小学奥数知识点归纳和总结
小学奥数所有知识点总结
1-6 年级奥数所有知识点总结一、鸡兔同笼①:壮壮数他家的鸡和兔，有头共 16 个，有脚共 44 只。
问:壮壮家的鸡和兔共有多少只?二、火车问题②两列火车同向而行，甲火车的速度是 20 米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车车身长 250米，乙车车身长 200 米，从乙车车头追上甲车车尾到乙车车尾离开甲车车头需要多少时间?③两辆火车相向而行，甲火车的速度是 20 米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长 250米，乙车长200 米，从两车车头到两车车尾离开，需要多少时间?三、流水问题(即流水行船问题)④一条船行驶在甲、乙两地之间，顺流速度为 42km/h，逆流速度为30km/h，求水流的速度?船在静水中的速度?四、植树问题⑤一个圆形池塘，它的周长是 150 米，每隔3米种一棵树，共需要树苗多少株?五、列车过桥问题⑥一列火车长 150 米，每秒钟行 19 米。
全车通过长 800 米的大桥，需要多少时间?六、剪绳问题⑦一根绳子对折 10次，用剪刀从中间剪了1刀，问:此绳子剪成了多少段?七、年龄问题⑧妈妈说:我在你这个年龄时，你才 2 岁;你到我这个年龄时我就77岁了。
问:现在女儿几岁了?八、盈亏问题⑨小朋友分包子，每人分9个要少8个,每人分7个要多6 个，一共有几人?九、和、差、倍问题⑩小明和妈妈年龄之和为 40 岁，妈妈的年龄是小明的3 倍，问小明多少岁?十、方阵问题11 .运动会开幕式上，三一班的同学排成一个实心方阵入场，最外层每边有 6人，三一班有多少个同学?十一、握手问题12 .6个人，每2人握一次手，一共要握多少次?十二、等差数列13.求自然数中所有三位数的和?一、鸡兔同笼公式：鸡数=(兔脚数X总头数-总脚数)(兔脚数-鸡脚数)兔数= (总脚数-鸡脚数X总头数)(兔脚数鸡脚数)①解:依据公式: 有兔=(44-2X16) (4-2)=12÷2=6 (只)有鸡=16-6=10 (只)答:壮壮家有兔6只有鸡10只二、火车问题基本数量关系:火车速度X时间=车长+桥长1、超车问题(同向运动、追击问题)路程差=车身长的和超车时间 =车身长的和速度差2、错车问题(反向运动、相遇问题)路程和=车身长的和错车时间=车身长的和速度和3、过人(将人看成是车身长度是0的火车)②解题思路:此类问题相当于追击问题，利用公式得(250+200)六(25-20)=90(秒)答:需要90秒。
小学奥数很简单，就这30个知识点
小学奥数很简单，就这30个知识点小学奥数很简单，就这三十个知识点和差问题问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数和－较小数=较大数②(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2．年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4．植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数＋1棵距×段数=总长棵数=段数－1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5．鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
奥数知识点总结(非常全面)
小学奥数知识点总结2．年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
}关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4．植树问题5．鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：!②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
雪帆提示：鸡兔同笼的公式千万不要死记硬背，因为它的变形更多！\6．盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差\③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数。
7．牛吃草问题基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
小学奥数知识点总结
小学奥数知识点总结小学奥数作为数学学习的拓展和延伸，对于培养孩子的逻辑思维、创新能力和解决问题的能力有着重要的作用。
以下是对小学奥数常见知识点的总结。
一、计算类1、速算与巧算这部分主要包括加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律的灵活运用。
