小学奥数常见问题总结
重点小学奥数数学问题十大类
重点小学奥数数学问题十大类1. 算术运算算术运算是数学的基础，重点小学奥数中常见的算术运算包括加法、减法、乘法和除法。
学生需要掌握运算的基本规则和技巧，包括进位、退位、借位、乘法口诀等。
2. 数列与数型数列与数型是数学中常见的问题，也是奥数竞赛中的热门题型。
学生需要理解数列的规律、求和公式和递推公式等，并能够运用这些知识解决问题。
3. 几何问题几何问题是数学中的重要部分，也是奥数竞赛中的一大类题目。
学生需要了解几何图形的基本性质、计算面积和周长的方法，以及判断图形相似性和合同性的条件。
4. 分数与小数分数与小数是学生常常遇到的问题，也是奥数竞赛中的常见题型。
学生需要掌握分数和小数的相互转换、比较大小、加减乘除等运算规则，以及解决相关问题的方法。
5. 排列与组合排列与组合是一类有趣且具有挑战性的数学问题。
学生需要了解排列和组合的概念、计算公式和应用场景，以及解决相关问题的思路和方法。
6. 方程与不等式方程与不等式是数学中的重要内容，也是奥数竞赛中的一类题目。
学生需要研究解一元一次方程和一元一次不等式的方法，掌握方程和不等式的基本性质和解题技巧。
7. 概率与统计概率与统计是与生活密切相关的数学问题，也是奥数竞赛中的重要部分。
学生需要理解概率和统计的基本概念、计算方法和应用场景，能够分析和解决与概率和统计有关的问题。
8. 逻辑推理逻辑推理问题是奥数竞赛中的一类思维训练题目。
学生需要通过分析、推理和判断，找出问题中的规律和答案，培养逻辑思维和解决问题的能力。
9. 数论问题数论是数学中的一门重要分支，也是奥数竞赛中的一类题目。
学生需要了解质数、因数分解、最大公约数和最小公倍数等数论概念和定理，能够解决与数论有关的问题。
10. 解决实际问题奥数竞赛中的题目往往与实际问题紧密相关。
学生需要掌握抽象思维和解决实际问题的能力，将数学知识应用于实际情境中，解决各种生活中的数学问题。
以上是重点小学奥数中的十大问题类别，学生在备战奥数竞赛时需要加强对这些问题的理解和掌握，提高解题能力和应用能力。
小学奥数精讲：对策问题之必胜方法
小学奥数精讲：对策问题之必胜方法简介本文档旨在介绍一些小学奥数中的对策问题以及必胜方法。
学生经常面临各种各样的题型和挑战，本文将提供一些建议和策略，帮助学生克服困难，取得好成绩。
1. 阅读题阅读题是小学奥数中常见的问题之一。
解决阅读题的关键在于提高阅读理解能力和速度。
以下是一些必胜方法：- 阅读练：定期进行阅读练，包括故事书、报纸、杂志等，提高阅读理解能力。
- 注意时间管理：在考试中，合理分配时间给每个阅读题，不要花太多时间在一个问题上。
- 理解关键信息：在阅读过程中，学会提取和理解关键信息，帮助快速回答问题。
2. 计算题计算题需要学生具备强大的计算能力和数学思维。
以下是一些必胜方法：- 熟悉基本运算：熟练掌握加减乘除等基本运算，并做到心算快速准确。
- 多做题：通过不断练提高计算能力和速度，遇到较难的计算题时也能迅速解决。
- 运用技巧：学会利用一些数学技巧和公式简化计算步骤，提高效率。
3. 推理题推理题是需要学生进行逻辑思维和推理的题型。
以下是一些必胜方法：- 分析题目：仔细读题，理解问题背景和要求，分析题目中的条件和关系。
- 列清单：对于复杂的推理题，可以列清单来记录和整理问题中的信息和条件，帮助推理过程。
- 多实践：通过解决各种推理题来锻炼逻辑思维能力，提高解题的准确性和速度。
4. 选填题选填题需要根据题目要求，从给定的选项中选择和填入正确的答案。
以下是一些必胜方法：- 仔细阅读选项：在填写答案之前，仔细阅读选项并理解每个选项的含义。
- 排除法：通过排除一些明显错误的选项，缩小答案的范围，并选择最合适的答案。
- 注意题干：注意题干中的提示和关键信息，帮助选取正确的答案。
结论通过掌握上述对策问题的必胜方法，学生可以在小学奥数中取得更好的成绩。
不仅要提高知识水平，还要培养良好的研究惯和解题思路。
多做练，注重理解和分析，相信每个学生都能在小学奥数中取得成功。
以上是关于小学奥数对策问题之必胜方法的介绍，希望对学生们有所帮助。
小学奥数30类知识详解
小学奥数30类知识详解1.和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数和－较小数=较大数②(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2．年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4．植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数＋1棵距×段数=总长棵数=段数－1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5．鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
