2020年小升初必备奥数知识点归纳

合集下载

小升初数学常用奥数知识总结

小升初数学常用奥数知识总结以下是从网上搜集整理的一些小升初数学常用奥数知识，供大家参考，希望可以帮到大家解相关题目。

一、奥数常用公式1、平均数：总数÷总份数＝平均数2、和差问题：(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数3、和倍问题：和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数)4、差倍问题：差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)5、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间6、追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间7、流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度8、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量9、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)10、盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数二、奥数中的常用数据及规律1、圆周率常取数据3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.423.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7 3.15×6＝18.843.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.262、常用特殊数的乘积25×3＝75 25×4＝100 25×8＝200125×3＝375 125×4＝500 125×8＝1000625×16＝10000 37×3=1113、常用平方数11²=12112²=14413²=16914²=19615²=22516²=25617²=28918²=32419²=36110²=10020²=40030²=90040²=160050²=250060²=360070²=490080²=640015²=22525²=62535²=122545²=202555²=302565²=4225 75²=562585²=72254、关于常用分数与小数的互化1/2=0.5 4=0.25 3/4=0.751/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6 4/5=0.81/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.8751/20=0.05 3/20=0.15 7/20=0.35 9/20=0.45 11/20=0.5 51/25=0.04 2/25=0.08 3/25=0.12 4/25=0.16 6/25=0.245、常用立方数1³=12³=83³=274³=645³=1256³=2167³=3438³=5129³=729三、应特别注意奥数中的植树问题1、非封闭线路上的植树问题，主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2、封闭线路上的植树问题株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数。

小升初奥数知识点奥数必考30个知识点大全

小升初奥数知识点—奥数必考30个知识点大全1.和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和-差)÷2=较小数较小数+差=较大数和-较小数=较大数②(和+差)÷2=较大数较大数-差=较小数和-较大数=较小数和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数和-小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数+差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2.年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的;3.归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量;4.植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数+1棵距×段数=总长棵数=段数-1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5.鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来;基本思路：①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少;③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因;④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)②把所有兔子假设成鸡：兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)关键问题：找出总量的差与单位量的差。

小升初数学知识点及奥数知识点汇总

小升初数学知识点及奥数知识点汇总在小学升初中的这个重要阶段，数学知识的掌握至关重要。

接下来，咱们就一起梳理一下小升初数学的常见知识点以及奥数中的重点知识。

一、数与代数1、整数整数包括正整数、零和负整数。

要熟练掌握整数的四则运算（加、减、乘、除），以及整数的大小比较。

2、自然数表示物体个数的数叫自然数，自然数从 0 开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。

3、分数把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。

分数的基本性质要牢记：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。

4、小数由整数部分、小数部分和小数点组成。

小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

5、百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，也叫百分率或百分比。

6、因数和倍数如果数 a 能被数 b 整除（b≠0），a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的因数。

7、奇数和偶数不能被 2 整除的数叫奇数，能被 2 整除的数叫偶数。

8、质数和合数一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

9、简易方程含有未知数的等式叫方程。

解方程的依据是等式的性质。

二、图形与几何1、平面图形（1）三角形：由三条线段围成的图形。

三角形的内角和是180 度。

按角分，三角形可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分，三角形可分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。

