小升初奥数知识点总结
小升初奥数知识点奥数必考30个知识点大全
小升初奥数知识点—奥数必考30个知识点大全1.和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和-差)÷2=较小数较小数+差=较大数和-较小数=较大数②(和+差)÷2=较大数较大数-差=较小数和-较大数=较小数和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数和-小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数+差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2.年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的;3.归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量;4.植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数+1棵距×段数=总长棵数=段数-1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5.鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来;基本思路：①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少;③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因;④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)②把所有兔子假设成鸡：兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)关键问题：找出总量的差与单位量的差。
小升初数学知识点及奥数知识点汇总
小升初数学知识点及奥数知识点汇总在小学升初中的这个重要阶段，数学知识的掌握至关重要。
接下来，咱们就一起梳理一下小升初数学的常见知识点以及奥数中的重点知识。
一、数与代数1、整数整数包括正整数、零和负整数。
要熟练掌握整数的四则运算（加、减、乘、除），以及整数的大小比较。
2、自然数表示物体个数的数叫自然数，自然数从 0 开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。
3、分数把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
分数的基本性质要牢记：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。
4、小数由整数部分、小数部分和小数点组成。
小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
5、百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，也叫百分率或百分比。
6、因数和倍数如果数 a 能被数 b 整除（b≠0），a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的因数。
7、奇数和偶数不能被 2 整除的数叫奇数，能被 2 整除的数叫偶数。
8、质数和合数一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
9、简易方程含有未知数的等式叫方程。
解方程的依据是等式的性质。
二、图形与几何1、平面图形（1）三角形：由三条线段围成的图形。
三角形的内角和是180 度。
按角分，三角形可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分，三角形可分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。
（2）四边形：由四条线段围成的图形。
常见的四边形有平行四边形、长方形、正方形和梯形。
（3）圆形：圆是一种曲线图形，圆的周长公式为C=2πr 或C=πd，面积公式为S=πr²。
2、立体图形（1）长方体：有 6 个面，每个面都是长方形（可能有两个面是正方形），相对的面面积相等；有 12 条棱，相对的棱长度相等；有 8 个顶点。
（2）正方体：有 6 个面，每个面都是正方形，6 个面的面积都相等；有 12 条棱，12 条棱的长度都相等；有 8 个顶点。
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.小升初数学（奥数）知识点汇总一、质数、倍数、倍数、约数、整除问题1、质数（素数）①只有1和它本身两个约数的整数称为质数；② 100以内质数共25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97；③最小的偶合数是4，最小的奇合数是9；④ 0、1既不是质数也不是合数。
⑤每一个合数分解质因数形式是唯一的。
⑥公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。
