2020年小升初必备奥数知识点归纳
小升初数学常用奥数知识总结
小升初数学常用奥数知识总结以下是从网上搜集整理的一些小升初数学常用奥数知识，供大家参考，希望可以帮到大家解相关题目。
一、奥数常用公式1、平均数：总数÷总份数＝平均数2、和差问题：(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数3、和倍问题：和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数)4、差倍问题：差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)5、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间6、追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间7、流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度8、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量9、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)10、盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数二、奥数中的常用数据及规律1、圆周率常取数据3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.423.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7 3.15×6＝18.843.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.262、常用特殊数的乘积25×3＝75 25×4＝100 25×8＝200125×3＝375 125×4＝500 125×8＝1000625×16＝10000 37×3=1113、常用平方数11²=12112²=14413²=16914²=19615²=22516²=25617²=28918²=32419²=36110²=10020²=40030²=90040²=160050²=250060²=360070²=490080²=640015²=22525²=62535²=122545²=202555²=302565²=4225 75²=562585²=72254、关于常用分数与小数的互化1/2=0.5 4=0.25 3/4=0.751/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6 4/5=0.81/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.8751/20=0.05 3/20=0.15 7/20=0.35 9/20=0.45 11/20=0.5 51/25=0.04 2/25=0.08 3/25=0.12 4/25=0.16 6/25=0.245、常用立方数1³=12³=83³=274³=645³=1256³=2167³=3438³=5129³=729三、应特别注意奥数中的植树问题1、非封闭线路上的植树问题，主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2、封闭线路上的植树问题株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数。
小升初奥数知识点奥数必考30个知识点大全
小升初奥数知识点—奥数必考30个知识点大全1.和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和-差)÷2=较小数较小数+差=较大数和-较小数=较大数②(和+差)÷2=较大数较大数-差=较小数和-较大数=较小数和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数和-小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数+差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2.年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的;3.归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量;4.植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数+1棵距×段数=总长棵数=段数-1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5.鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来;基本思路：①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少;③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因;④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)②把所有兔子假设成鸡：兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)关键问题：找出总量的差与单位量的差。
