二年级数学教案:等量代换知识点的详细讲解](https://img.taocdn.com/s3/m/43b3b415b207e87101f69e3143323968011cf4b3.png)
标准化教学二年级数学教案:等量代换知识点的详细讲解一、教学目标1.理解等量代换的概念2.能用等量代换法算数式3.提高解决实际问题的能力4.体验数学学习的乐趣二、教学重点难点1.理解等量代换的概念2.熟练掌握等量代换法的应用三、教学内容1.概念讲解等量代换,又称同等代换、等效代换,指两个式子具有相同的意义和计算结果。
在等量代换中,可以用一些数或式子代换掉另一个式子里的某些数或式子,使原式的值不变。
2.应用举例例1:如果小明有10个苹果和2个橘子,小明有多少个水果?解:将两个橘子用4个苹果代替,这样小明有10 + 4×2 = 18 个水果。
例2:如果班级里有60个学生,其中男生比女生多12人,男女生的人数各是多少?解:用女生人数代替男女生人数之差,既有女生人数=(60-12)÷ 2=24人,男生人数=36人。
四、教学方法1.导入新课内容,引导学生参与课堂活动,提高课堂氛围。
2.整合教学资源,加强多媒体教育手段,营造良好的学习环境。
3.创设教学情境,让学生积极思考、互相合作、交流学习经验。
5.通过习题训练,引导学生巩固知识,温故知新,从而提高学生学习效果。
五、教学过程1.引入新课问:小明借给小红25元,小红又借给小刚20元,小明借给小刚多少元?2.教学设计•例1:小明有10个苹果和2个橘子,小明有多少个水果?•例2:班级里有60个学生,其中男生比女生多12人,男女生的人数各是多少?3.巩固练习例1:简化(5+2)×(6÷2)的数值。
例2:现在有36本书和4本笔记本,老师给班级发了16本书,发了多少本笔记本?例3:在100以内,大一点的数用小的数代替,小的数用大的数代替,使得所得的数不变。
六、教学评估通过教学实验,教师可以评估学生对等量代换的掌握情况,包括理解等量代换的概念,应用等量代换法解决问题的能力,以及解决实际问题的能力。
同时,教师还应及时调整教学设计,优化教学内容,使学生在课堂中更加积极参与。
二年级等量代换的题型与方法
![二年级等量代换的题型与方法](https://img.taocdn.com/s3/m/5ec0ab3c5bcfa1c7aa00b52acfc789eb172d9e83.png)
二年级等量代换的题型与方法对于二年级的学生来说,等量代换是一个非常重要的概念。
它不仅能够帮助他们理解数学的基本原理,还能够培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本文将介绍二年级等量代换的题型和方法,帮助学生们更好地理解和掌握这一概念。
一、题型介绍在二年级等量代换的题目中,通常会涉及到两种或多种量的替换。
这些替换可以是数量的替换,也可以是位置、顺序、时间等其他因素的替换。
常见的题型包括:1. 数量等量代换:例如,2个苹果等于3个梨,那么1个苹果等于几个梨?2. 位置等量代换:例如,把左边的3个圆圈换成右边的5个三角形,那么总数是多少?3. 时间等量代换:例如,下午3点之前2个小时是几点?二、解题方法解决等量代换题目的关键是找到替换之间的关系,并运用合适的数学方法进行计算。
常用的方法包括:1. 观察法:观察题目中的替换关系,找到等量代换的规律。
2. 画图法:对于位置、顺序等替换,可以通过画图来帮助理解。
3. 代数法:对于复杂的等量代换题目,可以使用代数方法进行计算。
以一个例子来说明解题过程:题目:小明的妈妈买了5个苹果和3个梨,小明的爸爸又买了2个苹果和5个香蕉。
请问小明家里一共有多少水果?解题步骤:1. 观察题目中的替换关系,发现苹果和梨的数量是等量代换的,可以互相替换;而香蕉的数量增加了。
2. 将苹果和梨的数量相加,得到原来水果的总数;再将香蕉的数量加上去,得到现在水果的总数。
3. 计算过程:5 + 3 = 8(个) 8 + 2 + 5 = 15(个)结论:小明家里一共有15个水果。
三、注意事项在解决等量代换题目时,需要注意以下几点:1. 仔细阅读题目,理解替换之间的关系。
2. 画图可以帮助理解复杂的问题。
3. 对于复杂的题目,可以使用代数方法进行计算。
4. 不要害怕尝试多种方法,有时候不同的方法能够带来不同的启发。
通过本文对二年级等量代换的题型和方法的介绍,学生们可以更好地理解和掌握这一概念。
二年级(等量代换)
![二年级(等量代换)](https://img.taocdn.com/s3/m/5d7027ab4b35eefdc9d3332a.png)
三国时期有个早卒的神童叫 曹冲(196—208年),他是曹 操的儿子.他曾经提出“以舟 称象”.没有现代的衡器而要 称量几吨重的大象是令人为难 的,曹冲说:把大象赶到船上, 记下船在河中下沉的位置;然 后,将大象拉上岸,把石头陆 续装入船中,直到装载石头的 船下沉到刚才那个记号为止, 再分别称出船中石头的重量,
石头的总重就是大象的重.
下面我们就利用
“等量代换”的思路 进 行今天这节课的学 习——等量代换。
例1:
如下图,求一个苹果有多重?
答案:60克。
例2:
20个苹果
例3:
1只鸡和1只鸭,谁重一些?