小学奥数常见题型解析
小学奥数常见题型解析一、盈亏问题解答盈亏问题的关键在于找出两次分配中，由于每次分配的数量的改变和剩余数变化的情形之间的关系，然后运用盈亏问题的差不多数量关系求出答案。
盈亏问题的差不多数量关系有：(盈+亏)÷两次分配的差数(大盈-小盈)÷两次分配的差数【例1】若干名同学去划船，他们租了一些船，若每船4人则多5人，若每船5人则船上有4个空位。
问有多少名同学?多少条船?【分析】两种乘船情形，在面对同样多人数的时候，显现了多5人，少4人两种情形，差了5+4=9人。
由于一条船4人，另一种情形一条船5人，相对应的两条船差5-4=1人。
几条船最终相差9人，什么缘故呢?9÷1=9条船，共有4×9+5=41名同学。
【例2】若干同学去划船，他们租了一些船，若每船4人则多5人，若一条船上做6人，其余每船5人则船上有3个空位。
问有多少名同学?多少条船?【分析】将第二个情形转化为每船5人则船上有2个空位，两种乘船情形，在面对同样多人数的时候，显现了多5人，少2人两种情形，差了5+2=7人。
由于一条船4人，另一种情形一条船5人，相对应的两条船差5-4=1人。
几条船最终相差7人，什么缘故呢?7÷1=7条船，共有4×7+5=33名同学。
【例3】有一堆螺丝和螺母，若1个螺丝配2个螺母，则多10个螺母;若1个螺丝配3个螺母，则少6螺母。
问：螺丝、螺母各有多少个?【分析】由“1个螺丝配2个螺母，则多10个螺母”或知螺母是螺丝的2倍多10个;由“1个螺丝配3个螺母，则少6螺母”，可知螺母是螺丝的3倍少6个。
螺丝有：(10+6)÷(3-2)=16个螺母有：16×2+10=42个【例4】A,B两车同时从甲、乙两站相对开出，第一次距乙站78.4千米处相遇，相遇后两车仍以原速度连续行驶，并在到达对方车站后，赶忙沿原路返回，途中两车在距甲站53.2千米相遇，这次相遇点相距多少千米?【分析】两车同时从两地相向而行，第一次相遇两车共行了一个全程，在距乙站78.4千米处相遇，也确实是B车行了78.4千米，说明每行一个全程B车就行78.4千米，第二次相遇两车共行了三个全程，B车共行了(78.4*3)千米，减去53.2千确实是全程的距离。
小学数学奥数题与解题方法
小学数学奥数题与解题方法在小学数学的学习中，奥数题常常是让同学们感到既有趣又具有挑战性的部分。
奥数题不仅能够锻炼我们的思维能力，还能培养我们解决问题的技巧和方法。
接下来，让我们一起探讨一些常见的小学数学奥数题以及它们的解题方法。
一、行程问题行程问题是奥数中常见的题型之一。
例如：小明和小红同时从学校和家出发相向而行，小明每分钟走 60 米，小红每分钟走 50 米，经过10 分钟两人相遇，求学校到家的距离。
解题方法：行程问题的关键在于理解速度、时间和路程之间的关系，即路程＝速度×时间。
对于相向而行的情况，两人走过的路程之和就是总路程。
在这个例子中，小明的速度是每分钟60 米，走了10 分钟，所以小明走的路程是 60×10 ＝ 600 米；小红的速度是每分钟 50 米，走了 10 分钟，小红走的路程是 50×10 ＝ 500 米。
那么学校到家的距离就是 600 ＋ 500 ＝ 1100 米。
二、工程问题工程问题也是经常出现的一类奥数题。
比如：一项工程，甲单独做需要15 天完成，乙单独做需要20 天完成，两人合作需要多少天完成？解题方法：工程问题中，通常把工作总量看作单位“1”。
甲单独做需要 15 天完成，那么甲每天的工作效率就是 1÷15 ＝ 1/15；乙单独做需要 20 天完成，乙每天的工作效率就是 1÷20 ＝ 1/20。
两人合作每天的工作效率就是 1/15 ＋ 1/20 ＝ 7/60，所以两人合作完成这项工程需要的时间是 1÷7/60 ＝ 60/7 天。
三、年龄问题年龄问题常常让同学们感到困惑。
例如：今年爸爸 35 岁，儿子 10 岁，几年后爸爸的年龄是儿子的 2 倍？解题方法：年龄问题的关键是抓住年龄差不变。
爸爸和儿子的年龄差是 35 10 ＝ 25 岁。
当爸爸的年龄是儿子的 2 倍时，年龄差还是 25 岁，此时儿子的年龄是 25 岁，所以需要经过 25 10 ＝ 15 年。
小学生奥数学习中常见问题解决方法
小学生奥数学习中常见问题解决方法
小学生奥数学习中常见问题解决方法【编者按】查字典数学网英语四六级频道为大家收集整理了小学生奥数学习中常见问题解决方法供大家参考，希望对大家有所帮助!
