初中数学几何基础知识.
初中数学几何知识点整理
初中数学几何知识点整理
一、平面几何基本概念
1.点、线、面、角的定义和性质
2.相交线、平行线、垂直线的关系
3.线段的长度、角的度量和角的分类
4.三角形的分类和性质
5.四边形的分类和性质
6.正多边形和圆的性质
二、平面图形的性质和计算
1.三角形内角和定理
2.三角形外角和定理
3.三角形的相似性质
4.三角形的全等性质
5.直角三角形的勾股定理
6.三角形的中线、高线、角平分线等的性质
7.四边形的对角线、角平分线等的性质
8.圆的圆心角、弧、弦等的性质
9.弧长、扇形面积、圆周角等的计算
三、空间几何基本概念
1.空间的基本概念和几何图形的投影
2.空间几何体的表达和展开图
3.空间的点、线、面、体的关系
4.空间角、棱、面、顶点等的定义和性质
5.空间直角坐标系和向量的性质和运算
6.空间几何体的视图、投影和尺寸关系
四、平面图形的位置关系和计算
1.直线和平面的位置关系
2.点和直线的距离、点和平面的距离
3.直线和平面的夹角和包含关系
4.直线与直线、直线与平面的位置关系
5.各种图形之间的位置关系和投影关系
6.平面图形的面积、周长和体积的计算
五、解题方法与应用
1.图形分析法
2.推理证明法
3.运动解法
4.化归为已知
5.整体几何法
6.利用几何工具求解
7.几何建模
以上是初中数学几何知识点的整理，对于学生来说，掌握这些知识有助于提高解决几何问题的能力，同时也为将来进一步学习更高级数学打下坚实的基础。
希望同学们认真学习，勤加练习，掌握好这些知识点，提高自己的数学水平。
初中数学几何知识点提纲_中考数学几何复习提纲
初中数学几何知识点提纲_中考数学几何复习提纲1.基本概念-点、线、面的定义与性质-角的定义与性质-直线、射线、线段的性质2.角的分类-钝角、直角、锐角的定义与判断-平角与周角的定义与判断-对顶角、同位角的概念与性质3.图形的分类-三角形的分类与性质-四边形的分类与性质-多边形的分类与性质4.三角形的性质-三角形内角和定理-三角形外角和定理-同旁内角相等定理5.三角形的相似性-相似三角形的定义与判断-相似三角形的性质与判定方法-相似三角形中的比例关系6.三角形的面积-三角形面积计算公式-直角三角形的特殊性质-任意三角形的面积计算方法7.四边形的性质-平行四边形的性质与判定方法-矩形、正方形、菱形、长方形的性质与判定方法-梯形、平行四边形、矩形面积的计算方法8.圆的性质-圆的定义与性质-圆的直径、半径、弧长的计算方法-圆的面积的计算方法9.垂直与平行-垂直与平行线的判定方法-垂线的性质与判定方法-平行线的性质与判定方法10.空间几何-空间几何图形的投影与视图-空间几何图形的旋转、平移、镜面对称性质-空间几何图形的切割与拼接1.平面几何-点、线、面的定义与性质-基本图形（三角形、四边形、多边形）的分类与性质-三角形的内角和定理、外角和定理、中位线定理、高的性质与应用2.类似与全等-相似三角形的定义与性质-相似三角形的判定方法-相似三角形中的比例关系与应用3.角的平分线与垂直平分线-角的平分线的性质与判定方法-垂直平分线的性质与判定方法-相关题目的解题技巧与方法4.平行线与四边形-平行线的性质与判定方法-平行线与四边形内角和的关系-各种四边形的性质与判定方法5.圆-圆的定义与性质-弧长、弦长、扇形面积的计算方法-圆锥与球的性质与计算方法6.空间几何-空间几何图形的投影与视图-空间几何图形的旋转、平移、镜面对称性质。
初中几何基础
初中几何基础
初中几何是数学中的一个重要分支，它研究的是空间中的形状、大小、位置关系等问题。
在初中阶段，学生需要掌握几何基础知识，才能顺利学习高中几何和其他数学分支。
以下是初中几何的基础知识：
1. 图形的分类
在几何中，图形分为平面图形和立体图形两种。
平面图形包括点、线、角、三角形、四边形、多边形等；立体图形包括球体、长方体、正方体、棱柱、棱锥等。
2. 直线和角
直线是在平面上没有宽度和长度的，它只有方向。
角是由两条射线共同确定的，分为锐角、直角、钝角和平角四种类型。
3. 三角形
三角形是几何中最基本的图形之一，它由三条边和三个角组成。
根据角度和边长的不同，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形和一般三角形。
4. 四边形
四边形是由四条边和四个角组成的图形。
矩形、正方形、菱形和梯形都是四边形的特殊类型。
5. 圆和圆周率
圆是平面上的一个图形，它由一条闭合的曲线组成，曲线上所有点到圆心的距离都相等。
圆周率是一个无理数，它表示圆周长与直径
的比值，通常用希腊字母π表示。
它的值近似为3.14。
以上是初中几何的基础知识，学生需要通过实际练习和实验来巩固和加深理解，才能更好地掌握几何知识。
初中数学几何的总结知识点
初中数学几何的总结知识点一、几何基本概念1. 点、线、面的基本概念2. 线段、射线、角的基本概念3. 有向线段，边界二、角的性质1. 同位角、余角、邻补角、对顶角2. 锐角、直角、钝角、平角3. 角的度量、角的度分秒制三、相交线和平行线1. 同位角相等2. 对顶角相等3. 垂直线、垂直平行线的判定4. 平行线的性质：平行线性质的等价命题、平行线的性质四、三角形1. 三角形的分类2. 三角形内角和定理3. 三角形的边对角和定理4. 三角形的外角和定理5. 三角形的相似性质6. 相似三角形的判定、相似三角形的性质7. 角平分线定理、中位线定理五、全等三角形1. 全等三角形的对应角、对应边性质2. 全等三角形的判定六、直角三角形1. 勾股定理2. 直角三角形的性质和判定七、平行四边形1. 平行四边形的性质2. 矩形、正方形、菱形、长方形的性质3. 平行四边形的判定八、多边形1. 多边形的命名和分类2. 多边形内角和定理3. 多边形外角和定理4. 等边多边形的性质5. 正多边形的性质九、圆1. 圆的基本概念2. 圆的性质3. 圆周角和圆心角4. 弧长和面积5. 切线和切点6. 相交弦定理7. 立体几何体的基本概念8. 空间直角坐标系与距离十、空间图形1. 空间的基本概念2. 空间图形的基本元素3. 空间图形的分类4. 体积的计算5. 柱、锥、台、球的表面积和体积以上是初中数学几何的基本知识点，同学们要在平时多加强练习，掌握这些知识点，从而提高数学水平。
初中数学(几何)知识点总结
初中数学（几何）知识点总结图形的初步认识考点一、直线、射线和线段1、几何图形分类：2、点、线、面、体（1）几何图形的组成（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、直线的概念：4、射线的概念：5、线段的概念：6、点、直线、射线和线段的表示7、直线的性质8、线段的性质9、线段垂直平分线的性质定理及逆定理考点二、角1、角的相关概念：平角、直角、锐角、钝角、余角、补角。
2、角的表示3、角的度量4、角的性质5、角的平分线及其性质：考点三、相交线1、相交线中的角：临补角，对顶角，同位角，内错角，同旁内角。