小升初数学知识点及奥数知识点汇总
小升初数学知识点及奥数知识点汇总在小学升初中的这个重要阶段，数学知识的掌握至关重要。
接下来，咱们就一起梳理一下小升初数学的常见知识点以及奥数中的重点知识。
一、数与代数1、整数整数包括正整数、零和负整数。
要熟练掌握整数的四则运算（加、减、乘、除），以及整数的大小比较。
2、自然数表示物体个数的数叫自然数，自然数从 0 开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。
3、分数把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
分数的基本性质要牢记：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。
4、小数由整数部分、小数部分和小数点组成。
小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
5、百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，也叫百分率或百分比。
6、因数和倍数如果数 a 能被数 b 整除（b≠0），a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的因数。
7、奇数和偶数不能被 2 整除的数叫奇数，能被 2 整除的数叫偶数。
8、质数和合数一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
9、简易方程含有未知数的等式叫方程。
解方程的依据是等式的性质。
二、图形与几何1、平面图形（1）三角形：由三条线段围成的图形。
三角形的内角和是180 度。
按角分，三角形可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分，三角形可分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。
（2）四边形：由四条线段围成的图形。
常见的四边形有平行四边形、长方形、正方形和梯形。
（3）圆形：圆是一种曲线图形，圆的周长公式为C=2πr 或C=πd，面积公式为S=πr²。
2、立体图形（1）长方体：有 6 个面，每个面都是长方形（可能有两个面是正方形），相对的面面积相等；有 12 条棱，相对的棱长度相等；有 8 个顶点。
（2）正方体：有 6 个面，每个面都是正方形，6 个面的面积都相等；有 12 条棱，12 条棱的长度都相等；有 8 个顶点。
小升初奥数易错知识点总结
小升初奥数易错知识点总结作为小学生参加奥数考试，有一些知识点是容易出错或者容易混淆的，掌握这些知识点可以帮助同学们在考试中取得更好的成绩。
下面就来总结一下小升初奥数容易错的知识点。
一、加减法1.进位与退位：在进行加减法运算时，需要注意进位、借位。
在进行加法运算时，当个位相加大于10时需要进位；在进行减法运算时，当被减数小于减数时需要向高位借位。
很多同学在这个地方容易出错，因此需要多加练习，加深对进位与退位的理解。
2.有多位数的加减法：在进行多位数的加减法运算时，要注意对齐相应的位数，不要忽略某位的运算。
另外，要留心进位、借位的处理，确保计算的准确性。
二、乘法1.乘法口诀表：乘法口诀表是小学生必备的基础知识，掌握好乘法口诀表对于进行乘法运算非常重要。
需要多加练习，加深印象。
2.乘法运算：在进行多位数的乘法运算时，需要注意对齐数位，逐位相乘，最后将各位数的结果相加。
在进行长串乘法运算时容易出错，需要多加练习。
三、除法1.除法运算：在进行除法运算时，要注意被除数、除数、商、余数之间的关系，不能弄混。
另外，对于小数的除法运算也需要多加练习。
2.带余数的除法：在进行带余数的除法运算时，要注意商和余数的求法，不要搞混。
四、数学逻辑1.逻辑推理题：奥数经常出现一些与数学逻辑相关的题目，这些题目需要考生具有一定的逻辑思维能力。
在进行逻辑推理题时，需要仔细分析、独立思考，不能草率行事。
2.图形逻辑题：奥数中的图形逻辑题也是一个容易出错的地方，需要考生注意观察、分析，对图形的特征要有清晰的认识。
五、几何1.几何图形的性质：对于各种几何图形的定义、性质，需要考生牢记，不要混淆。
几何图形题目在奥数中占有一席之地，因此需要加强对几何图形的理解。
2.平行线与垂直线：在几何题目中，常常涉及到平行线与垂直线的性质，需要考生注意这些线的关系，不要搞混。
六、综合题目1.综合运算题：在奥数考试中，经常出现综合运算的题目，需要对基本的加减乘除进行灵活运用，确保计算的准确性。