一、家长不是奥数高手，如何配合老师的教学？
老师们都希望孩子们给听完一次课后，能够回家给家长讲题。
这样做有两个好处：让家长更好的了解孩子学习的情况;孩子再一次复习当天学习的内容。
切记学习的主体是学生。
二、孩子在课堂完成作业还不错，但回家做题畏难情绪高，依赖思想严重。
这是一个普遍的现象，稍许的畏难情绪并没有什么大碍。
孩子如果每天都积累一些难题无法解决，时间长了畏难情绪会越来越严重。
长期如此就会严重地影响学习。
当孩子做题遇到困难时，家长可以想办法争取当日解决。
我们不怕出现问题，怕的是积累问题。
三、如何进行各知识点之间的串联，在头脑中建立奥数的理论体系？
这个主要是老师的任务。
孩子们现在年龄还小学习的时间也短很难建立完整的奥数理论体系。
但是作为过来人的老师一定对这些问题有所认识。
随着学习时间的增长知识的积累，六年级的孩子还是有可能有自己归纳的一套东西的。
四、奥数对初中学习以至今后的数学学习的具体好处？
些步骤是必须写的，怎么答题才不丢分？
这个要具体问题具体分析，希望杯、华杯赛和郑州本地的杯赛要求都不一样。
十、奥数不同专题的学习方法，非常规题如何应对，综合题型怎么运用？
四五年级一般都是在进行专题学习，六年级会学习一些综合性题目。
我习惯称这类题目为多知识点考题，这类题目会成为今后考试的重点。
小学常考奥数题归纳总结
小学常考奥数题归纳总结奥数作为一种广泛应用于小学生数学教育中的智力竞赛，对于学生的数学思维能力和解题能力有着重要的影响。
在小学阶段，奥数题目经常出现在各类考试中，因此对于小学常考奥数题的归纳总结，对于学生备考奥数考试具有重要意义。
本文将从几个常见奥数题型出发，进行归纳总结。
一、四则运算四则运算作为小学阶段最基础的数学运算，既检验了学生对于加减乘除的掌握，又培养了他们对数字的敏感度和逻辑思维。
常见的四则运算题主要包括加法、减法、乘法和除法，针对不同的难度，设置了不同的题型。
在加法运算中，常见的题型有“小明有2个苹果，小鹿给了他3个苹果，请问小明一共有多少个苹果？”这类题型，要求学生将已有的苹果数量和新添加的苹果数量进行加法运算。
在减法运算中，常见的题型有“小明原有5元钱，他在商店买了2本书，还剩下多少钱？”这类题型，要求学生将初始金额减去购物支出得出剩余金额。
在乘法运算中，常见的题型有“小红有3条领带，每条领带上有4个小饰品，请问她一共有多少个小饰品？”这类题型，要求学生将已有的领带数量乘以每条领带上的小饰品数量。
在除法运算中，常见的题型有“小明有12个巧克力，他想将巧克力平均分给4个朋友，请问每个朋友能得到几个巧克力？”这类题型，要求学生将总数除以份数得到每份的数量。
总之，四则运算题目在小学奥数中经常出现，通过反复练习能够提高学生的计算速度和准确性。
二、空间几何空间几何题目在小学奥数中也是常见的题型，主要考察学生对于图形的辨认和对几何关系的理解。
常见的空间几何题主要包括平面图形的计数问题、平面图形的组合和分解等。
在平面图形的计数问题中，常见的题目有“有三个正方形，请问一共有多少个边？”这类题型，旨在考察学生对于不同图形边的特征的认识，通过计算每个图形边的数量，得出总边数。
在平面图形的组合和分解问题中，常见的题目有“有6个等边三角形，能组成多大的正方形？”或者“一个正方形能拆分成几个等边三角形？”这类题目，要求学生通过拆分和组合图形，得出所需的图形数量。
小学数学奥数35个专题题型分类及解题技巧
小学奥数辅导35个专题汇总1.和差倍问题2.年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3.归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；5.鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数。
7.牛吃草问题基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
小学奥数最常见22个知识详解,附公式及例题
小学奥数最常见22个知识详解，附公式及例题！今天，我们分享小学阶段的二十多种数学题型归类总结，家长快快为孩子收藏，一起学习吧! 总22个知识内容，本文包含第12—第22个知识；查看前11个知识点，请点击：①小学奥数最常见22个知识详解，附公式及例题！归一问题归总问题和差问题和倍问题差倍问题倍比问题相遇问题追及问题植树问题年龄问题行船问题火车过桥时钟问题盈亏问题工程问题牛吃草鸡兔同笼商品利润存款利率溶液浓度列方程错中求解12题型十二：火车过桥问题【含义】这是与列车行驶有关的问题，解答时注意列车车身的长度。
【数量关系】火车过桥：过桥时间=（车长+桥长）÷车速【解题思路】利用数量关系及其变式求解。
【例】一座大桥长2400米，一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。
这列火车长多少米？解：火车3分钟所行的路程，就是桥长与火车车身长度的和。
先求火车三分钟行多少米——900×3=2700（米）再求火车长度——2700-2400=300（米）综合算式：900×3-2400=300（米）13题型十三：时钟问题【含义】研究钟面上时针与分针的关系问题，如两针重合、两针垂直、两针成一线、两针呈夹角等。
