2019小升初数学七大专题知识点复习汇总

2019小升初数学七大专题知识点复习汇总

专题一：计算

我一直强调计算，扎实的算功是学好数学的必要条件。聪明在于

勤奋，知识在于积累。积累一些常见数是必要的。如

1/8,1/4,3/8,1/2,5/8，3/4,7/8的分数，小数，百分数，比的互化要

脱口而出。100以内的质数要信手拈来。1-30的平方，1-10的立方的

结果要能提笔就写。对于整除的判定仅仅积累2，3，5的是不够的。9

的整除判定和3的方法是一样的。还有就是2和5的n次方整除的判

定只要看末n位。如4和25的整除都是看末2位，末2位能被4或25整除则这个数能够被4或25整除。8和125就看末3位。7，11，13

的整除判定就是割开三位。前面部分减去末三位就能够了如果能整除7或11或13，这个数就是7或11或13的倍数。这其实是判定1001的

方法。此外还有一种方法是割个位法，望同学们至少掌握20以内整除

的判定方法。

接下来讲下数论的积累。1搞清楚什么是完全平方数，完全平方

数个位只能是0，1，4，5，6，9.奇数的平方除以8余1，偶数的平方

是4的倍数。要掌握如何求一个数的约数个数，所有约数的和，小于

这个数且和这个数互质数的个数如何求。如何估计一个数是否为质数。

计算分为一般计算和技巧计算。到底用哪个呢?首先基本的运算

法则必须很熟悉。不要被简便运算假象迷惑。这里重点说下技巧计算。首先要熟练乘法和除法的分配律，其次要熟练a-b-c=a-(b+c)a-(b-

c)=a-b+c

还有连除就是除以所有除数的积等。再者对于结合交换律都应该

很熟悉。分配律有直接提公因数，和移动小数点或扩大缩小倍数来凑

出公因数。甚至有时候要强行创造公因数。再单独算尾巴。

分数的裂项：裂和与裂差等差数列求和，平方差，配对，换元，拆项约分，等比定理的转化等都要很熟悉。还有就是放缩与估计都要

熟练。在计算中到底使用小数还是分数要看情况。如果既有分数又有小数的题，如果不能化成有限小数的分数出现的话整个计算应该用分数。当小数位数不超过2位且分数能够化为3位以内的小数时候能够用小数。计算时候学会凑整。看到25找4，看到125找8，看到2找5这些要形成条件反射。如7992乘以25

很多孩子用竖式算很久，而实际上只要7992除以4再乘以

100=(8000-8)除以4再乘以100=199800使用下除法分配律。这些简便的方法不要要求简便的时候才用，平时就要多用才熟能生巧。

最后讲下公比是1/2的等比数列。很多孩子做1/2+1/4+...+1/64能很快1-1/64=63/64,但如果是1/4+1/8+1/16+..+1/256就不会了。实际上一样的裂项，为1/2-1/4+1/4-1/8+...+1/128-1/256=1/2-

1/256=127/256.所以要学活总结裂项的几种形式。最后一般化。

专题二：解方程

解方程一般是使用等式性质，因为小学生没学过移项。所以稍复杂的方程容易错符号。如37-2x=39-3x

解这样方程建议先把两边加3x 得到37+x=39 x=2 有的直接做容易搞成5x=2，所以做完后要检验。解含有分母的方程建议首先把分子的多项式加括号。然后左右两边每个加数或减数都乘以最小公倍数。注意凡是整体加上括号，最后用分配律和加减的简便运算方法去掉括号。这样不会错符号和漏乘调理也清楚。还有注意训练整体意识如解60(100-x)=72(97-x)就应该两边首先约去12计算更好。对于机构复杂出现重复部分的方程还要注意换元。平时还能够多解一些稍微复杂的百分数方程。

专题三：分数，比，百分数应用题

解决这类题关键在于搞清楚标准。明白1倍是什么，比的一份是什么。如60比---多1/5,60比----少1/5，60是---的1/5,---是60的1/5，---比60多1/5,----比60少1/5.这个准备题能全对说明标准

吃透了否则还要在找标准量上增强训练。注意分数带单位表示具体数量，不带单位表示的实际上是倍数。仅仅同学们习惯看整数和小数倍

不习惯看分数倍数。百分数就只能表示倍数，不能表示数量是不能够

带单位的。如果用比解决问题就务必吃透1份是多少。其实分数应用

题都能够转化为A是B的多少倍?已知1倍求多倍乘法，已知多倍求1

倍除法。比如A比B多1/3,这时候标准是B A比1倍多1/3倍就是A

是B的4/3倍。马上有A：B=4：3,对于应用题中分数和比的转化要清晰。很多题我们用分数抽象但用比很好理解。因为孩子熟悉整数，不

喜欢分数这时事实。对于百分数应用题我们能够化为比转化为孩子喜

欢的东西。其实很多有不变数量的题就是找到不变量，统一不变量对

应份数，求出1份是多少，按比例分配这4步曲一般分数，百分数比

的应用题就搞定了。对于浓度问题和商品利润问题我讲了十字交叉法。对于有些孩子可能难理解，考试在大题中也不适宜用。其实浓度问题

列方程就从溶质入手就能够了。就是各个溶液的溶质和=混合溶液溶质。左右两边都浓度乘以对应溶液质量就能够了。至于加水和加盐的问题

就看成加浓度为0和的溶液。商品题抓住成本(1+利润率)=售价标价

乘以打折数=售价就能够了。多件商品总成本，利润，销售额问题乘以

件数就能够了。但这方面的方程计算往往比较麻烦，需要多训练。很

多孩子方程列的出，解不对这时要注意的一个问题。

专题四：工程问题

解答一般问题只要明确效率时间总量关系就能够了。然后注意

干活的人完成总量为1，或列算式或列方程均可。

难些的题可能要用到替换结合正反比，设而不求等。还有就是单

位1和具体数量结合的题，就是找到数量对应总量的倍数用数量除以

对应倍数解决问题。对于多项工程问题要会抓不变量。有的是时间不变，有的是余下工作量不变。还有的题是工作总量不变具体情况具体

分析。

专题五：行程问题