解题分析:
答案:一只鸡的重量等于一只鸭的重量。例4:Leabharlann 李家 一头牛 ( )18把斧头
张家 4只羊 ( )42张猪皮
王家 7碗盐 ( )2只羊
小结:
根据“等量代换”的思路, 通过一个间接的量过渡,把一个 量“置换”成另一个量来计算, 这样的方法我们通常称为“代入 消元法”。
分步骤教授二年级数学等量代换:带你掌握关键技巧
![分步骤教授二年级数学等量代换:带你掌握关键技巧](https://img.taocdn.com/s3/m/fd8ad5cbb8d528ea81c758f5f61fb7360a4c2b41.png)
二年级数学等量代换可以说是数学学习中非常基础却非常重要的内容之一。
掌握等量代换的技巧,能够让孩子更好地应对日常数学学习和应用实践中的问题,提高解决问题的能力。
本文将从什么是等量代换、等量代换的意义、等量代换的关键技巧等多个层面为您进行详细地讲解,帮助您全面掌握二年级的等量代换学习。
一、什么是等量代换?等量代换是指将几个数之间相等的关系在不改变其大小的前提下,用不含有这些数本身的代表符号来代替它们,以方便理解和运算。
比如,如果我们知道5+3=8,我们就可以用“8-3=5”的形式来代替它,这就是一种等量代换的方式。
等量代换在日常的数学学习和实践中起到了非常重要的作用,能让我们更加方便快捷地解决问题。
二、等量代换的意义等量代换的意义在于,通过等式的转换可以让我们用更简单、更便于理解的形式来表示数学问题,并可以更加方便地进行运算。
比如,我们要求出19加上11的结果,可以写成“19+11=30”的形式。
但如果我们想要更快速地得到结果,可以将等式转换成“19+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=30”的形式,这样我们就可以很快地数出11加上9个1等于20,再加上19就是30了。
三、等量代换的关键技巧1.把等量代换变成加减运算我们常用的等量代换有以下几种:a.将a+b=c,变成a=c-b。
b.将a-b=c,变成a=c+b。
c.将a*b=c,变成a=c/b(b不为0)。
d.将a/b=c,变成a=c*b(b不为0)。
将等量代换变成加减运算是一种常用的方式,能够让孩子更加清晰地理解等式,更加便于进行计算。
2.转换成同种的表达式我们可以将等式转换成同种的表达式,以便进行运算。
比如,如果我们想要计算6+7+8+9,可以将其转换成“(6+4)+(7+3)+(8+2)+(9+1)”的形式,这样就能够快速得出结果了。
3.直接移项“移项”指的是将一个等式中两边的式子互相交换位置。
比如,将a+b=c变成a=c-b的过程中,就是将“b”从等式左边移到了等式右边的过程。
二年级奥数,等量代换
![二年级奥数,等量代换](https://img.taocdn.com/s3/m/4ef8857ab9f3f90f77c61ba2.png)
第十一讲等量代换如果A=C,B=C,那么A=B。
善于利用等量代换的方法将已知条件代替另一个未知量,从而找到解题方法。
有一次,吴国孙权送给曹操一只大象,曹操十分高兴。
大象运到许昌那天,曹操带领文武百官和小儿子曹冲,一同去看。
曹操的人都没有见过大象。
这大象又高又大,光说腿就有大殿的柱子那么粗,人走近去比一比,还够不到它的肚子。
曹操对大家说:“这只大象真是大,可是到底有多重呢?你们哪个有办法称它一称?”嘿!这么大个家伙,可怎么称呢!大臣们纷纷议论开了。
一个说:“只有造一杆顶大顶大的秤来称。
”另一个说:“这可要造多大的一杆秤呀!再说,大象是活的,也没办法称呀!我看只有把它宰了,切成块儿称。
”他的话刚说完,所有的人都哈哈大笑起来。
大家说:“你这个办法呀,真叫笨极啦!为了称称重量,就把大象活活地宰了,不可惜吗?”大臣们想了许多办法,一个个都行不通。
真叫人为难了。
这时,从人群里走出一个小孩,对曹操说:“爸爸,我有个法儿,可以称大象。
”曹操一看,正是他最心爱的儿子曹冲,就笑着说:“你小小年纪,有什么法子?你倒说说,看有没有道理。
”曹冲把办法说了。
曹操一听连连叫好,吩咐左右立刻准备称象,然后对大臣们说:“走!咱们到河边看称象去!”众大臣跟随曹操来到河边。
河里停着一只大船,曹冲叫人把象牵到船上,等船身稳定了,在船舷上齐水面的地方,刻了一条道道。
再叫人把象牵到岸上来,把大大小小的石头,一块一块地往船上装,船身就一点儿一点儿往下沉。
等船身沉到刚才刻的那条道道和水面一样齐了,曹冲就叫人停止装石头。
大臣们睁大了眼睛,起先还摸不清是怎么回事,看到这里不由得连声称赞:“好办法!好办法!”现在谁都明白,只要把船里的石头都称一下,把重量加起来,就知道象有多重了。
曹操自然更加高兴了。
他眯起眼睛看着儿子,又得意洋洋地望望大臣们,好像心里在说:“你们还不如我的这个小儿子聪明呢!”【例1】若1个梨的重量等于2个苹果的重量,1个苹果的重量等于3个桃子的重量,想一想,1个梨的重量等于几个桃子的重量?【例2】一个西瓜可以换个西红柿。
二年级奥数等量代换
![二年级奥数等量代换](https://img.taocdn.com/s3/m/183e4f2cad02de80d4d840f5.png)
