密码学-散列函数
hash散列函数
hash散列函数Hash散列函数是一种常见的密码学算法，用于将任意长度的数据映射为固定长度的散列值。
它具有快速计算、不可逆、唯一性等特点，在密码学、数据完整性验证等领域被广泛应用。
一、散列函数的定义和作用散列函数是一种确定性函数，它将输入的数据映射为固定长度的散列值。
这个散列值通常是一个较短的字符串，称为哈希值或散列码。
散列函数的主要作用是将任意长度的输入数据转化为固定长度的输出，使得无论输入数据的长度如何，其散列值的长度始终保持不变。
散列函数的应用十分广泛，其中最常见的应用之一是密码学中的消息摘要算法。
在密码学中，我们通常需要对敏感信息进行加密或验证数据的完整性。
而散列函数正是一种可以将数据转化为固定长度的摘要信息的算法。
通过对比两个数据的散列值是否相等，我们可以快速判断数据是否被篡改。
二、散列函数的特点1. 快速计算：散列函数的计算速度非常快，无论输入数据的大小如何，散列函数都能在短时间内完成计算。
2. 不可逆性：散列函数是一种单向函数，即无法通过散列值逆向推导出原始数据。
这意味着无法通过散列值来恢复原始数据，从而保护数据的安全性。
3. 唯一性：散列函数的输出值是唯一的，即不同的输入数据将会产生不同的散列值。
这保证了散列函数的稳定性和可靠性。
三、常见的散列函数算法1. MD5：MD5是一种广泛使用的散列函数，它将输入数据转化为128位的散列值。
然而，由于其算法的安全性存在缺陷，已经不再推荐作为密码学中的消息摘要算法使用。
2. SHA-1：SHA-1是一种安全性较高的散列函数，它将输入数据转化为160位的散列值。
然而，随着计算机技术的发展，SHA-1的安全性也受到了一定的威胁，不再适用于一些高安全性的场景。
3. SHA-256：SHA-256是SHA-2系列散列函数中的一种，它将输入数据转化为256位的散列值。
SHA-256具有较高的安全性和强大的抗碰撞能力，目前被广泛应用于密码学、区块链等领域。
常用加密算法学习总结之散列函数（hashfunction）
常⽤加密算法学习总结之散列函数（hashfunction）散列函数（Hash function）⼜称散列算法、哈希函数，散列函数把消息或数据压缩成摘要，使得数据量变⼩，将数据的格式固定下来。
该函数将数据打乱混合，重新创建⼀个叫做散列值（hash values）的指纹。
这种转化是⼀种压缩映射，也就是散列值的空间通常远⼩于输⼊值的空间，不同的输⼊可能会散列成相同的输出，⼆不可能从散列值来唯⼀的确定输⼊值。
简单的说就是⼀种将任意长度的消息压缩到某⼀固定长度的消息摘要函数。
散列函数性质通过使⽤单向散列函数，即便是确认⼏百MB⼤⼩的⽂件的完整性，也只要对⽐很短的散列值就可以了。
那么，单向散列函数必须具备怎样的性质呢？我们来整理⼀下。
根据任意长度的消息计算出固定长度的散列值能够快速计算出散列值计算散列值所花费的时间短。
尽管消息越长，计算散列值的时间也会越长，但如果不能在现实的时间内完成计算就没有意义了。
消息不同散列值也不同难以发现碰撞的性质称为抗碰撞性（collisionresistance）。
密码技术中所使⽤的单向散列函数，都需要具备抗碰撞性。
强抗碰撞性，是指要找到散列值相同的两条不同的消息是⾮常困难的这⼀性质。
在这⾥，散列值可以是任意值。
密码技术中的单向散列函数必须具备强抗碰撞性。
具备单向性单向散列函数必须具备单向性（one-way）。
单向性指的是⽆法通过散列值反算出消息的性质。
根据消息计算散列值可以很容易，但这条单⾏路是⽆法反过来⾛的。
散列函数的应⽤散列函数应⽤具有多样性安全加密：保护资料，散列值可⽤于唯⼀地识别机密信息。
这需要散列函数是抗碰撞(collision-resistant)的，意味着很难找到产⽣相同散列值的资料。
如数字签名、消息认证码。
数据校验：确保传递真实的信息：消息或数据的接受者确认消息是否被篡改的性质叫数据的真实性，也称为完整性。
错误校正：使⽤⼀个散列函数可以很直观的检测出数据在传输时发⽣的错误。
散列函数-抗弱碰撞性
散列函数-抗弱碰撞性
散列函数是加密算法中的一种重要组成部分，在安全性方面有着重要的作用。
散列函数的目标在于创建一种具有抗弱碰撞性的密钥，这种密钥可以保证用户隐私信息被有效地维护和保护。
为了克服散列函数可能存在的弱碰撞，设计者需要考虑一些技术问题。
比如，
将哈希函数分解为多个单独的哈希函数，使用复杂的加法运算或者递归函数可以是两个具有不同输入的哈希函数，从而在攻击中限制破坏者对敏感信息的访问权限。
此外，建议采用的哈希函数的复杂性也至关重要。
最近的研究表明，虽然布谷鸟哈希函数在弱碰撞性方面有很大的优势，但是它的复杂性要比其他类似函数低得多。
为此，应当采用更加复杂的函数，从而将破解代价高昂地提高起来。
除此之外，还有一个简单而有效的办法是通过增加秘钥长度来提高抗弱碰撞性。
在实际应用中，散列函数越长，其计算量也就越大，由此会增加难度，从而抵御攻击者的干扰。
这样一来，用户在被攻击时，其隐私信息就可以得到有效的安全性保护。