2、垂线：垂足，垂线的性质。
考点四、平行线1、平行线的概念2、平行线公理及其推论3、平行线的判定：4、平行线的性质考点五、命题、定理、证明1、命题的概念：2、命题的分类（按正确、错误与否分）3、公理4、定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。
5、证明：判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明。
考点六、投影与视图1、投影：投影的定义、平行投影、中心投影。
2、视图：主视图、俯视图、左视图。
三角形考点一、三角形1三角形的概念：2、三角形中的主要线段：角平分线、中线、高线。
3、三角形的稳定性：4、三角形的特性与表示5、三角形的分类6、三角形的三边关系定理及推论7、三角形的内角和定理及推论8、三角形的面积：考点二、全等三角形1、全等三角形的概念2、全等三角形的表示和性质3、三角形全等的判定4、全等变换（1）平移变换（2）对称变换（3）旋转变换。
考点三、等腰三角形1、等腰三角形的性质2、等腰三角形的判定3、三角形中的中位线四边形考点一、四边形的相关概念1、四边形：2、对角线：3、四边形的不稳定性：4、四边形的内角和定理及外角和定理5、多边形的内角和定理、外角和定理：6、多边形的对角线条数的计算公式：考点二、平行四边形1、平行四边形的概念：2、平行四边形的性质3、平行四边形的判定4、两条平行线的距离：5、平行四边形的面积：考点三、矩形1、矩形的概念2、矩形的性质3、矩形的判定4、矩形的面积：S矩形=长×宽=ab考点四、菱形1、菱形的概念2、菱形的性质3、菱形的判定4、菱形的面积：考点五、正方形1、正方形的概念：2、正方形的性质3、正方形的判定4、正方形的面积：考点六、梯形1、梯形的相关概念、分类：2、梯形的判定3、等腰梯形的性质4、等腰梯形的判定5、梯形的面积6、梯形中位线定理解直角三角形考点一、直角三角形的性质1、直角三角形的两个锐角互余：2、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
初三数学几何知识点总结
初三数学几何知识点总结数学几何是初中数学的重要组成部分。
初三学生需要掌握一些基本的几何知识点。
下面是一份关于初三数学几何知识点的总结，希望对初三学生提供一些帮助。
一、平面几何知识点：1. 基本概念与性质：- 点、线、面的概念与性质；- 直线的判定方法，如使用两点确定一条直线，或通过斜率关系等；- 平行线、相交线、垂直线的判定方法；- 角的概念与性质，如对顶角、同位角、对顶角等；- 三角形的分类与性质，如直角三角形、等边三角形、等腰三角形等；- 四边形的分类与性质，如平行四边形、矩形、正方形等；- 圆的概念与性质，如圆心、半径、直径之间的关系等。
2. 图形的计算：- 三角形的面积计算公式与方法，如海伦公式、高度关系等；- 平行四边形的面积计算公式与方法；- 三角形的相似判定与计算；- 圆的面积与周长计算公式。
3. 平面几何的证明：- 等腰三角形的判定与证明；- 同位角、内错角、外错角的性质与证明；- 平行线与垂直线的证明；- 四边形平行条件的证明。
4. 三角函数：- 正弦、余弦、正切等三角函数的定义与性质；- 三角函数的计算问题，如已知两角关系，求三角比等。
二、空间几何知识点：1. 空间几何的基本概念：- 空间点、线、面之间的关系与性质；- 空间几何中的平行、垂直关系判定方法；- 空间中的角（二面角、立体角）概念与性质。
2. 空间图形的计算：- 空间几何中的柱体、圆锥、球体等图形的体积与表面积计算公式与方法；- 空间几何中的平面图形与立体图形的相互转化。
3. 空间几何证明：- 点、线、面之间的关系的证明；- 空间几何中的平行、垂直关系的证明；- 空间图形的特殊性质的证明。
三、向量与坐标几何知识点：1. 向量的定义与性质：- 向量的概念与表示方法；- 向量的加法、减法、数乘运算；- 向量的数量积、向量积的概念与性质。
2. 坐标几何的基本概念：- 直角坐标系的建立与使用；- 坐标点、线段、中点等的表示与计算方法；- 直线的斜率计算公式与性质。
初中数学几何知识点归纳
初中数学几何知识点归纳一、几何基础知识1. 点、线、面- 点：没有大小，只有位置。
- 线：由无数个点组成，有长度，没有宽度。
- 面：由无数条线组成，有长度和宽度。
2. 直线、射线、线段- 直线：无限延伸，没有端点。
- 射线：有一个端点，向一个方向无限延伸。
- 线段：有两个端点，长度有限。
3. 角- 邻角：有共同顶点和边的两个角。
- 对顶角：两条射线共享一个公共点，形成的两个角。
- 平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线。
二、平面图形1. 三角形- 等边三角形：三条边长度相等。
- 等腰三角形：至少有两条边长度相等。
- 直角三角形：有一个90度的角。
- 钝角三角形：有一个大于90度的角。
- 锐角三角形：所有角都小于90度。
2. 四边形- 正方形：四条边长度相等，四个角都是直角。
- 长方形：对边平行且相等，四个角都是直角。
- 平行四边形：对边平行。
- 梯形：至少有一组对边平行。
3. 圆- 圆心：圆的中心点。
- 半径：圆心到圆上任意一点的距离。
- 直径：通过圆心的最长线段，等于半径的两倍。
三、几何图形的性质1. 三角形的性质- 内角和：三角形内角和为180度。
- 海伦公式：已知三边长度，可以计算三角形的面积。
2. 四边形的性质- 正方形的性质：对角线相等且互相平分。
- 长方形的性质：对角线相等且互相平分。
- 平行四边形的性质：对角线互相平分。
3. 圆的性质- 圆周率：圆的周长与直径的比值，用π表示。
- 圆的面积：π乘以半径的平方。
四、几何图形的计算1. 面积计算- 三角形面积：底乘高除以2。
- 四边形面积：长乘宽（正方形和长方形）；梯形的上下底之和乘高除以2。
- 圆的面积：π乘以半径的平方。
2. 周长计算- 三角形周长：三边之和。
- 四边形周长：四边之和（正方形和长方形）；梯形的上下底之和加上两腰之和。
- 圆的周长：2π乘以半径。
3. 体积计算- 圆柱体积：底面积乘以高。
- 圆锥体积：1/3乘以底面积乘以高。
初中数学几何知识点归纳
初中数学几何知识点归纳关于初中数学几何知识点归纳1、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
2、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
3、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
4、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
5、多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形。