【数量关系】分针的速度是时针的12倍。
二者的速度差为11/12。
【解题思路】变通为“追及问题”或者“差倍问题”求解。
【例】从时针指向4点开始，再经过多少分钟时针正好与分针重合。
解：根据数量关系，每分钟分针比时针多走（1-1/12）=11/12格。
4点整时，时针在前，分针在后，两针相距20格。
所以分针追上时针的时间为20÷（1-1/12）≈22分14题型十四：盈亏问题【含义】根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏），或者两次都有余，或者两次都不足的问题。
【数量关系】一盈一亏，则有：参加分配总人数=（盈+亏）÷分配差两次都盈或两次都亏，则有：参加分配总人数=（大盈-小盈）÷分配差参加分配总人数=（大亏-小亏）÷分配差【解题思路】分清是哪种盈亏问题，直接套用公式。
小学奥数21类难题汇总附解题思路
小学奥数21类难题汇总，附解题思路题型一：归一问题【含义】在解题时先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
【数量关系】总量÷份数=单一量单一量×所占份数=所求几份的数量或总量A÷（总量B÷份数B）=份数A【解题思路】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
【例】买5支铅笔需要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：先求出一支铅笔多少钱——0.6÷5=0.12（元）再求买16支铅笔需要多少钱——0.12×16=1.92（元）综合算式：0.6÷5×16=0.12×16=1.92（元）题型二：归总问题【含义】解题时先找出“总数量”，再根据已知条件解决问题的题型。
所谓“总数量”可以指货物总价、几天的工作量、几亩地的总产量、几小时的总路程等。
【数量关系】1份数量×份数=总量总量÷一份数量=份数【解题思路】先求出总数量，再解决问题。
【例】服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进剪裁方法后，每套衣服用布2.8米。
问原来做791套衣服的布，现在可以做多少套衣服？解：先求这批布总共多少米——3.2×791=2531.2（米）再求现在可以做多少套——2531.2÷2.8=904（套）综合算式：3.2×791÷2.8=904（套）题型三：和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少。
【数量关系】大数=（和+差）÷2小数=（和－差）÷2【解题思路】简单题目直接套用上述公式，复杂题目变通后再套用公式。
【例】甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解：直接套用公式——甲班人数=（98+6）÷2=52（人）乙班人数=（98-6）÷2=46（人）题型四：和倍问题【含义】已知两个数的和及“大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）”，求这两个数各是多少。
奥数35个问题知识点归纳
④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
六、盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数。
七、牛吃草问题基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
基本特点：原草量和新草生长速度是不变的；关键问题：确定两个不变的量。
基本公式：生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）；总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量；八、周期循环与数表规律周期现象：事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。
周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。
关键问题：确定循环周期。
闰年：一年有366天；①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，则年份必须能被400整除；平年：一年有365天。
①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；九、平均数基本公式：①平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数②平均数=基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数基本算法：①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算.②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②十、抽屉原理抽屉原则一：如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