总而言之，散列函数具有抗弱碰撞性是现代密码学中的重要理论研究课题，解
决这个问题的可行方案既有复杂的数学计算技术，也有简便有效的实践应用技术。
尤其在加密建筑物的安全领域，应用散列函数一般都需要考虑其具有足够强的抗弱碰撞性，以期确保建筑物物质和信息安全能够得到最大的限制和保密。
密码学--HASH函数
A
H(mA）(m为口令）
A
H (m A )
'
H(mA）
A：口令m’
=
是 接受
否
拒绝
Hash函数在银行应用举例采用Hash函数，银行操作人员不能获取到用户的密码
THE END！
由m计算H(m)容易
H
由H(m)计算上m不容易
HASH函数的安全性要 求
② 抗弱碰撞性：对于任何给定消息及其散列 值，不可能找到另一个能映射出该散列值的 消息； input
M m H output
m’
给定H(M)
HASH函数的安全性要 求
③ 抗强碰撞性：对于任何两个不同的消息， 它们的散列值必定不同，很难找到两条消息m 和m’，使得H(m)=H(m’)。 input M m m’ H(m)=H(m’) H output
YL-1
b n
CVi-1
f
n
CVi
压缩函数基本结构
HASH填充
在生成散列值之前，对输入消息进行分 组时，如果最后一块报文不足分组长度 要求，就要进行填充。
全部填充0
填充比特 的最高位为 1，其余为0
HASH函数的应用
Hash算列函数由于其单向性和随机性的特点, 主 要运用于提供数据完整性 ( 包括数字签名、以及与 数字签名联系起来的数字指纹的应用 ) 知识证明、 密钥推导、伪随机数生成等方面。 1．数字签名的应用
HASH函数的概念
对于Hash函数H有下面六个要求：
任意长度
m 消息
（1）能够接受任意长度的消息作为输入；
（2）能够生成较短的固定长度的输出； （3）对任何消息输入都应该能够容易和快速
密码学基础知识
密码学基础知识密码学是一门研究数据的保密性、完整性以及可用性的学科，广泛应用于计算机安全领域、网络通信以及电子商务等方面。
密码学的基础知识是研究密码保密性和密码学算法设计的核心。
1. 对称加密和非对称加密在密码学中，最基本的加密方式分为两类：对称加密和非对称加密。
对称加密通常使用一个密钥来加密和解密数据，同时密钥必须保密传输。
非对称加密则使用一对密钥，分别为公钥和私钥，公钥可以公开发布，任何人都可以用它来加密数据，但只有私钥持有人才能使用私钥解密数据。
2. 散列函数散列函数是密码学中常用的一种算法，它将任意长度的消息压缩成一个固定长度的摘要，称为消息摘要。
摘要的长度通常为128位或更长，主要用于数字签名、证书验证以及数据完整性验证等。
常见的散列函数有MD5、SHA-1、SHA-256等。
3. 数字签名数字签名是一种使用非对称加密技术实现的重要保密机制，它是将发送方的消息进行加密以保证消息的完整性和真实性。
发送方使用自己的私钥对消息进行签名，然后将消息和签名一起发送给接收方。
接收方使用发送方的公钥来验证签名，如果消息被篡改或者签名无法验证，接收方将拒绝接收消息。
4. 公钥基础设施（PKI）PKI是一种包括数字证书、证书管理和证书验证的基础设施，用于管理数字证书和数字签名。
数字证书是将公钥与其拥有者的身份信息结合在一起的数字文件，它是PKI系统中最重要的组成部分之一。
数字证书通过数字签名来验证其真实性和完整性，在通信和数据传输中起着至关重要的作用。
总之，密码学是计算机科学中重要的领域之一，其应用广泛，影响深远。
掌握密码学基础知识非常有必要，对于安全性要求较高的企业和组织来说，更是至关重要。
《现代密码学》散列函数与消息鉴别ppt课件
• SHA–1产生音讯摘要的过程类似MD5，如下图
填充位
L×512 bit＝ N×32 bit K bit
这一步为MD5的主循环，包括四轮。每个循环 都以当前的正在处置的512比特分组Yq和128比 特缓冲值ABCD为输入，然后更新缓冲内容。
3.MD5的输出
由A、B、C、D四个存放器的输出按低位字节在 前的顺序(即以A的低字节开场、D的高字节终 了)得到128位的音讯摘要。
• 单个512比特分组的MD5主循环处置：
对散列函数必需具有的性质的了解： 系统能够存在的伪造方式 伪造方式一：假设攻击者截获某一音讯摘要h,假
设H的逆函数H-1是易求的，可算出H-1(h)=m, 满足h=H(m)。为防止这一点，必需求求散列 函数H为单向的，即计算H的逆函数H-1在计算 上是不可行的。 伪造方式二：从一个有效签名(m,y)开场，此处y= sigk(H(m))。首先计算h=H(m)，并企图找到一 个m’=m满足H(m’)=H(m)。假设做到这一点， 那么(m’,y)也将为有效签名。为防止这一点， 要求函数h具有弱抗冲突特性，即，对给定音 讯m，在计算上几乎找不到不同于m的m’ ∈ X 使H(m)=H(m’)。
(1)单向性：对任何给定的码h，寻觅m使得 H(m) = h在计算上是不可行的