（2）四边形：由四条线段围成的图形。

常见的四边形有平行四边形、长方形、正方形和梯形。

（3）圆形：圆是一种曲线图形，圆的周长公式为C=2πr 或C=πd，面积公式为S=πr²。

2、立体图形（1）长方体：有 6 个面，每个面都是长方形（可能有两个面是正方形），相对的面面积相等；有 12 条棱，相对的棱长度相等；有 8 个顶点。

（2）正方体：有 6 个面，每个面都是正方形，6 个面的面积都相等；有 12 条棱，12 条棱的长度都相等；有 8 个顶点。

小升初奥数易错知识点总结

小升初奥数易错知识点总结作为小学生参加奥数考试，有一些知识点是容易出错或者容易混淆的，掌握这些知识点可以帮助同学们在考试中取得更好的成绩。

下面就来总结一下小升初奥数容易错的知识点。

一、加减法1.进位与退位：在进行加减法运算时，需要注意进位、借位。

在进行加法运算时，当个位相加大于10时需要进位；在进行减法运算时，当被减数小于减数时需要向高位借位。

很多同学在这个地方容易出错，因此需要多加练习，加深对进位与退位的理解。

2.有多位数的加减法：在进行多位数的加减法运算时，要注意对齐相应的位数，不要忽略某位的运算。

另外，要留心进位、借位的处理，确保计算的准确性。

二、乘法1.乘法口诀表：乘法口诀表是小学生必备的基础知识，掌握好乘法口诀表对于进行乘法运算非常重要。

需要多加练习，加深印象。

2.乘法运算：在进行多位数的乘法运算时，需要注意对齐数位，逐位相乘，最后将各位数的结果相加。

在进行长串乘法运算时容易出错，需要多加练习。

三、除法1.除法运算：在进行除法运算时，要注意被除数、除数、商、余数之间的关系，不能弄混。

另外，对于小数的除法运算也需要多加练习。

2.带余数的除法：在进行带余数的除法运算时，要注意商和余数的求法，不要搞混。

四、数学逻辑1.逻辑推理题：奥数经常出现一些与数学逻辑相关的题目，这些题目需要考生具有一定的逻辑思维能力。

在进行逻辑推理题时，需要仔细分析、独立思考，不能草率行事。

2.图形逻辑题：奥数中的图形逻辑题也是一个容易出错的地方，需要考生注意观察、分析，对图形的特征要有清晰的认识。

五、几何1.几何图形的性质：对于各种几何图形的定义、性质，需要考生牢记，不要混淆。

几何图形题目在奥数中占有一席之地，因此需要加强对几何图形的理解。

2.平行线与垂直线：在几何题目中，常常涉及到平行线与垂直线的性质，需要考生注意这些线的关系，不要搞混。

六、综合题目1.综合运算题：在奥数考试中，经常出现综合运算的题目，需要对基本的加减乘除进行灵活运用，确保计算的准确性。

(完整版)小升初奥数知识点汇总

(完整版)小升初奥数知识点汇总-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1小升初数学（奥数）知识点汇总一、质数、倍数、倍数、约数、整除问题1、质数（素数）① 只有1和它本身两个约数的整数称为质数；② 100以内质数共25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97；③ 最小的偶合数是4，最小的奇合数是9；④ 0、1既不是质数也不是合数。

⑤ 每一个合数分解质因数形式是唯一的。

⑥ 公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。

2、倍数、约数性质①一个数最小的倍数是这个数本身，没有最大的倍数；② “0”没有约数和倍数，一般认为“1”只有约数“1”；③假如几个数都是某一个数的倍数，那么这几个数的组合也是某个数的倍数。

例如：26、39是13的倍数，则2639也是13的倍数。

④一般的数字的约数的个数都是偶数个，但是平方数的约数个数是奇数个。

例如：“9”有3个约数（1、3、9），“16”有5个约数（1、二、4、8、16）。

⑤约数和倍数必须强调出是哪个数字的约数和倍数。

⑥一个数既是它本身的倍数又是它本身的约数。

⑦一个数如果有偶约数，则这个数必为偶数。

3、整除性质①能被“2”整除的数的特点：末尾数字是“0、2、4、6、8”；②能被“3（9）”整除的数的特点：各位上数字和能被“3（9）”整除；③能被“4（25）”整除的数的特点：末尾两位能被“4（25）”整除；④能被“5”整除的数的特点：末尾数字是“0或5”；⑤能被“8（125）”整除的数的特点：这个数末三位能被“8（125）”整除；⑥能被“7、11、13”整除的数的特点：这个数从右向左每三位分成一节，用奇数节的和减去偶数节的和，所得到的差能被“7、11、13”整除。