小学数学奥数知识点总结
目录一、和差倍问题 (2)二、年龄问题的三个基本特征： (2)三、归一问题的基本特点： (2)四、植树问题 (2)五、鸡兔同笼问题 (2)六、盈亏问题 (3)七、牛吃草问题 (3)八、周期循环与数表规律 (3)九、平均数 (4)十、抽屉原理 (4)十一、定义新运算 (4)十二、数列求和 (4)十三、二进制及其应用 (5)十四、加法乘法原理和几何计数 (5)十五、质数与合数 (6)十六、约数与倍数 (6)十七、数的整除 (7)十八、余数及其应用 (8)十九、余数、同余与周期 (8)二十、分数与百分数的应用 (9)二十一、分数大小的比较 (9)二十二、分数拆分 (10)二十三、完全平方数 (10)二十四、比和比例 (10)二十五、综合行程 (10)二十六、工程问题 (11)二十七、逻辑推理 (11)二十八、几何面积 (12)二十九、立体图形 (12)三十、时钟问题—快慢表问题 (13)三十一、时钟问题—钟面追及 (13)三十二、浓度与配比 (13)三十三、经济问题 (14)三十四、简单方程 (14)三十五、不定方程 (14)三十六、循环小数 (15)一、和差倍问题二、年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；三、归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；四、植树问题五、鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
小学奥数问题汇总
小学奥数问题汇总1. 和差倍问题2. 年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年的；3. 归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4. 植树问题5. 鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为问题，就是把假设错的那部分置基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔×总头数－总脚数）÷（兔脚数－②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一数×总头兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出单位量的差。
6. 盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足一小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数。
7. 牛吃草问题基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速基本特点：原草量和新草生长速度是不变的；题：确定两个不变的量。
基本公式：生长量=（较长时间×长时-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）；总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量；8. 周期循环与数表规律周期现象：事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。
小学奥数必刷的13个经典问题
小学奥数必刷的13个经典问题一、正方体展开图正方体有6个面，12条棱，当沿着某棱将正方体剪开，可以得到正方体的展开图形，很显然，正方体的展开图形不是唯一的，但也不是无限的，事实上，正方体的展开图形有且只有11种，11种展开图形又可以分为4种类型：1、141型中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。
2、231型中间一行3个作侧面，共3种基本图形。
3、222型中间两个面，只有1种基本图形。
4、33型中间没有面，两行只能有一个正方形相连，只有1种基本图形。
二、和差问题已知两数的和与差，求这两个数。
【口诀】：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。
例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。
按口诀，则大数=（10 2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。
三、鸡兔同笼问题【口诀】：假设全是鸡，假设全是兔。
多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。
例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。
求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =（4X36-120）/（4-2）=12四、浓度问题（1）加水稀释【口诀】：加水先求糖，糖完求糖水。