(2)具有弱抗碰撞性〔week collision resistance〕 ：对于任何给定的音讯m， 寻觅一个与m不同的音讯m’使得 H(m)=H(m’)在计算上不可行。
(3)具有强抗碰撞性〔 strong collision resistance 〕：寻觅恣意两个不同的音讯 m和m’使得使得H(m)=H(m’)在计算上不 可行。
对散列函数的生日攻击
• 假定其输出为m比特，那么寻觅一个音讯，使其散 列值与给定散列值一样那么需求计算2m次；而寻 觅两个音讯具有一样的散列值仅需求实验2m/2个 随机的音讯。
现代密码学第7章：散列函数
散列函数的使用方式
由于加密运算的速度较慢，代价较高， 而且很多加密算法还受到专利保护，因此在 不要求保密性的情况下，方式②和③将比其 他方式更具优势。
32
2.2 散列函数应满足的条件
散列函数的目的是为需认证的数据产生 一个“指纹”。为了能够实现对数据的认证， 散列函数应满足以下条件： ① 函数的输入可以是任意长。 ② 函数的输出是固定长。 ③ 已知x，求H(据认证算法
数据认证算法是最为广泛使用的消息认 证码中的一个，已作为FIPS Publication （FIPS PUB 113）并被ANSI作为X9.17标准。 算法基于CBC模式的DES算法，其初始向量 取为零向量。需被认证的数据（消息、记录、 文件或程序）被分为64比特长的分组D1， D2，…，DN，其中最后一个分组不够64比特 的话，可在其右边填充一些0，然后按以下 过程计算数据认证码（见图2）：
16
1.2 产生MAC的函数应满足的要求 假定k>n，且敌手已得到M1和MAC1，其 中MAC1=CK1（M1），敌手对所有可能的密 钥值Ki求MACi=CKi(M1)，直到找到某个Ki使得 MACi=MAC1。由于不同的密钥个数为2k，因 此将产生2k个MAC，但其中仅有2n个不同， 由于2k>2n，所以有很多密钥（平均有 2k/2n=2k-n个）都可产生出正确的MAC1，而 敌手无法知道进行通信的两个用户用的是哪 一个密钥，还必须按以下方式重复上述攻击：
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1.2 产生MAC的函数应满足的要求
考虑到MAC所存在的以上攻击类型，可知它应 满足以下要求，其中假定敌手知道函数C，但不知 道密钥K： ① 如果敌手得到M和CK(M)，则构造一满足 CK(M′)=CK(M)的新消息M′在计算上是不可行的。 ② CK(M)在以下意义下是均匀分布的： 随机选取两 个消息M、M′，Pr[CK(M)=CK(M′)]=2-n，其中n为 MAC的长。 ③ 若M′是M的某个变换，即M′=f(M)，例如f为插入 一个或多个比特，那么Pr[CK(M)=CK(M′)] = 2-n。
散列函数的特点
散列函数的特点散列函数是一种将任意长度的输入数据映射为固定长度输出的函数。
它具有以下几个特点：1. 唯一性：对不同的输入数据，散列函数应该生成不同的输出值。
即使输入数据只有微小的变化，输出值也应该有较大的差异。
这样可以尽量避免发生碰撞，即不同的输入数据得到相同的散列值。
2. 高效性：散列函数的计算速度应该尽可能快，以便在实际应用中能够快速地对大量数据进行散列计算。
3. 均匀性：散列函数应该能够将输入数据均匀地分布到输出空间中的各个位置，避免出现热点现象。
这样可以尽量减少碰撞的概率，提高散列的效率。
4. 不可逆性：散列函数应该是单向的，即从散列值无法推导出原始的输入数据。
这种特点可以用于加密和数据校验等领域。
5. 固定性：对于相同的输入数据，散列函数应该始终生成相同的输出值。
这样可以保证在相同的环境下对相同的数据进行散列计算时能够得到一致的结果。
散列函数的特点使得它在很多领域都有广泛的应用。
下面以密码学和数据存储为例，说明散列函数的具体应用。
在密码学中，散列函数常用于数据的完整性校验和密码的存储。
例如，在用户注册时，密码通常是以散列值的形式存储在数据库中，而不是明文保存。
当用户登录时，系统将用户输入的密码进行散列计算，并与数据库中存储的散列值进行比对。
如果散列值一致，说明输入的密码正确，用户可以获得相应的权限。
在数据存储中，散列函数可以用于快速查找和去重。
例如，在哈希表中，散列函数可以将输入数据映射为数组的索引，从而实现快速的查找操作。
另外，散列函数也可以用于去重操作。
当需要存储大量数据时，可以先对数据进行散列计算，然后将散列值作为唯一标识存储。
在后续的数据插入操作中，可以先对新数据进行散列计算，然后与已有的散列值进行比对，以避免重复存储相同的数据。
散列函数还可以用于数据的一致性校验。
例如，在文件传输过程中，可以对文件进行散列计算，并将散列值发送给接收方。
接收方可以对接收到的文件再次进行散列计算，并与发送方提供的散列值进行比对。
散列函数h(key)
散列函数h(key)散列函数h(key)是一种常见的密码学工具，它用于将任意长度的输入数据（即key）转换为固定长度的输出值。
在计算机科学领域，散列函数被广泛应用于密码学、数据完整性校验、数据索引等方面。