多边形还可以分为正多边形和非正多边形。
正多边形各边相等且各内角相等。
6、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
7、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。
8、公式与性质多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)·180°9、多边形外角和定理：(1)n边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°(2)边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°10、多边形对角线的条数：(1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线，把多边形分词(n-2)个三角形(2)n边形共有n(n-3)/2条对角线圆知识点、概念总结1、不在同一直线上的三点确定一个圆。
2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧推论1①(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等3、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形4、圆是定点的距离等于定长的点的集合5、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合6、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合7、同圆或等圆的半径相等8、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆9、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等10、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。
初中数学(几何)知识点总结
假命题（错误的命题） 所谓正确的命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。 所谓错误的命题就是：如果题设成立，不能证明结论总是成立的命题。 3、公理 人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题，叫做公理。 4、定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。 5、证明：判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明。 6、证明的一般步骤 （1）根据题意，画出图形。（2）根据题设、结论、结合图形，写出已知、求证。（3）经过分析，找出由已知推 出求证的途径，写出证明过程。 考点六、投影与视图 1、投影 投影的定义：用光线照射物体，在地面上或墙壁上得到的影子，叫做物体的投影。 平行投影：由平行光线（如太阳光线）形成的投影称为平行投影。 中心投影：由同一点发出的光线所形成的投影称为中心投影。 2、视图 当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。物体的三视图特指主视图、俯视图、左 视图。 主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图。 俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。 左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图。
初中数学（几何）知识点总结
图形的初步认识
考点一、直线、射线和线段 1、几何图形：从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、直线的概念：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。 4、射线的概念：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。 5、线段的概念：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。这两个点叫做线段的端点。 6、点、直线、射线和线段的表示 在几何里，我们常用字母表示图形。 一个点可以用一个大写字母表示。一条直线可以用一个小写字母表示。一条射线可以用端点和射线上另一点来表 示。一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。 注意： （1）表示点、直线、射线、线段时，都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。 （2）直线和射线无长度，线段有长度。 （3）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。 （4）点和直线的位置关系有线面两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 7、直线的性质 （1）直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。它可以简单地说成：过两点有且只有一条直线。 （2）过一点的直线有无数条。 （3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 （4）直线上有无穷多个点。 （5）两条不同的直线至多有一个公共点。 8、线段的性质 （1）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。 （2）连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。 （3）线段的中点到两端点的距离相等。 （4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 9、线段垂直平分线的性质定理及逆定理 垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。 线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 考点二、角 1、角的相关概念 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 当角的两边在一条直线上时，组成的角叫做平角。
