圆柱圆锥圆台和球ppt课件
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将圆柱的一个底面向中心收缩成一点
17
圆锥的结构特征
如何描述右图的几何结构特征？
圆锥
以直角三角形的一条直角边
所在直线为旋转轴，其余两边旋 转形成的曲面所围成的几何体叫 做圆锥．
（1）底面是圆
（2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形
（3）母线相交于顶点
母
（4）平行于底面的截面是与底
线
面平行且半径不相等的圆
（5）轴截面是等腰三角
形．
A
顶点 S
轴
侧 面
O B
底面
18
几何体的分类
前面提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱、圆 锥，可以怎样分类？
柱体
锥体
19
如何从圆锥变成圆台？ O′ O
想 一 想 ？
20
棱台与圆台的结构特征 下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？有
什么不同的结构特征？ 它们有共同特点，都是用一个平面截一个锥体，
A
顶点
侧面 C
底面 B
7
棱台的结构特征 如何描述它们具有的共同结构特征？
棱台
用一个平行于棱锥底面的平
面去截棱锥，底面与截面之间的
部分是棱台.
（1）底面是相似的多边形 （2）侧面都是梯形．
D’
D 上底面 A’
C’
B’
C
（3）侧棱延长线交于一点．
A
B 下底面
侧面 侧棱
8
练习：下列几何体是不是棱台,为什么?
得到的截面和底面之间的部分； 也有不同点，前两个是由棱锥截得，后两个由圆
锥截得．
21
圆台的结构特征 如何描述它们具有的共同结构特征？
圆台圆柱、圆锥可以看
平间面的用去部作其是绕一截分是 一 否 轴个圆是由边也旋平锥圆矩旋可转行，台形转看而于底.或而成成圆面三成是？锥与角，某底截形圆图面面绕台形的之
O’
29
几何体的分类
柱体
锥体
台体
球
多面体
旋转体
30
知识小结
简单几何体的结构特征
柱体
锥体
台体
球
棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 棱台 圆台
31
简单日组常合生活体中我们常用到的日用品，比如：消毒液、
暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？ 由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体．认
识它们的结构特征要注意整体与部分的关系．
无论旋转到什么位置，这条边都叫做母线。
12
圆柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
A′
O′
A
O
13
A1 轴 母线
O1 B1
侧面
A
O
底面
B
记作：圆柱OO′
问题2.圆柱轴截面是什么平面图形？圆柱的侧 面展开图是什么平面图形？
14
展开图
A1 轴 母线
A
O1 B1
侧面
O B
底面
15
圆柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
圆柱
底面 以矩形的一边所在直线为
旋转轴
旋转轴，其余边旋转形成的曲
面所围成的几何体叫做圆柱． A′
O′
（1）底面是平行且半径相等的圆 （2）侧面展开图是矩形 （3）母线平行且相等．
（4）平行于底面的截面是与
底面平行且半径相等的圆
A
O
（5）轴截面是矩形．
母线
侧面
16
想 一 如何把圆柱变成圆锥？ 想 ？
棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、 圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？
上底扩大
上底缩小
柱
台
锥
体
上底扩大
体
上底缩小
体
25
球的结构特征
如何描述它们具有的共同结构特征？
球
以半圆的直径所在直线为旋 转轴，半圆面旋转一周形成的几 何体叫做球体，简称球．
O
半径 球心
26
.类比圆的定义，想一想能否用集合的语 言来定义球？
O
22
台体与锥体的关系 圆台和棱台统称为台体．它们是由平行与底面的
平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分．
23
类比棱柱、棱锥、棱台的生成规律，想 一想圆柱、圆锥、圆台之间的关系？
圆柱的一个底面收缩为一个点时，可得到圆锥。 圆锥被一个平行于底面的平面截后，截面和底面之间 的部分就是圆台。
24
柱、锥、台体的关系
在空间，到一定点等于定长的点的集合 叫做球。
27