散列函数的设计目标是保证输入数据的微小改动能够产生截然不同的输出结果，同时将输入数据的分布均匀地映射到输出空间。
这样可以避免不同输入数据产生相同的输出值（即碰撞），并且保证散列函数的计算效率较高。
散列函数的核心思想是将输入数据通过一系列的数学运算和逻辑操作转换为输出值。
常见的散列函数包括MD5、SHA-1、SHA-256等。
例如，MD5散列函数将任意长度的输入数据转换为一个128位的输出值，SHA-1散列函数将输入数据转换为一个160位的输出值。
散列函数的应用非常广泛。
在密码学中，散列函数常用于密码的存储和验证。
例如，当用户注册一个网站的账号时，网站会将用户输入的密码通过散列函数进行转换，并将转换后的散列值存储在数据库中。
当用户登录时，网站将用户输入的密码再次通过散列函数进行转换，并与数据库中存储的散列值进行比对，以验证密码的正确性。
在数据完整性校验方面，散列函数可以用于验证数据是否被篡改。
例如，在文件传输过程中，发送方可以对文件进行散列计算，并将计算结果发送给接收方。
接收方可以对接收到的文件再次进行散列计算，并与发送方发送的散列值进行比对，以判断文件是否完整、未被篡改。
散列函数还可以用于数据索引和查找。
例如，在数据库中，可以使用散列函数将数据的关键字映射为存储位置，从而提高数据的访问效率。
当需要查找某个关键字对应的数据时，只需要将关键字通过散列函数计算得到存储位置，并在该位置上查找对应的数据。
然而，散列函数并非完美无缺。
由于散列函数的输出空间固定，而输入空间是无穷大的，因此必然存在不同的输入数据映射到相同的输出值的情况，即碰撞。
虽然现有的散列函数在实际应用中碰撞的概率非常低，但仍然存在被攻击者恶意构造碰撞的可能性。
加密和散列函数 可逆
加密和散列函数可逆加密和散列函数是现代密码学中常用的两种算法，它们在信息安全领域起到了至关重要的作用。
本文将介绍加密和散列函数的概念、原理以及它们的区别与应用。
加密是指将明文通过某种算法转换成密文的过程，使得未经授权的人无法理解密文的内容。
加密算法可以分为对称加密和非对称加密两种类型。
对称加密使用同一个密钥进行加密和解密，常见的对称加密算法有DES、AES等。
在加密过程中，明文通过密钥和加密算法转换成密文，而在解密过程中，密文通过相同的密钥和解密算法转换回明文。
对称加密算法的特点在于加密速度快，但密钥的安全性需要保证。
非对称加密使用一对密钥，分别称为公钥和私钥，公钥用于加密，私钥用于解密。
常见的非对称加密算法有RSA、ECC等。
在加密过程中，明文通过公钥和加密算法转换成密文，而在解密过程中，密文通过私钥和解密算法转换回明文。
非对称加密算法的特点在于密钥的安全性更高，但加密速度较慢。
加密算法的应用非常广泛，例如在网络通信中，通过加密算法可以保证数据传输的安全性，防止数据被窃取或篡改。
在电子支付领域，加密算法可以保证交易的安全性，防止支付信息泄漏。
在密码存储中，通过加密算法可以保护用户的密码，防止密码被恶意获取。
与加密不同，散列函数是一种单向函数，它将任意长度的输入转换成固定长度的输出。
散列函数的输出通常称为散列值或哈希值。
常见的散列函数有MD5、SHA-1、SHA-256等。
散列函数具有以下特点：1. 即使输入的明文只有微小的改动，散列值也会发生巨大的变化，这被称为“雪崩效应”。
2. 散列函数是单向的，即从散列值无法推导出原始的明文。
3. 散列函数的输出长度固定，无论输入的明文长度如何，输出的散列值长度都是固定的。
散列函数的应用也非常广泛。
在密码存储中，为了防止密码泄漏，通常会将用户密码经过散列函数处理后存储在数据库中。
在数字签名中，散列函数可以用于生成摘要，验证数据的完整性。
在数据完整性校验中，散列函数可以用于验证数据在传输过程中是否被篡改。
第5章 散列函数与消息鉴别
容易产生碰撞
四川大学电子信息学院
5/40
若H( M ) = X1 ⊕ X2 ⊕ …… ⊕ XN
，有报文篡改方案：
原报文：M = X1|| X2|| …… || XN ，传送报文M || Ek[H(M)]被攻 击者截获. ( 将Ek[H(M)] 作为报文鉴别码) 伪报文：M’ = Y1|| Y2|| …… || YN-1 || YN ；( 显然M’不等于M) 其中， Y1 、 Y2 、 …… YN-1可为任意报文分组。 而YN则按以下方式构造, 计算： H( M ) = X1 ⊕ X2 ⊕ …… ⊕ XN 使 YN = Y1 ⊕ Y2 ⊕ …… ⊕ YN-1 ⊕ H( M ) 攻击者传送报文 ： M’ || Ek[H(M)] ;报文鉴别码不变 接收方解密Ek[H(M)]得报文摘要： H( M ) 接收方验证： H( M’ ) 问题原因： = Y1 ⊕ Y2 ⊕ …… ⊕ YN-1 ⊕ YN (1) M 为明文； = Y1⊕Y2⊕ …… ⊕ YN-1 ⊕Y1⊕Y2⊕……⊕YN-1⊕H(M) (2) 算法太简单。 = H( M ) ∴接收者不能发现报文已被篡改。
设报文 M = M0||M1|| … ||ML－1