例如，通过凑整、拆数等方法，可以让计算变得更加简便。
2、等差数列要掌握等差数列的通项公式：第 n 项＝首项＋（n 1）×公差；求和公式：和＝（首项＋末项）×项数÷2 。
3、定义新运算根据给出的新运算规则，进行计算和推理。
二、数论类1、整除能被 2、3、5、9 等整除的数的特征要牢记。
例如，能被 2 整除的数末尾是偶数，能被 3 整除的数各位数字之和能被 3 整除。
2、质数与合数理解质数和合数的概念，知道 20 以内的质数有 2、3、5、7、11、13、17、19 。
3、最大公因数与最小公倍数通过短除法等方法求两个或多个数的最大公因数和最小公倍数。
三、图形类1、平面图形（1）三角形三角形的内角和是 180 度，三角形的面积＝底×高÷2 。
（2）四边形包括平行四边形、长方形、正方形、梯形等。
要掌握它们的周长和面积计算公式。
（3）圆形圆的周长＝2πr ，面积＝πr² 。
2、立体图形（1）长方体和正方体了解它们的表面积、体积计算公式。
（2）圆柱体和圆锥体圆柱体的表面积＝侧面积＋两个底面积，体积＝底面积×高；圆锥体的体积＝ 1/3×底面积×高。
四、应用题类1、行程问题涉及速度、时间和路程的关系，如相遇问题、追及问题。
2、工程问题工作总量＝工作效率×工作时间，通常把工作总量看作单位“1”。
3、利润问题要清楚成本、售价、利润、利润率之间的关系。
4、浓度问题浓度＝溶质÷溶液×100% ，通过溶质和溶液的变化来解决问题。
5、植树问题分为两端都种、两端都不种、一端种一端不种等情况。
34个小学奥数核心知识点
34个小学奥数必掌握知识点1、和差倍问题：和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数和－较小数=较大数②(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2、年龄问题基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3、归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4、植树问题：基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数＋1棵距×段数棵数=段数－1棵距×段棵数=段数棵距×段数=总长=总长数=总长关键确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系问题5、鸡兔同笼问题：基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
汇总小学阶段奥数知识点
汇总小学阶段奥数知识点小学奥数是拓展孩子数学思维、提升解题能力的重要途径。
下面为大家汇总小学阶段常见的奥数知识点。
一、计算类1、整数四则运算加法交换律：a ＋ b ＝ b ＋ a加法结合律：（a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋（b ＋ c)乘法交换律：a × b ＝ b × a乘法结合律：（a × b) × c ＝ a ×（b × c)乘法分配律：（a ＋ b) × c ＝ a × c ＋ b × c2、小数四则运算小数的加减法：小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。
小数的乘法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
小数的除法：先把除数变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
3、分数四则运算同分母分数加减法：分母不变，分子相加减。
异分母分数加减法：先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。
分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分。
分数除法：除以一个数等于乘这个数的倒数。
二、数论类1、奇数和偶数奇数：不能被 2 整除的整数。
偶数：能被 2 整除的整数。
奇数＋奇数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数；偶数＋偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数；奇数×偶数＝偶数；偶数×偶数＝偶数2、质数和合数质数：只有 1 和它本身两个因数的自然数。
合数：除了 1 和它本身还有别的因数的自然数。
1 既不是质数也不是合数。
3、因数和倍数因数：如果 a × b ＝ c（a、b、c 都是非 0 的整数），那么 a 和 b 就是 c 的因数。
倍数：c 就是 a 和 b 的倍数。
4、最大公因数和最小公倍数几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