糖水减糖水，便是加糖量。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克）（2）加糖浓化【口诀】：加糖先求水，水完求糖水。
糖水减糖水，求出便解题。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克）水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克)五、路程问题（1）相遇问题【口诀】：相遇那一刻，路程全走过。
史上最全小学奥数经典问题总结！家长收藏好，孩子再也不用上奥数班！
史上最全小学奥数经典问题总结！家长收藏好，孩子再也不用上奥数班！小学数学是孩子学习数学的基础阶段，要想学好数学，不只是单纯的学习课本上的基础知识内
容，还需要学习一些课外的知识。
除此之外，学习方法也很重要，找到科学和适合的学习方
法，最重要的是要激发孩子的学习兴趣，这样孩子才会主动学习，从而数学成绩才能够得到提
高。
奥数是学习数学的课外知识内容，学习奥数不仅能够提高孩子对于数学的兴趣，还能够提升孩
子的思维能力、因此，在小学阶段，给孩子进行奥数培训对于孩子来说也有很大的帮助。
在我多年的教学经验中，发现很多同学思维能力以及逻辑能力强的同学，并且对数学的学习有
浓厚的兴趣，数学成绩都很优秀。
可见学习奥数的重要性，通过学习奥数可以培养孩子的思维
能力、逻辑能力。
因此，我特意整理了奥数中的经典问题，掌握了这些问题，对同学们的学习回头很大的帮助，
还可以省去报奥数班的钱。
建议家长们把这份资料收藏起来，给孩子学习。
此外，在学习的过
程中有人很问题，或者需要其他的学习资料，都可以在文末的微信上询问我，我会尽力的帮助
您。
希望我的分享我的分享对大家有所帮助。
此外，家长们关于孩子在学习生有任何问题，比说成绩老是提不高，记忆力差等问题，你们可以通过459673990与我交流，我会给您好的建议和方法。
小学奥数最常见的21个模块知识
小学奥数最常见的21个模块知识题型一：归一问题【含义】在解题时先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
【数量关系】总量÷份数=单一量单一量×所占份数=所求几份的数量或总量A÷（总量B÷份数B）=份数A【解题思路】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
【例】买5支铅笔需要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：先求出一支铅笔多少钱——0.6÷5=0.12（元）再求买16支铅笔需要多少钱——0.12×16=1.92（元）综合算式：0.6÷5×16=0.12×16=1.92（元）题型二：归总问题【含义】解题时先找出“总数量”，再根据已知条件解决问题的题型。
所谓“总数量”可以指货物总价、几天的工作量、几亩地的总产量、几小时的总路程等。
【数量关系】1份数量×份数=总量总量÷一份数量=份数【解题思路】先求出总数量，再解决问题。
【例】服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进剪裁方法后，每套衣服用布2.8米。
问原来做791套衣服的布，现在可以做多少套衣服？解：先求这批布总共多少米——3.2×791=2531.2（米）再求现在可以做多少套——2531.2÷2.8=904（套）综合算式：3.2×791÷2.8=904（套）题型三：和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少。
【数量关系】大数=（和+差）÷2小数=（和－差）÷2【解题思路】简单题目直接套用上述公式，复杂题目变通后再套用公式。
【例】甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解：直接套用公式——甲班人数=（98+6）÷2=52（人）乙班人数=（98-6）÷2=46（人）题型四：和倍问题【含义】已知两个数的和及“大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）”，求这两个数各是多少。
小学奥数全部知识点梳理
小学奥数全部知识点梳理（30个）1．和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数小学奥数很简单，就这30个知识点和－较小数=较大数②(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2．年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4．植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数＋1棵距×段数=总长棵数=段数－1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5．鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