M0 M1 ML－1 b n f 散列函数输出 n CVL=MD (160bit)
IV=CV0
CV1
n
b
f n
CVL－1 …
b f
图中：b=512 n=160 对每个分组使用四次循环，每次循环20步，共80步。
四川大学电子信息学院 14/40
1. 基本算法
第5 章
散列函数与消息鉴别
鉴别服务是用来提供对通信中实体和数据原发(数据源)的鉴别。 鉴别协议是能使通信各方证实对方身份或消息来源的通信协议。 （ISO/IEC 7498-2）
杂凑函数 散列函数
杂凑函数（散列函数）1. 定义杂凑函数（Hash Function），也称为散列函数，是一种将任意大小的数据映射到固定大小的数据的函数。
它将输入数据通过一系列的计算操作，转换成一个固定长度的输出，通常称为散列值或哈希值。
杂凑函数是密码学、数据完整性校验、数据索引等领域中重要的基础工具。
2. 用途杂凑函数有广泛的应用，主要包括以下几个方面：2.1 数据完整性校验杂凑函数可以用于验证数据的完整性，即通过计算数据的散列值，然后与预先保存的正确散列值进行比对，来判断数据是否被篡改。
这在网络传输、文件存储等场景中非常重要，可以有效防止数据被篡改而不被察觉。
2.2 数据唯一标识杂凑函数可以将数据映射为唯一的散列值。
由于散列值的长度固定，可以大大减小数据的存储空间。
在数据索引、数据库中，可以使用散列值作为数据的唯一标识，提高数据的查询和存储效率。
2.3 密码学杂凑函数在密码学中有重要的应用。
比如，密码存储时通常不会直接保存明文密码，而是将密码的散列值保存在数据库中。
当用户登录时，输入的密码经过散列计算后与数据库中的散列值进行比对，以验证用户的身份。
2.4 数据分片杂凑函数可以将数据按照一定的规则进行分片，将大规模数据分散存储在不同的节点上。
这样可以提高数据的并行处理能力和分布式存储系统的可扩展性。
3. 工作方式杂凑函数的工作方式主要包括两个方面：输入处理和输出生成。
3.1 输入处理杂凑函数接受一个任意长度的输入数据，并经过一系列的计算操作将其转换为固定长度的中间结果。
常见的输入处理操作包括：•消息扩展：将输入数据进行填充，使其长度满足计算要求。
常见的填充方式有补零、补位数等。
•消息分块：将输入数据按照固定长度进行划分，得到多个块。
每个块独立处理，可以提高计算效率。
•迭代计算：对每个数据块进行迭代计算，将当前数据块的计算结果作为下一个数据块的输入，直到处理完所有数据块。
3.2 输出生成经过输入处理后，杂凑函数会生成一个固定长度的输出，即散列值或哈希值。
哈希Hash(散列函数)
Hash（散列函数）Hash，一般翻译做散列、杂凑，或音译为哈希，是把任意长度的输入（又叫做预映射pre-image）通过散列算法变换成固定长度的输出，该输出就是散列值。
这种转换是一种压缩映射，也就是，散列值的空间通常远小于输入的空间，不同的输入可能会散列成相同的输出，所以不可能从散列值来确定唯一的输入值。
简单的说就是一种将任意长度的消息压缩到某一固定长度的消息摘要的函数基本概念编辑若结构中存在和关键字K相等的记录，则必定在f(K)的存储位置上。
由此，不需比较便可直接取得所查记录。
称这个对应关系f为散列函数(Hash function)，按这个事先建立的表为散列表。
对不同的关键字可能得到同一散列地址，即key1≠key2，而f(key1)=f(key2)，这种现象称碰撞。
具有相同函数值的关键字对该散列函数来说称做同义词。
综上所述，根据散列函数H(key)和处理冲突的方法将一组关键字映射到一个有限的连续的地址集（区间）上，并以关键字在地址集中的“象” 作为记录在表中的存储位置，这种表便称为散列表，这一映象过程称为散列造表或散列，所得的存储位置称散列地址。
若对于关键字集合中的任一个关键字，经散列函数映象到地址集合中任何一个地址的概率是相等的，则称此类散列函数为均匀散列函数(Uniform Hash function)，这就是使关键字经过散列函数得到一个“随机的地址”，从而减少冲突。
性质所有散列函数都有如下一个基本特性：如果两个散列值是不相同的（根据同一函数），那么这两个散列值的原始输入也是不相同的。
这个特性是散列函数具有确定性的结果。
但另一方面，散列函数的输入和输出不是一一对应的，如果两个散列值相同，两个输入值很可能是相同的，但不绝对肯定二者一定相等（可能出现哈希碰撞）。
输入一些数据计算出散列值，然后部分改变输入值，一个具有强混淆特性的散列函数会产生一个完全不同的散列值。
[1]典型的散列函数都有无限定义域，比如任意长度的字节字符串，和有限的值域，比如固定长度的比特串。
密码学哈希函数5.28
M S || H
||
M S || H 比较
H(M||S)]
图1（e）杂凑函数使用方式之五
• 原像：对于Hash函数h=H(x)，称x为H原像。
• 碰撞：因为H是多对一映射，所以对于任意 给定的Hash值h，对应有多个原像。如果满 足x≠y且H(x)=H(y)，则称出现碰撞。
Hash函数在物联网的应用举例