奥数知识点总结
奥数知识点总结一、整数与分数1.1 奇数与偶数•奇数是指不能被2整除的数，如1、3、5等。
•偶数是指能被2整除的数，如2、4、6等。
1.2 质数与合数•质数是指除了1和自身外没有其他因数的数，如2、3、5等。
•合数是指除了1和自身外还有其他因数的数，如4、6、8等。
1.3 最大公约数与最小公倍数•最大公约数是指两个或多个数的公共因数中最大的一个数，常用符号为gcd。
•最小公倍数是指两个或多个数的公共倍数中最小的一个数，常用符号为lcm。
二、代数与方程2.1 代数运算•加法是指两个或多个数相加，常用符号为+。
•减法是指一个数减去另一个数，常用符号为-。
•乘法是指两个或多个数相乘，常用符号为*。
•除法是指一个数除以另一个数，常用符号为/。
2.2 一元一次方程•一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程，如2x+3=7。
•解一元一次方程的步骤：1.将方程中的常数项移到等式的右边。
2.将未知数的系数移到等式的左边。
3.化简方程，求得未知数的值。
2.3 二元一次方程•二元一次方程是指含有两个未知数的一次方程，如2x+3y=7。
•解二元一次方程的步骤：1.选择一种方法消去其中一个未知数，得到一个只含有一个未知数的一次方程。
2.解这个一次方程，得到一个未知数的值。
3.将得到的未知数的值代入原方程中，求得另一个未知数的值。
三、几何与概率3.1 直线与角•直线是指在平面上无限延伸的一条线段。
•角是指由两条线段共享一个端点所形成的图形。
3.2 三角形与四边形•三角形是指由三条线段所围成的图形。
•四边形是指由四条线段所围成的图形。
3.3 圆与圆周角•圆是指平面上一组离一个固定点相等距离的点的集合。
•圆周角是指以圆心为顶点的角。
3.4 概率与统计•概率是指事件发生的可能性大小。
•统计是指对数据进行收集、整理、分析和解释的过程。
四、数论与逻辑4.1 数列与递推•数列是指按照一定规律排列的一组数。
•递推是指根据数列中前一项或前几项推导出后一项的方法。
小学奥数知识点汇总，所有奥数知识点都在这啦！
⼩学奥数知识点汇总，所有奥数知识点都在这啦！今天分享的这篇⽂章包括⼩升初常考的题⽬类型，有⼯程问题、⾏程问题、质数合数问题等。
快收藏吧！1、年龄问题的三⼤特征①两个⼈的年龄差是不变的；②两个⼈的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个⼈的年龄的倍数是发⽣变化的；2、植树问题总结:基本类型：在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有⼀端植树。
3、鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题⼜称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①设，即假设某种现象存在（甲和⼄⼀样或者⼄和甲⼀样）：②假设后，发⽣了和题⽬条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从⽽找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔⼦：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔⼦假设成鸡：兔数＝（总脚数⼀鸡脚数×总头数）÷（兔脚数⼀鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
4、盈亏问题盈亏问题基本概念：⼀定量的对象，按照某种标准分组，产⽣⼀种结果：按照另⼀种标准分组，⼜产⽣⼀种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配⽅案进⾏⽐较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①⼀次有余数，另⼀次不⾜；①⼀次有余数，另⼀次不⾜；基本公式：总份数＝（余数＋不⾜数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较⼤余数⼀较⼩余数）÷两次每份数的差③当两次都不⾜；基本公式：总份数＝（较⼤不⾜数⼀较⼩不⾜数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数。
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小学奥数知识点归纳和总结二年级奥数知识点分类：一、运算符号类二、规律填数类三、规律画图类四、年龄问题类五、间隔问题类（含植树问题及智力计数）六、周期问题类七、有序思考类八、时钟问题类九、推理及思维训练类（包含算式类）十、和差问题类十一、和倍问题类十二、差倍问题类十三、一笔画类十四、移动变换类十五、智力趣味类（包含巧切西瓜）十六、鸡兔同笼类十七、盈亏问题类十八、应用类（含数量关系、重叠问题、）三年级奥数知识点分类：一、计算类计算是数学学习的基本知识，也是学好奥数的基础。