如果求余数时，则奇数节和小于偶数节和时，需要将奇数节和加上若干个“7、11、13”，再相减。

小升初奥数知识点

小升初奥数知识点对于即将面临小升初的孩子们来说，奥数知识的掌握可能会成为他们在升学考试中脱颖而出的关键。

奥数不仅能够锻炼孩子的思维能力，还能培养他们解决问题的创新思维和方法。

接下来，让我们一起了解一些常见且重要的小升初奥数知识点。

一、计算类1、速算与巧算这部分主要涉及到一些运算定律和性质的灵活运用，比如加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律等。

通过对数字的观察和分析，将复杂的计算转化为简单的运算。

例如：计算 99×25，可以将 99 转化为 100 1，然后利用乘法分配律进行计算，即 99×25 ＝（100 1）×25 ＝ 100×25 1×25 ＝ 2500 25 ＝2475 。

2、分数计算包括分数的加减乘除运算，通分、约分等基本操作。

还有分数与小数的互化，以及利用分数的性质进行简便计算。

比如：计算 1/2 ＋ 1/6 ＋ 1/12 ＋ 1/20 ，可以将每个分数拆分成两个分数的差，即 1/2 ＝ 1 1/2 ， 1/6 ＝ 1/2 1/3 ， 1/12 ＝ 1/3 1/4 ， 1/20＝ 1/4 1/5 ，然后进行计算，原式＝ 1 1/2 ＋ 1/2 1/3 ＋ 1/3 1/4 ＋ 1/41/5 ＝ 1 1/5 ＝ 4/5 。

二、数论类1、整数的性质了解整数的奇偶性、整除性等性质。

比如能被 2、3、5、9 等整除的数的特征。

例如：一个数各位数字之和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除；一个数的末两位能被 4 整除，这个数就能被 4 整除。