(完整版)小升初奥数知识点汇总
(完整版)小升初奥数知识点汇总-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1小升初数学（奥数）知识点汇总一、质数、倍数、倍数、约数、整除问题1、质数（素数）① 只有1和它本身两个约数的整数称为质数；② 100以内质数共25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97；③ 最小的偶合数是4，最小的奇合数是9；④ 0、1既不是质数也不是合数。
⑤ 每一个合数分解质因数形式是唯一的。
⑥ 公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。
2、倍数、约数性质①一个数最小的倍数是这个数本身，没有最大的倍数；② “0”没有约数和倍数，一般认为“1”只有约数“1”；③假如几个数都是某一个数的倍数，那么这几个数的组合也是某个数的倍数。
例如：26、39是13的倍数，则2639也是13的倍数。
④一般的数字的约数的个数都是偶数个，但是平方数的约数个数是奇数个。
例如：“9”有3个约数（1、3、9），“16”有5个约数（1、二、4、8、16）。
⑤约数和倍数必须强调出是哪个数字的约数和倍数。
⑥一个数既是它本身的倍数又是它本身的约数。
⑦一个数如果有偶约数，则这个数必为偶数。
3、整除性质①能被“2”整除的数的特点：末尾数字是“0、2、4、6、8”；②能被“3（9）”整除的数的特点：各位上数字和能被“3（9）”整除；③能被“4（25）”整除的数的特点：末尾两位能被“4（25）”整除；④能被“5”整除的数的特点：末尾数字是“0或5”；⑤能被“8（125）”整除的数的特点：这个数末三位能被“8（125）”整除；⑥能被“7、11、13”整除的数的特点：这个数从右向左每三位分成一节，用奇数节的和减去偶数节的和，所得到的差能被“7、11、13”整除。
如果求余数时，则奇数节和小于偶数节和时，需要将奇数节和加上若干个“7、11、13”，再相减。
小升初奥数知识点
小升初奥数知识点对于即将面临小升初的孩子们来说，奥数知识的掌握可能会成为他们在升学考试中脱颖而出的关键。
奥数不仅能够锻炼孩子的思维能力，还能培养他们解决问题的创新思维和方法。
接下来，让我们一起了解一些常见且重要的小升初奥数知识点。
一、计算类1、速算与巧算这部分主要涉及到一些运算定律和性质的灵活运用，比如加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律等。
通过对数字的观察和分析，将复杂的计算转化为简单的运算。
例如：计算 99×25，可以将 99 转化为 100 1，然后利用乘法分配律进行计算，即 99×25 ＝（100 1）×25 ＝ 100×25 1×25 ＝ 2500 25 ＝2475 。
2、分数计算包括分数的加减乘除运算，通分、约分等基本操作。
还有分数与小数的互化，以及利用分数的性质进行简便计算。
比如：计算 1/2 ＋ 1/6 ＋ 1/12 ＋ 1/20 ，可以将每个分数拆分成两个分数的差，即 1/2 ＝ 1 1/2 ， 1/6 ＝ 1/2 1/3 ， 1/12 ＝ 1/3 1/4 ， 1/20＝ 1/4 1/5 ，然后进行计算，原式＝ 1 1/2 ＋ 1/2 1/3 ＋ 1/3 1/4 ＋ 1/41/5 ＝ 1 1/5 ＝ 4/5 。
二、数论类1、整数的性质了解整数的奇偶性、整除性等性质。
比如能被 2、3、5、9 等整除的数的特征。
例如：一个数各位数字之和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除；一个数的末两位能被 4 整除，这个数就能被 4 整除。
2、质数与合数知道质数和合数的概念，会判断一个数是质数还是合数，以及分解质因数。
比如：1 既不是质数也不是合数，2 是最小的质数，4 是最小的合数。
3、最大公因数与最小公倍数掌握求最大公因数和最小公倍数的方法，如短除法。
例如：求 18 和 24 的最大公因数和最小公倍数，用短除法可得最大公因数是 6，最小公倍数是 72 。
奥数资料小升初复习必备资料奥数七大模块重要知识点
奥数资料小升初复习必备资料奥数七大模块重要知识点奥数是指奥林匹克数学竞赛，是国内外通用的一个数学竞赛项目。
奥数不仅要求学生有扎实的数学基础，还要求学生有良好的逻辑思维和问题解决能力。
小升初时，家长们常常会让孩子参加奥数培训，以提高孩子的数学水平。
下面是奥数小升初复习必备资料。
奥数的内容主要分为七大模块，分别是算术，代数，几何，数论，综合题，应用题和证明题。
每个模块都有其重要的知识点，在小升初复习时，要对这些知识点有充分的了解和掌握。
1.算术：四则运算是算术的基础，包括加减乘除和整数的运算法则。
在小学阶段，学生应对四则运算有扎实的掌握，能够熟练进行运算。
2.代数：代数是数学的一门重要分支，包括代数式的简化、方程的解法等。
在小升初的复习中，要掌握基本的代数式简化方法和方程的求解方法。
3.几何：几何是研究空间形状和其性质的学科，包括平面几何和立体几何。
在小升初的复习中，要掌握基本的平面几何和立体几何的概念和性质。