1、 利用生活的相等关系进行推理,并进行等量代换2、 通过等量代换思想学习图文算式,培养学生的逆向思维和发散思维3、 在代换中锻炼学生的分析问题能力和推理判断能力生活中有很多相等的量,如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等.我们可以根据这些相等的关系进行推理,进而可以等量代换,找到答案.这一节课我们就引导学生来学习等量代换中推理的方法,让学生能对较复杂的物体进行代换,在代换的过程中培养学生的思维能力.模块一、看的见的等量代换【例 1】 看下图,右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡.【解析】 1只小兔的重量等于6只鸟的重量,右边要放6只鸟,跷跷板才能保持平衡.【巩固】 下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡?【解析】 1个香蕉的重量=3个方块的重量,右边要放3个方块天平才能保持平衡.【巩固】 下图中0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个兄弟玩跷跷板,8和6先坐在一头,让哪两个兄弟坐在另一头,才能使跷跷板平衡?【解析】 右边8+6=14,左边只能放9和5,9+5=14.【巩固】 一个苹果等于( )个草莓.知识精讲 教学目标2-1 等量代换【解析】一个苹果等于4个草莓.【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡.【解析】第三个盘子应放6个玻璃球才能保持平衡.【例 2】水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式,它们各代表一个数,你能猜出它们各代表几吗?【解析】这是一个很基础的题,通过这个题的练习,可让学生初步掌握代换的方法,为后面的学习打下基础.(1)因为,所以,又因为3+3+3=9,所以=3.(2)根据,想12+8=20,那么可以推出,因为4+4=8,所以可以得出一个=4.(3)因为,,这样我们可以得出=5+5+5+5=20.(4)根据得,观察算式,就相当于没加也没减还得0,这样我们就可以得出=25.【巩固】下面的花朵各表示什么数?【解析】=9,=3.【巩固】有一天,小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛,小松鼠很高兴也跑来了.小狗老师说:“那我就来考考你!你把下面的题做对了就可以参加了.”小松鼠看了半天说:“老师,你写的这是什么?”小狗老师说:“哈哈!看来你要好好学一学图文算式了,欢迎你下次再来.”小朋友们,上面的题你会吗?【解析】通过这个故事引入新课,在这里不要求学生能马上做出来,可放在最后来解决.如果学生的能力较强,也可把这两个题作为引入新课的切入点进行讲解.(1)因为,所以=5,又因为,把=5替换,就变成,这样我们就可以得出=10.(2)我们把上下两个算式进行比较,我们发现下面比上面多了一个,得数多了18-14=4,所以我们可以推断出=4,,根据第一个算式我们可以得出;那么=5.【巩固】下面的符号各代表一个数,相同的符号代表相同的数,它们各代表几呢?【解析】根据两个算式来进行推理,通常我们要先根据一个算式的得数推理出其中一个符号表示的数,然后再把这个得数代换到另一个算式里,求出另外一个符号表示的数.具体分析如下:(1)根据●+●=6,想3+3=6,可推出●=3,把●=3替换▲+●=8,可得到新的算式▲+3=8,这样我们就可得出▲=5.(2)根据第二个算式12-■=5,可得■=7;把■=7替换第一个算式◆+■=15的◆+7=15,可以得出◆=8.【巩固】下面的符号各代表一个数,相同的符号代表相同的数,它们各代表几呢?【解析】根据两个算式来进行推理,通常我们要先根据一个算式的得数推理出其中一个符号表示的数,然后再把这个得数代换到另一个算式里,求出另外一个符号表示的数.具体分析如下:(1)根据●+●=6,想3+3=6,可推出●=3,把●=3替换▲+●=8,可得到新的算式▲+3=8,这样我们就可得出▲=5.(2)根据第二个算式12-■=5,可得■=7;把■=7替换第一个算式◆+■=15的◆+7=15,可以得出◆=8.【巩固】根据下面的算式,你知道、、各代表数字几?【解析】根据第三个算式:圆柱体+圆柱体=球,我们可以替换第一个算式中的球可得:正方体+圆柱体+圆柱体=10,我们把这个算式和第二个算式:圆柱体+正方体=8进行比较,发现多了一个圆柱体,而得数多了10-8=2,这样我们就可以得出:圆柱体=2,根据第三个算式就得:球=2+2=4,根据第一个算式得:正方体+4=10,于是可推出:正方体=6.答案:正方体=6,球=4,圆柱体=2.【巩固】根据下面算式,算出△、○、□各表示几?【解析】根据三个算式的等量关系通过等量代换,分别算出△、○、□的得数,△=2、○=3、□=1. 【巩固】下面的图形各表示什么数?【解析】(1)○=11,□=2;(2)○=4,△=5;(3)△=6,□=2.【巩固】求下面图形所表示的数.【解析】(1)△=( 9 ),○=( 6 ),☆=( 7 );(2)△=( 3 ),□=( 4 ).【例 3】你能根据下面的三个算式,算出●、▲、■各代表什么数吗?【解析】根据第一个算式11-4=●,我们可以得出●=7;把●=7代入到第二个算式●-5=▲,可得7-5=▲,这样可以得出▲=2,最后根据第三个算式我们就能得出■=7+2=9.【巩固】和是一对好朋友,它们各代表一个数,你知道它们是几吗?【解析】从第一个算式可以看出西瓜比菠萝大6,而菠萝加上西瓜又得12,我们把10以内符合要求的数分组列举:10和4,9和3,8和2,7和1,发现只有9+3=12符合要求,所以西瓜=9,菠萝=3.模块二、简单的等量代换【例 4】1头大象的重量等于4头牛的重量,l头牛的重量等于3匹马的重量,则1头大象的重量等于多少匹马的重量?【解析】因为1头大象的重量=4头牛的重量,1头牛的重量=3匹马的重量,那么4头牛的重量=12匹马的重量,所以1头大象的重量等于12匹马的重量.【巩固】1头猪的重量等于8只兔的重量,而1只兔的重量又等于2只公鸡的重量,那么1只猪的重量是几只公鸡的重量?【解析】1头猪的重量等于8只兔子的重量,而1只兔子的重量又等于2只公鸡的重量.那么8只兔子的重量就等于2816⨯= (只)公鸡的重量,而1头猪的重量等于8只兔子也就是16只公鸡的重量.所以l头猪的重量等于16只公鸡的重量.【巩固】已知买1个汉堡包的钱可以买2个冰激凌,买1个冰激凌的钱可以买3杯牛奶:求:(1)买60杯牛奶的钱可以买几个汉堡包?