2、质数与合数知道质数和合数的概念，会判断一个数是质数还是合数，以及分解质因数。

比如：1 既不是质数也不是合数，2 是最小的质数，4 是最小的合数。

3、最大公因数与最小公倍数掌握求最大公因数和最小公倍数的方法，如短除法。

例如：求 18 和 24 的最大公因数和最小公倍数，用短除法可得最大公因数是 6，最小公倍数是 72 。

奥数资料小升初复习必备资料奥数七大模块重要知识点

奥数资料小升初复习必备资料奥数七大模块重要知识点奥数是指奥林匹克数学竞赛，是国内外通用的一个数学竞赛项目。

奥数不仅要求学生有扎实的数学基础，还要求学生有良好的逻辑思维和问题解决能力。

小升初时，家长们常常会让孩子参加奥数培训，以提高孩子的数学水平。

下面是奥数小升初复习必备资料。

奥数的内容主要分为七大模块，分别是算术，代数，几何，数论，综合题，应用题和证明题。

每个模块都有其重要的知识点，在小升初复习时，要对这些知识点有充分的了解和掌握。

1.算术：四则运算是算术的基础，包括加减乘除和整数的运算法则。

在小学阶段，学生应对四则运算有扎实的掌握，能够熟练进行运算。

2.代数：代数是数学的一门重要分支，包括代数式的简化、方程的解法等。

在小升初的复习中，要掌握基本的代数式简化方法和方程的求解方法。

3.几何：几何是研究空间形状和其性质的学科，包括平面几何和立体几何。

在小升初的复习中，要掌握基本的平面几何和立体几何的概念和性质。

4.数论：数论是研究整数的性质和关系的学科，包括最大公因数、最小公倍数等。

在小升初的复习中，要掌握数论的基本概念和性质，能够进行数论问题的解答。

5.综合题：综合题是将多个数学知识点结合起来进行解答的题目。

在小升初的复习中，要能够灵活运用所学的知识进行综合题的解答。

6.应用题：应用题是将数学知识应用到实际问题中进行解答的题目。

在小升初的复习中，要能够理解应用题的背景和要求，运用所学的知识进行解答。

7.证明题：证明题要求学生通过严谨的推理和证明来解决问题。

在小升初的复习中，要能够理解证明题的要求和思路，能够进行证明题的解答。

在复习奥数时1.理解基础概念：奥数的知识点是建立在基础概念之上的，所以首先要理解数学的基本概念和定义。

2.熟练运用公式和定理：奥数中会使用到很多公式和定理，要能够熟练运用这些公式和定理，进行问题的解答。

3.掌握解题方法：对于不同类型的题目，要学会不同的解题方法，培养灵活的思维和解题能力。

2020年小升初奥数重点知识复习

范文2020年小升初奥数重点知识复习1/ 72020 年小升初奥数重点知识复习基本概念........................... 02 图形求面积 (04)比例问题........................... 03 课本奥数........................... 04 分数计算 (05)找规律……………………… 06 方程解应用题…………………… 07 初中衔接……………………… 08 三视图概率问题 1基本概念一、平均数、中位数、众数 1、平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数如：4，5，6，7，8，9. （4+5+6+7+8+9）÷6=6.5 6.5 就是它们的平均数 2、中位数：一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数)。

注意：和众数不同，中位数不一定在这组数据中例：2、3、4、5、6、7 中位数：（ 4+5） /2=4. 5 3、众数：是一组数据中出现次数最多的数值。

(就是一组数据中占比例最多的那个数）① 一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。

例如：1，2，3，3，4 的众数是 3。

② 如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是 23/ 7这组数据的众数。

例如：1，2，2，3，3，4 的众数是 2 和 3。

③ 如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数。

例如：1，2，3，4，5 没有众数。

二、最大公因数、最小公倍数 1、最大公因数：指某几个整数共有因子中最大的一个。

12 和 30 的公约数有：1、2、3、6，其中 6 就是 12 和 30 的最大公约数 2、最小公倍数：如果有一个自然数 a 能被自然数 b 整除，则称 a 为 b 的倍数，b 为 a 的约数，对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。

三、质数、合数 1、质数：又称素数。

小升初奥数必考知识点归纳

小升初奥数必考知识点归纳小升初奥数是许多学生和家长关注的焦点，它不仅考验学生的数学基础，还考察学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

以下是一些小升初奥数必考知识点的归纳：1. 四则运算：熟练掌握加、减、乘、除的基本运算规则，以及运算的优先级。

2. 数的分类：了解自然数、整数、奇数、偶数、质数、合数、因数和倍数等概念。

3. 分数和小数：掌握分数和小数的加减乘除运算，以及分数和小数的转换。

4. 比例和百分比：理解比例的概念，包括简单比例和复合比例，以及百分比的计算。

5. 方程与不等式：解一元一次方程和不等式，包括方程的平衡、移项和合并同类项。

6. 几何图形：熟悉基本的平面几何图形，如三角形、四边形、圆等，以及它们的周长、面积和体积的计算。

7. 图形的变换：包括平移、旋转和对称等几何变换。

8. 逻辑推理：掌握逻辑推理的基本技巧，如排除法、假设法和反证法。

9. 数列问题：了解等差数列、等比数列和数列的求和问题。

10. 组合与排列：理解组合和排列的区别，掌握组合数和排列数的计算公式。

11. 概率初步：了解概率的基本概念，包括事件的独立性和互斥性。

12. 应用题：能够将实际问题抽象成数学问题，并运用所学知识解决。

13. 数学思维：培养数学思维，包括抽象思维、逻辑推理和创造性思维。

14. 解题技巧：掌握一些常用的解题技巧，如代入法、赋值法、归纳法等。

15. 奥数竞赛题型：熟悉各类奥数竞赛题型，如填空题、选择题、解答题等。

结束语：掌握这些知识点，不仅能够帮助学生在小升初奥数考试中取得好成绩，更能培养学生的数学兴趣和思维能力。

希望每位学生都能在奥数的学习中找到乐趣，不断进步。

小升初奥数知识点总结

小升初奥数知识点总结一、什么叫流水行船问题船在水中航行时，除了自身的速度外，还受到水流的影响，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和行程，研究水流速度与船只自身速度的相互作用问题，叫作流水行船问题。