4.数论：数论是研究整数的性质和关系的学科，包括最大公因数、最小公倍数等。
在小升初的复习中，要掌握数论的基本概念和性质，能够进行数论问题的解答。
5.综合题：综合题是将多个数学知识点结合起来进行解答的题目。
在小升初的复习中，要能够灵活运用所学的知识进行综合题的解答。
6.应用题：应用题是将数学知识应用到实际问题中进行解答的题目。
在小升初的复习中，要能够理解应用题的背景和要求，运用所学的知识进行解答。
7.证明题：证明题要求学生通过严谨的推理和证明来解决问题。
在小升初的复习中，要能够理解证明题的要求和思路，能够进行证明题的解答。
在复习奥数时1.理解基础概念：奥数的知识点是建立在基础概念之上的，所以首先要理解数学的基本概念和定义。
2.熟练运用公式和定理：奥数中会使用到很多公式和定理，要能够熟练运用这些公式和定理，进行问题的解答。
3.掌握解题方法：对于不同类型的题目，要学会不同的解题方法，培养灵活的思维和解题能力。
2020年小升初奥数重点知识复习
范文2020年小升初奥数重点知识复习1/ 72020 年小升初奥数重点知识复习基本概念........................... 02 图形求面积 (04)比例问题........................... 03 课本奥数........................... 04 分数计算 (05)找规律……………………… 06 方程解应用题…………………… 07 初中衔接……………………… 08 三视图概率问题 1基本概念一、平均数、中位数、众数 1、平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数如：4，5，6，7，8，9. （4+5+6+7+8+9）÷6=6.5 6.5 就是它们的平均数 2、中位数：一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数)。
注意：和众数不同，中位数不一定在这组数据中例：2、3、4、5、6、7 中位数：（ 4+5） /2=4. 5 3、众数：是一组数据中出现次数最多的数值。
(就是一组数据中占比例最多的那个数）① 一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。
例如：1，2，3，3，4 的众数是 3。
② 如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是 23/ 7这组数据的众数。
例如：1，2，2，3，3，4 的众数是 2 和 3。
③ 如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数。
例如：1，2，3，4，5 没有众数。
二、最大公因数、最小公倍数 1、最大公因数：指某几个整数共有因子中最大的一个。
12 和 30 的公约数有：1、2、3、6，其中 6 就是 12 和 30 的最大公约数 2、最小公倍数：如果有一个自然数 a 能被自然数 b 整除，则称 a 为 b 的倍数，b 为 a 的约数，对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。
三、质数、合数 1、质数：又称素数。
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2020年小升初必备奥数知识点归纳
称球问题是一类传统的趣味数学问题，它锻炼着一代又一代人的智力，历久不衰。
下面几道称球趣题，请你先仔细考虑一番，然后再阅读解答，想来你一定会有所收获。
［经典例题］
例1 有4堆外表上一样的球，每堆4个。
已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每个重10克，次品球每个重11克，请你用天平只称一次，把是次品的那堆找出来。
解：依次从第一、二、三、四堆球中，各取1、2、3、4个球，这10个球一起放到天平上去称，总重量比100克多几克，第几堆就是次品球。
例2 有27个外表上一样的球，其中只有一个是次品，重量比正品轻，请你用天平只称三次（不用砝码），把次品球找出来。
解：第一次：把27个球分为三堆，每堆9个，取其中两堆分别放在天平的两个盘上。
若天平不平衡，可找到较轻的一堆；若天平平衡，则剩下来称的一堆必定较轻，次品必在较轻的一堆中。
第二次：把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆，每堆3个球，按上法称其中两堆，又可找出次品在其中较轻的那一堆。
第三次：从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次，若天平不平衡，则较轻的就是次品，若天平平衡，则剩下一个未称的就是次品。
例3 把10个外表上一样的球，其中只有一个是次品，请你用天平只称三次把次品找出来。
解：把10个球分成3个、3个、3个、1个四组，将四组球及其重量分别用A、B、C、D表示。
把A、B两组分别放在天平的两个盘上去称，则
（1）若A=B，则A、B中都是正品，再称B、C。