(2)买60个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶?【解析】可引导学生读题、审题,找三者之间的数量关系,再通过倍数关系进行求解.可得出:236⨯= (杯),即买1个汉堡包的钱和买6杯牛奶的钱一样多.由此可以进行推算.⑴60杯牛奶是6杯牛奶的10倍.所以60杯牛奶的钱可以买10个汉堡包.⑵60个汉堡包相当于6个60杯牛奶的钱.60+60+60+60+60+60=360(杯)或660360⨯=(杯),所以买60个汉堡包的钱可以买360杯牛奶.【例 5】巳知=60克,求=?克.【解析】从左边的图可得:3个白球=2个黑球的重量,也就是等于6060120÷=(克),+=(克),120340所以每个白球的重量等于40克.从右图可得:1个正方体=4个白球的重量,一个白球的重量等于40克,1个正方体的重量就是:404160⨯=(克).【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡?【详解】⑴4个,⑵15个.【例 6】下面的天平是不平衡的,但除了天平上的砝码,周围已找不到别的砝码了.你能通过移动天平上的砝码,使天平平衡吗?【解析】我们可先看看天平两边各有多少克:天平左边:551020++=(克).天平右边:10421118++++= (克).显然,天平左边如果减少1克,放到天平右边,20119-=(克),18+1=19(克),天平两边就都平衡了,但天平左边没有l克的砝码,怎么办?可以用天平左边5克的砝码和天平右边4克的砝码交换一下,就可以达到要求了.这样天平左边是541019++=(克).右边是++++=(克).10521119【巩固】你能通过移动天平上的砝码,使下面的天平平衡吗?【解析】可引用线段图帮助学生理解多的部分给少的部分多少,可达到一样多,然后再讲解此题.左边=1020838++=克,左边比右边多8克.只有从左边拿4克到右边,两++=克,右边=1016430边的重量才一样多.这样可以把左边8克的砝码和右边4克的砝码互换一下,左右两边重量都是34克,天平平衡.【巩固】你能通过移动天平上的砝码,使下面的天平平衡吗?【解析】把左边的3克和右边的6克对换.或把左边的4克和右边的7克对换.【例 7】3只小花猫的重量等于1只狗的重量,1只小花猫等于3只鸭的重量,1只狗重9千克,1只猫与1只鸭各重多少千克?【解析】抓住突破口,利用倒推逐步推理.3只猫等于1只狗的重量,1只狗重9千克,3只猫也就重9千克,933÷=(千克),所以1只猫就等于3千克.1只猫等于3只鸭的重量,1只猫重3千克,3只鸭也就重3千克.331÷=(千克),所以1只鸭等于1千克.【巩固】如果1个笔记本的价钱等于5块橡皮的价钱,4个文具盒的价钱等于40块橡皮的价钱.已知1个笔记本的价钱是3元,那么1个文具盒的价钱是多少?【解析】由4个文具盒等于40块橡皮知:1个文具盒=10块橡皮,又由1个笔记本=5块橡皮知2个笔记本=10块橡皮,所以,1个文具盒=2个笔记本.1个笔记本的价钱是3元,那么1个文具盒的价钱是⨯=(元).326【巩固】1串葡萄的重量等于3个梨的重量,2个梨的重量等于80克,1串葡萄重多少克?【解析】2个梨的重量是80克,那么1个梨的重量就是40克,1串葡萄的重量等于3个梨的重量,1串葡萄就是403120⨯=克.【例 8】如果20只兔子可换2只羊,9只羊可换3头猪,8头猪可换2头牛,那用1头牛可换多少只兔子?【解析】把题目条件列出来:20只兔=2只羊,9只羊=3头猪,8头猪=2头牛,1头牛=几只兔.从这几个式子可得出:1头牛=4头猪,1头猪=3只羊,1只羊=10只兔.因为1头牛可换4头猪,1头猪换3只羊,4头猪就换4312⨯=(只)兔.说明1⨯=(只)羊,1只羊可换10只兔,12只羊可换1012120头牛可换120只兔.【巩固】10只兔子可以换3只鹅,6只鹅可以换1只羊,1只兔子重1千克,1只羊重几千克?【解析】1只羊重20千克.【例 9】1个苹果和1个香蕉的重量是7个小铁块的重量,而1个苹果的重量是4个小铁块的重量,1个香蕉的重量是多少个小铁块的重量?【解析】简单的代换,可通过画图对学生进行讲解,利用拓展加强学生的认识.题中告诉我们一个苹果和一个香蕉的重量等于7个小正方体的重量.且一个苹果的重量等于4个小正方体的重量,通过比较,我们知道一个香蕉的重量就应该是3个小正方体的重量.【巩固】1瓶可乐等于1杯茶和1杯奶的重量,2杯奶的重量等于1杯茶的重量,1瓶可乐相当于多少杯牛奶的重量?【解析】因为1瓶可乐=1杯茶+1杯牛奶,且1杯茶=2杯牛奶,两式联合起来:1瓶可乐=2杯牛奶+1杯牛奶=3杯牛奶.【例 10】1个的重量等于3个小的重量,2个的重量等于2个大和2个小的重量和,1个大等于几个小的重量?【解析】因为1个=3个小,那么2个=6个小,又因为2个=2个大+2个小,所以2个大=6个小-2个小=4个小,1个大=2个小.【例 11】1只鸡的重量等于2只小鸭的重量,3只鸡的重量等于1只小鸭和1只小猪的重量,1只小熊等于2只小猪的重量,算一算1只小熊的重量与几只小鸭的重量一样重?【解析】引导学生,根据条件适当扩大鸡的倍数,使前后数目一致,进行计算.因为1只鸡的重量等于2只小鸭的重量,所以可以变成6只鸭的重量等于1只小鸭和1头小猪的重量;这样我们就可以算出1头小猪的重量等于5只小鸭的重量.我们又知道1只小熊的重量等于2头小猪的重量,因为2头小猪的重量等于10只小鸭的重量,所以1只小熊的重量等于10只小鸭的重量.【巩固】1只猴子的体重等于3只猫的体重,3只狗的体重等于9只猫的体重.如果1只猴子重3千克,请问1只狗重多少千克?【解析】由3只狗的体重=9只猫的体重,得1只狗的体重=3只猫的体重.又1只猴子的体重=3只猫的体重,1只狗的体重=1只猴子的体重.1只猴子重3千克,1只狗重3千克.【巩固】观察下图,看看谁最重.