初中数学中的几何知识有哪些
初中数学中的几何知识有哪些在初中数学中，几何知识是非常重要的一部分，涵盖了许多基本概念、定理和计算方法。
本文将为大家详细介绍初中数学中的几何知识。
一、平面几何平面几何是几何学的一个重要分支，主要研究平面内的图形性质、空间位置关系等。
1. 点、线、面在平面几何中，最基本的概念是点、线和面。
- 点是没有大小和形状的，用大写字母表示，如A、B、C等。
- 线是由无数个点组成的，只有长度，没有宽度，用小写字母表示，如a、b、c等。
- 面是由无数个线组成的，有长度和宽度，用大写字母表示，如ABC、DEF等。
2. 直线与曲线直线是最简单的曲线，它没有拐点，一直延伸下去。
而曲线则有许多拐点，形状各异。
3. 线段与射线线段是直线上的两个点及其之间的部分，表示为AB。
射线是直线上的一个端点和该直线上的所有点所组成的部分，表示为→AB。
4. 直角、钝角与锐角直角是两条相互垂直的线段的夹角，通常表示为∠ABC=90°。
钝角是大于90°但小于180°的角，通常表示为∠ABC>90°。
锐角是小于90°的角，通常表示为∠ABC<90°。
5. 三角形三角形是由三条线段组成的图形。
按照边长的关系，可分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。
- 等边三角形的三条边相等，三个角都为60°。
- 等腰三角形的两条边相等，两个底角也相等。
- 一般三角形三边和三角都不相等。
6. 四边形四边形是由四条线段组成的图形，按照边长和角的关系，可分为矩形、正方形、平行四边形等。
7. 圆的基本概念圆是一个平面内到定点的距离恒定的点的轨迹。
二、立体几何立体几何是几何学的另一个重要分支，主要研究立体图形的性质和计算。
1. 立体图形的投影通过在不同平面上的投影可以得到不同形状的图像。
常见的投影有平面投影、正交投影和透视投影等。
2. 三棱柱与四棱柱三棱柱是由一个三角形与三个平行的线段组成，两底面相等且平行。
初一数学几何基础知识点总结归纳
初一数学几何基础知识点总结归纳数学几何是初中数学中的一门重要分支，它涉及到图形的性质、形状、尺寸以及空间的几何关系等方面的内容。
在初一阶段，我们需要掌握一些基础的几何知识，下面对这些知识点进行总结归纳。
一、点、线、面的基本概念1. 点：几何学中最基本的概念，没有长度、宽度、高度等尺寸。
2. 线：由无数个点连在一起形成的，没有宽度，只有长度。
3. 面：由无数条线连在一起形成的，有长度和宽度，没有高度。
二、角的概念和性质1. 角的概念：角是由两条射线公共起点而形成的图形部分。
射线的起点称为角的顶点，两条射线称为角的边。
2. 角的度量：角用度来度量，一个度等于一个圆周的1/360。
3. 角的分类：角可以分为锐角、直角、钝角和平角四种类型。
4. 角的性质：（1）相邻角：共享一条边且不重合的两个角称为相邻角。
（2）互补角：两个角的度数之和为90°时，称这两个角互补。
（3）补角：两个角的度数之和为180°时，称这两个角互为补角。
三、三角形的基本概念及性质1. 三角形：由三条线段连在一起形成的图形。
2. 三角形的分类：（1）按边的长度分类：等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
（2）按角的大小分类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
3. 三角形的性质：（1）三角形的内角和恒为180°。
（2）直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。
（3）等边三角形的三条边相等，三个角均为60°。
四、平行线与平行四边形1. 平行线：在同一个平面内，永远不会相交的直线称为平行线。
2. 平行线的性质：（1）平行线上的任意两个点与第三个点连线所得的两个角相等。
（2）直线与平行线相交时，所成的对应角相等。
3. 平行四边形：具有两对相对平行边的四边形。
4. 平行四边形的性质：（1）相邻角互补。
（2）对角线互相等长且相交于中点。
五、相似和全等的概念1. 相似：两个图形的形状相似，但大小可以不同。
初中数学专题——几何
初中数学专题——几何介绍几何是数学中的重要分支，主要研究空间、图形的形状、大小和相互关系。
在初中数学中，几何是一个重要的专题，涉及到的知识点较多。
基本概念在几何中，有一些重要的基本概念需要掌握：- 点：几何中最基本的几何对象，没有大小和形状，只有位置。
- 直线：由无数个点构成，没有宽度和厚度。
- 射线：由一个起始点和一个方向组成，无限延伸。
- 线段：由两个点确定，有固定的长度。
- 角：由两条射线共享一个起始点构成。
- 等边三角形：三边长度相等的三角形。
- 直角三角形：一个角为直角（90°）的三角形。
- 圆：由一个固定的中心和一条半径组成。
基本性质在几何中，有一些基本性质需要了解：- 直线上的两点可以确定一条直线；- 一条直线上的任意两点构成的线段是这条直线上最短的；- 三角形的内角和等于180°；- 直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和；- 三角形中，两边之和大于第三边；- 圆的周长等于直径的π倍；- 圆的面积等于半径的平方乘以π。
常见形状在初中几何中，有一些常见的形状需要熟悉：- 正方形：四条边长相等的四边形。
- 长方形：两对边分别相等的四边形。
- 三角形：三条边和三个内角的关系决定了不同的类型。
- 梯形：有两个平行边的四边形。
- 圆：所有点到圆心的距离相等的图形。
探索几何在研究几何时，可以进行一些探索性的研究活动来加深理解：1. 通过尺子、直尺等工具，自己画出各种形状，并测量它们的长度、面积等特征。
2. 观察周围的环境，找到一些具有几何特征的事物，比如建筑物、家具等，并描述它们的形状、大小等特征。
总结几何是初中数学中的重要专题，掌握几何的基本概念、基本性质以及常见形状对于研究数学有很大的帮助。
通过探索几何，可以加深对几何的理解，提高解题能力。
以上是关于初中数学专题——几何的简单介绍。
希望对你的学习有所帮助！。
初中数学必背几何知识点总结归纳
初中数学必背几何知识点总结归纳初中数学几何的知识点三角形知识点、概念总结1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6.高线、中线、角平分线的意义和做法7.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
8.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°推论1直角三角形的两个锐角互余推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;三角形的内角和是外角和的一半9.三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。