• 物联网（The Internet of things）的定义是：通过 射频识别（RFID）、红外感应器、全球定位系统、 激光扫描器等信息传感设备，按约定的协议，把 任何物品与互联网连接起来，进行信息交换和通 讯，以实现智能化识别、定位、跟踪、监控和管 理的一种网络。
P(n,
k
)
1
(n
n! k)!n
k
。
若取n=365，则 k 1.18 365 22.54。
3. 生日攻击
生日攻击是基于下述结论：设散列函数 H有2m个可能的输出（即输出长m比特）， 如果H的k个随机输入中至少有两个产生相同 输出的概率大于0.5，则 k 2m 2m。2
称寻找函数H的具有相同输出的两个任意 输入的攻击方式为第Ⅱ类生日攻击。
• 监控过程 监控主机对监控网站进行轮回扫描，对扫描的文件进行如下操作： （1）计算文件的哈希值，并与备份的文件哈希值进行比较，如果相同， 转（4）步。 （2）如果不同，上载备份文件替换网站现有文件，转（4）步。 （3）如果备份文件不存在，则删除网站上这个文件，转（4）步。 （4）监控程序扫描下一文件。
④ 已知h，求使得H(x)=h的x在计算上是不可行的，这一性质称 为函数的单向性，称H(x)为单向散列函数。
⑤ 已知x，找出y(y≠x)使得H(y)=H(x)在计算上是不可行的。如 果单向散列函数满足这一性质，则称其为弱单向散列函数。
消息认证和散列（Hash）函数
消息认证和散列(Hash)函数1 散列函数1.1散列函数的概念1.2 简单散列函数的构造1.3 作为消息认证的散列函数应具有的特性2 基于散列函数的消息认证方式2.1 对称密钥加密方式2.2 公开密钥与对称密钥结合的加密方式2.3公共秘密值方式在网络通信环境中，可能存在下述攻击:1.泄密:将消息透露给没有合法密钥的任何人或程序。
2.传输分析:分析通信双方的通信模式。
在面向连接的应用中，确定连接的频率和持续时间;在面向业务或无连接的环境中，确定双方的消息数量和长度。
3.伪装:欺诈源向网络中插入一条消息，如攻击者产生一条消息并声称这条消息是来自某合法实体，或者非消息接受方发送的关于收到或未收到消息的欺诈应答。
4.内容修改:对消息内容的修改，包括插入、删除、转换和修改。
5.顺序修改:对通信双方消息顺序的修改，包括插入、删除和重新排序。
6.计时修改:对消息的延时和重放。
7.发送方否认:发送方否认发送过某消息。
8.接收方否认:接收方否认接收到某消息。
其中，对付前两种攻击的方法属于消息保密性范畴;对付第3种至第6种攻击的方法一般称为消息认证;对如第7种攻击的方法属于数字签名;对付第8种攻击需要使用数字签名和为抗此种攻击而涉及的协议。
这样归纳起来，消息认证就是验证所收到的消息确实来自真正的发送方且未被修改的消息，它也可验证消息的顺序和及时性。
任何消息认证在功能上基本可看做有两层。
下层中一定有某种产生认证符的函数，认证符是一个用来认证消息的值;上层协议中将该函数作为原语使接收方可以验证消息的真实性。
产生认证符的函数类型通常可以分为以下三类:1.消息加密:整个消息的密文作为认证符。
2.Hash函数:它是将任意长的消息映射为定长的hash值得公开函数，以该hash 值作为认证符。
3.消息认证码(MAC):它是消息和密钥的公开函数，它产生定长的值，以该值作为认证符。
实际上消息认证码也属于Hash函数的范畴，它是带密钥的Hash函数。
杂凑函数 散列函数
杂凑函数散列函数杂凑函数（hash function）是密码学和计算机科学中的重要概念，它是一种将任意长度的数据映射为固定长度的数据序列的函数。
它能够将输入数据通过运算转换为二进制序列，使得相同的输入始终生成相同的输出。
杂凑函数被广泛应用于数据完整性校验、密码学安全性等领域。
首先，让我们来了解一下杂凑函数的主要特点。
杂凑函数具有单向性，即从输出推导输入几乎是不可能的。
这意味着无法通过已知的杂凑值来计算出原始输入值，从而确保了数据的安全性。
此外，杂凑函数还具有高度的散列性，即对输入的微小变化会产生明显不同的输出。
这使得杂凑函数在数据完整性校验中非常有用，例如在校验文件的完整性时，通过计算文件的杂凑值，可以轻松检测到文件是否被修改过。
杂凑函数还具有确定性，即相同的输入始终对应相同的输出。
这保证了数据的一致性，使得杂凑函数在密码学领域中得到广泛应用。
例如，在用户密码存储中，通常存储的并不是用户的原始密码，而是其杂凑值。
当用户输入密码进行验证时，系统将计算输入密码的杂凑值，并与存储的杂凑值进行比对，从而验证用户身份。
在实际应用中，选择合适的杂凑函数至关重要。
一个好的杂凑函数应该具备高度的扩散性和混乱性，即微小的输入变化应该能够导致输出的巨大变化。
此外，杂凑函数还应该能够抵抗碰撞攻击，即找到两个不同的输入，使得它们的杂凑值相同。
这需要杂凑函数具有足够的安全性和随机性。
目前，常用的杂凑函数有许多，例如MD5、SHA-1、SHA-256等。
但是，由于计算机算力的快速提升，一些传统的杂凑函数已经被发现存在一些安全问题。
因此，研究人员不断提出新的杂凑函数，以满足日益增长的安全需求。