【解析】从第一个图中可以看出2只兔子的重量=1只兔子+2只鸡的重量.从这个等式可推出1只兔子=2只鸡的重量.说明兔子比鸡重;而第二个图可以看出3只鸡=2只鸭的重量,从而可推出鸭的重量大于鸡的重量.那么兔子和鸭哪一个更重呢?我们不妨把兔和鸭都转化成相当于几只鸡来比较.刚才我们由第2个图看出:2只鸭=3只鸡,那么2只兔等于几只鸡的重量呢?因为1只兔=2只鸡,所以2只兔的重量=4只鸡的重量,而2只鸭的重量=3只鸡的重量.兔和鸭同样都是2只,但前者相当于4只鸡重,后者相当于3只鸡重.显然,这里兔子的重量最重.一旦遇到不好比较的情况,我们可以将它们转化成相当于几个同一种事物,这样就便于比较了.【巩固】1个桃子等于5个玻璃球的重量,1个桃子和1个梨的重量等于11个玻璃球的重量,1个梨等于几个玻璃球?【解析】1个桃子=5个玻璃球的重量,1个桃子+1个梨=11个玻璃球的重量,那么1个梨=1156-=个玻璃球的重量.【巩固】1只鹅可以换8千克鱼,而4千克鱼可以换50个鸡蛋,10个鸡蛋可以换3个鹅蛋.一只鹅可以换多少个鹅蛋?【解析】一只鹅可以换30个鹅蛋.【巩固】1个足球等于几个皮球的价钱?【解析】1个足球等于5个皮球的价钱.【例 12】1个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重量,1个哈密瓜的重量等于8个苹果的重量,2个苹果的重量等于3个柿子的重量,那么1个西瓜的重量等于几个柿子的重量?【解析】因为2个苹果的重量等于3个柿子的重量,所以8个苹果的重量等于12个柿子的重量.又因为1个哈密瓜的重量等于8个苹果的重量,所以1个哈密瓜的重量等于12个柿子的重量.而1个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重量,因此1个西瓜的重量=12224⨯=个柿子的重量.【巩固】 2只兔子的重量等于6只小鸡的重量,3只袋鼠的重量相当于4只兔子的重量,那么1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量?【解析】 2只兔相当于6只小鸡的重量,那么4只兔相当于12只小鸡的重量.3只袋鼠的重量相当于4只兔子的重量,所以3只袋鼠相当于12只小鸡的重量.1234÷=,即1只袋鼠相当于4只小鸡的重量.【巩固】 一只小猴重4千克,一只小猴的重量等于两只小兔的重量,两只小兔的重量等于4只小猫的重量.一只小兔和一只小猫的重量共多少千克?【解析】 一只小猴的重量等于两只兔子的重量,这样可以求出一只兔子的重量.而两只兔子的重量等于4只小猫的重量,可以求出一只小猫的重量.最后一只小兔和一只小猫的总重量就求出来了.一只兔子的重量:422÷=(千克,)一只小猫的重量:441÷=(千克),一只小兔和一只小猫的总重量:213+=(千克)模块三、利用对比分析、和差倍分、整体看问题的思想解题【例 13】 (2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛初赛)★+■=24,■+●=30,●+★=36.■=_________●=________ ★=_______.【解析】 (243036)245++÷=,所以■表示的数为:45369-=,●表示的数为:452421-=,★表示的数为:453015-=.【巩固】 图书室里的故事书与科技书共有720本,又知故事书比科技书多160本,这两种图书各有多少本?【解析】 题目中给出了两个未知量“故事书”和“科技书”的数量关系,即已知故事书与科技书共有720本和故事书与科技书本数之差,属于典型应用题中的“和差问题”,一般用消去法来解.7201602880++-故事书本数科技书本数本故事书本数科技书本数本倍故事书本数本消去科技书本数后,可先求出故事书的本数.列式:(720160)2440+÷=(本)……故事书,440160280-=(本)……科技书.也可以先求出科技书的本数.【例 14】 学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯,共用去134元;第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯,共用去118元.问水瓶和茶杯的单价各是多少元?【解析】 引导学生学会审题,找出两次购买的相同点及差异,让学生思考解决.我们用数量关系式来比较对应的未知数量的情况:320134316118416+=+==个水瓶的价钱个茶杯的价钱元-个水瓶的价钱个茶杯的价钱元个茶杯的价钱元比较上面两个等式,我们可以看出,134元和118元的差正好是4个茶杯的价钱.利用这一条件,把3个水瓶的价钱消去,先求出每个茶杯的价钱,再求出每个水瓶的价钱.每个茶杯的价钱:(134118)(2016)-÷-164=÷4=(元)每个水瓶的价钱:(134420)318-⨯÷=(元)或(118416)318-⨯÷=(元)【巩固】 奶奶去买水果,如果她买4千克梨和5千克荔枝,需要花掉58元;如果她买6千克梨和5千克荔枝,需要花掉62元.问1千克梨和1千克荔枝各多少元?【解析】 我们可以把两次的情况进行比较:4千克梨的价钱5+千克荔枝的价钱58=(元) ⑴6千克梨的价钱5+千克荔枝的价钱62=(元) ⑵比较⑴和⑵式,发现两式中荔枝的千克数相等.⑵式比⑴式多了642-=千克梨,也就是62584-=元,说明1千克梨的价钱为422÷=元.那么1千克荔枝的价钱也就好求了.(6258)(64)2-÷-=(元),(5824)510-⨯÷=(元)或(6226)510-⨯÷=(元)【巩固】 小芳在文具店买了5枝彩色铅笔和6个练习本,共用去17元.小花买了同样的铅笔8枝和6个练习本,共用去20元.一枝彩色铅笔和一个练习本的价格各是多少?【解析】 从题设条件进行比较,小芳和小花都买了6个练习本(同样多),只是买的彩色铅笔枝数不同,引起付款多少不同.