10.三角形外角的性质(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;(4)三角形的外角和是360°。
四边形(含多边形)知识点、概念总结一、平行四边形的定义、性质及判定1.两组对边平行的四边形是平行四边形。
2.性质：(1)平行四边形的对边相等且平行(2)平行四边形的对角相等，邻角互补(3)平行四边形的对角线互相平分3.判定：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形4.对称性：平行四边形是中心对称图形二、矩形的定义、性质及判定1.定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2.性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等3.判定：(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(2)有三个角是直角的四边形是矩形(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形4.对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。
初中数学几何知识点总结7篇
初中数学几何知识点总结7篇初中数学几何知识点总结7篇良好的知识积累和传承是推动文明延续和发展的重要保障。
教育公平和机会平等是实现知识人才培养和利用的重要前提。
下面就让小编给大家带来初中数学几何知识点总结，希望大家喜欢!初中数学几何知识点总结1一、圆1、圆的有关性质在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆，固定的端点O叫圆心，线段OA叫半径。
由圆的意义可知：圆上各点到定点(圆心O)的距离等于定长的点都在圆上。
就是说：圆是到定点的距离等于定长的点的集合，圆的内部可以看作是到圆。
心的距离小于半径的点的集合。
圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。
连结圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径。
圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧。
圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫半圆，大于半圆的弧叫优弧;小于半圆的弧叫劣弧。
由弦及其所对的弧组成的圆形叫弓形。
圆心相同，半径不相等的两个圆叫同心圆。
能够重合的两个圆叫等圆。
同圆或等圆的半径相等。
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧。
二、过三点的圆l、过三点的圆过三点的圆的作法：利用中垂线找圆心定理不在同一直线上的三个点确定一个圆。
经过三角形各顶点的圆叫三角形的外接圆，外接圆的圆心叫外心，这个三角形叫圆的内接三角形。
2、反证法反证法的三个步骤：①假设命题的结论不成立;②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾;③由矛盾得出假设不正确，从而肯定命题的结论正确。
例如：求证三角形中最多只有一个角是钝角。
证明：设有两个以上是钝角则两个钝角之和180°与三角形内角和等于180°矛盾。
∴不可能有二个以上是钝角。
即最多只能有一个是钝角。
三、垂直于弦的直径圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
推理1：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对两条弧。
初中数学中考几何知识点大全
初中中考数学几何知识点大全直线：没有端点，没有长度射线：一个端点，另一端无限延长，没有长度线段：两个端点，有长度一、图形的认知1、余角；补角：邻补角:二、平行线知识点1、对顶角性质：对顶角相等。
注意：对顶角的判断2、垂线、垂足。
过一点有条直线与已知直线垂直3、垂线段；垂线段长度==点到直线的距离4、过直线外一点只有一条直线与已知直线平行5、直线的两种关系：平行与相交（垂直是相交的一种特殊情况）6、如果a∥b，a∥c，则b∥c7、同位角、内错角、同旁内角的定义。
注意从文字角度去解读。
8、两直线平行====同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三、命题、定理1、真命题；假命题。
4、定理：经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理。
四、平移1、平移性质：平移之后的图形与原图形相比，对应边相等，对应角相等五、平面直角坐标系知识点1、平面直角坐标系：2、象限：坐标轴上的点不属于任何象限横坐标上的点坐标：（x，0）纵坐标上的点坐标：（0，y）3、距离问题：点（x，y）距x轴的距离为y的绝对值，距y轴的距离为x的绝对值坐标轴上两点间距离：点A（x1，0）点B（x2，0），则AB距离为x1-x2的绝对值点A（0，y1）点B（0，y2），则AB距离为y1-y2的绝对值4、角平分线：x=y x+y=05、若直线l与x轴平行，则直线l上的点纵坐标值相等若直线l与y轴平行，则直线l上的点横坐标值相等6、对称问题：7、距离问题（选讲）：坐标系上点（x，y）距原点距离为坐标系中任意两点（x1，y1），（x2，y2）之间距离为8、中点坐标（选讲）：点A（x1，0）点B（x2，0），则AB中点坐标为六、与三角形有关的线段1、三角形分类：不等边；等腰；等边三角形2、三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
依据：两点之间，线段最短3、三角形的高：4三角形的中线：三角形的中线将三角形分为面积相等的两部分注：两个三角形周长之差为x，则存在两种可能：即可能是第一个△周长大，也有可能是第一个△周长小4、三角形的角平分线：七、与三角形有关的角1、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。
初中数学几何知识点
初中七年级几何知识1、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短。
3、同角或等角的补角相等。
4 、同角或等角的余角相等。