二、流水行船问题中有哪三个基本量？流水行船问题是行程问题中的一种，因此行程问题中的速度、时间、路程三个基本量之间的关系在这里也当然适用。

三、流水行船问题中的三个基本量之间有何关系？流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速。

（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程。

水速，是指水在单位时间里流过的路程。

顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。

根据加减法互为逆运算的关系，由公式（1）可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速。

由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。

这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。

另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。

一、简单相遇问题的特点：（1）两个运动物体一般同时不同地（或不同时不同地）出发作相向运动。

（2）在一定时间内，两个运动物体相遇。

（3）相遇问题的解题要点：相遇所需时间=总路程÷速度和。

解答相遇问题必须紧紧抓住"速度和"这个关键条件。

主要数量关系是：二、简单相遇问题与追及问题的共同点：（1）是否同时出发（2）是否同地出发（3）方向：同向、背向、相向（4）方法：画图三、简单相遇在解题时的入手点及需要注意的地方相遇问题与速度和、路程和有关（1）是否同时出发（2）是否有返回条件（3）是否和中点有关：判断相遇点位置（4）是否是多次返回：按倍数关系走。

小升初奥数基础知识点总结

小升初奥数基础知识点总结一、数学基础知识在小升初奥数考试中，数学基础知识是最为重要的。

主要包括小学数学知识和初中数学知识。

小学数学知识包括数字、数和代数、几何和图形、运算和数字之间的关系等方面的知识。

初中数学知识主要包括整数与有理数、代数式与方程、平面图形的性质、三角形、分式和比例、数据与图表、不等式、函数等方面的知识。

学生在学习奥数之前，需要扎实掌握小学和初中的数学知识，才能更好地进行奥数的学习和应试。

二、数学思维能力在小升初奥数考试中，数学思维能力是非常重要的。

数学思维能力主要包括抽象思维、逻辑思维、空间思维等方面。

学生需要具备较强的逻辑思维能力，能够准确地分析和解决问题；需要具备较强的抽象思维能力，能够从具体的问题中抽象出一般性的规律；需要具备较强的空间思维能力，能够准确地理解和利用空间概念。

在平时学习中，学生可以通过做一些数学题目来提高自己的数学思维能力，比如解密题、拼图题等。

三、奥数知识点1. 数学基础知识（1）数论：质数、合数、公约数、最大公约数、最小公倍数等（2）代数：代数式、因式分解、整式的加减乘除、分式的加减乘除、比例、百分数、方程等（3）几何：平面图形的性质、直角三角形、勾股定理、相似三角形、平行线、平行四边形等（4）统计与概率：数据分析、统计图表、概率与实验等2. 奥数应用题（1）奥数应用题主要考察学生对数学知识的运用和解决实际问题的能力（2）奥数应用题不仅要求学生灵活运用数学知识，还要求学生具有独立解决问题的能力（3）在奥数应用题的解答过程中，学生需要对题目进行分析，确定解题思路，进行逻辑推理，最终得出正确的答案。

四、奥数练习1. 做奥数真题（1）做奥数真题可以帮助学生了解奥数考试的题型和难度，帮助学生对奥数考试有一个更加清晰的认识（2）做奥数真题可以帮助学生巩固数学知识，掌握解题技巧（3）做奥数真题可以帮助学生发现自己的不足之处，及时进行补充学习2. 参加奥数辅导班（1）参加奥数辅导班可以帮助学生系统地学习和复习奥数知识，提高解题能力（2）参加奥数辅导班可以让学生有更多的机会接触奥数题，提高解题速度（3）参加奥数辅导班可以让学生听到一些老师的指导和建议，从而更好地备考奥数考试。

小升初奥数知识点总结

8、小升初奥数知识点（抽屉原理）
抽展原理
抽屉原则一：如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：®4=4+0+0@4=3+l+0@4=2+2+0@4=2+l+l
观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。
第2步总有m2种方法……不管前而n-1步用哪种方法，第n步总有mn种方法，那么完成这件任务共有：mlXXran种不同的方法。
关键问题：确定工作的完成步骤。
基本特征：每一步只能完成任务的一部分。
基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量.
基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数。
5、小升初奥数知识点（牛吃草问题）
牛吃草问题
基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求岀其中的总草量的差；再找出造成
升初奥数知识点总结
Document serial number [KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108
小学奧数都有哪些知识点和重点？看看下而的大汇总，学习数学总归用得到哦!还包括小升初中常考的题目类型等。有工程问题、行程问题、质数合数问题等等。
1・、小升初奥数知识点（年龄问题的三大特征）
加法原理：如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有ml种不同方法，在第二类方法中有m2种不