能否又快又准的算出答案，是历年数学竞赛考察的一个基本点。
三年级的计算包括：速算与巧算、数列规律、数列求和、等差数列的和等。
二、应用题类从三年级起，大量的奥数专题知识都是所有年级所有竞赛考试中必考的重点知识。
学生们一定要在各个应用题专题学习的初期打下良好的基础。
(1)和倍、差倍问题：用线段标识等方法揭示这两类问题中各种数量关系，和倍问题：小数=和÷(倍数+1)。
三、差倍问题：小数=差÷(倍数-1)(2)年龄问题：教授解决年龄问题的主要方法：和倍、差倍方法;画图线段标示法。
(3)盈亏问题：介绍盈亏问题的主要形式 (双盈、双亏、一盈一亏)分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差。
(4)植树问题：总长、株距、棵树三要素之间的数量关系：总长=株距×段数，封闭图形：棵数=段数不封闭图形：两头都栽：棵数=段数+1 两头都不栽：棵数=段数-1 一头栽一头不栽：棵数=段数(5)鸡兔同笼问题：介绍鸡兔同笼问题的由来和主要形式，揭示鸡兔同笼问题中的数量关系，假设法(6)行程问题：相遇问题、追及问题等，相遇时间=总路程÷速度和，追及时间=距离÷速度差。
(7)周期问题(8)还原问题(9)归一问题(10)体育比赛中的数学、趣题巧解几何类三年级学校的学习中就会涉及到一些简单的图形求周长和面积了，那么在奥数中图形问题涉及到的是巧求周长、巧求矩形面积数论类现在三年级也开始涉及到了数论了，是比较简单的能被2、3、5整除的性质、奇数和偶数、余数与周期问题。
四年级奥数知识点分类：1.圆周率常取数据3.14×1＝3.143.14×2＝6.283.14×3＝9.423.14×4＝12.563.14×5＝15.73.15×6＝18.843.14×7＝21.983.14×8＝25.123.14×9＝28.262.常用特殊数的乘积125×8＝100025×4＝100125×3＝375625×16＝100007×11×13＝100125×8＝200125×4＝50037×3=1113.100内质数：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 974.单位换算：1米=3尺=3.2808英尺=1.0926码1公里=1000米=2里1码=3英尺=36英寸1海里=1852米=3.704里=1.15英里1平方公里=1000000平方米=100公顷 =4平方里=0.3861平方英里1平方米=100平方分米=10000平方厘米1公顷=100公亩=15亩=2.4711英亩1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方米=27立方尺=1.308立方码=35.3147立方英尺1吨=1000公斤=1000千克1公斤=1000克=2斤（市制）=2.2046磅5.加减法运算性质：同级运算时，如果交换数的位置，应注意符号搬家。
加、去括号时要注意以下几点：括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。
6.乘除法运算性质乘法中性质：（1）乘法交换律（2）乘法结合律（3）乘法分配律（4）乘法性质（5）积的变化规律：一扩一缩法。
除法中性质：当被除数为几个数字之和或者差时才可以用除法分配律积的变化规律：同扩同缩法。
同级运算时，如果有交换数的位置，应该注意符号搬家。
加、去括号时注意以下几点：括号前面是乘号，去掉或加上括号不变号；括号前面是除号，去掉或加上括号要变号；7.等差数列数列是指按一定规律顺序排列成一列数。
如果一个数列中从第二个数开始，相邻两个数的差都相等，我们就把这样的一列数叫做等差数列，等差数列中的每一个数都叫做项，第一个数叫第一项，通常也叫“首项”，第二个数叫第二项，第三个数叫第三项……最后一项叫做“末项”。
等差数列中相邻两项的差叫做“公差”，等差数列中项的个数叫做“项数”。
公式：和=（首项+末项）×项数÷2 项数=（末项-首项）÷公差+1 第n项=首项+（n-1）×公差8.和倍问题己知几个数的和及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题叫和倍问题。
解答和倍问题，一般是先确定较小的数为标准数（或称一倍数），再根据其他几个数与较小数的倍数关系，确定总和相当于标准数的多少倍，然后用除法求出标准数，再求出其他各数，最好采用画线段图的方法。
和倍公式：和÷（倍数＋1）=小数9.差倍问题己知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数的应用题叫差倍问题。
解答差倍问题，一般以较小数作为标准数（一倍数），再根据大小两数之间的倍数关系，确定差是标准数的多少倍，然后用除法先求出较小数，再求出较大数。
解答这类问题，先画线段图，帮助分析数量关系。