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、同位角相等，两直线平行10、内错角相等，两直线平行11、同旁内角互补，两直线平行12、两直线平行，同位角相等13、两直线平行，内错角相等14、两直线平行，同旁内角互补15、定理三角形两边的和大于第三边16、推论三角形两边的差小于第三边17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18、推论1 直角三角形的两个锐角互余19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21、全等三角形的对应边、对应角相等22、边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23、角边角公理( ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24、推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 、推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 、定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形48、定理四边形的内角和等于360°49、四边形的外角和等于360°50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51、推论任意多边的外角和等于360°52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54、推论夹在两条平行线间的平行线段相等55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形初中八年级几何知识总结59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75、等腰梯形的两条对角线相等76、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77、对角线相等的梯形是等腰梯形78、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83、(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84、(2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85、(3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87、推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88、定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90、定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101、圆是定点的距离等于定长的点的集合102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103、圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合104、同圆或等圆的半径相等105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线初中九年级几何知识总结107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
初中数学几何知识大全
初中数学几何知识大全一、平行定理四、三角形定理1、一般三角形（1）边边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
（2）边角关系：大边对大角，大角对大边；等边对等角，等角对等边。
（3）角角关系：三内角之和为180°。
任一外角等于不相邻的两内角之和；任一外角大于不相邻的任一内角4、 直角三角形（1）直角三角形的性质定理 （2）直角三角形的判定定理A 、直角三角形两锐角互余。
A 、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
B 、直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。
B 、两锐角互余的三角形是直角三角形C 、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
C 、两条边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形D 、直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
D 、中线等于中点所在边的一半的三角形是直角三角形（3）特殊的两种直角三角形A 、30°角的直角三角形的边角关系：最长边是最短边的2B 、45五、四边形定理1、2、 3、4、5、梯形A、等腰梯形（1）等腰梯形的性质定理（2）等腰梯形的判定定理①等腰梯形两腰相等。
①两腰相等的梯形是等腰梯形。
②等腰梯形同一底上的两个角相等。
②同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
③等腰梯形对角线相等。
③对角线相等的梯形是等腰梯形。
B、直角梯形（1）直角梯形的性质定理（2）直角梯形的判定定理①直角梯形有一组邻角是直角。
①有一个角是直角的梯形是直角梯形。
六、多边形定理1、多边形的内角和定理多边形的内角和=(2)180n-⨯°其中n表示多边形的边数2、多边形的外角和定理多边形的外角和=360°3、多边形的对角线定理多边形的对角线条数=(3)2n n-七、特殊线、特殊点1、垂直平分线（中垂线）的性质定理：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
2、垂直平分线（中垂线）的判定定理：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。
初中数学几何知识点总结
初中数学几何知识点总结初中数学中，几何是一个重要的分支。
它既是考验学生空间想象力和推理能力的知识点，也是日常生活中经常用到的领域。
在学习几何知识点时，需要掌握一些基础概念、公式和定理，下面就是初中数学几何知识点总结。
一、基础概念1. 点：没有大小和形状，只有位置的基本要素。
2. 直线：由无数个点连成的轨迹，没有宽度和厚度。
3. 射线：一个端点不断延伸的轨迹，只有一个端点。
4. 线段：同一直线上的两个点和这两个点之间的点构成的轨迹，有起点和终点。
5. 角：由两条射线和它们的公共端点组成的图形，用度数表示。