多面体: 若干个平面多边形围成的几何体 面----围成多面体的各个多边形 棱----相邻两个面的公共边 顶点-----棱与棱的公共点
旋转体: 由一个平面绕它所在平面内的一条定直 线旋转所形成的封闭几何体
轴
28
旋转体
你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？
(1)
(2)
9
观察下面的图片, 这些图片中的物体具有什么几何 结构特征？你能对它们进行分类吗？们有什么共同特点 或生成规律？
10
演示
11
圆柱、圆锥、圆台的定义
将正方形、直角三角形、直角梯形分别绕着 它的一边、一直角边、垂直于腰所在的直线旋转 一周,形成的几何体分别叫做圆柱、圆锥、圆台, 这条直线叫做轴，垂直于轴的边旋转而成的面叫 做底面,不垂直于轴的边旋转而成的面叫做侧面,
侧 面
（1）底面是全等的多边形 （2）侧面都是平行四边形． （3）侧棱平行且相等．
侧棱 F A
ED
C
B
顶点 底面
3
棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边 形、五边形、 …… 我们把这样的棱柱分别叫 做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
三棱柱
四棱柱
五棱柱 4
理解棱柱的定义
棱柱两个互相平行的面以外的面都 是平行四边形吗？
圆柱
圆台
圆柱
32
简单组合体
走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特 征是什么？
33
简单组合体
一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构 特征呢？
34
简单组合体
蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几 何结构特征是什么？
35
简单组合体
居民的住宅又有什么主要几何结构特征？
1
复习: 棱柱、棱锥和棱台
A`
C`
B`
F` A`
B`
E` D`
C`
FE
A
C
S
来自百度文库
A
D
B
C
B D
A′
C′
B′
A
C
A
C
B
B
2
棱柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
棱柱
有两个面互相平行，其余各面 都是四边形，并且每相邻两个面的 公共边都平行，由这些面所围成的 几何体叫棱柱．
E′
D′
F′ A′ B′ C′
答：是．
为什么定义中要说“其余各面都是 四边形，并且相邻两个四边形的公共边 都互相平行，”而不简单的只说“其余 各面是平行四边形呢”？
答：满足“有两个面互相平行，其 余各面都是平行四边形的几何体”这样 说法的还有右图情况，如图所示．所以 定义中不能简单描述成“其余各面都是 平行四边形”．
E′
D′
F′ A′ B′ C′
E
F A
D C
B
5
斜棱柱
E′
D′
F′ A′ B′ C′
思考：倾斜 后的几何体还是 棱柱吗？
E
F A
D C
B
6
棱锥的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
棱锥
有一个面是多边形，其余
S
各面都是有一个公共顶点的三
角形所围成的几何体叫棱锥．
（1）底面是多边形
（2）侧面都是三角形．
侧棱
D
（3）侧棱相交于一点．
17
圆锥的结构特征
如何描述右图的几何结构特征？
圆锥
以直角三角形的一条直角边
所在直线为旋转轴，其余两边旋 转形成的曲面所围成的几何体叫 做圆锥．
（1）底面是圆
（2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形
（3）母线相交于顶点
母
（4）平行于底面的截面是与底
线
面平行且半径不相等的圆
（5）轴截面是等腰三角
形．
A
顶点 S
轴
侧 面
O B
底面
18
几何体的分类
前面提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱、圆 锥，可以怎样分类？
柱体
锥体
19
如何从圆锥变成圆台？ O′ O
想 一 想 ？
20
棱台与圆台的结构特征 下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？有
什么不同的结构特征？ 它们有共同特点，都是用一个平面截一个锥体，
A
顶点
侧面 C
底面 B
7
棱台的结构特征 如何描述它们具有的共同结构特征？
棱台
用一个平行于棱锥底面的平
面去截棱锥，底面与截面之间的
部分是棱台.
（1）底面是相似的多边形 （2）侧面都是梯形．
D’
D 上底面 A’
C’
B’
C
（3）侧棱延长线交于一点．
A
B 下底面
侧面 侧棱
8
练习：下列几何体是不是棱台,为什么?