如B=C，显然D中的那个球是次品；如B＞C，则次品在C中且次品比正品轻，再在C中取出2个球来称，便可得出结论。
如B＜C，仿照B＞C的情况也可得出结论。
（2）若A＞B，则C、D中都是正品，再称B、C，则有B=C，或B＜C（B＞C不可能，为什么？）如B=C，则次品在A中且次品比正品重，再在A中取出2个球来称，便可得出结论；如B＜C，仿前也可得出结论。
（3）若A＜B，类似于A＞B的情况，可分析得出结论。
练习有12个外表上一样的球，其中只有一个是次品，用天平只称三次，你能找出次品吗？
循环小数
循环小数
一、把循环小数的小数部分化成分数的规则
①纯循环小数小数部分化成分数：将一个循环节的数字组成的数作为分子，分母的各位都是9，9的个数与循环节的位数相同，最后能约分的再约分。
②混循环小数小数部分化成分数：分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与不循环部分的数字所组成的数之差，分母的头几位数字是9，9的个数与一个循环节的位数相同，末几位是，的个数与不循环部分的位数相同。
二、分数转化成循环小数的判断方法：(/)_
①一个最简分数，如果分母中既含有质因数2和5，又含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是混循环小数。
②一个最简分数，如果分母中只含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是纯循环小数。
六年奥数知识讲解：简单方程
简单方程
代数式：用运算符号（加减乘除）连接起来的字母或者数字。
方程：含有未知数的等式叫方程。
列方程：把两个或几个相等的代数式用等号连起来。
列方程关键问题：用两个以上的不同代数式表示同一个数。
等式性质：等式两边同时加上或减去一个数，等式不变；等式两边同时乘以或除以一个数（除），等式不变。
移项：把数或式子改变符号后从方程等号的一边移到另一边；
移项规则：先移加减，后变乘除；先去大括号，再去中括号，最后去小括号。
加去括号规则：在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“+”号，则添、去括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“－”号，添、去括号，括号里面的运算符号都要改变；括号里面的数前没有“+”或“－”的，都按有“+”处理。
移项关键问题：运用等式的性质，移项规则，加、去括号规则。
乘法分配率：a(b+c)=ab+ac
解方程步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤求解；
方程组：几个二元一次方程组成的一组方程。
解方程组的步骤：①消元；②按一元一次方程步骤。
消元的方法：①加减消元；②代入消元。
六年奥数知识讲解：浓度与配比
浓度与配比
经验总结：在配比的过程中存在这样的一个反比例关系，进行混合的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比。
溶质：溶解在其它物质里的物质（例如糖、盐、酒精等）叫溶质。
溶剂：溶解其它物质的物质（例如水、汽油等）叫溶剂。
溶液：溶质和溶剂混合成的液体（例如盐水、糖水等）叫溶液。
基本公式：溶液重量=溶质重量+溶剂重量；
溶质重量=溶液重量×浓度；
浓度= ×100%= ×100%
理论部分小练习：试推出溶质、溶液、溶剂三者的其它公式。
经验总结：在配比的过程中存在这样的一个反比例关系，进行混合的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比。
基本思路：
1、按照行程问题中的思维方法解题；
2、不同的表当成速度不同的运动物体；
3、路程的单位是分格（表一周为60分格）；
4、时间是标准表所经过的时间；
5、合理利用行程问题中的比例关系；
六年奥数知识讲解：逻辑推理问题
逻辑推理
基本方法简介：
④逻辑计算：在推理的过程中除了要进行条件分析的推理之外，还要进行相应的计算，根据计算的结果为推理提供一个新的判断筛选条件。
⑤简单归纳与推理：根据题目提供的特征和数据，分析其中存在的规律和方法，并从特殊情况推广到一般情况，并递推出相关的关系式，从而得到问题的解决。
年奥数知识讲解：综合行程问题
综合行程
基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系.
基本公式：路程=速度×时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间
关键问题：确定运动过程中的位置和方向。
相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程（请写出其他公式）
追及问题：追及时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）
流水问题：顺水行程=（船速+水速）×顺水时间
逆水行程=（船速-水速）×逆水时间
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。