小升初奥数知识点总结

小升初奥数知识点总结1、小升初奥数知识点（年龄问题的三大特征）年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。

年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键。

例：父亲今年54岁，儿子今年18岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍⑴父子年龄的差是多少？54 – 18 = 36（岁）⑵几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍？7 - 1 = 6⑶几年前儿子多少岁？36÷6 = 6（岁）⑷几年前父亲年龄是儿子年龄的7倍？18 – 6 = 12 (年)答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍。

2、小升初奥数知识点（归一问题特点）归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。

这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。

有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。

由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。

3、小升初奥数知识点（植树问题总结）植树问题基本类型：在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式：棵数=段数＋1 棵距×段数=总长棵数=段数－1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题：确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系4、小升初奥数知识点（鸡兔同笼问题）鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

小学奥数知识点汇总

小学奥数知识点汇总 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN小学阶段奥数知识点汇总，小小数学家从这里开始！小学奥数都有哪些知识点和重点？看看下面的大汇总，学习数学总归用得到哦!还包括小升初中常考的题目类型等。

有工程问题、行程问题、质数合数问题等等。

1.、小升初奥数知识点（年龄问题的三大特征）①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；2、小升初奥数知识点（植树问题总结）:基本类型：在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树。

3、鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。

4、奥数知识点（盈亏问题）盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。

小升初奥数教材知识点汇总

小升初奥数教材知识点汇总
一、数与运算
1.1 数的认识
1. 自然数、整数、有理数、实数、复数的概念和性质
2. 数轴及其应用
3. 数的四则运算，乘方、开方及其性质
4. 分数及其应用
5. 百分数及其应用
6. 有理数的比较大小
1.2 除法的应用
1. 除法的应用
2. 带余除法及其应用
二、代数式
2.1 代数式与多项式
1. 代数式的概念和简单问题
2. 化简、展开和因式分解
3. 多项式的概念和简单问题
2.2 一元二次方程
1. 一元二次方程的概念和一元一次方程的比较
2. 解一元二次方程的两种方法：公式法和配方法
3. 判别式及其应用
三、几何
3.1 图形的认识
1. 点、线、面、角的基本概念和性质
2. 垂直、平行、相交线及其应用
3. 三角形及其分类
4. 四边形及其分类
5. 圆和圆的性质
3.2 计量
1. 长度、面积、体积和重量的认识和单位换算
2. 量角器、圆规和卷尺的使用
四、数据
4.1 平均数
1. 平均数的含义、计算及应用
2. 中位数、众数、极差的概念及应用
4.2 统计图
1. 直方图、折线图和饼图的概念和制作方法
以上是小升初奥数教材的知识点汇总，希望能对您有所帮助。