得到的截面和底面之间的部分； 也有不同点，前两个是由棱锥截得，后两个由圆
锥截得．
21
圆台的结构特征 如何描述它们具有的共同结构特征？
圆台圆柱、圆锥可以看
平间面的用去部作其是绕一截分是 一 否 轴个圆是由边也旋平锥圆矩旋可转行，台形转看而于底.或而成成圆面三成是？锥与角，某底截形圆图面面绕台形的之
O’
29
几何体的分类
柱体
锥体
台体
球
多面体
旋转体
30
知识小结
简单几何体的结构特征
柱体
锥体
台体
球
棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 棱台 圆台
31
简单日组常合生活体中我们常用到的日用品，比如：消毒液、
暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？ 由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体．认
识它们的结构特征要注意整体与部分的关系．
无论旋转到什么位置，这条边都叫做母线。
12
圆柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
A′
O′
A
O
13
A1 轴 母线
O1 B1
侧面
A
O
底面
B
记作：圆柱OO′
问题2.圆柱轴截面是什么平面图形？圆柱的侧 面展开图是什么平面图形？
14
展开图
A1 轴 母线
A
O1 B1
侧面
O B
底面
15
圆柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
圆柱
底面 以矩形的一边所在直线为
旋转轴
旋转轴，其余边旋转形成的曲
面所围成的几何体叫做圆柱． A′
O′
（1）底面是平行且半径相等的圆 （2）侧面展开图是矩形 （3）母线平行且相等．
（4）平行于底面的截面是与
底面平行且半径相等的圆
A
O
（5）轴截面是矩形．
母线
侧面
16
想 一 如何把圆柱变成圆锥？ 想 ？
棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、 圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？
上底扩大
上底缩小
柱
台
锥
体
上底扩大
体
上底缩小
体
25
球的结构特征
如何描述它们具有的共同结构特征？
球
以半圆的直径所在直线为旋 转轴，半圆面旋转一周形成的几 何体叫做球体，简称球．
O
半径 球心
26
.类比圆的定义，想一想能否用集合的语 言来定义球？
O
22
台体与锥体的关系 圆台和棱台统称为台体．它们是由平行与底面的
平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分．
23
类比棱柱、棱锥、棱台的生成规律，想 一想圆柱、圆锥、圆台之间的关系？
圆柱的一个底面收缩为一个点时，可得到圆锥。 圆锥被一个平行于底面的平面截后，截面和底面之间 的部分就是圆台。
24
柱、锥、台体的关系
在空间，到一定点等于定长的点的集合 叫做球。
27
多面体: 若干个平面多边形围成的几何体 面----围成多面体的各个多边形 棱----相邻两个面的公共边 顶点-----棱与棱的公共点
旋转体: 由一个平面绕它所在平面内的一条定直 线旋转所形成的封闭几何体
轴
28
旋转体
你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？
(1)
(2)
9
观察下面的图片, 这些图片中的物体具有什么几何 结构特征？你能对它们进行分类吗？们有什么共同特点 或生成规律？
10
演示
11
圆柱、圆锥、圆台的定义
将正方形、直角三角形、直角梯形分别绕着 它的一边、一直角边、垂直于腰所在的直线旋转 一周,形成的几何体分别叫做圆柱、圆锥、圆台, 这条直线叫做轴，垂直于轴的边旋转而成的面叫 做底面,不垂直于轴的边旋转而成的面叫做侧面,
侧 面
（1）底面是全等的多边形 （2）侧面都是平行四边形． （3）侧棱平行且相等．
侧棱 F A
ED
C
B
顶点 底面
3
棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边 形、五边形、 …… 我们把这样的棱柱分别叫 做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
三棱柱
四棱柱
五棱柱 4
理解棱柱的定义
棱柱两个互相平行的面以外的面都 是平行四边形吗？
圆柱
圆台
圆柱
32
简单组合体
走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特 征是什么？
33
简单组合体
一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构 特征呢？
34
简单组合体
蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几 何结构特征是什么？
35
简单组合体
居民的住宅又有什么主要几何结构特征？
1
复习: 棱柱、棱锥和棱台
A`
C`
B`
F` A`
B`
E` D`
C`
FE
A
C
S
来自百度文库
A
D
B
C
B D
A′
C′
B′
A
C
A
C
B
B
2
棱柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
棱柱
有两个面互相平行，其余各面 都是四边形，并且每相邻两个面的 公共边都平行，由这些面所围成的 几何体叫棱柱．
E′
D′
F′ A′ B′ C′
答：是．
为什么定义中要说“其余各面都是 四边形，并且相邻两个四边形的公共边 都互相平行，”而不简单的只说“其余 各面是平行四边形呢”？
答：满足“有两个面互相平行，其 余各面都是平行四边形的几何体”这样 说法的还有右图情况，如图所示．所以 定义中不能简单描述成“其余各面都是 平行四边形”．
E′
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F′ A′ B′ C′
E
F A
D C
B
5
斜棱柱
E′
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F′ A′ B′ C′
思考：倾斜 后的几何体还是 棱柱吗？
E
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6
棱锥的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
棱锥
有一个面是多边形，其余
S
各面都是有一个公共顶点的三
角形所围成的几何体叫棱锥．
（1）底面是多边形
（2）侧面都是三角形．
侧棱
D
（3）侧棱相交于一点．