2、倍数、约数性质①一个数最小的倍数是这个数本身，没有最大的倍数；② “0”没有约数和倍数，一般认为“1”只有约数“1”；③假如几个数都是某一个数的倍数，那么这几个数的组合也是某个数的倍数。
例如：26、39是13的倍数，则2639也是13的倍数。
④一般的数字的约数的个数都是偶数个，但是平方数的约数个数是奇数个。
例如：“9”有3个约数（1、3、9），“16”有5个约数（1、二、4、8、16）。
⑤约数和倍数必须强调出是哪个数字的约数和倍数。
⑥一个数既是它本身的倍数又是它本身的约数。
⑦一个数如果有偶约数，则这个数必为偶数。
3、整除性质①能被“2”整除的数的特点：末尾数字是“0、2、4、6、8”；②能被“3（9）”整除的数的特点：各位上数字和能被“3（9）”整除；③能被“4（25）”整除的数的特点：末尾两位能被“4（25）”整除；④能被“5”整除的数的特点：末尾数字是“0或5”；⑤能被“8（125）”整除的数的特点：这个数末三位能被“8（125）”整除；⑥能被“7、11、13”整除的数的特点：这个数从右向左每三位分成一节，用奇数节的和减去偶数节的和，所得到的差能被“7、11、13”整除。
如果求余数时，则奇数节和小于偶数节和时，需要将奇数节和加上若干个“7、11、13”，再相减。
⑦能被“11”整除的数的另一个特点：这个数奇数位数字和与偶数位数字和的差能被11整除。
例如：“122518”分析：奇数位数字和1+2+1=4，偶数位数字和2+5+8=15，差为11，说明这个数可以被11整除。
小升初奥数易错知识点总结
小升初奥数易错知识点总结作为小学生参加奥数考试，有一些知识点是容易出错或者容易混淆的，掌握这些知识点可以帮助同学们在考试中取得更好的成绩。
下面就来总结一下小升初奥数容易错的知识点。
一、加减法1.进位与退位：在进行加减法运算时，需要注意进位、借位。
在进行加法运算时，当个位相加大于10时需要进位；在进行减法运算时，当被减数小于减数时需要向高位借位。
很多同学在这个地方容易出错，因此需要多加练习，加深对进位与退位的理解。
2.有多位数的加减法：在进行多位数的加减法运算时，要注意对齐相应的位数，不要忽略某位的运算。
另外，要留心进位、借位的处理，确保计算的准确性。
二、乘法1.乘法口诀表：乘法口诀表是小学生必备的基础知识，掌握好乘法口诀表对于进行乘法运算非常重要。
需要多加练习，加深印象。
2.乘法运算：在进行多位数的乘法运算时，需要注意对齐数位，逐位相乘，最后将各位数的结果相加。
在进行长串乘法运算时容易出错，需要多加练习。
三、除法1.除法运算：在进行除法运算时，要注意被除数、除数、商、余数之间的关系，不能弄混。
另外，对于小数的除法运算也需要多加练习。
2.带余数的除法：在进行带余数的除法运算时，要注意商和余数的求法，不要搞混。
四、数学逻辑1.逻辑推理题：奥数经常出现一些与数学逻辑相关的题目，这些题目需要考生具有一定的逻辑思维能力。
在进行逻辑推理题时，需要仔细分析、独立思考，不能草率行事。
2.图形逻辑题：奥数中的图形逻辑题也是一个容易出错的地方，需要考生注意观察、分析，对图形的特征要有清晰的认识。
五、几何1.几何图形的性质：对于各种几何图形的定义、性质，需要考生牢记，不要混淆。
几何图形题目在奥数中占有一席之地，因此需要加强对几何图形的理解。
2.平行线与垂直线：在几何题目中，常常涉及到平行线与垂直线的性质，需要考生注意这些线的关系，不要搞混。
六、综合题目1.综合运算题：在奥数考试中，经常出现综合运算的题目，需要对基本的加减乘除进行灵活运用，确保计算的准确性。
小升初奥数知识点
小升初奥数知识点对于即将面临小升初的孩子们来说，奥数知识的掌握可能会成为他们在升学考试中脱颖而出的关键。
奥数不仅能够锻炼孩子的思维能力，还能培养他们解决问题的创新思维和方法。
接下来，让我们一起了解一些常见且重要的小升初奥数知识点。
一、计算类1、速算与巧算这部分主要涉及到一些运算定律和性质的灵活运用，比如加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律等。
通过对数字的观察和分析，将复杂的计算转化为简单的运算。
例如：计算 99×25，可以将 99 转化为 100 1，然后利用乘法分配律进行计算，即 99×25 ＝（100 1）×25 ＝ 100×25 1×25 ＝ 2500 25 ＝2475 。
2、分数计算包括分数的加减乘除运算，通分、约分等基本操作。
还有分数与小数的互化，以及利用分数的性质进行简便计算。
比如：计算 1/2 ＋ 1/6 ＋ 1/12 ＋ 1/20 ，可以将每个分数拆分成两个分数的差，即 1/2 ＝ 1 1/2 ， 1/6 ＝ 1/2 1/3 ， 1/12 ＝ 1/3 1/4 ， 1/20＝ 1/4 1/5 ，然后进行计算，原式＝ 1 1/2 ＋ 1/2 1/3 ＋ 1/3 1/4 ＋ 1/41/5 ＝ 1 1/5 ＝ 4/5 。
二、数论类1、整数的性质了解整数的奇偶性、整除性等性质。
比如能被 2、3、5、9 等整除的数的特征。
例如：一个数各位数字之和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除；一个数的末两位能被 4 整除，这个数就能被 4 整除。
2、质数与合数知道质数和合数的概念，会判断一个数是质数还是合数，以及分解质因数。
比如：1 既不是质数也不是合数，2 是最小的质数，4 是最小的合数。
3、最大公因数与最小公倍数掌握求最大公因数和最小公倍数的方法，如短除法。
例如：求 18 和 24 的最大公因数和最小公倍数，用短除法可得最大公因数是 6，最小公倍数是 72 。
小升初奥数知识点汇总
小升初数学（奥数）知识点汇总一、质数、倍数、倍数、约数、整除问题1、质数（素数）①只有1和它本身两个约数的整数称为质数；② 100以内质数共25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97；③最小的偶合数是4，最小的奇合数是9；④ 0、1既不是质数也不是合数。
⑤每一个合数分解质因数形式是唯一的。
⑥公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。
2、倍数、约数性质①一个数最小的倍数是这个数本身，没有最大的倍数；② “0”没有约数和倍数，一般认为“1”只有约数“1”；③假如几个数都是某一个数的倍数，那么这几个数的组合也是某个数的倍数。
例如：26、39是13的倍数，则2639也是13的倍数。
④一般的数字的约数的个数都是偶数个，但是平方数的约数个数是奇数个。
例如：“9”有3个约数（1、3、9），“16”有5个约数（1、二、4、8、16）。
⑤约数和倍数必须强调出是哪个数字的约数和倍数。
⑥一个数既是它本身的倍数又是它本身的约数。
⑦一个数如果有偶约数，则这个数必为偶数。
3、整除性质①能被“2”整除的数的特点：末尾数字是“0、2、4、6、8”；②能被“3（9）”整除的数的特点：各位上数字和能被“3（9）”整除；③能被“4（25）”整除的数的特点：末尾两位能被“4（25）”整除；④能被“5”整除的数的特点：末尾数字是“0或5”；⑤能被“8（125）”整除的数的特点：这个数末三位能被“8（125）”整除；⑥能被“7、11、13”整除的数的特点：这个数从右向左每三位分成一节，用奇数节的和减去偶数节的和，所得到的差能被“7、11、13”整除。
如果求余数时，则奇数节和小于偶数节和时，需要将奇数节和加上若干个“7、11、13”，再相减。
⑦能被“11”整除的数的另一个特点：这个数奇数位数字和与偶数位数字和的差能被11整除。
例如：“122518”分析：奇数位数字和1+2+1=4，偶数位数字和2+5+8=15，差为11，说明这个数可以被11整除。
奥数资料小升初复习必备资料奥数七大模块重要知识点
奥数资料小升初复习必备资料奥数七大模块重要知识点奥数是指奥林匹克数学竞赛，是国内外通用的一个数学竞赛项目。
奥数不仅要求学生有扎实的数学基础，还要求学生有良好的逻辑思维和问题解决能力。
小升初时，家长们常常会让孩子参加奥数培训，以提高孩子的数学水平。
下面是奥数小升初复习必备资料。
奥数的内容主要分为七大模块，分别是算术，代数，几何，数论，综合题，应用题和证明题。
每个模块都有其重要的知识点，在小升初复习时，要对这些知识点有充分的了解和掌握。
1.算术：四则运算是算术的基础，包括加减乘除和整数的运算法则。
在小学阶段，学生应对四则运算有扎实的掌握，能够熟练进行运算。
2.代数：代数是数学的一门重要分支，包括代数式的简化、方程的解法等。
在小升初的复习中，要掌握基本的代数式简化方法和方程的求解方法。
3.几何：几何是研究空间形状和其性质的学科，包括平面几何和立体几何。
在小升初的复习中，要掌握基本的平面几何和立体几何的概念和性质。
4.数论：数论是研究整数的性质和关系的学科，包括最大公因数、最小公倍数等。
在小升初的复习中，要掌握数论的基本概念和性质，能够进行数论问题的解答。
5.综合题：综合题是将多个数学知识点结合起来进行解答的题目。
在小升初的复习中，要能够灵活运用所学的知识进行综合题的解答。
6.应用题：应用题是将数学知识应用到实际问题中进行解答的题目。
在小升初的复习中，要能够理解应用题的背景和要求，运用所学的知识进行解答。
7.证明题：证明题要求学生通过严谨的推理和证明来解决问题。
在小升初的复习中，要能够理解证明题的要求和思路，能够进行证明题的解答。
在复习奥数时1.理解基础概念：奥数的知识点是建立在基础概念之上的，所以首先要理解数学的基本概念和定义。
2.熟练运用公式和定理：奥数中会使用到很多公式和定理，要能够熟练运用这些公式和定理，进行问题的解答。
3.掌握解题方法：对于不同类型的题目，要学会不同的解题方法，培养灵活的思维和解题能力。
小升初奥数必考知识点归纳
小升初奥数必考知识点归纳小升初奥数是许多学生和家长关注的焦点，它不仅考验学生的数学基础，还考察学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
以下是一些小升初奥数必考知识点的归纳：1. 四则运算：熟练掌握加、减、乘、除的基本运算规则，以及运算的优先级。
2. 数的分类：了解自然数、整数、奇数、偶数、质数、合数、因数和倍数等概念。
3. 分数和小数：掌握分数和小数的加减乘除运算，以及分数和小数的转换。
4. 比例和百分比：理解比例的概念，包括简单比例和复合比例，以及百分比的计算。
5. 方程与不等式：解一元一次方程和不等式，包括方程的平衡、移项和合并同类项。
6. 几何图形：熟悉基本的平面几何图形，如三角形、四边形、圆等，以及它们的周长、面积和体积的计算。
7. 图形的变换：包括平移、旋转和对称等几何变换。
8. 逻辑推理：掌握逻辑推理的基本技巧，如排除法、假设法和反证法。
9. 数列问题：了解等差数列、等比数列和数列的求和问题。
10. 组合与排列：理解组合和排列的区别，掌握组合数和排列数的计算公式。
11. 概率初步：了解概率的基本概念，包括事件的独立性和互斥性。
12. 应用题：能够将实际问题抽象成数学问题，并运用所学知识解决。
13. 数学思维：培养数学思维，包括抽象思维、逻辑推理和创造性思维。
14. 解题技巧：掌握一些常用的解题技巧，如代入法、赋值法、归纳法等。
15. 奥数竞赛题型：熟悉各类奥数竞赛题型，如填空题、选择题、解答题等。
结束语：掌握这些知识点，不仅能够帮助学生在小升初奥数考试中取得好成绩，更能培养学生的数学兴趣和思维能力。
希望每位学生都能在奥数的学习中找到乐趣，不断进步。
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1.小升初奥数知识点（年龄问题的三大特征）
年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。
年龄问题的三个基本特征：
①两个人的年龄差是不变的；
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；
③两个人的年龄的倍数是发生变化的；
解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键。
例：父亲今年54岁，儿子今年18岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍
⑴父子年龄的差是多少？54 –18 = 36（岁）
⑵几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍？7 - 1 = 6
⑶几年前儿子多少岁？36÷6 = 6（岁）
⑷几年前父亲年龄是儿子年龄的7倍？18 –6 = 12 (年)
答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍。
2、小升初奥数知识点（归一问题特点）
归一问题的基本特点：
问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；
复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。
这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。
有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。
由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。
3、小升初奥数知识点（植树问题总结）
植树问题基本类型：
在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树
在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树
在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树
封闭曲线上植树
基本公式：棵数=段数＋1 棵距×段数=总长棵数=段数－1
棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长
关键问题：
确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系
4、小升初奥数知识点（鸡兔同笼问题）
鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；
基本思路：
①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：
②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；
③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；
④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：
①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）
②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）
关键问题：找出总量的差与单位量的差。
5、小升初奥数知识点（盈亏问题）
盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．
基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．
基本题型：
①一次有余数，另一次不足；
基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差
②当两次都有余数；
基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差
③当两次都不足；
基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差
基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数。