奥数学习中的常见问题
奥数学习中的常见问题奥数学习中的常见问题现在奥数的学习，对于孩子的思维锻炼和小升初都有着重要的作用。
但小学的孩子的奥数的学习过程中，存在着各类问题，好在问题都是相似的。
只有找到了学习中找到的问题，才能对症下药，找到解决方法。
那么，郑州的孩子在奥数的学习中都有哪些普遍问题呢？1、知识点散乱、无系统的知识体系提到某个知识点，学生知道，但纵向分析、应用不到位，造成讲解的时候看似都会，但自己却不会做题的情况。
对此，尤其明显的就是本次能力评估中的行程问题，每个细微的知识点（几次相遇合走几个全程，路程之比与速度之比、时间之比的应用）都很基础、容易，但让学生自己去灵活应用则有一定难度。
针对此问题，个人认为，在一个阶段的学习以及一定量练习的基础上，学生应该在老师或家长的帮助下做好总结，学会归纳，试着用自己的语言将一个模块的知识体系完整的复述，并将此模块每个知识点的解题方法以及注意事项加以归类总结。
此环节对学生来说是一个不小的工程，但自己总结的才是自己真正学会的。
没有做不到的，只有不想做的。
2、就题做题，基本处于模仿学习，会用所谓的公式，但不知道为什么在试题的讲解过程中，发现不少学生直接试出答案，或者是说老师就是这样讲的，自己也讲不出来为什么。
死记公式或原题的.答案就造成学生不能举一反三，只是学会一个题而不是一类题。
所以，在学习的过程中，我们不仅要知其然，更重要的是知其所以然。
3、缺乏较好的数学思想，想问题太“实在”目前的情况是热衷于方程而不可自拔的学生大有人在。
我们讲，对于数学中大部分的问题，利用方程都是可以解决的，可为什么我们不提倡用方程，因为我们的目光不仅仅在于小升初，更重要的在于孩子数学思维的培养与优化，在于孩子对数学思想的灵活掌握及应用。
所以，在，我们提倡，不到万不得已绝不用方程。
4、对于基本运算和基本方法熟练度不够，导致最终的计算粗心错误看到“粗心”俩字，有的同学轻松不少，因为他觉得他会做，下次肯定能够做对，有的同学则认真的问了，经常粗心，该怎么办。
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行程问题
一【知识点导航】
行程问题从运动形式上分可以分为五大类：
二【典例解析】
1. 直线上的相遇与追及
只要涉及到速度和、路程和的问题就应该用第一个公式，即使题目的背景是追及；
而只要涉及到速度差、路程差的问题就应该用第二个公式，即使题目的背景是相遇。
【例1】甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。
问：东西两地间的距离是多少千米（某重点中学2007年小升初考题）
【解析】本题表面上看是一个典型的相遇问题，其实里面暗藏了路程差的关系，就在条件"两车在离两地中点32千米处相遇"这句话中。
【变式】大客车和小轿车同地、同方向开出，大客车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，大客车出发2小时后小轿车才出发，几小时后小轿车追上大客车?
【例2】两名游泳运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度是每秒游0.6米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了5分钟。
如果不计转向的时间，那么在这段时间内两人共相遇多少次（某重点中学2006年小升初考题）
【解析】相遇次数与两人的路程和有关．如下图所示
【变式】甲、乙两车同时从A、B两站相对开出，第一次相遇离A站有90千米，然后各自按原速继续行驶，分别到达对方出发站后立即沿原路返回。
第二次相遇时离A站的距离占AB两站全长的65%。
求AB两站的距离。
2.火车过人、过桥与错车问题
在火车问题中，速度和时间并没有什么需要特殊处理的地方，特殊的地方是路程。
因为此时的路程不仅与火车前进的距离有关，还与火车长、隧道长、桥长这些物体长度相关。
就拿火车过桥来说，如果题目考察的是火车过桥的整个过程，那么就应该从"车头上桥"开始到"车尾下桥"结束，对应的路程就等于"车长桥长"；如果题目考察的是火车停留在桥上的过程，那就应该从"车尾上桥"到"车头下桥"结束。
对应的路程就应该是"火车车长桥长".具体如下所示：
【例3】一列客车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒。
已知在客车的前方有一列行驶方向与它相同的货车，车身长为320米，速度每秒17米。
求列车与货车从相遇到离开所用的时间。
（仁华学校2005年五年级上学期期末考试试题）
【解析】本题包含了两个基本类型的火车问题，一是火车过隧道问题，二是火车错车问题。
而这两者之间最关键的是第一个过程的分析，分析方法就是前面所说的四大方法中的第三点——"利用和差倍分关系进行对比分析"：250米的隧道比210米的隧道多40米，从而使得客车通过前者的时间比后者多了秒，由此即可得出客车的速度。
有了客车速度，再求客车长度以及错车时间就非常容易了。
【变式】列车通过一座长2700米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟。
已知列车的速度是每分钟1000米，列车车身长多少米?