差倍公式：差÷（倍数－1）=小数10.和差问题和差问题是根据大小两个数的和与两个数的差求大小两个数各是多少的应用题。
解答和差问题的基本公式是：（和－差）÷2=较小数（和＋差）÷2=较大数九、11.年龄问题己知两个人或几个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系；或己知某些人年龄之间的数量关系，求他们的年龄等，这种题称为年龄问题。
年龄问题的特点是：一般用和差或者和倍问题的方法解答。
（1）两人的年龄之差是不变的，称为定差。
（2）两个人的年龄同时都增加同样的数量。
（3）两个年龄之间的倍数关系，随着年龄的增长，也在发生变化。
年龄问题的解题方法是：几年后= 大小年龄之差÷倍数差－小年龄几年前=小年龄－大小年龄差÷倍数差12.平均数求平均数必须知道总数和份数，常用公式：平均数=总数÷份数总数=平均数×份数份数=总数÷平均数相遇问题行程问题又分为相遇问题、13.相遇与追及问题路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间。
相遇问题它的特点是两个运动物体或人，同时或不同时从两地相向而行，或同时同地相背而行，要解答相遇问题，掌握以下数量关系：速度和×相遇时间=路程路程÷速度和=相遇时间速度÷相遇时间=速度和追及问题运动的物体或人同向而不同时出发，后出发的速度快，经过一段时间追上先出发的，这样的问题叫做追及问题，解答追及问题的基本条件是“追及路程”和“速度差”。
追及问题的基本数量关系是：追及时间=追及路程÷速度差追及路程=速度差×追及时间速度差=追及路程÷追及时间14.行船问题船在江河里航行，前进的速度与水流动的速度有关系。
船在流水中行程问题，叫做行船问题（也叫流水问题），船顺流而下的速度和逆流而上的速度与船速、水速的关系是：顺水速度=船速＋水速逆水速度=船速－水速由于顺水速度是船速与水速的和，逆水速度是船速与水速的差，因此行船问题就是和差问题，所以解答行船问题有时需要驼用和差问题的数量关系。
船速=（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速=（顺水速度－逆水速度）÷2因为行船问题也是行程问题，所以在行船问题中也反映了行程问题的路程、速度与时间的关系。
顺水路程=顺水速度×时间逆水路程=逆水速度×时间15.过桥问题过桥问题的一般数量关系是：路程=桥长＋车长车速=（桥长＋车长）÷通过时间通过时间=（桥长＋车长）÷车速车长=车速×通过时间－桥长桥长=车速×通过时间－车长16.植树问题在首尾不相接的路线上植树，段数与棵数关系可分为三类：（1）两端都种树段数=棵数－1 （2）一端种一端不种段数=棵数（3）两端都不种段数=棵数＋1（4）在首尾相接的路线上种树（如圆、正方形、闭合曲线等）段数=棵数17.还原问题还原问题又叫逆推问题。
己知一个数的结果，再经过逆运算反求原数，叫做还原问题。
解决这类题要从结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算（即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘）。
18.方阵问题很多的人或物按一定条件排成正方形（简称方阵），再根据己知条件求总人数，这类题叫方阵问题。
在解决方阵问题时，要搞清方阵中一些量（如层数，最外层人数，最里层人数，总人数）之间的关系。
方阵问题的基本特点是：（1）方阵不管在哪一层，每边的人数都相同，每向里面一层，每边上的人数减少2，每一层就少8。
（2）每层人数=（每边人数－1）×4（3）每边人数=每层人数÷4＋1（4）实心方阵人数=每边人数×每边人数19.幻方与数阵幻方的特点：一个幻方每行、每列、每条对角线上的几个数的和都相等。
这相相等的和叫“幻和”。
两种方法：奇阶：1、九子排列法2、罗伯法，3、巴舍法。
偶阶：1、对称交换法2、圆心方阵法。
数阵有三种基本类型：（1）封闭型，（2）辐射型（3）综合型解数阵问题一般思路是从和相等入手，确定重处长使用的中心数，是解答解数阵类型题的解题关键。
一般答案不唯一。
20.奇数与偶数加法：偶数＋偶数=偶数奇数＋奇数=偶数偶数＋奇数=奇数减法：偶数－偶数=偶数奇数－奇数=偶数偶数－奇数=奇数乘法：偶数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×奇数=偶数盈亏问题解21.盈亏问题通常是比较法和对应法结合使用。
公式是：（同盈同亏用减法，一亏一盈用加法）即：两次分配结果差÷两次分配数差=人数22.牛吃草问题牛吃草问题涉及三种数量：A.原有的草。
B.新长出的草。
C.牛吃掉的草。
牛吃草问题解法一般分为三步：一、求每天新生的草量；二、求原有草量；三、求出最终的问题。
（类似于行程问题中的追及问题）23.还原问题解题关键：在从后往前推算的过程中，每一步都是做同原来相反的运算，原来加的，运算时用减；原来减的，运算时用加；原来乘的，运算时用除；原来除的，运算时用乘。