总结来说，杂凑函数是一种重要的密码学工具，它能够将任意长度的数据映射为固定长度的数据序列，并具备单向性、高度散列性和确定性等特点。
在数据完整性校验、密码学安全性等领域具有广泛应用。
为了确保数据的安全性，选择合适的杂凑函数至关重要。
研究人员将继续努力提出更加安全和高效的杂凑函数，以满足不断增长的安全需求。
信息安全的密码学名词解释
信息安全的密码学名词解释以下是一些信息安全中常用的密码学术语的解释：1. 加密算法（Encryption Algorithm）：一种数学函数，用于将明文转换为密文的过程。
加密算法通常包括对称加密算法和公钥加密算法。
2. 对称加密算法（Symmetric Encryption Algorithm）：一种使用相同密钥进行加密和解密的加密算法，如DES、AES等。
对称加密算法的特点是加密速度快，但密钥的安全性需要保证。
3. 公钥加密算法（Public Key Encryption Algorithm）：一种使用不同的密钥进行加密和解密的加密算法，如RSA、ElGamal 等。
公钥加密算法的特点是加密和解密使用不同的密钥，其中一个密钥（公钥）用于加密，另一个密钥（私钥）用于解密。
4. 散列函数（Hash Function）：一种将任意长度的输入数据转换为固定长度的输出数据的函数。
散列函数通常用于数据完整性检测、密码存储等领域，常见的散列函数有MD5、SHA-1、SHA-256等。
5. 数字签名（Digital Signature）：使用私钥对数据进行加密生成的一段密文，用于验证数据的完整性和身份。
数字签名可以用于验证数据是否经过篡改，是非常重要的数据完整性保护手段。
6. 密钥交换（Key Exchange）：在通信双方之间安全地交换密钥的过程。
密钥交换协议通常用于保证通信中的密钥安全性，使得只有通信双方才能获取密钥。
7. 数字证书（Digital Certificate）：用于验证实体身份和数据完整性的电子文件。
数字证书包含公钥、证书持有者的身份信息以及签名等内容，由权威机构颁发，用于确保数据传输的安全性。
8. 密钥管理（Key Management）：一套用于生成、分发、存储和撤销密钥的策略和流程。
密钥管理是保证加密系统安全和可靠运行的重要组成部分。
9. 安全协议（Security Protocol）：用于保证网络通信安全性的规范和机制。
散列函数基本原理
散列函数基本原理散列函数是一种将输入数据映射到固定长度的输出值，称为散列值或哈希值的函数。
它使用了散列算法来实现这种转换过程。
散列函数是密码学、数据结构、高级数据处理等领域中非常重要的概念，广泛应用于密码学加密算法、数据完整性验证、唯一标识映射等方面。
散列函数的基本原理如下：1.固定长度输出：散列函数的输出是固定长度的字符串（通常是固定位数的二进制值或十六进制值），不管输入的数据大小如何变化。
这个固定的长度通常是由算法所决定。
例如，SHA-256算法生成一个256位的输出。
2.确定性：给定相同的输入，散列函数会始终生成相同的输出。
这就意味着散列函数是可重复的，可以通过散列值来检索相同的输入数据。
3.高效性：散列函数的计算速度应该尽可能快，使得在实际应用中可以快速地计算出散列值。
通常，散列函数的计算时间与输入数据的大小成正比，但是计算速度仍然非常快。
4.雪崩效应：散列函数的输出应该对输入的细微改变具有明显的差异。
这意味着，即使输入数据只是稍微改变了一点点，散列值也应该有很大的区别。
这被称为散列函数的"雪崩效应"。
散列函数的应用：1.数据完整性验证：散列函数可以用来验证数据的完整性。
发送方可以将原始数据通过散列函数计算出散列值，并将其附加到发送的数据上。
接收方可以使用相同的散列函数将接收到的数据计算出散列值，并与附加的散列值进行比较。
如果两个散列值相等，那么代表数据在传输过程中没有被篡改。
2.数据唯一标识：散列函数可以为输入数据生成唯一的散列值，从而用于唯一地标识一些数据。
例如，在数据库中建立一个散列函数索引，可以大大提高数据检索的效率。
3.密码存储：在存储用户密码时，通常不会直接存储原始密码。
而是将密码通过散列函数计算出散列值，并将其存储在数据库中。
当用户登录时，输入的密码再次通过相同的散列函数计算出散列值，并与数据库中存储的散列值进行比较。
如果两个散列值相等，则代表密码正确。
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散列函数常用于报文鉴别和数字签名； 散列函数是一个多对一的函数；
因此在理论上，必定存在不同的报文对应同样的散列， 但这种情况在实际中必须不可能出现(计算上不可行)
散列函数本身不是保密的；
散列函数没有密钥的参与，散列值仅仅是报文的函数
1）攻击者对合法报文创建 2m/2 个变种，所有这些变种本质上都和 合法报文表示同样的意思；
2）同样，攻击者再对伪造报文创建 2m/2 个变种； 3）比较这两个集合，以期发现任意一对能产生相同散列值的报文