学奥数有关的知识点总结

学奥数有关的知识点总结一、基本数学概念1. 整数：整数是数轴上的一些点，包括正整数、负整数和零。

2. 分数：分子、分母，约分和通分的概念及方法。

3. 小数：小数点、小数的大小比较和四则运算。

4. 百分数：百分数的含义、百分数的计算。

5. 方程和不等式：一元一次方程和一元一次不等式的解法。

6. 同比例关系：同比例关系的概念、性质和应用。

7. 几何图形：平面图形的基本性质和计算方法。

8. 几何变换：平移、旋转、翻折、对称等几何变换的基本概念和性质。

二、奥数解题技巧1. 分析题目：把问题装换成数学语言。

2. 列方程：根据问题用数学符号进行表示。

3. 解方程：求解方程的方法，包括移项、合并同类项和通分等方法。

4. 推理：通过逻辑推理和数学方法解决问题。

5. 构造法：通过构造图形或例子来解决问题。

6. 反证法：通过反设假设得到矛盾，进而得出结论。

7. 综合方法：结合以上各种方法进行解题。

三、奥数思维培养1. 创造性思维：培养孩子解决问题的创造性思维能力。

2. 逻辑思维：培养孩子使用逻辑推理解决问题的能力。

3. 想象力：培养孩子对数学问题进行形象思维的能力。

4. 抽象思维：培养孩子将具体问题进行抽象化的能力。

5. 综合思维：培养孩子综合运用各种思维解决问题的能力。

四、奥数学习方法1. 灵活运用：在解决数学问题时，要善于灵活运用各种数学概念和方法。

2. 勤思考：多进行思考，善于总结经验和方法。

3. 多练习：掌握数学技巧需要进行多次练习。

4. 查漏补缺：及时发现和改正学习中的错误。

5. 多参考：善于向别人请教，多参考数学问题的解法和方法。

养成良好的学习习惯对于奥数学习至关重要，这包括：积极主动、坚韧不拔、自律自律、勇于挑战等。

除此之外，还需要孩子们在学习奥数的过程中，培养好自己的思维习惯、动手能力、问题解决能力和团队协作能力。

奥数的学习不仅可以提高孩子的数学水平，更可以培养孩子的逻辑思维和解决问题的能力。

希望家长和老师可以根据孩子的实际情况，给予孩子更系统和科学的奥数培养。

小升初奥数知识点汇总

小升初奥数知识点汇总一、整数部分整数是自然数及其相反数和零的总称。

在奥数中，常见的整数运算包括加法、减法、乘法和除法。

此外，还要掌握整数的性质，如同号相乘得正，异号相乘得负等。

二、分数部分分数是一个整数除以一个非零整数得到的数，分子表示被除数，分母表示除数。

奥数中常常需要进行分数的加减乘除运算，还要掌握分数的化简和比较大小等操作。

三、小数部分小数是一个有限或无限循环的分数形式。

奥数中常见的小数运算包括小数的加减乘除、小数转分数、分数转小数等。

此外，还需要掌握小数的性质，如小数点移动规律等。

四、几何部分1. 直线与角：要熟悉直线的定义和性质，了解角度的概念和计算方法；2. 三角形：掌握三角形的定义和分类，熟练计算三角形的周长、面积和各边角度等；3. 四边形：熟练计算四边形的周长和面积，了解各种四边形的性质；4. 圆和圆周率：掌握圆的定义和性质，熟练计算圆的周长、面积等，了解圆周率的概念和计算方法。

五、代数部分1. 代数式的含义和计算：了解代数式的定义和含义，熟练计算代数式的值；2. 简单方程和方程组：掌握一元一次方程和简单的方程组的解法，包括整数解、分数解和无解等；3. 数列：了解数列的概念和性质，掌握等差数列和等比数列的计算和应用；4. 函数：理解函数的定义和性质，熟练应用函数进行计算和图像的绘制。

六、逻辑推理部分在奥数中，逻辑推理是解决问题的关键。

要学会分析问题、归纳规律、寻找规律等思维方法。

通过逻辑推理可以解决一些复杂的数学问题，提高解题的能力。

七、数论部分数论是研究整数之间的关系和性质的数学分支，也是奥数中的重要内容。

要掌握一些重要的数论知识，如质数、因数、最大公因数、最小公倍数等，以及它们的应用。

小升初奥数作为提高学生数学思维能力和解决问题能力的一种方法，对于培养学生的逻辑思维、数学思维和创造思维有着重要的作用。

通过系统学习和掌握奥数知识点，学生不仅可以提前接触到一些高年级的知识，也可以培养他们的数学兴趣和解决问题的能力。

小升初奥数 32个知识点

小升初奥数32个知识点1．和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差，几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数小学奥数很简单和－较小数=较大数公式②(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数关键问题：求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2．年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4．植树问题基本类型：在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数＋1棵距×段数=总长棵数=段数－1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5．鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。