6. 多边形：由线段首尾相连的端点组成的封闭图形。
7. 圆：平面上所有到圆心距离相等的点的轨迹。
8. 球：空间上所有到球心距离相等的点的轨迹。
二、公式1. 长方形的面积公式：面积=长×宽。
2. 正方形的面积公式：面积=边长×边长。
3. 三角形的面积公式：面积=底边长×高/2。
4. 梯形的面积公式：面积=(上底+下底)×高/2。
5. 圆的周长公式：周长=2πr，其中r为半径。
6. 圆的面积公式：面积=πr²，其中r为半径。
7. 球的表面积公式：表面积=4πr²，其中r为半径。
8. 球的体积公式：体积=4/3πr³，其中r为半径。
三、定理1. 同位角定理：同位角互相相等，即相邻角或对角线的内角。
2. 同周角定理：在同一圆周上或在同心圆上的角，它们的度数相等。
3. 直角三角形的勾股定理：a²+b²=c²，其中a、b为两条直角边，c为斜边。
4. 等腰三角形的基本定理：等腰三角形的底角相等。
5. 同面积三角形定理：如果三角形ABC和DEF的底边相等、高相等，则它们的面积相等。
6. 平行四边形的定理：对边平行且相等的四边形是平行四边形，它的对角线互相平分，对边互相相等。
7. 三角形中位线定理：三角形垂线交于一点，中线的交点为重心，中线长为底边长的一半。
初中数学几何知识点总结大全
初中数学几何知识点总结大全初中数学几何知识点总结大全1 过两点有且只有一条直线过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边定理 三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边推论 三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等全等三角形的对应边、对应角相等22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等即等边对等角）等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论°的等腰三角形是等边三角形推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上轴上45逆定理逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称线对称46勾股定理勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形是直角三角形48定理定理 四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论推论 任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等推论 夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边三边81 三角形中位线定理三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半的一半82 梯形中位线定理梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半一半 L=（a+b ）÷2 S=L×h 83 (1)比例的基本性质比例的基本性质比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性质合比性质合比性质 如果a ／b=c ／d,那么(a ±b)／b=(c ±d)／d 85 (3)等比性质等比性质等比性质 如果a ／b=c ／d=…=m ／n(b+d+…+n ≠0),那么那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a ／b 86 平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例线段成比例87 推论推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例，所得的对应线段成比例 88 定理定理 如果一条直线截三角形的两边如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例三边对应成比例90 定理定理 平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）（或两边的延长线）（或两边的延长线）相交，相交，所构成的三角形与原三角形相似原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA ）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS ）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS ）95 定理定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
初中数学几何知识
初中数学几何知识一、平行线与相交线平行线是指在同一个平面内两条直线永不相交的线。
相交线是指在同一个平面内两条直线交于一点的线。
平行线有以下性质：1. 平行线上的任意两个点到另一条平行线的距离相等；2. 平行线与同一个直线相交的两组对应角相等；3. 平行线与同一个直线相交的内错角互补，即和为180°。
相交线有以下性质：1. 相交线上的任意两个点到另一条相交线的距离不相等；2. 相交线与同一个直线相交的两组对应角不相等；3. 相交线与同一个直线相交的内错角不互补。
二、三角形的性质三角形是由三条线段所围成的图形。
根据三角形的边长和角度的不同，可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形等。
三角形的性质有以下几点：1. 三角形的内角和为180°；2. 等边三角形的三条边相等，每个内角为60°；3. 等腰三角形的两条边相等，两个底角相等；4. 直角三角形的一个内角为90°；5. 锐角三角形的三个内角都小于90°；6. 钝角三角形的一个内角大于90°。
三、正方形、长方形和菱形正方形是具有四个相等边和四个相等角的四边形。
长方形是具有两组相等边和四个直角的四边形。
菱形是具有四个相等边和对角线相互垂直的四边形。
正方形的性质有以下几点：1. 四条边相等；2. 四个角相等，每个角为90°；3. 对角线相等，相互垂直。
长方形的性质有以下几点：1. 两组相等边，对边相等；2. 四个直角。
菱形的性质有以下几点：1. 四条边相等；2. 对角线相等，相互垂直；3. 对角线的交点为菱形的中心。
四、圆的性质圆是由平面上所有到一个定点的距离相等的点组成的图形。