对(合法报文变种、伪造报文变种)，根据生日悖论，找到这样一对 报文的概率Pr > 0.5； 4）攻击者向签名者出示合法报文变种，让签名者对合法报文变种 的散列值签名；然后攻击者用伪造报文变种代替合法报文变种， 并声称签名者对伪造报文变种签名了。由于这两个报文具有相同 的散列值，因此欺骗总能成功。
与此相对，如要求选择 K 个人，其中至少有一个人的 生日和某个指定的生日相同的概率大于 0.5，问 k 的最 小值是多少？（结论是 k >= 365/2 ≈183）
生日攻击
生日悖论实际上是如下问题的特例：已知一个在 1 到 n 之 间均匀分布的整数型随机变量，若该变量的一个 k 个取值 的集合中至少有两个取值相同的概率大于 0.5，则 k 至少 多大？ 该问题的一般结论是：k≈1.18 * n1/2 例如对于生日悖论，有 n=365，因此 k ≈ 22.5。
在计算上不可行（强抗碰撞）。
不同安全特性的比较
显然，强抗碰撞特性包含弱抗碰撞特性； 另外可以证明，强抗碰撞特性包含单向特
性； 因此，散列函数满足强抗碰撞特性是充分
的，安全的散列函数只需要满足强抗碰撞 特性即可。
3、生日悖论
生日悖论问题
随机选 k个人，要其中至少有两个人生日相同的概率大 于 0.5，问 k 的最小值是多少？ 对这个问题直观的考虑可能认为需要 k>=100，但实际 上可以证明：只需要 23人（k=23），他们中间至少有 两人生日相同的概率就会大于0.5。这个结果比人们的 直观想象要小得多，因此被称为“悖论”。
4、散列函数的有效安全级别
综上，假设散列函数的输出为 m 比特，可以将其 抗各种攻击的有效安全级别表示为：
单向
2m
弱抗碰撞
2m
强抗碰撞
2m/2
二、散列函数的结构
1、安全散列函数的一般结构； 2、 Merkle-Damgard结构；
1、安全散列算法的一般结构
现代通用的散列函数一般都是通过将一个 有限定义域上的散列函数（也称为压缩函 数compress），通过迭代方式延拓为具有 无限定义域的散列函数；
通过“生日悖论”可以引出对散列函数的生日攻击法 通过这种方法，只要对超过 n1/2 个随机元素（n 是散列 函数输出集合的大小，如散列函数的输出为 m bit，则 n=2m）计算散列值，那么将有 0.5 的概率出现一个碰 撞。
生日攻击可能的实施步骤
可用如下方法对散列函数进行生日攻击（假设散列函数的 输出长度为 m bit）：
MD5算法概况图
MD5算法步骤
1、填充报文，使报文长度(比特数)模512等于 448(即填充长度为512的整倍数减去64)
填充比特的最高位为1，其余各位均为0
2、将用64比特表示的初始报文长度附加在步骤1 的结果后，这样填充后的报文长度为512比特的 整倍数
3、初始化由4个32比特寄存器(A,B,C,D)构成的 MD缓存(共128比特)，该缓存用来存放MD5的中 间及最终结果
通过这种方式构造的散列函数称为迭代散 列函数。
2、Merkle-Damgard结构
这样一个迭代结构的特例是Merkle-Damgard结构。对于 这个结构可以证明，如果压缩函数compress是抗碰撞的, 那V0=IV CVi = f(CVi-1, Yi-1) H(M) = CVL
A = 67452301
B = EFCDAB89
C = 98BADCFE
D = 10325476
MD5算法步骤
4、处理512比特(16个字)的报文分组序列
三、现代实用的散列函数
1、 MD5算法 2、 SHA-1算法 3、RIPEMD-160算法
1、MD5算法
MD5报文摘要算法由Ron Rivest设计 该算法与MD2, MD4算法为一个系列 算法输入是任意长度的报文分组，算法输
出为 128 比特的散列值，输入是按512比特 的分组进行处理的 直到最近，MD5算法是使用最为广泛的安 全散列算法 该算法也是Internet 标准 （ RFC 1321）
散列函数
Last Modified: 2008.04
一、散列函数
1、概况 2、散列函数的需求 3、生日悖论和生日攻击 4、散列函数的有效安全级别
1、散列函数
散列函数以一个变长的报文M作为输入，产生一 个定长的输出（散列码）的函数，可记为
h = H(M) （ |M| > |h| )
2、散列函数的需求
1、H能用于任意长度的数据分组； 2、H产生定长的输出； 3、对任意给定的X，H(X)要容易计算； 4、对任何给定的h，寻找 x 使得H(x)=h，在计算
上不可行（单向特性）； 5、对任意给定的分组 x，寻找不等于 x 的 y，使
得 H(x)=H(y), 在计算上不可行（弱抗碰撞）； 6、寻找任意的一对分组(x，y)， 使得 H(x)=H(y)，
生日攻击对散列函数的要求
生日攻击决定了一个仅依赖于散列值的集 合大小的散列函数的必要安全条件。
它意味着安全的消息散列的长度有一个 下界：
40 bit 的散列长度将非常不安全（因此仅仅在 220≈100万 个随机的散列值中就有 50% 的概 率发现一个碰撞）；
一般建议最小的报文散列的长度为128bit，实 际中常采用160bit。