因此我们可以采用消去法先消去购买练习本的钱数而只剩下买彩色铅笔的钱数,从而先求出彩笔的单价.86205617303-枝彩色铅笔个练习本共价元枝彩色铅笔个练习本共价元枝彩色铅笔个练习本共价元列式:(2017)(85)1-÷-=(元)……一枝彩笔价格,(2018)62-⨯÷=(元)……一个练习本的价格.【例 15】 李老师第一次买回5个篮球和3个排球,用去318元.第二次又买回7个篮球和6个排球,用去510元.问:一个篮球和一个排球的价格各是多少元?【解析】 可引导学生读题、审题,找出此题与例7的不同之处,并转化成例7的模型.此题有篮球单价与排球单价两个未知数量,而从题里所给条件分析,两次购买篮球与排球的数量各不相同,不能直接用消去法消去哪一个未知数,所以解题关键是使篮球或排球中的某一对未知数变换得相同,则可消去其中一个.通过比较,第一次购买的排球为3个;第二次购买的排球为6个,恰为第一次的2倍.若将第一次购买的排球、篮球各扩大2倍,付的钱也扩大2倍,则能使购买的排球个数与第二次购买的排球个数相同,从而设法消去排球这个未知数量,先求出每个篮球的价格,再求每一个排球的价格.533182106636⨯个篮球个排球元个篮球个排球元 106636765103126-个篮球个排球元个篮球个排球元个篮球元列式:(3182510)(527)⨯-÷⨯-126342=÷=(元)……篮球的单价.(318425)3-⨯÷108336=÷=(元)……排球的单价.【巩固】 学校要买足球和排球.买3个足球和4个排球共需190元,如果买6个足球和2个排球需要230元.一个足球和一个排球各需要多少元?【解析】 我们可以把两次情况进行比较;3个足球的价钱4+个排球的价钱190=(元) ⑴6个足球的价钱2+个排球的价钱230=(元) ⑵我们发现两组条件不管相加还是相减,都不可能求出足球和排球的单价,因为这里没有一个相同的条件可减去.再观察,我们发现,如果把⑴式扩大2倍,可以得到6个足球和8个排球共380元,即⑴2⨯:6个足球的价钱8+个排球的价钱380=元 ⑶⑶-⑵,可知6个排球的价钱150=元.容易得出排球和足球的价钱各是多少.排球:150625÷=(元),足球:(190254)330-⨯÷=(元)【巩固】 3头牛和8只羊每天共吃青草93千克,5头牛和15只羊每天共吃青草165千克.问一头牛和一只羊每天各吃青草多少千克?【解析】 3头牛吃草的重量8+只羊吃草的重量93=千克 ⑴5头牛吃草的重量15+只羊吃草的重量165=千克 ⑵如果把⑴式扩大5倍,⑵式扩大3倍,那么两个式子中牛的数量就一样多了.这样就得到:⑴5⨯:15头牛吃草的重量40+只羊吃草的重量465=千克 ⑶⑵3⨯:15头牛吃草的重量45+只羊吃草的重量495=千克 ⑷⑷-⑶:5只羊吃草的重量30=千克1只羊吃草的重量6=千克1头牛每天吃草的重量:(9368)3-⨯÷453=÷15=(千克)【例 16】 李宁的妈妈去菜市场买菜,买了6斤土豆和5斤柿子椒,共花了13元5角.己知3斤土豆的价钱与2斤柿子椒的价钱相等.那么1斤土豆和1斤柿子椒各多少钱?【解析】 可引导学生读题、审题,让学生自己思考解答.老师可以画图进行分析,已知条件为:6斤土豆+5斤柿子椒=13元5角.3斤土豆=2斤柿子椒.从第一个式子不能算出1斤土豆、1斤柿子椒的价钱.若把土豆转化成柿子椒或把柿子椒转化成土豆的价钱就可求该种菜的价钱了.由第二个式子知3斤土豆=2斤柿子椒,则6斤土豆应等于4斤柿子椒的价钱.即:6斤土豆+5斤柿子椒=13元5角,6斤土豆=4斤柿子椒.4斤柿子椒+5斤柿子椒=13元5角,9斤柿子椒=13元5角.13元5角等于135角,135角买了9斤柿子椒,所以1斤柿子椒的价钱为:135915÷=(角)= 1元5角.4斤柿子椒的价钱为:15460⨯= (角)=6(元).1斤土豆的价钱为:661÷=(元).所以1斤土豆的价钱为1元,1斤柿子椒的价钱为1元5角.【巩固】 3米绵绸的价格与6米花布的价格相等.王云买了6米绵绸和18米花布,共花费了120元.棉绸和花布的单价各是多少?【解析】 由题意可知3米棉绸与6米花布的价格相等,由此可推知1米棉绸与2米花布的价格相等.因此可用花布的价格去替换棉绸的价格,而使棉绸价格转变为花布的价格.消去棉绸价格这个未知数量可以先求出花布的单价,进而求出棉绸的单价.120(2618)÷⨯+120304=÷=(元)……每米花布的单价 428⨯=(元)……每米棉绸的单价.【例 17】 学校买2张桌子和3把椅子共用90元钱,每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍.每张桌子多少钱?【解析】 引导学生读题、审题,让学生自己思考解答,教师集体订正.2张桌子的价钱3+把椅子的价钱90=(元) ⑴1张桌子的价钱3=把椅子的价钱 ⑵将⑵代入⑴式,消去桌子这个未知量,问题就可以解决.(32⨯)把椅子的价钱3+把椅子的价钱90=(元)9把椅子的价钱90=(元)1把椅子的价钱10=(元)1张桌子的价钱10330=⨯=(元)【巩固】 红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张,其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒里彩票张数的2倍,蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒里彩票张数的2倍.红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票?【解析】 以黄色纸盒里的彩票张数为1倍数.红纸盒里的彩票张数是这样的2倍.蓝纸盒是红纸盒里彩票张数的2倍,也就是黄纸盒里彩票张数的4倍.一共是(124)++倍.这样就可以消去两个未知量而先求出黄纸盒里彩票的张数,再分别求出红色和蓝色盒子里彩票的张数.56(124)÷++567=÷8=(张)……黄盒里的彩票张数,8216⨯=(张)……红盒里的彩票张数,8432⨯=(张)……蓝盒里的彩票张数.【例 18】 甲、乙两人共储蓄32元,乙、丙两人共储蓄30元,甲、丙两人共储蓄22元.三人各储蓄多少元?【解析】 可先让学生自己去思考,教师巡视指正.此题要求三个未知数,甲储蓄多少元?乙储蓄多少元?丙储蓄多少元?关系较为复杂,为了化繁为简,采用消去法来解.首先用加减消去法消去乙和丙,只剩下甲,然后求出甲储蓄多少元,再求乙、丙各储蓄多少元.解法1:()甲乙→32元+甲丙→22元2甲乙丙→54元-乙丙→30元2甲→24元由2倍甲储蓄为24元,可求出甲储蓄多少元.列表:(322230)2+-÷24212=÷=(元)……甲储蓄款.321220-=(元)……乙储蓄款,302010-=(元)……丙储蓄款.此题也可用另一种方法求解.解法2:甲乙+乙丙+甲丙32223084=++=(元),即2倍的(甲+乙+丙)等于84元.甲+乙+丙84242=÷=(元).423210-=(元)……丙储蓄款,423012-=(元)……甲储蓄款,422220-=(元)……乙储蓄款.【巩固】 已知1个排球和1个足球共重5千克.1个排球和1个篮球共重6千克.1个足球和1个篮球共重7千克.求每一种球各重多少千克?【解析】 由5+6+7=18(千克)知:2个排球+2个足球+2个篮球=18千克,那么有1个排球+1个足球+1个篮球=9千克.954-=(千克)……篮球的重量, 963-=(千克)……足球的重量972-=(千克)……排球的重量模块四、利用生活中的逻辑推理解题【例 19】 有两只大小相同的杯子,各加入了不等量的水,一多一少.李林将这两只杯子里各滴入了一滴墨水,使两只杯子里的水变黑了,请问,哪只杯子里的水更黑些?如果把较多的那杯水再倒掉一些,使两只杯子中的水一样多,这时,是否两只杯子的水一样黑?【解析】 因为两杯水不一样多,但同时加入的墨水是同样的.那么水少的那杯加入一滴墨水后颜色更黑一些.杯子中的水变的一样多,也不会改变杯中水的颜色的深浅.所以,即使把较多的那杯水倒掉一些,两杯水同样多了,两只杯子的水仍不一样黑.【例 20】 已知同样大小的木块比冰块轻,铁块比冰块重,铜块与木块的重量之和与冰块与铁块的重量之和同样多,四种物品谁最重?【解析】 因为铜块与木块的重量之和与铁块与冰块的重量之和同样多,木块又比冰块轻,所以铜块就比铁块重.又因为铁块比冰块重,当然也比木块重,所以铜块最重.铜块重量>铁块重量>冰块重量>木块重量【例 21】 池塘里的莲花繁殖得特别快,每天增多1倍.到第15天的时候长了半个池塘,那么第几天能长满整个池塘呢?【解析】 16天还是30天呢?有的同学认为15天长了半个池塘,当然30天长满整个池塘了.其实不然,因为池塘的莲花每天增多1倍,所以在长满全池塘的前一天就是半个池塘.15天长满了半个池塘,自然是16天长满整个池塘.此题关键要明确每天增多1倍就是每天扩大2倍.【例 22】 小华要称1粒米的重量,天平自带的砝码只有1克,2克,4克,8克,16克,32克,64克各一个.⑴1粒米远远没有1克,小华该怎么办? ⑵小华要称100克的米,天平应放哪几个砝码?【解析】 ⑴小华可以用1克的砝码去称1克米,天平平衡的时候,再去数一数有几粒米,就可以说多少粒米是1克.如果数出有10粒米.这10粒米就是1克的米,也就是1克,一粒米就是0.1克.⑵使用大的砝码64克,再考虑加哪几个?100=64+32+4,应放64克,32克,4克的砝码.【例 23】 第一只茶壶能装10大杯水,第二只茶壶可以装15小杯水.已知5大杯水与9小杯水同样多,哪个茶壶大?【解析】 读题,抓住大杯数目,引导学生进行扩倍来解决题目.因为5大杯水与9小杯水同样多,那么10大杯水就等于18小杯的水,而现在只有15小杯的水,10大杯水和15小杯水比较,10大杯水要多一些,所以第一个茶壶大.【巩固】 如图,第一只壶里的茶只有一半,小华倒出了5大杯,第二只壶里的茶是一满壶,小明倒出了15小杯.已知3小杯的茶与2大杯的茶同样多,现在问你哪个壶大?【解析】 我们可以按以下三个步骤来思考:。
小学数学人教版二年级上创新第19讲等量代换(15张PPT)+参考答案
![小学数学人教版二年级上创新第19讲等量代换(15张PPT)+参考答案](https://img.taocdn.com/s3/m/c6975da8f605cc1755270722192e453610665bcc.png)
● 完全得题……………………………………
● =(30-22)÷(5-3)=4
● ●=(22-4×3)÷2=5
●
杯水,装3壶水需要
能力冲浪②
●1.如图,算出: 一只公鸡重多少千 ●克? 一只小鸡重多少千克?
●1 只 = ●1 只 =
千 克; 千克。
2. (“春蕾杯”三年级初赛试题)看图
●填数。
●= 克 ●经 典 范 例 3 ●(第十五届“中环杯”二年级初赛试 ●题)视察前两个天平,第3个天平的 “?”处应放上
量,1 只松鼠的重量是3只小鸡 ●的重量,1 只大白免的重量等予只小鸡的重量。
● 2、(第三居“伟人杯”三年级试题)通过 下面的算式,可以判断“△”所代 ● 表的数为 ● C)十 2 ● O+○+△+△=28 ● 3.算出下面每种水果各重多少克?
●
克
克
●)=
克
●4. (世少赛中国区三年级初赛试题) ●☆☆=△△△△△△,□=☆☆☆, ●求 □ = 个△。 ●5. (第八届“伟人杯”二年级试题)如图, 一个济的重量等于
第 1 9 讲 等量代换
●
学法指点
●小朋友们都听过“曹冲称象”的故事吧?聪明的小曾冲用与大象 重量相等的石头,来 称出大象的重量。其实这里就蕴含了数学 中一种基本的思想方法——等量代换。解答 “等量代换”问题 的关键是要先找出题中的相等关系,然后把相等关系用等式表示 出来, 通过等量之间的互相代换,推算出最终的答案。
得天平衡。
,才能使
● A.
B. ●
● C.
D. ●
● 【思路点拨】因为●十◆=5个
● ●=2个,所以◆=3个=●+。
● 完全解题…………………………………
(word完整版)小学二年级等量代换
![(word完整版)小学二年级等量代换](https://img.taocdn.com/s3/m/31a7c76aec3a87c24128c49f.png)
1、古代一个国家,一头猪可换 3 头羊,1 头牛可换 10 头猪,1 头牛可换〔〕头羊; 90 头羊可换〔〕头牛。
2、一头猪可以换 2 只羊,一只羊可以换 3 鸡,一头猪可以换〔〕只鸡。
○ =△+△+△ +△ ○+△ =30○=〔〕△=()3、△+△+○=16△+○=14△=()○=()4、一筐苹果等于两筐梨, 两筐梨等于四筐樱桃, 两筐苹果等于〔〕筐樱桃。
5、一只大象的重量等于四只猴的重量, 两只猴的重量等于四只鼠的重量, 一只象的重量等于〔〕只鼠的重量。
6、小明的钱加两元等于小红的钱减去 3 元, 小红的钱比小明的钱多〔〕少元。
7、小红去文具店买了六支铅笔和五本笔记本共花了 1 元 3 角 5 分,三支铅笔和两本笔记本的价钱相等,一枝铅笔〔〕分,一本笔记本〔〕分。
8、2 个梨是 4 个桃子的重量, 6 个桃子是9 个苹果的重量,一个梨是〔〕个苹果的重量。
9、10、11、12、13、14、15、○+△=12○=△ +△ +△+△ +△○=()△=()16、○+△= 41△+□=53□+○=18○=()△=()□=()17、○+△=150○-△=90○= ()△ =()18、〔〕〔〕19、△+○=24○=△+△+△○=〔〕△ =〔〕20、一个柿子〔〕克一个苹果〔〕克一个梨〔〕克1.30,33.24,6 ;2,12 7.10,1510.6,112.10,9,813.10,314.6,2215.10,216.3,38,1517.120,3018.12,319.18,620.270,45,30。
二年级等量代换知识点总结
![二年级等量代换知识点总结](https://img.taocdn.com/s3/m/32abf10ba9956bec0975f46527d3240c8447a1cd.png)
二年级等量代换是一个重要的数学概念,它帮助学生理解不同量之间的关系,并通过替换来解决实际问题。
以下是二年级等量代换的知识点总结:一、等量代换的基本概念•等量代换是指两个相等的量可以互相替换。
例如,如果A等于B,B等于C,那么A也等于C。
二、等量代换的应用•在实际问题中,等量代换常用于解决单位换算、物品交换等问题。
例如,1元等于10角,那么5元就等于50角。
三、等量代换的解题步骤1.识别等量关系:首先,要识别出题目中的等量关系。
这通常是通过阅读题目和理解题意来实现的。
2.建立代换关系:然后,根据题目中的信息,建立代换关系。
例如,如果知道1只鸡等于2只鸭,那么就可以用这个关系来代换。
3.执行代换操作:最后,执行代换操作,将题目中的一个量替换为另一个量。
这通常是通过数学计算来实现的。
四、常见题型•直接代换型:这类题目直接给出两个量之间的等量关系,要求学生进行代换。
例如:“1头猪可以换2只羊,1只羊可以换3只兔。
那么,2头猪可以换多少只兔?”•间接代换型:这类题目需要学生通过多个步骤或条件来建立代换关系。
例如:“小明有5个苹果和3个梨,他可以用2个苹果换1个梨。
那么,小明最多可以有多少个梨?”五、注意事项•在进行等量代换时,要确保代换的量在数值和单位上都是相等的。
•要注意题目中的陷阱或附加条件,确保理解题意后再进行代换。
•对于复杂的代换问题,可以使用图表或列表来帮助理解和计算。
通过学习和练习等量代换的知识点,二年级的学生可以培养逻辑思维能力和解决问题的能力,为未来的数学学习打下坚实的基础。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
3 +
= 10
=7
+
=6
=3
例4 写出下列各式中各种图形代表的数。 △= □+□+□ △+□=8 求:△=( ) □=( )
= + + +
+ + =8 =( 2 )
=( 6 )
例5 写出下列各式中各种图形代表的数。 △+□=12 △-□=4 求:△=( ) □=( )
+
= 12
=( 8)
+
+
+
= 4 =( 4 )
曹得玲
曹
冲
称 象
中国古时候有个大官,叫曹操。 有人送给他一头大象,他很高兴,带 着儿子和官员们一同去看。 大象又高又大,身子像堵墙,腿 像四根柱子。官员们一边看一边议论: 象这么大,到底有多重呢? 曹操问:“谁有办法把这头大象 称一称?”有的说:“得造一杆大秤, 砍一棵大树做秤杆。”有的说:“有 了大秤也不行啊,谁能提得起这杆大 秤呢?”也有的说:“把大象杀了, 割成一块一块的再称。” 曹操听了直摇头。 ••••••
曹
冲
称 象
曹冲为什么能称 出大象的重量呢?
在这里,曹冲运用了一种重要的数学 思考方法——等量代换。这节课我们 就来用“等量代换”的方法解决数学 问题。
例1 1只猪的重量等于3只羊的重量 1只羊的重量等于4只兔的重量 问:1只猪的重量等于( )只兔的重量
例1 1只猪的重量等于3只羊的重量 1只羊的重量等于4只兔的重量 问:1只猪的重量等于( )只兔的重量
= 16
小结:
运用等量代换的思想解决问题,有什么益处? 基本结论:“等量代换”指一部分)。 “等量代换”是数学中一种基本的思想方法,也 是代数思想方法的基础。它有广泛的应用,是今后进 一步学习数学的基础,可以培养学生良好的逻辑思维 能力。
3×4=12(只)
4 4 4
例2 1只狗的重量等于2只小兔的重量 2只小兔的重量等于4只猫的重量 问:1只狗重8千克,1只猫重( )千克
1 千 克 1 千 克
1 千 克 1 千 克
1 千 克 1 千 克
1 千 克 1 千 克
1千 克
?千克
1千 克
例3 写出下列各式中各种图形代表的数。 △+□=10 △+△=6 求:△=( ) □=( )