3.多个对象间的行程问题
虽然这类问题涉及的对象至少有三个，但在实际分析时不会同时分析三、四个对象，而是把这些对象两两进行对比。
因此，求解这类行程问题的关键，就在于能否将某两个对象之间的关系，转化为与其它对象有关的结论。
【例4】有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米。
现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇。
那么，东、西两村之间的距离是多少米（2008"港澳数学奥林匹克公开赛"试题）
【解析】本题最关键的一段路程，就是甲、乙相遇之后6分钟内，甲、乙两人的路程和。
这
段路程既是甲、乙的路程和，又是乙、丙的路程差。
只要明白了这一路程的双重身份，就能很快求出此题。
大家不妨画出图来，自己分析一下。
【变式】有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲于乙、丙背向而行。
甲每分40米，乙每分38米，丙每分36米。
出发后，甲和乙相遇后3分钟又与丙相遇。
这花圃的周长是多少
4.环形问题与时钟问题
环形问题与其它行程问题相比，最大的特点就在于"周期性"与"对称性".这是由环形跑道本身的特点决定的。
大家再分析环形问题时，一定要留意"周期性"与"对称性"在题目中的体现。
【例5】甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行。
现在已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是多少分钟（第十六届"全国小学数学奥林匹克"竞赛初赛试题）
【解析】本题从头到尾都只有时间：给的条件是时间，问的问题也是时间。
像这种只给时间、求时间的问题，通常的做法就是——设数。
把路程或速度这两个未知量中的某一个量随便设个数，然后再进行求解。
本题就可以设环形公路的全程为6300米，接着便可求甲、乙两人的速度了。
【变式】有一座时钟现在显示10时整。
那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合（北京市第十一届"迎春杯"决赛试题）
5.流水行船问题
流水行船问题与其它行程问题相比，特殊的地方在于速度。
由于有水流的因素，船的速度有顺流、逆流的区别，因此在流水行船问题中，船的速度有三种：逆水速度、静水速度、顺水速度。
【例6】甲、乙两船分别在一条河的A，B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而上。
相遇时，甲乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地、乙到达A地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1000米。
如果从第一次相遇到第二次相遇时间相隔1小时20分，那么河水的流速为每小时多少千米（某重点中学2003年小升初考题）
【解析】甲、乙两船刚出发时行驶速度相同，但一个顺流、另一个逆流，说明两船静水速度差了两倍的水速（甲慢乙快）。
调头之后，甲变为逆流，乙变为顺流，此时两船行驶速度应该差几倍的水速考虑清楚这点，你就知道如何利用甲、乙的速度差来求水速了。
【变式】客轮和货轮从甲、乙两港同时相向开出，6小时后客轮与货轮相遇，但离两港中点还有6千米。
已知客轮在静水中的速度是每小时30千米，货轮在静水中的速度是每小时24千米。
求水流速度是多少?
三【巩固练习】
1．甲、已两个车站相距168千米，一列慢车从甲站开出，速度为36千米/小时，一列快车从乙站开出，速度为48千米/小时。
（1）两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇
（2）慢车先开1小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇
2．甲、乙两人从同地出发前往某地。
甲步行，每小时走4公里，甲走了16公里后，乙骑自行车以每小时12公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲
3.甲、乙两人练习50米短距离赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米。
（1）几秒后，甲在乙前面2米
（2）如果甲让乙先跑4米，几秒可追上乙
4.甲、乙两人在400米的环型形跑道上练习跑步，甲每秒跑
5.5米，乙每秒跑4.5米。
1.乙先跑10米，甲再和乙同地、同向出发，还要多长时间首次相遇
2.乙先跑10米，甲再和乙同地，背向出发，还要多长时间首次相遇
3.甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间二人首次相遇
4.甲先跑10米，乙再和甲同地、同向出发，还要多长时间首次相遇
5.一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离
6.甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，如果同向跑，每隔
1
3
3分钟相遇一次，如
果反向跑，则每隔40秒相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲、乙两人的速度
7.甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米两地相向而行，甲的速度为17.5千米每小时，乙的速度为15千米每小时，经过了几小时两人相距32.5千米
8.一列客车车长280米，一列货车车长200米，在平行的轨道上相向而行，从两个车头相遇到车尾相离经过20秒。
如果两车同向而行，货车在前，客车在后，从客车头遇到货车尾再到客车尾离开货车头经过120秒。
客车的速度和货车的速度分别是多少?
9.甲、乙两人同时从相距2000米的两地相向而行，甲每分钟行55米，乙每分钟行45米，如果一只狗与甲同时同向而行，每分钟行120米，遇到乙后，立即回头向甲跑去，遇到甲再
向乙跑去。
这样不断来回，直到甲和乙相遇为止，狗共行了多少米?
10.某解放军队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进。
一战士以每秒3米的速度从排尾到排头并立即返回排尾，那么这需要多少时间（某重点中学2008年小升初考题）。