圆的性质有以下几点：1. 圆心是到圆上任意一点的半径的中点；2. 半径是从圆心到圆上任意一点的线段，所有半径相等；3. 直径是通过圆心的线段，长度是两倍的半径；4. 弧是圆上两点之间的弯曲部分；5. 弦是圆上两点之间的线段；6. 弧度是弧所对的圆心角的度量单位；7. 两条弧所对的圆心角相等，且与弧所对的弦相等。
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初中数学几何基础知识、基本公式集锦
1过两点有且只有一条直线
2两点之间线段最短
3同角或等角的补角相等
4同角或等角的余角相等
5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行
10内错角相等，两直线平行
11同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13两直线平行，内错角相等
14两直线平行，同旁内角互补
15定理三角形两边的和大于第三边
16推论三角形两边的差小于第三边
17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°
18推论1直角三角形的两个锐角互余
19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23角边角公理(ASA有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24推论(AAS有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25边边边公理(SSS有三边对应相等的两个三角形全等
26斜边、直角边公理(HL有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）
31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形
36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形
43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理直角三角形两直角边a 、b 的平方和、等于斜边c 的平方，即
a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a 、b 、c 有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形
48定理四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理n 边形的内角的和等于（n-2）×180°
51推论任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等
54推论夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2矩形的对角线相等
62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a ×b ）÷2
67菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71定理1关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一
点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段
相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第
三边
81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它
的一半
82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的
一半L=（a+b）÷2S=L×h
83(1比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d
84(2合比性质如果a ／b=c／d, 那么(a±b ／b=(c±d ／d
85(3等比性质如果a ／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0, 那么
(a+c+…+m／(b+d+…+n=a／b
86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应
线段成比例
87推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
88定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
91相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA ）
92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS ）
94判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（SSS ）
95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三
角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平
分线的比都等于相似比
97性质定理2相似三角形周长的比等于相似比
98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方
99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等
于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等
于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104 同圆或等圆的半径相等 105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆 106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线 107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线 109 定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
110 垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧。