小升初奥数常考知识点：数论

小升初奥数常考知识点：数论查字典数学网小编今天为大家带来的小升初奥数常考

知识点：数论，以供大家参考练习!

数论，是小学数学的难点，也是郑州小升初数学考试的重点。小编整理了数论知识点，供同学们复习查看。

一、数的整除

1、能被2整除的数的特征：个位数字是0、

2、4、6、8的整数。

2、能被5整除的数的特征：个位数字是0或者5.

3、能被3(或者9)整除的数的特征：各个数位数字之和能被3(或者9)整除。

例如：537 因为各个数位数字之和为：5+3+7=15能被3整除，所以537可以被3整除。

4、能被4(或者25)整除的数的特征：末两位数能被4(或者25)整除。

例如：1864 因为末两位数64能被4整除，所以1864能被4整除。

5、能被8(或者125)整除的数的特征：末三位数能被8(或者125)整除。

6、能被11整除的数的特征：这个整数的奇数位上得数字之和与偶数位上的数字之和的差(大减小)是11的倍数。

例如：判断12345这个数能否被11整除

这个数奇数位数字之和为：1+3+5=9，偶数位上的数字之和是2+4=6，因为9-6=3,3不能被11整除，所以12345不能被11整除

7、能被7(11或13)整除的数的特征：一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差(用大减小)能被7(11或13)整除。

例如：判断1059282是否能被7整除

把1059282分为两个数：1059和282，因为1059-282=777,777可以被7整除，所以1059282可以被7整除。

二、质数、合数、分解质因数

1、特别注意：1不是质数也不是合数

2、自然数中最小的质数：2

3、100以内的所有质数：分类来学习

第一类：20以内的质数，共8个：2、3、5、7、11、13、17、19。

第二类：个位数字是3或9，十位数字相差3的质数，共6个：23、29、53、59、83、89。

第三类：个位数字是1或7，十位数字相差3的质数，共4个：31、37、61、67。

第四类：个位数字是1、3或7，十位数字相差3的质数，共5个：41、43、47、71、73。

第五类：还有2个持数是79和97。

4、一个合数的约数个数，等于他的质因数分解式中每个质因数的个数(即指数)加1的连成的积。

三、最大公约数和最小公倍数

两个自然数的乘积，等于这两个自然数的最大公约数与最小公倍数的乘积。

“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。

与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，

而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。以上是小升初奥数常考知识点：数论，希望对大家有所帮助! “教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。